Finite Group Databasebeta

← #31921720

Subgroups — #31921720

Order 18176.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586579C211yesmaximal, characteristic
11#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32#17985899C418yescomplemented
33#17985893—24no—
34#17985883—24no—
35#17985875—24no—
36#17985873—24no—
37C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C42×C71C2211yescharacteristic
55#388×C71—24no—
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71—22no—
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—41no—
64C22×C22⋊D71—41no—
65C22×C22⋊D71C2×C414yes—
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—41no—
79C22×C4×D71—41no—
80C2×C4⋊Dic71—22no—
81C2×C4⋊Dic71—22no—
82C2×C4⋊Dic71—41no—
83C2×Dic71⋊C4—22no—
84C2×Dic71⋊C4—22no—
85C2×Dic71⋊C4—22no—
86C2×Dic71⋊C4—22no—
87C2×Dic71⋊C4—22no—
88C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
89C2×C22⋊Dic71—22no—
90C2×C22⋊Dic71—22no—
91C2×C22⋊Dic71—22no—
92C2×C22⋊Dic71—22no—
93C2×C22⋊Dic71—22no—
94C2×C22⋊Dic71—41no—
95C2×C22⋊Dic71—41no—
96C2×C22⋊Dic71—41no—
97C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
113C2×C4×Dic71—22no—
114C2×C4×Dic71—41no—
115C2×C4×Dic71—41no—
116C2×C4×Dic71—41no—
117C2×C4×Dic71—41no—
118C2×C4×Dic71—41no—
119C2×C4×Dic71—41no—
120C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
121C2×C4×Dic71D414yescomplemented
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95D414yes—
134C25×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—41no—
144C2×C22⋊C4×C71—22no—
145C2×C22⋊C4×C71—22no—
146C2×C22⋊C4×C71—22no—
147C2×C22⋊C4×C71—22no—
148C2×C22⋊C4×C71—22no—
149C2×C22⋊C4×C71—22no—
150C2×C22⋊C4×C71—22no—
151C2×C22⋊C4×C71—41no—
152C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
153C2×C42×C71—22no—
154C2×C42×C71—22no—
155C2×C42×C71—22no—
156#95×C71—22no—
157#95×C71D414yescomplemented
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71C22×C412yes—
171C23×D71#4112yes—
172C23×D71#4112yes—
173C2×C22⋊D71—28no—
174C2×C22⋊D71—28no—
175C2×C22⋊D71—44no—
176C2×C22⋊D71—44no—
177C2×C22⋊D71—44no—
178C2×C22⋊D71—44no—
179C2×C22⋊D71—44no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71C22×C412yes—
220C22×Dic71C22×C412yes—
221C22×Dic71C22×C412yes—
222C22×Dic71C2×D412yes—
223C22×Dic71C2×D412yes—
224C22×Dic71C2×D412yes—
225C22×Dic71C2×D412yes—
226C22×Dic71#4112yes—
227C22×Dic71#4112yes—
228C22×Dic71#4112yes—
229C2×C4×D71—28no—
230C2×C4×D71—44no—
231C2×C4×D71—44no—
232C2×C4×D71—44no—
233C2×C4×D71—44no—
234C2×C4×D71—44no—
235C2×C4×D71—44no—
236C4⋊Dic71—44no—
237Dic71⋊C4—28no—
238Dic71⋊C4—44no—
239C22⋊Dic71—28no—
240C22⋊Dic71—44no—
241C22⋊Dic71—44no—
242(C2×D71)⋊C4—28no—
243(C2×D71)⋊C4—28no—
244(C2×D71)⋊C4—28no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246(C2×D71)⋊C4—44no—
247C4×Dic71—44no—
248C4×Dic71—44no—
249C4×Dic71—44no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71C22×C412yes—
265C24×C71C2411yescharacteristic
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C22×C412yes—
300C22×C4×C71C22×C412yes—
301C22×C4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71C2×D412yes—
305C22×C4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71#4112yes—
307C22×C4×C71#4112yes—
308C4⋊C4×C71—44no—
309C22⋊C4×C71—28no—
310C22⋊C4×C71—44no—
311C22⋊C4×C71—44no—
312C42×C71—44no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71C23×C411yescharacteristic
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C23×C71C2×#4111yescharacteristic
353C23×C71C2×#4111yescharacteristic
354C23×C71C2×#4111yescharacteristic
355C23×C71C2×#4111yescharacteristic
356C23×C71C2×#4111yescharacteristic
357C23×C71C2×#4111yescharacteristic
358C23×C71C2×#4111yescharacteristic
359C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C712−1+411yescharacteristic
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71#11714yes—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71C4×D414yes—
439C2×C4×C71#12714yes—
440C22⋊D71—416no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71C4×D414yes—
489C2×Dic71C4×D414yes—
490C4×D71—416no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—42no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—81no—
499C22×C71—81no—
500C22×C71—81no—
501C22×C71—81no—
502C22×C71—81no—
503C22×C71—81no—
504C22×C71—81no—
505C22×C71—81no—
506C22×C71C2×#11711yescharacteristic
507C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
508C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C71C4×#4111yescharacteristic
511C22×C71#51811yescharacteristic
512C22×C71#52011yescharacteristic
513C22×C71#52511yescharacteristic
514C22×C71#52511yescharacteristic
515C22×C71#52911yescharacteristic
516C22×C71#52911yescharacteristic
517C22×C71C2×#12711yescharacteristic
518C22×C71#53211yescharacteristic
519C22×C71#53211yescharacteristic
520C22×C71#53211yescharacteristic
521C22×C71#53411yescharacteristic
522C22×C71#53711yescharacteristic
523C22×C71#53811yescharacteristic
524C22×C71#53911yescharacteristic
525C22×C71#54611yescharacteristic
526C22×C71#54611yescharacteristic
527C22×C71#54611yescharacteristic
528C22×C71#54611yescharacteristic
529C22×C71#54611yescharacteristic
530C22×C71#54611yescharacteristic
531C22×C71#54811yescharacteristic
532C22×C71#54811yescharacteristic
533C22×C71#55111yescharacteristic
534C22×C71#55111yescharacteristic
535C22×C71#55211yescharacteristic
536C22×C71#55311yescharacteristic
537C22×C71#55311yescharacteristic
538C22×C71#55311yescharacteristic
539C22×C71#55611yescharacteristic
540C22×C71#55911yescharacteristic
541C2×D71—24no—
542C2×D71—24no—
543C2×D71—24no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—42no—
555C2×D71—42no—
556C4×C71—24no—
557C4×C71—24no—
558C4×C71—42no—
559C4×C71—42no—
560C4×C71—42no—
561C4×C71—81no—
562Dic71—24no—
563Dic71—24no—
564Dic71—42no—
565Dic71—42no—
566Dic71—42no—
567Dic71—42no—
568Dic71—81no—
569#14084—711nomaximal, Sylow
570C2×C71—82no—
571C2×C71#229011yescharacteristic
572C2×C71C4×#12711yescharacteristic
573C2×C71#232511yescharacteristic
574C2×C71#234211yescharacteristic
575C2×C71#235211yescharacteristic
576C2×C71#236411yescharacteristic
577C2×C71#236711yescharacteristic
578C2×C71#253911yescharacteristic
579C2×C71#254011yescharacteristic
580C2×C71#255711yescharacteristic
581C2×C71#255811yescharacteristic
582C2×C71#255911yescharacteristic
583C2×C71#256011yescharacteristic
584C2×C71#260111yescharacteristic
585C2×C71#260211yescharacteristic
586D71—44no—
587C2×#390—711no—
588C2×#388—711no—
589C2×#388D7111yescharacteristic, complemented
590C2×#387—711no—
591C2×#386—711no—
592C2×#385—711no—
593C2×C4×C22⋊C4—711no—
594#1445—711no—
595#1439—711no—
596#1439—711no—
597#1438—711no—
598#1437—711no—
599#1437—711no—
600C4⋊#95—711no—
601C4×#95—711no—
602C71#1408411yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23×D4—711no—
604C24×C4—711no—
605C22×C4⋊C4—711no—
606C22×C4⋊C4—711no—
607C22×C4⋊C4—711no—
608C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
609C22×C22⋊C4—711no—
610C22×C22⋊C4—711no—
611C22×C22⋊C4—711no—
612C22×C22⋊C4—711no—
613C22×C22⋊C4—711no—
614C22×C22⋊C4—711no—
615C22×C22⋊C4—711no—
616C22×C22⋊C4—711no—
617C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
618C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
619C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
620C22×C42—711no—
621C22×C42—711no—
622C22×C42—711no—
623C22×C42C2×D7111yescharacteristic
624#390—718no—
625#388—24no—
626#388—1424no—
627#387—1424no—
628#386—1424no—
629#385—1424no—
630C4×C22⋊C4—1424no—
631C2×#95—711no—
632C2×#95—711no—
633C2×#95—711no—
634C2×#95—711no—
635C2×#95—711no—
636C2×#95—711no—
637C2×#95—711no—
638C2×#95—711no—
639C2×#95—711no—
640C2×#95—711no—
641C2×#95—711no—
642C2×#95—711no—
643C2×#95C2×D7111yescharacteristic
644C2×#95C2×D7111yescharacteristic
645C25—711no—
646C25C22×D7111yescharacteristic
647C22×D4—2841no—
648C22×D4—2841no—
649C22×D4—714no—
650C22×D4—1422no—
651C22×D4—1422no—
652C22×D4—1422no—
653C22×D4—1422no—
654C23×C4—2841no—
655C23×C4—2841no—
656C23×C4—711no—
657C23×C4—711no—
658C23×C4—711no—
659C23×C4—711no—
660C23×C4—711no—
661C23×C4—711no—
662C23×C4—711no—
663C23×C4—1422no—
664C23×C4—1422no—
665C23×C4—1422no—
666C23×C4—1422no—
667C23×C4—1422no—
668C23×C4C22×D7111yescharacteristic
669C23×C4C22×D7111yescharacteristic
670C23×C4C22×D7111yescharacteristic
671C23×C4C22×D7111yescharacteristic
672C23×C4C22×D7111yescharacteristic
673C23×C4C22×D7111yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—2841no—
678C2×C4⋊C4—714no—
679C2×C4⋊C4—1422no—
680C2×C4⋊C4—1422no—
681C2×C4⋊C4—1422no—
682C2×C4⋊C4—1422no—
683C2×C4⋊C4—1422no—
684C2×C4⋊C4—1422no—
685C2×C4⋊C4—1422no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—2841no—
695C2×C22⋊C4—2841no—
696C2×C22⋊C4—2841no—
697C2×C22⋊C4—2841no—
698C2×C22⋊C4—2841no—
699C2×C22⋊C4—714no—
700C2×C22⋊C4—714no—
701C2×C22⋊C4—714no—
702C2×C22⋊C4—1422no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C22⋊C4—1422no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C22⋊C4—1422no—
718C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
719C2×C42—22no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—2841no—
723C2×C42—2841no—
724C2×C42—2841no—
725C2×C42—2841no—
726C2×C42—2841no—
727C2×C42—2841no—
728C2×C42—714no—
729C2×C42—714no—
730C2×C42—1422no—
731#95—22no—
732#95—714no—
733#95—1422no—
734#95—1422no—
735#95—1422no—
736#95—1422no—
737#95—1422no—
738#95—1422no—
739#95—1422no—
740#95—1422no—
741#95—1422no—
742#95—1422no—
743#95—1422no—
744#95C22⋊D7114yescomplemented
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—712no—
760C24—712no—
761C24—712no—
762C24—1421no—
763C24—1421no—
764C24—1421no—
765C24—1421no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24C2×C4×D7112yes—
775C24C23×D7111yescharacteristic
776C2×D4—2844no—
777C2×D4—2844no—
778C2×D4—2844no—
779C2×D4—2844no—
780C2×D4—2844no—
781C2×D4—1428no—
782C2×D4—1428no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—2844no—
817C22×C4—2844no—
818C22×C4—2844no—
819C22×C4—2844no—
820C22×C4—2844no—
821C22×C4—2844no—
822C22×C4—712no—
823C22×C4—712no—
824C22×C4—712no—
825C22×C4—712no—
826C22×C4—712no—
827C22×C4—712no—
828C22×C4—712no—
829C22×C4—712no—
830C22×C4—712no—
831C22×C4—712no—
832C22×C4—1428no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4C2×C4×D7112yes—
873C22×C4C2×C4×D7112yes—
874C22×C4D4×D7112yes—
875C22×C4D4×D7112yes—
876C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
877C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
878C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
879C22×C4#1176586412yes—
880C22×C4#1176586512yes—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—2844no—
883C4⋊C4—2844no—
884C4⋊C4—1428no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—2844no—
889C22⋊C4—2844no—
890C22⋊C4—2844no—
891C22⋊C4—2844no—
892C22⋊C4—1428no—
893C22⋊C4—1428no—
894C22⋊C4—1428no—
895C22⋊C4—1428no—
896C42—44no—
897C42—2844no—
898C42—2844no—
899C42—2844no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—714no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23C22×C4×D7111yescharacteristic
971C23C2×D4×D7111yescharacteristic
972C23C2×D4×D7111yescharacteristic
973C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
974C23#41×D7111yescharacteristic
975C23#41×D7111yescharacteristic
976C23#41×D7111yescharacteristic
977C23#41×D7111yescharacteristic
978C23#41×D7111yescharacteristic
979C23C2×#1176586411yescharacteristic
980C23C2×#1176586511yescharacteristic
981C23#1455617311yescharacteristic
982C23#1455617411yescharacteristic
983C23#1455617411yescharacteristic
984C23#1455617511yescharacteristic
985D4—28416no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—28416no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—2841no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—714no—
1051C2×C4—714no—
1052C2×C4—1422no—
1053C2×C4—1422no—
1054C2×C4—1422no—
1055C2×C4—1422no—
1056C2×C4—1422no—
1057C2×C4—1422no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1422no—
1060C2×C4—1422no—
1061C2×C4—1422no—
1062C2×C4—1422no—
1063C2×C4—1422no—
1064C2×C4—1422no—
1065C2×C4—1422no—
1066C2×C4—1422no—
1067C2×C4—1422no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4—1422no—
1071C2×C4—1422no—
1072C2×C4—1422no—
1073C2×C4—1422no—
1074C2×C4—1422no—
1075C2×C4—1422no—
1076C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
1077C2×C4#1455612414yes—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—2842no—
1094C22—2842no—
1095C22—2842no—
1096C22—2842no—
1097C22—2842no—
1098C22—2842no—
1099C22—2842no—
1100C22—2842no—
1101C22—2842no—
1102C22—2842no—
1103C22—2842no—
1104C22—2842no—
1105C22—1424no—
1106C22—1424no—
1107C22—1424no—
1108C22#117×D7111yescharacteristic
1109C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1110C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1111C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1112C22C4×#1176586411yescharacteristic
1113C22#1798647111yescharacteristic
1114C22#1798647911yescharacteristic
1115C22#1798650711yescharacteristic
1116C22#1798650911yescharacteristic
1117C22#1798652811yescharacteristic
1118C22#1798653211yescharacteristic
1119C22C2×#1455612411yescharacteristic
1120C22#1798654511yescharacteristic
1121C22#1798654611yescharacteristic
1122C22#1798654611yescharacteristic
1123C22#1798656011yescharacteristic
1124C22#1798657811yescharacteristic
1125C22#1798658311yescharacteristic
1126C22#1798659011yescharacteristic
1127C22#1798663711yescharacteristic
1128C22#1798663711yescharacteristic
1129C22#1798664111yescharacteristic
1130C22#1798664111yescharacteristic
1131C22#1798664311yescharacteristic
1132C22#1798664611yescharacteristic
1133C22#1798665511yescharacteristic
1134C22#1798665611yescharacteristic
1135C22#1798667411yescharacteristic
1136C22#1798667911yescharacteristic
1137C22#1798668811yescharacteristic
1138C22#1798669311yescharacteristic
1139C22#1798669511yescharacteristic
1140C22#1798669811yescharacteristic
1141C22#1798671611yescharacteristic
1142C22#1798673111yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—81no—
1149C4—2842no—
1150C4—2842no—
1151C4—2842no—
1152C4—2842no—
1153C4—5681no—
1154C4—1424no—
1155C4—1424no—
1156C2—82no—
1157C2—2844no—
1158C2#2259078211yescharacteristic
1159C2C4×#1455612411yescharacteristic
1160C2#2259104411yescharacteristic
1161C2#2259118411yescharacteristic
1162C2#2259127011yescharacteristic
1163C2#2259138511yescharacteristic
1164C2#2259141411yescharacteristic
1165C2#2259327011yescharacteristic
1166C2#2259327611yescharacteristic
1167C2#2259343711yescharacteristic
1168C2#2259346011yescharacteristic
1169C2#2259347511yescharacteristic
1170C2#2259348211yescharacteristic
1171C2#2259394311yescharacteristic
1172C2#2259395811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#388×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC2×#388D71
hypocenterC71#14084
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985893C2semidirect
3. C2×#17985883C2semidirect
5. C2×#17985873C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
7. #22586606C2semidirect
8. #22586585C2semidirect
9. #22586582C2semidirect
11. #22586577C2semidirect
12. #22586576C2semidirect
13. #22586569C2semidirect
14. #95×Dic71C2semidirect
15. C2×#388×C71C2semidirect
32. #17985899C4semidirect
88. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
120. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
121. C2×C4×Dic71D4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
157. #95×C71D4semidirect
589. C2×#388D71semidirect
602. C71#14084semidirect
718. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
744. #95C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858992
C2×#179858932
C2×#179858832
C2×#179858752
C2×#179858732
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
#225866062
#225865852
#225865822
#225865792
#225865772
#225865762
#225865692
#95×Dic712
C2×#388×C712
#1408471