Finite Group Databasebeta

← #31921723

Subgroups — #31921723

Order 18176.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
6C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586580C211yesmaximal, characteristic
12#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#95×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17985901C418yescomplemented
35#17985891—24no—
36#17985890—24no—
37#17985884—24no—
38#17985877—24no—
39#17985873—24no—
40C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C42×C71C2211yescharacteristic
52C22×C42×C71C2211yescharacteristic
53C22×C42×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C24×D71C2311yescharacteristic
60C22×D284—22no—
61C22×D284—22no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—41no—
65C22×D284—41no—
66C22×D284C2×C414yes—
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—41no—
79C22×C4×D71—41no—
80C2×C4⋊Dic71—22no—
81C2×C4⋊Dic71—22no—
82C2×C4⋊Dic71—22no—
83C2×C4⋊Dic71—22no—
84C2×C4⋊Dic71—22no—
85C2×C4⋊Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—41no—
87C2×C4⋊Dic71—41no—
88C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
89C2×Dic71⋊C4—22no—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
123C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
125C2×C4×Dic71—22no—
126C2×C4×Dic71—22no—
127C2×C4×Dic71—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71—22no—
146C2×C42×C71—41no—
147C2×C42×C71—41no—
148C2×C42×C71—41no—
149C2×C42×C71—41no—
150C2×C42×C71—41no—
151C2×C42×C71—41no—
152C2×C42×C71C2×C414yescomplemented
153C2×C42×C71D414yescomplemented
154#95×C71—22no—
155#95×C71—22no—
156#95×C71D414yes—
157#95×C71D414yescomplemented
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71C22×C412yes—
185C23×D71C22×C412yes—
186C23×D71#4112yes—
187C23×D71#4112yes—
188C2×D284—28no—
189C2×D284—28no—
190C2×D284—44no—
191C2×D284—44no—
192C2×D284—44no—
193C2×D284—44no—
194C2×D284—44no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71C22×C412yes—
234C22×Dic71C22×C412yes—
235C22×Dic71#4112yes—
236C22×Dic71#4112yes—
237C2×C4×D71—28no—
238C2×C4×D71—44no—
239C2×C4×D71—44no—
240C2×C4×D71—44no—
241C2×C4×D71—44no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—44no—
244C4⋊Dic71—28no—
245C4⋊Dic71—44no—
246C4⋊Dic71—44no—
247Dic71⋊C4—44no—
248(C2×D71)⋊C4—28no—
249(C2×D71)⋊C4—28no—
250(C2×D71)⋊C4—28no—
251(C2×D71)⋊C4—28no—
252(C2×D71)⋊C4—28no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254(C2×D71)⋊C4—44no—
255(C2×D71)⋊C4—44no—
256(C2×D71)⋊C4—44no—
257(C2×D71)⋊C4—44no—
258(C2×D71)⋊C4—44no—
259C4×Dic71—44no—
260C24×C71C2411yescharacteristic
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71C22×C412yes—
296C22×C4×C71C22×C412yes—
297C22×C4×C71C22×C412yes—
298C22×C4×C71C2×D412yes—
299C22×C4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71C2×D412yes—
305C22×C4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71#4112yes—
308C22×C4×C71#4112yes—
309C22×C4×C71#4112yes—
310C42×C71—44no—
311C42×C71—44no—
312C42×C71—44no—
313C23×C71C23×C411yescharacteristic
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C23×C71C2×#4111yescharacteristic
318C23×C71C2×#4111yescharacteristic
319C23×C71C2×#4111yescharacteristic
320C23×C71C2×#4111yescharacteristic
321C23×C71C2×#4111yescharacteristic
322C23×C71C2×#4111yescharacteristic
323C23×C71C2×#4111yescharacteristic
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C712−1+411yescharacteristic
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71#11714yes—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71C4×D414yes—
444C2×C4×C71C4×D414yes—
445C2×C4×C71C4×D414yes—
446C2×C4×C71#12714yes—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489D284—416no—
490C4×D71—416no—
491C22×C71C2×#11711yescharacteristic
492C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C71C4×#4111yescharacteristic
496C22×C71#51811yescharacteristic
497C22×C71#52011yescharacteristic
498C22×C71#52511yescharacteristic
499C22×C71#52511yescharacteristic
500C22×C71#52911yescharacteristic
501C22×C71#52911yescharacteristic
502C22×C71C2×#12711yescharacteristic
503C22×C71#53211yescharacteristic
504C22×C71#53211yescharacteristic
505C22×C71#53211yescharacteristic
506C22×C71#53411yescharacteristic
507C22×C71#53711yescharacteristic
508C22×C71#53811yescharacteristic
509C22×C71#53911yescharacteristic
510C22×C71#54611yescharacteristic
511C22×C71#54611yescharacteristic
512C22×C71#54611yescharacteristic
513C22×C71#54611yescharacteristic
514C22×C71#54611yescharacteristic
515C22×C71#54611yescharacteristic
516C22×C71#54811yescharacteristic
517C22×C71#54811yescharacteristic
518C22×C71#55111yescharacteristic
519C22×C71#55111yescharacteristic
520C22×C71#55211yescharacteristic
521C22×C71#55311yescharacteristic
522C22×C71#55311yescharacteristic
523C22×C71#55311yescharacteristic
524C22×C71#55611yescharacteristic
525C22×C71#55911yescharacteristic
526C2×D71—24no—
527C2×D71—24no—
528C2×D71—24no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—42no—
533C2×D71—42no—
534C2×D71—42no—
535C2×D71—42no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—81no—
549C2×D71—81no—
550C2×D71—81no—
551C2×D71—81no—
552C2×D71—81no—
553C2×D71—81no—
554C2×D71—81no—
555C2×D71—81no—
556C4×C71—24no—
557C4×C71—24no—
558C4×C71—24no—
559C4×C71—24no—
560C4×C71—42no—
561C4×C71—42no—
562C4×C71—42no—
563Dic71—42no—
564Dic71—42no—
565Dic71—42no—
566Dic71—42no—
567Dic71—81no—
568Dic71—81no—
569#14084—711nomaximal, Sylow
570C2×C71#229011yescharacteristic
571C2×C71C4×#12711yescharacteristic
572C2×C71#232511yescharacteristic
573C2×C71#234211yescharacteristic
574C2×C71#235211yescharacteristic
575C2×C71#236411yescharacteristic
576C2×C71#236711yescharacteristic
577C2×C71#253911yescharacteristic
578C2×C71#254011yescharacteristic
579C2×C71#255711yescharacteristic
580C2×C71#255811yescharacteristic
581C2×C71#255911yescharacteristic
582C2×C71#256011yescharacteristic
583C2×C71#260111yescharacteristic
584C2×C71#260211yescharacteristic
585D71—44no—
586D71—82no—
587C2×#390—711no—
588C2×#388—711no—
589C2×#388—711no—
590C2×#387—711no—
591C2×#386—711no—
592C2×#385—711no—
593C2×C4×C22⋊C4—711no—
594#1445—711no—
595#1439—711no—
596#1439—711no—
597#1438—711no—
598#1437—711no—
599#1437—711no—
600C4⋊#95—711no—
601C4×#95D7111yescharacteristic, complemented
602C71#1408411yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23×D4—711no—
604C24×C4—711no—
605C22×C4⋊C4—711no—
606C22×C4⋊C4—711no—
607C22×C4⋊C4—711no—
608C22×C4⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—711no—
610C22×C22⋊C4—711no—
611C22×C22⋊C4—711no—
612C22×C22⋊C4—711no—
613C22×C22⋊C4—711no—
614C22×C22⋊C4—711no—
615C22×C22⋊C4—711no—
616C22×C22⋊C4—711no—
617C22×C22⋊C4—711no—
618C22×C22⋊C4—711no—
619C22×C22⋊C4—711no—
620C22×C42—711no—
621C22×C42C2×D7111yescharacteristic
622C22×C42C2×D7111yescharacteristic
623C22×C42C2×D7111yescharacteristic
624#390—718no—
625#388—1424no—
626#388—1424no—
627#387—1424no—
628#386—1424no—
629#385—1424no—
630C4×C22⋊C4—1424no—
631C2×#95—711no—
632C2×#95—711no—
633C2×#95—711no—
634C2×#95—711no—
635C2×#95—711no—
636C2×#95—711no—
637C2×#95—711no—
638C2×#95—711no—
639C2×#95—711no—
640C2×#95—711no—
641C2×#95C2×D7111yescharacteristic
642C2×#95C2×D7111yescharacteristic
643C2×#95C2×D7111yescharacteristic
644C2×#95C2×D7111yescharacteristic
645C25—711no—
646C25—711no—
647C22×D4—2841no—
648C22×D4—2841no—
649C22×D4—714no—
650C22×D4—1422no—
651C22×D4—1422no—
652C22×D4—1422no—
653C22×D4—1422no—
654C23×C4—2841no—
655C23×C4—2841no—
656C23×C4—711no—
657C23×C4—711no—
658C23×C4—711no—
659C23×C4—711no—
660C23×C4—711no—
661C23×C4—711no—
662C23×C4—1422no—
663C23×C4—1422no—
664C23×C4—1422no—
665C23×C4—1422no—
666C23×C4—1422no—
667C23×C4C22×D7111yescharacteristic
668C23×C4C22×D7111yescharacteristic
669C23×C4C22×D7111yescharacteristic
670C23×C4C22×D7111yescharacteristic
671C23×C4C22×D7111yescharacteristic
672C23×C4C22×D7111yescharacteristic
673C23×C4C22×D7111yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—2841no—
675C2×C4⋊C4—2841no—
676C2×C4⋊C4—714no—
677C2×C4⋊C4—1422no—
678C2×C4⋊C4—1422no—
679C2×C4⋊C4—1422no—
680C2×C4⋊C4—1422no—
681C2×C4⋊C4—1422no—
682C2×C4⋊C4—1422no—
683C2×C4⋊C4—1422no—
684C2×C4⋊C4—1422no—
685C2×C4⋊C4—1422no—
686C2×C22⋊C4—2841no—
687C2×C22⋊C4—2841no—
688C2×C22⋊C4—2841no—
689C2×C22⋊C4—2841no—
690C2×C22⋊C4—2841no—
691C2×C22⋊C4—2841no—
692C2×C22⋊C4—714no—
693C2×C22⋊C4—714no—
694C2×C22⋊C4—714no—
695C2×C22⋊C4—714no—
696C2×C22⋊C4—1422no—
697C2×C22⋊C4—1422no—
698C2×C22⋊C4—1422no—
699C2×C22⋊C4—1422no—
700C2×C22⋊C4—1422no—
701C2×C22⋊C4—1422no—
702C2×C22⋊C4—1422no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C22⋊C4—1422no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C22⋊C4—1422no—
718C2×C22⋊C4—1422no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—41no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42—41no—
723C2×C42—41no—
724C2×C42—41no—
725C2×C42—41no—
726C2×C42—1422no—
727C2×C42—1422no—
728C2×C42—1422no—
729C2×C42C4×D7114yescomplemented
730C2×C42D28414yescomplemented
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—1422no—
734#95—1422no—
735#95—1422no—
736#95—1422no—
737#95—1422no—
738#95—1422no—
739#95—1422no—
740#95—1422no—
741#95—1422no—
742#95—1422no—
743#95D28414yes—
744#95D28414yescomplemented
745C24—712no—
746C24—712no—
747C24—712no—
748C24—712no—
749C24—1421no—
750C24—1421no—
751C24—1421no—
752C24—1421no—
753C24—1421no—
754C24—1421no—
755C24—1421no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24—1421no—
762C24—1421no—
763C24—1421no—
764C24—1421no—
765C24—1421no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24C23×D7111yescharacteristic
776C2×D4—2844no—
777C2×D4—2844no—
778C2×D4—2844no—
779C2×D4—2844no—
780C2×D4—2844no—
781C2×D4—1428no—
782C2×D4—1428no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—2844no—
818C22×C4—2844no—
819C22×C4—2844no—
820C22×C4—2844no—
821C22×C4—2844no—
822C22×C4—2844no—
823C22×C4—712no—
824C22×C4—712no—
825C22×C4—712no—
826C22×C4—712no—
827C22×C4—1428no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4C2×C4×D7112yes—
867C22×C4C2×C4×D7112yes—
868C22×C4C2×C4×D7112yes—
869C22×C4C2×D28412yes—
870C22×C4C2×D28412yes—
871C22×C4C2×D28412yes—
872C22×C4C2×D28412yes—
873C22×C4C2×D28412yes—
874C22×C4C2×D28412yes—
875C22×C4C2×D28412yes—
876C22×C4C2×D28412yes—
877C22×C4C2×D28412yes—
878C22×C4#1176586512yes—
879C22×C4#1176586512yes—
880C22×C4#1176586512yes—
881C4⋊C4—2844no—
882C4⋊C4—2844no—
883C4⋊C4—2844no—
884C4⋊C4—1428no—
885C22⋊C4—2844no—
886C22⋊C4—2844no—
887C22⋊C4—2844no—
888C22⋊C4—2844no—
889C22⋊C4—2844no—
890C22⋊C4—2844no—
891C22⋊C4—1428no—
892C22⋊C4—1428no—
893C22⋊C4—1428no—
894C22⋊C4—1428no—
895C22⋊C4—1428no—
896C42—44no—
897C42—44no—
898C42—44no—
899C42—2844no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—714no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23C22×C4×D7111yescharacteristic
971C23C22×D28411yescharacteristic
972C23C22×D28411yescharacteristic
973C23C22×D28411yescharacteristic
974C23#41×D7111yescharacteristic
975C23#41×D7111yescharacteristic
976C23#41×D7111yescharacteristic
977C23#41×D7111yescharacteristic
978C23C2×#1176586511yescharacteristic
979C23C2×#1176586511yescharacteristic
980C23C2×#1176586511yescharacteristic
981C23#1455617311yescharacteristic
982C23#1455617311yescharacteristic
983C23#1455617311yescharacteristic
984C23#1455617611yescharacteristic
985D4—28416no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—28416no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—1422no—
1063C2×C4—1422no—
1064C2×C4—1422no—
1065C2×C4—1422no—
1066C2×C4—1422no—
1067C2×C4—1422no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4—1422no—
1071C2×C4—1422no—
1072C2×C4—1422no—
1073C2×C4—1422no—
1074C2×C4C4×D28414yes—
1075C2×C4C4×D28414yes—
1076C2×C4C4×D28414yes—
1077C2×C4#1455612514yes—
1078C22—2842no—
1079C22—2842no—
1080C22—2842no—
1081C22—2842no—
1082C22—2842no—
1083C22—2842no—
1084C22—2842no—
1085C22—2842no—
1086C22—2842no—
1087C22—2842no—
1088C22—2842no—
1089C22—2842no—
1090C22—2842no—
1091C22—2842no—
1092C22—2842no—
1093C22—2842no—
1094C22—2842no—
1095C22—2842no—
1096C22—2842no—
1097C22—5681no—
1098C22—5681no—
1099C22—5681no—
1100C22—5681no—
1101C22—5681no—
1102C22—5681no—
1103C22—5681no—
1104C22—5681no—
1105C22—1424no—
1106C22—1424no—
1107C22—1424no—
1108C22#117×D7111yescharacteristic
1109C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1110C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1111C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1112C22#1798646711yescharacteristic
1113C22#1798647211yescharacteristic
1114C22#1798648011yescharacteristic
1115C22#1798651111yescharacteristic
1116C22#1798651111yescharacteristic
1117C22#1798652711yescharacteristic
1118C22#1798652711yescharacteristic
1119C22C2×#1455612511yescharacteristic
1120C22#1798654911yescharacteristic
1121C22#1798654911yescharacteristic
1122C22#1798654911yescharacteristic
1123C22#1798656111yescharacteristic
1124C22#1798658011yescharacteristic
1125C22#1798658711yescharacteristic
1126C22#1798659611yescharacteristic
1127C22#1798664411yescharacteristic
1128C22#1798664411yescharacteristic
1129C22#1798664411yescharacteristic
1130C22#1798664411yescharacteristic
1131C22#1798664411yescharacteristic
1132C22#1798664411yescharacteristic
1133C22#1798666111yescharacteristic
1134C22#1798666111yescharacteristic
1135C22#1798667811yescharacteristic
1136C22#1798667811yescharacteristic
1137C22#1798669011yescharacteristic
1138C22#1798669811yescharacteristic
1139C22#1798669811yescharacteristic
1140C22#1798669911yescharacteristic
1141C22#1798672111yescharacteristic
1142C22#1798673211yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—2842no—
1151C4—2842no—
1152C4—2842no—
1153C4—2842no—
1154C4—5681no—
1155C4—5681no—
1156C2—2844no—
1157C2—5682no—
1158C2#2259078411yescharacteristic
1159C2C4×#1455612511yescharacteristic
1160C2#2259104311yescharacteristic
1161C2#2259119211yescharacteristic
1162C2#2259127211yescharacteristic
1163C2#2259139011yescharacteristic
1164C2#2259141111yescharacteristic
1165C2#2259326611yescharacteristic
1166C2#2259327411yescharacteristic
1167C2#2259343311yescharacteristic
1168C2#2259344811yescharacteristic
1169C2#2259346311yescharacteristic
1170C2#2259347811yescharacteristic
1171C2#2259393111yescharacteristic
1172C2#2259394611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC4×#95×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenterC4×#95D71
hypocenterC71#14084
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985891C2semidirect
3. C2×#17985890C2semidirect
4. C2×#17985884C2semidirect
6. C2×#17985873C2semidirect
7. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
8. #22586607C2semidirect
9. #22586586C2semidirect
10. #22586586C2semidirect
12. #22586578C2semidirect
13. #22586578C2semidirect
14. #22586570C2semidirect
15. C4×#95×C71C2semidirect
34. #17985901C4semidirect
88. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
152. C2×C42×C71C2×C4semidirect
153. C2×C42×C71D4semidirect
157. #95×C71D4semidirect
601. C4×#95D71semidirect
602. C71#14084semidirect
729. C2×C42C4×D71semidirect
730. C2×C42D284semidirect
744. #95D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859012
C2×#179858912
C2×#179858902
C2×#179858842
C2×#179858772
C2×#179858732
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
#225866072
#225865862
#225865802
#225865782
#225865702
C4×#95×C712
#1408471