Finite Group Databasebeta

← #31921903

Subgroups — #31921903

Order 18176.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556111C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586579C211yesmaximal, characteristic
9#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556111—24no—
19C2×#14556111—24no—
20C2×#14556111C418yescomplemented
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17985890—24no—
34#17985875—24no—
35C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C24×C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C42×C71C2211yescharacteristic
54C22×C42×C71C2211yescharacteristic
55C4×C22⋊C4×C71—24no—
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71—22no—
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—41no—
64C22×C22⋊D71—41no—
65C22×C22⋊D71C2×C414yes—
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—41no—
79C22×C4×D71—41no—
80#14556111—232no—
81C2×Dic71⋊C4—22no—
82C2×Dic71⋊C4—22no—
83C2×Dic71⋊C4—22no—
84C2×Dic71⋊C4—22no—
85C2×Dic71⋊C4—22no—
86C2×Dic71⋊C4—22no—
87C2×Dic71⋊C4—41no—
88C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
89C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic71—22no—
91C2×C22⋊Dic71—22no—
92C2×C22⋊Dic71—22no—
93C2×C22⋊Dic71—22no—
94C2×C22⋊Dic71—22no—
95C2×C22⋊Dic71—22no—
96C2×C22⋊Dic71—41no—
97C2×C22⋊Dic71—41no—
98C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
112C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
113C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
114C2×C4×Dic71—22no—
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71—41no—
117C71⋊#95—22no—
118C71⋊#95—22no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—41no—
128C71⋊#95—41no—
129C71⋊#95—41no—
130C71⋊#95—41no—
131C25×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71—22no—
133C23×C4×C71—22no—
134C23×C4×C71—22no—
135C23×C4×C71—22no—
136C23×C4×C71—41no—
137C23×C4×C71—41no—
138C23×C4×C71C2×C414yescomplemented
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—22no—
146C2×C22⋊C4×C71—22no—
147C2×C22⋊C4×C71—22no—
148C2×C22⋊C4×C71—22no—
149C2×C22⋊C4×C71—22no—
150C2×C22⋊C4×C71D414yes—
151C2×C42×C71—22no—
152C2×C42×C71—22no—
153C2×C42×C71—22no—
154C2×C42×C71—22no—
155C2×C42×C71—41no—
156C2×C42×C71—41no—
157#95×C71—22no—
158#95×C71—22no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71C22×C412yes—
172C23×D71C2×D412yes—
173C23×D71C2×D412yes—
174C2×C22⋊D71—28no—
175C2×C22⋊D71—28no—
176C2×C22⋊D71—44no—
177C2×C22⋊D71—44no—
178C2×C22⋊D71—44no—
179C2×C22⋊D71—44no—
180C2×C22⋊D71—44no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C22×C412yes—
224C22×Dic71C22×C412yes—
225C22×Dic71C22×C412yes—
226C22×Dic71C2×D412yes—
227C22×Dic71C2×D412yes—
228C22×Dic71#4112yes—
229C22×Dic71#4112yes—
230C2×C4×D71—28no—
231C2×C4×D71—44no—
232C2×C4×D71—44no—
233C2×C4×D71—44no—
234C2×C4×D71—44no—
235C2×C4×D71—44no—
236C2×C4×D71—44no—
237Dic71⋊C4—28no—
238Dic71⋊C4—28no—
239Dic71⋊C4—44no—
240C22⋊Dic71—28no—
241C22⋊Dic71—44no—
242C22⋊Dic71—44no—
243(C2×D71)⋊C4—28no—
244(C2×D71)⋊C4—28no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246(C2×D71)⋊C4—44no—
247(C2×D71)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
248C4×Dic71—44no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71C22×C412yes—
262C24×C71C2×D412yes—
263C24×C71#4112yes—
264C24×C71C2411yescharacteristic
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—28no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—28no—
299C22×C4×C71—44no—
300C22×C4×C71—44no—
301C22×C4×C71—44no—
302C22×C4×C71—44no—
303C22×C4×C71—44no—
304C22×C4×C71C22×C412yes—
305C22×C4×C71C22×C412yes—
306C22×C4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71C2×D412yes—
310C22×C4×C71#4112yes—
311C22×C4×C71#4112yes—
312C22×C4×C71#4112yes—
313C22×C4×C71#4112yes—
314C22⋊C4×C71—28no—
315C22⋊C4×C71—28no—
316C42×C71—44no—
317C42×C71—44no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71C4×D414yes—
353C23×C71C23×C411yescharacteristic
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C23×C71C22×D411yescharacteristic
356C23×C71C22×D411yescharacteristic
357C23×C71C2×#4111yescharacteristic
358C23×C71C2×#4111yescharacteristic
359C23×C71C2×#4111yescharacteristic
360C23×C71C2×#4111yescharacteristic
361C23×C71C2×#4111yescharacteristic
362C23×C71C2×#4111yescharacteristic
363C23×C71C2×#4111yescharacteristic
364C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C712−1+411yescharacteristic
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71C2×C22⋊C414yes—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—416no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
445C2×C4×C71#12314yescomplemented
446C22⋊D71—416no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
496C4×D71—416no—
497C22×C71—24no—
498C22×C71—24no—
499C22×C71—24no—
500C22×C71—42no—
501C22×C71—42no—
502C22×C71—42no—
503C22×C71—42no—
504C22×C71—42no—
505C22×C71—42no—
506C22×C71—42no—
507C22×C71—42no—
508C22×C71—42no—
509C22×C71—42no—
510C22×C71—42no—
511C22×C71—42no—
512C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C71C4×#4111yescharacteristic
515C22×C71C4×#4111yescharacteristic
516C22×C71C4×#4111yescharacteristic
517C22×C71#51811yescharacteristic
518C22×C71#52011yescharacteristic
519C22×C71C2×#12311yescharacteristic
520C22×C71#52511yescharacteristic
521C22×C71#52511yescharacteristic
522C22×C71#52511yescharacteristic
523C22×C71#52911yescharacteristic
524C22×C71#52911yescharacteristic
525C22×C71#53211yescharacteristic
526C22×C71#53211yescharacteristic
527C22×C71#53811yescharacteristic
528C22×C71#53911yescharacteristic
529C22×C71#54011yescharacteristic
530C22×C71#54211yescharacteristic
531C22×C71D4211yescharacteristic
532C22×C71D4211yescharacteristic
533C22×C71#54611yescharacteristic
534C22×C71#54611yescharacteristic
535C22×C71#54611yescharacteristic
536C22×C71#54611yescharacteristic
537C22×C71#54611yescharacteristic
538C22×C71#54711yescharacteristic
539C22×C71#54711yescharacteristic
540C22×C71#54711yescharacteristic
541C22×C71#55111yescharacteristic
542C22×C71#55111yescharacteristic
543C22×C71#55211yescharacteristic
544C22×C71#55311yescharacteristic
545C22×C71#55311yescharacteristic
546C22×C71#55911yescharacteristic
547C2×D71—24no—
548C2×D71—24no—
549C2×D71—24no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—42no—
555C2×D71—42no—
556C2×D71—42no—
557C2×D71—42no—
558C2×D71—42no—
559C2×D71—42no—
560C2×D71—42no—
561C2×D71—42no—
562C4×C71—24no—
563C4×C71—24no—
564C4×C71—42no—
565C4×C71—42no—
566C4×C71—42no—
567C4×C71—42no—
568Dic71—24no—
569Dic71—42no—
570Dic71—42no—
571Dic71—42no—
572Dic71—42no—
573Dic71—81no—
574Dic71—81no—
575#14096—711nomaximal, Sylow
576C2×C71—44no—
577C2×C71#229711yescharacteristic
578C2×C71C4×#12311yescharacteristic
579C2×C71#233511yescharacteristic
580C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C71#233911yescharacteristic
582C2×C71#235911yescharacteristic
583C2×C71#237411yescharacteristic
584C2×C71#241811yescharacteristic
585C2×C71#242211yescharacteristic
586C2×C71#245511yescharacteristic
587C2×C71#245711yescharacteristic
588C2×C71#246411yescharacteristic
589C2×C71#247011yescharacteristic
590C2×C71#255311yescharacteristic
591C2×C71#255711yescharacteristic
592D71—44no—
593C22×#123—711no—
594C2×#388—711no—
595C2×#386—711no—
596C2×C4×C22⋊C4—711no—
597C2×C4×C22⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
598#1445—711no—
599#1440—711no—
600#1439—711no—
601#1438—711no—
602#1437—711no—
603#1436—711no—
604#1436—711no—
605C4⋊#95—711no—
606C22⋊#95—711no—
607C22⋊#95—711no—
608C71#1409611yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×D4—711no—
610C24×C4—711no—
611C24×C4C2×D7111yescharacteristic
612C2×#123—718no—
613C2×#123—1424no—
614C2×#123—1424no—
615C22×C4⋊C4—711no—
616C22×C4⋊C4—711no—
617C22×C4⋊C4—711no—
618C22×C22⋊C4—711no—
619C22×C22⋊C4—711no—
620C22×C22⋊C4—711no—
621C22×C22⋊C4—711no—
622C22×C22⋊C4—711no—
623C22×C22⋊C4—711no—
624C22×C22⋊C4—711no—
625C22×C22⋊C4—711no—
626C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
627C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
628C22×C42—711no—
629C22×C42C2×D7111yescharacteristic
630C22×C42C2×D7111yescharacteristic
631#388—1424no—
632#386—1424no—
633C4×C22⋊C4—24no—
634C4×C22⋊C4—1424no—
635C2×#95—711no—
636C2×#95—711no—
637C2×#95—711no—
638C2×#95—711no—
639C2×#95—711no—
640C2×#95—711no—
641C2×#95—711no—
642C2×#95—711no—
643C2×#95—711no—
644C2×#95—711no—
645C2×#95—711no—
646C2×#95—711no—
647C2×#95—711no—
648C2×#95—711no—
649C2×#95C2×D7111yescharacteristic
650C2×#95C2×D7111yescharacteristic
651C25—711no—
652C25C22×D7111yescharacteristic
653C22×D4—2841no—
654C22×D4—2841no—
655C22×D4—714no—
656C22×D4—1422no—
657C22×D4—1422no—
658C22×D4—1422no—
659C22×D4—1422no—
660C23×C4—22no—
661C23×C4—22no—
662C23×C4—22no—
663C23×C4—22no—
664C23×C4—41no—
665C23×C4—41no—
666C23×C4—2841no—
667C23×C4—2841no—
668C23×C4—711no—
669C23×C4—711no—
670C23×C4—711no—
671C23×C4—711no—
672C23×C4—711no—
673C23×C4—711no—
674C23×C4—711no—
675C23×C4—1422no—
676C23×C4—1422no—
677C23×C4—1422no—
678C23×C4—1422no—
679C23×C4—1422no—
680C23×C4C4×D7114yescomplemented
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682C23×C4C22×D7111yescharacteristic
683C23×C4C22×D7111yescharacteristic
684C23×C4C22×D7111yescharacteristic
685C23×C4C22×D7111yescharacteristic
686C23×C4C22×D7111yescharacteristic
687#123—14232no—
688C2×C4⋊C4—2841no—
689C2×C4⋊C4—714no—
690C2×C4⋊C4—714no—
691C2×C4⋊C4—1422no—
692C2×C4⋊C4—1422no—
693C2×C4⋊C4—1422no—
694C2×C4⋊C4—1422no—
695C2×C4⋊C4—1422no—
696C2×C4⋊C4—1422no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—2841no—
703C2×C22⋊C4—2841no—
704C2×C22⋊C4—2841no—
705C2×C22⋊C4—2841no—
706C2×C22⋊C4—714no—
707C2×C22⋊C4—714no—
708C2×C22⋊C4—714no—
709C2×C22⋊C4—714no—
710C2×C22⋊C4—714no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C22⋊C4—1422no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C22⋊C4—1422no—
718C2×C22⋊C4—1422no—
719C2×C22⋊C4—1422no—
720C2×C22⋊C4—1422no—
721C2×C22⋊C4—1422no—
722C2×C22⋊C4—1422no—
723C2×C22⋊C4—1422no—
724C2×C22⋊C4—1422no—
725C2×C22⋊C4—1422no—
726C2×C22⋊C4C22⋊D7114yes—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—41no—
732C2×C42—41no—
733C2×C42—2841no—
734C2×C42—1422no—
735C2×C42—1422no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—2841no—
739#95—2841no—
740#95—2841no—
741#95—2841no—
742#95—1422no—
743#95—1422no—
744#95—1422no—
745#95—1422no—
746#95—1422no—
747#95—1422no—
748#95—1422no—
749#95—1422no—
750#95—1422no—
751#95—1422no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—712no—
765C24—712no—
766C24—712no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24—1421no—
776C24—1421no—
777C24—1421no—
778C24—1421no—
779C24C2×C4×D7112yes—
780C24C2×C22⋊D7112yes—
781C24#1176586512yes—
782C24C23×D7111yescharacteristic
783C2×D4—2844no—
784C2×D4—2844no—
785C2×D4—2844no—
786C2×D4—2844no—
787C2×D4—2844no—
788C2×D4—1428no—
789C2×D4—1428no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—28no—
823C22×C4—28no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—2844no—
830C22×C4—2844no—
831C22×C4—2844no—
832C22×C4—2844no—
833C22×C4—2844no—
834C22×C4—2844no—
835C22×C4—712no—
836C22×C4—712no—
837C22×C4—712no—
838C22×C4—712no—
839C22×C4—712no—
840C22×C4—712no—
841C22×C4—712no—
842C22×C4—1428no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4C2×C4×D7112yes—
886C22×C4C2×C4×D7112yes—
887C22×C4D4×D7112yes—
888C22×C4D4×D7112yes—
889C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
890C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
891C22×C4#1176586512yes—
892C22×C4#1176586512yes—
893C22×C4#1176586512yes—
894C22×C4#1176586512yes—
895C4⋊C4—2844no—
896C4⋊C4—1428no—
897C4⋊C4—1428no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—2844no—
901C22⋊C4—2844no—
902C22⋊C4—2844no—
903C22⋊C4—2844no—
904C22⋊C4—7116no—
905C22⋊C4—1428no—
906C22⋊C4—1428no—
907C22⋊C4—1428no—
908C42—44no—
909C42—44no—
910C42—2844no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—2841no—
954C23—2841no—
955C23—2841no—
956C23—2841no—
957C23—2841no—
958C23—2841no—
959C23—2841no—
960C23—2841no—
961C23—714no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23—1422no—
971C23—1422no—
972C23—1422no—
973C23—1422no—
974C23—1422no—
975C23—1422no—
976C23—1422no—
977C23—1422no—
978C23—1422no—
979C23—1422no—
980C23C4×C22⋊D7114yes—
981C23C22×C4×D7111yescharacteristic
982C23C2×D4×D7111yescharacteristic
983C23C2×D4×D7111yescharacteristic
984C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
985C23#41×D7111yescharacteristic
986C23#41×D7111yescharacteristic
987C23C2×#1176586511yescharacteristic
988C23C2×#1176586511yescharacteristic
989C23C2×#1176586511yescharacteristic
990C23C2×#1176586511yescharacteristic
991C23C2×#1176586511yescharacteristic
992C23#1455617311yescharacteristic
993C23#1455617311yescharacteristic
994C23#1455617411yescharacteristic
995C23#1455617511yescharacteristic
996D4—28416no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—416no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—28416no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—714no—
1070C2×C4—1422no—
1071C2×C4—1422no—
1072C2×C4—1422no—
1073C2×C4—1422no—
1074C2×C4—1422no—
1075C2×C4—1422no—
1076C2×C4—1422no—
1077C2×C4—1422no—
1078C2×C4—1422no—
1079C2×C4—1422no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C2×C4—1422no—
1083C2×C4—1422no—
1084C2×C4—1422no—
1085C2×C4—1422no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4—1422no—
1088C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
1089C2×C4#1455611114yescomplemented
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—2842no—
1106C22—2842no—
1107C22—2842no—
1108C22—2842no—
1109C22—2842no—
1110C22—2842no—
1111C22—2842no—
1112C22—2842no—
1113C22—2842no—
1114C22—2842no—
1115C22—2842no—
1116C22—2842no—
1117C22—1424no—
1118C22—1424no—
1119C22—1424no—
1120C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1121C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1122C22#1798646711yescharacteristic
1123C22C4×#1176586511yescharacteristic
1124C22C4×#1176586511yescharacteristic
1125C22#1798647211yescharacteristic
1126C22#1798647911yescharacteristic
1127C22C2×#1455611111yescharacteristic
1128C22#1798650811yescharacteristic
1129C22#1798650811yescharacteristic
1130C22#1798651011yescharacteristic
1131C22#1798653311yescharacteristic
1132C22#1798653311yescharacteristic
1133C22#1798654611yescharacteristic
1134C22#1798654611yescharacteristic
1135C22#1798658211yescharacteristic
1136C22#1798659111yescharacteristic
1137C22#1798660011yescharacteristic
1138C22#1798661411yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1140C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1141C22#1798663711yescharacteristic
1142C22#1798663911yescharacteristic
1143C22#1798663911yescharacteristic
1144C22#1798664511yescharacteristic
1145C22#1798664511yescharacteristic
1146C22#1798664811yescharacteristic
1147C22#1798665411yescharacteristic
1148C22#1798665411yescharacteristic
1149C22#1798667311yescharacteristic
1150C22#1798667811yescharacteristic
1151C22#1798668211yescharacteristic
1152C22#1798669811yescharacteristic
1153C22#1798669911yescharacteristic
1154C22#1798673211yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—2842no—
1162C4—2842no—
1163C4—2842no—
1164C4—2842no—
1165C4—5681no—
1166C4—5681no—
1167C4—1424no—
1168C2—44no—
1169C2—2844no—
1170C2#2259082611yescharacteristic
1171C2C4×#1455611111yescharacteristic
1172C2#2259113011yescharacteristic
1173C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1174C2#2259117111yescharacteristic
1175C2#2259133211yescharacteristic
1176C2#2259147111yescharacteristic
1177C2#2259179611yescharacteristic
1178C2#2259184811yescharacteristic
1179C2#2259221711yescharacteristic
1180C2#2259224711yescharacteristic
1181C2#2259234011yescharacteristic
1182C2#2259243611yescharacteristic
1183C2#2259338511yescharacteristic
1184C2#2259343911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D71
hypocenterC71#14096
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985890C2semidirect
4. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. #22586606C2semidirect
6. #22586588C2semidirect
7. #22586583C2semidirect
9. #22586577C2semidirect
10. #22586573C2semidirect
11. #22586573C2semidirect
12. Dic71⋊#95C2semidirect
13. #22586563C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊C4×C71C2semidirect
20. C2×#14556111C4semidirect
88. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
89. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
138. C23×C4×C71C2×C4semidirect
247. (C2×D71)⋊C4C22⋊C4semidirect
445. C2×C4×C71#123semidirect
597. C2×C4×C22⋊C4D71semidirect
608. C71#14096semidirect
680. C23×C4C4×D71semidirect
1089. C2×C4#14556111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561112
C2×#179858902
C2×#179858752
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
#225866062
#225865882
#225865832
#225865792
#225865772
#225865732
Dic71⋊#952
#225865632
(C2×D71)⋊#952
C2×C4×C22⋊C4×C712
#1409671