Finite Group Databasebeta

← #31921933

Subgroups — #31921933

Order 18176.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556116C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586580C211yesmaximal, characteristic
10#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#95×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556116—24no—
20C2×#14556116—24no—
21C2×#14556116C418yescomplemented
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17985903—24no—
36#17985890—24no—
37#17985877—24no—
38C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C42×C71C2211yescharacteristic
52C22×C42×C71C2211yescharacteristic
53C22×C42×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C24×D71C2311yescharacteristic
60C22×Dic142—22no—
61C22×Dic142—22no—
62C22×Dic142—22no—
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—41no—
65C22×Dic142—41no—
66C22×Dic142C2×C414yescomplemented
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284C2×C414yes—
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71—22no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—41no—
86C22×C4×D71—41no—
87#14556116—232no—
88C2×Dic71⋊C4—22no—
89C2×Dic71⋊C4—22no—
90C2×Dic71⋊C4—41no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
120C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
123C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
124C2×C4×Dic71—22no—
125C2×C4×Dic71—22no—
126C2×C4×Dic71—41no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—41no—
138C71⋊#95—41no—
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C42×C71—22no—
147C2×C42×C71—22no—
148C2×C42×C71—22no—
149C2×C42×C71—22no—
150C2×C42×C71—22no—
151C2×C42×C71—22no—
152C2×C42×C71—41no—
153C2×C42×C71—41no—
154C2×C42×C71C2×C414yescomplemented
155#95×C71—22no—
156#95×C71—22no—
157#95×C71—22no—
158#95×C71D414yes—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71C22×C412yes—
186C23×D71C22×C412yes—
187C23×D71C2×D412yes—
188C23×D71C2×D412yes—
189C2×Dic142—28no—
190C2×Dic142—28no—
191C2×Dic142—44no—
192C2×Dic142—44no—
193C2×Dic142—44no—
194C2×Dic142—44no—
195C2×Dic142—44no—
196C2×D284—28no—
197C2×D284—28no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—44no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71C22×C412yes—
240C22×Dic71C22×C412yes—
241C22×Dic71C2×D412yes—
242C22×Dic71C2×D412yes—
243C22×Dic71#4112yes—
244C22×Dic71#4112yes—
245C2×C4×D71—28no—
246C2×C4×D71—44no—
247C2×C4×D71—44no—
248C2×C4×D71—44no—
249C2×C4×D71—44no—
250C2×C4×D71—44no—
251C2×C4×D71—44no—
252Dic71⋊C4—44no—
253(C2×D71)⋊C4—28no—
254(C2×D71)⋊C4—28no—
255(C2×D71)⋊C4—28no—
256(C2×D71)⋊C4—28no—
257(C2×D71)⋊C4—44no—
258(C2×D71)⋊C4—44no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260(C2×D71)⋊C4—44no—
261(C2×D71)⋊C4—44no—
262(C2×D71)⋊C4—44no—
263(C2×D71)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
264C4×Dic71—44no—
265C24×C71C2411yescharacteristic
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C22×C412yes—
303C22×C4×C71C22×C412yes—
304C22×C4×C71C22×C412yes—
305C22×C4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71C2×D412yes—
310C22×C4×C71#4112yes—
311C22×C4×C71#4112yes—
312C22×C4×C71#4112yes—
313C22×C4×C71#4112yes—
314C22×C4×C71#4112yes—
315C42×C71—28no—
316C42×C71—44no—
317C42×C71—44no—
318C23×C71C23×C411yescharacteristic
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C23×C71C2×#4111yescharacteristic
323C23×C71C2×#4111yescharacteristic
324C23×C71C2×#4111yescharacteristic
325C23×C71C2×#4111yescharacteristic
326C23×C71C2×#4111yescharacteristic
327C23×C71C2×#4111yescharacteristic
328C23×C71C2×#4111yescharacteristic
329C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C712−1+411yescharacteristic
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71C2×C22⋊C414yes—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
450C2×C4×C71C4×D414yes—
451C2×C4×C71#12414yescomplemented
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
494D284—416no—
495C4×D71—416no—
496Dic142—416no—
497C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
498C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C71C4×#4111yescharacteristic
500C22×C71C4×#4111yescharacteristic
501C22×C71C4×#4111yescharacteristic
502C22×C71#51811yescharacteristic
503C22×C71#52011yescharacteristic
504C22×C71#52511yescharacteristic
505C22×C71#52511yescharacteristic
506C22×C71C2×#12411yescharacteristic
507C22×C71#52911yescharacteristic
508C22×C71#52911yescharacteristic
509C22×C71#53211yescharacteristic
510C22×C71#53211yescharacteristic
511C22×C71#53211yescharacteristic
512C22×C71#53811yescharacteristic
513C22×C71#53811yescharacteristic
514C22×C71#54211yescharacteristic
515C22×C71#54211yescharacteristic
516C22×C71D4211yescharacteristic
517C22×C71D4211yescharacteristic
518C22×C71#54611yescharacteristic
519C22×C71#54611yescharacteristic
520C22×C71#54611yescharacteristic
521C22×C71#54611yescharacteristic
522C22×C71#54611yescharacteristic
523C22×C71#54711yescharacteristic
524C22×C71#54711yescharacteristic
525C22×C71#54811yescharacteristic
526C22×C71#55111yescharacteristic
527C22×C71#55111yescharacteristic
528C22×C71#55511yescharacteristic
529C22×C71#55511yescharacteristic
530C22×C71#55611yescharacteristic
531C22×C71#55911yescharacteristic
532C2×D71—24no—
533C2×D71—24no—
534C2×D71—24no—
535C2×D71—42no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—81no—
555C2×D71—81no—
556C2×D71—81no—
557C2×D71—81no—
558C2×D71—81no—
559C2×D71—81no—
560C2×D71—81no—
561C2×D71—81no—
562C4×C71—24no—
563C4×C71—24no—
564C4×C71—24no—
565C4×C71—42no—
566C4×C71—42no—
567C4×C71—42no—
568C4×C71—42no—
569Dic71—24no—
570Dic71—42no—
571Dic71—42no—
572Dic71—42no—
573Dic71—81no—
574Dic71—81no—
575#14098—711nomaximal, Sylow
576C2×C71#229711yescharacteristic
577C2×C71C4×#12411yescharacteristic
578C2×C71#233711yescharacteristic
579C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
580C2×C71#233911yescharacteristic
581C2×C71#236711yescharacteristic
582C2×C71#237211yescharacteristic
583C2×C71#245911yescharacteristic
584C2×C71#246111yescharacteristic
585C2×C71#247211yescharacteristic
586C2×C71#247411yescharacteristic
587C2×C71#249111yescharacteristic
588C2×C71#252111yescharacteristic
589C2×C71#255511yescharacteristic
590C2×C71#255711yescharacteristic
591D71—44no—
592D71—82no—
593C22×#124—711no—
594C2×#391—711no—
595C2×#388—711no—
596C2×#386—711no—
597C2×C4×C22⋊C4—711no—
598#1446—711no—
599#1440—711no—
600#1439—711no—
601#1438—711no—
602#1437—711no—
603#1437—711no—
604#1437—711no—
605#1434—711no—
606C22⋊#95—711no—
607C4×#95D7111yescharacteristic, complemented
608C71#1409811yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×Q8—711no—
610C23×D4—711no—
611C24×C4—711no—
612C2×#124—718no—
613C2×#124—1424no—
614C2×#124—1424no—
615C22×C4⋊C4—711no—
616C22×C22⋊C4—711no—
617C22×C22⋊C4—711no—
618C22×C22⋊C4—711no—
619C22×C22⋊C4—711no—
620C22×C22⋊C4—711no—
621C22×C22⋊C4—711no—
622C22×C22⋊C4—711no—
623C22×C22⋊C4—711no—
624C22×C22⋊C4—711no—
625C22×C22⋊C4—711no—
626C22×C22⋊C4—711no—
627C22×C42—711no—
628C22×C42C2×D7111yescharacteristic
629C22×C42C2×D7111yescharacteristic
630C22×C42C2×D7111yescharacteristic
631#391—1424no—
632#388—1424no—
633#386—1424no—
634C4×C22⋊C4—1424no—
635C2×#95—711no—
636C2×#95—711no—
637C2×#95—711no—
638C2×#95—711no—
639C2×#95—711no—
640C2×#95—711no—
641C2×#95—711no—
642C2×#95—711no—
643C2×#95—711no—
644C2×#95—711no—
645C2×#95—711no—
646C2×#95—711no—
647C2×#95C2×D7111yescharacteristic
648C2×#95C2×D7111yescharacteristic
649C2×#95C2×D7111yescharacteristic
650C2×#95C2×D7111yescharacteristic
651C25—711no—
652C25—711no—
653C22×Q8—2841no—
654C22×Q8—2841no—
655C22×Q8—714no—
656C22×Q8—1422no—
657C22×Q8—1422no—
658C22×Q8—1422no—
659C22×Q8—1422no—
660C22×D4—2841no—
661C22×D4—2841no—
662C22×D4—714no—
663C22×D4—1422no—
664C22×D4—1422no—
665C22×D4—1422no—
666C22×D4—1422no—
667C23×C4—2841no—
668C23×C4—2841no—
669C23×C4—711no—
670C23×C4—711no—
671C23×C4—711no—
672C23×C4—711no—
673C23×C4—711no—
674C23×C4—711no—
675C23×C4—1422no—
676C23×C4—1422no—
677C23×C4—1422no—
678C23×C4—1422no—
679C23×C4—1422no—
680C23×C4C22×D7111yescharacteristic
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682C23×C4C22×D7111yescharacteristic
683C23×C4C22×D7111yescharacteristic
684C23×C4C22×D7111yescharacteristic
685C23×C4C22×D7111yescharacteristic
686C23×C4C22×D7111yescharacteristic
687#124—14232no—
688C2×C4⋊C4—2841no—
689C2×C4⋊C4—1422no—
690C2×C4⋊C4—1422no—
691C2×C22⋊C4—2841no—
692C2×C22⋊C4—2841no—
693C2×C22⋊C4—2841no—
694C2×C22⋊C4—2841no—
695C2×C22⋊C4—2841no—
696C2×C22⋊C4—2841no—
697C2×C22⋊C4—714no—
698C2×C22⋊C4—714no—
699C2×C22⋊C4—714no—
700C2×C22⋊C4—714no—
701C2×C22⋊C4—714no—
702C2×C22⋊C4—714no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C22⋊C4—1422no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C22⋊C4—1422no—
718C2×C22⋊C4—1422no—
719C2×C22⋊C4—1422no—
720C2×C22⋊C4—1422no—
721C2×C22⋊C4—1422no—
722C2×C22⋊C4—1422no—
723C2×C22⋊C4—1422no—
724C2×C42—22no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—41no—
731C2×C42—41no—
732C2×C42—2841no—
733C2×C42—1422no—
734C2×C42—1422no—
735C2×C42C4×D7114yescomplemented
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—2841no—
740#95—2841no—
741#95—1422no—
742#95—1422no—
743#95—1422no—
744#95—1422no—
745#95—1422no—
746#95—1422no—
747#95—1422no—
748#95—1422no—
749#95—1422no—
750#95—1422no—
751#95D28414yes—
752C24—712no—
753C24—712no—
754C24—712no—
755C24—712no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24—1421no—
762C24—1421no—
763C24—1421no—
764C24—1421no—
765C24—1421no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24—1421no—
776C24—1421no—
777C24—1421no—
778C24—1421no—
779C24—1421no—
780C24—1421no—
781C24—1421no—
782C24C23×D7111yescharacteristic
783C2×Q8—2844no—
784C2×Q8—2844no—
785C2×Q8—2844no—
786C2×Q8—2844no—
787C2×Q8—2844no—
788C2×Q8—1428no—
789C2×Q8—1428no—
790C2×D4—2844no—
791C2×D4—2844no—
792C2×D4—2844no—
793C2×D4—2844no—
794C2×D4—2844no—
795C2×D4—1428no—
796C2×D4—1428no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—2844no—
834C22×C4—2844no—
835C22×C4—2844no—
836C22×C4—2844no—
837C22×C4—2844no—
838C22×C4—2844no—
839C22×C4—712no—
840C22×C4—712no—
841C22×C4—712no—
842C22×C4—712no—
843C22×C4—712no—
844C22×C4—712no—
845C22×C4—1428no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4C2×C4×D7112yes—
883C22×C4C2×C4×D7112yes—
884C22×C4C2×C4×D7112yes—
885C22×C4D4×D7112yes—
886C22×C4D4×D7112yes—
887C22×C4C2×D28412yes—
888C22×C4C2×D28412yes—
889C22×C4C2×D28412yes—
890C22×C4#1176586512yes—
891C22×C4#1176586512yes—
892C22×C4#1176586512yes—
893C22×C4#1176586512yes—
894C22×C4#1176586512yes—
895C4⋊C4—2844no—
896C22⋊C4—2844no—
897C22⋊C4—2844no—
898C22⋊C4—2844no—
899C22⋊C4—2844no—
900C22⋊C4—2844no—
901C22⋊C4—2844no—
902C22⋊C4—7116no—
903C22⋊C4—1428no—
904C22⋊C4—1428no—
905C22⋊C4—1428no—
906C22⋊C4—1428no—
907C42—28no—
908C42—44no—
909C42—44no—
910C42—2844no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—2841no—
954C23—2841no—
955C23—714no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23—1422no—
971C23—1422no—
972C23—1422no—
973C23—1422no—
974C23—1422no—
975C23—1422no—
976C23—1422no—
977C23—1422no—
978C23—1422no—
979C23—1422no—
980C23—1422no—
981C23C22×C4×D7111yescharacteristic
982C23C2×D4×D7111yescharacteristic
983C23C2×D4×D7111yescharacteristic
984C23C22×D28411yescharacteristic
985C23#41×D7111yescharacteristic
986C23#41×D7111yescharacteristic
987C23C2×#1176586511yescharacteristic
988C23C2×#1176586511yescharacteristic
989C23C2×#1176586511yescharacteristic
990C23C2×#1176586511yescharacteristic
991C23C2×#1176586511yescharacteristic
992C23#1455617311yescharacteristic
993C23#1455617411yescharacteristic
994C23#1455617411yescharacteristic
995C23#1455617611yescharacteristic
996Q8—28416no—
997D4—28416no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—28416no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—2841no—
1071C2×C4—714no—
1072C2×C4—1422no—
1073C2×C4—1422no—
1074C2×C4—1422no—
1075C2×C4—1422no—
1076C2×C4—1422no—
1077C2×C4—1422no—
1078C2×C4—1422no—
1079C2×C4—1422no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C2×C4—1422no—
1083C2×C4—1422no—
1084C2×C4—1422no—
1085C2×C4—1422no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
1088C2×C4C4×D28414yes—
1089C2×C4#1455611614yescomplemented
1090C22—2842no—
1091C22—2842no—
1092C22—2842no—
1093C22—2842no—
1094C22—2842no—
1095C22—2842no—
1096C22—2842no—
1097C22—2842no—
1098C22—2842no—
1099C22—2842no—
1100C22—2842no—
1101C22—2842no—
1102C22—2842no—
1103C22—2842no—
1104C22—2842no—
1105C22—2842no—
1106C22—2842no—
1107C22—2842no—
1108C22—2842no—
1109C22—5681no—
1110C22—5681no—
1111C22—5681no—
1112C22—5681no—
1113C22—5681no—
1114C22—5681no—
1115C22—5681no—
1116C22—5681no—
1117C22—1424no—
1118C22—1424no—
1119C22—1424no—
1120C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1121C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1122C22#1798646711yescharacteristic
1123C22C4×#1176586511yescharacteristic
1124C22C4×#1176586511yescharacteristic
1125C22#1798647311yescharacteristic
1126C22#1798648011yescharacteristic
1127C22#1798650811yescharacteristic
1128C22#1798650811yescharacteristic
1129C22C2×#1455611611yescharacteristic
1130C22#1798653311yescharacteristic
1131C22#1798653311yescharacteristic
1132C22#1798654611yescharacteristic
1133C22#1798654611yescharacteristic
1134C22#1798654911yescharacteristic
1135C22#1798658211yescharacteristic
1136C22#1798658211yescharacteristic
1137C22#1798662111yescharacteristic
1138C22#1798662111yescharacteristic
1139C22D4×D28411yescharacteristic
1140C22D4×D28411yescharacteristic
1141C22#1798663911yescharacteristic
1142C22#1798663911yescharacteristic
1143C22#1798664411yescharacteristic
1144C22#1798664511yescharacteristic
1145C22#1798664511yescharacteristic
1146C22#1798665011yescharacteristic
1147C22#1798665011yescharacteristic
1148C22#1798666111yescharacteristic
1149C22#1798667311yescharacteristic
1150C22#1798667311yescharacteristic
1151C22#1798671211yescharacteristic
1152C22#1798671211yescharacteristic
1153C22#1798672111yescharacteristic
1154C22#1798673211yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—24no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—2842no—
1163C4—2842no—
1164C4—2842no—
1165C4—5681no—
1166C4—5681no—
1167C4—1424no—
1168C2—2844no—
1169C2—5682no—
1170C2#2259082611yescharacteristic
1171C2C4×#1455611611yescharacteristic
1172C2#2259115311yescharacteristic
1173C2C22⋊C4×D28411yescharacteristic
1174C2#2259116711yescharacteristic
1175C2#2259141111yescharacteristic
1176C2#2259145011yescharacteristic
1177C2#2259227711yescharacteristic
1178C2#2259230711yescharacteristic
1179C2#2259246611yescharacteristic
1180C2#2259249611yescharacteristic
1181C2#2259269711yescharacteristic
1182C2#2259303711yescharacteristic
1183C2#2259340911yescharacteristic
1184C2#2259343911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC4×#95×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenterC4×#95D71
hypocenterC71#14098
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985903C2semidirect
3. C2×#17985890C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. #22586610C2semidirect
7. #22586588C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
10. #22586578C2semidirect
11. #22586578C2semidirect
12. #22586576C2semidirect
13. #22586567C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C4×#95×C71C2semidirect
21. C2×#14556116C4semidirect
66. C22×Dic142C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
154. C2×C42×C71C2×C4semidirect
263. (C2×D71)⋊C4C22⋊C4semidirect
451. C2×C4×C71#124semidirect
607. C4×#95D71semidirect
608. C71#14098semidirect
735. C2×C42C4×D71semidirect
1089. C2×C4#14556116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561162
C2×#179859032
C2×#179858902
C2×#179858772
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
#225866102
#225865882
#225865842
#225865802
#225865782
#225865762
#225865672
(C2×D71)⋊#952
C4×#95×C712
#1409871