Finite Group Databasebeta

← #31921968

Subgroups — #31921968

Order 18176.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556100C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C24×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×#14556100—24no—
20C2×#14556100—24no—
21C2×#14556100C418yescomplemented
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985899—24no—
38#17985893—24no—
39#17985878—24no—
40C22⋊C4×Dic71—24no—
41C4×C22⋊Dic71—24no—
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C71C2211yescharacteristic
53C24×C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#386×C71—24no—
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—41no—
70C22×C22⋊D71—41no—
71C22×C22⋊D71—41no—
72C22×C22⋊D71—41no—
73C22×C22⋊D71C2×C414yes—
74C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
75C23×Dic71—22no—
76C23×Dic71—22no—
77C23×Dic71—22no—
78C23×Dic71—22no—
79C23×Dic71—41no—
80C23×Dic71—41no—
81C23×Dic71C2×C414yescomplemented
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89#14556100—232no—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4—41no—
95C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—22no—
101C2×C22⋊Dic71—22no—
102C2×C22⋊Dic71—22no—
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—22no—
105C2×C22⋊Dic71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—41no—
107C2×C22⋊Dic71—41no—
108C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
109C2×C22⋊Dic71D414yes—
110C2×C22⋊Dic71D414yes—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×C4×Dic71—22no—
127C2×C4×Dic71—22no—
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71—22no—
130C2×C4×Dic71—22no—
131C2×C4×Dic71—22no—
132C2×C4×Dic71—41no—
133C2×C4×Dic71—41no—
134C2×C4×Dic71—41no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95—41no—
143C71⋊#95—41no—
144C71⋊#95D414yescomplemented
145C25×C71C2311yescharacteristic
146C25×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71—22no—
148C22×D4×C71—22no—
149C22×D4×C71—22no—
150C22×D4×C71—22no—
151C22×D4×C71—41no—
152C22×D4×C71—41no—
153C22×D4×C71C2×C414yes—
154C23×C4×C71—22no—
155C23×C4×C71—22no—
156C23×C4×C71—22no—
157C23×C4×C71—22no—
158C23×C4×C71—22no—
159C23×C4×C71—41no—
160C23×C4×C71—41no—
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C71—22no—
167C2×C22⋊C4×C71—22no—
168C2×C22⋊C4×C71—22no—
169C2×C22⋊C4×C71—22no—
170C2×C22⋊C4×C71—22no—
171C2×C22⋊C4×C71—22no—
172C2×C22⋊C4×C71—41no—
173C2×C22⋊C4×C71—41no—
174C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
175#95×C71—22no—
176#95×C71—22no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71C22×C412yes—
192C2×C22⋊D71—28no—
193C2×C22⋊D71—28no—
194C2×C22⋊D71—28no—
195C2×C22⋊D71—28no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C2×C22⋊D71—44no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200C2×C22⋊D71—44no—
201C2×C22⋊D71—44no—
202C2×C22⋊D71—44no—
203C2×C22⋊D71—44no—
204C2×C22⋊D71—44no—
205C2×C22⋊D71—44no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—28no—
237C22×Dic71—28no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—44no—
246C22×Dic71—44no—
247C22×Dic71—44no—
248C22×Dic71—44no—
249C22×Dic71—44no—
250C22×Dic71C22×C412yes—
251C22×Dic71C22×C412yes—
252C22×Dic71C22×C412yes—
253C22×Dic71C2×D412yes—
254C22×Dic71C2×D412yes—
255C22×Dic71C2×D412yes—
256C22×Dic71C2×D412yes—
257C22×Dic71C2×D412yes—
258C22×Dic71C2×D412yes—
259C22×Dic71#4112yes—
260C22×Dic71#4112yes—
261C22×Dic71#4112yes—
262Dic71⋊C4—28no—
263Dic71⋊C4—44no—
264C22⋊Dic71—28no—
265C22⋊Dic71—28no—
266C22⋊Dic71—44no—
267C22⋊Dic71—44no—
268C22⋊Dic71C22⋊C4116yescomplemented
269(C2×D71)⋊C4—28no—
270(C2×D71)⋊C4—44no—
271(C2×D71)⋊C4—44no—
272(C2×D71)⋊C4—44no—
273(C2×D71)⋊C4—44no—
274C4×Dic71—44no—
275C4×Dic71—44no—
276C4×Dic71—44no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C24×C71—21no—
283C24×C71—21no—
284C24×C71—21no—
285C24×C71—21no—
286C24×C71—21no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71—21no—
292C24×C71—21no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71—21no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71—21no—
298C24×C71—21no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71—21no—
301C24×C71C22×C412yes—
302C24×C71C22×C412yes—
303C24×C71C2×D412yes—
304C24×C71C2×D412yes—
305C24×C71C2×D412yes—
306C24×C71#4112yes—
307C24×C71C2411yescharacteristic
308C2×D4×C71—28no—
309C2×D4×C71—28no—
310C2×D4×C71—44no—
311C2×D4×C71—44no—
312C2×D4×C71—44no—
313C2×D4×C71—44no—
314C2×D4×C71—44no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—28no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—44no—
346C22×C4×C71—44no—
347C22×C4×C71—44no—
348C22×C4×C71—44no—
349C22×C4×C71—44no—
350C22×C4×C71—44no—
351C22×C4×C71C22×C412yes—
352C22×C4×C71C2×D412yes—
353C22×C4×C71C2×D412yes—
354C22×C4×C71C2×D412yes—
355C22×C4×C71#4112yes—
356C22×C4×C71#4112yes—
357C22⋊C4×C71—28no—
358C22⋊C4×C71—44no—
359C22⋊C4×C71—44no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—22no—
372C23×C71—22no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—22no—
376C23×C71—22no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—22no—
383C23×C71—22no—
384C23×C71—22no—
385C23×C71—22no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—22no—
392C23×C71—22no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—22no—
395C23×C71—22no—
396C23×C71—41no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—41no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71—41no—
413C23×C71—41no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—41no—
419C23×C71—41no—
420C23×C71—41no—
421C23×C71—41no—
422C23×C71—41no—
423C23×C71—41no—
424C23×C71—41no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71C2×C22⋊C414yes—
429C23×C71C4×D414yes—
430C23×C71C23×C411yescharacteristic
431C23×C71C22×D411yescharacteristic
432C23×C71C22×D411yescharacteristic
433C23×C71C22×D411yescharacteristic
434C23×C71C22×D411yescharacteristic
435C23×C71C2×#4111yescharacteristic
436C23×C71C2×#4111yescharacteristic
437C23×C71C2×#4111yescharacteristic
438C23×C71C2×#4111yescharacteristic
439C23×C71C2×#4111yescharacteristic
440C23×C71C2×#4111yescharacteristic
441C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×D71—22no—
446C22×D71—22no—
447C22×D71—22no—
448C22×D71—22no—
449C22×D71—22no—
450C22×D71—22no—
451C22×D71—22no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—41no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—41no—
459C22×D71—41no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480D4×C71—416no—
481C2×C4×C71—22no—
482C2×C4×C71—22no—
483C2×C4×C71—22no—
484C2×C4×C71—22no—
485C2×C4×C71—22no—
486C2×C4×C71—22no—
487C2×C4×C71—22no—
488C2×C4×C71—22no—
489C2×C4×C71—22no—
490C2×C4×C71—22no—
491C2×C4×C71—22no—
492C2×C4×C71—22no—
493C2×C4×C71—22no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—416no—
497C2×C4×C71—41no—
498C2×C4×C71—41no—
499C2×C4×C71—41no—
500C2×C4×C71—41no—
501C2×C4×C71—41no—
502C2×C4×C71—41no—
503C2×C4×C71—41no—
504C2×C4×C71—41no—
505C2×C4×C71—41no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71#12114yescomplemented
517C22⋊D71—416no—
518C22⋊D71—416no—
519C2×Dic71—22no—
520C2×Dic71—22no—
521C2×Dic71—22no—
522C2×Dic71—22no—
523C2×Dic71—22no—
524C2×Dic71—22no—
525C2×Dic71—22no—
526C2×Dic71—22no—
527C2×Dic71—22no—
528C2×Dic71—22no—
529C2×Dic71—22no—
530C2×Dic71—22no—
531C2×Dic71—22no—
532C2×Dic71—22no—
533C2×Dic71—22no—
534C2×Dic71—22no—
535C2×Dic71—22no—
536C2×Dic71—22no—
537C2×Dic71—22no—
538C2×Dic71—22no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—22no—
541C2×Dic71—22no—
542C2×Dic71—22no—
543C2×Dic71—22no—
544C2×Dic71—22no—
545C2×Dic71—22no—
546C2×Dic71—416no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
567C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
568C2×Dic71C4×D414yes—
569C22×C71—24no—
570C22×C71—24no—
571C22×C71—24no—
572C22×C71—24no—
573C22×C71—24no—
574C22×C71—24no—
575C22×C71—42no—
576C22×C71—42no—
577C22×C71—42no—
578C22×C71—42no—
579C22×C71—42no—
580C22×C71—42no—
581C22×C71—42no—
582C22×C71—42no—
583C22×C71—42no—
584C22×C71—42no—
585C22×C71—42no—
586C22×C71—42no—
587C22×C71—42no—
588C22×C71—42no—
589C22×C71—42no—
590C22×C71—42no—
591C22×C71—42no—
592C22×C71—42no—
593C22×C71—42no—
594C22×C71—42no—
595C22×C71—42no—
596C22×C71—42no—
597C22×C71—42no—
598C22×C71—42no—
599C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C71C4×#4111yescharacteristic
603C22×C71C4×#4111yescharacteristic
604C22×C71#51811yescharacteristic
605C22×C71#51811yescharacteristic
606C22×C71C2×#12111yescharacteristic
607C22×C71#52511yescharacteristic
608C22×C71#52511yescharacteristic
609C22×C71#52511yescharacteristic
610C22×C71#52911yescharacteristic
611C22×C71#53211yescharacteristic
612C22×C71#53211yescharacteristic
613C22×C71#53211yescharacteristic
614C22×C71#53811yescharacteristic
615C22×C71#53811yescharacteristic
616C22×C71#54011yescharacteristic
617C22×C71#54011yescharacteristic
618C22×C71D4211yescharacteristic
619C22×C71D4211yescharacteristic
620C22×C71D4211yescharacteristic
621C22×C71D4211yescharacteristic
622C22×C71#54611yescharacteristic
623C22×C71#54611yescharacteristic
624C22×C71#54611yescharacteristic
625C22×C71#54611yescharacteristic
626C22×C71#54611yescharacteristic
627C22×C71#54611yescharacteristic
628C22×C71#54611yescharacteristic
629C22×C71#55011yescharacteristic
630C22×C71#55311yescharacteristic
631C22×C71#55311yescharacteristic
632C22×C71#55311yescharacteristic
633C22×C71#55511yescharacteristic
634C2×D71—42no—
635C2×D71—42no—
636C2×D71—42no—
637C2×D71—42no—
638C2×D71—42no—
639C2×D71—42no—
640C2×D71—42no—
641C2×D71—81no—
642C2×D71—81no—
643C2×D71—81no—
644C2×D71—81no—
645C2×D71—81no—
646C2×D71—81no—
647C2×D71—81no—
648C2×D71—81no—
649C4×C71—24no—
650C4×C71—42no—
651C4×C71—42no—
652C4×C71—42no—
653C4×C71—81no—
654Dic71—24no—
655Dic71—24no—
656Dic71—24no—
657Dic71—42no—
658Dic71—42no—
659Dic71—42no—
660Dic71—81no—
661#14100—711nomaximal, Sylow
662C2×C71—44no—
663C2×C71—44no—
664C2×C71#229711yescharacteristic
665C2×C71C4×#12111yescharacteristic
666C2×C71#233311yescharacteristic
667C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
669C2×C71#236311yescharacteristic
670C2×C71#236411yescharacteristic
671C2×C71#242411yescharacteristic
672C2×C71#242811yescharacteristic
673C2×C71#245611yescharacteristic
674C2×C71#246411yescharacteristic
675C2×C71#246411yescharacteristic
676C2×C71#247611yescharacteristic
677C2×C71#255511yescharacteristic
678C2×C71#255911yescharacteristic
679D71—82no—
680C22×#121—711no—
681C2×#390—711no—
682C2×#388—711no—
683C2×#386—711no—
684C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
685C2×C4×C22⋊C4—711no—
686C2×C4×C22⋊C4—711no—
687#1441—711no—
688#1438—711no—
689#1438—711no—
690#1438—711no—
691#1437—711no—
692#1437—711no—
693#1436—711no—
694C22⋊#95—711no—
695C71#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—711no—
697C23×D4—711no—
698C23×D4C2×D7111yescharacteristic
699C24×C4—711no—
700C24×C4C2×D7111yescharacteristic
701C2×#121—718no—
702C2×#121—1424no—
703C2×#121—1424no—
704C22×C4⋊C4—711no—
705C22×C4⋊C4—711no—
706C22×C22⋊C4—711no—
707C22×C22⋊C4—711no—
708C22×C22⋊C4—711no—
709C22×C22⋊C4—711no—
710C22×C22⋊C4—711no—
711C22×C22⋊C4—711no—
712C22×C22⋊C4—711no—
713C22×C22⋊C4—711no—
714C22×C22⋊C4—711no—
715C22×C22⋊C4—711no—
716C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
719C22×C42—711no—
720C22×C42—711no—
721C22×C42—711no—
722#390—1424no—
723#388—1424no—
724#386—24no—
725#386—1424no—
726C4×C22⋊C4—1424no—
727C4×C22⋊C4—1424no—
728C2×#95—711no—
729C2×#95—711no—
730C2×#95—711no—
731C2×#95—711no—
732C2×#95—711no—
733C2×#95—711no—
734C2×#95—711no—
735C2×#95—711no—
736C2×#95—711no—
737C2×#95—711no—
738C2×#95C2×D7111yescharacteristic
739C2×#95C2×D7111yescharacteristic
740C25—711no—
741C25C22×D7111yescharacteristic
742C25C22×D7111yescharacteristic
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—41no—
749C22×D4—2841no—
750C22×D4—2841no—
751C22×D4—2841no—
752C22×D4—2841no—
753C22×D4—714no—
754C22×D4—714no—
755C22×D4—1422no—
756C22×D4—1422no—
757C22×D4—1422no—
758C22×D4—1422no—
759C22×D4—1422no—
760C22×D4—1422no—
761C22×D4—1422no—
762C22×D4—1422no—
763C22×D4C4×D7114yes—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—2841no—
772C23×C4—2841no—
773C23×C4—714no—
774C23×C4—711no—
775C23×C4—711no—
776C23×C4—711no—
777C23×C4—711no—
778C23×C4—711no—
779C23×C4—711no—
780C23×C4—711no—
781C23×C4—1422no—
782C23×C4—1422no—
783C23×C4—1422no—
784C23×C4—1422no—
785C23×C4C22×D7111yescharacteristic
786C23×C4C22×D7111yescharacteristic
787C23×C4C22×D7111yescharacteristic
788C23×C4C22×D7111yescharacteristic
789C23×C4C22×D7111yescharacteristic
790#121—14232no—
791C2×C4⋊C4—2841no—
792C2×C4⋊C4—714no—
793C2×C4⋊C4—1422no—
794C2×C4⋊C4—1422no—
795C2×C4⋊C4—1422no—
796C2×C4⋊C4—1422no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—41no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—2841no—
806C2×C22⋊C4—2841no—
807C2×C22⋊C4—2841no—
808C2×C22⋊C4—2841no—
809C2×C22⋊C4—2841no—
810C2×C22⋊C4—2841no—
811C2×C22⋊C4—714no—
812C2×C22⋊C4—714no—
813C2×C22⋊C4—714no—
814C2×C22⋊C4—714no—
815C2×C22⋊C4—1422no—
816C2×C22⋊C4—1422no—
817C2×C22⋊C4—1422no—
818C2×C22⋊C4—1422no—
819C2×C22⋊C4—1422no—
820C2×C22⋊C4—1422no—
821C2×C22⋊C4—1422no—
822C2×C22⋊C4—1422no—
823C2×C22⋊C4—1422no—
824C2×C22⋊C4—1422no—
825C2×C22⋊C4—1422no—
826C2×C22⋊C4—1422no—
827C2×C22⋊C4—1422no—
828C2×C22⋊C4—1422no—
829C2×C22⋊C4—1422no—
830C2×C22⋊C4—1422no—
831C2×C22⋊C4—1422no—
832C2×C22⋊C4—1422no—
833C2×C22⋊C4—1422no—
834C2×C22⋊C4—1422no—
835C2×C22⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
836C2×C42—2841no—
837C2×C42—2841no—
838C2×C42—2841no—
839C2×C42—1422no—
840C2×C42—1422no—
841C2×C42—1422no—
842C2×C42—1422no—
843C2×C42—1422no—
844C2×C42—1422no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—2841no—
848#95—2841no—
849#95—714no—
850#95—1422no—
851#95—1422no—
852#95—1422no—
853#95—1422no—
854#95—1422no—
855#95—1422no—
856#95—1422no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—712no—
882C24—1421no—
883C24—1421no—
884C24—1421no—
885C24—1421no—
886C24—1421no—
887C24—1421no—
888C24—1421no—
889C24—1421no—
890C24—1421no—
891C24—1421no—
892C24—1421no—
893C24—1421no—
894C24—1421no—
895C24—1421no—
896C24C2×C4×D7112yes—
897C24C2×C4×D7112yes—
898C24D4×D7112yes—
899C24D4×D7112yes—
900C24C2×C22⋊D7112yes—
901C24#1176586512yes—
902C24C23×D7111yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—2844no—
911C2×D4—2844no—
912C2×D4—2844no—
913C2×D4—2844no—
914C2×D4—2844no—
915C2×D4—2844no—
916C2×D4—2844no—
917C2×D4—2844no—
918C2×D4—2844no—
919C2×D4—2844no—
920C2×D4—1428no—
921C2×D4—1428no—
922C2×D4—1428no—
923C2×D4—1428no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—28no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—2844no—
961C22×C4—2844no—
962C22×C4—2844no—
963C22×C4—2844no—
964C22×C4—2844no—
965C22×C4—712no—
966C22×C4—712no—
967C22×C4—712no—
968C22×C4—712no—
969C22×C4—712no—
970C22×C4—712no—
971C22×C4—712no—
972C22×C4—712no—
973C22×C4—712no—
974C22×C4—712no—
975C22×C4—712no—
976C22×C4—712no—
977C22×C4—1421no—
978C22×C4—1421no—
979C22×C4—1421no—
980C22×C4—1421no—
981C22×C4—1421no—
982C22×C4—1421no—
983C22×C4—1421no—
984C22×C4—1428no—
985C22×C4—1428no—
986C22×C4—1421no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4—1421no—
997C22×C4—1421no—
998C22×C4—1421no—
999C22×C4—1421no—
1000C22×C4—1421no—
1001C22×C4—1421no—
1002C22×C4—1421no—
1003C22×C4—1421no—
1004C22×C4—1421no—
1005C22×C4—1421no—
1006C22×C4—1421no—
1007C22×C4—1421no—
1008C22×C4—1421no—
1009C22×C4—1421no—
1010C22×C4—1421no—
1011C22×C4—1421no—
1012C22×C4—1421no—
1013C22×C4—1421no—
1014C22×C4—1421no—
1015C22×C4—1421no—
1016C22×C4C2×C4×D7112yes—
1017C22×C4D4×D7112yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1020C22×C4#1176586412yes—
1021C22×C4#1176586412yes—
1022C4⋊C4—2844no—
1023C4⋊C4—1428no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—2844no—
1028C22⋊C4—2844no—
1029C22⋊C4—2844no—
1030C22⋊C4—2844no—
1031C22⋊C4—2844no—
1032C22⋊C4—2844no—
1033C22⋊C4—7116no—
1034C22⋊C4—1428no—
1035C22⋊C4—1428no—
1036C22⋊C4—1428no—
1037C42—2844no—
1038C42—2844no—
1039C42—2844no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—2841no—
1109C23—2841no—
1110C23—2841no—
1111C23—2841no—
1112C23—2841no—
1113C23—2841no—
1114C23—2841no—
1115C23—2841no—
1116C23—2841no—
1117C23—2841no—
1118C23—2841no—
1119C23—2841no—
1120C23—2841no—
1121C23—2841no—
1122C23—2841no—
1123C23—2841no—
1124C23—2841no—
1125C23—2841no—
1126C23—2841no—
1127C23—2841no—
1128C23—2841no—
1129C23—2841no—
1130C23—2841no—
1131C23—2841no—
1132C23—2841no—
1133C23—2841no—
1134C23—2841no—
1135C23—2841no—
1136C23—1422no—
1137C23—1422no—
1138C23—1422no—
1139C23—1422no—
1140C23—1422no—
1141C23—1422no—
1142C23—1422no—
1143C23C22⋊C4×D7114yes—
1144C23C4×C22⋊D7114yes—
1145C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1146C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1147C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1148C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1149C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1150C23#41×D7111yescharacteristic
1151C23#41×D7111yescharacteristic
1152C23#41×D7111yescharacteristic
1153C23C2×#1176586411yescharacteristic
1154C23C2×#1176586411yescharacteristic
1155C23C2×#1176586511yescharacteristic
1156C23#1455617311yescharacteristic
1157C23#1455617311yescharacteristic
1158C23#1455617311yescharacteristic
1159C23#1455617411yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—28416no—
1162D4—28416no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—416no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—2841no—
1199C2×C4—2841no—
1200C2×C4—2841no—
1201C2×C4—2841no—
1202C2×C4—2841no—
1203C2×C4—2841no—
1204C2×C4—2841no—
1205C2×C4—2841no—
1206C2×C4—2841no—
1207C2×C4—2841no—
1208C2×C4—2841no—
1209C2×C4—2841no—
1210C2×C4—2841no—
1211C2×C4—2841no—
1212C2×C4—2841no—
1213C2×C4—2841no—
1214C2×C4—2841no—
1215C2×C4—2841no—
1216C2×C4—2841no—
1217C2×C4—28416no—
1218C2×C4—714no—
1219C2×C4—714no—
1220C2×C4—714no—
1221C2×C4—1422no—
1222C2×C4—1422no—
1223C2×C4—1422no—
1224C2×C4—1422no—
1225C2×C4—1422no—
1226C2×C4—1422no—
1227C2×C4—1422no—
1228C2×C4—1422no—
1229C2×C4—1422no—
1230C2×C4—1422no—
1231C2×C4—1422no—
1232C2×C4—1422no—
1233C2×C4—1422no—
1234C2×C4—1422no—
1235C2×C4—1422no—
1236C2×C4—1422no—
1237C2×C4—1422no—
1238C2×C4—1422no—
1239C2×C4—1422no—
1240C2×C4—1422no—
1241C2×C4—1422no—
1242C2×C4—1422no—
1243C2×C4—1422no—
1244C2×C4—1422no—
1245C2×C4—1422no—
1246C2×C4—1422no—
1247C2×C4—1422no—
1248C2×C4#1455610014yescomplemented
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—2842no—
1280C22—2842no—
1281C22—2842no—
1282C22—2842no—
1283C22—2842no—
1284C22—2842no—
1285C22—2842no—
1286C22—5681no—
1287C22—5681no—
1288C22—5681no—
1289C22—5681no—
1290C22—5681no—
1291C22—5681no—
1292C22—5681no—
1293C22—5681no—
1294C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1295C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1296C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1297C22C4×#1176586411yescharacteristic
1298C22C4×#1176586411yescharacteristic
1299C22#1798647111yescharacteristic
1300C22#1798647211yescharacteristic
1301C22C2×#1455610011yescharacteristic
1302C22#1798650511yescharacteristic
1303C22#1798650711yescharacteristic
1304C22#1798650811yescharacteristic
1305C22#1798652911yescharacteristic
1306C22#1798654411yescharacteristic
1307C22#1798654411yescharacteristic
1308C22#1798654511yescharacteristic
1309C22#1798658111yescharacteristic
1310C22#1798658411yescharacteristic
1311C22#1798660111yescharacteristic
1312C22#1798660211yescharacteristic
1313C22#1798663111yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1316C22#1798663311yescharacteristic
1317C22#1798663611yescharacteristic
1318C22#1798663711yescharacteristic
1319C22#1798663811yescharacteristic
1320C22#1798663911yescharacteristic
1321C22#1798663911yescharacteristic
1322C22#1798664111yescharacteristic
1323C22#1798664311yescharacteristic
1324C22#1798666711yescharacteristic
1325C22#1798669411yescharacteristic
1326C22#1798669511yescharacteristic
1327C22#1798669811yescharacteristic
1328C22#1798671311yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—2842no—
1335C4—2842no—
1336C4—2842no—
1337C4—5681no—
1338C4—1424no—
1339C4—1424no—
1340C4—1424no—
1341C2—44no—
1342C2—44no—
1343C2—5682no—
1344C2#2259082511yescharacteristic
1345C2C4×#1455610011yescharacteristic
1346C2#2259110611yescharacteristic
1347C2#2259115811yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1349C2#2259138111yescharacteristic
1350C2#2259138511yescharacteristic
1351C2#2259188011yescharacteristic
1352C2#2259193011yescharacteristic
1353C2#2259223611yescharacteristic
1354C2#2259234311yescharacteristic
1355C2#2259235011yescharacteristic
1356C2#2259252311yescharacteristic
1357C2#2259341311yescharacteristic
1358C2#2259346611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#386×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556100C2
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71#14100
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985899C2semidirect
3. C2×#17985893C2semidirect
4. C2×#17985878C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
6. C2×C4×C22⋊Dic71C2semidirect
7. #22586591C2semidirect
8. #22586581C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. #22586579C2semidirect
11. #22586576C2semidirect
12. #22586576C2semidirect
13. #22586571C2semidirect
14. #22586562C2semidirect
15. C2×#386×C71C2semidirect
21. C2×#14556100C4semidirect
74. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
81. C23×Dic71C2×C4semidirect
95. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
144. C71⋊#95D4semidirect
174. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
268. C22⋊Dic71C22⋊C4semidirect
516. C2×C4×C71#121semidirect
684. C2×#386D71semidirect
695. C71#14100semidirect
835. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
1248. C2×C4#14556100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561002
C2×#179858992
C2×#179858932
C2×#179858782
C2×C22⋊C4×Dic712
C2×C4×C22⋊Dic712
#225865912
#225865812
#225865792
#225865762
#225865712
#225865622
C2×#386×C712
#1410071