Finite Group Databasebeta

← #31922737

Subgroups — #31922737

Order 18176.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C24×Dic71C2211yescharacteristic
19C24×Dic71C2211yescharacteristic
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71—24no—
22C2×D4×Dic71—24no—
23C2×D4×Dic71—24no—
24C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
25C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
27C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
40#17985907C418yescomplemented
41#17985876—24no—
42#17985875—24no—
43#17985873—24no—
44#17985871—24no—
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
55C23×D4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#95×C71C2211yescharacteristic
61C2×#95×C71C2211yescharacteristic
62C24×D71C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—22no—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C22⋊D71—41no—
74C22×C22⋊D71—41no—
75C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
76C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
77C23×Dic71—22no—
78C23×Dic71—22no—
79C23×Dic71—22no—
80C23×Dic71—22no—
81C23×Dic71—22no—
82C23×Dic71—22no—
83C23×Dic71—22no—
84C23×Dic71—22no—
85C23×Dic71—22no—
86C23×Dic71—41no—
87C23×Dic71—41no—
88C23×Dic71—41no—
89C23×Dic71—41no—
90C23×Dic71D414yescomplemented
91C23×Dic71C2311yescharacteristic
92C23×Dic71C2311yescharacteristic
93C23×Dic71C2311yescharacteristic
94C23×Dic71C2311yescharacteristic
95C23×Dic71C2311yescharacteristic
96C23×Dic71C2311yescharacteristic
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C22×C4×D71—22no—
99C22×C4×D71—22no—
100C22×C4×D71—22no—
101C22×C4×D71—22no—
102C22×C4×D71—22no—
103C22×C4×D71—41no—
104C22×C4×D71—41no—
105D4×Dic71—232no—
106(C22⋊D71)⋊C4—232no—
107C2×C4⋊Dic71—22no—
108C2×C4⋊Dic71—22no—
109C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
110C2×Dic71⋊C4—22no—
111C2×Dic71⋊C4—22no—
112C2×Dic71⋊C4—22no—
113C2×Dic71⋊C4—22no—
114C2×Dic71⋊C4—41no—
115C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic71—22no—
117C2×C22⋊Dic71—22no—
118C2×C22⋊Dic71—22no—
119C2×C22⋊Dic71—22no—
120C2×C22⋊Dic71—22no—
121C2×C22⋊Dic71—22no—
122C2×C22⋊Dic71—22no—
123C2×C22⋊Dic71—41no—
124C2×C22⋊Dic71—41no—
125C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
126C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
127C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
139C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
140C2×C4×Dic71—22no—
141C2×C4×Dic71—22no—
142C2×C4×Dic71—22no—
143C2×C4×Dic71—22no—
144C2×C4×Dic71—22no—
145C2×C4×Dic71—22no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—22no—
148C71⋊#95—22no—
149C71⋊#95—22no—
150C71⋊#95—22no—
151C71⋊#95—22no—
152C71⋊#95—22no—
153C71⋊#95—22no—
154C71⋊#95—41no—
155C71⋊#95C2×C414yescomplemented
156C25×C71C2311yescharacteristic
157C25×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71—22no—
159C22×D4×C71—22no—
160C22×D4×C71—22no—
161C22×D4×C71—22no—
162C22×D4×C71—22no—
163C22×D4×C71—22no—
164C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C71—22no—
171C2×C22⋊C4×C71—22no—
172C2×C22⋊C4×C71—22no—
173C2×C22⋊C4×C71—22no—
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C22⋊C4×C71—22no—
176C2×C22⋊C4×C71—22no—
177C2×C22⋊C4×C71—22no—
178C2×C22⋊C4×C71—41no—
179C2×C22⋊C4×C71—41no—
180C2×C22⋊C4×C71—41no—
181C2×C22⋊C4×C71—41no—
182#95×C71—22no—
183#95×C71—22no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71C22×C412yes—
197C23×D71C2×D412yes—
198C23×D71#4112yes—
199C2×C22⋊D71—28no—
200C2×C22⋊D71—28no—
201C2×C22⋊D71—28no—
202C2×C22⋊D71—28no—
203C2×C22⋊D71—28no—
204C2×C22⋊D71—28no—
205C2×C22⋊D71—28no—
206C2×C22⋊D71—28no—
207C2×C22⋊D71—28no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—28no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—28no—
251C22×Dic71—28no—
252C22×Dic71—44no—
253C22×Dic71—44no—
254C22×Dic71—44no—
255C22×Dic71—44no—
256C22×Dic71—44no—
257C22×Dic71—44no—
258C22×Dic71—44no—
259C22×Dic71—44no—
260C22×Dic71—44no—
261C22×Dic71—44no—
262C22×Dic71—44no—
263C22×Dic71C22×C412yes—
264C22×Dic71C22×C412yes—
265C22×Dic71C22×C412yes—
266C22×Dic71C2×D412yes—
267C22×Dic71C2×D412yes—
268C22×Dic71C2×D412yes—
269C22×Dic71C2×D412yes—
270C22×Dic71C2×D412yes—
271C22×Dic71C2×D412yes—
272C22×Dic71C2×D412yes—
273C22×Dic71C2×D412yes—
274C22×Dic71C2×D412yes—
275C22×Dic71#4112yes—
276C2×C4×D71—28no—
277C2×C4×D71—44no—
278C2×C4×D71—44no—
279C2×C4×D71—44no—
280C2×C4×D71—44no—
281C2×C4×D71—44no—
282C2×C4×D71—44no—
283C4⋊Dic71—28no—
284Dic71⋊C4—28no—
285Dic71⋊C4—44no—
286C22⋊Dic71—28no—
287C22⋊Dic71—28no—
288C22⋊Dic71—28no—
289C22⋊Dic71—44no—
290(C2×D71)⋊C4—28no—
291(C2×D71)⋊C4—28no—
292(C2×D71)⋊C4—44no—
293(C2×D71)⋊C4—44no—
294C4×Dic71—28no—
295C4×Dic71—28no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71—21no—
298C24×C71—21no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71—21no—
301C24×C71—21no—
302C24×C71—21no—
303C24×C71—21no—
304C24×C71—21no—
305C24×C71—21no—
306C24×C71—21no—
307C24×C71—21no—
308C24×C71—21no—
309C24×C71—21no—
310C24×C71—21no—
311C24×C71—21no—
312C24×C71—21no—
313C24×C71—21no—
314C24×C71—21no—
315C24×C71—21no—
316C24×C71—21no—
317C24×C71—21no—
318C24×C71—21no—
319C24×C71—21no—
320C24×C71C22×C412yes—
321C24×C71C22×C412yes—
322C24×C71C2×D412yes—
323C24×C71C2×D412yes—
324C24×C71#4112yes—
325C24×C71#4112yes—
326C24×C71C2411yescharacteristic
327C2×D4×C71—28no—
328C2×D4×C71—28no—
329C2×D4×C71—28no—
330C2×D4×C71—28no—
331C2×D4×C71—28no—
332C2×D4×C71—28no—
333C2×D4×C71—28no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71—21no—
359C22×C4×C71—21no—
360C22×C4×C71—21no—
361C22×C4×C71—21no—
362C22×C4×C71—21no—
363C22×C4×C71—21no—
364C22×C4×C71C22×C412yes—
365C22×C4×C71C2×D412yes—
366C22×C4×C71C2×D412yes—
367C22×C4×C71C2×D412yes—
368C22×C4×C71#4112yes—
369C22⋊C4×C71—28no—
370C22⋊C4×C71—44no—
371C22⋊C4×C71—44no—
372C22⋊C4×C71—44no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—22no—
376C23×C71—22no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—22no—
383C23×C71—22no—
384C23×C71—22no—
385C23×C71—22no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—22no—
392C23×C71—22no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—22no—
395C23×C71—22no—
396C23×C71—22no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—22no—
399C23×C71—22no—
400C23×C71—22no—
401C23×C71—22no—
402C23×C71—22no—
403C23×C71—22no—
404C23×C71—22no—
405C23×C71—22no—
406C23×C71—22no—
407C23×C71—22no—
408C23×C71—22no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71—41no—
413C23×C71—41no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—41no—
419C23×C71—41no—
420C23×C71—41no—
421C23×C71—41no—
422C23×C71—41no—
423C23×C71—41no—
424C23×C71—41no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71—41no—
436C23×C71—41no—
437C23×C71—41no—
438C23×C71—41no—
439C23×C71—41no—
440C23×C71—41no—
441C23×C71C4×D414yes—
442C23×C71C4×D414yescomplemented
443C23×C71C23×C411yescharacteristic
444C23×C71C22×D411yescharacteristic
445C23×C71C22×D411yescharacteristic
446C23×C71C22×D411yescharacteristic
447C23×C71C22×D411yescharacteristic
448C23×C71C22×D411yescharacteristic
449C23×C71C2×#4111yescharacteristic
450C23×C71C2×#4111yescharacteristic
451C23×C71C2×#4111yescharacteristic
452C23×C71C2×#4111yescharacteristic
453C23×C71C2×#4111yescharacteristic
454C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C712−1+411yescharacteristic
458C22×D71—22no—
459C22×D71—22no—
460C22×D71—22no—
461C22×D71—22no—
462C22×D71—22no—
463C22×D71—22no—
464C22×D71—22no—
465C22×D71—22no—
466C22×D71—22no—
467C22×D71—22no—
468C22×D71—22no—
469C22×D71—22no—
470C22×D71—22no—
471C22×D71—22no—
472C22×D71—22no—
473C22×D71—22no—
474C22×D71—22no—
475C22×D71—22no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480C22×D71—41no—
481C22×D71—41no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71—41no—
484C22×D71—41no—
485C22×D71—41no—
486C22×D71—41no—
487C22×D71—41no—
488C22×D71—41no—
489C22×D71—41no—
490C22×D71—41no—
491C22×D71—41no—
492C22×D71C4×D414yescomplemented
493D4×C71—232no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—22no—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—22no—
505C2×C4×C71—22no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71—41no—
528C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
529C22⋊D71—232no—
530C22⋊D71—416no—
531C2×Dic71—22no—
532C2×Dic71—22no—
533C2×Dic71—22no—
534C2×Dic71—22no—
535C2×Dic71—22no—
536C2×Dic71—22no—
537C2×Dic71—22no—
538C2×Dic71—22no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—22no—
541C2×Dic71—22no—
542C2×Dic71—22no—
543C2×Dic71—22no—
544C2×Dic71—22no—
545C2×Dic71—22no—
546C2×Dic71—22no—
547C2×Dic71—22no—
548C2×Dic71—22no—
549C2×Dic71—22no—
550C2×Dic71—22no—
551C2×Dic71—22no—
552C2×Dic71—22no—
553C2×Dic71—22no—
554C2×Dic71—22no—
555C2×Dic71—22no—
556C2×Dic71—22no—
557C2×Dic71—22no—
558C2×Dic71—22no—
559C2×Dic71—22no—
560C2×Dic71—22no—
561C2×Dic71—416no—
562C2×Dic71—416no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567C2×Dic71—41no—
568C2×Dic71—41no—
569C2×Dic71—41no—
570C2×Dic71—41no—
571C2×Dic71—41no—
572C2×Dic71—41no—
573C2×Dic71—41no—
574C2×Dic71—41no—
575C2×Dic71—41no—
576C2×Dic71—41no—
577C2×Dic71—41no—
578C2×Dic71—41no—
579C2×Dic71C4×D414yescomplemented
580C2×Dic71#12014yes—
581C2×Dic71#12014yes—
582C4×D71—416no—
583C22×C71—24no—
584C22×C71—24no—
585C22×C71—24no—
586C22×C71—24no—
587C22×C71—24no—
588C22×C71—24no—
589C22×C71—42no—
590C22×C71—42no—
591C22×C71—42no—
592C22×C71—42no—
593C22×C71—42no—
594C22×C71—42no—
595C22×C71—42no—
596C22×C71—42no—
597C22×C71—42no—
598C22×C71—42no—
599C22×C71—42no—
600C22×C71—42no—
601C22×C71—42no—
602C22×C71—42no—
603C22×C71—42no—
604C22×C71—42no—
605C22×C71—42no—
606C22×C71—42no—
607C22×C71—42no—
608C22×C71—42no—
609C22×C71—42no—
610C22×C71—42no—
611C22×C71—42no—
612C22×C71—42no—
613C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
614C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
615C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
618C22×C71#51811yescharacteristic
619C22×C71#52011yescharacteristic
620C22×C71C2×#12011yescharacteristic
621C22×C71C2×#12011yescharacteristic
622C22×C71#52511yescharacteristic
623C22×C71#52511yescharacteristic
624C22×C71#52511yescharacteristic
625C22×C71#52511yescharacteristic
626C22×C71#52511yescharacteristic
627C22×C71#52511yescharacteristic
628C22×C71#53411yescharacteristic
629C22×C71#53711yescharacteristic
630C22×C71#53811yescharacteristic
631C22×C71#53911yescharacteristic
632C22×C71D4211yescharacteristic
633C22×C71D4211yescharacteristic
634C22×C71D4211yescharacteristic
635C22×C71D4211yescharacteristic
636C22×C71#54611yescharacteristic
637C22×C71#54611yescharacteristic
638C22×C71#54711yescharacteristic
639C22×C71#54711yescharacteristic
640C22×C71#54811yescharacteristic
641C22×C71#54811yescharacteristic
642C22×C71#55011yescharacteristic
643C22×C71#55011yescharacteristic
644C22×C71#55111yescharacteristic
645C22×C71#55311yescharacteristic
646C22×C71#55311yescharacteristic
647C22×C71#55911yescharacteristic
648C2×D71—24no—
649C2×D71—24no—
650C2×D71—24no—
651C2×D71—42no—
652C2×D71—42no—
653C2×D71—42no—
654C2×D71—42no—
655C2×D71—42no—
656C2×D71—42no—
657C2×D71—42no—
658C2×D71—42no—
659C2×D71—42no—
660C2×D71—42no—
661C2×D71—42no—
662C2×D71—42no—
663C4×C71—24no—
664C4×C71—42no—
665C4×C71—42no—
666C4×C71—81no—
667C4×C71—81no—
668Dic71—24no—
669Dic71—24no—
670Dic71—24no—
671Dic71—42no—
672Dic71—42no—
673Dic71—42no—
674Dic71—42no—
675#14171—711nomaximal, Sylow
676C2×C71—44no—
677C2×C71—44no—
678C2×C71C4×#12011yescharacteristic
679C2×C71C4×#12011yescharacteristic
680C2×C71#232511yescharacteristic
681C2×C71#235811yescharacteristic
682C2×C71#236111yescharacteristic
683C2×C71#236111yescharacteristic
684C2×C71#236611yescharacteristic
685C2×C71#240311yescharacteristic
686C2×C71#240711yescharacteristic
687C2×C71#240711yescharacteristic
688C2×C71#245511yescharacteristic
689C2×C71#245611yescharacteristic
690C2×C71#245611yescharacteristic
691C2×C71#246311yescharacteristic
692C2×C71#260011yescharacteristic
693D71—44no—
694C22×C4×D4—711no—
695C22×C4×D4—711no—
696C2×#392—711no—
697C2×#386—711no—
698C2×#386—711no—
699C2×#385—711no—
700C2×#385—711no—
701#1439—711no—
702#1438—711no—
703#1438D7111yescharacteristic, complemented
704#1437—711no—
705#1437—711no—
706#1436—711no—
707#1436—711no—
708C22⋊#95—711no—
709C71#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23×D4—711no—
711C23×D4—711no—
712C23×D4C2×D7111yescharacteristic
713C24×C4—711no—
714C24×C4—711no—
715C24×C4—711no—
716C2×C4×D4—1424no—
717C2×C4×D4—1424no—
718C2×C4×D4—1424no—
719C2×C4×D4—1424no—
720C2×C4×D4—1424no—
721C2×C4×D4—1424no—
722C22×C4⋊C4—711no—
723C22×C4⋊C4—711no—
724C22×C4⋊C4—711no—
725C22×C22⋊C4—711no—
726C22×C22⋊C4—711no—
727C22×C22⋊C4—711no—
728C22×C22⋊C4—711no—
729C22×C22⋊C4—711no—
730C22×C22⋊C4—711no—
731C22×C22⋊C4—711no—
732C22×C22⋊C4—711no—
733C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
734C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
735C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
736C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
737C22×C42—711no—
738C22×C42—711no—
739#392—718no—
740#386—1424no—
741#386—1424no—
742#385—1424no—
743#385—1424no—
744C2×#95—711no—
745C2×#95—711no—
746C2×#95—711no—
747C2×#95—711no—
748C2×#95—711no—
749C2×#95—711no—
750C2×#95—711no—
751C2×#95—711no—
752C2×#95—711no—
753C2×#95—711no—
754C2×#95C2×D7111yescharacteristic
755C2×#95C2×D7111yescharacteristic
756C25—711no—
757C25C22×D7111yescharacteristic
758C25C22×D7111yescharacteristic
759C22×D4—22no—
760C22×D4—22no—
761C22×D4—22no—
762C22×D4—22no—
763C22×D4—22no—
764C22×D4—22no—
765C22×D4—2841no—
766C22×D4—2841no—
767C22×D4—714no—
768C22×D4—714no—
769C22×D4—1422no—
770C22×D4—1422no—
771C22×D4—1422no—
772C22×D4—1422no—
773C22×D4—1422no—
774C22×D4—1422no—
775C22×D4—1422no—
776C22×D4—1422no—
777C22×D4—1422no—
778C22×D4—1422no—
779C22×D4C4×D7114yescomplemented
780C23×C4—2841no—
781C23×C4—2841no—
782C23×C4—2841no—
783C23×C4—2841no—
784C23×C4—2841no—
785C23×C4—2841no—
786C23×C4—714no—
787C23×C4—711no—
788C23×C4—711no—
789C23×C4—711no—
790C23×C4—711no—
791C23×C4—711no—
792C23×C4—711no—
793C23×C4—711no—
794C23×C4—1422no—
795C23×C4—1422no—
796C23×C4—1422no—
797C23×C4—1422no—
798C23×C4—1422no—
799C23×C4—1422no—
800C23×C4—1422no—
801C23×C4—1422no—
802C23×C4—1422no—
803C23×C4—1422no—
804C23×C4—1422no—
805C23×C4—1422no—
806C23×C4—1422no—
807C23×C4—1422no—
808C23×C4C22×D7111yescharacteristic
809C23×C4C22×D7111yescharacteristic
810C23×C4C22×D7111yescharacteristic
811C23×C4C22×D7111yescharacteristic
812C23×C4C22×D7111yescharacteristic
813C4×D4—14232no—
814C4×D4—14232no—
815C2×C4⋊C4—2841no—
816C2×C4⋊C4—714no—
817C2×C4⋊C4—714no—
818C2×C4⋊C4—1422no—
819C2×C4⋊C4—1422no—
820C2×C4⋊C4—1422no—
821C2×C4⋊C4—1422no—
822C2×C4⋊C4—1422no—
823C2×C4⋊C4—1422no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—22no—
831C2×C22⋊C4—22no—
832C2×C22⋊C4—41no—
833C2×C22⋊C4—41no—
834C2×C22⋊C4—41no—
835C2×C22⋊C4—41no—
836C2×C22⋊C4—2841no—
837C2×C22⋊C4—2841no—
838C2×C22⋊C4—2841no—
839C2×C22⋊C4—2841no—
840C2×C22⋊C4—714no—
841C2×C22⋊C4—714no—
842C2×C22⋊C4—714no—
843C2×C22⋊C4—714no—
844C2×C22⋊C4—714no—
845C2×C22⋊C4—1422no—
846C2×C22⋊C4—1422no—
847C2×C22⋊C4—1422no—
848C2×C22⋊C4—1422no—
849C2×C22⋊C4—1422no—
850C2×C22⋊C4—1422no—
851C2×C22⋊C4—1422no—
852C2×C22⋊C4—1422no—
853C2×C22⋊C4—1422no—
854C2×C22⋊C4—1422no—
855C2×C22⋊C4—1422no—
856C2×C22⋊C4—1422no—
857C2×C22⋊C4—1422no—
858C2×C22⋊C4—1422no—
859C2×C22⋊C4—1422no—
860C2×C42—1422no—
861C2×C42—1422no—
862C2×C42—1422no—
863C2×C42—1422no—
864C2×C42—1422no—
865C2×C42—1422no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—2841no—
869#95—714no—
870#95—1422no—
871#95—1422no—
872#95—1422no—
873#95—1422no—
874#95—1422no—
875#95—1422no—
876#95—1422no—
877#95—1422no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—712no—
903C24—712no—
904C24—712no—
905C24—1421no—
906C24—1421no—
907C24—1421no—
908C24—1421no—
909C24—1421no—
910C24—1421no—
911C24—1421no—
912C24—1421no—
913C24—1421no—
914C24—1421no—
915C24—1421no—
916C24—1421no—
917C24C2×C4×D7112yes—
918C24C2×C4×D7112yes—
919C24D4×D7112yes—
920C24D4×D7112yes—
921C24#1176586412yes—
922C24#1176586412yes—
923C24C23×D7111yescharacteristic
924C2×D4—28no—
925C2×D4—28no—
926C2×D4—28no—
927C2×D4—28no—
928C2×D4—28no—
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—2844no—
932C2×D4—2844no—
933C2×D4—2844no—
934C2×D4—2844no—
935C2×D4—2844no—
936C2×D4—1428no—
937C2×D4—1428no—
938C2×D4—1428no—
939C2×D4—1428no—
940C2×D4—1428no—
941C2×D4—1428no—
942C2×D4—1428no—
943C2×D4—1428no—
944C2×D4—1428no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—2844no—
976C22×C4—2844no—
977C22×C4—2844no—
978C22×C4—2844no—
979C22×C4—2844no—
980C22×C4—2844no—
981C22×C4—2844no—
982C22×C4—2844no—
983C22×C4—2844no—
984C22×C4—2844no—
985C22×C4—2844no—
986C22×C4—2844no—
987C22×C4—2844no—
988C22×C4—2844no—
989C22×C4—2844no—
990C22×C4—2844no—
991C22×C4—2844no—
992C22×C4—712no—
993C22×C4—712no—
994C22×C4—712no—
995C22×C4—712no—
996C22×C4—712no—
997C22×C4—712no—
998C22×C4—712no—
999C22×C4—712no—
1000C22×C4—712no—
1001C22×C4—712no—
1002C22×C4—712no—
1003C22×C4—712no—
1004C22×C4—712no—
1005C22×C4—1428no—
1006C22×C4—1428no—
1007C22×C4—1428no—
1008C22×C4—1428no—
1009C22×C4—1421no—
1010C22×C4—1421no—
1011C22×C4—1421no—
1012C22×C4—1421no—
1013C22×C4—1421no—
1014C22×C4—1421no—
1015C22×C4—1421no—
1016C22×C4—1421no—
1017C22×C4—1421no—
1018C22×C4—1421no—
1019C22×C4—1421no—
1020C22×C4—1421no—
1021C22×C4—1421no—
1022C22×C4—1421no—
1023C22×C4—1421no—
1024C22×C4—1421no—
1025C22×C4—1421no—
1026C22×C4—1421no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1421no—
1029C22×C4—1421no—
1030C22×C4—1421no—
1031C22×C4—1421no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1421no—
1034C22×C4—1421no—
1035C22×C4—1421no—
1036C22×C4—1421no—
1037C22×C4—1421no—
1038C22×C4—1421no—
1039C22×C4—1421no—
1040C22×C4—1421no—
1041C22×C4—1421no—
1042C22×C4—1421no—
1043C22×C4—1421no—
1044C22×C4—1421no—
1045C22×C4C2×C4×D7112yes—
1046C22×C4D4×D7112yes—
1047C22×C4D4×D7112yes—
1048C22×C4D4×D7112yes—
1049C22×C4#1176586412yes—
1050C4⋊C4—2844no—
1051C4⋊C4—1428no—
1052C4⋊C4—1428no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—44no—
1057C22⋊C4—2844no—
1058C22⋊C4—2844no—
1059C22⋊C4—2844no—
1060C22⋊C4—1428no—
1061C22⋊C4—1428no—
1062C22⋊C4—1428no—
1063C22⋊C4—1428no—
1064C22⋊C4—1428no—
1065C42—1428no—
1066C42—1428no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—2841no—
1136C23—2841no—
1137C23—2841no—
1138C23—2841no—
1139C23—2841no—
1140C23—2841no—
1141C23—2841no—
1142C23—2841no—
1143C23—2841no—
1144C23—2841no—
1145C23—2841no—
1146C23—2841no—
1147C23—2841no—
1148C23—2841no—
1149C23—2841no—
1150C23—2841no—
1151C23—714no—
1152C23—1422no—
1153C23—1422no—
1154C23—1422no—
1155C23—1422no—
1156C23—1422no—
1157C23—1422no—
1158C23—1422no—
1159C23—1422no—
1160C23—1422no—
1161C23—1422no—
1162C23—1422no—
1163C23—1422no—
1164C23—1422no—
1165C23—1422no—
1166C23—1422no—
1167C23—1422no—
1168C23—1422no—
1169C23—1422no—
1170C23(C22⋊D71)⋊C414yes—
1171C23(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
1172C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1173C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1174C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1175C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1176C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1177C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1178C23#41×D7111yescharacteristic
1179C23#41×D7111yescharacteristic
1180C23C2×#1176586411yescharacteristic
1181C23C2×#1176586411yescharacteristic
1182C23C2×#1176586411yescharacteristic
1183C23#1455617311yescharacteristic
1184C23#1455617311yescharacteristic
1185C23#1455617411yescharacteristic
1186C23#1455617511yescharacteristic
1187D4—232no—
1188D4—28416no—
1189D4—14232no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—28416no—
1225C2×C4—2841no—
1226C2×C4—2841no—
1227C2×C4—2841no—
1228C2×C4—2841no—
1229C2×C4—2841no—
1230C2×C4—2841no—
1231C2×C4—2841no—
1232C2×C4—2841no—
1233C2×C4—2841no—
1234C2×C4—2841no—
1235C2×C4—2841no—
1236C2×C4—2841no—
1237C2×C4—2841no—
1238C2×C4—2841no—
1239C2×C4—2841no—
1240C2×C4—2841no—
1241C2×C4—28416no—
1242C2×C4—28416no—
1243C2×C4—714no—
1244C2×C4—714no—
1245C2×C4—714no—
1246C2×C4—1422no—
1247C2×C4—1422no—
1248C2×C4—1422no—
1249C2×C4—1422no—
1250C2×C4—1422no—
1251C2×C4—1422no—
1252C2×C4—1422no—
1253C2×C4—1422no—
1254C2×C4—1422no—
1255C2×C4—1422no—
1256C2×C4—1422no—
1257C2×C4—1422no—
1258C2×C4—1422no—
1259C2×C4—1422no—
1260C2×C4—1422no—
1261C2×C4—1422no—
1262C2×C4—1422no—
1263C2×C4—1422no—
1264C2×C4—1422no—
1265C2×C4—1422no—
1266C2×C4—1422no—
1267C2×C4—1422no—
1268C2×C4—1422no—
1269C2×C4—1422no—
1270C2×C4—1422no—
1271C2×C4—1422no—
1272C2×C4—1422no—
1273C2×C4—1422no—
1274C2×C4—1422no—
1275C2×C4—1422no—
1276C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—2842no—
1308C22—2842no—
1309C22—2842no—
1310C22—2842no—
1311C22—2842no—
1312C22—2842no—
1313C22—2842no—
1314C22—2842no—
1315C22—2842no—
1316C22—2842no—
1317C22—2842no—
1318C22—2842no—
1319C22—1424no—
1320C22—1424no—
1321C22—1424no—
1322C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1323C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1324C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1325C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1326C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1327C22#1798647111yescharacteristic
1328C22#1798647811yescharacteristic
1329C22#120×D7111yescharacteristic
1330C22#120×D7111yescharacteristic
1331C22#1798650511yescharacteristic
1332C22#1798650511yescharacteristic
1333C22#1798650511yescharacteristic
1334C22#1798650711yescharacteristic
1335C22#1798650911yescharacteristic
1336C22#1798650911yescharacteristic
1337C22#1798655711yescharacteristic
1338C22#1798657611yescharacteristic
1339C22#1798658411yescharacteristic
1340C22#1798659311yescharacteristic
1341C22#1798663111yescharacteristic
1342C22#1798663311yescharacteristic
1343C22#1798663311yescharacteristic
1344C22#1798663411yescharacteristic
1345C22#1798663611yescharacteristic
1346C22#1798663811yescharacteristic
1347C22#1798664711yescharacteristic
1348C22#1798664911yescharacteristic
1349C22#1798665511yescharacteristic
1350C22#1798665711yescharacteristic
1351C22#1798666711yescharacteristic
1352C22#1798666911yescharacteristic
1353C22#1798667211yescharacteristic
1354C22#1798669211yescharacteristic
1355C22#1798669611yescharacteristic
1356C22#1798673111yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—81no—
1361C4—81no—
1362C4—2842no—
1363C4—2842no—
1364C4—2842no—
1365C4—2842no—
1366C4—1424no—
1367C4—1424no—
1368C4—1424no—
1369C2—44no—
1370C2—44no—
1371C2—2844no—
1372C2#2259083911yescharacteristic
1373C2#2259084511yescharacteristic
1374C2#2259104111yescharacteristic
1375C2#2259132011yescharacteristic
1376C2#2259135111yescharacteristic
1377C2#2259136111yescharacteristic
1378C2#2259140111yescharacteristic
1379C2#2259164911yescharacteristic
1380C2#2259167811yescharacteristic
1381C2#2259168011yescharacteristic
1382C2#2259221811yescharacteristic
1383C2#2259222711yescharacteristic
1384C2#2259223311yescharacteristic
1385C2#2259233211yescharacteristic
1386C2#2259392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1438C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985907C2
hypercenter#1438D71
hypocenterC71#14171
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic71C2semidirect
2. C22×(C22⋊D71)⋊C4C2semidirect
4. C2×#17985876C2semidirect
5. C2×#17985875C2semidirect
6. C2×#17985873C2semidirect
7. C2×#17985871C2semidirect
8. #22586583C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. #22586577C2semidirect
11. #22586576C2semidirect
12. #22586574C2semidirect
13. #22586571C2semidirect
14. #22586562C2semidirect
15. C71×#1438C2semidirect
40. #17985907C4semidirect
75. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
76. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
90. C23×Dic71D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
115. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
125. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
126. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
127. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
138. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
139. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
155. C71⋊#95C2×C4semidirect
164. C22×D4×C71C2×C4semidirect
442. C23×C71C4×D4semidirect
492. C22×D71C4×D4semidirect
528. C2×C4×C71C4×D4semidirect
579. C2×Dic71C4×D4semidirect
703. #1438D71semidirect
709. C71#14171semidirect
779. C22×D4C4×D71semidirect
1171. C23(C22⋊D71)⋊C4semidirect
1276. C2×C4(C22⋊D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic712
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×#179859072
C2×#179858762
C2×#179858752
C2×#179858732
C2×#179858712
#225865832
#225865792
#225865772
#225865762
#225865742
#225865712
#225865622
C71×#14382
#1417171