Finite Group Databasebeta

← #31922742

Subgroups — #31922742

Order 18176.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985909C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284—24no—
23C2×C4×D284—24no—
24C2×C4×D284—24no—
25C2×#14556090—24no—
26C2×#14556090—24no—
27C2×#14556090—24no—
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985909C418yescomplemented
44#17985877—24no—
45#17985877—24no—
46#17985873—24no—
47#17985870—24no—
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C42×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C2×#95×C71C2211yescharacteristic
61C2×#95×C71C2211yescharacteristic
62C24×D71C2311yescharacteristic
63C24×D71C2311yescharacteristic
64C24×D71C2311yescharacteristic
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—22no—
79C22×D284—22no—
80C22×D284—22no—
81C22×D284—41no—
82C22×D284—41no—
83C22×D284C2×C414yescomplemented
84C22×D284C2×C414yescomplemented
85C22×D284C2×C414yescomplemented
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90C23×Dic71C2311yescharacteristic
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71—22no—
94C22×C4×D71—22no—
95C22×C4×D71—22no—
96C22×C4×D71—22no—
97C22×C4×D71—22no—
98C22×C4×D71—22no—
99C22×C4×D71—22no—
100C22×C4×D71—22no—
101C22×C4×D71—22no—
102C22×C4×D71—22no—
103C22×C4×D71—22no—
104C22×C4×D71—22no—
105C22×C4×D71—41no—
106C22×C4×D71—41no—
107C22×C4×D71—41no—
108C22×C4×D71—41no—
109C22×C4×D71—41no—
110C22×C4×D71—41no—
111C22×C4×D71D414yescomplemented
112C4×D284—232no—
113#14556090—232no—
114C2×C4⋊Dic71—22no—
115C2×C4⋊Dic71—22no—
116C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
117C2×Dic71⋊C4—22no—
118C2×Dic71⋊C4—22no—
119C2×Dic71⋊C4—41no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
152C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
153C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
154C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
155C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
156C2×C4×Dic71—22no—
157C2×C4×Dic71—22no—
158C2×C4×Dic71—22no—
159C71⋊#95—22no—
160C71⋊#95—22no—
161C71⋊#95—22no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C71⋊#95—41no—
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71—22no—
175C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
176C2×C42×C71—22no—
177C2×C42×C71—22no—
178C2×C42×C71—22no—
179#95×C71—22no—
180#95×C71—22no—
181#95×C71—22no—
182#95×C71—22no—
183#95×C71C2×C414yescomplemented
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71—21no—
198C23×D71—21no—
199C23×D71—21no—
200C23×D71—21no—
201C23×D71—21no—
202C23×D71—21no—
203C23×D71—21no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—21no—
214C23×D71—21no—
215C23×D71—21no—
216C23×D71—21no—
217C23×D71—21no—
218C23×D71—21no—
219C23×D71—21no—
220C23×D71C22×C412yes—
221C23×D71C22×C412yes—
222C23×D71C22×C412yes—
223C23×D71C2×D412yes—
224C23×D71C2×D412yes—
225C23×D71C2×D412yes—
226C23×D71#4112yes—
227C23×D71#4112yes—
228C23×D71#4112yes—
229C2×D284—28no—
230C2×D284—28no—
231C2×D284—28no—
232C2×D284—28no—
233C2×D284—28no—
234C2×D284—28no—
235C2×D284—28no—
236C2×D284—28no—
237C2×D284—28no—
238C2×D284—28no—
239C2×D284—28no—
240C2×D284—28no—
241C2×D284—28no—
242C2×D284—28no—
243C2×D284—28no—
244C2×D284—28no—
245C2×D284—44no—
246C2×D284—44no—
247C2×D284—44no—
248C2×D284—44no—
249C2×D284—44no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—21no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71—21no—
271C22×Dic71—21no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71—21no—
277C22×Dic71—21no—
278C22×Dic71—21no—
279C22×Dic71C22×C412yes—
280C22×Dic71C2×D412yes—
281C22×Dic71C2×D412yes—
282C22×Dic71C2×D412yes—
283C22×Dic71C2×D412yes—
284C22×Dic71C2×D412yes—
285C2×C4×D71—28no—
286C2×C4×D71—28no—
287C2×C4×D71—28no—
288C2×C4×D71—28no—
289C2×C4×D71—44no—
290C2×C4×D71—44no—
291C2×C4×D71—44no—
292C2×C4×D71—44no—
293C2×C4×D71—44no—
294C2×C4×D71—44no—
295C2×C4×D71—44no—
296C2×C4×D71—44no—
297C2×C4×D71—44no—
298C2×C4×D71—44no—
299C2×C4×D71—44no—
300C2×C4×D71—44no—
301C2×C4×D71—44no—
302C2×C4×D71—44no—
303C2×C4×D71—44no—
304C2×C4×D71—44no—
305C2×C4×D71—44no—
306C4⋊Dic71—28no—
307Dic71⋊C4—44no—
308(C2×D71)⋊C4—28no—
309(C2×D71)⋊C4—28no—
310(C2×D71)⋊C4—28no—
311(C2×D71)⋊C4—28no—
312(C2×D71)⋊C4—28no—
313(C2×D71)⋊C4—28no—
314(C2×D71)⋊C4—44no—
315(C2×D71)⋊C4—44no—
316(C2×D71)⋊C4—44no—
317(C2×D71)⋊C4—44no—
318(C2×D71)⋊C4—44no—
319(C2×D71)⋊C4—44no—
320C4×Dic71—28no—
321C24×C71C2411yescharacteristic
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71—21no—
359C22×C4×C71C22×C412yes—
360C22×C4×C71C22×C412yes—
361C22×C4×C71C22×C412yes—
362C22×C4×C71C2×D412yes—
363C22×C4×C71C2×D412yes—
364C22×C4×C71C2×D412yes—
365C22×C4×C71C2×D412yes—
366C22×C4×C71C2×D412yes—
367C22×C4×C71C2×D412yes—
368C22×C4×C71C2×D412yes—
369C22×C4×C71#4112yes—
370C22×C4×C71#4112yes—
371C4⋊C4×C71—28no—
372C42×C71—28no—
373C23×C71C23×C411yescharacteristic
374C23×C71C22×D411yescharacteristic
375C23×C71C22×D411yescharacteristic
376C23×C71C22×D411yescharacteristic
377C23×C71C22×D411yescharacteristic
378C23×C71C22×D411yescharacteristic
379C23×C71C2×#4111yescharacteristic
380C23×C71C2×#4111yescharacteristic
381C23×C71C2×#4111yescharacteristic
382C23×C71C2×#4111yescharacteristic
383C23×C71C2×#4111yescharacteristic
384C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C712−1+411yescharacteristic
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—22no—
400C22×D71—22no—
401C22×D71—22no—
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—22no—
411C22×D71—22no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—22no—
414C22×D71—22no—
415C22×D71—22no—
416C22×D71—22no—
417C22×D71—22no—
418C22×D71—22no—
419C22×D71—22no—
420C22×D71—22no—
421C22×D71—22no—
422C22×D71—22no—
423C22×D71—22no—
424C22×D71—22no—
425C22×D71—22no—
426C22×D71—22no—
427C22×D71—22no—
428C22×D71—22no—
429C22×D71—22no—
430C22×D71—22no—
431C22×D71—22no—
432C22×D71—22no—
433C22×D71—22no—
434C22×D71—22no—
435C22×D71—22no—
436C22×D71—22no—
437C22×D71—22no—
438C22×D71—22no—
439C22×D71—22no—
440C22×D71—22no—
441C22×D71—22no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—41no—
444C22×D71—41no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—41no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—41no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—41no—
459C22×D71—41no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480C22×D71—41no—
481C22×D71—41no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71—41no—
484C22×D71—41no—
485C22×D71—41no—
486C22×D71—41no—
487C22×D71—41no—
488C22×D71—41no—
489C22×D71—41no—
490C22×D71C4×D414yes—
491C22×D71C4×D414yescomplemented
492C22×D71C4×D414yescomplemented
493C2×C4×C71—22no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—22no—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—22no—
505C2×C4×C71—22no—
506C2×C4×C71—22no—
507C2×C4×C71—22no—
508C2×C4×C71—22no—
509C2×C4×C71—22no—
510C2×C4×C71—22no—
511C2×C4×C71—22no—
512C2×C4×C71—22no—
513C2×C4×C71—22no—
514C2×C4×C71—22no—
515C2×C4×C71—22no—
516C2×C4×C71—22no—
517C2×C4×C71—22no—
518C2×C4×C71—22no—
519C2×C4×C71—22no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71—41no—
528C2×C4×C71—41no—
529C2×C4×C71—41no—
530C2×C4×C71—41no—
531C2×C4×C71—41no—
532C2×C4×C71—41no—
533C2×C4×C71—41no—
534C2×C4×C71—41no—
535C2×C4×C71—41no—
536C2×C4×C71—41no—
537C2×C4×C71—41no—
538C2×C4×C71—41no—
539C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
540C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
541C2×C4×C71#12014yes—
542C2×Dic71—22no—
543C2×Dic71—22no—
544C2×Dic71—22no—
545C2×Dic71—22no—
546C2×Dic71—22no—
547C2×Dic71—22no—
548C2×Dic71—22no—
549C2×Dic71—22no—
550C2×Dic71—22no—
551C2×Dic71—22no—
552C2×Dic71—22no—
553C2×Dic71—22no—
554C2×Dic71—22no—
555C2×Dic71—22no—
556C2×Dic71—22no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567C2×Dic71—41no—
568C2×Dic71—41no—
569C2×Dic71—41no—
570C2×Dic71—41no—
571C2×Dic71—41no—
572C2×Dic71—41no—
573C2×Dic71—41no—
574C2×Dic71—41no—
575C2×Dic71—41no—
576C2×Dic71#12014yes—
577D284—232no—
578D284—232no—
579D284—416no—
580C4×D71—416no—
581C4×D71—416no—
582C4×D71—416no—
583C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
584C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
585C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C71#51811yescharacteristic
589C22×C71#52011yescharacteristic
590C22×C71C2×#12011yescharacteristic
591C22×C71C2×#12011yescharacteristic
592C22×C71#52511yescharacteristic
593C22×C71#52511yescharacteristic
594C22×C71#52511yescharacteristic
595C22×C71#52511yescharacteristic
596C22×C71#52511yescharacteristic
597C22×C71#52511yescharacteristic
598C22×C71#53411yescharacteristic
599C22×C71#53711yescharacteristic
600C22×C71#53811yescharacteristic
601C22×C71#53911yescharacteristic
602C22×C71D4211yescharacteristic
603C22×C71D4211yescharacteristic
604C22×C71D4211yescharacteristic
605C22×C71D4211yescharacteristic
606C22×C71#54611yescharacteristic
607C22×C71#54611yescharacteristic
608C22×C71#54711yescharacteristic
609C22×C71#54711yescharacteristic
610C22×C71#54811yescharacteristic
611C22×C71#54811yescharacteristic
612C22×C71#55011yescharacteristic
613C22×C71#55011yescharacteristic
614C22×C71#55111yescharacteristic
615C22×C71#55311yescharacteristic
616C22×C71#55311yescharacteristic
617C22×C71#55911yescharacteristic
618C2×D71—24no—
619C2×D71—24no—
620C2×D71—24no—
621C2×D71—24no—
622C2×D71—24no—
623C2×D71—24no—
624C2×D71—24no—
625C2×D71—24no—
626C2×D71—24no—
627C2×D71—42no—
628C2×D71—42no—
629C2×D71—42no—
630C2×D71—42no—
631C2×D71—42no—
632C2×D71—42no—
633C2×D71—42no—
634C2×D71—42no—
635C2×D71—42no—
636C2×D71—42no—
637C2×D71—42no—
638C2×D71—42no—
639C2×D71—42no—
640C2×D71—42no—
641C2×D71—42no—
642C2×D71—42no—
643C2×D71—42no—
644C2×D71—42no—
645C2×D71—42no—
646C2×D71—42no—
647C2×D71—42no—
648C2×D71—42no—
649C2×D71—42no—
650C2×D71—42no—
651C2×D71—42no—
652C2×D71—42no—
653C2×D71—42no—
654C2×D71—42no—
655C2×D71—42no—
656C2×D71—42no—
657C2×D71—42no—
658C2×D71—42no—
659C2×D71—42no—
660C2×D71—42no—
661C2×D71—42no—
662C2×D71—42no—
663C4×C71—24no—
664C4×C71—24no—
665C4×C71—24no—
666C4×C71—42no—
667C4×C71—42no—
668C4×C71—42no—
669C4×C71—81no—
670Dic71—24no—
671Dic71—42no—
672Dic71—42no—
673Dic71—42no—
674Dic71—81no—
675#14171—711nomaximal, Sylow
676C2×C71C4×#12011yescharacteristic
677C2×C71C4×#12011yescharacteristic
678C2×C71#232511yescharacteristic
679C2×C71#235811yescharacteristic
680C2×C71#236111yescharacteristic
681C2×C71#236111yescharacteristic
682C2×C71#236611yescharacteristic
683C2×C71#240311yescharacteristic
684C2×C71#240711yescharacteristic
685C2×C71#240711yescharacteristic
686C2×C71#245511yescharacteristic
687C2×C71#245611yescharacteristic
688C2×C71#245611yescharacteristic
689C2×C71#246311yescharacteristic
690C2×C71#260011yescharacteristic
691D71—44no—
692D71—44no—
693D71—44no—
694C22×C4×D4—711no—
695C22×C4×D4—711no—
696C2×#392—711no—
697C2×#386—711no—
698C2×#386—711no—
699C2×#385—711no—
700C2×#385—711no—
701#1439—711no—
702#1438—711no—
703#1438—711no—
704#1437—711no—
705#1437—711no—
706#1436—711no—
707#1436D7111yescharacteristic, complemented
708C22⋊#95—711no—
709C71#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23×D4—711no—
711C23×D4—711no—
712C23×D4—711no—
713C24×C4—711no—
714C24×C4—711no—
715C24×C4—711no—
716C2×C4×D4—1424no—
717C2×C4×D4—1424no—
718C2×C4×D4—1424no—
719C2×C4×D4—1424no—
720C2×C4×D4—1424no—
721C2×C4×D4—1424no—
722C22×C4⋊C4—711no—
723C22×C4⋊C4—711no—
724C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
725C22×C22⋊C4—711no—
726C22×C22⋊C4—711no—
727C22×C22⋊C4—711no—
728C22×C22⋊C4—711no—
729C22×C22⋊C4—711no—
730C22×C22⋊C4—711no—
731C22×C22⋊C4—711no—
732C22×C22⋊C4—711no—
733C22×C22⋊C4—711no—
734C22×C22⋊C4—711no—
735C22×C22⋊C4—711no—
736C22×C22⋊C4—711no—
737C22×C42—711no—
738C22×C42C2×D7111yescharacteristic
739#392—718no—
740#386—1424no—
741#386—1424no—
742#385—1424no—
743#385—1424no—
744C2×#95—711no—
745C2×#95—711no—
746C2×#95—711no—
747C2×#95—711no—
748C2×#95—711no—
749C2×#95—711no—
750C2×#95—711no—
751C2×#95C2×D7111yescharacteristic
752C2×#95C2×D7111yescharacteristic
753C2×#95C2×D7111yescharacteristic
754C2×#95C2×D7111yescharacteristic
755C2×#95C2×D7111yescharacteristic
756C25—711no—
757C25—711no—
758C25—711no—
759C22×D4—2841no—
760C22×D4—2841no—
761C22×D4—714no—
762C22×D4—714no—
763C22×D4—714no—
764C22×D4—1422no—
765C22×D4—1422no—
766C22×D4—1422no—
767C22×D4—1422no—
768C22×D4—1422no—
769C22×D4—1422no—
770C22×D4—1422no—
771C22×D4—1422no—
772C22×D4—1422no—
773C22×D4—1422no—
774C22×D4—1422no—
775C22×D4—1422no—
776C22×D4—1422no—
777C22×D4—1422no—
778C22×D4—1422no—
779C22×D4—1422no—
780C23×C4—2841no—
781C23×C4—2841no—
782C23×C4—2841no—
783C23×C4—2841no—
784C23×C4—2841no—
785C23×C4—2841no—
786C23×C4—714no—
787C23×C4—711no—
788C23×C4—711no—
789C23×C4—711no—
790C23×C4—711no—
791C23×C4—711no—
792C23×C4—1422no—
793C23×C4—1422no—
794C23×C4—1422no—
795C23×C4—1422no—
796C23×C4—1422no—
797C23×C4—1422no—
798C23×C4—1422no—
799C23×C4—1422no—
800C23×C4—1422no—
801C23×C4—1422no—
802C23×C4—1422no—
803C23×C4—1422no—
804C23×C4—1422no—
805C23×C4—1422no—
806C23×C4C22×D7111yescharacteristic
807C23×C4C22×D7111yescharacteristic
808C23×C4C22×D7111yescharacteristic
809C23×C4C22×D7111yescharacteristic
810C23×C4C22×D7111yescharacteristic
811C23×C4C22×D7111yescharacteristic
812C23×C4C22×D7111yescharacteristic
813C4×D4—14232no—
814C4×D4—14232no—
815C2×C4⋊C4—22no—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—2841no—
818C2×C4⋊C4—714no—
819C2×C4⋊C4—1422no—
820C2×C4⋊C4—1422no—
821C2×C4⋊C4—1422no—
822C2×C4⋊C4—1422no—
823C2×C4⋊C4D28414yescomplemented
824C2×C22⋊C4—2841no—
825C2×C22⋊C4—2841no—
826C2×C22⋊C4—2841no—
827C2×C22⋊C4—2841no—
828C2×C22⋊C4—2841no—
829C2×C22⋊C4—2841no—
830C2×C22⋊C4—2841no—
831C2×C22⋊C4—2841no—
832C2×C22⋊C4—714no—
833C2×C22⋊C4—714no—
834C2×C22⋊C4—714no—
835C2×C22⋊C4—714no—
836C2×C22⋊C4—714no—
837C2×C22⋊C4—1422no—
838C2×C22⋊C4—1422no—
839C2×C22⋊C4—1422no—
840C2×C22⋊C4—1422no—
841C2×C22⋊C4—1422no—
842C2×C22⋊C4—1422no—
843C2×C22⋊C4—1422no—
844C2×C22⋊C4—1422no—
845C2×C22⋊C4—1422no—
846C2×C22⋊C4—1422no—
847C2×C22⋊C4—1422no—
848C2×C22⋊C4—1422no—
849C2×C22⋊C4—1422no—
850C2×C22⋊C4—1422no—
851C2×C22⋊C4—1422no—
852C2×C22⋊C4—1422no—
853C2×C22⋊C4—1422no—
854C2×C22⋊C4—1422no—
855C2×C22⋊C4—1422no—
856C2×C22⋊C4—1422no—
857C2×C22⋊C4—1422no—
858C2×C22⋊C4—1422no—
859C2×C22⋊C4—1422no—
860C2×C42—22no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—22no—
863C2×C42—1422no—
864C2×C42—1422no—
865C2×C42—1422no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—22no—
869#95—22no—
870#95—2841no—
871#95—1422no—
872#95—1422no—
873#95—1422no—
874#95—1422no—
875#95—1422no—
876#95—1422no—
877#95C4×D7114yescomplemented
878C24—712no—
879C24—712no—
880C24—712no—
881C24—712no—
882C24—712no—
883C24—712no—
884C24—712no—
885C24—712no—
886C24—712no—
887C24—1421no—
888C24—1421no—
889C24—1421no—
890C24—1421no—
891C24—1421no—
892C24—1421no—
893C24—1421no—
894C24—1421no—
895C24—1421no—
896C24—1421no—
897C24—1421no—
898C24—1421no—
899C24—1421no—
900C24—1421no—
901C24—1421no—
902C24—1421no—
903C24—1421no—
904C24—1421no—
905C24—1421no—
906C24—1421no—
907C24—1421no—
908C24—1421no—
909C24—1421no—
910C24—1421no—
911C24—1421no—
912C24—1421no—
913C24—1421no—
914C24—1421no—
915C24—1421no—
916C24—1421no—
917C24—1421no—
918C24—1421no—
919C24—1421no—
920C24—1421no—
921C24—1421no—
922C24—1421no—
923C24C23×D7111yescharacteristic
924C2×D4—2844no—
925C2×D4—2844no—
926C2×D4—2844no—
927C2×D4—2844no—
928C2×D4—2844no—
929C2×D4—1428no—
930C2×D4—1428no—
931C2×D4—1428no—
932C2×D4—1428no—
933C2×D4—1428no—
934C2×D4—1428no—
935C2×D4—1428no—
936C2×D4—1428no—
937C2×D4—1428no—
938C2×D4—1428no—
939C2×D4—1428no—
940C2×D4—1428no—
941C2×D4—1428no—
942C2×D4—1428no—
943C2×D4—1428no—
944C2×D4—1428no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—2844no—
983C22×C4—2844no—
984C22×C4—2844no—
985C22×C4—2844no—
986C22×C4—2844no—
987C22×C4—2844no—
988C22×C4—2844no—
989C22×C4—2844no—
990C22×C4—2844no—
991C22×C4—2844no—
992C22×C4—2844no—
993C22×C4—2844no—
994C22×C4—2844no—
995C22×C4—2844no—
996C22×C4—2844no—
997C22×C4—2844no—
998C22×C4—2844no—
999C22×C4—712no—
1000C22×C4—712no—
1001C22×C4—712no—
1002C22×C4—712no—
1003C22×C4—712no—
1004C22×C4—712no—
1005C22×C4—1428no—
1006C22×C4—1428no—
1007C22×C4—1428no—
1008C22×C4—1421no—
1009C22×C4—1421no—
1010C22×C4—1421no—
1011C22×C4—1421no—
1012C22×C4—1421no—
1013C22×C4—1421no—
1014C22×C4—1421no—
1015C22×C4—1421no—
1016C22×C4—1421no—
1017C22×C4—1421no—
1018C22×C4—1421no—
1019C22×C4—1421no—
1020C22×C4—1421no—
1021C22×C4—1421no—
1022C22×C4—1421no—
1023C22×C4—1421no—
1024C22×C4—1421no—
1025C22×C4—1421no—
1026C22×C4—1421no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1421no—
1029C22×C4—1421no—
1030C22×C4—1421no—
1031C22×C4—1421no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1428no—
1034C22×C4—1421no—
1035C22×C4—1421no—
1036C22×C4—1421no—
1037C22×C4—1421no—
1038C22×C4C2×C4×D7112yes—
1039C22×C4C2×C4×D7112yes—
1040C22×C4C2×C4×D7112yes—
1041C22×C4D4×D7112yes—
1042C22×C4D4×D7112yes—
1043C22×C4D4×D7112yes—
1044C22×C4D4×D7112yes—
1045C22×C4C2×D28412yes—
1046C22×C4C2×D28412yes—
1047C22×C4C2×D28412yes—
1048C22×C4#1176586512yes—
1049C22×C4#1176586612yes—
1050C4⋊C4—28no—
1051C4⋊C4—2844no—
1052C4⋊C4—1428no—
1053C22⋊C4—2844no—
1054C22⋊C4—2844no—
1055C22⋊C4—2844no—
1056C22⋊C4—2844no—
1057C22⋊C4—2844no—
1058C22⋊C4—2844no—
1059C22⋊C4—1428no—
1060C22⋊C4—1428no—
1061C22⋊C4—1428no—
1062C22⋊C4—1428no—
1063C22⋊C4—1428no—
1064C22⋊C4—1428no—
1065C42—28no—
1066C42—1428no—
1067C23—2841no—
1068C23—2841no—
1069C23—2841no—
1070C23—2841no—
1071C23—2841no—
1072C23—2841no—
1073C23—2841no—
1074C23—2841no—
1075C23—2841no—
1076C23—2841no—
1077C23—2841no—
1078C23—2841no—
1079C23—2841no—
1080C23—2841no—
1081C23—2841no—
1082C23—2841no—
1083C23—2841no—
1084C23—2841no—
1085C23—2841no—
1086C23—2841no—
1087C23—2841no—
1088C23—2841no—
1089C23—2841no—
1090C23—2841no—
1091C23—2841no—
1092C23—2841no—
1093C23—2841no—
1094C23—2841no—
1095C23—2841no—
1096C23—2841no—
1097C23—2841no—
1098C23—2841no—
1099C23—2841no—
1100C23—2841no—
1101C23—2841no—
1102C23—2841no—
1103C23—2841no—
1104C23—2841no—
1105C23—2841no—
1106C23—2841no—
1107C23—2841no—
1108C23—2841no—
1109C23—2841no—
1110C23—2841no—
1111C23—2841no—
1112C23—2841no—
1113C23—2841no—
1114C23—2841no—
1115C23—714no—
1116C23—714no—
1117C23—714no—
1118C23—1422no—
1119C23—1422no—
1120C23—1422no—
1121C23—1422no—
1122C23—1422no—
1123C23—1422no—
1124C23—1422no—
1125C23—1422no—
1126C23—1422no—
1127C23—1422no—
1128C23—1422no—
1129C23—1422no—
1130C23—1422no—
1131C23—1422no—
1132C23—1422no—
1133C23—1422no—
1134C23—1422no—
1135C23—1422no—
1136C23—1422no—
1137C23—1422no—
1138C23—1422no—
1139C23—1422no—
1140C23—1422no—
1141C23—1422no—
1142C23—1422no—
1143C23—1422no—
1144C23—1422no—
1145C23—1422no—
1146C23—1422no—
1147C23—1422no—
1148C23—1422no—
1149C23—1422no—
1150C23—1422no—
1151C23—1422no—
1152C23—1422no—
1153C23—1422no—
1154C23—1422no—
1155C23—1422no—
1156C23—1422no—
1157C23—1422no—
1158C23—1422no—
1159C23—1422no—
1160C23—1422no—
1161C23—1422no—
1162C23—1422no—
1163C23—1422no—
1164C23—1422no—
1165C23—1422no—
1166C23—1422no—
1167C23—1422no—
1168C23—1422no—
1169C23—1422no—
1170C23—1422no—
1171C23—1422no—
1172C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1173C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1174C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1175C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1176C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1177C23C22×D28411yescharacteristic
1178C23#41×D7111yescharacteristic
1179C23#41×D7111yescharacteristic
1180C23#41×D7111yescharacteristic
1181C23C2×#1176586511yescharacteristic
1182C23C2×#1176586611yescharacteristic
1183C23#1455617411yescharacteristic
1184C23#1455617411yescharacteristic
1185C23#1455617411yescharacteristic
1186C23#1455617611yescharacteristic
1187D4—28416no—
1188D4—14232no—
1189D4—14232no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—28416no—
1237C2×C4—28416no—
1238C2×C4—28416no—
1239C2×C4—2841no—
1240C2×C4—2841no—
1241C2×C4—2841no—
1242C2×C4—2841no—
1243C2×C4—2841no—
1244C2×C4—2841no—
1245C2×C4—2841no—
1246C2×C4—2841no—
1247C2×C4—2841no—
1248C2×C4—2841no—
1249C2×C4—2841no—
1250C2×C4—2841no—
1251C2×C4—2841no—
1252C2×C4—2841no—
1253C2×C4—2841no—
1254C2×C4—2841no—
1255C2×C4—2841no—
1256C2×C4—2841no—
1257C2×C4—2841no—
1258C2×C4—714no—
1259C2×C4—1422no—
1260C2×C4—1422no—
1261C2×C4—1422no—
1262C2×C4—1422no—
1263C2×C4—1422no—
1264C2×C4—1422no—
1265C2×C4—1422no—
1266C2×C4—1422no—
1267C2×C4—1422no—
1268C2×C4—1422no—
1269C2×C4—1422no—
1270C2×C4—1422no—
1271C2×C4—1422no—
1272C2×C4—1422no—
1273C2×C4—1422no—
1274C2×C4#1455609014yescomplemented
1275C2×C4C4×D28414yescomplemented
1276C2×C4#1455609814yes—
1277C22—2842no—
1278C22—2842no—
1279C22—2842no—
1280C22—2842no—
1281C22—2842no—
1282C22—2842no—
1283C22—2842no—
1284C22—2842no—
1285C22—2842no—
1286C22—2842no—
1287C22—2842no—
1288C22—2842no—
1289C22—2842no—
1290C22—2842no—
1291C22—2842no—
1292C22—2842no—
1293C22—2842no—
1294C22—2842no—
1295C22—2842no—
1296C22—2842no—
1297C22—2842no—
1298C22—2842no—
1299C22—2842no—
1300C22—2842no—
1301C22—2842no—
1302C22—2842no—
1303C22—2842no—
1304C22—2842no—
1305C22—2842no—
1306C22—2842no—
1307C22—2842no—
1308C22—2842no—
1309C22—2842no—
1310C22—2842no—
1311C22—2842no—
1312C22—2842no—
1313C22—1424no—
1314C22—1424no—
1315C22—1424no—
1316C22—1424no—
1317C22—1424no—
1318C22—1424no—
1319C22—1424no—
1320C22—1424no—
1321C22—1424no—
1322C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1323C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1324C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1325C22C2×#1455609011yescharacteristic
1326C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1327C22#1798647311yescharacteristic
1328C22#1798648111yescharacteristic
1329C22#120×D7111yescharacteristic
1330C22C2×#1455609811yescharacteristic
1331C22#1798650711yescharacteristic
1332C22#1798650811yescharacteristic
1333C22#1798650811yescharacteristic
1334C22#1798651111yescharacteristic
1335C22#1798651211yescharacteristic
1336C22#1798651211yescharacteristic
1337C22#1798656011yescharacteristic
1338C22#1798657911yescharacteristic
1339C22#1798658811yescharacteristic
1340C22#1798659711yescharacteristic
1341C22#1798663311yescharacteristic
1342C22#1798663311yescharacteristic
1343C22D4×D28411yescharacteristic
1344C22D4×D28411yescharacteristic
1345C22#1798664111yescharacteristic
1346C22#1798664211yescharacteristic
1347C22#1798665011yescharacteristic
1348C22#1798665211yescharacteristic
1349C22#1798665911yescharacteristic
1350C22#1798666111yescharacteristic
1351C22#1798667011yescharacteristic
1352C22#1798667111yescharacteristic
1353C22#1798667411yescharacteristic
1354C22#1798669311yescharacteristic
1355C22#1798670211yescharacteristic
1356C22#1798673411yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—24no—
1359C4—24no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—81no—
1364C4—2842no—
1365C4—2842no—
1366C4—2842no—
1367C4—5681no—
1368C4—1424no—
1369C2—2844no—
1370C2—2844no—
1371C2—2844no—
1372C2#2259084111yescharacteristic
1373C2C4×#1455609811yescharacteristic
1374C2#2259103911yescharacteristic
1375C2#2259131811yescharacteristic
1376C2#2259135511yescharacteristic
1377C2#2259135811yescharacteristic
1378C2#2259140411yescharacteristic
1379C2#2259165211yescharacteristic
1380C2#2259168411yescharacteristic
1381C2#2259168811yescharacteristic
1382C2#2259222411yescharacteristic
1383C2#2259223011yescharacteristic
1384C2#2259223111yescharacteristic
1385C2#2259233511yescharacteristic
1386C2#2259392911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1436C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985909C2
hypercenter#1436D71
hypocenterC71#14171
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D284C2semidirect
2. C22×#14556090C2semidirect
4. C2×#17985877C2semidirect
5. C2×#17985877C2semidirect
6. C2×#17985873C2semidirect
7. C2×#17985870C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
9. #22586580C2semidirect
10. #22586580C2semidirect
11. #22586578C2semidirect
12. #22586576C2semidirect
13. #22586574C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1436C2semidirect
43. #17985909C4semidirect
83. C22×D284C2×C4semidirect
84. C22×D284C2×C4semidirect
85. C22×D284C2×C4semidirect
111. C22×C4×D71D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
151. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
152. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
153. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
154. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
155. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
175. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
183. #95×C71C2×C4semidirect
491. C22×D71C4×D4semidirect
492. C22×D71C4×D4semidirect
539. C2×C4×C71C4×D4semidirect
540. C2×C4×C71C4×D4semidirect
707. #1436D71semidirect
709. C71#14171semidirect
823. C2×C4⋊C4D284semidirect
877. #95C4×D71semidirect
1274. C2×C4#14556090semidirect
1275. C2×C4C4×D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2842
C22×#145560902
C2×#179859092
C2×#179858772
C2×#179858732
C2×#179858702
#225865842
#225865802
#225865782
#225865762
#225865742
(C2×D71)⋊#952
C71×#14362
#1417171