Finite Group Databasebeta

← #31922744

Subgroups — #31922744

Order 18176.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D71C212yesmaximal, complemented
2C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985877C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985873C212yesmaximal, complemented
5#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586579C212yesmaximal, complemented
7#22586576C212yesmaximal, complemented
8#22586575C212yesmaximal, complemented
9C71×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D284C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D71C2212yes—
12C23×C4×D71C2212yes—
13C2×C4×C22⋊D71—28no—
14C2×C4×C22⋊D71—28no—
15C2×C4×C22⋊D71—28no—
16C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
17C22×Dic71⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic71C2212yes—
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×C4×Dic71C2212yes—
24#17985908C418yescomplemented
25#17985877—28no—
26#17985873—28no—
27C2×C71⋊#95C2212yes—
28C2×C71⋊#95C2212yes—
29C2×C71⋊#95C2212yes—
30C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
32C24×C4×C71C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
35C2×#95×C71C2212yes—
36C2×#95×C71C2212yes—
37C24×D71C2312yes—
38C22×D284—24no—
39C22×D284—24no—
40C22×D284—41no—
41C22×D284—41no—
42C22×D284C2×C414yescomplemented
43C22×C22⋊D71—24no—
44C22×C22⋊D71—24no—
45C22×C22⋊D71—24no—
46C22×C22⋊D71—24no—
47C22×C22⋊D71—24no—
48C22×C22⋊D71—24no—
49C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
50C23×Dic71C2312yes—
51C23×Dic71C2312yes—
52C23×Dic71C2312yes—
53C22×C4×D71—24no—
54C22×C4×D71—24no—
55C22×C4×D71—24no—
56C22×C4×D71—24no—
57C22×C4×D71—24no—
58C22×C4×D71—42no—
59C22×C4×D71—42no—
60C4×C22⋊D71—264no—
61C2×C4⋊Dic71—24no—
62C2×C4⋊Dic71—41no—
63C2×Dic71⋊C4—24no—
64C2×Dic71⋊C4—24no—
65C2×Dic71⋊C4D418yescomplemented
66C2×C22⋊Dic71—24no—
67C2×C22⋊Dic71—24no—
68C2×C22⋊Dic71—24no—
69C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
80C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
81C2×C4×Dic71—24no—
82C2×C4×Dic71—24no—
83C2×C4×Dic71—24no—
84C71⋊#95—24no—
85C71⋊#95—24no—
86C71⋊#95—24no—
87C71⋊#95—41no—
88C71⋊#95C2×C414yescomplemented
89C25×C71C2311yescharacteristic
90C23×C4×C71—24no—
91C23×C4×C71—24no—
92C23×C4×C71—41no—
93C23×C4×C71—41no—
94C23×C4×C71D414yescomplemented
95C23×C4×C71C2312yes—
96C23×C4×C71C2311yescharacteristic
97C23×C4×C71C2311yescharacteristic
98C23×C4×C71C2312yes—
99C2×C22⋊C4×C71—22no—
100C2×C22⋊C4×C71—41no—
101C2×C22⋊C4×C71—41no—
102C2×C22⋊C4×C71—41no—
103C2×C22⋊C4×C71—41no—
104C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
105#95×C71—24no—
106#95×C71—24no—
107C23×D71—22no—
108C23×D71—22no—
109C23×D71—22no—
110C23×D71—22no—
111C23×D71—22no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71C22×C414yes—
120C23×D71C2×D414yes—
121C23×D71#4114yes—
122C2×D284—216no—
123C2×D284—44no—
124C2×D284—44no—
125C2×D284—48no—
126C2×D284—44no—
127C2×C22⋊D71—216no—
128C2×C22⋊D71—216no—
129C2×C22⋊D71—216no—
130C2×C22⋊D71—216no—
131C2×C22⋊D71—216no—
132C2×C22⋊D71—216no—
133C2×C22⋊D71—216no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71C22×C414yes—
151C22×Dic71C2×D414yes—
152C22×Dic71C2×D414yes—
153C22×Dic71C2×D414yes—
154C22×Dic71#4114yes—
155C2×C4×D71—216no—
156C2×C4×D71—48no—
157C2×C4×D71—48no—
158C2×C4×D71—48no—
159C2×C4×D71—48no—
160C2×C4×D71—48no—
161C2×C4×D71—48no—
162C4⋊Dic71—44no—
163Dic71⋊C4—216no—
164C22⋊Dic71—216no—
165(C2×D71)⋊C4—216no—
166(C2×D71)⋊C4—216no—
167(C2×D71)⋊C4—48no—
168(C2×D71)⋊C4—48no—
169C4×Dic71—216no—
170C24×C71—22no—
171C24×C71—22no—
172C24×C71—22no—
173C24×C71—22no—
174C24×C71—21no—
175C24×C71—21no—
176C24×C71—21no—
177C24×C71—21no—
178C24×C71C22×C412yes—
179C24×C71C2×D412yes—
180C24×C71#4112yes—
181C24×C71C2411yescharacteristic
182C22×C4×C71—22no—
183C22×C4×C71—22no—
184C22×C4×C71—22no—
185C22×C4×C71—22no—
186C22×C4×C71—22no—
187C22×C4×C71—22no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—21no—
191C22×C4×C71—21no—
192C22×C4×C71—21no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—216no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—44no—
203C22×C4×C71—44no—
204C22×C4×C71—48no—
205C22×C4×C71—44no—
206C22×C4×C71C22×C412yes—
207C22×C4×C71C22×C412yes—
208C22×C4×C71C2×D414yes—
209C22×C4×C71C2×D414yes—
210C22×C4×C71C2×D414yes—
211C22⋊C4×C71—44no—
212C22⋊C4×C71—44no—
213C23×C71—24no—
214C23×C71—24no—
215C23×C71—22no—
216C23×C71—22no—
217C23×C71—24no—
218C23×C71—24no—
219C23×C71—24no—
220C23×C71—24no—
221C23×C71—22no—
222C23×C71—22no—
223C23×C71—22no—
224C23×C71—22no—
225C23×C71—41no—
226C23×C71—42no—
227C23×C71—41no—
228C23×C71—42no—
229C23×C71—42no—
230C23×C71—42no—
231C23×C71—42no—
232C23×C71—41no—
233C23×C71—42no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71C4×D414yes—
236C23×C71C23×C411yescharacteristic
237C23×C71C22×D412yes—
238C23×C71C22×D412yes—
239C23×C71C22×D411yescharacteristic
240C23×C71C2×#4112yes—
241C23×C71C2×#4112yes—
242C23×C71C2×#4111yescharacteristic
243C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
244C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
245C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
246C23×C712−1+411yescharacteristic
247C22×D71—24no—
248C22×D71—24no—
249C22×D71—24no—
250C22×D71—24no—
251C22×D71—24no—
252C22×D71—24no—
253C22×D71—24no—
254C22×D71—24no—
255C22×D71—24no—
256C22×D71—24no—
257C22×D71—24no—
258C22×D71—24no—
259C22×D71—24no—
260C22×D71—24no—
261C22×D71—24no—
262C22×D71—24no—
263C22×D71—24no—
264C22×D71—24no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—42no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71—42no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71C4×D418yescomplemented
282C2×C4×C71—24no—
283C2×C4×C71—24no—
284C2×C4×C71—24no—
285C2×C4×C71—24no—
286C2×C4×C71—24no—
287C2×C4×C71—24no—
288C2×C4×C71—24no—
289C2×C4×C71—24no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—416no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71#12018yes—
307C22⋊D71—264no—
308C2×Dic71—24no—
309C2×Dic71—24no—
310C2×Dic71—24no—
311C2×Dic71—24no—
312C2×Dic71—24no—
313C2×Dic71—24no—
314C2×Dic71—24no—
315C2×Dic71—24no—
316C2×Dic71—24no—
317C2×Dic71—24no—
318C2×Dic71—24no—
319C2×Dic71—24no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71C4×D418yescomplemented
329D284—416no—
330C4×D71—432no—
331C22×C71—24no—
332C22×C71—28no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—44no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—44no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—44no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71C2×C4×D412yes—
343C22×C71C2×C4×D412yes—
344C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
345C22×C71#51811yescharacteristic
346C22×C71#52011yescharacteristic
347C22×C71C2×#12012yes—
348C22×C71#52512yes—
349C22×C71#52512yes—
350C22×C71#52512yes—
351C22×C71#53411yescharacteristic
352C22×C71#53711yescharacteristic
353C22×C71#53811yescharacteristic
354C22×C71#53911yescharacteristic
355C22×C71D4211yescharacteristic
356C22×C71D4212yes—
357C22×C71D4211yescharacteristic
358C22×C71#54612yes—
359C22×C71#54712yes—
360C22×C71#54812yes—
361C22×C71#55012yes—
362C22×C71#55111yescharacteristic
363C22×C71#55312yes—
364C22×C71#55911yescharacteristic
365C2×D71—28no—
366C2×D71—28no—
367C2×D71—28no—
368C2×D71—44no—
369C2×D71—44no—
370C2×D71—44no—
371C2×D71—44no—
372C2×D71—44no—
373C2×D71—44no—
374C2×D71—44no—
375C2×D71—44no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71—44no—
379C2×D71—44no—
380C4×C71—28no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—82no—
384Dic71—28no—
385Dic71—44no—
386Dic71—44no—
387#14171—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—44no—
389C2×C71C4×#12012yes—
390C2×C71#232511yescharacteristic
391C2×C71#235811yescharacteristic
392C2×C71#236112yes—
393C2×C71#236611yescharacteristic
394C2×C71#240311yescharacteristic
395C2×C71#240712yes—
396C2×C71#245511yescharacteristic
397C2×C71#245612yes—
398C2×C71#246311yescharacteristic
399C2×C71#260011yescharacteristic
400D71—48no—
401C22×C4×D4—712no—
402C2×#392—711no—
403C2×#386—712no—
404C2×#385—712no—
405#1439—711no—
406#1438—712no—
407#1437—712no—
408#1436—712no—
409C22⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
410C71#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×D4—712no—
412C23×D4—711no—
413C24×C4—712no—
414C24×C4C2×D7111yescharacteristic
415C2×C4×D4—1428no—
416C2×C4×D4—1428no—
417C2×C4×D4—1428no—
418C22×C4⋊C4—711no—
419C22×C4⋊C4—712no—
420C22×C22⋊C4—712no—
421C22×C22⋊C4—712no—
422C22×C22⋊C4—712no—
423C22×C22⋊C4—712no—
424C22×C22⋊C4—712no—
425C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
426C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
427C22×C42—712no—
428#392—718no—
429#386—1428no—
430#385—1428no—
431C2×#95—711no—
432C2×#95—711no—
433C2×#95—712no—
434C2×#95—712no—
435C2×#95—712no—
436C2×#95C2×D7112yes—
437C2×#95C2×D7112yes—
438C25—712no—
439C25C22×D7111yescharacteristic
440C22×D4—2841no—
441C22×D4—2841no—
442C22×D4—718no—
443C22×D4—714no—
444C22×D4—1424no—
445C22×D4—1424no—
446C22×D4—1424no—
447C22×D4—1424no—
448C22×D4—1424no—
449C22×D4—1424no—
450C22×D4—1424no—
451C22×D4—1424no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—24no—
454C23×C4—41no—
455C23×C4—41no—
456C23×C4—2842no—
457C23×C4—2842no—
458C23×C4—712no—
459C23×C4—712no—
460C23×C4—712no—
461C23×C4—1424no—
462C23×C4—1424no—
463C23×C4—1424no—
464C23×C4—1424no—
465C23×C4—1424no—
466C23×C4D28414yescomplemented
467C23×C4C22×D7112yes—
468C23×C4C22×D7111yescharacteristic
469C23×C4C22×D7111yescharacteristic
470C23×C4C22×D7112yes—
471C4×D4—14264no—
472C2×C4⋊C4—2841no—
473C2×C4⋊C4—718no—
474C2×C4⋊C4—1424no—
475C2×C4⋊C4—1424no—
476C2×C4⋊C4—1424no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—2842no—
483C2×C22⋊C4—2842no—
484C2×C22⋊C4—718no—
485C2×C22⋊C4—718no—
486C2×C22⋊C4—1424no—
487C2×C22⋊C4—1424no—
488C2×C22⋊C4—1424no—
489C2×C22⋊C4—1424no—
490C2×C22⋊C4—1424no—
491C2×C22⋊C4—1424no—
492C2×C22⋊C4—1424no—
493C2×C22⋊C4—1424no—
494C2×C22⋊C4—1424no—
495C2×C22⋊C4—1424no—
496C2×C22⋊C4—1424no—
497C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
498C2×C42—1424no—
499C2×C42—1424no—
500C2×C42—1424no—
501#95—24no—
502#95—24no—
503#95—2841no—
504#95—714no—
505#95—1424no—
506#95—1424no—
507#95—1424no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—714no—
517C24—714no—
518C24—714no—
519C24—1422no—
520C24—1422no—
521C24—1422no—
522C24—1422no—
523C24—1422no—
524C24—1422no—
525C24—1422no—
526C24—1422no—
527C24—1422no—
528C24—1422no—
529C24—1422no—
530C24—1422no—
531C24C2×C4×D7112yes—
532C24C2×D28412yes—
533C24#1176586512yes—
534C24C23×D7111yescharacteristic
535C2×D4—2844no—
536C2×D4—2844no—
537C2×D4—2848no—
538C2×D4—2844no—
539C2×D4—14216no—
540C2×D4—14216no—
541C2×D4—14216no—
542C2×D4—14216no—
543C2×D4—14216no—
544C2×D4—14216no—
545C2×D4—14216no—
546C2×D4—14216no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—216no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—48no—
571C22×C4—2848no—
572C22×C4—2848no—
573C22×C4—2848no—
574C22×C4—2848no—
575C22×C4—2848no—
576C22×C4—2848no—
577C22×C4—714no—
578C22×C4—714no—
579C22×C4—714no—
580C22×C4—714no—
581C22×C4—714no—
582C22×C4—14216no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4C2×C4×D7112yes—
600C22×C4C2×C4×D7112yes—
601C22×C4D4×D7114yes—
602C22×C4D4×D7114yes—
603C22×C4C2×D28414yes—
604C4⋊C4—2844no—
605C4⋊C4—14216no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—2848no—
609C22⋊C4—2848no—
610C22⋊C4—14216no—
611C22⋊C4—14216no—
612C22⋊C4—14216no—
613C42—14216no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—41no—
634C23—42no—
635C23—41no—
636C23—2842no—
637C23—2842no—
638C23—2842no—
639C23—2842no—
640C23—2842no—
641C23—2842no—
642C23—2842no—
643C23—2842no—
644C23—2842no—
645C23—2842no—
646C23—2842no—
647C23—2842no—
648C23—2842no—
649C23—2842no—
650C23—2842no—
651C23—2842no—
652C23—718no—
653C23—1424no—
654C23—1424no—
655C23—1424no—
656C23—1424no—
657C23—1424no—
658C23—1424no—
659C23—1424no—
660C23—1424no—
661C23—1424no—
662C23—1424no—
663C23—1424no—
664C23—1424no—
665C23—1424no—
666C23—1424no—
667C23—1424no—
668C23—1424no—
669C23—1424no—
670C23—1424no—
671C23C4×D28414yes—
672C23C22×C4×D7111yescharacteristic
673C23C2×D4×D7112yes—
674C23C2×D4×D7112yes—
675C23C22×D28411yescharacteristic
676C23#41×D7112yes—
677C23#41×D7112yes—
678C23C2×#1176586511yescharacteristic
679C23#1455617311yescharacteristic
680C23#1455617311yescharacteristic
681C23#1455617311yescharacteristic
682C23#1455617611yescharacteristic
683D4—28416no—
684D4—14264no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—416no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—28432no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—2842no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—718no—
719C2×C4—1424no—
720C2×C4—1424no—
721C2×C4—1424no—
722C2×C4—1424no—
723C2×C4—1424no—
724C2×C4—1424no—
725C2×C4—1424no—
726C2×C4—1424no—
727C2×C4—1424no—
728C2×C4—1424no—
729C2×C4—1424no—
730C2×C4—1424no—
731C2×C4#1455609818yes—
732C22—24no—
733C22—28no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—44no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—44no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—2844no—
744C22—2844no—
745C22—2844no—
746C22—2844no—
747C22—2844no—
748C22—2844no—
749C22—2844no—
750C22—2844no—
751C22—2844no—
752C22—2844no—
753C22—2844no—
754C22—2844no—
755C22—1428no—
756C22—1428no—
757C22—1428no—
758C22C4×D4×D7112yes—
759C22C4×D4×D7112yes—
760C22C2×C4×D28411yescharacteristic
761C22#1798647211yescharacteristic
762C22#1798648011yescharacteristic
763C22C2×#1455609812yes—
764C22#1798650812yes—
765C22#1798650812yes—
766C22#1798651112yes—
767C22#1798656111yescharacteristic
768C22#1798658011yescharacteristic
769C22#1798658711yescharacteristic
770C22#1798659611yescharacteristic
771C22#1798663111yescharacteristic
772C22#1798663111yescharacteristic
773C22#1798663112yes—
774C22#1798664612yes—
775C22#1798665112yes—
776C22#1798665912yes—
777C22#1798666712yes—
778C22#1798667711yescharacteristic
779C22#1798669412yes—
780C22#1798673311yescharacteristic
781C4—28no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—82no—
785C4—2844no—
786C4—2844no—
787C4—1428no—
788C2—44no—
789C2—2848no—
790C2C4×#1455609812yes—
791C2#2259104311yescharacteristic
792C2#2259132311yescharacteristic
793C2#2259135912yes—
794C2#2259140311yescharacteristic
795C2#2259165311yescharacteristic
796C2#2259168612yes—
797C2#2259222211yescharacteristic
798C2#2259223412yes—
799C2#2259233611yescharacteristic
800C2#2259392711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985908C2
hypercenterC22⋊#95D71
hypocenterC71#14171
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D71C2semidirect
3. C2×#17985877C2semidirect
4. C2×#17985873C2semidirect
5. #22586585C2semidirect
6. #22586579C2semidirect
7. #22586576C2semidirect
8. #22586575C2semidirect
9. C71×C22⋊#95C2semidirect
24. #17985908C4semidirect
42. C22×D284C2×C4semidirect
49. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
65. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
79. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
80. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
88. C71⋊#95C2×C4semidirect
94. C23×C4×C71D4semidirect
104. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
281. C22×D71C4×D4semidirect
328. C2×Dic71C4×D4semidirect
409. C22⋊#95D71semidirect
410. C71#14171semidirect
466. C23×C4D284semidirect
497. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D712
C2×#179859082
C2×#179858772
C2×#179858732
#225865852
#225865792
#225865762
#225865752
C71×C22⋊#952
#1417171