Finite Group Databasebeta

← #31922783

Subgroups — #31922783

Order 18176.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985876C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985875C212yesmaximal, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586576C212yesmaximal, complemented
9#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2212yes—
14C24×Dic71C2211yescharacteristic
15C23×C4×D71C2212yes—
16C2×#14556090—28no—
17C2×#14556090—24no—
18C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
25#17985908C418yescomplemented
26#17985876—28no—
27#17985875—28no—
28C22⋊C4×Dic71—24no—
29C2×C71⋊#95C2212yes—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C2×#95×C71C2211yescharacteristic
40C2×#95×C71C2212yes—
41C24×D71C2312yes—
42C22×D284—24no—
43C22×D284—24no—
44C22×D284—22no—
45C22×D284—22no—
46C22×D284C2×C414yescomplemented
47C22×C22⋊D71—24no—
48C22×C22⋊D71—24no—
49C22×C22⋊D71—24no—
50C22×C22⋊D71—24no—
51C22×C22⋊D71—42no—
52C22×C22⋊D71—42no—
53C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
54C23×Dic71—22no—
55C23×Dic71—22no—
56C23×Dic71—24no—
57C23×Dic71—22no—
58C23×Dic71—42no—
59C23×Dic71C2312yes—
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C22×C4×D71—24no—
65C22×C4×D71—24no—
66C22×C4×D71—24no—
67C22×C4×D71—24no—
68C22×C4×D71—24no—
69C22×C4×D71—42no—
70C22×C4×D71—42no—
71#14556090—232no—
72C2×C22⋊Dic71—22no—
73C2×C22⋊Dic71—22no—
74C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
75C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
86C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
87C2×C4×Dic71—24no—
88C2×C4×Dic71—22no—
89C2×C4×Dic71—42no—
90C2×C4×Dic71D414yescomplemented
91C71⋊#95—22no—
92C71⋊#95—24no—
93C71⋊#95—24no—
94C71⋊#95—24no—
95C71⋊#95—22no—
96C71⋊#95—24no—
97C71⋊#95C2×C414yescomplemented
98C25×C71C2311yescharacteristic
99C23×C4×C71C2312yes—
100C23×C4×C71C2311yescharacteristic
101C23×C4×C71C2312yes—
102C23×C4×C71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C71—24no—
104C2×C4⋊C4×C71—22no—
105C2×C22⋊C4×C71—22no—
106C2×C22⋊C4×C71—22no—
107C2×C22⋊C4×C71—24no—
108C2×C22⋊C4×C71—24no—
109C2×C22⋊C4×C71—42no—
110C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
111#95×C71—22no—
112#95×C71—42no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—22no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71C22×C414yes—
126C23×D71C2×D414yes—
127C23×D71#4114yes—
128C2×D284—28no—
129C2×D284—216no—
130C2×D284—28no—
131C2×D284—216no—
132C2×D284—28no—
133C2×C22⋊D71—216no—
134C2×C22⋊D71—216no—
135C2×C22⋊D71—48no—
136C2×C22⋊D71—48no—
137C2×C22⋊D71—48no—
138C2×C22⋊D71—48no—
139C2×C22⋊D71—48no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—28no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—48no—
161C22×Dic71—48no—
162C22×Dic71—44no—
163C22×Dic71—44no—
164C22×Dic71C22×C414yes—
165C22×Dic71C2×D412yes—
166C22×Dic71C2×D414yes—
167C22×Dic71C2×D412yes—
168C22×Dic71C2×D412yes—
169C22×Dic71C2×D412yes—
170C22×Dic71#4112yes—
171C22×Dic71#4112yes—
172C2×C4×D71—216no—
173C2×C4×D71—48no—
174C2×C4×D71—48no—
175C2×C4×D71—48no—
176C2×C4×D71—48no—
177C2×C4×D71—48no—
178C2×C4×D71—48no—
179C22⋊Dic71—28no—
180(C2×D71)⋊C4—216no—
181(C2×D71)⋊C4—48no—
182(C2×D71)⋊C4—48no—
183(C2×D71)⋊C4—48no—
184C4×Dic71—28no—
185C4×Dic71—44no—
186C24×C71—22no—
187C24×C71—21no—
188C24×C71—21no—
189C24×C71—22no—
190C24×C71—21no—
191C24×C71—21no—
192C24×C71—22no—
193C24×C71—22no—
194C24×C71C22×C412yes—
195C24×C71C2×D412yes—
196C24×C71#4112yes—
197C24×C71C2411yescharacteristic
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71C22×C412yes—
218C22×C4×C71C22×C412yes—
219C22×C4×C71C2×D414yes—
220C22×C4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71#4112yes—
222C4⋊C4×C71—28no—
223C22⋊C4×C71—28no—
224C22⋊C4×C71—48no—
225C23×C71—22no—
226C23×C71—24no—
227C23×C71—22no—
228C23×C71—24no—
229C23×C71—22no—
230C23×C71—22no—
231C23×C71—22no—
232C23×C71—22no—
233C23×C71—24no—
234C23×C71—24no—
235C23×C71—24no—
236C23×C71—24no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—42no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—42no—
243C23×C71—42no—
244C23×C71—42no—
245C23×C71—42no—
246C23×C71—42no—
247C23×C71C4×D414yescomplemented
248C23×C71C23×C411yescharacteristic
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C23×C71C22×D412yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C23×C71C2×#4112yes—
253C23×C71C2×#4111yescharacteristic
254C23×C71C2×#4111yescharacteristic
255C23×C71C2×#4111yescharacteristic
256C23×C71C2×#4111yescharacteristic
257C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
258C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
259C22×D71—24no—
260C22×D71—24no—
261C22×D71—24no—
262C22×D71—24no—
263C22×D71—24no—
264C22×D71—24no—
265C22×D71—24no—
266C22×D71—24no—
267C22×D71—24no—
268C22×D71—24no—
269C22×D71—24no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—24no—
272C22×D71—24no—
273C22×D71—24no—
274C22×D71—24no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71C4×D418yes—
294C2×C4×C71—24no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—24no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—24no—
300C2×C4×C71—24no—
301C2×C4×C71—24no—
302C2×C4×C71—24no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71C4×D414yes—
318C22⋊D71—432no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—24no—
324C2×Dic71—24no—
325C2×Dic71—24no—
326C2×Dic71—24no—
327C2×Dic71—24no—
328C2×Dic71—24no—
329C2×Dic71—24no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—24no—
333C2×Dic71—24no—
334C2×Dic71—416no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71#12014yes—
346C2×Dic71#12114yes—
347D284—232no—
348C4×D71—432no—
349C22×C71—28no—
350C22×C71—24no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—44no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—44no—
357C22×C71—44no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71C2×C4×D412yes—
361C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C71C4×#4111yescharacteristic
364C22×C71#51812yes—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C22×C71C2×#12111yescharacteristic
367C22×C71#52511yescharacteristic
368C22×C71#52512yes—
369C22×C71#52511yescharacteristic
370C22×C71#52911yescharacteristic
371C22×C71#53211yescharacteristic
372C22×C71#53511yescharacteristic
373C22×C71#53511yescharacteristic
374C22×C71#54012yes—
375C22×C71D4212yes—
376C22×C71#54612yes—
377C22×C71#54612yes—
378C22×C71#54612yes—
379C22×C71#54612yes—
380C22×C71#55112yes—
381C22×C71#55312yes—
382C22×C71#55312yes—
383C2×D71—28no—
384C2×D71—28no—
385C2×D71—28no—
386C2×D71—44no—
387C2×D71—44no—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—44no—
390C2×D71—44no—
391C2×D71—44no—
392C2×D71—44no—
393C2×D71—44no—
394C2×D71—44no—
395C2×D71—44no—
396C2×D71—44no—
397C2×D71—44no—
398C4×C71—24no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—44no—
401C4×C71—82no—
402Dic71—24no—
403Dic71—24no—
404Dic71—44no—
405Dic71—42no—
406Dic71—42no—
407#14175—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—44no—
409C2×C71C4×#12011yescharacteristic
410C2×C71C4×#12111yescharacteristic
411C2×C71#232811yescharacteristic
412C2×C71#235812yes—
413C2×C71#236412yes—
414C2×C71#240411yescharacteristic
415C2×C71#240811yescharacteristic
416C2×C71#245712yes—
417C2×C71#246412yes—
418C2×C71#253511yescharacteristic
419C2×C71#259811yescharacteristic
420D71—48no—
421C22×C4×D4—711no—
422C2×#392—711no—
423C2×#386—712no—
424C2×#386—712no—
425C2×C4×C22⋊C4—711no—
426#1442—711no—
427#1439D7111yescharacteristic, complemented
428#1438—711no—
429#1437—712no—
430#1434—711no—
431C22⋊#95—712no—
432C71#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
433C23×D4—712no—
434C23×D4—711no—
435C24×C4—711no—
436C24×C4—712no—
437C2×C4×D4—1424no—
438C2×C4×D4—1428no—
439C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—712no—
441C22×C22⋊C4—712no—
442C22×C22⋊C4—712no—
443C22×C22⋊C4—711no—
444C22×C22⋊C4—712no—
445C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
446C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
447C22×C42—711no—
448C22×C42—711no—
449#392—718no—
450#386—1428no—
451#386—1428no—
452C4×C22⋊C4—1424no—
453C2×#95—711no—
454C2×#95—711no—
455C2×#95—712no—
456C2×#95—712no—
457C2×#95—712no—
458C2×#95—712no—
459C2×#95—711no—
460C2×#95C2×D7111yescharacteristic
461C2×#95C2×D7112yes—
462C25—712no—
463C25C22×D7111yescharacteristic
464C22×D4—2842no—
465C22×D4—2842no—
466C22×D4—718no—
467C22×D4—714no—
468C22×D4—1424no—
469C22×D4—1424no—
470C22×D4—1424no—
471C22×D4—1424no—
472C22×D4—1424no—
473C22×D4—1424no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1422no—
476C23×C4—2842no—
477C23×C4—2842no—
478C23×C4—2842no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—711no—
482C23×C4—711no—
483C23×C4—712no—
484C23×C4—1424no—
485C23×C4—1424no—
486C23×C4—1424no—
487C23×C4—1424no—
488C23×C4—1424no—
489C23×C4—1422no—
490C23×C4—1422no—
491C23×C4—1422no—
492C23×C4—1424no—
493C23×C4C22×D7112yes—
494C23×C4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4C22×D7112yes—
496C23×C4C22×D7111yescharacteristic
497C4×D4—14232no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—2842no—
506C2×C22⋊C4—2842no—
507C2×C22⋊C4—2842no—
508C2×C22⋊C4—2842no—
509C2×C22⋊C4—718no—
510C2×C22⋊C4—714no—
511C2×C22⋊C4—718no—
512C2×C22⋊C4—1424no—
513C2×C22⋊C4—1424no—
514C2×C22⋊C4—1424no—
515C2×C22⋊C4—1424no—
516C2×C22⋊C4—1424no—
517C2×C22⋊C4—1424no—
518C2×C22⋊C4—1422no—
519C2×C22⋊C4—1422no—
520C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
521C2×C42—2842no—
522C2×C42—714no—
523C2×C42—1422no—
524C2×C42—1424no—
525#95—22no—
526#95—42no—
527#95—714no—
528#95—1422no—
529#95—1424no—
530#95—1424no—
531#95—1424no—
532#95—1422no—
533#95—1424no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—714no—
543C24—714no—
544C24—714no—
545C24—1422no—
546C24—1422no—
547C24—1422no—
548C24—1422no—
549C24—1422no—
550C24—1422no—
551C24—1422no—
552C24—1422no—
553C24—1422no—
554C24—1422no—
555C24—1422no—
556C24—1422no—
557C24C2×C4×D7112yes—
558C24D4×D7112yes—
559C24#1176586612yes—
560C24C23×D7111yescharacteristic
561C2×D4—2848no—
562C2×D4—2848no—
563C2×D4—2848no—
564C2×D4—2848no—
565C2×D4—2848no—
566C2×D4—14216no—
567C2×D4—1428no—
568C2×D4—1428no—
569C2×D4—14216no—
570C2×D4—14216no—
571C2×D4—14216no—
572C2×D4—1428no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—2848no—
593C22×C4—2848no—
594C22×C4—2848no—
595C22×C4—2848no—
596C22×C4—2848no—
597C22×C4—2848no—
598C22×C4—2844no—
599C22×C4—2848no—
600C22×C4—2844no—
601C22×C4—2848no—
602C22×C4—712no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—714no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—714no—
608C22×C4—712no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—14216no—
611C22×C4—1428no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4C2×C4×D7112yes—
632C22×C4C2×C4×D7112yes—
633C22×C4D4×D7114yes—
634C22×C4D4×D7112yes—
635C22×C4#1176586412yes—
636C4⋊C4—28no—
637C22⋊C4—28no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—2848no—
640C22⋊C4—2848no—
641C22⋊C4—2848no—
642C22⋊C4—14216no—
643C22⋊C4—1428no—
644C42—2844no—
645C42—1428no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—2842no—
669C23—2842no—
670C23—2842no—
671C23—2842no—
672C23—2842no—
673C23—2842no—
674C23—2842no—
675C23—2842no—
676C23—2842no—
677C23—2842no—
678C23—2842no—
679C23—2842no—
680C23—2842no—
681C23—2842no—
682C23—2842no—
683C23—2842no—
684C23—718no—
685C23—1424no—
686C23—1424no—
687C23—1424no—
688C23—1424no—
689C23—1424no—
690C23—1424no—
691C23—1424no—
692C23—1424no—
693C23—1424no—
694C23—1424no—
695C23—1424no—
696C23—1424no—
697C23—1424no—
698C23—1424no—
699C23—1424no—
700C23—1424no—
701C23—1424no—
702C23—1424no—
703C23#1455609014yescomplemented
704C23C22×C4×D7111yescharacteristic
705C23C2×D4×D7111yescharacteristic
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707C23C2×D4×D7112yes—
708C23#41×D7111yescharacteristic
709C23#41×D7112yes—
710C23#41×D7111yescharacteristic
711C23C2×#1176586411yescharacteristic
712C23C2×#1176586611yescharacteristic
713C23#1455617312yes—
714C23#1455617412yes—
715D4—28432no—
716D4—14232no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—28432no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—28416no—
752C2×C4—714no—
753C2×C4—714no—
754C2×C4—1424no—
755C2×C4—1424no—
756C2×C4—1424no—
757C2×C4—1424no—
758C2×C4—1424no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1424no—
764C2×C4—1424no—
765C2×C4—1424no—
766C2×C4—1424no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yes—
770C22—28no—
771C22—24no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—44no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—44no—
781C22—2844no—
782C22—2844no—
783C22—2844no—
784C22—2844no—
785C22—2844no—
786C22—2844no—
787C22—2844no—
788C22—2844no—
789C22—2844no—
790C22—2844no—
791C22—2844no—
792C22—2844no—
793C22—1428no—
794C22—1428no—
795C22—1428no—
796C22C4×D4×D7112yes—
797C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
798C22C2×#1455609011yescharacteristic
799C22#1798646711yescharacteristic
800C22#1798647112yes—
801C22#120×D7111yescharacteristic
802C22#121×D7111yescharacteristic
803C22#1798650711yescharacteristic
804C22#1798650912yes—
805C22#1798651211yescharacteristic
806C22#1798653511yescharacteristic
807C22#1798654411yescharacteristic
808C22#1798656211yescharacteristic
809C22#1798656711yescharacteristic
810C22#1798660212yes—
811C22#1798663112yes—
812C22#1798663812yes—
813C22#1798664012yes—
814C22#1798664112yes—
815C22#1798664212yes—
816C22#1798667612yes—
817C22#1798669412yes—
818C22#1798670012yes—
819C4—24no—
820C4—42no—
821C4—44no—
822C4—82no—
823C4—2844no—
824C4—2842no—
825C4—2842no—
826C4—1424no—
827C4—1424no—
828C2—44no—
829C2—2848no—
830C2#2259084511yescharacteristic
831C2#2259084611yescharacteristic
832C2#2259106411yescharacteristic
833C2#2259131612yes—
834C2#2259138412yes—
835C2#2259166011yescharacteristic
836C2#2259168911yescharacteristic
837C2#2259224812yes—
838C2#2259234712yes—
839C2#2259323811yescharacteristic
840C2#2259390711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985908C2
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#14175
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556090C2semidirect
3. C2×#17985876C2semidirect
4. C2×#17985875C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
6. #22586599C2semidirect
7. #22586580C2semidirect
8. #22586576C2semidirect
9. #22586565C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×#1439C2semidirect
25. #17985908C4semidirect
46. C22×D284C2×C4semidirect
53. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
74. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
85. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
90. C2×C4×Dic71D4semidirect
97. C71⋊#95C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
247. C23×C71C4×D4semidirect
427. #1439D71semidirect
432. C71#14175semidirect
520. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
703. C23#14556090semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560902
C2×#179859082
C2×#179858762
C2×#179858752
C2×C22⋊C4×Dic712
#225865992
#225865802
#225865762
#225865652
(C2×D71)⋊#952
C71×#14392
#1417571