Finite Group Databasebeta

← #31922795

Subgroups — #31922795

Order 18176.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985913C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985887C212yesmaximal, complemented
3C2×#17985872C212yesmaximal, complemented
4C2×C4×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586581C211yesmaximal, characteristic
8#22586577C212yesmaximal, complemented
9#22586567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586563C212yesmaximal, complemented
11C22×C4×D4×C71C211yesmaximal, characteristic
12C22×Dic71⋊C4C2212yes—
13C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic71C2212yes—
16C22×C22⋊Dic71C2212yes—
17C22×C22⋊Dic71C2212yes—
18C22×C22⋊Dic71C2212yes—
19C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
21#17985913C418yescomplemented
22#17985887—28no—
23#17985872—28no—
24C4×Dic71⋊C4—24no—
25C2×C71⋊#95C2212yes—
26C2×C71⋊#95C2212yes—
27C2×C71⋊#95C2212yes—
28C2×C71⋊#95C2212yes—
29C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C23×D4×C71C2211yescharacteristic
35C24×C4×C71C2212yes—
36C2×C4×D4×C71—28no—
37C2×C4×D4×C71—24no—
38C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
40C22×C42×C71C2211yescharacteristic
41C23×Dic71C2312yes—
42C23×Dic71C2312yes—
43C23×Dic71C2311yescharacteristic
44C23×Dic71C2311yescharacteristic
45C23×Dic71C2311yescharacteristic
46C23×Dic71C2311yescharacteristic
47C2×Dic71⋊C4—24no—
48C2×Dic71⋊C4—22no—
49C2×Dic71⋊C4—22no—
50C2×Dic71⋊C4—24no—
51C2×Dic71⋊C4—22no—
52C2×Dic71⋊C4—22no—
53C2×Dic71⋊C4—42no—
54C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
55C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
56C2×C22⋊Dic71—24no—
57C2×C22⋊Dic71—24no—
58C2×C22⋊Dic71—24no—
59C2×C22⋊Dic71—24no—
60C2×C22⋊Dic71—24no—
61C2×C22⋊Dic71—24no—
62C2×C22⋊Dic71—24no—
63C2×C22⋊Dic71—24no—
64C2×C22⋊Dic71—42no—
65C2×C22⋊Dic71—42no—
66C2×C22⋊Dic71C2×C418yescomplemented
67C2×C22⋊Dic71C2×C418yescomplemented
68C2×C4×Dic71—22no—
69C2×C4×Dic71—22no—
70C2×C4×Dic71—22no—
71C2×C4×Dic71—22no—
72C2×C4×Dic71—24no—
73C71⋊#95—24no—
74C71⋊#95—22no—
75C71⋊#95—22no—
76C71⋊#95—24no—
77C71⋊#95—24no—
78C71⋊#95—24no—
79C71⋊#95—22no—
80C71⋊#95—42no—
81C71⋊#95C2×C414yescomplemented
82C25×C71C2312yes—
83C22×D4×C71—24no—
84C22×D4×C71—24no—
85C22×D4×C71—22no—
86C22×D4×C71—22no—
87C22×D4×C71C2×C414yes—
88C23×C4×C71—24no—
89C23×C4×C71—24no—
90C23×C4×C71—24no—
91C23×C4×C71—24no—
92C23×C4×C71—24no—
93C23×C4×C71—42no—
94C23×C4×C71—42no—
95C23×C4×C71C2312yes—
96C23×C4×C71C2311yescharacteristic
97C23×C4×C71C2311yescharacteristic
98C23×C4×C71C2311yescharacteristic
99C4×D4×C71—232no—
100C2×C4⋊C4×C71—24no—
101C2×C4⋊C4×C71—22no—
102C2×C22⋊C4×C71—24no—
103C2×C22⋊C4×C71—24no—
104C2×C22⋊C4×C71D418yes—
105C2×C42×C71—24no—
106C2×C42×C71D414yes—
107C22×Dic71—21no—
108C22×Dic71—21no—
109C22×Dic71—21no—
110C22×Dic71—21no—
111C22×Dic71—21no—
112C22×Dic71—22no—
113C22×Dic71—21no—
114C22×Dic71—21no—
115C22×Dic71—22no—
116C22×Dic71—22no—
117C22×Dic71—22no—
118C22×Dic71—21no—
119C22×Dic71—22no—
120C22×Dic71—22no—
121C22×Dic71—22no—
122C22×Dic71—22no—
123C22×Dic71—21no—
124C22×Dic71—21no—
125C22×Dic71—22no—
126C22×Dic71—22no—
127C22×Dic71—22no—
128C22×Dic71—22no—
129C22×Dic71—22no—
130C22×Dic71—22no—
131C22×Dic71—22no—
132C22×Dic71—22no—
133C22×Dic71—22no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71C22×C414yes—
137C22×Dic71C22×C412yes—
138C22×Dic71C22×C412yes—
139C22×Dic71C2×D412yes—
140C22×Dic71C2×D412yes—
141C22×Dic71#4112yes—
142C22×Dic71#4112yes—
143Dic71⋊C4—28no—
144Dic71⋊C4—28no—
145Dic71⋊C4—48no—
146C22⋊Dic71—216no—
147C22⋊Dic71—216no—
148C22⋊Dic71—48no—
149C22⋊Dic71—48no—
150C4×Dic71—28no—
151C4×Dic71—44no—
152C24×C71—22no—
153C24×C71—22no—
154C24×C71—22no—
155C24×C71—22no—
156C24×C71—22no—
157C24×C71—22no—
158C24×C71—22no—
159C24×C71—22no—
160C24×C71—22no—
161C24×C71—22no—
162C24×C71—22no—
163C24×C71—22no—
164C24×C71C22×C414yes—
165C24×C71C2×D414yes—
166C24×C71#4114yes—
167C24×C71C2411yescharacteristic
168C2×D4×C71—28no—
169C2×D4×C71—28no—
170C2×D4×C71—216no—
171C2×D4×C71—216no—
172C2×D4×C71—28no—
173C22×C4×C71—22no—
174C22×C4×C71—22no—
175C22×C4×C71—22no—
176C22×C4×C71—21no—
177C22×C4×C71—21no—
178C22×C4×C71—22no—
179C22×C4×C71—22no—
180C22×C4×C71—216no—
181C22×C4×C71—22no—
182C22×C4×C71—22no—
183C22×C4×C71—22no—
184C22×C4×C71—22no—
185C22×C4×C71—22no—
186C22×C4×C71—22no—
187C22×C4×C71—48no—
188C22×C4×C71—48no—
189C22×C4×C71—48no—
190C22×C4×C71—48no—
191C22×C4×C71—48no—
192C22×C4×C71—48no—
193C22×C4×C71C22×C412yes—
194C22×C4×C71C2×D412yes—
195C22×C4×C71C2×D414yes—
196C22×C4×C71C2×D412yes—
197C22×C4×C71C2×D414yes—
198C22×C4×C71C2×D412yes—
199C22×C4×C71C2×D412yes—
200C22×C4×C71#4112yes—
201C22×C4×C71#4112yes—
202C4⋊C4×C71—28no—
203C22⋊C4×C71—216no—
204C42×C71—28no—
205C23×C71—24no—
206C23×C71—24no—
207C23×C71—24no—
208C23×C71—24no—
209C23×C71—24no—
210C23×C71—24no—
211C23×C71—24no—
212C23×C71—24no—
213C23×C71—24no—
214C23×C71—24no—
215C23×C71—24no—
216C23×C71—24no—
217C23×C71—24no—
218C23×C71—24no—
219C23×C71—24no—
220C23×C71—24no—
221C23×C71—24no—
222C23×C71—24no—
223C23×C71—42no—
224C23×C71—42no—
225C23×C71—42no—
226C23×C71—42no—
227C23×C71—42no—
228C23×C71—42no—
229C23×C71—42no—
230C23×C71—42no—
231C23×C71—42no—
232C23×C71—42no—
233C23×C71—42no—
234C23×C71—42no—
235C23×C71—42no—
236C23×C71—42no—
237C23×C71—42no—
238C23×C71—42no—
239C23×C71C4×D418yes—
240C23×C71C23×C411yescharacteristic
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C23×C71C22×D411yescharacteristic
243C23×C71C22×D412yes—
244C23×C71C2×#4111yescharacteristic
245C23×C71C2×#4111yescharacteristic
246C23×C71C2×#4111yescharacteristic
247C23×C71C2×#4111yescharacteristic
248C23×C71C2×#4112yes—
249C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
250C23×C712−1+412yes—
251D4×C71—232no—
252C2×C4×C71—24no—
253C2×C4×C71—22no—
254C2×C4×C71—22no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—24no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—24no—
261C2×C4×C71—24no—
262C2×C4×C71—24no—
263C2×C4×C71—24no—
264C2×C4×C71—24no—
265C2×C4×C71—24no—
266C2×C4×C71—24no—
267C2×C4×C71—432no—
268C2×C4×C71—42no—
269C2×C4×C71—42no—
270C2×C4×C71—42no—
271C2×C4×C71—42no—
272C2×C4×C71C4×D414yes—
273C2×C4×C71#12014yes—
274C2×C4×C71#12114yes—
275C2×Dic71—22no—
276C2×Dic71—22no—
277C2×Dic71—22no—
278C2×Dic71—22no—
279C2×Dic71—22no—
280C2×Dic71—22no—
281C2×Dic71—24no—
282C2×Dic71—24no—
283C2×Dic71—24no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—24no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—24no—
289C2×Dic71—24no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—42no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—42no—
298C2×Dic71—42no—
299C2×Dic71—42no—
300C2×Dic71—42no—
301C2×Dic71—42no—
302C2×Dic71—42no—
303C2×Dic71—42no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—42no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71C4×D414yescomplemented
311C22×C71—28no—
312C22×C71—28no—
313C22×C71—28no—
314C22×C71—44no—
315C22×C71—44no—
316C22×C71—44no—
317C22×C71—44no—
318C22×C71—44no—
319C22×C71—44no—
320C22×C71—44no—
321C22×C71—44no—
322C22×C71—44no—
323C22×C71—44no—
324C22×C71—44no—
325C22×C71—44no—
326C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
327C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C71C2×C4×D412yes—
329C22×C71C4×#4111yescharacteristic
330C22×C71#52012yes—
331C22×C71C2×#12011yescharacteristic
332C22×C71C2×#12111yescharacteristic
333C22×C71#52511yescharacteristic
334C22×C71#52511yescharacteristic
335C22×C71#52512yes—
336C22×C71#52911yescharacteristic
337C22×C71#53211yescharacteristic
338C22×C71#53511yescharacteristic
339C22×C71#53611yescharacteristic
340C22×C71#54212yes—
341C22×C71D4212yes—
342C22×C71#54612yes—
343C22×C71#54712yes—
344C22×C71#54712yes—
345C22×C71#54812yes—
346C22×C71#55112yes—
347C22×C71#55212yes—
348C22×C71#55312yes—
349C4×C71—24no—
350C4×C71—24no—
351C4×C71—24no—
352C4×C71—44no—
353Dic71—24no—
354Dic71—42no—
355Dic71—44no—
356Dic71—42no—
357Dic71—42no—
358Dic71—82no—
359#14176—711nomaximal, Sylow
360C2×C71—48no—
361C2×C71C4×#12011yescharacteristic
362C2×C71C4×#12111yescharacteristic
363C2×C71#232611yescharacteristic
364C2×C71#235912yes—
365C2×C71#236112yes—
366C2×C71#240611yescharacteristic
367C2×C71#240811yescharacteristic
368C2×C71#246112yes—
369C2×C71#246812yes—
370C2×C71#253611yescharacteristic
371C2×C71#259811yescharacteristic
372C22×C4×D4D7111yescharacteristic
373C2×#394—711no—
374C2×#388—712no—
375C2×#385—712no—
376C2×C4×C4⋊C4—711no—
377#1444—711no—
378#1441—711no—
379#1438—711no—
380#1437—712no—
381#1434—711no—
382C22⋊#95—712no—
383C71#1417611yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×D4C2×D7111yescharacteristic
385C24×C4C2×D7112yes—
386C2×C4×D4—28no—
387C2×C4×D4—24no—
388C22×C4⋊C4—712no—
389C22×C4⋊C4—711no—
390C22×C4⋊C4—711no—
391C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
392C22×C22⋊C4—712no—
393C22×C22⋊C4—712no—
394C22×C22⋊C4—712no—
395C22×C22⋊C4—712no—
396C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
397C22×C42—711no—
398C22×C42—711no—
399C22×C42C2×D7111yescharacteristic
400#394—718no—
401#388—1428no—
402#385—1428no—
403C4×C4⋊C4—1424no—
404C2×#95—712no—
405C2×#95—711no—
406C2×#95—711no—
407C2×#95—712no—
408C2×#95—712no—
409C2×#95—712no—
410C2×#95—711no—
411C2×#95—712no—
412C2×#95—711no—
413C25C22×D7112yes—
414C22×D4—24no—
415C22×D4—24no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4C4×D7114yes—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—711no—
427C23×C4—711no—
428C23×C4—712no—
429C23×C4—711no—
430C23×C4—711no—
431C23×C4—712no—
432C23×C4C22×D7112yes—
433C23×C4C22×D7111yescharacteristic
434C23×C4C22×D7111yescharacteristic
435C23×C4C22×D7111yescharacteristic
436C4×D4—232no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—2842no—
440C2×C4⋊C4—714no—
441C2×C4⋊C4—714no—
442C2×C4⋊C4—1424no—
443C2×C4⋊C4—1424no—
444C2×C4⋊C4—1422no—
445C2×C4⋊C4—1422no—
446C2×C4⋊C4—1422no—
447C2×C4⋊C4—1422no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—2842no—
451C2×C22⋊C4—2842no—
452C2×C22⋊C4—718no—
453C2×C22⋊C4—718no—
454C2×C22⋊C4—1424no—
455C2×C22⋊C4—1424no—
456C2×C22⋊C4—1424no—
457C2×C22⋊C4—1424no—
458C2×C22⋊C4—1424no—
459C2×C22⋊C4—1424no—
460C2×C22⋊C4—1424no—
461C2×C22⋊C4—1424no—
462C2×C22⋊C4C22⋊D7118yes—
463C2×C42—24no—
464C2×C42—1422no—
465C2×C42—1424no—
466C2×C42—1422no—
467C2×C42—1422no—
468C2×C42—1422no—
469C2×C42C22⋊D7114yes—
470#95—2842no—
471#95—714no—
472#95—1424no—
473#95—1424no—
474#95—1422no—
475#95—1422no—
476#95—1424no—
477#95—1424no—
478#95—1422no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24C2×C4×D7114yes—
492C24C2×C22⋊D7114yes—
493C24#1176586514yes—
494C24C23×D7111yescharacteristic
495C2×D4—28no—
496C2×D4—28no—
497C2×D4—216no—
498C2×D4—216no—
499C2×D4—28no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—216no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—48no—
515C22×C4—48no—
516C22×C4—48no—
517C22×C4—48no—
518C22×C4—48no—
519C22×C4—48no—
520C22×C4—712no—
521C22×C4—712no—
522C22×C4—712no—
523C22×C4—714no—
524C22×C4—712no—
525C22×C4—712no—
526C22×C4—712no—
527C22×C4—1422no—
528C22×C4—1422no—
529C22×C4—1422no—
530C22×C4—1422no—
531C22×C4—1422no—
532C22×C4—1422no—
533C22×C4—1422no—
534C22×C4—1422no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1422no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1422no—
540C22×C4—1422no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1422no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1422no—
545C22×C4—1422no—
546C22×C4—1422no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1422no—
549C22×C4—1422no—
550C22×C4—1422no—
551C22×C4—1422no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4C2×C4×D7112yes—
557C22×C4D4×D7112yes—
558C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
559C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
560C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
561C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
562C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
563C22×C4#1176586412yes—
564C22×C4#1176586512yes—
565C4⋊C4—28no—
566C4⋊C4—2848no—
567C4⋊C4—1428no—
568C4⋊C4—1428no—
569C22⋊C4—216no—
570C22⋊C4—2848no—
571C22⋊C4—2848no—
572C22⋊C4—14216no—
573C22⋊C4—14216no—
574C42—28no—
575C42—2844no—
576C42—1428no—
577C23—24no—
578C23—24no—
579C23—24no—
580C23—24no—
581C23—24no—
582C23—24no—
583C23—24no—
584C23—24no—
585C23—24no—
586C23—24no—
587C23—24no—
588C23—24no—
589C23—24no—
590C23—24no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—24no—
594C23—24no—
595C23—42no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23C4×C22⋊D7118yes—
612C23C22×C4×D7111yescharacteristic
613C23C2×D4×D7111yescharacteristic
614C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
615C23C22×C22⋊D7112yes—
616C23#41×D7111yescharacteristic
617C23#41×D7111yescharacteristic
618C23C2×#1176586411yescharacteristic
619C23C2×#1176586511yescharacteristic
620C23C2×#1176586512yes—
621C23#1455617312yes—
622C23#1455617512yes—
623D4—232no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—24no—
627C2×C4—24no—
628C2×C4—24no—
629C2×C4—24no—
630C2×C4—24no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—24no—
636C2×C4—24no—
637C2×C4—24no—
638C2×C4—24no—
639C2×C4—432no—
640C2×C4—42no—
641C2×C4—42no—
642C2×C4—42no—
643C2×C4—42no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2842no—
647C2×C4—2842no—
648C2×C4—2842no—
649C2×C4—2842no—
650C2×C4—2842no—
651C2×C4—2842no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2842no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2842no—
658C2×C4—2842no—
659C2×C4—2842no—
660C2×C4—2842no—
661C2×C4—2842no—
662C2×C4—2842no—
663C2×C4—2842no—
664C2×C4—714no—
665C2×C4—1424no—
666C2×C4—1424no—
667C2×C4—1424no—
668C2×C4—1424no—
669C2×C4—1424no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1424no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
681C2×C4#1455609714yes—
682C2×C4#1455609914yes—
683C22—28no—
684C22—28no—
685C22—28no—
686C22—44no—
687C22—44no—
688C22—44no—
689C22—44no—
690C22—44no—
691C22—44no—
692C22—44no—
693C22—44no—
694C22—44no—
695C22—44no—
696C22—44no—
697C22—44no—
698C22C4×D4×D7111yescharacteristic
699C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
700C22C2×C4×C22⋊D7112yes—
701C22C4×#1176586411yescharacteristic
702C22#1798647812yes—
703C22C2×#1455609711yescharacteristic
704C22C2×#1455609911yescharacteristic
705C22#1798650611yescharacteristic
706C22#1798651012yes—
707C22#1798651011yescharacteristic
708C22#1798653111yescharacteristic
709C22#1798654611yescharacteristic
710C22#1798656611yescharacteristic
711C22#1798657011yescharacteristic
712C22#1798661412yes—
713C22D4×C22⋊D7112yes—
714C22#1798664312yes—
715C22#1798664812yes—
716C22#1798664812yes—
717C22#1798665812yes—
718C22#1798667812yes—
719C22#1798668912yes—
720C22#1798669812yes—
721C4—24no—
722C4—24no—
723C4—24no—
724C4—44no—
725C4—2842no—
726C4—2842no—
727C4—2844no—
728C4—2842no—
729C4—5682no—
730C4—1424no—
731C2—48no—
732C2C4×#1455609711yescharacteristic
733C2C4×#1455609911yescharacteristic
734C2#2259105211yescharacteristic
735C2#2259132612yes—
736C2#2259135712yes—
737C2#2259167111yescharacteristic
738C2#2259169011yescharacteristic
739C2#2259230112yes—
740C2#2259240012yes—
741C2#2259324911yescharacteristic
742C2#2259390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC22×C4×D4×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D4×C71C22
hypercenterC22×C4×D4D71
hypocenterC71#14176
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985887C2semidirect
3. C2×#17985872C2semidirect
4. C2×C4×Dic71⋊C4C2semidirect
5. #22586603C2semidirect
6. #22586590C2semidirect
8. #22586577C2semidirect
9. #22586567C2semidirect
10. #22586563C2semidirect
21. #17985913C4semidirect
54. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
55. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
66. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
67. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
81. C71⋊#95C2×C4semidirect
310. C2×Dic71C4×D4semidirect
383. C71#14176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859132
C2×#179858872
C2×#179858722
C2×C4×Dic71⋊C42
#225866032
#225865902
#225865812
#225865772
#225865672
#225865632
C22×C4×D4×C712
#1417671