Finite Group Databasebeta

← #31922803

Subgroups — #31922803

Order 18176.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985891C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985873C212yesmaximal, complemented
5C2×C4×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586580C211yesmaximal, characteristic
9#22586576C212yesmaximal, complemented
10(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C71×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2212yes—
14C2×C4×D284—28no—
15C2×C4×D284—24no—
16C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic71C2212yes—
18C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
27#17985917C418yescomplemented
28#17985891—28no—
29#17985873—28no—
30C4×Dic71⋊C4—24no—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C22×C42×C71C2211yescharacteristic
37C2×#95×C71C2212yes—
38C2×#95×C71C2212yes—
39C2×#95×C71C2211yescharacteristic
40C2×#95×C71C2211yescharacteristic
41C24×D71C2312yes—
42C22×D284—24no—
43C22×D284—24no—
44C22×D284—22no—
45C22×D284—22no—
46C22×D284C2×C414yes—
47C23×Dic71C2311yescharacteristic
48C23×Dic71C2312yes—
49C23×Dic71C2311yescharacteristic
50C23×Dic71C2311yescharacteristic
51C23×Dic71C2311yescharacteristic
52C22×C4×D71—24no—
53C22×C4×D71—24no—
54C22×C4×D71—24no—
55C22×C4×D71—24no—
56C22×C4×D71—24no—
57C22×C4×D71—42no—
58C22×C4×D71—42no—
59C4×D284—232no—
60C2×C4⋊Dic71—24no—
61C2×C4⋊Dic71—24no—
62C2×C4⋊Dic71—24no—
63C2×C4⋊Dic71—22no—
64C2×C4⋊Dic71—42no—
65C2×Dic71⋊C4—22no—
66C2×Dic71⋊C4—22no—
67C2×Dic71⋊C4—22no—
68C2×Dic71⋊C4—22no—
69C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
70C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
71C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
84C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
85C2×(C2×D71)⋊C4D418yes—
86C2×C4×Dic71—22no—
87C2×C4×Dic71—22no—
88C2×C4×Dic71—22no—
89C2×C4×Dic71—22no—
90C2×C4×Dic71—24no—
91C71⋊#95—24no—
92C71⋊#95—24no—
93C71⋊#95—22no—
94C71⋊#95—22no—
95C71⋊#95—42no—
96C23×C4×C71C2312yes—
97C23×C4×C71C2312yes—
98C23×C4×C71C2311yescharacteristic
99C23×C4×C71C2311yescharacteristic
100C23×C4×C71C2311yescharacteristic
101C2×C42×C71—24no—
102C2×C42×C71D414yes—
103#95×C71—24no—
104#95×C71—24no—
105#95×C71—22no—
106#95×C71C2×C414yescomplemented
107C23×D71—22no—
108C23×D71—22no—
109C23×D71—22no—
110C23×D71—22no—
111C23×D71—22no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71C22×C414yes—
120C23×D71C2×D414yes—
121C23×D71#4114yes—
122C2×D284—28no—
123C2×D284—216no—
124C2×D284—28no—
125C2×D284—216no—
126C2×D284—28no—
127C22×Dic71—21no—
128C22×Dic71—21no—
129C22×Dic71—21no—
130C22×Dic71—21no—
131C22×Dic71—22no—
132C22×Dic71—22no—
133C22×Dic71—22no—
134C22×Dic71—21no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—21no—
137C22×Dic71—21no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71C22×C412yes—
150C22×Dic71C22×C412yes—
151C22×Dic71C2×D414yes—
152C22×Dic71C2×D412yes—
153C22×Dic71C2×D412yes—
154C22×Dic71#4112yes—
155C22×Dic71#4112yes—
156C2×C4×D71—216no—
157C2×C4×D71—48no—
158C2×C4×D71—48no—
159C2×C4×D71—48no—
160C2×C4×D71—48no—
161C2×C4×D71—48no—
162C2×C4×D71—48no—
163C4⋊Dic71—28no—
164C4⋊Dic71—48no—
165Dic71⋊C4—28no—
166Dic71⋊C4—28no—
167(C2×D71)⋊C4—216no—
168(C2×D71)⋊C4—216no—
169(C2×D71)⋊C4—216no—
170(C2×D71)⋊C4—48no—
171(C2×D71)⋊C4—48no—
172C4×Dic71—28no—
173C4×Dic71—44no—
174C24×C71C2411yescharacteristic
175C22×C4×C71—22no—
176C22×C4×C71—22no—
177C22×C4×C71—22no—
178C22×C4×C71—21no—
179C22×C4×C71—21no—
180C22×C4×C71—22no—
181C22×C4×C71—22no—
182C22×C4×C71—22no—
183C22×C4×C71—22no—
184C22×C4×C71—22no—
185C22×C4×C71—22no—
186C22×C4×C71—22no—
187C22×C4×C71—22no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71C22×C414yes—
196C22×C4×C71C22×C412yes—
197C22×C4×C71C2×D414yes—
198C22×C4×C71C2×D412yes—
199C22×C4×C71C2×D412yes—
200C22×C4×C71C2×D412yes—
201C22×C4×C71C2×D412yes—
202C22×C4×C71#4112yes—
203C22×C4×C71#4112yes—
204C42×C71—28no—
205C23×C71C23×C411yescharacteristic
206C23×C71C22×D412yes—
207C23×C71C22×D411yescharacteristic
208C23×C71C22×D411yescharacteristic
209C23×C71C2×#4112yes—
210C23×C71C2×#4111yescharacteristic
211C23×C71C2×#4111yescharacteristic
212C23×C71C2×#4111yescharacteristic
213C23×C71C2×#4111yescharacteristic
214C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
215C23×C712−1+412yes—
216C22×D71—24no—
217C22×D71—24no—
218C22×D71—24no—
219C22×D71—24no—
220C22×D71—24no—
221C22×D71—24no—
222C22×D71—24no—
223C22×D71—24no—
224C22×D71—24no—
225C22×D71—24no—
226C22×D71—24no—
227C22×D71—24no—
228C22×D71—24no—
229C22×D71—24no—
230C22×D71—24no—
231C22×D71—24no—
232C22×D71—24no—
233C22×D71—24no—
234C22×D71—42no—
235C22×D71—42no—
236C22×D71—42no—
237C22×D71—42no—
238C22×D71—42no—
239C22×D71—42no—
240C22×D71—42no—
241C22×D71—42no—
242C22×D71—42no—
243C22×D71—42no—
244C22×D71—42no—
245C22×D71—42no—
246C22×D71—42no—
247C22×D71—42no—
248C22×D71—42no—
249C22×D71—42no—
250C22×D71C4×D418yes—
251C2×C4×C71—24no—
252C2×C4×C71—22no—
253C2×C4×C71—22no—
254C2×C4×C71—22no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—24no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—24no—
260C2×C4×C71—24no—
261C2×C4×C71—24no—
262C2×C4×C71—24no—
263C2×C4×C71—24no—
264C2×C4×C71—24no—
265C2×C4×C71—24no—
266C2×C4×C71—42no—
267C2×C4×C71—42no—
268C2×C4×C71—42no—
269C2×C4×C71—42no—
270C2×C4×C71—42no—
271C2×C4×C71—42no—
272C2×C4×C71—42no—
273C2×C4×C71—42no—
274C2×C4×C71—42no—
275C2×C4×C71—42no—
276C2×C4×C71—42no—
277C2×C4×C71C4×D414yes—
278C2×C4×C71#12014yes—
279C2×C4×C71#12114yes—
280C2×Dic71—22no—
281C2×Dic71—22no—
282C2×Dic71—22no—
283C2×Dic71—22no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—24no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—24no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—24no—
292C2×Dic71—24no—
293C2×Dic71—24no—
294C2×Dic71—24no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—42no—
298C2×Dic71—42no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—42no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—42no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71C4×D414yescomplemented
309D284—232no—
310C4×D71—432no—
311C22×C71C2×C4×D412yes—
312C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
313C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
314C22×C71C4×#4111yescharacteristic
315C22×C71#52012yes—
316C22×C71C2×#12011yescharacteristic
317C22×C71C2×#12111yescharacteristic
318C22×C71#52512yes—
319C22×C71#52511yescharacteristic
320C22×C71#52511yescharacteristic
321C22×C71#52911yescharacteristic
322C22×C71#53211yescharacteristic
323C22×C71#53511yescharacteristic
324C22×C71#53611yescharacteristic
325C22×C71#54212yes—
326C22×C71D4212yes—
327C22×C71#54612yes—
328C22×C71#54712yes—
329C22×C71#54712yes—
330C22×C71#54812yes—
331C22×C71#55112yes—
332C22×C71#55212yes—
333C22×C71#55312yes—
334C2×D71—28no—
335C2×D71—28no—
336C2×D71—28no—
337C2×D71—44no—
338C2×D71—44no—
339C2×D71—44no—
340C2×D71—44no—
341C2×D71—44no—
342C2×D71—44no—
343C2×D71—44no—
344C2×D71—44no—
345C2×D71—44no—
346C2×D71—44no—
347C2×D71—44no—
348C2×D71—44no—
349C4×C71—24no—
350C4×C71—24no—
351C4×C71—24no—
352C4×C71—44no—
353C4×C71—82no—
354Dic71—24no—
355Dic71—42no—
356Dic71—44no—
357Dic71—42no—
358Dic71—42no—
359#14176—711nomaximal, Sylow
360C2×C71C4×#12011yescharacteristic
361C2×C71C4×#12111yescharacteristic
362C2×C71#232611yescharacteristic
363C2×C71#235912yes—
364C2×C71#236112yes—
365C2×C71#240611yescharacteristic
366C2×C71#240811yescharacteristic
367C2×C71#246112yes—
368C2×C71#246812yes—
369C2×C71#253611yescharacteristic
370C2×C71#259811yescharacteristic
371D71—48no—
372C22×C4×D4—711no—
373C2×#394—711no—
374C2×#388—712no—
375C2×#385—712no—
376C2×C4×C4⋊C4—711no—
377#1444—711no—
378#1441—711no—
379#1438—711no—
380#1437—712no—
381#1434D7111yescharacteristic, complemented
382C22⋊#95—712no—
383C71#1417611yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×D4—711no—
385C24×C4—712no—
386C2×C4×D4—1428no—
387C2×C4×D4—1424no—
388C22×C4⋊C4—712no—
389C22×C4⋊C4—711no—
390C22×C4⋊C4—711no—
391C22×C4⋊C4—711no—
392C22×C22⋊C4—712no—
393C22×C22⋊C4—712no—
394C22×C22⋊C4—712no—
395C22×C22⋊C4—712no—
396C22×C22⋊C4—712no—
397C22×C42—711no—
398C22×C42—711no—
399C22×C42C2×D7111yescharacteristic
400#394—718no—
401#388—1428no—
402#385—1428no—
403C4×C4⋊C4—1424no—
404C2×#95—712no—
405C2×#95—711no—
406C2×#95—712no—
407C2×#95—712no—
408C2×#95—711no—
409C2×#95C2×D7112yes—
410C2×#95C2×D7112yes—
411C2×#95C2×D7111yescharacteristic
412C2×#95C2×D7111yescharacteristic
413C25—712no—
414C22×D4—714no—
415C22×D4—1424no—
416C22×D4—1424no—
417C22×D4—1422no—
418C22×D4—1422no—
419C23×C4—2842no—
420C23×C4—2842no—
421C23×C4—711no—
422C23×C4—711no—
423C23×C4—711no—
424C23×C4—711no—
425C23×C4—712no—
426C23×C4—1424no—
427C23×C4—1424no—
428C23×C4—1424no—
429C23×C4—1424no—
430C23×C4—1424no—
431C23×C4C22×D7112yes—
432C23×C4C22×D7112yes—
433C23×C4C22×D7111yescharacteristic
434C23×C4C22×D7111yescharacteristic
435C23×C4C22×D7111yescharacteristic
436C4×D4—14232no—
437C2×C4⋊C4—2842no—
438C2×C4⋊C4—714no—
439C2×C4⋊C4—714no—
440C2×C4⋊C4—1424no—
441C2×C4⋊C4—1424no—
442C2×C4⋊C4—1424no—
443C2×C4⋊C4—1422no—
444C2×C4⋊C4—1422no—
445C2×C4⋊C4—1422no—
446C2×C4⋊C4—1422no—
447C2×C4⋊C4—1422no—
448C2×C22⋊C4—2842no—
449C2×C22⋊C4—2842no—
450C2×C22⋊C4—718no—
451C2×C22⋊C4—718no—
452C2×C22⋊C4—718no—
453C2×C22⋊C4—1424no—
454C2×C22⋊C4—1424no—
455C2×C22⋊C4—1424no—
456C2×C22⋊C4—1424no—
457C2×C22⋊C4—1424no—
458C2×C22⋊C4—1424no—
459C2×C22⋊C4—1424no—
460C2×C22⋊C4—1424no—
461C2×C22⋊C4—1424no—
462C2×C22⋊C4—1424no—
463C2×C42—24no—
464C2×C42—1424no—
465C2×C42—1422no—
466C2×C42—1422no—
467C2×C42—1422no—
468C2×C42—1422no—
469C2×C42D28414yes—
470#95—24no—
471#95—24no—
472#95—22no—
473#95—2842no—
474#95—1424no—
475#95—1424no—
476#95—1422no—
477#95—1422no—
478#95C4×D7114yescomplemented
479C24—714no—
480C24—714no—
481C24—714no—
482C24—1422no—
483C24—1422no—
484C24—1422no—
485C24—1422no—
486C24—1422no—
487C24—1422no—
488C24—1422no—
489C24—1422no—
490C24—1422no—
491C24—1422no—
492C24—1422no—
493C24—1422no—
494C24C23×D7111yescharacteristic
495C2×D4—14216no—
496C2×D4—1428no—
497C2×D4—14216no—
498C2×D4—1428no—
499C2×D4—1428no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—2848no—
521C22×C4—2848no—
522C22×C4—2848no—
523C22×C4—2848no—
524C22×C4—2848no—
525C22×C4—2848no—
526C22×C4—712no—
527C22×C4—712no—
528C22×C4—712no—
529C22×C4—712no—
530C22×C4—714no—
531C22×C4—712no—
532C22×C4—712no—
533C22×C4—14216no—
534C22×C4—1422no—
535C22×C4—1422no—
536C22×C4—1422no—
537C22×C4—1422no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1422no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1422no—
544C22×C4—1422no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1422no—
548C22×C4—1422no—
549C22×C4—1422no—
550C22×C4—1422no—
551C22×C4—1422no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4C2×C4×D7114yes—
557C22×C4C2×C4×D7112yes—
558C22×C4D4×D7114yes—
559C22×C4D4×D7112yes—
560C22×C4C2×D28412yes—
561C22×C4C2×D28412yes—
562C22×C4C2×D28412yes—
563C22×C4#1176586512yes—
564C22×C4#1176586612yes—
565C4⋊C4—2848no—
566C4⋊C4—1428no—
567C4⋊C4—1428no—
568C4⋊C4—1428no—
569C22⋊C4—2848no—
570C22⋊C4—2848no—
571C22⋊C4—14216no—
572C22⋊C4—14216no—
573C22⋊C4—14216no—
574C42—28no—
575C42—2844no—
576C42—1428no—
577C23—2842no—
578C23—2842no—
579C23—2842no—
580C23—2842no—
581C23—2842no—
582C23—2842no—
583C23—2842no—
584C23—2842no—
585C23—2842no—
586C23—2842no—
587C23—2842no—
588C23—2842no—
589C23—2842no—
590C23—2842no—
591C23—2842no—
592C23—2842no—
593C23—718no—
594C23—1424no—
595C23—1424no—
596C23—1424no—
597C23—1424no—
598C23—1424no—
599C23—1424no—
600C23—1424no—
601C23—1424no—
602C23—1424no—
603C23—1424no—
604C23—1424no—
605C23—1424no—
606C23—1424no—
607C23—1424no—
608C23—1424no—
609C23—1424no—
610C23—1424no—
611C23—1424no—
612C23C22×C4×D7111yescharacteristic
613C23C2×D4×D7111yescharacteristic
614C23C2×D4×D7112yes—
615C23C22×D28411yescharacteristic
616C23#41×D7111yescharacteristic
617C23#41×D7111yescharacteristic
618C23#41×D7112yes—
619C23C2×#1176586511yescharacteristic
620C23C2×#1176586611yescharacteristic
621C23#1455617412yes—
622C23#1455617512yes—
623D4—14232no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—24no—
627C2×C4—24no—
628C2×C4—24no—
629C2×C4—24no—
630C2×C4—24no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—24no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—24no—
637C2×C4—24no—
638C2×C4—24no—
639C2×C4—42no—
640C2×C4—42no—
641C2×C4—42no—
642C2×C4—42no—
643C2×C4—42no—
644C2×C4—42no—
645C2×C4—42no—
646C2×C4—42no—
647C2×C4—42no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—28432no—
651C2×C4—2842no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2842no—
655C2×C4—2842no—
656C2×C4—2842no—
657C2×C4—2842no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2842no—
661C2×C4—2842no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—714no—
665C2×C4—1424no—
666C2×C4—1424no—
667C2×C4—1424no—
668C2×C4—1424no—
669C2×C4—1424no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1424no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4C4×D28414yes—
681C2×C4#1455609814yes—
682C2×C4#1455610314yes—
683C22—2844no—
684C22—2844no—
685C22—2844no—
686C22—2844no—
687C22—2844no—
688C22—2844no—
689C22—2844no—
690C22—2844no—
691C22—2844no—
692C22—2844no—
693C22—2844no—
694C22—2844no—
695C22—1428no—
696C22—1428no—
697C22—1428no—
698C22C4×D4×D7112yes—
699C22C4×D4×D7111yescharacteristic
700C22C2×C4×D28411yescharacteristic
701C22C4×#1176586611yescharacteristic
702C22#1798647912yes—
703C22C2×#1455609811yescharacteristic
704C22C2×#1455610311yescharacteristic
705C22#1798650812yes—
706C22#1798651111yescharacteristic
707C22#1798651111yescharacteristic
708C22#1798653611yescharacteristic
709C22#1798654611yescharacteristic
710C22#1798656811yescharacteristic
711C22#1798657511yescharacteristic
712C22#1798662012yes—
713C22#1798663312yes—
714C22#1798664012yes—
715C22#1798664712yes—
716C22#1798664712yes—
717C22#1798665712yes—
718C22#1798667412yes—
719C22#1798668712yes—
720C22#1798670012yes—
721C4—24no—
722C4—24no—
723C4—24no—
724C4—44no—
725C4—82no—
726C4—2842no—
727C4—2842no—
728C4—2844no—
729C4—2842no—
730C4—1424no—
731C2—2848no—
732C2C4×#1455609811yescharacteristic
733C2C4×#1455610311yescharacteristic
734C2#2259105111yescharacteristic
735C2#2259133912yes—
736C2#2259135312yes—
737C2#2259167711yescharacteristic
738C2#2259169711yescharacteristic
739C2#2259230912yes—
740C2#2259240812yes—
741C2#2259325011yescharacteristic
742C2#2259390811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1434C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1434D71
hypocenterC71#14176
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985891C2semidirect
4. C2×#17985873C2semidirect
5. C2×C4×Dic71⋊C4C2semidirect
6. #22586605C2semidirect
7. #22586594C2semidirect
9. #22586576C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×#1434C2semidirect
27. #17985917C4semidirect
69. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
70. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
83. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
84. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
106. #95×C71C2×C4semidirect
308. C2×Dic71C4×D4semidirect
381. #1434D71semidirect
383. C71#14176semidirect
478. #95C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2842
C2×#179859172
C2×#179858912
C2×#179858732
C2×C4×Dic71⋊C42
#225866052
#225865942
#225865802
#225865762
(C2×D71)⋊#952
C71×#14342
#1417671