Finite Group Databasebeta

← #31922870

Subgroups — #31922870

Order 18176.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32#17985917C418yescomplemented
33#17985877—24no—
34#17985877—24no—
35C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
36#17985846—24no—
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C42×C71C2211yescharacteristic
50C2×#95×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C24×D71C2311yescharacteristic
58C22×D284—22no—
59C22×D284—22no—
60C22×D284—22no—
61C22×D284—22no—
62C22×D284—41no—
63C22×D284—41no—
64C22×D284C2×C414yes—
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—22no—
81C22×C4×D71—41no—
82C22×C4×D71—41no—
83C22×C4×D71—41no—
84C22×C4×D71—41no—
85C2×Dic71⋊C4—41no—
86C2×Dic71⋊C4—41no—
87C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
117C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—22no—
120C2×C4×Dic71—22no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71—41no—
123C2×C4×Dic71—41no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—41no—
133C71⋊#95—41no—
134C71⋊#95—41no—
135C71⋊#95—41no—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71—22no—
144C2×C42×C71—22no—
145C2×C42×C71—41no—
146#95×C71—22no—
147#95×C71—22no—
148#95×C71—22no—
149#95×C71—22no—
150#95×C71—41no—
151#95×C71C2×C414yescomplemented
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71C22×C412yes—
177C23×D71C22×C412yes—
178C23×D71C2×D412yes—
179C23×D71C2×D412yes—
180C23×D71#4112yes—
181C23×D71#4112yes—
182C2×D284—28no—
183C2×D284—28no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—44no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—44no—
188C2×D284—44no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71C22×C412yes—
225C22×Dic71C22×C412yes—
226C22×Dic71C2×D412yes—
227C22×Dic71C2×D412yes—
228C22×Dic71#4112yes—
229C22×Dic71#4112yes—
230C22×Dic71#4112yes—
231C2×C4×D71—28no—
232C2×C4×D71—28no—
233C2×C4×D71—44no—
234C2×C4×D71—44no—
235C2×C4×D71—44no—
236C2×C4×D71—44no—
237C2×C4×D71—44no—
238C2×C4×D71—44no—
239C2×C4×D71—44no—
240C2×C4×D71—44no—
241C2×C4×D71—44no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—44no—
244C2×C4×D71—44no—
245Dic71⋊C4—44no—
246(C2×D71)⋊C4—28no—
247(C2×D71)⋊C4—28no—
248(C2×D71)⋊C4—28no—
249(C2×D71)⋊C4—28no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—44no—
252(C2×D71)⋊C4—44no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254(C2×D71)⋊C4—44no—
255(C2×D71)⋊C4—44no—
256C4×Dic71—44no—
257C4×Dic71—44no—
258C24×C71C2411yescharacteristic
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C22×C412yes—
301C22×C4×C71C22×C412yes—
302C22×C4×C71C22×C412yes—
303C22×C4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71C2×D412yes—
305C22×C4×C71#4112yes—
306C22×C4×C71#4112yes—
307C22×C4×C71#4112yes—
308C42×C71—44no—
309C23×C71C23×C411yescharacteristic
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C23×C71C2×#4111yescharacteristic
313C23×C71C2×#4111yescharacteristic
314C23×C71C2×#4111yescharacteristic
315C23×C71C2×#4111yescharacteristic
316C23×C71C2×#4111yescharacteristic
317C23×C71C2×#4111yescharacteristic
318C23×C71C2×#4111yescharacteristic
319C23×C71C2×#4111yescharacteristic
320C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71C4×D414yes—
393C22×D71C4×D414yes—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71#12314yes—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71#12314yes—
485D284—416no—
486C4×D71—416no—
487C4×D71—416no—
488C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
489C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C71C4×#4111yescharacteristic
491C22×C71C4×#4111yescharacteristic
492C22×C71C4×#4111yescharacteristic
493C22×C71#51811yescharacteristic
494C22×C71#51811yescharacteristic
495C22×C71C2×#12311yescharacteristic
496C22×C71C2×#12311yescharacteristic
497C22×C71#52511yescharacteristic
498C22×C71#52511yescharacteristic
499C22×C71#52911yescharacteristic
500C22×C71#52911yescharacteristic
501C22×C71#52911yescharacteristic
502C22×C71#52911yescharacteristic
503C22×C71#53811yescharacteristic
504C22×C71#53811yescharacteristic
505C22×C71#54011yescharacteristic
506C22×C71#54011yescharacteristic
507C22×C71D4211yescharacteristic
508C22×C71#54611yescharacteristic
509C22×C71#54611yescharacteristic
510C22×C71#54611yescharacteristic
511C22×C71#54611yescharacteristic
512C22×C71#54611yescharacteristic
513C22×C71#54611yescharacteristic
514C22×C71#55111yescharacteristic
515C22×C71#55111yescharacteristic
516C22×C71#55111yescharacteristic
517C22×C71#55311yescharacteristic
518C22×C71#55311yescharacteristic
519C22×C71#55311yescharacteristic
520C22×C71#55311yescharacteristic
521C22×C71#55511yescharacteristic
522C22×C71#55511yescharacteristic
523C2×D71—24no—
524C2×D71—24no—
525C2×D71—24no—
526C2×D71—24no—
527C2×D71—24no—
528C2×D71—24no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—42no—
533C2×D71—42no—
534C2×D71—42no—
535C2×D71—42no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C4×C71—24no—
554C4×C71—42no—
555C4×C71—42no—
556C4×C71—42no—
557C4×C71—42no—
558C4×C71—42no—
559C4×C71—81no—
560Dic71—24no—
561Dic71—42no—
562Dic71—42no—
563Dic71—42no—
564Dic71—42no—
565Dic71—81no—
566#14181—711nomaximal, Sylow
567C2×C71C4×#12311yescharacteristic
568C2×C71C4×#12311yescharacteristic
569C2×C71#233311yescharacteristic
570C2×C71#235811yescharacteristic
571C2×C71#236411yescharacteristic
572C2×C71#236411yescharacteristic
573C2×C71#237211yescharacteristic
574C2×C71#241811yescharacteristic
575C2×C71#241811yescharacteristic
576C2×C71#242011yescharacteristic
577C2×C71#242011yescharacteristic
578C2×C71#247611yescharacteristic
579C2×C71#247611yescharacteristic
580C2×C71#257811yescharacteristic
581C2×C71#257811yescharacteristic
582D71—44no—
583D71—44no—
584C2×#394—711no—
585C2×#386—711no—
586C2×#386—711no—
587C2×C4×C22⋊C4—711no—
588C2×C4×C22⋊C4—711no—
589#1445—711no—
590#1440—711no—
591#1440—711no—
592#1437—711no—
593#1437—711no—
594#1436—711no—
595#1434—711no—
596#1434D7111yescharacteristic, complemented
597C22⋊#95—711no—
598C22⋊#95—711no—
599C71#1418111yescharacteristic, complemented, Sylow
600C23×D4—711no—
601C24×C4—711no—
602C24×C4—711no—
603C22×C4⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—711no—
605C22×C22⋊C4—711no—
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4—711no—
608C22×C22⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—711no—
610C22×C22⋊C4—711no—
611C22×C22⋊C4—711no—
612C22×C22⋊C4—711no—
613C22×C22⋊C4—711no—
614C22×C42—711no—
615C22×C42—711no—
616C22×C42C2×D7111yescharacteristic
617#394—718no—
618#386—1424no—
619#386—1424no—
620C4×C22⋊C4—1424no—
621C4×C22⋊C4—1424no—
622C2×#95—711no—
623C2×#95—711no—
624C2×#95—711no—
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95—711no—
629C2×#95—711no—
630C2×#95—711no—
631C2×#95—711no—
632C2×#95—711no—
633C2×#95—711no—
634C2×#95C2×D7111yescharacteristic
635C2×#95C2×D7111yescharacteristic
636C2×#95C2×D7111yescharacteristic
637C2×#95C2×D7111yescharacteristic
638C2×#95C2×D7111yescharacteristic
639C2×#95C2×D7111yescharacteristic
640C25—711no—
641C25—711no—
642C22×D4—2841no—
643C22×D4—2841no—
644C22×D4—714no—
645C22×D4—1422no—
646C22×D4—1422no—
647C22×D4—1422no—
648C22×D4—1422no—
649C23×C4—2841no—
650C23×C4—2841no—
651C23×C4—2841no—
652C23×C4—2841no—
653C23×C4—711no—
654C23×C4—711no—
655C23×C4—711no—
656C23×C4—711no—
657C23×C4—711no—
658C23×C4—711no—
659C23×C4—1422no—
660C23×C4—1422no—
661C23×C4—1422no—
662C23×C4—1422no—
663C23×C4—1422no—
664C23×C4—1422no—
665C23×C4—1422no—
666C23×C4—1422no—
667C23×C4—1422no—
668C23×C4—1422no—
669C23×C4C22×D7111yescharacteristic
670C23×C4C22×D7111yescharacteristic
671C23×C4C22×D7111yescharacteristic
672C23×C4C22×D7111yescharacteristic
673C23×C4C22×D7111yescharacteristic
674C23×C4C22×D7111yescharacteristic
675C23×C4C22×D7111yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—2841no—
677C2×C4⋊C4—2841no—
678C2×C4⋊C4—714no—
679C2×C22⋊C4—2841no—
680C2×C22⋊C4—2841no—
681C2×C22⋊C4—2841no—
682C2×C22⋊C4—2841no—
683C2×C22⋊C4—2841no—
684C2×C22⋊C4—2841no—
685C2×C22⋊C4—2841no—
686C2×C22⋊C4—2841no—
687C2×C22⋊C4—714no—
688C2×C22⋊C4—714no—
689C2×C22⋊C4—714no—
690C2×C22⋊C4—714no—
691C2×C22⋊C4—714no—
692C2×C22⋊C4—714no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C22⋊C4—1422no—
695C2×C22⋊C4—1422no—
696C2×C22⋊C4—1422no—
697C2×C22⋊C4—1422no—
698C2×C22⋊C4—1422no—
699C2×C22⋊C4—1422no—
700C2×C22⋊C4—1422no—
701C2×C22⋊C4—1422no—
702C2×C22⋊C4—1422no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—2841no—
713C2×C42—2841no—
714C2×C42—1422no—
715C2×C42—1422no—
716C2×C42—1422no—
717C2×C42—1422no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722#95—41no—
723#95—2841no—
724#95—2841no—
725#95—2841no—
726#95—2841no—
727#95—1422no—
728#95—1422no—
729#95—1422no—
730#95—1422no—
731#95—1422no—
732#95—1422no—
733#95—1422no—
734#95—1422no—
735#95C4×D7114yescomplemented
736C24—712no—
737C24—712no—
738C24—712no—
739C24—712no—
740C24—712no—
741C24—712no—
742C24—1421no—
743C24—1421no—
744C24—1421no—
745C24—1421no—
746C24—1421no—
747C24—1421no—
748C24—1421no—
749C24—1421no—
750C24—1421no—
751C24—1421no—
752C24—1421no—
753C24—1421no—
754C24—1421no—
755C24—1421no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24—1421no—
762C24—1421no—
763C24—1421no—
764C24—1421no—
765C24—1421no—
766C24C23×D7111yescharacteristic
767C2×D4—2844no—
768C2×D4—2844no—
769C2×D4—2844no—
770C2×D4—2844no—
771C2×D4—2844no—
772C2×D4—1428no—
773C2×D4—1428no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—2844no—
816C22×C4—2844no—
817C22×C4—2844no—
818C22×C4—2844no—
819C22×C4—2844no—
820C22×C4—2844no—
821C22×C4—2844no—
822C22×C4—2844no—
823C22×C4—2844no—
824C22×C4—2844no—
825C22×C4—2844no—
826C22×C4—2844no—
827C22×C4—712no—
828C22×C4—712no—
829C22×C4—712no—
830C22×C4—712no—
831C22×C4—712no—
832C22×C4—712no—
833C22×C4—712no—
834C22×C4—1428no—
835C22×C4—1428no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4C2×C4×D7112yes—
872C22×C4C2×C4×D7112yes—
873C22×C4C2×C4×D7112yes—
874C22×C4D4×D7112yes—
875C22×C4D4×D7112yes—
876C22×C4#1176586512yes—
877C22×C4#1176586512yes—
878C22×C4#1176586612yes—
879C4⋊C4—2844no—
880C22⋊C4—2844no—
881C22⋊C4—2844no—
882C22⋊C4—2844no—
883C22⋊C4—2844no—
884C22⋊C4—2844no—
885C22⋊C4—2844no—
886C22⋊C4—1428no—
887C22⋊C4—1428no—
888C22⋊C4—1428no—
889C22⋊C4—1428no—
890C42—44no—
891C42—2844no—
892C42—2844no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—714no—
926C23—714no—
927C23—1422no—
928C23—1422no—
929C23—1422no—
930C23—1422no—
931C23—1422no—
932C23—1422no—
933C23—1422no—
934C23—1422no—
935C23—1422no—
936C23—1422no—
937C23—1422no—
938C23—1422no—
939C23—1422no—
940C23—1422no—
941C23—1422no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23C22×C4×D7111yescharacteristic
964C23C2×D4×D7111yescharacteristic
965C23C2×D4×D7111yescharacteristic
966C23#41×D7111yescharacteristic
967C23#41×D7111yescharacteristic
968C23#41×D7111yescharacteristic
969C23#41×D7111yescharacteristic
970C23#41×D7111yescharacteristic
971C23C2×#1176586511yescharacteristic
972C23C2×#1176586511yescharacteristic
973C23C2×#1176586611yescharacteristic
974C23#1455617311yescharacteristic
975C23#1455617411yescharacteristic
976C23#1455617411yescharacteristic
977C23#1455617411yescharacteristic
978D4—28416no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—28416no—
1028C2×C4—28416no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—2841no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—714no—
1053C2×C4—1422no—
1054C2×C4—1422no—
1055C2×C4—1422no—
1056C2×C4—1422no—
1057C2×C4—1422no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1422no—
1060C2×C4—1422no—
1061C2×C4—1422no—
1062C2×C4—1422no—
1063C2×C4—1422no—
1064C2×C4—1422no—
1065C2×C4—1422no—
1066C2×C4—1422no—
1067C2×C4—1422no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4—1422no—
1071C2×C4#1455611314yes—
1072C22—2842no—
1073C22—2842no—
1074C22—2842no—
1075C22—2842no—
1076C22—2842no—
1077C22—2842no—
1078C22—2842no—
1079C22—2842no—
1080C22—2842no—
1081C22—2842no—
1082C22—2842no—
1083C22—2842no—
1084C22—2842no—
1085C22—2842no—
1086C22—2842no—
1087C22—2842no—
1088C22—2842no—
1089C22—2842no—
1090C22—2842no—
1091C22—2842no—
1092C22—2842no—
1093C22—2842no—
1094C22—2842no—
1095C22—2842no—
1096C22—1424no—
1097C22—1424no—
1098C22—1424no—
1099C22—1424no—
1100C22—1424no—
1101C22—1424no—
1102C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1103C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1104C22#1798646711yescharacteristic
1105C22C4×#1176586511yescharacteristic
1106C22C4×#1176586611yescharacteristic
1107C22#1798647111yescharacteristic
1108C22#1798647311yescharacteristic
1109C22#123×D7111yescharacteristic
1110C22C2×#1455611311yescharacteristic
1111C22#1798650811yescharacteristic
1112C22#1798651211yescharacteristic
1113C22#1798652711yescharacteristic
1114C22#1798653211yescharacteristic
1115C22#1798653411yescharacteristic
1116C22#1798653611yescharacteristic
1117C22#1798658811yescharacteristic
1118C22#1798658911yescharacteristic
1119C22#1798660111yescharacteristic
1120C22#1798660511yescharacteristic
1121C22#1798663311yescharacteristic
1122C22#1798663811yescharacteristic
1123C22#1798663911yescharacteristic
1124C22#1798664111yescharacteristic
1125C22#1798664211yescharacteristic
1126C22#1798664211yescharacteristic
1127C22#1798664511yescharacteristic
1128C22#1798667311yescharacteristic
1129C22#1798667311yescharacteristic
1130C22#1798667411yescharacteristic
1131C22#1798669311yescharacteristic
1132C22#1798669411yescharacteristic
1133C22#1798669911yescharacteristic
1134C22#1798670011yescharacteristic
1135C22#1798671211yescharacteristic
1136C22#1798671211yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—81no—
1144C4—2842no—
1145C4—2842no—
1146C4—2842no—
1147C4—2842no—
1148C4—5681no—
1149C4—1424no—
1150C2—2844no—
1151C2—2844no—
1152C2#2259086111yescharacteristic
1153C2C4×#1455611311yescharacteristic
1154C2#2259110411yescharacteristic
1155C2#2259131811yescharacteristic
1156C2#2259138411yescharacteristic
1157C2#2259139111yescharacteristic
1158C2#2259145011yescharacteristic
1159C2#2259180811yescharacteristic
1160C2#2259180911yescharacteristic
1161C2#2259183111yescharacteristic
1162C2#2259183511yescharacteristic
1163C2#2259253211yescharacteristic
1164C2#2259253311yescharacteristic
1165C2#2259367211yescharacteristic
1166C2#2259368111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1434C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1434D71
hypocenterC71#14181
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. C2×#17985846C2semidirect
6. #22586606C2semidirect
7. #22586588C2semidirect
8. #22586588C2semidirect
9. #22586578C2semidirect
10. #22586576C2semidirect
11. #22586571C2semidirect
12. #22586565C2semidirect
13. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1434C2semidirect
32. #17985917C4semidirect
87. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
112. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
151. #95×C71C2×C4semidirect
596. #1434D71semidirect
599. C71#14181semidirect
735. #95C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859172
C2×#179858772
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
C2×#179858462
#225866062
#225865882
#225865782
#225865762
#225865712
#225865652
(C2×D71)⋊#952
C71×#14342
#1418171