Finite Group Databasebeta

← #31922876

Subgroups — #31922876

Order 18176.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17985917C418yescomplemented
36#17985891—24no—
37#17985877—24no—
38#17985877—24no—
39#17985873—24no—
40#17985846—24no—
41#17985846—24no—
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C24×D71C2311yescharacteristic
60C22×D284—22no—
61C22×D284—22no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—41no—
65C22×D284—41no—
66C22×D284C2×C414yes—
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—22no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—41no—
84C22×C4×D71—41no—
85C22×C4×D71—41no—
86C22×C4×D71—41no—
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×C4⋊Dic71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4—41no—
93C2×Dic71⋊C4—41no—
94C2×Dic71⋊C4—41no—
95C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
125C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
126C2×C4×Dic71—22no—
127C2×C4×Dic71—22no—
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71—22no—
130C2×C4×Dic71—22no—
131C2×C4×Dic71—22no—
132C2×C4×Dic71—41no—
133C2×C4×Dic71—41no—
134C2×C4×Dic71—41no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—41no—
142C71⋊#95—41no—
143C71⋊#95D414yescomplemented
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151#95×C71—22no—
152#95×C71—22no—
153#95×C71—22no—
154#95×C71—22no—
155#95×C71—22no—
156#95×C71—22no—
157#95×C71C2×C414yescomplemented
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71C22×C412yes—
183C23×D71C22×C412yes—
184C23×D71C2×D412yes—
185C23×D71C2×D412yes—
186C23×D71#4112yes—
187C23×D71#4112yes—
188C2×D284—28no—
189C2×D284—28no—
190C2×D284—44no—
191C2×D284—44no—
192C2×D284—44no—
193C2×D284—44no—
194C2×D284—44no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71C22×C412yes—
228C22×Dic71C22×C412yes—
229C22×Dic71C2×D412yes—
230C22×Dic71C2×D412yes—
231C22×Dic71C2×D412yes—
232C22×Dic71C2×D412yes—
233C22×Dic71#4112yes—
234C22×Dic71#4112yes—
235C22×Dic71#4112yes—
236C22×Dic71#4112yes—
237C2×C4×D71—28no—
238C2×C4×D71—28no—
239C2×C4×D71—44no—
240C2×C4×D71—44no—
241C2×C4×D71—44no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—44no—
244C2×C4×D71—44no—
245C2×C4×D71—44no—
246C2×C4×D71—44no—
247C2×C4×D71—44no—
248C2×C4×D71—44no—
249C2×C4×D71—44no—
250C2×C4×D71—44no—
251C4⋊Dic71—44no—
252Dic71⋊C4—44no—
253Dic71⋊C4—44no—
254(C2×D71)⋊C4—28no—
255(C2×D71)⋊C4—28no—
256(C2×D71)⋊C4—28no—
257(C2×D71)⋊C4—28no—
258(C2×D71)⋊C4—28no—
259(C2×D71)⋊C4—28no—
260(C2×D71)⋊C4—44no—
261(C2×D71)⋊C4—44no—
262(C2×D71)⋊C4—44no—
263(C2×D71)⋊C4—44no—
264C4×Dic71—44no—
265C4×Dic71—44no—
266C4×Dic71—44no—
267C24×C71C2411yescharacteristic
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C22×C412yes—
311C22×C4×C71C22×C412yes—
312C22×C4×C71C22×C412yes—
313C22×C4×C71C2×D412yes—
314C22×C4×C71C2×D412yes—
315C22×C4×C71C2×D412yes—
316C22×C4×C71#4112yes—
317C23×C71C23×C411yescharacteristic
318C23×C71C22×D411yescharacteristic
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C23×C71C2×#4111yescharacteristic
322C23×C71C2×#4111yescharacteristic
323C23×C71C2×#4111yescharacteristic
324C23×C71C2×#4111yescharacteristic
325C23×C71C2×#4111yescharacteristic
326C23×C71C2×#4111yescharacteristic
327C23×C71C2×#4111yescharacteristic
328C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C712−1+411yescharacteristic
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71C4×D414yes—
401C22×D71C4×D414yes—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71C4×D414yes—
491C2×Dic71#12114yes—
492C2×Dic71#12314yes—
493D284—416no—
494C4×D71—416no—
495C4×D71—416no—
496C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
497C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C71C4×#4111yescharacteristic
500C22×C71C4×#4111yescharacteristic
501C22×C71#51811yescharacteristic
502C22×C71#52011yescharacteristic
503C22×C71C2×#12111yescharacteristic
504C22×C71C2×#12311yescharacteristic
505C22×C71#52511yescharacteristic
506C22×C71#52511yescharacteristic
507C22×C71#52911yescharacteristic
508C22×C71#52911yescharacteristic
509C22×C71#52911yescharacteristic
510C22×C71#53211yescharacteristic
511C22×C71#53811yescharacteristic
512C22×C71#53811yescharacteristic
513C22×C71#54211yescharacteristic
514C22×C71#54211yescharacteristic
515C22×C71D4211yescharacteristic
516C22×C71D4211yescharacteristic
517C22×C71#54611yescharacteristic
518C22×C71#54611yescharacteristic
519C22×C71#54611yescharacteristic
520C22×C71#54611yescharacteristic
521C22×C71#54611yescharacteristic
522C22×C71#54711yescharacteristic
523C22×C71#54711yescharacteristic
524C22×C71#54811yescharacteristic
525C22×C71#55111yescharacteristic
526C22×C71#55111yescharacteristic
527C22×C71#55211yescharacteristic
528C22×C71#55311yescharacteristic
529C22×C71#55311yescharacteristic
530C22×C71#55311yescharacteristic
531C2×D71—24no—
532C2×D71—24no—
533C2×D71—24no—
534C2×D71—24no—
535C2×D71—24no—
536C2×D71—24no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—42no—
555C2×D71—42no—
556C2×D71—42no—
557C2×D71—42no—
558C2×D71—42no—
559C2×D71—42no—
560C2×D71—42no—
561C4×C71—42no—
562C4×C71—42no—
563C4×C71—42no—
564C4×C71—42no—
565C4×C71—42no—
566C4×C71—42no—
567C4×C71—42no—
568Dic71—24no—
569Dic71—24no—
570Dic71—24no—
571Dic71—42no—
572Dic71—81no—
573Dic71—81no—
574#14182—711nomaximal, Sylow
575C2×C71C4×#12111yescharacteristic
576C2×C71C4×#12311yescharacteristic
577C2×C71#233711yescharacteristic
578C2×C71#235811yescharacteristic
579C2×C71#235911yescharacteristic
580C2×C71#236111yescharacteristic
581C2×C71#236411yescharacteristic
582C2×C71#241811yescharacteristic
583C2×C71#242211yescharacteristic
584C2×C71#242411yescharacteristic
585C2×C71#242711yescharacteristic
586C2×C71#247011yescharacteristic
587C2×C71#247711yescharacteristic
588C2×C71#255911yescharacteristic
589C2×C71#257611yescharacteristic
590D71—44no—
591D71—44no—
592C2×#394—711no—
593C2×#388—711no—
594C2×#386—711no—
595C2×#386—711no—
596C2×#385—711no—
597C2×C4×C22⋊C4—711no—
598C2×C4×C22⋊C4—711no—
599#1443D7111yescharacteristic, complemented
600#1440—711no—
601#1439—711no—
602#1437—711no—
603#1436—711no—
604#1436—711no—
605C4⋊#95—711no—
606C22⋊#95—711no—
607C71#1418211yescharacteristic, complemented, Sylow
608C23×D4—711no—
609C24×C4—711no—
610C24×C4—711no—
611C22×C4⋊C4—711no—
612C22×C4⋊C4—711no—
613C22×C4⋊C4—711no—
614C22×C22⋊C4—711no—
615C22×C22⋊C4—711no—
616C22×C22⋊C4—711no—
617C22×C22⋊C4—711no—
618C22×C22⋊C4—711no—
619C22×C22⋊C4—711no—
620C22×C22⋊C4—711no—
621C22×C22⋊C4—711no—
622C22×C22⋊C4—711no—
623C22×C22⋊C4—711no—
624C22×C42—711no—
625C22×C42—711no—
626C22×C42—711no—
627#394—718no—
628#388—1424no—
629#386—1424no—
630#386—1424no—
631#385—1424no—
632C4×C22⋊C4—1424no—
633C4×C22⋊C4—1424no—
634C2×#95—711no—
635C2×#95—711no—
636C2×#95—711no—
637C2×#95—711no—
638C2×#95—711no—
639C2×#95—711no—
640C2×#95—711no—
641C2×#95—711no—
642C2×#95—711no—
643C2×#95C2×D7111yescharacteristic
644C2×#95C2×D7111yescharacteristic
645C2×#95C2×D7111yescharacteristic
646C2×#95C2×D7111yescharacteristic
647C2×#95C2×D7111yescharacteristic
648C2×#95C2×D7111yescharacteristic
649C2×#95C2×D7111yescharacteristic
650C25—711no—
651C25—711no—
652C22×D4—2841no—
653C22×D4—2841no—
654C22×D4—714no—
655C22×D4—1422no—
656C22×D4—1422no—
657C22×D4—1422no—
658C22×D4—1422no—
659C23×C4—2841no—
660C23×C4—2841no—
661C23×C4—2841no—
662C23×C4—2841no—
663C23×C4—711no—
664C23×C4—711no—
665C23×C4—711no—
666C23×C4—711no—
667C23×C4—711no—
668C23×C4—711no—
669C23×C4—1422no—
670C23×C4—1422no—
671C23×C4—1422no—
672C23×C4—1422no—
673C23×C4—1422no—
674C23×C4—1422no—
675C23×C4—1422no—
676C23×C4—1422no—
677C23×C4—1422no—
678C23×C4—1422no—
679C23×C4C22×D7111yescharacteristic
680C23×C4C22×D7111yescharacteristic
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682C23×C4C22×D7111yescharacteristic
683C23×C4C22×D7111yescharacteristic
684C23×C4C22×D7111yescharacteristic
685C23×C4C22×D7111yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—2841no—
687C2×C4⋊C4—2841no—
688C2×C4⋊C4—2841no—
689C2×C4⋊C4—714no—
690C2×C4⋊C4—1422no—
691C2×C4⋊C4—1422no—
692C2×C4⋊C4—1422no—
693C2×C4⋊C4—1422no—
694C2×C4⋊C4—1422no—
695C2×C22⋊C4—2841no—
696C2×C22⋊C4—2841no—
697C2×C22⋊C4—2841no—
698C2×C22⋊C4—2841no—
699C2×C22⋊C4—714no—
700C2×C22⋊C4—714no—
701C2×C22⋊C4—714no—
702C2×C22⋊C4—714no—
703C2×C22⋊C4—714no—
704C2×C22⋊C4—714no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C22⋊C4—1422no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C22⋊C4—1422no—
718C2×C22⋊C4—1422no—
719C2×C22⋊C4—1422no—
720C2×C22⋊C4—1422no—
721C2×C22⋊C4—1422no—
722C2×C22⋊C4—1422no—
723C2×C22⋊C4—1422no—
724C2×C22⋊C4—1422no—
725C2×C42—2841no—
726C2×C42—2841no—
727C2×C42—2841no—
728C2×C42—1422no—
729C2×C42—1422no—
730C2×C42—1422no—
731C2×C42—1422no—
732C2×C42—1422no—
733C2×C42—1422no—
734#95—22no—
735#95—22no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—2841no—
741#95—2841no—
742#95—714no—
743#95—1422no—
744#95—1422no—
745#95—1422no—
746#95—1422no—
747#95—1422no—
748#95—1422no—
749#95C4×D7114yescomplemented
750C24—712no—
751C24—712no—
752C24—712no—
753C24—712no—
754C24—712no—
755C24—712no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24—1421no—
762C24—1421no—
763C24—1421no—
764C24—1421no—
765C24—1421no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24—1421no—
776C24—1421no—
777C24—1421no—
778C24—1421no—
779C24—1421no—
780C24C23×D7111yescharacteristic
781C2×D4—2844no—
782C2×D4—2844no—
783C2×D4—2844no—
784C2×D4—2844no—
785C2×D4—2844no—
786C2×D4—1428no—
787C2×D4—1428no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—2844no—
831C22×C4—2844no—
832C22×C4—2844no—
833C22×C4—2844no—
834C22×C4—2844no—
835C22×C4—2844no—
836C22×C4—2844no—
837C22×C4—2844no—
838C22×C4—2844no—
839C22×C4—2844no—
840C22×C4—2844no—
841C22×C4—2844no—
842C22×C4—712no—
843C22×C4—712no—
844C22×C4—712no—
845C22×C4—712no—
846C22×C4—712no—
847C22×C4—712no—
848C22×C4—712no—
849C22×C4—712no—
850C22×C4—712no—
851C22×C4—712no—
852C22×C4—1428no—
853C22×C4—1428no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4C2×C4×D7112yes—
887C22×C4C2×C4×D7112yes—
888C22×C4C2×C4×D7112yes—
889C22×C4D4×D7112yes—
890C22×C4D4×D7112yes—
891C22×C4D4×D7112yes—
892C22×C4#1176586612yes—
893C4⋊C4—2844no—
894C4⋊C4—2844no—
895C4⋊C4—2844no—
896C22⋊C4—2844no—
897C22⋊C4—2844no—
898C22⋊C4—2844no—
899C22⋊C4—2844no—
900C22⋊C4—1428no—
901C22⋊C4—1428no—
902C22⋊C4—1428no—
903C22⋊C4—1428no—
904C22⋊C4—1428no—
905C22⋊C4—1428no—
906C42—2844no—
907C42—2844no—
908C42—2844no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—714no—
942C23—714no—
943C23—1422no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23—1422no—
971C23—1422no—
972C23—1422no—
973C23—1422no—
974C23—1422no—
975C23—1422no—
976C23—1422no—
977C23—1422no—
978C23—1422no—
979C23C22×C4×D7111yescharacteristic
980C23C2×D4×D7111yescharacteristic
981C23C2×D4×D7111yescharacteristic
982C23C2×D4×D7111yescharacteristic
983C23#41×D7111yescharacteristic
984C23#41×D7111yescharacteristic
985C23#41×D7111yescharacteristic
986C23#41×D7111yescharacteristic
987C23#41×D7111yescharacteristic
988C23#41×D7111yescharacteristic
989C23C2×#1176586611yescharacteristic
990C23#1455617411yescharacteristic
991C23#1455617411yescharacteristic
992C23#1455617411yescharacteristic
993C23#1455617511yescharacteristic
994D4—28416no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—28416no—
1045C2×C4—28416no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—714no—
1065C2×C4—714no—
1066C2×C4—714no—
1067C2×C4—1422no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4—1422no—
1071C2×C4—1422no—
1072C2×C4—1422no—
1073C2×C4—1422no—
1074C2×C4—1422no—
1075C2×C4—1422no—
1076C2×C4—1422no—
1077C2×C4—1422no—
1078C2×C4—1422no—
1079C2×C4—1422no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C2×C4—1422no—
1083C2×C4—1422no—
1084C2×C4—1422no—
1085C2×C4—1422no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4—1422no—
1088C22—2842no—
1089C22—2842no—
1090C22—2842no—
1091C22—2842no—
1092C22—2842no—
1093C22—2842no—
1094C22—2842no—
1095C22—2842no—
1096C22—2842no—
1097C22—2842no—
1098C22—2842no—
1099C22—2842no—
1100C22—2842no—
1101C22—2842no—
1102C22—2842no—
1103C22—2842no—
1104C22—2842no—
1105C22—2842no—
1106C22—2842no—
1107C22—2842no—
1108C22—2842no—
1109C22—2842no—
1110C22—2842no—
1111C22—2842no—
1112C22—1424no—
1113C22—1424no—
1114C22—1424no—
1115C22—1424no—
1116C22—1424no—
1117C22—1424no—
1118C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1119C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1120C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1121C22#1798646711yescharacteristic
1122C22C4×#1176586611yescharacteristic
1123C22#1798647311yescharacteristic
1124C22#1798647911yescharacteristic
1125C22#121×D7111yescharacteristic
1126C22#123×D7111yescharacteristic
1127C22#1798650711yescharacteristic
1128C22#1798651211yescharacteristic
1129C22#1798653211yescharacteristic
1130C22#1798653211yescharacteristic
1131C22#1798653411yescharacteristic
1132C22#1798654811yescharacteristic
1133C22#1798658811yescharacteristic
1134C22#1798658811yescharacteristic
1135C22#1798661511yescharacteristic
1136C22#1798661511yescharacteristic
1137C22#1798663311yescharacteristic
1138C22#1798663311yescharacteristic
1139C22#1798664011yescharacteristic
1140C22#1798664011yescharacteristic
1141C22#1798664111yescharacteristic
1142C22#1798664111yescharacteristic
1143C22#1798664211yescharacteristic
1144C22#1798664711yescharacteristic
1145C22#1798664711yescharacteristic
1146C22#1798665711yescharacteristic
1147C22#1798667411yescharacteristic
1148C22#1798667411yescharacteristic
1149C22#1798668711yescharacteristic
1150C22#1798670011yescharacteristic
1151C22#1798670011yescharacteristic
1152C22#1798670211yescharacteristic
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—2842no—
1161C4—5681no—
1162C4—5681no—
1163C4—1424no—
1164C4—1424no—
1165C4—1424no—
1166C2—2844no—
1167C2—2844no—
1168C2#2259085211yescharacteristic
1169C2#2259086111yescharacteristic
1170C2#2259115011yescharacteristic
1171C2#2259131811yescharacteristic
1172C2#2259133911yescharacteristic
1173C2#2259135311yescharacteristic
1174C2#2259138611yescharacteristic
1175C2#2259180311yescharacteristic
1176C2#2259184911yescharacteristic
1177C2#2259187111yescharacteristic
1178C2#2259191211yescharacteristic
1179C2#2259243911yescharacteristic
1180C2#2259253611yescharacteristic
1181C2#2259347211yescharacteristic
1182C2#2259363911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1443C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1443D71
hypocenterC71#14182
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985891C2semidirect
5. C2×#17985873C2semidirect
6. C2×#17985846C2semidirect
7. C2×#17985846C2semidirect
8. #22586588C2semidirect
9. #22586584C2semidirect
10. #22586576C2semidirect
11. #22586574C2semidirect
12. #22586571C2semidirect
13. Dic71⋊#95C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1443C2semidirect
35. #17985917C4semidirect
95. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
143. C71⋊#95D4semidirect
157. #95×C71C2×C4semidirect
599. #1443D71semidirect
607. C71#14182semidirect
749. #95C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859172
C2×#179858912
C2×#179858772
C2×#179858732
C2×#179858462
#225865882
#225865842
#225865762
#225865742
#225865712
Dic71⋊#952
(C2×D71)⋊#952
C71×#14432
#1418271