Finite Group Databasebeta

← #31922919

Subgroups — #31922919

Order 18176.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C211yesmaximal, characteristic
10#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
20C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17985915C418yescomplemented
37#17985895—24no—
38#17985888—24no—
39#17985871—24no—
40#17985870—24no—
41C22⋊C4×Dic71—24no—
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71C2×C414yes—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—22no—
70C23×Dic71—22no—
71C23×Dic71—22no—
72C23×Dic71—41no—
73C23×Dic71—41no—
74C23×Dic71D414yes—
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—41no—
88C22×C4×D71—41no—
89(C22⋊D71)⋊C4—232no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4—22no—
96C2×Dic71⋊C4—22no—
97C2×Dic71⋊C4—22no—
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4—22no—
100C2×Dic71⋊C4—22no—
101C2×Dic71⋊C4D414yes—
102C2×C22⋊Dic71—22no—
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—22no—
105C2×C22⋊Dic71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
123C2×C4×Dic71—22no—
124C2×C4×Dic71—22no—
125C2×C4×Dic71—22no—
126C2×C4×Dic71—22no—
127C2×C4×Dic71—22no—
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71—22no—
130C2×C4×Dic71—41no—
131C2×C4×Dic71—41no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95C2×C414yescomplemented
142C71⋊#95D414yescomplemented
143C25×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71—22no—
151C2×C4⋊C4×C71—22no—
152C2×C4⋊C4×C71—41no—
153C2×C22⋊C4×C71—22no—
154C2×C22⋊C4×C71—22no—
155C2×C22⋊C4×C71—22no—
156C2×C22⋊C4×C71—22no—
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C22⋊C4×C71—41no—
160C2×C22⋊C4×C71—41no—
161C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
162#95×C71—22no—
163#95×C71—22no—
164#95×C71—41no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71C22×C412yes—
178C23×D71C2×D412yes—
179C23×D71#4112yes—
180C2×C22⋊D71—28no—
181C2×C22⋊D71—28no—
182C2×C22⋊D71—28no—
183C2×C22⋊D71—28no—
184C2×C22⋊D71—28no—
185C2×C22⋊D71—28no—
186C2×C22⋊D71—28no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—28no—
224C22×Dic71—28no—
225C22×Dic71—44no—
226C22×Dic71—44no—
227C22×Dic71—44no—
228C22×Dic71—44no—
229C22×Dic71—44no—
230C22×Dic71C22×C412yes—
231C22×Dic71C22×C412yes—
232C22×Dic71C22×C412yes—
233C22×Dic71C2×D412yes—
234C22×Dic71C2×D412yes—
235C22×Dic71C2×D412yes—
236C22×Dic71C2×D412yes—
237C22×Dic71C2×D412yes—
238C22×Dic71C2×D412yes—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C22×Dic71#4112yes—
241C22×Dic71#4112yes—
242C22×Dic71#4112yes—
243C2×C4×D71—28no—
244C2×C4×D71—44no—
245C2×C4×D71—44no—
246C2×C4×D71—44no—
247C2×C4×D71—44no—
248C2×C4×D71—44no—
249C2×C4×D71—44no—
250C4⋊Dic71—28no—
251Dic71⋊C4—28no—
252Dic71⋊C4—44no—
253Dic71⋊C4—44no—
254C22⋊Dic71—28no—
255C22⋊Dic71—28no—
256(C2×D71)⋊C4—28no—
257(C2×D71)⋊C4—28no—
258(C2×D71)⋊C4—28no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260(C2×D71)⋊C4—44no—
261C4×Dic71—28no—
262C4×Dic71—44no—
263C4×Dic71—44no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71C22×C412yes—
277C24×C71C2×D412yes—
278C24×C71#4112yes—
279C24×C71C2411yescharacteristic
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71C22×C412yes—
317C22×C4×C71C22×C412yes—
318C22×C4×C71C2×D412yes—
319C22×C4×C71C2×D412yes—
320C22×C4×C71C2×D412yes—
321C22×C4×C71#4112yes—
322C4⋊C4×C71—44no—
323C22⋊C4×C71—28no—
324C22⋊C4×C71—28no—
325C22⋊C4×C71—44no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71C4×D414yes—
361C23×C71C23×C411yescharacteristic
362C23×C71C22×D411yescharacteristic
363C23×C71C22×D411yescharacteristic
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C23×C71C22×D411yescharacteristic
366C23×C71C2×#4111yescharacteristic
367C23×C71C2×#4111yescharacteristic
368C23×C71C2×#4111yescharacteristic
369C23×C71C2×#4111yescharacteristic
370C23×C71C2×#4111yescharacteristic
371C23×C71C2×#4111yescharacteristic
372C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C712−1+411yescharacteristic
375C23×C712−1+411yescharacteristic
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71C4×D414yes—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
453C22⋊D71—232no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—22no—
474C2×Dic71—22no—
475C2×Dic71—22no—
476C2×Dic71—22no—
477C2×Dic71—22no—
478C2×Dic71—22no—
479C2×Dic71—22no—
480C2×Dic71—22no—
481C2×Dic71—22no—
482C2×Dic71—22no—
483C2×Dic71—22no—
484C2×Dic71—416no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71C4×D414yes—
502C2×Dic71#12014yes—
503C2×Dic71#12114yes—
504C4×D71—416no—
505C22×C71—24no—
506C22×C71—24no—
507C22×C71—24no—
508C22×C71—42no—
509C22×C71—42no—
510C22×C71—42no—
511C22×C71—42no—
512C22×C71—42no—
513C22×C71—42no—
514C22×C71—42no—
515C22×C71—42no—
516C22×C71—42no—
517C22×C71—42no—
518C22×C71—42no—
519C22×C71—42no—
520C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
521C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
522C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C71C4×#4111yescharacteristic
525C22×C71#52011yescharacteristic
526C22×C71#52011yescharacteristic
527C22×C71C2×#12011yescharacteristic
528C22×C71C2×#12111yescharacteristic
529C22×C71#52511yescharacteristic
530C22×C71#52511yescharacteristic
531C22×C71#52511yescharacteristic
532C22×C71#52511yescharacteristic
533C22×C71#52911yescharacteristic
534C22×C71#53211yescharacteristic
535C22×C71#53411yescharacteristic
536C22×C71#53611yescharacteristic
537C22×C71#53911yescharacteristic
538C22×C71#53911yescharacteristic
539C22×C71D4211yescharacteristic
540C22×C71D4211yescharacteristic
541C22×C71#54611yescharacteristic
542C22×C71#54611yescharacteristic
543C22×C71#54711yescharacteristic
544C22×C71#54711yescharacteristic
545C22×C71#54711yescharacteristic
546C22×C71#54811yescharacteristic
547C22×C71#54811yescharacteristic
548C22×C71#54811yescharacteristic
549C22×C71#55111yescharacteristic
550C22×C71#55211yescharacteristic
551C22×C71#55311yescharacteristic
552C22×C71#55311yescharacteristic
553C22×C71#55611yescharacteristic
554C22×C71#55911yescharacteristic
555C2×D71—24no—
556C2×D71—24no—
557C2×D71—24no—
558C2×D71—42no—
559C2×D71—42no—
560C2×D71—42no—
561C2×D71—42no—
562C2×D71—42no—
563C2×D71—42no—
564C2×D71—42no—
565C2×D71—42no—
566C2×D71—42no—
567C2×D71—42no—
568C2×D71—42no—
569C2×D71—42no—
570C4×C71—24no—
571C4×C71—42no—
572C4×C71—42no—
573C4×C71—42no—
574C4×C71—81no—
575C4×C71—81no—
576Dic71—24no—
577Dic71—24no—
578Dic71—24no—
579Dic71—42no—
580Dic71—42no—
581Dic71—42no—
582Dic71—42no—
583#14185—711nomaximal, Sylow
584C2×C71—44no—
585C2×C71C4×#12011yescharacteristic
586C2×C71C4×#12111yescharacteristic
587C2×C71#232211yescharacteristic
588C2×C71#235911yescharacteristic
589C2×C71#236111yescharacteristic
590C2×C71#236111yescharacteristic
591C2×C71#236711yescharacteristic
592C2×C71#241011yescharacteristic
593C2×C71#241511yescharacteristic
594C2×C71#243211yescharacteristic
595C2×C71#245511yescharacteristic
596C2×C71#246011yescharacteristic
597C2×C71#246311yescharacteristic
598C2×C71#246611yescharacteristic
599C2×C71#260211yescharacteristic
600D71—44no—
601C22×C4×D4—711no—
602C2×#394—711no—
603C2×#389—711no—
604C2×#388—711no—
605C2×#385—711no—
606C2×#385—711no—
607C2×C4×C22⋊C4—711no—
608#1440—711no—
609#1439D7111yescharacteristic, complemented
610#1438—711no—
611#1437—711no—
612#1436—711no—
613#1436—711no—
614#1436—711no—
615C22⋊#95—711no—
616C71#1418511yescharacteristic, complemented, Sylow
617C23×D4—711no—
618C24×C4—711no—
619C24×C4—711no—
620C2×C4×D4—1424no—
621C2×C4×D4—1424no—
622C2×C4×D4—1424no—
623C22×C4⋊C4—711no—
624C22×C4⋊C4—711no—
625C22×C4⋊C4—711no—
626C22×C4⋊C4—711no—
627C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
628C22×C22⋊C4—711no—
629C22×C22⋊C4—711no—
630C22×C22⋊C4—711no—
631C22×C22⋊C4—711no—
632C22×C22⋊C4—711no—
633C22×C22⋊C4—711no—
634C22×C22⋊C4—711no—
635C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
636C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
637C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
638C22×C42—711no—
639C22×C42—711no—
640C22×C42—711no—
641#394—718no—
642#389—1424no—
643#388—1424no—
644#385—1424no—
645#385—1424no—
646C4×C22⋊C4—1424no—
647C2×#95—711no—
648C2×#95—711no—
649C2×#95—711no—
650C2×#95—711no—
651C2×#95—711no—
652C2×#95—711no—
653C2×#95—711no—
654C2×#95—711no—
655C2×#95—711no—
656C2×#95—711no—
657C2×#95—711no—
658C2×#95C2×D7111yescharacteristic
659C2×#95C2×D7111yescharacteristic
660C2×#95C2×D7111yescharacteristic
661C25—711no—
662C25C22×D7111yescharacteristic
663C22×D4—714no—
664C22×D4—1422no—
665C22×D4—1422no—
666C22×D4—1422no—
667C22×D4—1422no—
668C22×D4—1422no—
669C22×D4—1422no—
670C23×C4—2841no—
671C23×C4—2841no—
672C23×C4—2841no—
673C23×C4—2841no—
674C23×C4—714no—
675C23×C4—711no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—711no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—711no—
681C23×C4—711no—
682C23×C4—1422no—
683C23×C4—1422no—
684C23×C4—1422no—
685C23×C4—1422no—
686C23×C4—1422no—
687C23×C4—1422no—
688C23×C4—1422no—
689C23×C4—1422no—
690C23×C4—1422no—
691C23×C4C22×D7111yescharacteristic
692C23×C4C22×D7111yescharacteristic
693C23×C4C22×D7111yescharacteristic
694C23×C4C22×D7111yescharacteristic
695C23×C4C22×D7111yescharacteristic
696C23×C4C22×D7111yescharacteristic
697C4×D4—14232no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—714no—
702C2×C4⋊C4—714no—
703C2×C4⋊C4—1422no—
704C2×C4⋊C4—1422no—
705C2×C4⋊C4—1422no—
706C2×C4⋊C4—1422no—
707C2×C4⋊C4—1422no—
708C2×C4⋊C4—1422no—
709C2×C4⋊C4—1422no—
710C2×C4⋊C4—1422no—
711C2×C4⋊C4—1422no—
712C2×C4⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—2841no—
722C2×C22⋊C4—2841no—
723C2×C22⋊C4—714no—
724C2×C22⋊C4—714no—
725C2×C22⋊C4—714no—
726C2×C22⋊C4—714no—
727C2×C22⋊C4—1422no—
728C2×C22⋊C4—1422no—
729C2×C22⋊C4—1422no—
730C2×C22⋊C4—1422no—
731C2×C22⋊C4—1422no—
732C2×C22⋊C4—1422no—
733C2×C22⋊C4—1422no—
734C2×C22⋊C4—1422no—
735C2×C22⋊C4—1422no—
736C2×C22⋊C4—1422no—
737C2×C22⋊C4—1422no—
738C2×C22⋊C4—1422no—
739C2×C22⋊C4—1422no—
740C2×C22⋊C4—1422no—
741C2×C22⋊C4—1422no—
742C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
743C2×C42—2841no—
744C2×C42—2841no—
745C2×C42—1422no—
746C2×C42—1422no—
747C2×C42—1422no—
748C2×C42—1422no—
749C2×C42—1422no—
750C2×C42—1422no—
751C2×C42—1422no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—41no—
755#95—714no—
756#95—714no—
757#95—1422no—
758#95—1422no—
759#95—1422no—
760#95—1422no—
761#95—1422no—
762#95—1422no—
763#95—1422no—
764#95—1422no—
765#95—1422no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—712no—
779C24—712no—
780C24—712no—
781C24—1421no—
782C24—1421no—
783C24—1421no—
784C24—1421no—
785C24—1421no—
786C24—1421no—
787C24—1421no—
788C24—1421no—
789C24—1421no—
790C24—1421no—
791C24—1421no—
792C24—1421no—
793C24C2×C4×D7112yes—
794C24D4×D7112yes—
795C24#1176586612yes—
796C24C23×D7111yescharacteristic
797C2×D4—1428no—
798C2×D4—1428no—
799C2×D4—1428no—
800C2×D4—1428no—
801C2×D4—1428no—
802C2×D4—1428no—
803C2×D4—1428no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—2844no—
841C22×C4—2844no—
842C22×C4—2844no—
843C22×C4—2844no—
844C22×C4—2844no—
845C22×C4—2844no—
846C22×C4—2844no—
847C22×C4—2844no—
848C22×C4—2844no—
849C22×C4—2844no—
850C22×C4—2844no—
851C22×C4—712no—
852C22×C4—712no—
853C22×C4—712no—
854C22×C4—712no—
855C22×C4—712no—
856C22×C4—712no—
857C22×C4—712no—
858C22×C4—712no—
859C22×C4—712no—
860C22×C4—712no—
861C22×C4—712no—
862C22×C4—712no—
863C22×C4—712no—
864C22×C4—1428no—
865C22×C4—1428no—
866C22×C4—1428no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4C2×C4×D7112yes—
904C22×C4C2×C4×D7112yes—
905C22×C4D4×D7112yes—
906C22×C4D4×D7112yes—
907C22×C4D4×D7112yes—
908C22×C4#1176586412yes—
909C4⋊C4—44no—
910C4⋊C4—2844no—
911C4⋊C4—2844no—
912C4⋊C4—1428no—
913C4⋊C4—1428no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—2844no—
918C22⋊C4—2844no—
919C22⋊C4—1428no—
920C22⋊C4—1428no—
921C22⋊C4—1428no—
922C22⋊C4—1428no—
923C22⋊C4—1428no—
924C42—2844no—
925C42—2844no—
926C42—1428no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—2841no—
962C23—2841no—
963C23—2841no—
964C23—2841no—
965C23—2841no—
966C23—2841no—
967C23—2841no—
968C23—2841no—
969C23—2841no—
970C23—2841no—
971C23—2841no—
972C23—2841no—
973C23—2841no—
974C23—2841no—
975C23—2841no—
976C23—2841no—
977C23—714no—
978C23—1422no—
979C23—1422no—
980C23—1422no—
981C23—1422no—
982C23—1422no—
983C23—1422no—
984C23—1422no—
985C23—1422no—
986C23—1422no—
987C23—1422no—
988C23—1422no—
989C23—1422no—
990C23—1422no—
991C23—1422no—
992C23—1422no—
993C23—1422no—
994C23—1422no—
995C23—1422no—
996C23#1455609014yes—
997C23C22×C4×D7111yescharacteristic
998C23C2×D4×D7111yescharacteristic
999C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1000C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1001C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C23#41×D7111yescharacteristic
1003C23#41×D7111yescharacteristic
1004C23#41×D7111yescharacteristic
1005C23#41×D7111yescharacteristic
1006C23C2×#1176586411yescharacteristic
1007C23C2×#1176586611yescharacteristic
1008C23#1455617311yescharacteristic
1009C23#1455617311yescharacteristic
1010C23#1455617511yescharacteristic
1011C23#1455617511yescharacteristic
1012D4—14232no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—28416no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—2841no—
1071C2×C4—28416no—
1072C2×C4—714no—
1073C2×C4—714no—
1074C2×C4—714no—
1075C2×C4—1422no—
1076C2×C4—1422no—
1077C2×C4—1422no—
1078C2×C4—1422no—
1079C2×C4—1422no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C2×C4—1422no—
1083C2×C4—1422no—
1084C2×C4—1422no—
1085C2×C4—1422no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4—1422no—
1088C2×C4—1422no—
1089C2×C4—1422no—
1090C2×C4—1422no—
1091C2×C4—1422no—
1092C2×C4—1422no—
1093C2×C4—1422no—
1094C2×C4—1422no—
1095C2×C4—1422no—
1096C2×C4—1422no—
1097C2×C4—1422no—
1098C2×C4—1422no—
1099C2×C4—1422no—
1100C2×C4—1422no—
1101C2×C4—1422no—
1102C2×C4—1422no—
1103C2×C4—1422no—
1104C2×C4—1422no—
1105C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—2842no—
1122C22—2842no—
1123C22—2842no—
1124C22—2842no—
1125C22—2842no—
1126C22—2842no—
1127C22—2842no—
1128C22—2842no—
1129C22—2842no—
1130C22—2842no—
1131C22—2842no—
1132C22—2842no—
1133C22—1424no—
1134C22—1424no—
1135C22—1424no—
1136C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1137C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1138C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1139C22C2×#1455609011yescharacteristic
1140C22#1798646711yescharacteristic
1141C22#1798647811yescharacteristic
1142C22#1798647811yescharacteristic
1143C22#120×D7111yescharacteristic
1144C22#121×D7111yescharacteristic
1145C22#1798650711yescharacteristic
1146C22#1798651211yescharacteristic
1147C22#1798651211yescharacteristic
1148C22#1798651211yescharacteristic
1149C22#1798653511yescharacteristic
1150C22#1798654411yescharacteristic
1151C22#1798655911yescharacteristic
1152C22#1798657111yescharacteristic
1153C22#1798659811yescharacteristic
1154C22#1798659811yescharacteristic
1155C22#1798663111yescharacteristic
1156C22#1798663411yescharacteristic
1157C22#1798663811yescharacteristic
1158C22#1798664611yescharacteristic
1159C22#1798664711yescharacteristic
1160C22#1798664711yescharacteristic
1161C22#1798664911yescharacteristic
1162C22#1798665511yescharacteristic
1163C22#1798665711yescharacteristic
1164C22#1798665711yescharacteristic
1165C22#1798667911yescharacteristic
1166C22#1798668511yescharacteristic
1167C22#1798669211yescharacteristic
1168C22#1798669611yescharacteristic
1169C22#1798671611yescharacteristic
1170C22#1798673311yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—81no—
1176C4—81no—
1177C4—2842no—
1178C4—2842no—
1179C4—2842no—
1180C4—2842no—
1181C4—1424no—
1182C4—1424no—
1183C4—1424no—
1184C2—44no—
1185C2—2844no—
1186C2#2259084111yescharacteristic
1187C2#2259084611yescharacteristic
1188C2#2259100811yescharacteristic
1189C2#2259132911yescharacteristic
1190C2#2259135111yescharacteristic
1191C2#2259136111yescharacteristic
1192C2#2259140611yescharacteristic
1193C2#2259170711yescharacteristic
1194C2#2259176411yescharacteristic
1195C2#2259196311yescharacteristic
1196C2#2259222311yescharacteristic
1197C2#2259229511yescharacteristic
1198C2#2259233711yescharacteristic
1199C2#2259237911yescharacteristic
1200C2#2259395511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#14185
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985895C2semidirect
4. C2×#17985888C2semidirect
5. C2×#17985871C2semidirect
6. C2×#17985870C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
8. #22586587C2semidirect
10. #22586576C2semidirect
11. #22586574C2semidirect
12. #22586571C2semidirect
13. #22586571C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1439C2semidirect
36. #17985915C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
141. C71⋊#95C2×C4semidirect
142. C71⋊#95D4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
452. C2×C4×C71C4×D4semidirect
609. #1439D71semidirect
616. C71#14185semidirect
742. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
1105. C2×C4(C22⋊D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×#179859152
C2×#179858952
C2×#179858882
C2×#179858712
C2×#179858702
C2×C22⋊C4×Dic712
#225865872
#225865792
#225865762
#225865742
#225865712
(C2×D71)⋊#952
C71×#14392
#1418571