Finite Group Databasebeta

← #31922927

Subgroups — #31922927

Order 18176.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586581C211yesmaximal, characteristic
10#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#394×C71C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic71C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic71—24no—
19C2×D4×Dic71—24no—
20C2×D4×Dic71—24no—
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17985898—24no—
35#17985892—24no—
36#17985874—24no—
37#17985874—24no—
38C22⋊C4×Dic71—24no—
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58#394×C71C418yescomplemented
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C23×Dic71—22no—
61C23×Dic71—22no—
62C23×Dic71—22no—
63C23×Dic71—22no—
64C23×Dic71—22no—
65C23×Dic71—22no—
66C23×Dic71—22no—
67C23×Dic71—22no—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—41no—
70C23×Dic71—41no—
71C23×Dic71—41no—
72C23×Dic71—41no—
73C23×Dic71D414yes—
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82D4×Dic71—232no—
83C2×C4⋊Dic71—22no—
84C2×C4⋊Dic71—22no—
85C2×C4⋊Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—22no—
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×C4⋊Dic71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—41no—
94C2×C4⋊Dic71D414yes—
95C2×C22⋊Dic71—22no—
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—22no—
101C2×C22⋊Dic71—22no—
102C2×C22⋊Dic71—22no—
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—22no—
105C2×C22⋊Dic71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—41no—
109C2×C22⋊Dic71—41no—
110C2×C22⋊Dic71—41no—
111C2×C22⋊Dic71—41no—
112C2×C22⋊Dic71D414yes—
113C2×C4×Dic71—22no—
114C2×C4×Dic71—22no—
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71—22no—
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—22no—
120C2×C4×Dic71—41no—
121C2×C4×Dic71—41no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—41no—
134C71⋊#95D414yescomplemented
135C25×C71C2311yescharacteristic
136C25×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71—22no—
138C22×D4×C71—22no—
139C22×D4×C71—22no—
140C22×D4×C71—22no—
141C22×D4×C71—22no—
142C22×D4×C71—22no—
143C22×D4×C71C2×C414yes—
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71—22no—
151C2×C4⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C71—22no—
153C2×C22⋊C4×C71—22no—
154C2×C22⋊C4×C71—22no—
155C2×C22⋊C4×C71—22no—
156C2×C22⋊C4×C71—22no—
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C22⋊C4×C71—22no—
160C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
162C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
163C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
164#95×C71C2×C414yescomplemented
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—28no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—28no—
199C22×Dic71—28no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—44no—
215C22×Dic71—44no—
216C22×Dic71—44no—
217C22×Dic71—44no—
218C22×Dic71—44no—
219C22×Dic71—44no—
220C22×Dic71—44no—
221C22×Dic71—44no—
222C22×Dic71—44no—
223C22×Dic71—44no—
224C22×Dic71—44no—
225C22×Dic71C2×D412yes—
226C22×Dic71C2×D412yes—
227C22×Dic71C2×D412yes—
228C22×Dic71C2×D412yes—
229C22×Dic71C2×D412yes—
230C22×Dic71C2×D412yes—
231C22×Dic71C2×D412yes—
232C22×Dic71C2×D412yes—
233C22×Dic71#4112yes—
234C22×Dic71#4112yes—
235C4⋊Dic71—28no—
236C4⋊Dic71—44no—
237C4⋊Dic71—44no—
238C4⋊Dic71—44no—
239C22⋊Dic71—28no—
240C22⋊Dic71—28no—
241C22⋊Dic71—28no—
242C22⋊Dic71—44no—
243C22⋊Dic71—44no—
244C22⋊Dic71—44no—
245C4×Dic71—28no—
246C4×Dic71—44no—
247C4×Dic71—44no—
248C24×C71—21no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71C22×C412yes—
273C24×C71C22×C412yes—
274C24×C71C2×D412yes—
275C24×C71C2×D412yes—
276C24×C71#4112yes—
277C24×C71#4112yes—
278C24×C71C2411yescharacteristic
279C2×D4×C71—28no—
280C2×D4×C71—28no—
281C2×D4×C71—28no—
282C2×D4×C71—28no—
283C2×D4×C71—28no—
284C2×D4×C71—28no—
285C2×D4×C71—28no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C22×C412yes—
313C22×C4×C71C22×C412yes—
314C22×C4×C71C22×C412yes—
315C22×C4×C71C22×C412yes—
316C22×C4×C71C22×C412yes—
317C22×C4×C71C2×D412yes—
318C22×C4×C71C2×D412yes—
319C22×C4×C71#4112yes—
320C22×C4×C71#4112yes—
321C4⋊C4×C71—28no—
322C22⋊C4×C71—28no—
323C22⋊C4×C71—28no—
324C22⋊C4×C71—28no—
325C22⋊C4×C71—28no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71C4×D414yes—
395C23×C71C4×D414yes—
396C23×C71C23×C411yescharacteristic
397C23×C71C22×D411yescharacteristic
398C23×C71C22×D411yescharacteristic
399C23×C71C22×D411yescharacteristic
400C23×C71C22×D411yescharacteristic
401C23×C71C2×#4111yescharacteristic
402C23×C71C2×#4111yescharacteristic
403C23×C71C2×#4111yescharacteristic
404C23×C71C2×#4111yescharacteristic
405C23×C71C2×#4111yescharacteristic
406C23×C71C2×#4111yescharacteristic
407C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C712−1+411yescharacteristic
410C23×C712−1+411yescharacteristic
411D4×C71—232no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71C4×D414yes—
446C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—416no—
472C2×Dic71—416no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71#12014yes—
504C2×Dic71#12114yes—
505C22×C71—24no—
506C22×C71—24no—
507C22×C71—24no—
508C22×C71—24no—
509C22×C71—24no—
510C22×C71—24no—
511C22×C71—42no—
512C22×C71—42no—
513C22×C71—42no—
514C22×C71—42no—
515C22×C71—42no—
516C22×C71—42no—
517C22×C71—42no—
518C22×C71—42no—
519C22×C71—42no—
520C22×C71—42no—
521C22×C71—42no—
522C22×C71—42no—
523C22×C71—42no—
524C22×C71—42no—
525C22×C71—42no—
526C22×C71—42no—
527C22×C71—42no—
528C22×C71—42no—
529C22×C71—42no—
530C22×C71—42no—
531C22×C71—42no—
532C22×C71—42no—
533C22×C71—42no—
534C22×C71—42no—
535C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
536C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
537C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
538C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
539C22×C71C4×#4111yescharacteristic
540C22×C71#52011yescharacteristic
541C22×C71#52011yescharacteristic
542C22×C71C2×#12011yescharacteristic
543C22×C71C2×#12111yescharacteristic
544C22×C71#52511yescharacteristic
545C22×C71#52511yescharacteristic
546C22×C71#52511yescharacteristic
547C22×C71#52511yescharacteristic
548C22×C71#52911yescharacteristic
549C22×C71#53211yescharacteristic
550C22×C71#53411yescharacteristic
551C22×C71#53611yescharacteristic
552C22×C71#53911yescharacteristic
553C22×C71#53911yescharacteristic
554C22×C71D4211yescharacteristic
555C22×C71D4211yescharacteristic
556C22×C71#54611yescharacteristic
557C22×C71#54611yescharacteristic
558C22×C71#54711yescharacteristic
559C22×C71#54711yescharacteristic
560C22×C71#54711yescharacteristic
561C22×C71#54811yescharacteristic
562C22×C71#54811yescharacteristic
563C22×C71#54811yescharacteristic
564C22×C71#55111yescharacteristic
565C22×C71#55211yescharacteristic
566C22×C71#55311yescharacteristic
567C22×C71#55311yescharacteristic
568C22×C71#55611yescharacteristic
569C22×C71#55911yescharacteristic
570C4×C71—24no—
571C4×C71—24no—
572C4×C71—42no—
573C4×C71—42no—
574C4×C71—42no—
575Dic71—24no—
576Dic71—24no—
577Dic71—42no—
578Dic71—42no—
579Dic71—42no—
580Dic71—42no—
581Dic71—81no—
582Dic71—81no—
583#14185—711nomaximal, Sylow
584C2×C71—44no—
585C2×C71—44no—
586C2×C71C4×#12011yescharacteristic
587C2×C71C4×#12111yescharacteristic
588C2×C71#232211yescharacteristic
589C2×C71#235911yescharacteristic
590C2×C71#236111yescharacteristic
591C2×C71#236111yescharacteristic
592C2×C71#236711yescharacteristic
593C2×C71#241011yescharacteristic
594C2×C71#241511yescharacteristic
595C2×C71#243211yescharacteristic
596C2×C71#245511yescharacteristic
597C2×C71#246011yescharacteristic
598C2×C71#246311yescharacteristic
599C2×C71#246611yescharacteristic
600C2×C71#260211yescharacteristic
601C22×C4×D4—711no—
602C2×#394D7111yescharacteristic
603C2×#389—711no—
604C2×#388—711no—
605C2×#385—711no—
606C2×#385—711no—
607C2×C4×C22⋊C4—711no—
608#1440—711no—
609#1439—711no—
610#1438—711no—
611#1437—711no—
612#1436—711no—
613#1436—711no—
614#1436—711no—
615C22⋊#95—711no—
616C71#1418511yescharacteristic, complemented, Sylow
617C23×D4C2×D7111yescharacteristic
618C24×C4—711no—
619C24×C4—711no—
620C2×C4×D4—1424no—
621C2×C4×D4—1424no—
622C2×C4×D4—1424no—
623C22×C4⋊C4—711no—
624C22×C4⋊C4—711no—
625C22×C4⋊C4—711no—
626C22×C4⋊C4—711no—
627C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
628C22×C22⋊C4—711no—
629C22×C22⋊C4—711no—
630C22×C22⋊C4—711no—
631C22×C22⋊C4—711no—
632C22×C22⋊C4—711no—
633C22×C22⋊C4—711no—
634C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
636C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
637C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
638C22×C42—711no—
639C22×C42—711no—
640C22×C42—711no—
641#394Dic7118yescomplemented
642#389—1424no—
643#388—1424no—
644#385—1424no—
645#385—1424no—
646C4×C22⋊C4—1424no—
647C2×#95—711no—
648C2×#95—711no—
649C2×#95—711no—
650C2×#95—711no—
651C2×#95—711no—
652C2×#95—711no—
653C2×#95—711no—
654C2×#95—711no—
655C2×#95—711no—
656C2×#95—711no—
657C2×#95—711no—
658C2×#95—711no—
659C2×#95—711no—
660C2×#95C2×D7111yescharacteristic
661C25C22×D7111yescharacteristic
662C25C22×D7111yescharacteristic
663C22×D4—22no—
664C22×D4—22no—
665C22×D4—22no—
666C22×D4—22no—
667C22×D4—22no—
668C22×D4—22no—
669C22×D4C2×Dic7114yes—
670C23×C4—2841no—
671C23×C4—2841no—
672C23×C4—2841no—
673C23×C4—2841no—
674C23×C4—714no—
675C23×C4—711no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—711no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—711no—
681C23×C4—711no—
682C23×C4—711no—
683C23×C4—1422no—
684C23×C4—1422no—
685C23×C4—1422no—
686C23×C4—1422no—
687C23×C4—1422no—
688C23×C4—1422no—
689C23×C4—1422no—
690C23×C4—1422no—
691C23×C4—1422no—
692C23×C4C22×D7111yescharacteristic
693C23×C4C22×D7111yescharacteristic
694C23×C4C22×D7111yescharacteristic
695C23×C4C22×D7111yescharacteristic
696C23×C4C22×D7111yescharacteristic
697C4×D4—14232no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—2841no—
701C2×C4⋊C4—714no—
702C2×C4⋊C4—1422no—
703C2×C4⋊C4—1422no—
704C2×C4⋊C4—1422no—
705C2×C4⋊C4—1422no—
706C2×C4⋊C4—1422no—
707C2×C4⋊C4—1422no—
708C2×C4⋊C4—1422no—
709C2×C4⋊C4—1422no—
710C2×C4⋊C4—1422no—
711C2×C4⋊C4—1422no—
712C2×C4⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—2841no—
722C2×C22⋊C4—2841no—
723C2×C22⋊C4—2841no—
724C2×C22⋊C4—2841no—
725C2×C22⋊C4—714no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C22⋊C4—1422no—
728C2×C22⋊C4—1422no—
729C2×C22⋊C4—1422no—
730C2×C22⋊C4—1422no—
731C2×C22⋊C4—1422no—
732C2×C22⋊C4—1422no—
733C2×C22⋊C4—1422no—
734C2×C22⋊C4—1422no—
735C2×C22⋊C4—1422no—
736C2×C22⋊C4—1422no—
737C2×C22⋊C4—1422no—
738C2×C22⋊C4—1422no—
739C2×C22⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
740C2×C22⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
741C2×C22⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
742C2×C22⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
743C2×C42—2841no—
744C2×C42—2841no—
745C2×C42—1422no—
746C2×C42—1422no—
747C2×C42—1422no—
748C2×C42—1422no—
749C2×C42—1422no—
750C2×C42—1422no—
751C2×C42—1422no—
752#95—2841no—
753#95—714no—
754#95—1422no—
755#95—1422no—
756#95—1422no—
757#95—1422no—
758#95—1422no—
759#95—1422no—
760#95—1422no—
761#95—1422no—
762#95—1422no—
763#95—1422no—
764#95—1422no—
765#95C2×Dic7114yescomplemented
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24C22×Dic7112yes—
791C24C22×Dic7112yes—
792C24D4×D7112yes—
793C24D4×D7112yes—
794C24#1176586412yes—
795C24#1176586412yes—
796C24C23×D7111yescharacteristic
797C2×D4—28no—
798C2×D4—28no—
799C2×D4—28no—
800C2×D4—28no—
801C2×D4—28no—
802C2×D4—28no—
803C2×D4—28no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—2844no—
831C22×C4—2844no—
832C22×C4—2844no—
833C22×C4—2844no—
834C22×C4—2844no—
835C22×C4—2844no—
836C22×C4—2844no—
837C22×C4—2844no—
838C22×C4—2844no—
839C22×C4—2844no—
840C22×C4—2844no—
841C22×C4—712no—
842C22×C4—712no—
843C22×C4—712no—
844C22×C4—712no—
845C22×C4—712no—
846C22×C4—712no—
847C22×C4—712no—
848C22×C4—712no—
849C22×C4—712no—
850C22×C4—712no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1428no—
866C22×C4—1428no—
867C22×C4—1428no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4C22×Dic7112yes—
901C22×C4C22×Dic7112yes—
902C22×C4C22×Dic7112yes—
903C22×C4C22×Dic7112yes—
904C22×C4C22×Dic7112yes—
905C22×C4D4×D7112yes—
906C22×C4D4×D7112yes—
907C22×C4#1176586412yes—
908C22×C4#1176586412yes—
909C4⋊C4—28no—
910C4⋊C4—2844no—
911C4⋊C4—2844no—
912C4⋊C4—2844no—
913C4⋊C4—1428no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—28no—
917C22⋊C4—28no—
918C22⋊C4—2844no—
919C22⋊C4—2844no—
920C22⋊C4—2844no—
921C22⋊C4—1428no—
922C22⋊C4—1428no—
923C22⋊C4—1428no—
924C42—2844no—
925C42—2844no—
926C42—1428no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23D4×Dic7114yes—
996C23D4×Dic7114yes—
997C23C23×Dic7111yescharacteristic
998C23C2×D4×D7111yescharacteristic
999C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1000C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1001C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C23#41×D7111yescharacteristic
1003C23#41×D7111yescharacteristic
1004C23C2×#1176586411yescharacteristic
1005C23C2×#1176586411yescharacteristic
1006C23C2×#1176586411yescharacteristic
1007C23C2×#1176586411yescharacteristic
1008C23#1455617411yescharacteristic
1009C23#1455617411yescharacteristic
1010C23#1455617511yescharacteristic
1011C23#1455617511yescharacteristic
1012D4—232no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—28416no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—2841no—
1071C2×C4—2841no—
1072C2×C4—2841no—
1073C2×C4—2841no—
1074C2×C4—2841no—
1075C2×C4—2841no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—28416no—
1078C2×C4—714no—
1079C2×C4—714no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C2×C4—1422no—
1083C2×C4—1422no—
1084C2×C4—1422no—
1085C2×C4—1422no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4—1422no—
1088C2×C4—1422no—
1089C2×C4—1422no—
1090C2×C4—1422no—
1091C2×C4—1422no—
1092C2×C4—1422no—
1093C2×C4—1422no—
1094C2×C4—1422no—
1095C2×C4—1422no—
1096C2×C4—1422no—
1097C2×C4—1422no—
1098C2×C4—1422no—
1099C2×C4—1422no—
1100C2×C4—1422no—
1101C2×C4—1422no—
1102C2×C4—1422no—
1103C2×C4—1422no—
1104C2×C4D4×Dic7114yes—
1105C2×C4D4×Dic7114yescomplemented
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—24no—
1110C22—24no—
1111C22—24no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1137C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1138C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1139C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1140C22#41×Dic7111yescharacteristic
1141C22#1798648211yescharacteristic
1142C22#1798648211yescharacteristic
1143C22#120×D7111yescharacteristic
1144C22#121×D7111yescharacteristic
1145C22#1798650511yescharacteristic
1146C22#1798650511yescharacteristic
1147C22#1798650511yescharacteristic
1148C22#1798650911yescharacteristic
1149C22#1798653011yescharacteristic
1150C22#1798654411yescharacteristic
1151C22#1798656011yescharacteristic
1152C22#1798657111yescharacteristic
1153C22#1798659311yescharacteristic
1154C22#1798659311yescharacteristic
1155C22#1798663311yescharacteristic
1156C22#1798663311yescharacteristic
1157C22#1798664111yescharacteristic
1158C22#1798664211yescharacteristic
1159C22#1798664711yescharacteristic
1160C22#1798664911yescharacteristic
1161C22#1798664911yescharacteristic
1162C22#1798665511yescharacteristic
1163C22#1798665511yescharacteristic
1164C22#1798665711yescharacteristic
1165C22#1798667211yescharacteristic
1166C22#1798668611yescharacteristic
1167C22#1798670111yescharacteristic
1168C22#1798670111yescharacteristic
1169C22#1798671811yescharacteristic
1170C22#1798673111yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—24no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—2842no—
1177C4—2842no—
1178C4—2842no—
1179C4—2842no—
1180C4—5681no—
1181C4—5681no—
1182C4—1424no—
1183C4—1424no—
1184C2—44no—
1185C2—44no—
1186C2#120×Dic7111yescharacteristic
1187C2#121×Dic7111yescharacteristic
1188C2#2259101211yescharacteristic
1189C2#2259133611yescharacteristic
1190C2#2259136011yescharacteristic
1191C2#2259136011yescharacteristic
1192C2#2259141511yescharacteristic
1193C2#2259170911yescharacteristic
1194C2#2259176211yescharacteristic
1195C2#2259196311yescharacteristic
1196C2#2259221811yescharacteristic
1197C2#2259228711yescharacteristic
1198C2#2259233211yescharacteristic
1199C2#2259237111yescharacteristic
1200C2#2259395311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#394×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D4×C71C22
hypercenterC2×#394D71
hypocenterC71#14185
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985898C2semidirect
3. C2×#17985892C2semidirect
4. C2×#17985874C2semidirect
5. C2×#17985874C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
7. #22586589C2semidirect
8. #22586585C2semidirect
10. #22586577C2semidirect
11. #22586574C2semidirect
12. #22586574C2semidirect
13. #22586572C2semidirect
14. #22586562C2semidirect
58. #394×C71C4semidirect
134. C71⋊#95D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
162. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
163. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
164. #95×C71C2×C4semidirect
446. C2×C4×C71C4×D4semidirect
616. C71#14185semidirect
641. #394Dic71semidirect
712. C2×C4⋊C4C2×Dic71semidirect
739. C2×C22⋊C4C2×Dic71semidirect
740. C2×C22⋊C4C2×Dic71semidirect
741. C2×C22⋊C4C2×Dic71semidirect
742. C2×C22⋊C4C2×Dic71semidirect
765. #95C2×Dic71semidirect
1105. C2×C4D4×Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic712
C2×#179858982
C2×#179858922
C2×#179858742
C2×C22⋊C4×Dic712
#225865892
#225865852
#225865812
#225865772
#225865742
#225865722
#225865622
C2×#394×C712
#1418571