Finite Group Databasebeta

← #31922931

Subgroups — #31922931

Order 18176.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586580C211yesmaximal, characteristic
11#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284—24no—
20C2×C4×D284—24no—
21C2×C4×D284—24no—
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985916C418yescomplemented
39#17985898—24no—
40#17985891—24no—
41#17985873—24no—
42#17985873—24no—
43#17985846—24no—
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C42×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C24×D71C2311yescharacteristic
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284C2×C414yes—
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—22no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—41no—
85C22×C4×D71—41no—
86C22×C4×D71—41no—
87C22×C4×D71—41no—
88C22×C4×D71D414yes—
89C4×D284—232no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—22no—
95C2×C4⋊Dic71—22no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—41no—
98C2×C4⋊Dic71D414yes—
99C2×Dic71⋊C4—22no—
100C2×Dic71⋊C4—22no—
101C2×Dic71⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
128C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
130C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
131C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
132C2×C4×Dic71—22no—
133C2×C4×Dic71—22no—
134C2×C4×Dic71—22no—
135C2×C4×Dic71—22no—
136C2×C4×Dic71—41no—
137C2×C4×Dic71—41no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95—22no—
145C71⋊#95—41no—
146C71⋊#95C2×C414yescomplemented
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71—22no—
155C2×C4⋊C4×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
157C2×C42×C71—22no—
158C2×C42×C71—22no—
159C2×C42×C71—22no—
160#95×C71—22no—
161#95×C71—22no—
162#95×C71—22no—
163#95×C71—22no—
164#95×C71D414yescomplemented
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71C22×C412yes—
190C23×D71C22×C412yes—
191C23×D71C2×D412yes—
192C23×D71C2×D412yes—
193C23×D71#4112yes—
194C23×D71#4112yes—
195C2×D284—28no—
196C2×D284—28no—
197C2×D284—28no—
198C2×D284—28no—
199C2×D284—28no—
200C2×D284—28no—
201C2×D284—28no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71C22×C412yes—
238C22×Dic71C22×C412yes—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C22×Dic71C2×D412yes—
241C22×Dic71C2×D412yes—
242C22×Dic71C2×D412yes—
243C22×Dic71#4112yes—
244C2×C4×D71—28no—
245C2×C4×D71—28no—
246C2×C4×D71—28no—
247C2×C4×D71—44no—
248C2×C4×D71—44no—
249C2×C4×D71—44no—
250C2×C4×D71—44no—
251C2×C4×D71—44no—
252C2×C4×D71—44no—
253C2×C4×D71—44no—
254C2×C4×D71—44no—
255C2×C4×D71—44no—
256C2×C4×D71—44no—
257C2×C4×D71—44no—
258C4⋊Dic71—28no—
259C4⋊Dic71—44no—
260C4⋊Dic71—44no—
261Dic71⋊C4—44no—
262(C2×D71)⋊C4—28no—
263(C2×D71)⋊C4—28no—
264(C2×D71)⋊C4—28no—
265(C2×D71)⋊C4—28no—
266(C2×D71)⋊C4—28no—
267(C2×D71)⋊C4—28no—
268(C2×D71)⋊C4—28no—
269(C2×D71)⋊C4—44no—
270(C2×D71)⋊C4—44no—
271(C2×D71)⋊C4—44no—
272C4×Dic71—44no—
273C4×Dic71—44no—
274C24×C71C2411yescharacteristic
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C22×C412yes—
313C22×C4×C71C22×C412yes—
314C22×C4×C71C22×C412yes—
315C22×C4×C71C2×D412yes—
316C22×C4×C71C2×D412yes—
317C22×C4×C71C2×D412yes—
318C22×C4×C71C2×D412yes—
319C22×C4×C71C2×D412yes—
320C22×C4×C71C2×D412yes—
321C22×C4×C71#4112yes—
322C22×C4×C71#4112yes—
323C22×C4×C71#4112yes—
324C4⋊C4×C71—28no—
325C42×C71—28no—
326C23×C71C23×C411yescharacteristic
327C23×C71C22×D411yescharacteristic
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C23×C71C2×#4111yescharacteristic
332C23×C71C2×#4111yescharacteristic
333C23×C71C2×#4111yescharacteristic
334C23×C71C2×#4111yescharacteristic
335C23×C71C2×#4111yescharacteristic
336C23×C71C2×#4111yescharacteristic
337C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C712−1+411yescharacteristic
340C23×C712−1+411yescharacteristic
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71C4×D414yes—
410C22×D71C4×D414yes—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71C4×D414yes—
458C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
459C2×C4×C71#12114yes—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—22no—
474C2×Dic71—22no—
475C2×Dic71—22no—
476C2×Dic71—22no—
477C2×Dic71—22no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71#12014yes—
502D284—232no—
503C4×D71—416no—
504C4×D71—416no—
505C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
506C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
508C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C71C4×#4111yescharacteristic
510C22×C71#52011yescharacteristic
511C22×C71#52011yescharacteristic
512C22×C71C2×#12011yescharacteristic
513C22×C71C2×#12111yescharacteristic
514C22×C71#52511yescharacteristic
515C22×C71#52511yescharacteristic
516C22×C71#52511yescharacteristic
517C22×C71#52511yescharacteristic
518C22×C71#52911yescharacteristic
519C22×C71#53211yescharacteristic
520C22×C71#53411yescharacteristic
521C22×C71#53611yescharacteristic
522C22×C71#53911yescharacteristic
523C22×C71#53911yescharacteristic
524C22×C71D4211yescharacteristic
525C22×C71D4211yescharacteristic
526C22×C71#54611yescharacteristic
527C22×C71#54611yescharacteristic
528C22×C71#54711yescharacteristic
529C22×C71#54711yescharacteristic
530C22×C71#54711yescharacteristic
531C22×C71#54811yescharacteristic
532C22×C71#54811yescharacteristic
533C22×C71#54811yescharacteristic
534C22×C71#55111yescharacteristic
535C22×C71#55211yescharacteristic
536C22×C71#55311yescharacteristic
537C22×C71#55311yescharacteristic
538C22×C71#55611yescharacteristic
539C22×C71#55911yescharacteristic
540C2×D71—24no—
541C2×D71—24no—
542C2×D71—24no—
543C2×D71—24no—
544C2×D71—24no—
545C2×D71—24no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—42no—
555C2×D71—42no—
556C2×D71—42no—
557C2×D71—42no—
558C2×D71—42no—
559C2×D71—42no—
560C2×D71—42no—
561C2×D71—42no—
562C2×D71—42no—
563C2×D71—42no—
564C2×D71—42no—
565C2×D71—42no—
566C2×D71—42no—
567C2×D71—42no—
568C2×D71—42no—
569C2×D71—42no—
570C4×C71—24no—
571C4×C71—24no—
572C4×C71—24no—
573C4×C71—42no—
574C4×C71—42no—
575C4×C71—42no—
576C4×C71—81no—
577Dic71—24no—
578Dic71—42no—
579Dic71—42no—
580Dic71—42no—
581Dic71—42no—
582Dic71—81no—
583#14185—711nomaximal, Sylow
584C2×C71C4×#12011yescharacteristic
585C2×C71C4×#12111yescharacteristic
586C2×C71#232211yescharacteristic
587C2×C71#235911yescharacteristic
588C2×C71#236111yescharacteristic
589C2×C71#236111yescharacteristic
590C2×C71#236711yescharacteristic
591C2×C71#241011yescharacteristic
592C2×C71#241511yescharacteristic
593C2×C71#243211yescharacteristic
594C2×C71#245511yescharacteristic
595C2×C71#246011yescharacteristic
596C2×C71#246311yescharacteristic
597C2×C71#246611yescharacteristic
598C2×C71#260211yescharacteristic
599D71—44no—
600D71—44no—
601C22×C4×D4—711no—
602C2×#394—711no—
603C2×#389—711no—
604C2×#388—711no—
605C2×#385—711no—
606C2×#385—711no—
607C2×C4×C22⋊C4—711no—
608#1440—711no—
609#1439—711no—
610#1438—711no—
611#1437—711no—
612#1436—711no—
613#1436—711no—
614#1436D7111yescharacteristic, complemented
615C22⋊#95—711no—
616C71#1418511yescharacteristic, complemented, Sylow
617C23×D4—711no—
618C24×C4—711no—
619C24×C4—711no—
620C2×C4×D4—1424no—
621C2×C4×D4—1424no—
622C2×C4×D4—1424no—
623C22×C4⋊C4—711no—
624C22×C4⋊C4—711no—
625C22×C4⋊C4—711no—
626C22×C4⋊C4—711no—
627C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
628C22×C22⋊C4—711no—
629C22×C22⋊C4—711no—
630C22×C22⋊C4—711no—
631C22×C22⋊C4—711no—
632C22×C22⋊C4—711no—
633C22×C22⋊C4—711no—
634C22×C22⋊C4—711no—
635C22×C22⋊C4—711no—
636C22×C22⋊C4—711no—
637C22×C22⋊C4—711no—
638C22×C42—711no—
639C22×C42—711no—
640C22×C42C2×D7111yescharacteristic
641#394—718no—
642#389—1424no—
643#388—1424no—
644#385—1424no—
645#385—1424no—
646C4×C22⋊C4—1424no—
647C2×#95—711no—
648C2×#95—711no—
649C2×#95—711no—
650C2×#95—711no—
651C2×#95—711no—
652C2×#95—711no—
653C2×#95—711no—
654C2×#95—711no—
655C2×#95—711no—
656C2×#95C2×D7111yescharacteristic
657C2×#95C2×D7111yescharacteristic
658C2×#95C2×D7111yescharacteristic
659C2×#95C2×D7111yescharacteristic
660C2×#95C2×D7111yescharacteristic
661C25—711no—
662C25—711no—
663C22×D4—714no—
664C22×D4—1422no—
665C22×D4—1422no—
666C22×D4—1422no—
667C22×D4—1422no—
668C22×D4—1422no—
669C22×D4—1422no—
670C23×C4—2841no—
671C23×C4—2841no—
672C23×C4—2841no—
673C23×C4—2841no—
674C23×C4—714no—
675C23×C4—711no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—711no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—711no—
681C23×C4—1422no—
682C23×C4—1422no—
683C23×C4—1422no—
684C23×C4—1422no—
685C23×C4—1422no—
686C23×C4—1422no—
687C23×C4—1422no—
688C23×C4—1422no—
689C23×C4—1422no—
690C23×C4C22×D7111yescharacteristic
691C23×C4C22×D7111yescharacteristic
692C23×C4C22×D7111yescharacteristic
693C23×C4C22×D7111yescharacteristic
694C23×C4C22×D7111yescharacteristic
695C23×C4C22×D7111yescharacteristic
696C23×C4C22×D7111yescharacteristic
697C4×D4—14232no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—2841no—
701C2×C4⋊C4—714no—
702C2×C4⋊C4—1422no—
703C2×C4⋊C4—1422no—
704C2×C4⋊C4—1422no—
705C2×C4⋊C4—1422no—
706C2×C4⋊C4—1422no—
707C2×C4⋊C4—1422no—
708C2×C4⋊C4—1422no—
709C2×C4⋊C4—1422no—
710C2×C4⋊C4—1422no—
711C2×C4⋊C4—1422no—
712C2×C4⋊C4C4×D7114yescomplemented
713C2×C22⋊C4—2841no—
714C2×C22⋊C4—2841no—
715C2×C22⋊C4—2841no—
716C2×C22⋊C4—2841no—
717C2×C22⋊C4—714no—
718C2×C22⋊C4—714no—
719C2×C22⋊C4—714no—
720C2×C22⋊C4—714no—
721C2×C22⋊C4—714no—
722C2×C22⋊C4—1422no—
723C2×C22⋊C4—1422no—
724C2×C22⋊C4—1422no—
725C2×C22⋊C4—1422no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C22⋊C4—1422no—
728C2×C22⋊C4—1422no—
729C2×C22⋊C4—1422no—
730C2×C22⋊C4—1422no—
731C2×C22⋊C4—1422no—
732C2×C22⋊C4—1422no—
733C2×C22⋊C4—1422no—
734C2×C22⋊C4—1422no—
735C2×C22⋊C4—1422no—
736C2×C22⋊C4—1422no—
737C2×C22⋊C4—1422no—
738C2×C22⋊C4—1422no—
739C2×C22⋊C4—1422no—
740C2×C22⋊C4—1422no—
741C2×C22⋊C4—1422no—
742C2×C22⋊C4—1422no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—22no—
745C2×C42—22no—
746C2×C42—2841no—
747C2×C42—2841no—
748C2×C42—1422no—
749C2×C42—1422no—
750C2×C42—1422no—
751C2×C42—1422no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—22no—
755#95—22no—
756#95—2841no—
757#95—714no—
758#95—1422no—
759#95—1422no—
760#95—1422no—
761#95—1422no—
762#95—1422no—
763#95—1422no—
764#95—1422no—
765#95D28414yescomplemented
766C24—712no—
767C24—712no—
768C24—712no—
769C24—712no—
770C24—712no—
771C24—712no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24—1421no—
776C24—1421no—
777C24—1421no—
778C24—1421no—
779C24—1421no—
780C24—1421no—
781C24—1421no—
782C24—1421no—
783C24—1421no—
784C24—1421no—
785C24—1421no—
786C24—1421no—
787C24—1421no—
788C24—1421no—
789C24—1421no—
790C24—1421no—
791C24—1421no—
792C24—1421no—
793C24—1421no—
794C24—1421no—
795C24—1421no—
796C24C23×D7111yescharacteristic
797C2×D4—1428no—
798C2×D4—1428no—
799C2×D4—1428no—
800C2×D4—1428no—
801C2×D4—1428no—
802C2×D4—1428no—
803C2×D4—1428no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—2844no—
842C22×C4—2844no—
843C22×C4—2844no—
844C22×C4—2844no—
845C22×C4—2844no—
846C22×C4—2844no—
847C22×C4—2844no—
848C22×C4—2844no—
849C22×C4—2844no—
850C22×C4—2844no—
851C22×C4—2844no—
852C22×C4—712no—
853C22×C4—712no—
854C22×C4—712no—
855C22×C4—712no—
856C22×C4—712no—
857C22×C4—712no—
858C22×C4—712no—
859C22×C4—1428no—
860C22×C4—1428no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1428no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4C2×C4×D7112yes—
898C22×C4C2×C4×D7112yes—
899C22×C4C2×C4×D7112yes—
900C22×C4D4×D7112yes—
901C22×C4D4×D7112yes—
902C22×C4D4×D7112yes—
903C22×C4C2×D28412yes—
904C22×C4C2×D28412yes—
905C22×C4C2×D28412yes—
906C22×C4#1176586412yes—
907C22×C4#1176586512yes—
908C22×C4#1176586612yes—
909C4⋊C4—28no—
910C4⋊C4—2844no—
911C4⋊C4—2844no—
912C4⋊C4—2844no—
913C4⋊C4—1428no—
914C22⋊C4—2844no—
915C22⋊C4—2844no—
916C22⋊C4—2844no—
917C22⋊C4—1428no—
918C22⋊C4—1428no—
919C22⋊C4—1428no—
920C22⋊C4—1428no—
921C22⋊C4—1428no—
922C22⋊C4—1428no—
923C22⋊C4—1428no—
924C42—28no—
925C42—2844no—
926C42—2844no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—2841no—
954C23—2841no—
955C23—2841no—
956C23—2841no—
957C23—2841no—
958C23—2841no—
959C23—714no—
960C23—714no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23—1422no—
971C23—1422no—
972C23—1422no—
973C23—1422no—
974C23—1422no—
975C23—1422no—
976C23—1422no—
977C23—1422no—
978C23—1422no—
979C23—1422no—
980C23—1422no—
981C23—1422no—
982C23—1422no—
983C23—1422no—
984C23—1422no—
985C23—1422no—
986C23—1422no—
987C23—1422no—
988C23—1422no—
989C23—1422no—
990C23—1422no—
991C23—1422no—
992C23—1422no—
993C23—1422no—
994C23—1422no—
995C23—1422no—
996C23—1422no—
997C23C22×C4×D7111yescharacteristic
998C23C2×D4×D7111yescharacteristic
999C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1000C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1001C23C22×D28411yescharacteristic
1002C23#41×D7111yescharacteristic
1003C23#41×D7111yescharacteristic
1004C23#41×D7111yescharacteristic
1005C23C2×#1176586411yescharacteristic
1006C23C2×#1176586511yescharacteristic
1007C23C2×#1176586611yescharacteristic
1008C23#1455617411yescharacteristic
1009C23#1455617411yescharacteristic
1010C23#1455617511yescharacteristic
1011C23#1455617611yescharacteristic
1012D4—14232no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—28416no—
1060C2×C4—28416no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—2841no—
1071C2×C4—2841no—
1072C2×C4—2841no—
1073C2×C4—2841no—
1074C2×C4—2841no—
1075C2×C4—2841no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—2841no—
1079C2×C4—2841no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2841no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—714no—
1085C2×C4—1422no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4—1422no—
1088C2×C4—1422no—
1089C2×C4—1422no—
1090C2×C4—1422no—
1091C2×C4—1422no—
1092C2×C4—1422no—
1093C2×C4—1422no—
1094C2×C4—1422no—
1095C2×C4—1422no—
1096C2×C4—1422no—
1097C2×C4—1422no—
1098C2×C4—1422no—
1099C2×C4—1422no—
1100C2×C4—1422no—
1101C2×C4—1422no—
1102C2×C4—1422no—
1103C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yes—
1104C2×C4C4×D28414yescomplemented
1105C2×C4#1455610314yes—
1106C22—2842no—
1107C22—2842no—
1108C22—2842no—
1109C22—2842no—
1110C22—2842no—
1111C22—2842no—
1112C22—2842no—
1113C22—2842no—
1114C22—2842no—
1115C22—2842no—
1116C22—2842no—
1117C22—2842no—
1118C22—2842no—
1119C22—2842no—
1120C22—2842no—
1121C22—2842no—
1122C22—2842no—
1123C22—2842no—
1124C22—2842no—
1125C22—2842no—
1126C22—2842no—
1127C22—2842no—
1128C22—2842no—
1129C22—2842no—
1130C22—1424no—
1131C22—1424no—
1132C22—1424no—
1133C22—1424no—
1134C22—1424no—
1135C22—1424no—
1136C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1137C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1138C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1139C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1140C22C4×#1176586611yescharacteristic
1141C22#1798647911yescharacteristic
1142C22#1798648111yescharacteristic
1143C22#120×D7111yescharacteristic
1144C22C2×#1455610311yescharacteristic
1145C22#1798650711yescharacteristic
1146C22#1798650911yescharacteristic
1147C22#1798650911yescharacteristic
1148C22#1798651111yescharacteristic
1149C22#1798653611yescharacteristic
1150C22#1798654611yescharacteristic
1151C22#1798656011yescharacteristic
1152C22#1798657211yescharacteristic
1153C22#1798659011yescharacteristic
1154C22#1798659711yescharacteristic
1155C22D4×D28411yescharacteristic
1156C22D4×D28411yescharacteristic
1157C22#1798664011yescharacteristic
1158C22#1798664011yescharacteristic
1159C22#1798664711yescharacteristic
1160C22#1798665011yescharacteristic
1161C22#1798665311yescharacteristic
1162C22#1798665811yescharacteristic
1163C22#1798665911yescharacteristic
1164C22#1798666111yescharacteristic
1165C22#1798667411yescharacteristic
1166C22#1798668711yescharacteristic
1167C22#1798669311yescharacteristic
1168C22#1798669511yescharacteristic
1169C22#1798672311yescharacteristic
1170C22#1798673111yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—24no—
1173C4—24no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—81no—
1178C4—2842no—
1179C4—2842no—
1180C4—2842no—
1181C4—2842no—
1182C4—5681no—
1183C4—1424no—
1184C2—2844no—
1185C2—2844no—
1186C2#2259084511yescharacteristic
1187C2C4×#1455610311yescharacteristic
1188C2#2259101311yescharacteristic
1189C2#2259133911yescharacteristic
1190C2#2259135411yescharacteristic
1191C2#2259135811yescharacteristic
1192C2#2259141611yescharacteristic
1193C2#2259171211yescharacteristic
1194C2#2259176711yescharacteristic
1195C2#2259196611yescharacteristic
1196C2#2259222011yescharacteristic
1197C2#2259229111yescharacteristic
1198C2#2259233511yescharacteristic
1199C2#2259238111yescharacteristic
1200C2#2259395811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1436C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1436D71
hypocenterC71#14185
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985898C2semidirect
4. C2×#17985891C2semidirect
5. C2×#17985873C2semidirect
6. C2×#17985873C2semidirect
7. C2×#17985846C2semidirect
8. #22586588C2semidirect
9. #22586586C2semidirect
11. #22586576C2semidirect
12. #22586574C2semidirect
13. #22586573C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1436C2semidirect
38. #17985916C4semidirect
127. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
130. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
146. C71⋊#95C2×C4semidirect
156. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
164. #95×C71D4semidirect
458. C2×C4×C71C4×D4semidirect
614. #1436D71semidirect
616. C71#14185semidirect
712. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
765. #95D284semidirect
1104. C2×C4C4×D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2842
C2×#179859162
C2×#179858982
C2×#179858912
C2×#179858732
C2×#179858462
#225865882
#225865862
#225865802
#225865762
#225865742
#225865732
(C2×D71)⋊#952
C71×#14362
#1418571