Finite Group Databasebeta

← #31922951

Subgroups — #31922951

Order 18176.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D71—24no—
20C2×C4×C22⋊D71—24no—
21C2×C4×C22⋊D71—24no—
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985907C418yescomplemented
38#17985902—24no—
39#17985887—24no—
40#17985875—24no—
41#17985846—24no—
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C71C2211yescharacteristic
53C24×C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#386×C71—24no—
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—41no—
70C22×C22⋊D71—41no—
71C22×C22⋊D71—41no—
72C22×C22⋊D71—41no—
73C22×C22⋊D71C2×C414yes—
74C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—41no—
87C22×C4×D71—41no—
88C22×C4×D71D414yescomplemented
89C4×C22⋊D71—232no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—41no—
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—22no—
101C2×C22⋊Dic71—22no—
102C2×C22⋊Dic71—22no—
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—22no—
105C2×C22⋊Dic71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—41no—
108C2×C22⋊Dic71—41no—
109C2×C22⋊Dic71—41no—
110C2×C22⋊Dic71—41no—
111C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×C4×Dic71—22no—
127C2×C4×Dic71—22no—
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71—22no—
130C2×C4×Dic71—22no—
131C2×C4×Dic71—22no—
132C2×C4×Dic71—22no—
133C2×C4×Dic71—41no—
134C2×C4×Dic71—41no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—41no—
142C71⋊#95—41no—
143C71⋊#95—41no—
144C71⋊#95C2×C414yescomplemented
145C25×C71C2311yescharacteristic
146C25×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71—22no—
148C22×D4×C71—22no—
149C22×D4×C71—22no—
150C22×D4×C71—22no—
151C22×D4×C71—41no—
152C22×D4×C71—41no—
153C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
154C23×C4×C71—22no—
155C23×C4×C71—22no—
156C23×C4×C71—22no—
157C23×C4×C71—22no—
158C23×C4×C71—22no—
159C23×C4×C71—41no—
160C23×C4×C71—41no—
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C71—22no—
167C2×C22⋊C4×C71—22no—
168C2×C22⋊C4×C71—22no—
169C2×C22⋊C4×C71—22no—
170C2×C22⋊C4×C71—22no—
171C2×C22⋊C4×C71—22no—
172C2×C22⋊C4×C71—22no—
173C2×C22⋊C4×C71—41no—
174C2×C22⋊C4×C71—41no—
175#95×C71—22no—
176#95×C71D414yescomplemented
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71C22×C412yes—
190C23×D71C2×D412yes—
191C23×D71#4112yes—
192C2×C22⋊D71—28no—
193C2×C22⋊D71—28no—
194C2×C22⋊D71—28no—
195C2×C22⋊D71—28no—
196C2×C22⋊D71—28no—
197C2×C22⋊D71—28no—
198C2×C22⋊D71—28no—
199C2×C22⋊D71—28no—
200C2×C22⋊D71—44no—
201C2×C22⋊D71—44no—
202C2×C22⋊D71—44no—
203C2×C22⋊D71—44no—
204C2×C22⋊D71—44no—
205C2×C22⋊D71—44no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71C22×C412yes—
246C22×Dic71C22×C412yes—
247C22×Dic71C22×C412yes—
248C22×Dic71C2×D412yes—
249C22×Dic71C2×D412yes—
250C22×Dic71C2×D412yes—
251C22×Dic71C2×D412yes—
252C22×Dic71C2×D412yes—
253C22×Dic71#4112yes—
254C22×Dic71#4112yes—
255C2×C4×D71—28no—
256C2×C4×D71—28no—
257C2×C4×D71—44no—
258C2×C4×D71—44no—
259C2×C4×D71—44no—
260C2×C4×D71—44no—
261C2×C4×D71—44no—
262C4⋊Dic71—44no—
263Dic71⋊C4—28no—
264C22⋊Dic71—28no—
265C22⋊Dic71—28no—
266C22⋊Dic71—44no—
267C22⋊Dic71—44no—
268C22⋊Dic71—44no—
269C22⋊Dic71—44no—
270(C2×D71)⋊C4—28no—
271(C2×D71)⋊C4—28no—
272(C2×D71)⋊C4—28no—
273(C2×D71)⋊C4—44no—
274C4×Dic71—28no—
275C4×Dic71—44no—
276C4×Dic71—44no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C24×C71—21no—
283C24×C71—21no—
284C24×C71—21no—
285C24×C71—21no—
286C24×C71—21no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71—21no—
292C24×C71—21no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71—21no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71—21no—
298C24×C71—21no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71—21no—
301C24×C71—21no—
302C24×C71—21no—
303C24×C71C22×C412yes—
304C24×C71C22×C412yes—
305C24×C71C2×D412yes—
306C24×C71#4112yes—
307C24×C71C2411yescharacteristic
308C2×D4×C71—28no—
309C2×D4×C71—28no—
310C2×D4×C71—44no—
311C2×D4×C71—44no—
312C2×D4×C71—44no—
313C2×D4×C71—44no—
314C2×D4×C71—44no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—28no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—44no—
344C22×C4×C71—44no—
345C22×C4×C71—44no—
346C22×C4×C71—44no—
347C22×C4×C71—44no—
348C22×C4×C71—44no—
349C22×C4×C71C22×C412yes—
350C22×C4×C71C2×D412yes—
351C22×C4×C71C2×D412yes—
352C22×C4×C71C2×D412yes—
353C22×C4×C71C2×D412yes—
354C22×C4×C71C2×D412yes—
355C22×C4×C71#4112yes—
356C22×C4×C71#4112yes—
357C22⋊C4×C71—44no—
358C22⋊C4×C71—44no—
359C22⋊C4×C71—44no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—22no—
372C23×C71—22no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—22no—
376C23×C71—22no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—22no—
383C23×C71—22no—
384C23×C71—22no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71—41no—
395C23×C71—41no—
396C23×C71—41no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—41no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71—41no—
413C23×C71—41no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—41no—
419C23×C71—41no—
420C23×C71—41no—
421C23×C71—41no—
422C23×C71—41no—
423C23×C71—41no—
424C23×C71—41no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71C4×D414yes—
430C23×C71C23×C411yescharacteristic
431C23×C71C22×D411yescharacteristic
432C23×C71C22×D411yescharacteristic
433C23×C71C22×D411yescharacteristic
434C23×C71C22×D411yescharacteristic
435C23×C71C2×#4111yescharacteristic
436C23×C71C2×#4111yescharacteristic
437C23×C71C2×#4111yescharacteristic
438C23×C71C2×#4111yescharacteristic
439C23×C71C2×#4111yescharacteristic
440C23×C71C2×#4111yescharacteristic
441C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×D71—22no—
446C22×D71—22no—
447C22×D71—22no—
448C22×D71—22no—
449C22×D71—22no—
450C22×D71—22no—
451C22×D71—22no—
452C22×D71—22no—
453C22×D71—22no—
454C22×D71—22no—
455C22×D71—22no—
456C22×D71—22no—
457C22×D71—22no—
458C22×D71—22no—
459C22×D71—22no—
460C22×D71—22no—
461C22×D71—22no—
462C22×D71—22no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71C4×D414yes—
480D4×C71—416no—
481C2×C4×C71—22no—
482C2×C4×C71—22no—
483C2×C4×C71—22no—
484C2×C4×C71—22no—
485C2×C4×C71—22no—
486C2×C4×C71—22no—
487C2×C4×C71—22no—
488C2×C4×C71—22no—
489C2×C4×C71—22no—
490C2×C4×C71—22no—
491C2×C4×C71—22no—
492C2×C4×C71—22no—
493C2×C4×C71—22no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—22no—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—416no—
500C2×C4×C71—41no—
501C2×C4×C71—41no—
502C2×C4×C71—41no—
503C2×C4×C71—41no—
504C2×C4×C71—41no—
505C2×C4×C71—41no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
516C2×C4×C71#12114yes—
517C22⋊D71—232no—
518C22⋊D71—416no—
519C2×Dic71—22no—
520C2×Dic71—22no—
521C2×Dic71—22no—
522C2×Dic71—22no—
523C2×Dic71—22no—
524C2×Dic71—22no—
525C2×Dic71—22no—
526C2×Dic71—22no—
527C2×Dic71—22no—
528C2×Dic71—22no—
529C2×Dic71—22no—
530C2×Dic71—22no—
531C2×Dic71—22no—
532C2×Dic71—22no—
533C2×Dic71—22no—
534C2×Dic71—22no—
535C2×Dic71—22no—
536C2×Dic71—22no—
537C2×Dic71—22no—
538C2×Dic71—22no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—22no—
541C2×Dic71—22no—
542C2×Dic71—22no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71C4×D414yes—
567C2×Dic71#12014yes—
568C4×D71—416no—
569C22×C71—24no—
570C22×C71—24no—
571C22×C71—24no—
572C22×C71—42no—
573C22×C71—42no—
574C22×C71—42no—
575C22×C71—42no—
576C22×C71—42no—
577C22×C71—42no—
578C22×C71—42no—
579C22×C71—42no—
580C22×C71—42no—
581C22×C71—42no—
582C22×C71—42no—
583C22×C71—42no—
584C22×C71—42no—
585C22×C71—42no—
586C22×C71—42no—
587C22×C71—42no—
588C22×C71—42no—
589C22×C71—42no—
590C22×C71—42no—
591C22×C71—81no—
592C22×C71—81no—
593C22×C71—81no—
594C22×C71—81no—
595C22×C71—81no—
596C22×C71—81no—
597C22×C71—81no—
598C22×C71—81no—
599C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
600C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C71C4×#4111yescharacteristic
604C22×C71#51811yescharacteristic
605C22×C71#51811yescharacteristic
606C22×C71C2×#12011yescharacteristic
607C22×C71C2×#12111yescharacteristic
608C22×C71#52511yescharacteristic
609C22×C71#52511yescharacteristic
610C22×C71#52511yescharacteristic
611C22×C71#52511yescharacteristic
612C22×C71#52911yescharacteristic
613C22×C71#53211yescharacteristic
614C22×C71#53411yescharacteristic
615C22×C71#53511yescharacteristic
616C22×C71#53811yescharacteristic
617C22×C71#53811yescharacteristic
618C22×C71D4211yescharacteristic
619C22×C71D4211yescharacteristic
620C22×C71#54611yescharacteristic
621C22×C71#54611yescharacteristic
622C22×C71#54611yescharacteristic
623C22×C71#54611yescharacteristic
624C22×C71#54611yescharacteristic
625C22×C71#55011yescharacteristic
626C22×C71#55011yescharacteristic
627C22×C71#55011yescharacteristic
628C22×C71#55111yescharacteristic
629C22×C71#55311yescharacteristic
630C22×C71#55311yescharacteristic
631C22×C71#55311yescharacteristic
632C22×C71#55511yescharacteristic
633C22×C71#55911yescharacteristic
634C2×D71—24no—
635C2×D71—24no—
636C2×D71—24no—
637C2×D71—42no—
638C2×D71—42no—
639C2×D71—42no—
640C2×D71—42no—
641C2×D71—42no—
642C2×D71—42no—
643C2×D71—42no—
644C2×D71—42no—
645C2×D71—42no—
646C2×D71—42no—
647C2×D71—42no—
648C2×D71—42no—
649C4×C71—24no—
650C4×C71—24no—
651C4×C71—42no—
652C4×C71—42no—
653C4×C71—81no—
654Dic71—24no—
655Dic71—24no—
656Dic71—42no—
657Dic71—42no—
658Dic71—42no—
659Dic71—42no—
660Dic71—81no—
661#14187—711nomaximal, Sylow
662C2×C71—44no—
663C2×C71—82no—
664C2×C71C4×#12011yescharacteristic
665C2×C71C4×#12111yescharacteristic
666C2×C71#232111yescharacteristic
667C2×C71#235811yescharacteristic
668C2×C71#236311yescharacteristic
669C2×C71#236411yescharacteristic
670C2×C71#236611yescharacteristic
671C2×C71#241011yescharacteristic
672C2×C71#241411yescharacteristic
673C2×C71#243111yescharacteristic
674C2×C71#245611yescharacteristic
675C2×C71#245611yescharacteristic
676C2×C71#245911yescharacteristic
677C2×C71#246711yescharacteristic
678C2×C71#260211yescharacteristic
679D71—44no—
680C22×C4×D4—711no—
681C2×#392—711no—
682C2×#390—711no—
683C2×#388—711no—
684C2×#386—711no—
685C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
686C2×C4×C22⋊C4—711no—
687#1439—711no—
688#1438—711no—
689#1438—711no—
690#1437—711no—
691#1437—711no—
692#1436—711no—
693#1436—711no—
694C22⋊#95—711no—
695C71#1418711yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—711no—
697C23×D4—711no—
698C23×D4C2×D7111yescharacteristic
699C24×C4—711no—
700C24×C4C2×D7111yescharacteristic
701C2×C4×D4—1424no—
702C2×C4×D4—1424no—
703C2×C4×D4—1424no—
704C22×C4⋊C4—711no—
705C22×C4⋊C4—711no—
706C22×C22⋊C4—711no—
707C22×C22⋊C4—711no—
708C22×C22⋊C4—711no—
709C22×C22⋊C4—711no—
710C22×C22⋊C4—711no—
711C22×C22⋊C4—711no—
712C22×C22⋊C4—711no—
713C22×C22⋊C4—711no—
714C22×C22⋊C4—711no—
715C22×C22⋊C4—711no—
716C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
719C22×C42—711no—
720C22×C42—711no—
721C22×C42—711no—
722#392—718no—
723#390—1424no—
724#388—1424no—
725#386—24no—
726#386—1424no—
727C4×C22⋊C4—1424no—
728C2×#95—711no—
729C2×#95—711no—
730C2×#95—711no—
731C2×#95—711no—
732C2×#95—711no—
733C2×#95—711no—
734C2×#95—711no—
735C2×#95—711no—
736C2×#95—711no—
737C2×#95—711no—
738C2×#95C2×D7111yescharacteristic
739C2×#95C2×D7111yescharacteristic
740C25—711no—
741C25C22×D7111yescharacteristic
742C25C22×D7111yescharacteristic
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—41no—
749C22×D4—2841no—
750C22×D4—2841no—
751C22×D4—2841no—
752C22×D4—2841no—
753C22×D4—714no—
754C22×D4—714no—
755C22×D4—1422no—
756C22×D4—1422no—
757C22×D4—1422no—
758C22×D4—1422no—
759C22×D4—1422no—
760C22×D4—1422no—
761C22×D4—1422no—
762C22×D4—1422no—
763C22×D4C4×D7114yescomplemented
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—2841no—
772C23×C4—2841no—
773C23×C4—714no—
774C23×C4—711no—
775C23×C4—711no—
776C23×C4—711no—
777C23×C4—711no—
778C23×C4—711no—
779C23×C4—711no—
780C23×C4—711no—
781C23×C4—1422no—
782C23×C4—1422no—
783C23×C4—1422no—
784C23×C4—1422no—
785C23×C4C22×D7111yescharacteristic
786C23×C4C22×D7111yescharacteristic
787C23×C4C22×D7111yescharacteristic
788C23×C4C22×D7111yescharacteristic
789C23×C4C22×D7111yescharacteristic
790C4×D4—14232no—
791C2×C4⋊C4—2841no—
792C2×C4⋊C4—714no—
793C2×C4⋊C4—1422no—
794C2×C4⋊C4—1422no—
795C2×C4⋊C4—1422no—
796C2×C4⋊C4—1422no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—41no—
806C2×C22⋊C4—2841no—
807C2×C22⋊C4—2841no—
808C2×C22⋊C4—2841no—
809C2×C22⋊C4—2841no—
810C2×C22⋊C4—2841no—
811C2×C22⋊C4—2841no—
812C2×C22⋊C4—714no—
813C2×C22⋊C4—714no—
814C2×C22⋊C4—714no—
815C2×C22⋊C4—714no—
816C2×C22⋊C4—1422no—
817C2×C22⋊C4—1422no—
818C2×C22⋊C4—1422no—
819C2×C22⋊C4—1422no—
820C2×C22⋊C4—1422no—
821C2×C22⋊C4—1422no—
822C2×C22⋊C4—1422no—
823C2×C22⋊C4—1422no—
824C2×C22⋊C4—1422no—
825C2×C22⋊C4—1422no—
826C2×C22⋊C4—1422no—
827C2×C22⋊C4—1422no—
828C2×C22⋊C4—1422no—
829C2×C22⋊C4—1422no—
830C2×C22⋊C4—1422no—
831C2×C22⋊C4—1422no—
832C2×C22⋊C4—1422no—
833C2×C22⋊C4—1422no—
834C2×C22⋊C4—1422no—
835C2×C22⋊C4—1422no—
836C2×C42—2841no—
837C2×C42—2841no—
838C2×C42—1422no—
839C2×C42—1422no—
840C2×C42—1422no—
841C2×C42—1422no—
842C2×C42—1422no—
843C2×C42—1422no—
844C2×C42—1422no—
845#95—22no—
846#95—2841no—
847#95—2841no—
848#95—2841no—
849#95—714no—
850#95—1422no—
851#95—1422no—
852#95—1422no—
853#95—1422no—
854#95—1422no—
855#95—1422no—
856#95C22⋊D7114yescomplemented
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—712no—
884C24—712no—
885C24—712no—
886C24—1421no—
887C24—1421no—
888C24—1421no—
889C24—1421no—
890C24—1421no—
891C24—1421no—
892C24—1421no—
893C24—1421no—
894C24—1421no—
895C24—1421no—
896C24—1421no—
897C24—1421no—
898C24C2×C4×D7112yes—
899C24C2×C4×D7112yes—
900C24D4×D7112yes—
901C24#1176586412yes—
902C24C23×D7111yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—2844no—
911C2×D4—2844no—
912C2×D4—2844no—
913C2×D4—2844no—
914C2×D4—2844no—
915C2×D4—2844no—
916C2×D4—1428no—
917C2×D4—1428no—
918C2×D4—1428no—
919C2×D4—1428no—
920C2×D4—1428no—
921C2×D4—1428no—
922C2×D4—1428no—
923C2×D4—1428no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—28no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—2844no—
959C22×C4—2844no—
960C22×C4—2844no—
961C22×C4—2844no—
962C22×C4—2844no—
963C22×C4—712no—
964C22×C4—712no—
965C22×C4—712no—
966C22×C4—712no—
967C22×C4—712no—
968C22×C4—712no—
969C22×C4—712no—
970C22×C4—712no—
971C22×C4—712no—
972C22×C4—712no—
973C22×C4—1428no—
974C22×C4—1421no—
975C22×C4—1421no—
976C22×C4—1421no—
977C22×C4—1421no—
978C22×C4—1421no—
979C22×C4—1421no—
980C22×C4—1421no—
981C22×C4—1421no—
982C22×C4—1421no—
983C22×C4—1421no—
984C22×C4—1421no—
985C22×C4—1421no—
986C22×C4—1421no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4—1421no—
997C22×C4—1421no—
998C22×C4—1421no—
999C22×C4—1421no—
1000C22×C4—1421no—
1001C22×C4—1421no—
1002C22×C4—1421no—
1003C22×C4—1421no—
1004C22×C4—1421no—
1005C22×C4—1428no—
1006C22×C4—1421no—
1007C22×C4—1421no—
1008C22×C4—1421no—
1009C22×C4—1421no—
1010C22×C4—1421no—
1011C22×C4—1421no—
1012C22×C4—1421no—
1013C22×C4—1421no—
1014C22×C4C2×C4×D7112yes—
1015C22×C4D4×D7112yes—
1016C22×C4D4×D7112yes—
1017C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1020C22×C4#1176586412yes—
1021C22×C4#1176586512yes—
1022C4⋊C4—2844no—
1023C4⋊C4—1428no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—2844no—
1028C22⋊C4—2844no—
1029C22⋊C4—2844no—
1030C22⋊C4—2844no—
1031C22⋊C4—2844no—
1032C22⋊C4—1428no—
1033C22⋊C4—1428no—
1034C22⋊C4—1428no—
1035C22⋊C4—1428no—
1036C22⋊C4—1428no—
1037C42—2844no—
1038C42—2844no—
1039C42—1428no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—2841no—
1110C23—2841no—
1111C23—2841no—
1112C23—2841no—
1113C23—2841no—
1114C23—2841no—
1115C23—2841no—
1116C23—2841no—
1117C23—2841no—
1118C23—2841no—
1119C23—2841no—
1120C23—2841no—
1121C23—2841no—
1122C23—2841no—
1123C23—2841no—
1124C23—2841no—
1125C23—714no—
1126C23—1422no—
1127C23—1422no—
1128C23—1422no—
1129C23—1422no—
1130C23—1422no—
1131C23—1422no—
1132C23—1422no—
1133C23—1422no—
1134C23—1422no—
1135C23—1422no—
1136C23—1422no—
1137C23—1422no—
1138C23—1422no—
1139C23—1422no—
1140C23—1422no—
1141C23—1422no—
1142C23—1422no—
1143C23—1422no—
1144C23(C22⋊D71)⋊C414yes—
1145C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1146C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1147C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1148C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1149C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1150C23#41×D7111yescharacteristic
1151C23#41×D7111yescharacteristic
1152C23#41×D7111yescharacteristic
1153C23C2×#1176586411yescharacteristic
1154C23C2×#1176586411yescharacteristic
1155C23C2×#1176586511yescharacteristic
1156C23#1455617311yescharacteristic
1157C23#1455617311yescharacteristic
1158C23#1455617311yescharacteristic
1159C23#1455617411yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—28416no—
1162D4—14232no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—416no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—28416no—
1198C2×C4—2841no—
1199C2×C4—2841no—
1200C2×C4—2841no—
1201C2×C4—2841no—
1202C2×C4—2841no—
1203C2×C4—2841no—
1204C2×C4—2841no—
1205C2×C4—2841no—
1206C2×C4—2841no—
1207C2×C4—2841no—
1208C2×C4—2841no—
1209C2×C4—2841no—
1210C2×C4—2841no—
1211C2×C4—2841no—
1212C2×C4—2841no—
1213C2×C4—2841no—
1214C2×C4—2841no—
1215C2×C4—2841no—
1216C2×C4—2841no—
1217C2×C4—2841no—
1218C2×C4—2841no—
1219C2×C4—2841no—
1220C2×C4—2841no—
1221C2×C4—714no—
1222C2×C4—714no—
1223C2×C4—1422no—
1224C2×C4—1422no—
1225C2×C4—1422no—
1226C2×C4—1422no—
1227C2×C4—1422no—
1228C2×C4—1422no—
1229C2×C4—1422no—
1230C2×C4—1422no—
1231C2×C4—1422no—
1232C2×C4—1422no—
1233C2×C4—1422no—
1234C2×C4—1422no—
1235C2×C4—1422no—
1236C2×C4—1422no—
1237C2×C4—1422no—
1238C2×C4—1422no—
1239C2×C4—1422no—
1240C2×C4—1422no—
1241C2×C4—1422no—
1242C2×C4—1422no—
1243C2×C4—1422no—
1244C2×C4—1422no—
1245C2×C4—1422no—
1246C2×C4—1422no—
1247C2×C4C4×C22⋊D7114yescomplemented
1248C2×C4#1455609914yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—2842no—
1280C22—2842no—
1281C22—2842no—
1282C22—2842no—
1283C22—2842no—
1284C22—2842no—
1285C22—2842no—
1286C22—2842no—
1287C22—2842no—
1288C22—2842no—
1289C22—2842no—
1290C22—2842no—
1291C22—1424no—
1292C22—1424no—
1293C22—1424no—
1294C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1295C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1296C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1297C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1298C22C4×#1176586411yescharacteristic
1299C22#1798647111yescharacteristic
1300C22#1798647211yescharacteristic
1301C22#120×D7111yescharacteristic
1302C22C2×#1455609911yescharacteristic
1303C22#1798650611yescharacteristic
1304C22#1798650711yescharacteristic
1305C22#1798650911yescharacteristic
1306C22#1798650911yescharacteristic
1307C22#1798653111yescharacteristic
1308C22#1798654611yescharacteristic
1309C22#1798655911yescharacteristic
1310C22#1798656511yescharacteristic
1311C22#1798658111yescharacteristic
1312C22#1798658511yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1315C22#1798663611yescharacteristic
1316C22#1798663611yescharacteristic
1317C22#1798663911yescharacteristic
1318C22#1798664111yescharacteristic
1319C22#1798664311yescharacteristic
1320C22#1798666711yescharacteristic
1321C22#1798666811yescharacteristic
1322C22#1798667011yescharacteristic
1323C22#1798667511yescharacteristic
1324C22#1798669211yescharacteristic
1325C22#1798669411yescharacteristic
1326C22#1798670111yescharacteristic
1327C22#1798671311yescharacteristic
1328C22#1798673211yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—2842no—
1335C4—2842no—
1336C4—2842no—
1337C4—2842no—
1338C4—5681no—
1339C4—1424no—
1340C4—1424no—
1341C2—44no—
1342C2—82no—
1343C2—2844no—
1344C2#2259084511yescharacteristic
1345C2C4×#1455609911yescharacteristic
1346C2#2259099611yescharacteristic
1347C2#2259131911yescharacteristic
1348C2#2259138111yescharacteristic
1349C2#2259138811yescharacteristic
1350C2#2259140211yescharacteristic
1351C2#2259171011yescharacteristic
1352C2#2259175411yescharacteristic
1353C2#2259195711yescharacteristic
1354C2#2259222811yescharacteristic
1355C2#2259223711yescharacteristic
1356C2#2259227611yescharacteristic
1357C2#2259239611yescharacteristic
1358C2#2259394811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#386×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985907C2
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71#14187
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D71C2semidirect
3. C2×#17985902C2semidirect
4. C2×#17985887C2semidirect
5. C2×#17985875C2semidirect
6. C2×#17985846C2semidirect
7. #22586586C2semidirect
8. #22586579C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. #22586577C2semidirect
11. #22586577C2semidirect
12. #22586574C2semidirect
13. #22586571C2semidirect
14. #22586563C2semidirect
15. C2×#386×C71C2semidirect
37. #17985907C4semidirect
74. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
88. C22×C4×D71D4semidirect
95. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
111. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
125. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
144. C71⋊#95C2×C4semidirect
153. C22×D4×C71C2×C4semidirect
176. #95×C71D4semidirect
515. C2×C4×C71C4×D4semidirect
685. C2×#386D71semidirect
695. C71#14187semidirect
763. C22×D4C4×D71semidirect
856. #95C22⋊D71semidirect
1247. C2×C4C4×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D712
C2×#179859072
C2×#179859022
C2×#179858872
C2×#179858752
C2×#179858462
#225865862
#225865792
#225865772
#225865742
#225865712
#225865632
C2×#386×C712
#1418771