Finite Group Databasebeta

← #31922952

Subgroups — #31922952

Order 18176.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D71—24no—
21C2×C4×C22⋊D71—24no—
22C2×C4×C22⋊D71—24no—
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985908C418yescomplemented
38#17985901—24no—
39#17985890—24no—
40#17985878—24no—
41#17985877—24no—
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C24×C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C42×C71C2211yescharacteristic
56C22×C42×C71C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C4×C71—24no—
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C24×D71C2311yescharacteristic
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—41no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284C2×C414yescomplemented
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—22no—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C22⋊D71—22no—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C22⋊D71—22no—
76C22×C22⋊D71—22no—
77C22×C22⋊D71—41no—
78C22×C22⋊D71—41no—
79C22×C22⋊D71—41no—
80C22×C22⋊D71—41no—
81C22×C22⋊D71C2×C414yes—
82C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71—22no—
90C22×C4×D71—22no—
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71—22no—
94C22×C4×D71—41no—
95C22×C4×D71—41no—
96C4×C22⋊D71—232no—
97C2×C4⋊Dic71—22no—
98C2×C4⋊Dic71—22no—
99C2×C4⋊Dic71—41no—
100C2×Dic71⋊C4—22no—
101C2×Dic71⋊C4—22no—
102C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—22no—
105C2×C22⋊Dic71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—41no—
108C2×C22⋊Dic71—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
134C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
135C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
136C2×C4×Dic71—22no—
137C2×C4×Dic71—22no—
138C2×C4×Dic71—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95—22no—
145C71⋊#95—41no—
146C71⋊#95—41no—
147C71⋊#95—41no—
148C71⋊#95C2×C414yescomplemented
149C25×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71—22no—
151C23×C4×C71—22no—
152C23×C4×C71—22no—
153C23×C4×C71—22no—
154C23×C4×C71—41no—
155C23×C4×C71—41no—
156C23×C4×C71D414yescomplemented
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—22no—
164C2×C22⋊C4×C71—22no—
165C2×C22⋊C4×C71—22no—
166C2×C22⋊C4×C71—22no—
167C2×C22⋊C4×C71—22no—
168C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
169C2×C42×C71—22no—
170C2×C42×C71—22no—
171C2×C42×C71—22no—
172C2×C42×C71—22no—
173C2×C42×C71—41no—
174C2×C42×C71—41no—
175#95×C71—22no—
176#95×C71D414yescomplemented
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71—21no—
198C23×D71—21no—
199C23×D71—21no—
200C23×D71—21no—
201C23×D71—21no—
202C23×D71—21no—
203C23×D71C22×C412yes—
204C23×D71C22×C412yes—
205C23×D71C2×D412yes—
206C23×D71#4112yes—
207C2×D284—28no—
208C2×D284—28no—
209C2×D284—44no—
210C2×D284—44no—
211C2×D284—44no—
212C2×D284—44no—
213C2×D284—44no—
214C2×C22⋊D71—28no—
215C2×C22⋊D71—28no—
216C2×C22⋊D71—28no—
217C2×C22⋊D71—28no—
218C2×C22⋊D71—28no—
219C2×C22⋊D71—28no—
220C2×C22⋊D71—28no—
221C2×C22⋊D71—28no—
222C2×C22⋊D71—44no—
223C2×C22⋊D71—44no—
224C2×C22⋊D71—44no—
225C2×C22⋊D71—44no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71—44no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71C22×C412yes—
265C22×Dic71C22×C412yes—
266C22×Dic71C2×D412yes—
267C22×Dic71C2×D412yes—
268C22×Dic71C2×D412yes—
269C22×Dic71#4112yes—
270C2×C4×D71—28no—
271C2×C4×D71—44no—
272C2×C4×D71—44no—
273C2×C4×D71—44no—
274C2×C4×D71—44no—
275C2×C4×D71—44no—
276C2×C4×D71—44no—
277C4⋊Dic71—44no—
278Dic71⋊C4—28no—
279C22⋊Dic71—28no—
280C22⋊Dic71—44no—
281(C2×D71)⋊C4—28no—
282(C2×D71)⋊C4—28no—
283(C2×D71)⋊C4—44no—
284(C2×D71)⋊C4—44no—
285(C2×D71)⋊C4—44no—
286(C2×D71)⋊C4—44no—
287(C2×D71)⋊C4—44no—
288(C2×D71)⋊C4—44no—
289(C2×D71)⋊C4—44no—
290C4×Dic71—28no—
291C24×C71—21no—
292C24×C71—21no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71—21no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71—21no—
298C24×C71—21no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71—21no—
301C24×C71—21no—
302C24×C71—21no—
303C24×C71C22×C412yes—
304C24×C71C2×D412yes—
305C24×C71#4112yes—
306C24×C71C2411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—28no—
338C22×C4×C71—28no—
339C22×C4×C71—44no—
340C22×C4×C71—44no—
341C22×C4×C71—44no—
342C22×C4×C71—44no—
343C22×C4×C71—44no—
344C22×C4×C71C22×C412yes—
345C22×C4×C71C22×C412yes—
346C22×C4×C71C2×D412yes—
347C22×C4×C71C2×D412yes—
348C22×C4×C71C2×D412yes—
349C22×C4×C71C2×D412yes—
350C22×C4×C71C2×D412yes—
351C22×C4×C71C2×D412yes—
352C22×C4×C71C2×D412yes—
353C22×C4×C71#4112yes—
354C22×C4×C71#4112yes—
355C22×C4×C71#4112yes—
356C22⋊C4×C71—28no—
357C22⋊C4×C71—28no—
358C42×C71—44no—
359C42×C71—44no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—22no—
372C23×C71—22no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—22no—
376C23×C71—22no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71C4×D414yes—
395C23×C71C23×C411yescharacteristic
396C23×C71C22×D411yescharacteristic
397C23×C71C22×D411yescharacteristic
398C23×C71C22×D411yescharacteristic
399C23×C71C22×D411yescharacteristic
400C23×C71C2×#4111yescharacteristic
401C23×C71C2×#4111yescharacteristic
402C23×C71C2×#4111yescharacteristic
403C23×C71C2×#4111yescharacteristic
404C23×C71C2×#4111yescharacteristic
405C23×C71C2×#4111yescharacteristic
406C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×D71—22no—
411C22×D71—22no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—22no—
414C22×D71—22no—
415C22×D71—22no—
416C22×D71—22no—
417C22×D71—22no—
418C22×D71—22no—
419C22×D71—22no—
420C22×D71—22no—
421C22×D71—22no—
422C22×D71—22no—
423C22×D71—22no—
424C22×D71—22no—
425C22×D71—22no—
426C22×D71—22no—
427C22×D71—22no—
428C22×D71—22no—
429C22×D71—22no—
430C22×D71—22no—
431C22×D71—22no—
432C22×D71—22no—
433C22×D71—22no—
434C22×D71—22no—
435C22×D71—41no—
436C22×D71—41no—
437C22×D71—41no—
438C22×D71—41no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71—41no—
441C22×D71—41no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—41no—
444C22×D71—41no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—41no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—41no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—41no—
459C22×D71—41no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71C4×D414yes—
480C2×C4×C71—22no—
481C2×C4×C71—22no—
482C2×C4×C71—22no—
483C2×C4×C71—22no—
484C2×C4×C71—22no—
485C2×C4×C71—22no—
486C2×C4×C71—22no—
487C2×C4×C71—22no—
488C2×C4×C71—22no—
489C2×C4×C71—22no—
490C2×C4×C71—22no—
491C2×C4×C71—22no—
492C2×C4×C71—22no—
493C2×C4×C71—22no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—22no—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—22no—
505C2×C4×C71—22no—
506C2×C4×C71—22no—
507C2×C4×C71—416no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
521C2×C4×C71#12014yes—
522C2×C4×C71#12114yes—
523C22⋊D71—232no—
524C22⋊D71—416no—
525C2×Dic71—22no—
526C2×Dic71—22no—
527C2×Dic71—22no—
528C2×Dic71—22no—
529C2×Dic71—22no—
530C2×Dic71—22no—
531C2×Dic71—22no—
532C2×Dic71—22no—
533C2×Dic71—22no—
534C2×Dic71—22no—
535C2×Dic71—22no—
536C2×Dic71—22no—
537C2×Dic71—22no—
538C2×Dic71—22no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71C4×D414yes—
567D284—416no—
568C4×D71—416no—
569C22×C71—24no—
570C22×C71—24no—
571C22×C71—24no—
572C22×C71—42no—
573C22×C71—42no—
574C22×C71—42no—
575C22×C71—42no—
576C22×C71—42no—
577C22×C71—42no—
578C22×C71—42no—
579C22×C71—42no—
580C22×C71—42no—
581C22×C71—42no—
582C22×C71—42no—
583C22×C71—42no—
584C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
585C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C71C4×#4111yescharacteristic
589C22×C71#51811yescharacteristic
590C22×C71#51811yescharacteristic
591C22×C71C2×#12011yescharacteristic
592C22×C71C2×#12111yescharacteristic
593C22×C71#52511yescharacteristic
594C22×C71#52511yescharacteristic
595C22×C71#52511yescharacteristic
596C22×C71#52511yescharacteristic
597C22×C71#52911yescharacteristic
598C22×C71#53211yescharacteristic
599C22×C71#53411yescharacteristic
600C22×C71#53511yescharacteristic
601C22×C71#53811yescharacteristic
602C22×C71#53811yescharacteristic
603C22×C71D4211yescharacteristic
604C22×C71D4211yescharacteristic
605C22×C71#54611yescharacteristic
606C22×C71#54611yescharacteristic
607C22×C71#54611yescharacteristic
608C22×C71#54611yescharacteristic
609C22×C71#54611yescharacteristic
610C22×C71#55011yescharacteristic
611C22×C71#55011yescharacteristic
612C22×C71#55011yescharacteristic
613C22×C71#55111yescharacteristic
614C22×C71#55311yescharacteristic
615C22×C71#55311yescharacteristic
616C22×C71#55311yescharacteristic
617C22×C71#55511yescharacteristic
618C22×C71#55911yescharacteristic
619C2×D71—24no—
620C2×D71—24no—
621C2×D71—24no—
622C2×D71—42no—
623C2×D71—42no—
624C2×D71—42no—
625C2×D71—42no—
626C2×D71—42no—
627C2×D71—42no—
628C2×D71—42no—
629C2×D71—42no—
630C2×D71—42no—
631C2×D71—42no—
632C2×D71—42no—
633C2×D71—42no—
634C2×D71—42no—
635C2×D71—42no—
636C2×D71—42no—
637C2×D71—42no—
638C2×D71—42no—
639C2×D71—42no—
640C2×D71—42no—
641C2×D71—81no—
642C2×D71—81no—
643C2×D71—81no—
644C2×D71—81no—
645C2×D71—81no—
646C2×D71—81no—
647C2×D71—81no—
648C2×D71—81no—
649C4×C71—24no—
650C4×C71—24no—
651C4×C71—24no—
652C4×C71—42no—
653C4×C71—42no—
654C4×C71—42no—
655Dic71—24no—
656Dic71—42no—
657Dic71—42no—
658Dic71—42no—
659Dic71—81no—
660Dic71—81no—
661#14187—711nomaximal, Sylow
662C2×C71—44no—
663C2×C71C4×#12011yescharacteristic
664C2×C71C4×#12111yescharacteristic
665C2×C71#232111yescharacteristic
666C2×C71#235811yescharacteristic
667C2×C71#236311yescharacteristic
668C2×C71#236411yescharacteristic
669C2×C71#236611yescharacteristic
670C2×C71#241011yescharacteristic
671C2×C71#241411yescharacteristic
672C2×C71#243111yescharacteristic
673C2×C71#245611yescharacteristic
674C2×C71#245611yescharacteristic
675C2×C71#245911yescharacteristic
676C2×C71#246711yescharacteristic
677C2×C71#260211yescharacteristic
678D71—44no—
679D71—82no—
680C22×C4×D4—711no—
681C2×#392—711no—
682C2×#390—711no—
683C2×#388—711no—
684C2×#386—711no—
685C2×#386—711no—
686C2×C4×C22⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
687#1439—711no—
688#1438—711no—
689#1438—711no—
690#1437—711no—
691#1437—711no—
692#1436—711no—
693#1436—711no—
694C22⋊#95—711no—
695C71#1418711yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—711no—
697C23×D4—711no—
698C23×D4—711no—
699C24×C4—711no—
700C24×C4C2×D7111yescharacteristic
701C2×C4×D4—1424no—
702C2×C4×D4—1424no—
703C2×C4×D4—1424no—
704C22×C4⋊C4—711no—
705C22×C4⋊C4—711no—
706C22×C22⋊C4—711no—
707C22×C22⋊C4—711no—
708C22×C22⋊C4—711no—
709C22×C22⋊C4—711no—
710C22×C22⋊C4—711no—
711C22×C22⋊C4—711no—
712C22×C22⋊C4—711no—
713C22×C22⋊C4—711no—
714C22×C22⋊C4—711no—
715C22×C22⋊C4—711no—
716C22×C22⋊C4—711no—
717C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
719C22×C42—711no—
720C22×C42C2×D7111yescharacteristic
721C22×C42C2×D7111yescharacteristic
722#392—718no—
723#390—1424no—
724#388—1424no—
725#386—1424no—
726#386—1424no—
727C4×C22⋊C4—24no—
728C2×#95—711no—
729C2×#95—711no—
730C2×#95—711no—
731C2×#95—711no—
732C2×#95—711no—
733C2×#95—711no—
734C2×#95—711no—
735C2×#95—711no—
736C2×#95—711no—
737C2×#95—711no—
738C2×#95C2×D7111yescharacteristic
739C2×#95C2×D7111yescharacteristic
740C25—711no—
741C25—711no—
742C25C22×D7111yescharacteristic
743C22×D4—2841no—
744C22×D4—2841no—
745C22×D4—2841no—
746C22×D4—2841no—
747C22×D4—2841no—
748C22×D4—2841no—
749C22×D4—714no—
750C22×D4—714no—
751C22×D4—714no—
752C22×D4—1422no—
753C22×D4—1422no—
754C22×D4—1422no—
755C22×D4—1422no—
756C22×D4—1422no—
757C22×D4—1422no—
758C22×D4—1422no—
759C22×D4—1422no—
760C22×D4—1422no—
761C22×D4—1422no—
762C22×D4—1422no—
763C22×D4—1422no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—2841no—
771C23×C4—2841no—
772C23×C4—711no—
773C23×C4—711no—
774C23×C4—711no—
775C23×C4—711no—
776C23×C4—711no—
777C23×C4—711no—
778C23×C4—1422no—
779C23×C4—1422no—
780C23×C4—1422no—
781C23×C4—1422no—
782C23×C4—1422no—
783C23×C4D28414yescomplemented
784C23×C4C22×D7111yescharacteristic
785C23×C4C22×D7111yescharacteristic
786C23×C4C22×D7111yescharacteristic
787C23×C4C22×D7111yescharacteristic
788C23×C4C22×D7111yescharacteristic
789C23×C4C22×D7111yescharacteristic
790C4×D4—14232no—
791C2×C4⋊C4—2841no—
792C2×C4⋊C4—714no—
793C2×C4⋊C4—1422no—
794C2×C4⋊C4—1422no—
795C2×C4⋊C4—1422no—
796C2×C4⋊C4—1422no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—2841no—
803C2×C22⋊C4—2841no—
804C2×C22⋊C4—2841no—
805C2×C22⋊C4—2841no—
806C2×C22⋊C4—2841no—
807C2×C22⋊C4—2841no—
808C2×C22⋊C4—2841no—
809C2×C22⋊C4—2841no—
810C2×C22⋊C4—714no—
811C2×C22⋊C4—714no—
812C2×C22⋊C4—714no—
813C2×C22⋊C4—1422no—
814C2×C22⋊C4—1422no—
815C2×C22⋊C4—1422no—
816C2×C22⋊C4—1422no—
817C2×C22⋊C4—1422no—
818C2×C22⋊C4—1422no—
819C2×C22⋊C4—1422no—
820C2×C22⋊C4—1422no—
821C2×C22⋊C4—1422no—
822C2×C22⋊C4—1422no—
823C2×C22⋊C4—1422no—
824C2×C22⋊C4—1422no—
825C2×C22⋊C4—1422no—
826C2×C22⋊C4—1422no—
827C2×C22⋊C4—1422no—
828C2×C22⋊C4—1422no—
829C2×C22⋊C4—1422no—
830C2×C22⋊C4—1422no—
831C2×C22⋊C4—1422no—
832C2×C22⋊C4—1422no—
833C2×C22⋊C4—1422no—
834C2×C22⋊C4—1422no—
835C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—22no—
839C2×C42—22no—
840C2×C42—41no—
841C2×C42—41no—
842C2×C42—1422no—
843C2×C42—1422no—
844C2×C42—1422no—
845#95—22no—
846#95—2841no—
847#95—2841no—
848#95—2841no—
849#95—714no—
850#95—1422no—
851#95—1422no—
852#95—1422no—
853#95—1422no—
854#95—1422no—
855#95—1422no—
856#95C22⋊D7114yescomplemented
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—712no—
870C24—712no—
871C24—712no—
872C24—712no—
873C24—1421no—
874C24—1421no—
875C24—1421no—
876C24—1421no—
877C24—1421no—
878C24—1421no—
879C24—1421no—
880C24—1421no—
881C24—1421no—
882C24—1421no—
883C24—1421no—
884C24—1421no—
885C24—1421no—
886C24—1421no—
887C24—1421no—
888C24—1421no—
889C24—1421no—
890C24—1421no—
891C24—1421no—
892C24—1421no—
893C24—1421no—
894C24—1421no—
895C24—1421no—
896C24—1421no—
897C24—1421no—
898C24—1421no—
899C24C2×C4×D7112yes—
900C24C2×D28412yes—
901C24#1176586512yes—
902C24C23×D7111yescharacteristic
903C2×D4—2844no—
904C2×D4—2844no—
905C2×D4—2844no—
906C2×D4—2844no—
907C2×D4—2844no—
908C2×D4—2844no—
909C2×D4—2844no—
910C2×D4—2844no—
911C2×D4—2844no—
912C2×D4—2844no—
913C2×D4—2844no—
914C2×D4—1428no—
915C2×D4—1428no—
916C2×D4—1428no—
917C2×D4—1428no—
918C2×D4—1428no—
919C2×D4—1428no—
920C2×D4—1428no—
921C2×D4—1428no—
922C2×D4—1428no—
923C2×D4—1428no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—28no—
955C22×C4—28no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—2844no—
962C22×C4—2844no—
963C22×C4—2844no—
964C22×C4—2844no—
965C22×C4—2844no—
966C22×C4—2844no—
967C22×C4—712no—
968C22×C4—712no—
969C22×C4—712no—
970C22×C4—712no—
971C22×C4—712no—
972C22×C4—712no—
973C22×C4—1428no—
974C22×C4—1421no—
975C22×C4—1421no—
976C22×C4—1421no—
977C22×C4—1421no—
978C22×C4—1421no—
979C22×C4—1421no—
980C22×C4—1421no—
981C22×C4—1421no—
982C22×C4—1421no—
983C22×C4—1421no—
984C22×C4—1421no—
985C22×C4—1421no—
986C22×C4—1421no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4—1421no—
997C22×C4—1421no—
998C22×C4—1421no—
999C22×C4—1421no—
1000C22×C4—1421no—
1001C22×C4—1421no—
1002C22×C4—1421no—
1003C22×C4—1421no—
1004C22×C4—1421no—
1005C22×C4—1421no—
1006C22×C4—1421no—
1007C22×C4—1421no—
1008C22×C4—1421no—
1009C22×C4—1421no—
1010C22×C4C2×C4×D7112yes—
1011C22×C4C2×C4×D7112yes—
1012C22×C4D4×D7112yes—
1013C22×C4D4×D7112yes—
1014C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1015C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1016C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1017C22×C4C2×D28412yes—
1018C22×C4C2×D28412yes—
1019C22×C4#1176586512yes—
1020C22×C4#1176586512yes—
1021C22×C4#1176586512yes—
1022C4⋊C4—2844no—
1023C4⋊C4—1428no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—28no—
1026C22⋊C4—2844no—
1027C22⋊C4—2844no—
1028C22⋊C4—2844no—
1029C22⋊C4—2844no—
1030C22⋊C4—2844no—
1031C22⋊C4—2844no—
1032C22⋊C4—2844no—
1033C22⋊C4—2844no—
1034C22⋊C4—1428no—
1035C22⋊C4—1428no—
1036C22⋊C4—1428no—
1037C42—44no—
1038C42—44no—
1039C42—1428no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—2841no—
1075C23—2841no—
1076C23—2841no—
1077C23—2841no—
1078C23—2841no—
1079C23—2841no—
1080C23—2841no—
1081C23—2841no—
1082C23—2841no—
1083C23—2841no—
1084C23—2841no—
1085C23—2841no—
1086C23—2841no—
1087C23—2841no—
1088C23—2841no—
1089C23—2841no—
1090C23—2841no—
1091C23—2841no—
1092C23—2841no—
1093C23—2841no—
1094C23—2841no—
1095C23—2841no—
1096C23—2841no—
1097C23—2841no—
1098C23—2841no—
1099C23—2841no—
1100C23—2841no—
1101C23—2841no—
1102C23—2841no—
1103C23—2841no—
1104C23—2841no—
1105C23—2841no—
1106C23—2841no—
1107C23—2841no—
1108C23—2841no—
1109C23—2841no—
1110C23—2841no—
1111C23—2841no—
1112C23—2841no—
1113C23—2841no—
1114C23—2841no—
1115C23—2841no—
1116C23—2841no—
1117C23—2841no—
1118C23—714no—
1119C23—1422no—
1120C23—1422no—
1121C23—1422no—
1122C23—1422no—
1123C23—1422no—
1124C23—1422no—
1125C23—1422no—
1126C23—1422no—
1127C23—1422no—
1128C23—1422no—
1129C23—1422no—
1130C23—1422no—
1131C23—1422no—
1132C23—1422no—
1133C23—1422no—
1134C23—1422no—
1135C23—1422no—
1136C23—1422no—
1137C23—1422no—
1138C23—1422no—
1139C23—1422no—
1140C23—1422no—
1141C23—1422no—
1142C23—1422no—
1143C23—1422no—
1144C23C4×D28414yes—
1145C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1146C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1147C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1148C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1149C23C22×D28411yescharacteristic
1150C23#41×D7111yescharacteristic
1151C23#41×D7111yescharacteristic
1152C23C2×#1176586511yescharacteristic
1153C23C2×#1176586511yescharacteristic
1154C23C2×#1176586511yescharacteristic
1155C23C2×#1176586511yescharacteristic
1156C23#1455617311yescharacteristic
1157C23#1455617311yescharacteristic
1158C23#1455617411yescharacteristic
1159C23#1455617411yescharacteristic
1160D4—28416no—
1161D4—28416no—
1162D4—14232no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—416no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—28416no—
1204C2×C4—2841no—
1205C2×C4—2841no—
1206C2×C4—2841no—
1207C2×C4—2841no—
1208C2×C4—2841no—
1209C2×C4—2841no—
1210C2×C4—2841no—
1211C2×C4—2841no—
1212C2×C4—2841no—
1213C2×C4—2841no—
1214C2×C4—2841no—
1215C2×C4—2841no—
1216C2×C4—2841no—
1217C2×C4—2841no—
1218C2×C4—2841no—
1219C2×C4—2841no—
1220C2×C4—2841no—
1221C2×C4—2841no—
1222C2×C4—2841no—
1223C2×C4—2841no—
1224C2×C4—2841no—
1225C2×C4—2841no—
1226C2×C4—2841no—
1227C2×C4—2841no—
1228C2×C4—2841no—
1229C2×C4—2841no—
1230C2×C4—714no—
1231C2×C4—1422no—
1232C2×C4—1422no—
1233C2×C4—1422no—
1234C2×C4—1422no—
1235C2×C4—1422no—
1236C2×C4—1422no—
1237C2×C4—1422no—
1238C2×C4—1422no—
1239C2×C4—1422no—
1240C2×C4—1422no—
1241C2×C4—1422no—
1242C2×C4—1422no—
1243C2×C4—1422no—
1244C2×C4—1422no—
1245C2×C4—1422no—
1246C2×C4C4×C22⋊D7114yescomplemented
1247C2×C4#1455609814yes—
1248C2×C4#1455610214yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—2842no—
1265C22—2842no—
1266C22—2842no—
1267C22—2842no—
1268C22—2842no—
1269C22—2842no—
1270C22—2842no—
1271C22—2842no—
1272C22—2842no—
1273C22—2842no—
1274C22—2842no—
1275C22—2842no—
1276C22—2842no—
1277C22—2842no—
1278C22—2842no—
1279C22—2842no—
1280C22—2842no—
1281C22—2842no—
1282C22—2842no—
1283C22—5681no—
1284C22—5681no—
1285C22—5681no—
1286C22—5681no—
1287C22—5681no—
1288C22—5681no—
1289C22—5681no—
1290C22—5681no—
1291C22—1424no—
1292C22—1424no—
1293C22—1424no—
1294C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1295C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1296C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1297C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1298C22C4×#1176586511yescharacteristic
1299C22#1798647111yescharacteristic
1300C22#1798647111yescharacteristic
1301C22C2×#1455609811yescharacteristic
1302C22C2×#1455610211yescharacteristic
1303C22#1798650811yescharacteristic
1304C22#1798650811yescharacteristic
1305C22#1798651011yescharacteristic
1306C22#1798651111yescharacteristic
1307C22#1798653311yescharacteristic
1308C22#1798654911yescharacteristic
1309C22#1798656111yescharacteristic
1310C22#1798656811yescharacteristic
1311C22#1798658211yescharacteristic
1312C22#1798658211yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1315C22#1798663711yescharacteristic
1316C22#1798663911yescharacteristic
1317C22#1798663911yescharacteristic
1318C22#1798664511yescharacteristic
1319C22#1798664511yescharacteristic
1320C22#1798666811yescharacteristic
1321C22#1798667011yescharacteristic
1322C22#1798667011yescharacteristic
1323C22#1798667811yescharacteristic
1324C22#1798669311yescharacteristic
1325C22#1798669811yescharacteristic
1326C22#1798669911yescharacteristic
1327C22#1798671211yescharacteristic
1328C22#1798673211yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—2842no—
1336C4—2842no—
1337C4—2842no—
1338C4—5681no—
1339C4—5681no—
1340C4—1424no—
1341C2—44no—
1342C2—2844no—
1343C2—5682no—
1344C2C4×#1455609811yescharacteristic
1345C2C4×#1455610211yescharacteristic
1346C2#2259100011yescharacteristic
1347C2#2259131711yescharacteristic
1348C2#2259137911yescharacteristic
1349C2#2259139111yescharacteristic
1350C2#2259140211yescharacteristic
1351C2#2259170811yescharacteristic
1352C2#2259175211yescharacteristic
1353C2#2259195911yescharacteristic
1354C2#2259222611yescharacteristic
1355C2#2259223211yescharacteristic
1356C2#2259227711yescharacteristic
1357C2#2259239111yescharacteristic
1358C2#2259394611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985908C2
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D71
hypocenterC71#14187
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D71C2semidirect
3. C2×#17985901C2semidirect
4. C2×#17985890C2semidirect
5. C2×#17985878C2semidirect
6. C2×#17985877C2semidirect
7. #22586585C2semidirect
8. #22586579C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. #22586578C2semidirect
11. #22586576C2semidirect
12. #22586574C2semidirect
13. #22586573C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊C4×C71C2semidirect
37. #17985908C4semidirect
68. C22×D284C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
102. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
133. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
135. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
148. C71⋊#95C2×C4semidirect
156. C23×C4×C71D4semidirect
168. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
176. #95×C71D4semidirect
520. C2×C4×C71C4×D4semidirect
686. C2×C4×C22⋊C4D71semidirect
695. C71#14187semidirect
783. C23×C4D284semidirect
835. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
856. #95C22⋊D71semidirect
1246. C2×C4C4×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D712
C2×#179859082
C2×#179859012
C2×#179858902
C2×#179858782
C2×#179858772
#225865852
#225865792
#225865782
#225865762
#225865742
#225865732
(C2×D71)⋊#952
C2×C4×C22⋊C4×C712
#1418771