Finite Group Databasebeta

← #31922953

Subgroups — #31922953

Order 18176.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#392×C71C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic71C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic71—24no—
19C2×D4×Dic71—24no—
20C2×D4×Dic71—24no—
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17985902—24no—
37#17985892—24no—
38#17985879—24no—
39#17985879—24no—
40C22⋊C4×Dic71—24no—
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C71C2211yescharacteristic
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54C23×D4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58#392×C71C418yescomplemented
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C23×Dic71—22no—
61C23×Dic71—22no—
62C23×Dic71—22no—
63C23×Dic71—22no—
64C23×Dic71—22no—
65C23×Dic71—22no—
66C23×Dic71—22no—
67C23×Dic71—22no—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—41no—
70C23×Dic71—41no—
71C23×Dic71—41no—
72C23×Dic71—41no—
73C23×Dic71D414yescomplemented
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82D4×Dic71—232no—
83C2×C4⋊Dic71—22no—
84C2×C4⋊Dic71—22no—
85C2×C4⋊Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—22no—
87C2×C4⋊Dic71—41no—
88C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
89C2×C22⋊Dic71—22no—
90C2×C22⋊Dic71—22no—
91C2×C22⋊Dic71—22no—
92C2×C22⋊Dic71—22no—
93C2×C22⋊Dic71—22no—
94C2×C22⋊Dic71—22no—
95C2×C22⋊Dic71—22no—
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—22no—
101C2×C22⋊Dic71—22no—
102C2×C22⋊Dic71—22no—
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—22no—
105C2×C22⋊Dic71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×C22⋊Dic71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—22no—
112C2×C22⋊Dic71—41no—
113C2×C22⋊Dic71—41no—
114C2×C22⋊Dic71—41no—
115C2×C22⋊Dic71—41no—
116C2×C22⋊Dic71—41no—
117C2×C22⋊Dic71—41no—
118C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
119C2×C4×Dic71—22no—
120C2×C4×Dic71—22no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71—22no—
123C2×C4×Dic71—22no—
124C2×C4×Dic71—22no—
125C2×C4×Dic71—22no—
126C2×C4×Dic71—41no—
127C2×C4×Dic71—41no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—41no—
136C71⋊#95—41no—
137C71⋊#95—41no—
138C71⋊#95D414yescomplemented
139C25×C71C2311yescharacteristic
140C25×C71C2311yescharacteristic
141C25×C71C2311yescharacteristic
142C22×D4×C71—22no—
143C22×D4×C71—22no—
144C22×D4×C71—22no—
145C22×D4×C71—22no—
146C22×D4×C71—22no—
147C22×D4×C71—22no—
148C22×D4×C71—22no—
149C22×D4×C71—22no—
150C22×D4×C71—22no—
151C22×D4×C71—22no—
152C22×D4×C71—22no—
153C22×D4×C71—22no—
154C22×D4×C71—41no—
155C22×D4×C71—41no—
156C22×D4×C71—41no—
157C22×D4×C71—41no—
158C22×D4×C71—41no—
159C22×D4×C71—41no—
160C22×D4×C71C2×C414yes—
161C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
162C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71—22no—
168C2×C22⋊C4×C71—22no—
169C2×C22⋊C4×C71—22no—
170C2×C22⋊C4×C71—22no—
171C2×C22⋊C4×C71—41no—
172C2×C22⋊C4×C71—41no—
173C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
174C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
175C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
176#95×C71C2×C414yescomplemented
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—28no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—28no—
211C22×Dic71—28no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—44no—
227C22×Dic71—44no—
228C22×Dic71—44no—
229C22×Dic71—44no—
230C22×Dic71—44no—
231C22×Dic71—44no—
232C22×Dic71—44no—
233C22×Dic71—44no—
234C22×Dic71—44no—
235C22×Dic71—44no—
236C22×Dic71—44no—
237C22×Dic71C2×D412yes—
238C22×Dic71C2×D412yes—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C22×Dic71C2×D412yes—
241C22×Dic71C2×D412yes—
242C22×Dic71C2×D412yes—
243C22×Dic71C2×D412yes—
244C22×Dic71C2×D412yes—
245C22×Dic71#4112yes—
246C22×Dic71#4112yes—
247C4⋊Dic71—28no—
248C4⋊Dic71—44no—
249C22⋊Dic71—28no—
250C22⋊Dic71—28no—
251C22⋊Dic71—28no—
252C22⋊Dic71—44no—
253C22⋊Dic71—44no—
254C22⋊Dic71—44no—
255C22⋊Dic71—44no—
256C22⋊Dic71—44no—
257C22⋊Dic71—44no—
258C22⋊Dic71—44no—
259C4×Dic71—28no—
260C4×Dic71—44no—
261C4×Dic71—44no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C24×C71—21no—
283C24×C71—21no—
284C24×C71—21no—
285C24×C71—21no—
286C24×C71—21no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71—21no—
292C24×C71—21no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71—21no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71—21no—
298C24×C71—21no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71C22×C412yes—
301C24×C71C22×C412yes—
302C24×C71C22×C412yes—
303C24×C71C2×D412yes—
304C24×C71C2×D412yes—
305C24×C71#4112yes—
306C24×C71#4112yes—
307C24×C71C2411yescharacteristic
308C2×D4×C71—28no—
309C2×D4×C71—28no—
310C2×D4×C71—28no—
311C2×D4×C71—28no—
312C2×D4×C71—28no—
313C2×D4×C71—28no—
314C2×D4×C71—28no—
315C2×D4×C71—28no—
316C2×D4×C71—28no—
317C2×D4×C71—28no—
318C2×D4×C71—44no—
319C2×D4×C71—44no—
320C2×D4×C71—44no—
321C2×D4×C71—44no—
322C2×D4×C71—44no—
323C2×D4×C71—44no—
324C2×D4×C71—44no—
325C2×D4×C71—44no—
326C2×D4×C71—44no—
327C2×D4×C71—44no—
328C2×D4×C71—44no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71C22×C412yes—
350C22×C4×C71C22×C412yes—
351C22×C4×C71C22×C412yes—
352C22×C4×C71C22×C412yes—
353C22×C4×C71C2×D412yes—
354C22×C4×C71C2×D412yes—
355C22×C4×C71#4112yes—
356C22×C4×C71#4112yes—
357C22⋊C4×C71—28no—
358C22⋊C4×C71—28no—
359C22⋊C4×C71—44no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—22no—
372C23×C71—22no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—22no—
376C23×C71—22no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—22no—
383C23×C71—22no—
384C23×C71—22no—
385C23×C71—22no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—22no—
392C23×C71—22no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—22no—
395C23×C71—22no—
396C23×C71—22no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—22no—
399C23×C71—22no—
400C23×C71—22no—
401C23×C71—22no—
402C23×C71—22no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—41no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71—41no—
413C23×C71—41no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—41no—
419C23×C71—41no—
420C23×C71—41no—
421C23×C71—41no—
422C23×C71—41no—
423C23×C71—41no—
424C23×C71—41no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71—41no—
436C23×C71—41no—
437C23×C71—41no—
438C23×C71—41no—
439C23×C71—41no—
440C23×C71—41no—
441C23×C71—41no—
442C23×C71—41no—
443C23×C71—41no—
444C23×C71—41no—
445C23×C71—41no—
446C23×C71—41no—
447C23×C71—41no—
448C23×C71—41no—
449C23×C71—41no—
450C23×C71—41no—
451C23×C71—41no—
452C23×C71—41no—
453C23×C71—41no—
454C23×C71—41no—
455C23×C71—41no—
456C23×C71—41no—
457C23×C71—41no—
458C23×C71—41no—
459C23×C71—41no—
460C23×C71—41no—
461C23×C71—41no—
462C23×C71—41no—
463C23×C71C4×D414yes—
464C23×C71C4×D414yes—
465C23×C71C23×C411yescharacteristic
466C23×C71C22×D411yescharacteristic
467C23×C71C22×D411yescharacteristic
468C23×C71C22×D411yescharacteristic
469C23×C71C22×D411yescharacteristic
470C23×C71C2×#4111yescharacteristic
471C23×C71C2×#4111yescharacteristic
472C23×C71C2×#4111yescharacteristic
473C23×C71C2×#4111yescharacteristic
474C23×C71C2×#4111yescharacteristic
475C23×C71C2×#4111yescharacteristic
476C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480D4×C71—232no—
481D4×C71—416no—
482D4×C71—416no—
483C2×C4×C71—22no—
484C2×C4×C71—22no—
485C2×C4×C71—22no—
486C2×C4×C71—22no—
487C2×C4×C71—22no—
488C2×C4×C71—22no—
489C2×C4×C71—22no—
490C2×C4×C71—22no—
491C2×C4×C71—22no—
492C2×C4×C71—22no—
493C2×C4×C71—22no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—22no—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—41no—
502C2×C4×C71—41no—
503C2×C4×C71—41no—
504C2×C4×C71—41no—
505C2×C4×C71—41no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71C4×D414yes—
510C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
511C2×Dic71—22no—
512C2×Dic71—22no—
513C2×Dic71—22no—
514C2×Dic71—22no—
515C2×Dic71—22no—
516C2×Dic71—22no—
517C2×Dic71—22no—
518C2×Dic71—22no—
519C2×Dic71—22no—
520C2×Dic71—22no—
521C2×Dic71—22no—
522C2×Dic71—22no—
523C2×Dic71—22no—
524C2×Dic71—22no—
525C2×Dic71—22no—
526C2×Dic71—22no—
527C2×Dic71—22no—
528C2×Dic71—22no—
529C2×Dic71—22no—
530C2×Dic71—22no—
531C2×Dic71—22no—
532C2×Dic71—22no—
533C2×Dic71—22no—
534C2×Dic71—22no—
535C2×Dic71—416no—
536C2×Dic71—416no—
537C2×Dic71—41no—
538C2×Dic71—41no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567C2×Dic71#12014yes—
568C2×Dic71#12114yes—
569C22×C71—24no—
570C22×C71—24no—
571C22×C71—24no—
572C22×C71—24no—
573C22×C71—24no—
574C22×C71—24no—
575C22×C71—42no—
576C22×C71—42no—
577C22×C71—42no—
578C22×C71—42no—
579C22×C71—42no—
580C22×C71—42no—
581C22×C71—42no—
582C22×C71—42no—
583C22×C71—42no—
584C22×C71—42no—
585C22×C71—42no—
586C22×C71—42no—
587C22×C71—42no—
588C22×C71—42no—
589C22×C71—42no—
590C22×C71—42no—
591C22×C71—42no—
592C22×C71—42no—
593C22×C71—42no—
594C22×C71—42no—
595C22×C71—42no—
596C22×C71—42no—
597C22×C71—42no—
598C22×C71—42no—
599C22×C71—42no—
600C22×C71—42no—
601C22×C71—42no—
602C22×C71—42no—
603C22×C71—42no—
604C22×C71—42no—
605C22×C71—42no—
606C22×C71—81no—
607C22×C71—81no—
608C22×C71—81no—
609C22×C71—81no—
610C22×C71—81no—
611C22×C71—81no—
612C22×C71—81no—
613C22×C71—81no—
614C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
615C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
618C22×C71C4×#4111yescharacteristic
619C22×C71#51811yescharacteristic
620C22×C71#51811yescharacteristic
621C22×C71C2×#12011yescharacteristic
622C22×C71C2×#12111yescharacteristic
623C22×C71#52511yescharacteristic
624C22×C71#52511yescharacteristic
625C22×C71#52511yescharacteristic
626C22×C71#52511yescharacteristic
627C22×C71#52911yescharacteristic
628C22×C71#53211yescharacteristic
629C22×C71#53411yescharacteristic
630C22×C71#53511yescharacteristic
631C22×C71#53811yescharacteristic
632C22×C71#53811yescharacteristic
633C22×C71D4211yescharacteristic
634C22×C71D4211yescharacteristic
635C22×C71#54611yescharacteristic
636C22×C71#54611yescharacteristic
637C22×C71#54611yescharacteristic
638C22×C71#54611yescharacteristic
639C22×C71#54611yescharacteristic
640C22×C71#55011yescharacteristic
641C22×C71#55011yescharacteristic
642C22×C71#55011yescharacteristic
643C22×C71#55111yescharacteristic
644C22×C71#55311yescharacteristic
645C22×C71#55311yescharacteristic
646C22×C71#55311yescharacteristic
647C22×C71#55511yescharacteristic
648C22×C71#55911yescharacteristic
649C4×C71—24no—
650C4×C71—24no—
651C4×C71—42no—
652C4×C71—42no—
653Dic71—24no—
654Dic71—24no—
655Dic71—42no—
656Dic71—42no—
657Dic71—42no—
658Dic71—42no—
659Dic71—81no—
660Dic71—81no—
661#14187—711nomaximal, Sylow
662C2×C71—44no—
663C2×C71—44no—
664C2×C71—82no—
665C2×C71C4×#12011yescharacteristic
666C2×C71C4×#12111yescharacteristic
667C2×C71#232111yescharacteristic
668C2×C71#235811yescharacteristic
669C2×C71#236311yescharacteristic
670C2×C71#236411yescharacteristic
671C2×C71#236611yescharacteristic
672C2×C71#241011yescharacteristic
673C2×C71#241411yescharacteristic
674C2×C71#243111yescharacteristic
675C2×C71#245611yescharacteristic
676C2×C71#245611yescharacteristic
677C2×C71#245911yescharacteristic
678C2×C71#246711yescharacteristic
679C2×C71#260211yescharacteristic
680C22×C4×D4—711no—
681C2×#392D7111yescharacteristic
682C2×#390—711no—
683C2×#388—711no—
684C2×#386—711no—
685C2×#386—711no—
686C2×C4×C22⋊C4—711no—
687#1439—711no—
688#1438—711no—
689#1438—711no—
690#1437—711no—
691#1437—711no—
692#1436—711no—
693#1436—711no—
694C22⋊#95—711no—
695C71#1418711yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4C2×D7111yescharacteristic
697C23×D4C2×D7111yescharacteristic
698C23×D4C2×D7111yescharacteristic
699C24×C4—711no—
700C24×C4—711no—
701C2×C4×D4—1424no—
702C2×C4×D4—1424no—
703C2×C4×D4—1424no—
704C22×C4⋊C4—711no—
705C22×C4⋊C4—711no—
706C22×C22⋊C4—711no—
707C22×C22⋊C4—711no—
708C22×C22⋊C4—711no—
709C22×C22⋊C4—711no—
710C22×C22⋊C4—711no—
711C22×C22⋊C4—711no—
712C22×C22⋊C4—711no—
713C22×C22⋊C4—711no—
714C22×C22⋊C4—711no—
715C22×C22⋊C4—711no—
716C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
719C22×C42—711no—
720C22×C42—711no—
721C22×C42—711no—
722#392Dic7118yescomplemented
723#390—1424no—
724#388—1424no—
725#386—1424no—
726#386—1424no—
727C4×C22⋊C4—1424no—
728C2×#95—711no—
729C2×#95—711no—
730C2×#95—711no—
731C2×#95—711no—
732C2×#95—711no—
733C2×#95—711no—
734C2×#95—711no—
735C2×#95—711no—
736C2×#95—711no—
737C2×#95—711no—
738C2×#95—711no—
739C2×#95C2×D7111yescharacteristic
740C25C22×D7111yescharacteristic
741C25C22×D7111yescharacteristic
742C25C22×D7111yescharacteristic
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—22no—
752C22×D4—22no—
753C22×D4—22no—
754C22×D4—22no—
755C22×D4—41no—
756C22×D4—41no—
757C22×D4—41no—
758C22×D4—41no—
759C22×D4—41no—
760C22×D4—41no—
761C22×D4C2×Dic7114yes—
762C22×D4C2×Dic7114yescomplemented
763C22×D4C2×Dic7114yescomplemented
764C23×C4—2841no—
765C23×C4—2841no—
766C23×C4—2841no—
767C23×C4—2841no—
768C23×C4—714no—
769C23×C4—711no—
770C23×C4—711no—
771C23×C4—711no—
772C23×C4—711no—
773C23×C4—711no—
774C23×C4—711no—
775C23×C4—711no—
776C23×C4—711no—
777C23×C4—1422no—
778C23×C4—1422no—
779C23×C4—1422no—
780C23×C4—1422no—
781C23×C4—1422no—
782C23×C4—1422no—
783C23×C4—1422no—
784C23×C4—1422no—
785C23×C4—1422no—
786C23×C4C22×D7111yescharacteristic
787C23×C4C22×D7111yescharacteristic
788C23×C4C22×D7111yescharacteristic
789C23×C4C22×D7111yescharacteristic
790C4×D4—14232no—
791C2×C4⋊C4—2841no—
792C2×C4⋊C4—714no—
793C2×C4⋊C4—1422no—
794C2×C4⋊C4—1422no—
795C2×C4⋊C4—1422no—
796C2×C4⋊C4—1422no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—41no—
802C2×C22⋊C4—41no—
803C2×C22⋊C4—2841no—
804C2×C22⋊C4—2841no—
805C2×C22⋊C4—2841no—
806C2×C22⋊C4—2841no—
807C2×C22⋊C4—2841no—
808C2×C22⋊C4—2841no—
809C2×C22⋊C4—714no—
810C2×C22⋊C4—1422no—
811C2×C22⋊C4—1422no—
812C2×C22⋊C4—1422no—
813C2×C22⋊C4—1422no—
814C2×C22⋊C4—1422no—
815C2×C22⋊C4—1422no—
816C2×C22⋊C4—1422no—
817C2×C22⋊C4—1422no—
818C2×C22⋊C4—1422no—
819C2×C22⋊C4—1422no—
820C2×C22⋊C4—1422no—
821C2×C22⋊C4—1422no—
822C2×C22⋊C4—1422no—
823C2×C22⋊C4—1422no—
824C2×C22⋊C4—1422no—
825C2×C22⋊C4—1422no—
826C2×C22⋊C4—1422no—
827C2×C22⋊C4—1422no—
828C2×C22⋊C4—1422no—
829C2×C22⋊C4—1422no—
830C2×C22⋊C4—1422no—
831C2×C22⋊C4—1422no—
832C2×C22⋊C4—1422no—
833C2×C22⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
834C2×C22⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
835C2×C22⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
836C2×C42—2841no—
837C2×C42—2841no—
838C2×C42—1422no—
839C2×C42—1422no—
840C2×C42—1422no—
841C2×C42—1422no—
842C2×C42—1422no—
843C2×C42—1422no—
844C2×C42—1422no—
845#95—2841no—
846#95—2841no—
847#95—2841no—
848#95—714no—
849#95—1422no—
850#95—1422no—
851#95—1422no—
852#95—1422no—
853#95—1422no—
854#95—1422no—
855#95—1422no—
856#95C2×Dic7114yescomplemented
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24C22×Dic7112yes—
896C24C22×Dic7112yes—
897C24C22×Dic7112yes—
898C24D4×D7112yes—
899C24D4×D7112yes—
900C24#1176586412yes—
901C24#1176586412yes—
902C24C23×D7111yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—28no—
906C2×D4—28no—
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—28no—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—2844no—
945C22×C4—2844no—
946C22×C4—2844no—
947C22×C4—2844no—
948C22×C4—2844no—
949C22×C4—2844no—
950C22×C4—2844no—
951C22×C4—2844no—
952C22×C4—2844no—
953C22×C4—2844no—
954C22×C4—2844no—
955C22×C4—712no—
956C22×C4—712no—
957C22×C4—712no—
958C22×C4—712no—
959C22×C4—712no—
960C22×C4—712no—
961C22×C4—712no—
962C22×C4—712no—
963C22×C4—712no—
964C22×C4—712no—
965C22×C4—1421no—
966C22×C4—1421no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4—1421no—
969C22×C4—1421no—
970C22×C4—1421no—
971C22×C4—1421no—
972C22×C4—1421no—
973C22×C4—1421no—
974C22×C4—1421no—
975C22×C4—1421no—
976C22×C4—1421no—
977C22×C4—1421no—
978C22×C4—1421no—
979C22×C4—1428no—
980C22×C4—1428no—
981C22×C4—1428no—
982C22×C4—1421no—
983C22×C4—1421no—
984C22×C4—1421no—
985C22×C4—1421no—
986C22×C4—1421no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4—1421no—
997C22×C4—1421no—
998C22×C4—1421no—
999C22×C4—1421no—
1000C22×C4—1421no—
1001C22×C4—1421no—
1002C22×C4—1421no—
1003C22×C4—1421no—
1004C22×C4—1421no—
1005C22×C4—1421no—
1006C22×C4—1421no—
1007C22×C4—1421no—
1008C22×C4—1421no—
1009C22×C4—1421no—
1010C22×C4—1421no—
1011C22×C4—1421no—
1012C22×C4—1421no—
1013C22×C4—1421no—
1014C22×C4C22×Dic7112yes—
1015C22×C4C22×Dic7112yes—
1016C22×C4C22×Dic7112yes—
1017C22×C4C22×Dic7112yes—
1018C22×C4D4×D7112yes—
1019C22×C4D4×D7112yes—
1020C22×C4#1176586412yes—
1021C22×C4#1176586412yes—
1022C4⋊C4—2844no—
1023C4⋊C4—1428no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—28no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—2844no—
1028C22⋊C4—2844no—
1029C22⋊C4—2844no—
1030C22⋊C4—2844no—
1031C22⋊C4—2844no—
1032C22⋊C4—2844no—
1033C22⋊C4—2844no—
1034C22⋊C4—1428no—
1035C22⋊C4—1428no—
1036C22⋊C4—1428no—
1037C42—2844no—
1038C42—2844no—
1039C42—1428no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23D4×Dic7114yes—
1144C23D4×Dic7114yes—
1145C23C23×Dic7111yescharacteristic
1146C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1147C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1148C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1149C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1150C23#41×D7111yescharacteristic
1151C23#41×D7111yescharacteristic
1152C23C2×#1176586411yescharacteristic
1153C23C2×#1176586411yescharacteristic
1154C23C2×#1176586411yescharacteristic
1155C23C2×#1176586411yescharacteristic
1156C23#1455617311yescharacteristic
1157C23#1455617311yescharacteristic
1158C23#1455617311yescharacteristic
1159C23#1455617311yescharacteristic
1160D4—232no—
1161D4—416no—
1162D4—416no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—2841no—
1190C2×C4—2841no—
1191C2×C4—2841no—
1192C2×C4—2841no—
1193C2×C4—2841no—
1194C2×C4—2841no—
1195C2×C4—2841no—
1196C2×C4—2841no—
1197C2×C4—2841no—
1198C2×C4—2841no—
1199C2×C4—2841no—
1200C2×C4—2841no—
1201C2×C4—2841no—
1202C2×C4—2841no—
1203C2×C4—2841no—
1204C2×C4—2841no—
1205C2×C4—28416no—
1206C2×C4—2841no—
1207C2×C4—2841no—
1208C2×C4—2841no—
1209C2×C4—2841no—
1210C2×C4—2841no—
1211C2×C4—2841no—
1212C2×C4—2841no—
1213C2×C4—2841no—
1214C2×C4—2841no—
1215C2×C4—2841no—
1216C2×C4—2841no—
1217C2×C4—2841no—
1218C2×C4—2841no—
1219C2×C4—2841no—
1220C2×C4—28416no—
1221C2×C4—714no—
1222C2×C4—714no—
1223C2×C4—1422no—
1224C2×C4—1422no—
1225C2×C4—1422no—
1226C2×C4—1422no—
1227C2×C4—1422no—
1228C2×C4—1422no—
1229C2×C4—1422no—
1230C2×C4—1422no—
1231C2×C4—1422no—
1232C2×C4—1422no—
1233C2×C4—1422no—
1234C2×C4—1422no—
1235C2×C4—1422no—
1236C2×C4—1422no—
1237C2×C4—1422no—
1238C2×C4—1422no—
1239C2×C4—1422no—
1240C2×C4—1422no—
1241C2×C4—1422no—
1242C2×C4—1422no—
1243C2×C4—1422no—
1244C2×C4—1422no—
1245C2×C4—1422no—
1246C2×C4—1422no—
1247C2×C4D4×Dic7114yes—
1248C2×C4D4×Dic7114yescomplemented
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1295C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1296C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1297C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1298C22#41×Dic7111yescharacteristic
1299C22#1798647411yescharacteristic
1300C22#1798647411yescharacteristic
1301C22#120×D7111yescharacteristic
1302C22#121×D7111yescharacteristic
1303C22#1798650511yescharacteristic
1304C22#1798650511yescharacteristic
1305C22#1798650511yescharacteristic
1306C22#1798650911yescharacteristic
1307C22#1798653011yescharacteristic
1308C22#1798654411yescharacteristic
1309C22#1798655911yescharacteristic
1310C22#1798656411yescharacteristic
1311C22#1798658411yescharacteristic
1312C22#1798658411yescharacteristic
1313C22#1798663111yescharacteristic
1314C22#1798663411yescharacteristic
1315C22#1798663611yescharacteristic
1316C22#1798663611yescharacteristic
1317C22#1798663811yescharacteristic
1318C22#1798663811yescharacteristic
1319C22#1798664611yescharacteristic
1320C22#1798666711yescharacteristic
1321C22#1798666911yescharacteristic
1322C22#1798666911yescharacteristic
1323C22#1798668011yescharacteristic
1324C22#1798669211yescharacteristic
1325C22#1798669211yescharacteristic
1326C22#1798669611yescharacteristic
1327C22#1798671311yescharacteristic
1328C22#1798673511yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—2842no—
1334C4—2842no—
1335C4—2842no—
1336C4—2842no—
1337C4—5681no—
1338C4—5681no—
1339C4—1424no—
1340C4—1424no—
1341C2—44no—
1342C2—44no—
1343C2—82no—
1344C2#120×Dic7111yescharacteristic
1345C2#121×Dic7111yescharacteristic
1346C2#2259100111yescharacteristic
1347C2#2259132411yescharacteristic
1348C2#2259138211yescharacteristic
1349C2#2259139211yescharacteristic
1350C2#2259140511yescharacteristic
1351C2#2259170711yescharacteristic
1352C2#2259175111yescharacteristic
1353C2#2259195411yescharacteristic
1354C2#2259222711yescharacteristic
1355C2#2259223311yescharacteristic
1356C2#2259227211yescharacteristic
1357C2#2259238611yescharacteristic
1358C2#2259394511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
Fitting, prime radicalC2×#392×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
hypercenterC2×#392D71
hypocenterC71#14187
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic71C2semidirect
2. C2×#17985902C2semidirect
3. C2×#17985892C2semidirect
4. C2×#17985879C2semidirect
5. C2×#17985879C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
7. #22586585C2semidirect
8. #22586581C2semidirect
9. #22586581C2semidirect
10. #22586577C2semidirect
11. #22586577C2semidirect
12. #22586574C2semidirect
13. #22586574C2semidirect
14. #22586562C2semidirect
58. #392×C71C4semidirect
73. C23×Dic71D4semidirect
88. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
118. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
138. C71⋊#95D4semidirect
161. C22×D4×C71C2×C4semidirect
162. C22×D4×C71C2×C4semidirect
173. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
174. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
175. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
176. #95×C71C2×C4semidirect
510. C2×C4×C71C4×D4semidirect
695. C71#14187semidirect
722. #392Dic71semidirect
762. C22×D4C2×Dic71semidirect
763. C22×D4C2×Dic71semidirect
833. C2×C22⋊C4C2×Dic71semidirect
834. C2×C22⋊C4C2×Dic71semidirect
835. C2×C22⋊C4C2×Dic71semidirect
856. #95C2×Dic71semidirect
1248. C2×C4D4×Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic712
C2×#179859022
C2×#179858922
C2×#179858792
C2×C22⋊C4×Dic712
#225865852
#225865812
#225865772
#225865742
#225865622
C2×#392×C712
#1418771