Finite Group Databasebeta

← #31923110

Subgroups — #31923110

Order 18176.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586579C211yesmaximal, characteristic
8#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30#17985915C418yescomplemented
31#17985875—24no—
32C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
33#17985846—24no—
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C42×C71C2211yescharacteristic
53#388×C71—24no—
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D71—22no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71—41no—
60C22×C22⋊D71—41no—
61C22×C22⋊D71—41no—
62C22×C22⋊D71—41no—
63C22×C22⋊D71C2×C414yes—
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—41no—
76C22×C4×D71—41no—
77C22×C4×D71D414yes—
78C2×C4⋊Dic71—41no—
79C2×C4⋊Dic71—41no—
80C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
81C2×C22⋊Dic71—22no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—22no—
84C2×C22⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71—22no—
86C2×C22⋊Dic71—41no—
87C2×C22⋊Dic71—41no—
88C2×C22⋊Dic71—41no—
89C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
105C2×C4×Dic71—22no—
106C2×C4×Dic71—22no—
107C2×C4×Dic71—22no—
108C2×C4×Dic71—22no—
109C2×C4×Dic71—22no—
110C2×C4×Dic71—41no—
111C2×C4×Dic71—41no—
112C2×C4×Dic71—41no—
113C2×C4×Dic71—41no—
114C71⋊#95—22no—
115C71⋊#95—22no—
116C71⋊#95—22no—
117C71⋊#95—22no—
118C71⋊#95—22no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—41no—
123C71⋊#95—41no—
124C71⋊#95—41no—
125C71⋊#95—41no—
126C71⋊#95—41no—
127C71⋊#95C2×C414yescomplemented
128C25×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—41no—
138C2×C22⋊C4×C71—22no—
139C2×C22⋊C4×C71—22no—
140C2×C22⋊C4×C71—22no—
141C2×C22⋊C4×C71—22no—
142C2×C22⋊C4×C71—22no—
143C2×C22⋊C4×C71—22no—
144C2×C22⋊C4×C71—22no—
145C2×C22⋊C4×C71—41no—
146C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
147C2×C42×C71—22no—
148C2×C42×C71—22no—
149C2×C42×C71—22no—
150#95×C71—22no—
151#95×C71D414yescomplemented
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71C22×C412yes—
165C23×D71C2×D412yes—
166C23×D71#4112yes—
167C2×C22⋊D71—28no—
168C2×C22⋊D71—44no—
169C2×C22⋊D71—44no—
170C2×C22⋊D71—44no—
171C2×C22⋊D71—44no—
172C2×C22⋊D71—44no—
173C2×C22⋊D71—44no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71C22×C412yes—
216C22×Dic71C22×C412yes—
217C22×Dic71C22×C412yes—
218C22×Dic71C2×D412yes—
219C22×Dic71#4112yes—
220C22×Dic71#4112yes—
221C22×Dic71#4112yes—
222C22×Dic71#4112yes—
223C2×C4×D71—28no—
224C2×C4×D71—28no—
225C2×C4×D71—44no—
226C2×C4×D71—44no—
227C2×C4×D71—44no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71—44no—
230C4⋊Dic71—44no—
231C22⋊Dic71—44no—
232C22⋊Dic71—44no—
233C22⋊Dic71—44no—
234(C2×D71)⋊C4—28no—
235(C2×D71)⋊C4—28no—
236(C2×D71)⋊C4—28no—
237(C2×D71)⋊C4—28no—
238(C2×D71)⋊C4—44no—
239C4×Dic71—44no—
240C4×Dic71—44no—
241C4×Dic71—44no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71—21no—
244C24×C71—21no—
245C24×C71—21no—
246C24×C71—21no—
247C24×C71—21no—
248C24×C71—21no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71C22×C412yes—
257C24×C71C2411yescharacteristic
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71C22×C412yes—
292C22×C4×C71C22×C412yes—
293C22×C4×C71C2×D412yes—
294C22×C4×C71C2×D412yes—
295C22×C4×C71C2×D412yes—
296C22×C4×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71#4112yes—
298C22×C4×C71#4112yes—
299C22×C4×C71#4112yes—
300C4⋊C4×C71—44no—
301C22⋊C4×C71—28no—
302C22⋊C4×C71—44no—
303C22⋊C4×C71—44no—
304C42×C71—44no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71C23×C411yescharacteristic
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C23×C71C2×#4111yescharacteristic
344C23×C71C2×#4111yescharacteristic
345C23×C71C2×#4111yescharacteristic
346C23×C71C2×#4111yescharacteristic
347C23×C71C2×#4111yescharacteristic
348C23×C71C2×#4111yescharacteristic
349C23×C71C2×#4111yescharacteristic
350C23×C71C2×#4111yescharacteristic
351C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71C4×D414yes—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71C4×D414yes—
431C2×C4×C71#12114yes—
432C22⋊D71—416no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—22no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—22no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71#12314yes—
482C4×D71—416no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71—42no—
487C22×C71—42no—
488C22×C71—42no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—81no—
491C22×C71—81no—
492C22×C71—81no—
493C22×C71—81no—
494C22×C71—81no—
495C22×C71—81no—
496C22×C71—81no—
497C22×C71—81no—
498C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C71C4×#4111yescharacteristic
501C22×C71C4×#4111yescharacteristic
502C22×C71C4×#4111yescharacteristic
503C22×C71#51811yescharacteristic
504C22×C71#51811yescharacteristic
505C22×C71C2×#12111yescharacteristic
506C22×C71C2×#12311yescharacteristic
507C22×C71#52511yescharacteristic
508C22×C71#52511yescharacteristic
509C22×C71#52911yescharacteristic
510C22×C71#52911yescharacteristic
511C22×C71#52911yescharacteristic
512C22×C71#53211yescharacteristic
513C22×C71#53411yescharacteristic
514C22×C71#53511yescharacteristic
515C22×C71#53811yescharacteristic
516C22×C71#53811yescharacteristic
517C22×C71#54611yescharacteristic
518C22×C71#54611yescharacteristic
519C22×C71#54611yescharacteristic
520C22×C71#55011yescharacteristic
521C22×C71#55111yescharacteristic
522C22×C71#55111yescharacteristic
523C22×C71#55111yescharacteristic
524C22×C71#55311yescharacteristic
525C22×C71#55311yescharacteristic
526C22×C71#55311yescharacteristic
527C22×C71#55311yescharacteristic
528C22×C71#55311yescharacteristic
529C22×C71#55511yescharacteristic
530C22×C71#55511yescharacteristic
531C22×C71#55511yescharacteristic
532C22×C71#55911yescharacteristic
533C2×D71—24no—
534C2×D71—24no—
535C2×D71—24no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C4×C71—24no—
549C4×C71—24no—
550C4×C71—42no—
551C4×C71—42no—
552C4×C71—42no—
553C4×C71—81no—
554Dic71—24no—
555Dic71—42no—
556Dic71—42no—
557Dic71—42no—
558Dic71—42no—
559Dic71—42no—
560Dic71—81no—
561#14199—711nomaximal, Sylow
562C2×C71—82no—
563C2×C71C4×#12111yescharacteristic
564C2×C71C4×#12311yescharacteristic
565C2×C71#232111yescharacteristic
566C2×C71#236311yescharacteristic
567C2×C71#236411yescharacteristic
568C2×C71#237211yescharacteristic
569C2×C71#237411yescharacteristic
570C2×C71#241211yescharacteristic
571C2×C71#241411yescharacteristic
572C2×C71#245911yescharacteristic
573C2×C71#246711yescharacteristic
574C2×C71#250011yescharacteristic
575C2×C71#251811yescharacteristic
576C2×C71#251811yescharacteristic
577C2×C71#260211yescharacteristic
578D71—44no—
579C2×#394—711no—
580C2×#388D7111yescharacteristic, complemented
581C2×#386—711no—
582C2×C4×C22⋊C4—711no—
583C2×C4×C22⋊C4—711no—
584#1440—711no—
585#1439—711no—
586#1438—711no—
587#1437—711no—
588#1437—711no—
589#1437—711no—
590#1436—711no—
591C4⋊#95—711no—
592#1434—711no—
593#1434—711no—
594C71#1419911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—711no—
596C24×C4—711no—
597C22×C4⋊C4—711no—
598C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
599C22×C22⋊C4—711no—
600C22×C22⋊C4—711no—
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C22⋊C4—711no—
603C22×C22⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—711no—
605C22×C22⋊C4—711no—
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
608C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
609C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
610C22×C42—711no—
611C22×C42—711no—
612C22×C42—711no—
613C22×C42C2×D7111yescharacteristic
614#394—718no—
615#388—24no—
616#386—1424no—
617C4×C22⋊C4—1424no—
618C4×C22⋊C4—1424no—
619C2×#95—711no—
620C2×#95—711no—
621C2×#95—711no—
622C2×#95—711no—
623C2×#95—711no—
624C2×#95—711no—
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95—711no—
629C2×#95—711no—
630C2×#95—711no—
631C2×#95—711no—
632C2×#95—711no—
633C2×#95C2×D7111yescharacteristic
634C2×#95C2×D7111yescharacteristic
635C25—711no—
636C25C22×D7111yescharacteristic
637C22×D4—2841no—
638C22×D4—2841no—
639C22×D4—2841no—
640C22×D4—2841no—
641C22×D4—714no—
642C22×D4—1422no—
643C22×D4—1422no—
644C23×C4—2841no—
645C23×C4—2841no—
646C23×C4—714no—
647C23×C4—711no—
648C23×C4—711no—
649C23×C4—711no—
650C23×C4—711no—
651C23×C4—711no—
652C23×C4—711no—
653C23×C4—711no—
654C23×C4—1422no—
655C23×C4—1422no—
656C23×C4—1422no—
657C23×C4—1422no—
658C23×C4C22×D7111yescharacteristic
659C23×C4C22×D7111yescharacteristic
660C23×C4C22×D7111yescharacteristic
661C23×C4C22×D7111yescharacteristic
662C23×C4C22×D7111yescharacteristic
663C23×C4C22×D7111yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—2841no—
668C2×C4⋊C4—2841no—
669C2×C4⋊C4—714no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—2841no—
679C2×C22⋊C4—2841no—
680C2×C22⋊C4—2841no—
681C2×C22⋊C4—2841no—
682C2×C22⋊C4—2841no—
683C2×C22⋊C4—714no—
684C2×C22⋊C4—714no—
685C2×C22⋊C4—714no—
686C2×C22⋊C4—1422no—
687C2×C22⋊C4—1422no—
688C2×C22⋊C4—1422no—
689C2×C22⋊C4—1422no—
690C2×C22⋊C4—1422no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C22⋊C4—1422no—
695C2×C22⋊C4—1422no—
696C2×C22⋊C4—1422no—
697C2×C22⋊C4—1422no—
698C2×C22⋊C4—1422no—
699C2×C22⋊C4—1422no—
700C2×C22⋊C4—1422no—
701C2×C22⋊C4—1422no—
702C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
703C2×C42—22no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—2841no—
707C2×C42—2841no—
708C2×C42—2841no—
709C2×C42—2841no—
710C2×C42—1422no—
711C2×C42—1422no—
712C2×C42—1422no—
713C2×C42—1422no—
714C2×C42—1422no—
715#95—22no—
716#95—2841no—
717#95—2841no—
718#95—2841no—
719#95—2841no—
720#95—2841no—
721#95—714no—
722#95—1422no—
723#95—1422no—
724#95—1422no—
725#95—1422no—
726#95—1422no—
727#95—1422no—
728#95—1422no—
729#95—1422no—
730#95C22⋊D7114yescomplemented
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—712no—
746C24—712no—
747C24—712no—
748C24—1421no—
749C24—1421no—
750C24—1421no—
751C24—1421no—
752C24—1421no—
753C24—1421no—
754C24—1421no—
755C24—1421no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24C2×C4×D7112yes—
761C24C23×D7111yescharacteristic
762C2×D4—2844no—
763C2×D4—2844no—
764C2×D4—2844no—
765C2×D4—2844no—
766C2×D4—2844no—
767C2×D4—2844no—
768C2×D4—1428no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—2844no—
803C22×C4—2844no—
804C22×C4—2844no—
805C22×C4—2844no—
806C22×C4—2844no—
807C22×C4—712no—
808C22×C4—712no—
809C22×C4—712no—
810C22×C4—712no—
811C22×C4—712no—
812C22×C4—712no—
813C22×C4—712no—
814C22×C4—712no—
815C22×C4—1428no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1428no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4C2×C4×D7112yes—
859C22×C4C2×C4×D7112yes—
860C22×C4D4×D7112yes—
861C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
862C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
863C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
864C22×C4#1176586412yes—
865C22×C4#1176586412yes—
866C22×C4#1176586512yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—2844no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—2844no—
873C22⋊C4—2844no—
874C22⋊C4—2844no—
875C22⋊C4—2844no—
876C22⋊C4—1428no—
877C22⋊C4—1428no—
878C22⋊C4—1428no—
879C22⋊C4—1428no—
880C42—44no—
881C42—2844no—
882C42—2844no—
883C42—2844no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—714no—
936C23—1422no—
937C23—1422no—
938C23—1422no—
939C23—1422no—
940C23—1422no—
941C23—1422no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23C22×C4×D7111yescharacteristic
955C23C2×D4×D7111yescharacteristic
956C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
957C23#41×D7111yescharacteristic
958C23#41×D7111yescharacteristic
959C23#41×D7111yescharacteristic
960C23#41×D7111yescharacteristic
961C23#41×D7111yescharacteristic
962C23C2×#1176586411yescharacteristic
963C23C2×#1176586411yescharacteristic
964C23C2×#1176586511yescharacteristic
965C23#1455617311yescharacteristic
966C23#1455617411yescharacteristic
967C23#1455617411yescharacteristic
968C23#1455617411yescharacteristic
969D4—28416no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—28416no—
1011C2×C4—2841no—
1012C2×C4—2841no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—2841no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—714no—
1039C2×C4—1422no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1422no—
1042C2×C4—1422no—
1043C2×C4—1422no—
1044C2×C4—1422no—
1045C2×C4—1422no—
1046C2×C4—1422no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4—1422no—
1049C2×C4—1422no—
1050C2×C4—1422no—
1051C2×C4—1422no—
1052C2×C4—1422no—
1053C2×C4—1422no—
1054C2×C4—1422no—
1055C2×C4—1422no—
1056C2×C4—1422no—
1057C2×C4—1422no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1422no—
1060C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
1061C2×C4#1455609914yes—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—2842no—
1078C22—2842no—
1079C22—2842no—
1080C22—2842no—
1081C22—2842no—
1082C22—2842no—
1083C22—2842no—
1084C22—2842no—
1085C22—2842no—
1086C22—2842no—
1087C22—2842no—
1088C22—2842no—
1089C22—1424no—
1090C22—1424no—
1091C22—1424no—
1092C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1093C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1094C22C4×#1176586411yescharacteristic
1095C22C4×#1176586411yescharacteristic
1096C22#1798646711yescharacteristic
1097C22#1798647111yescharacteristic
1098C22#1798647311yescharacteristic
1099C22C2×#1455609911yescharacteristic
1100C22#123×D7111yescharacteristic
1101C22#1798650611yescharacteristic
1102C22#1798650911yescharacteristic
1103C22#1798652811yescharacteristic
1104C22#1798653111yescharacteristic
1105C22#1798653211yescharacteristic
1106C22#1798654611yescharacteristic
1107C22#1798656011yescharacteristic
1108C22#1798656511yescharacteristic
1109C22#1798658311yescharacteristic
1110C22#1798658811yescharacteristic
1111C22#1798663711yescharacteristic
1112C22#1798663711yescharacteristic
1113C22#1798664311yescharacteristic
1114C22#1798666811yescharacteristic
1115C22#1798667211yescharacteristic
1116C22#1798667211yescharacteristic
1117C22#1798667411yescharacteristic
1118C22#1798669311yescharacteristic
1119C22#1798669511yescharacteristic
1120C22#1798669811yescharacteristic
1121C22#1798670011yescharacteristic
1122C22#1798670111yescharacteristic
1123C22#1798671111yescharacteristic
1124C22#1798671211yescharacteristic
1125C22#1798671311yescharacteristic
1126C22#1798673111yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—2842no—
1134C4—2842no—
1135C4—2842no—
1136C4—2842no—
1137C4—2842no—
1138C4—5681no—
1139C4—1424no—
1140C2—82no—
1141C2—2844no—
1142C2C4×#1455609911yescharacteristic
1143C2#2259086711yescharacteristic
1144C2#2259100211yescharacteristic
1145C2#2259137811yescharacteristic
1146C2#2259138511yescharacteristic
1147C2#2259144711yescharacteristic
1148C2#2259147011yescharacteristic
1149C2#2259173211yescharacteristic
1150C2#2259175411yescharacteristic
1151C2#2259227311yescharacteristic
1152C2#2259238711yescharacteristic
1153C2#2259280011yescharacteristic
1154C2#2259300211yescharacteristic
1155C2#2259300511yescharacteristic
1156C2#2259395811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#388×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC2×#388D71
hypocenterC71#14199
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
4. C2×#17985846C2semidirect
5. #22586588C2semidirect
6. #22586582C2semidirect
8. #22586577C2semidirect
9. #22586577C2semidirect
10. #22586577C2semidirect
11. #22586574C2semidirect
12. #22586569C2semidirect
13. #22586567C2semidirect
14. #22586564C2semidirect
15. C2×#388×C71C2semidirect
30. #17985915C4semidirect
80. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
89. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
127. C71⋊#95C2×C4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
151. #95×C71D4semidirect
580. C2×#388D71semidirect
594. C71#14199semidirect
702. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
730. #95C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859152
C2×#179858752
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
C2×#179858462
#225865882
#225865822
#225865792
#225865772
#225865742
#225865692
#225865672
#225865642
C2×#388×C712
#1419971