Finite Group Databasebeta

← #31923807

Subgroups — #31923807

Order 18176.

3930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985877C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586588C212yesmaximal, complemented
7#22586580C212yesmaximal, complemented
8#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C71×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C23×D284C2211yescharacteristic
14C23×D284C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
16C23×C4×D71C2212yes—
17C2×#14556098—24no—
18C2×#14556098—24no—
19C2×#14556098C418yescomplemented
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
28C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
29C2×C22⋊C4×D71—24no—
30C2×C22⋊C4×D71—28no—
31#17985877—28no—
32#17985854—24no—
33C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40C2×#95×C71C2212yescomplemented
41C2×#95×C71C2212yescomplemented
42C24×D71—24no—
43C24×D71—24no—
44C24×D71—42no—
45C24×D71—42no—
46C24×D71—42no—
47C24×D71—42no—
48C24×D71C2×C414yes—
49C24×D71D414yes—
50C24×D71D414yes—
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C24×D71C2311yescharacteristic
53C24×D71C2311yescharacteristic
54C22×D284—24no—
55C22×D284—22no—
56C22×D284—22no—
57C22×D284—22no—
58C22×D284—22no—
59C22×D284—24no—
60C22×D284—42no—
61C22×D284—42no—
62C22×D284C2×C414yes—
63C22×D284C2×C414yescomplemented
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—42no—
67C22×C22⋊D71—42no—
68C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
69C23×Dic71C2312yes—
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2312yes—
72C22×C4×D71—24no—
73C22×C4×D71—24no—
74C22×C4×D71—42no—
75C22×C4×D71—42no—
76C22×C4×D71—42no—
77C22×C4×D71—42no—
78C22×C4×D71D418yescomplemented
79#14556098—232no—
80C2×C22⋊Dic71—24no—
81C2×C22⋊Dic71—22no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—42no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
105C22⋊C4×D71—232no—
106C71⋊#95—24no—
107C71⋊#95—42no—
108C71⋊#95—42no—
109C71⋊#95—42no—
110C25×C71C2311yescharacteristic
111C23×C4×C71C2312yes—
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114C23×C4×C71C2312yes—
115C2×C22⋊C4×C71—22no—
116C2×C22⋊C4×C71—22no—
117C2×C22⋊C4×C71—22no—
118C2×C22⋊C4×C71—24no—
119C2×C22⋊C4×C71—22no—
120C2×C22⋊C4×C71—42no—
121C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
122#95×C71—24no—
123#95×C71—42no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71—22no—
126C23×D71—22no—
127C23×D71—22no—
128C23×D71—22no—
129C23×D71—22no—
130C23×D71—22no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71—22no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—216no—
135C23×D71—28no—
136C23×D71—216no—
137C23×D71—28no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—22no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—48no—
147C23×D71—44no—
148C23×D71—44no—
149C23×D71—48no—
150C23×D71—48no—
151C23×D71—48no—
152C23×D71—44no—
153C23×D71—44no—
154C23×D71—48no—
155C23×D71—48no—
156C23×D71—48no—
157C23×D71—48no—
158C23×D71—48no—
159C23×D71—48no—
160C23×D71—48no—
161C23×D71—48no—
162C23×D71C22⋊C4116yescomplemented
163C23×D71C22×C412yes—
164C23×D71C22×C412yes—
165C23×D71C22×C412yes—
166C23×D71C2×D412yes—
167C23×D71C2×D412yes—
168C23×D71C2×D412yes—
169C23×D71C2×D412yes—
170C23×D71C2×D414yes—
171C23×D71#4114yes—
172C2×D284—28no—
173C2×D284—28no—
174C2×D284—216no—
175C2×D284—48no—
176C2×D284—44no—
177C2×D284—48no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—44no—
180C2×D284—48no—
181C2×D284—44no—
182C2×C22⋊D71—28no—
183C2×C22⋊D71—44no—
184C2×C22⋊D71—44no—
185C2×C22⋊D71—48no—
186C2×C22⋊D71—48no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71C22×C412yes—
205C22×Dic71C2×D414yes—
206C2×C4×D71—216no—
207C2×C4×D71—48no—
208C2×C4×D71—48no—
209C2×C4×D71—48no—
210C2×C4×D71—48no—
211C2×C4×D71—48no—
212C2×C4×D71—48no—
213C22⋊Dic71—28no—
214C22⋊Dic71—44no—
215(C2×D71)⋊C4—216no—
216(C2×D71)⋊C4—28no—
217(C2×D71)⋊C4—28no—
218(C2×D71)⋊C4—48no—
219(C2×D71)⋊C4—48no—
220(C2×D71)⋊C4—48no—
221(C2×D71)⋊C4—48no—
222C24×C71—22no—
223C24×C71—22no—
224C24×C71—22no—
225C24×C71—22no—
226C24×C71—22no—
227C24×C71—22no—
228C24×C71C22×C412yes—
229C24×C71C2×D412yes—
230C24×C71C2×D412yes—
231C24×C71C2411yescharacteristic
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71C22×C412yes—
254C22×C4×C71C22×C412yes—
255C22×C4×C71C2×D414yes—
256C22⋊C4×C71—28no—
257C22⋊C4×C71—28no—
258C22⋊C4×C71—44no—
259C23×C71—24no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—24no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—24no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—24no—
269C23×C71—24no—
270C23×C71—24no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71—42no—
274C23×C71—42no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71C2×C22⋊C414yes—
280C23×C71C23×C411yescharacteristic
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C23×C71C22×D412yes—
284C23×C71C2×#4112yes—
285C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
286C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
287C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
288C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D71—24no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—24no—
293C22×D71—24no—
294C22×D71—24no—
295C22×D71—24no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—24no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—24no—
300C22×D71—24no—
301C22×D71—24no—
302C22×D71—24no—
303C22×D71—24no—
304C22×D71—24no—
305C22×D71—24no—
306C22×D71—24no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—24no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—24no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—24no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—24no—
317C22×D71—232no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—24no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—24no—
323C22×D71—416no—
324C22×D71—416no—
325C22×D71—432no—
326C22×D71—432no—
327C22×D71—432no—
328C22×D71—432no—
329C22×D71—432no—
330C22×D71—432no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71C2×C22⋊C414yes—
356C22×D71C2×C22⋊C414yes—
357C22×D71C4×D418yes—
358C22×D71#12014yes—
359C22×D71#12118yes—
360C22×D71#12314yes—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—24no—
364C2×C4×C71—24no—
365C2×C4×C71—24no—
366C2×C4×C71—24no—
367C2×C4×C71—24no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—42no—
377C2×C4×C71—42no—
378C2×C4×C71—42no—
379C2×C4×C71—42no—
380C2×C4×C71—42no—
381C2×C4×C71—42no—
382C2×C4×C71—42no—
383C2×C4×C71—42no—
384C2×C4×C71—42no—
385C22⋊D71—416no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—24no—
390C2×Dic71—24no—
391C2×Dic71—24no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—42no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—42no—
404C2×Dic71—42no—
405D284—416no—
406D284—416no—
407C4×D71—432no—
408C22×C71—24no—
409C22×C71—24no—
410C22×C71—24no—
411C22×C71—44no—
412C22×C71—44no—
413C22×C71—44no—
414C22×C71—44no—
415C22×C71—44no—
416C22×C71—44no—
417C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×C71C2×C4×D412yes—
419C22×C71#51812yes—
420C22×C71#51811yescharacteristic
421C22×C71#51811yescharacteristic
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71C2×#12112yes—
424C22×C71C2×#12311yescharacteristic
425C22×C71#53412yes—
426C22×C71#53411yescharacteristic
427C22×C71#53412yes—
428C22×C71#53412yes—
429C22×C71#53412yes—
430C22×C71#53412yes—
431C22×C71#53411yescharacteristic
432C22×C71#53512yes—
433C22×C71#53512yes—
434C22×C71#53812yes—
435C22×C71#53812yes—
436C22×C71#53812yes—
437C22×C71#53812yes—
438C2×D71—24no—
439C2×D71—24no—
440C2×D71—28no—
441C2×D71—28no—
442C2×D71—28no—
443C2×D71—28no—
444C2×D71—28no—
445C2×D71—28no—
446C2×D71—24no—
447C2×D71—24no—
448C2×D71—24no—
449C2×D71—464no—
450C2×D71—44no—
451C2×D71—44no—
452C2×D71—44no—
453C2×D71—44no—
454C2×D71—44no—
455C2×D71—44no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—44no—
459C2×D71—44no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—82no—
462C2×D71—82no—
463C2×D71—82no—
464C2×D71—82no—
465C2×D71#38618yes—
466C4×C71—42no—
467C4×C71—44no—
468C4×C71—42no—
469C4×C71—82no—
470Dic71—42no—
471Dic71—44no—
472Dic71—82no—
473#14255—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—44no—
475C2×C71C2×#38611yescharacteristic
476C2×C71#230811yescharacteristic
477C2×C71#230811yescharacteristic
478C2×C71#232112yes—
479C2×C71#232112yes—
480C2×C71#261312yes—
481C2×C71#261712yes—
482C2×C71#261712yes—
483C2×C71#262212yes—
484D71—28no—
485D71—44no—
486D71—82no—
487C22×#120—711no—
488C23×C22⋊C4—711no—
489C2×#386—712no—
490C2×#379—711no—
491#1440—712no—
492#1440—711no—
493#1440D7111yescharacteristic, complemented
494#1438—712no—
495#1438—711no—
496#1438—711no—
497C22⋊#95—712no—
498C71#1425511yescharacteristic, complemented, Sylow
499C26—711no—
500C23×D4—711no—
501C23×D4—711no—
502C23×D4—711no—
503C24×C4—712no—
504C2×#120—718no—
505C2×#120—1424no—
506C2×#120—1424no—
507C22×C22⋊C4—711no—
508C22×C22⋊C4—712no—
509C22×C22⋊C4—712no—
510C22×C22⋊C4—712no—
511C22×C22⋊C4—711no—
512C22×C22⋊C4—711no—
513C22×C22⋊C4—711no—
514C22×C22⋊C4—712no—
515C22×C22⋊C4—712no—
516C22×C22⋊C4—1428no—
517C22×C22⋊C4—1424no—
518C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
519C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
520C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
521#386—1428no—
522#379—1424no—
523C2×#95—712no—
524C2×#95—712no—
525C2×#95—712no—
526C2×#95—712no—
527C2×#95C2×D7112yescomplemented
528C2×#95C2×D7112yescomplemented
529C25—2842no—
530C25—2842no—
531C25—2842no—
532C25—2842no—
533C25—714no—
534C25—714no—
535C25—714no—
536C25—711no—
537C25—711no—
538C25—711no—
539C25—1424no—
540C25—1424no—
541C25C22×D7111yescharacteristic
542C22×D4—2842no—
543C22×D4—2842no—
544C22×D4—2842no—
545C22×D4—2842no—
546C22×D4—714no—
547C22×D4—714no—
548C22×D4—714no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1422no—
552C22×D4—1422no—
553C22×D4—1424no—
554C22×D4—1424no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4—1422no—
557C23×C4—2842no—
558C23×C4—2842no—
559C23×C4—2842no—
560C23×C4—2842no—
561C23×C4—718no—
562C23×C4—712no—
563C23×C4—711no—
564C23×C4—712no—
565C23×C4—1424no—
566C23×C4—1424no—
567C23×C4C22×D7112yes—
568C23×C4C22×D7111yescharacteristic
569C23×C4C22×D7111yescharacteristic
570C23×C4C22×D7112yes—
571#120—14232no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—2842no—
579C2×C22⋊C4—2842no—
580C2×C22⋊C4—2842no—
581C2×C22⋊C4—2842no—
582C2×C22⋊C4—2842no—
583C2×C22⋊C4—2842no—
584C2×C22⋊C4—2842no—
585C2×C22⋊C4—714no—
586C2×C22⋊C4—714no—
587C2×C22⋊C4—14232no—
588C2×C22⋊C4—1424no—
589C2×C22⋊C4—1424no—
590C2×C22⋊C4—1424no—
591C2×C22⋊C4—1424no—
592C2×C22⋊C4—1424no—
593C2×C22⋊C4—1422no—
594C2×C22⋊C4—1424no—
595C2×C22⋊C4—1424no—
596C2×C22⋊C4—1424no—
597C2×C22⋊C4—1422no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C22⋊C4—1422no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4—1424no—
602C2×C22⋊C4—1422no—
603C2×C22⋊C4—1424no—
604C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
605#95—24no—
606#95—42no—
607#95—2842no—
608#95—2842no—
609#95—2842no—
610#95—1424no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—2844no—
618C24—2848no—
619C24—2848no—
620C24—2848no—
621C24—2844no—
622C24—2844no—
623C24—2848no—
624C24—2844no—
625C24—2848no—
626C24—2848no—
627C24—2848no—
628C24—2848no—
629C24—2848no—
630C24—2848no—
631C24—2848no—
632C24—2848no—
633C24—7116no—
634C24—712no—
635C24—712no—
636C24—714no—
637C24—712no—
638C24—714no—
639C24—712no—
640C24—712no—
641C24—712no—
642C24—712no—
643C24—1428no—
644C24—14216no—
645C24—14216no—
646C24—1428no—
647C24—1422no—
648C24—1421no—
649C24—1421no—
650C24—1422no—
651C24—1422no—
652C24—1422no—
653C24—1422no—
654C24—1422no—
655C24—1422no—
656C24—1422no—
657C24—1422no—
658C24—1422no—
659C24—1422no—
660C24—1422no—
661C24—1422no—
662C24—1422no—
663C24—1422no—
664C24—1422no—
665C24C2×C4×D7112yes—
666C24D4×D7112yes—
667C24D4×D7112yes—
668C24C23×D7111yescharacteristic
669C2×D4—2848no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2848no—
672C2×D4—2844no—
673C2×D4—2844no—
674C2×D4—2848no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2848no—
677C2×D4—2848no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—1428no—
681C2×D4—1428no—
682C2×D4—14216no—
683C2×D4—1428no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—2848no—
706C22×C4—2848no—
707C22×C4—2848no—
708C22×C4—2848no—
709C22×C4—2848no—
710C22×C4—2848no—
711C22×C4—712no—
712C22×C4—714no—
713C22×C4—14216no—
714C22×C4—1422no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4—1422no—
718C22×C4—1422no—
719C22×C4—1422no—
720C22×C4—1422no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1422no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1422no—
726C22×C4—1422no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1422no—
729C22×C4—1422no—
730C22×C4—1422no—
731C22×C4C2×C4×D7112yes—
732C22×C4C2×C4×D7112yes—
733C22×C4D4×D7114yes—
734C22⋊C4—28no—
735C22⋊C4—28no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—2848no—
738C22⋊C4—2848no—
739C22⋊C4—2848no—
740C22⋊C4—2848no—
741C22⋊C4—2844no—
742C22⋊C4—1428no—
743C22⋊C4—1428no—
744C22⋊C4—14216no—
745C22⋊C4—1428no—
746C23—22no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—22no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—28416no—
767C23—28416no—
768C23—28432no—
769C23—28432no—
770C23—28432no—
771C23—28432no—
772C23—28432no—
773C23—28432no—
774C23—2842no—
775C23—2842no—
776C23—2842no—
777C23—2842no—
778C23—2842no—
779C23—2842no—
780C23—2842no—
781C23—2842no—
782C23—2842no—
783C23—2841no—
784C23—2842no—
785C23—2842no—
786C23—2842no—
787C23—2842no—
788C23—2842no—
789C23—2842no—
790C23—2842no—
791C23—2842no—
792C23—2841no—
793C23—2842no—
794C23—2841no—
795C23—2842no—
796C23—2842no—
797C23—2841no—
798C23—714no—
799C23—718no—
800C23—714no—
801C23—718no—
802C23—714no—
803C23—714no—
804C23—14232no—
805C23—1422no—
806C23—1424no—
807C23—1424no—
808C23—1422no—
809C23—1422no—
810C23—1424no—
811C23—1422no—
812C23—1424no—
813C23—1424no—
814C23—1424no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23—1422no—
818C23—1424no—
819C23—1422no—
820C23—1424no—
821C23—1422no—
822C23—1424no—
823C23—1424no—
824C23—1422no—
825C23—1424no—
826C23—1424no—
827C23—1424no—
828C23—1424no—
829C23—1424no—
830C23—1424no—
831C23—1424no—
832C23—1424no—
833C23—1422no—
834C23—1422no—
835C23—1424no—
836C23—1424no—
837C23—1422no—
838C23C22⋊C4×D7114yes—
839C23C22×C4×D7111yescharacteristic
840C23C2×D4×D7111yescharacteristic
841C23C2×D4×D7111yescharacteristic
842C23C2×D4×D7112yes—
843C23#41×D7112yes—
844C23#1455617312yes—
845C23#1455617412yes—
846C23#1455617412yes—
847C23#1455617412yes—
848D4—28416no—
849D4—28416no—
850D4—28416no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—28432no—
876C2×C4—2842no—
877C2×C4—2842no—
878C2×C4—2842no—
879C2×C4—2842no—
880C2×C4—2842no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2842no—
886C2×C4—2842no—
887C2×C4—2842no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—1424no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1424no—
894C2×C4—1424no—
895C22—24no—
896C22—24no—
897C22—24no—
898C22—44no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—44no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—28464no—
905C22—2844no—
906C22—2844no—
907C22—2844no—
908C22—2844no—
909C22—2844no—
910C22—2844no—
911C22—2844no—
912C22—2844no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—5682no—
917C22—5682no—
918C22—5682no—
919C22—5682no—
920C22—718no—
921C22—1424no—
922C22—1424no—
923C22—1424no—
924C22—1428no—
925C22—1428no—
926C22—1428no—
927C22—1428no—
928C22—1428no—
929C22—1428no—
930C22—1424no—
931C22—1424no—
932C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
933C22C4×D4×D7112yes—
934C22#1798647112yes—
935C22#1798647311yescharacteristic
936C22#1798647311yescharacteristic
937C22#120×D7111yescharacteristic
938C22#121×D7112yes—
939C22#123×D7111yescharacteristic
940C22#1798655712yes—
941C22#1798655712yes—
942C22#1798655911yescharacteristic
943C22#1798656012yes—
944C22#1798656012yes—
945C22#1798656011yescharacteristic
946C22#1798656012yes—
947C22#1798656512yes—
948C22#1798656712yes—
949C22#1798658312yes—
950C22#1798658512yes—
951C22#1798658812yes—
952C22#1798658812yes—
953C4—44no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—82no—
957C4—2844no—
958C4—2842no—
959C4—5682no—
960C2—44no—
961C2—2844no—
962C2—5682no—
963C2—1428no—
964C2#386×D7111yescharacteristic
965C2#2259091411yescharacteristic
966C2#2259091711yescharacteristic
967C2#2259099312yes—
968C2#2259100212yes—
969C2#2259405312yes—
970C2#2259407512yes—
971C2#2259407912yes—
972C2#2259411412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1440C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556098C2
hypercenter#1440D71
hypocenterC71#14255
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
3. C2×#17985877C2semidirect
4. C2×#17985854C2semidirect
5. #22586589C2semidirect
6. #22586588C2semidirect
7. #22586580C2semidirect
8. #22586579C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×#1440C2semidirect
19. C2×#14556098C4semidirect
27. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
28. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
33. C2×C71⋊#95C22semidirect
34. C2×C71⋊#95C22semidirect
35. C2×C71⋊#95C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
40. C2×#95×C71C22semidirect
41. C2×#95×C71C22semidirect
63. C22×D284C2×C4semidirect
68. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
78. C22×C4×D71D4semidirect
104. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
162. C23×D71C22⋊C4semidirect
493. #1440D71semidirect
498. C71#14255semidirect
527. C2×#95C2×D71semidirect
528. C2×#95C2×D71semidirect
604. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560982
C22×C22⋊C4×D712
C2×#179858772
C2×#179858542
#225865892
#225865882
#225865802
#225865792
(C2×D71)⋊#952
C71×#14402
#1425571