Finite Group Databasebeta

← #31923812

Subgroups — #31923812

Order 18176.

2554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556110C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985875C212yesmaximal
4C2×#17985861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586592C212yesmaximal, complemented
7#22586590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586583C212yesmaximal, complemented
10(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2212yes—
15C2×#14556110—24no—
16C2×#14556110—24no—
17C2×#14556110C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2212yes—
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D71—28no—
23C2×C4⋊C4×D71—24no—
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28#17985875—28no—
29#17985861—24no—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
40C2×#95×C71C2211yescharacteristic
41C2×#95×C71C2212yes—
42C24×D71C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D71—24no—
44C22×C22⋊D71—22no—
45C22×C22⋊D71—22no—
46C22×C22⋊D71—24no—
47C22×C22⋊D71C2×C414yes—
48C23×Dic71C2312yes—
49C23×Dic71C2311yescharacteristic
50C23×Dic71C2311yescharacteristic
51C23×Dic71C2312yes—
52C23×Dic71C2311yescharacteristic
53C22×C4×D71—24no—
54C22×C4×D71—24no—
55C22×C4×D71—24no—
56C22×C4×D71—24no—
57C22×C4×D71—42no—
58C22×C4×D71—42no—
59C22×C4×D71—42no—
60C22×C4×D71—42no—
61C22×C4×D71C2×C414yes—
62C22×C4×D71D414yes—
63C22×C4×D71D414yes—
64C22×C4×D71D418yes—
65#14556110—232no—
66C2×C4⋊Dic71—24no—
67C2×C4⋊Dic71—22no—
68C2×C4⋊Dic71—22no—
69C2×C4⋊Dic71—22no—
70C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
71C2×Dic71⋊C4—24no—
72C2×Dic71⋊C4—24no—
73C2×Dic71⋊C4—24no—
74C2×Dic71⋊C4—22no—
75C2×Dic71⋊C4—22no—
76C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
77C4⋊C4×D71—232no—
78C2×C22⋊Dic71—22no—
79C2×C22⋊Dic71—22no—
80C2×C22⋊Dic71—24no—
81C2×C22⋊Dic71—42no—
82C2×C22⋊Dic71—42no—
83C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
84C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
90C71⋊#95—24no—
91C71⋊#95—24no—
92C71⋊#95—22no—
93C71⋊#95—24no—
94C71⋊#95—42no—
95C71⋊#95—42no—
96C71⋊#95—42no—
97C25×C71C2311yescharacteristic
98C23×C4×C71C2312yes—
99C23×C4×C71C2311yescharacteristic
100C23×C4×C71C2312yes—
101C23×C4×C71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C71—24no—
103C2×C4⋊C4×C71—22no—
104C2×C22⋊C4×C71—22no—
105C2×C22⋊C4×C71—22no—
106C2×C22⋊C4×C71—24no—
107C2×C22⋊C4×C71—42no—
108C2×C22⋊C4×C71—42no—
109C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
110#95×C71—22no—
111#95×C71—42no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—21no—
114C23×D71—21no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—21no—
117C23×D71—21no—
118C23×D71C22×C412yes—
119C23×D71C2×D412yes—
120C23×D71C2×D412yes—
121C23×D71C2×D414yes—
122C23×D71#4114yes—
123C2×C22⋊D71—28no—
124C2×C22⋊D71—216no—
125C2×C22⋊D71—44no—
126C2×C22⋊D71—48no—
127C2×C22⋊D71—44no—
128C22×Dic71—22no—
129C22×Dic71—22no—
130C22×Dic71—22no—
131C22×Dic71—22no—
132C22×Dic71—22no—
133C22×Dic71—21no—
134C22×Dic71—21no—
135C22×Dic71—21no—
136C22×Dic71—21no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71C22×C412yes—
154C22×Dic71C22×C412yes—
155C22×Dic71C22×C412yes—
156C22×Dic71C2×D414yes—
157C22×Dic71C2×D412yes—
158C22×Dic71C2×D412yes—
159C2×C4×D71—216no—
160C2×C4×D71—28no—
161C2×C4×D71—216no—
162C2×C4×D71—28no—
163C2×C4×D71—216no—
164C2×C4×D71—48no—
165C2×C4×D71—48no—
166C2×C4×D71—48no—
167C2×C4×D71—48no—
168C2×C4×D71—48no—
169C2×C4×D71—48no—
170C2×C4×D71C22⋊C4116yescomplemented
171C4⋊Dic71—28no—
172C4⋊Dic71—28no—
173Dic71⋊C4—216no—
174Dic71⋊C4—28no—
175C22⋊Dic71—28no—
176C22⋊Dic71—48no—
177(C2×D71)⋊C4—28no—
178(C2×D71)⋊C4—48no—
179C24×C71—21no—
180C24×C71—21no—
181C24×C71—22no—
182C24×C71—22no—
183C24×C71—21no—
184C24×C71—22no—
185C24×C71—21no—
186C24×C71—22no—
187C24×C71—21no—
188C24×C71—21no—
189C24×C71C22×C412yes—
190C24×C71C2411yescharacteristic
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71C22×C412yes—
211C22×C4×C71C22×C412yes—
212C22×C4×C71C2×D414yes—
213C22×C4×C71C2×D412yes—
214C22×C4×C71C2×D412yes—
215C4⋊C4×C71—28no—
216C22⋊C4×C71—28no—
217C22⋊C4×C71—48no—
218C23×C71—22no—
219C23×C71—24no—
220C23×C71—24no—
221C23×C71—22no—
222C23×C71—22no—
223C23×C71—41no—
224C23×C71—42no—
225C23×C71—41no—
226C23×C71—42no—
227C23×C71—42no—
228C23×C71—41no—
229C23×C71—41no—
230C23×C71—41no—
231C23×C71—42no—
232C23×C71—41no—
233C23×C71—42no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—42no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—42no—
238C23×C71—42no—
239C23×C71—42no—
240C23×C71—42no—
241C23×C71C23×C411yescharacteristic
242C23×C71C22×D411yescharacteristic
243C23×C71C22×D411yescharacteristic
244C23×C71C22×D412yes—
245C23×C71C2×#4112yes—
246C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
247C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
248C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
249C23×C712−1+412yes—
250C23×C712−1+411yescharacteristic
251C23×C712−1+411yescharacteristic
252C22×D71—24no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—24no—
256C22×D71—24no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—24no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—24no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—24no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—24no—
267C22×D71—24no—
268C22×D71—24no—
269C22×D71—24no—
270C22×D71C2×C22⋊C414yes—
271C22×D71C4×D418yes—
272C22×D71#12014yes—
273C22×D71#12118yes—
274C22×D71#12314yes—
275C2×C4×C71—24no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—24no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—24no—
281C2×C4×C71—24no—
282C2×C4×C71—24no—
283C2×C4×C71—24no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
299C22⋊D71—416no—
300C2×Dic71—24no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—24no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—24no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—24no—
310C2×Dic71—24no—
311C2×Dic71—24no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
331C4×D71—232no—
332C4×D71—432no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—44no—
336C22×C71—44no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—82no—
341C22×C71—82no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×C71C2×C4×D412yes—
346C22×C71#52012yes—
347C22×C71#52011yescharacteristic
348C22×C71#52011yescharacteristic
349C22×C71C2×#12011yescharacteristic
350C22×C71C2×#12112yes—
351C22×C71C2×#12311yescharacteristic
352C22×C71#53412yes—
353C22×C71#53412yes—
354C22×C71#53511yescharacteristic
355C22×C71#53511yescharacteristic
356C22×C71#53611yescharacteristic
357C22×C71#53612yes—
358C22×C71#53611yescharacteristic
359C22×C71#53612yes—
360C22×C71#53711yescharacteristic
361C22×C71#53712yes—
362C22×C71#53711yescharacteristic
363C22×C71#53912yes—
364C22×C71#53912yes—
365C22×C71#53912yes—
366C22×C71#53912yes—
367C2×D71—24no—
368C2×D71—24no—
369C2×D71—28no—
370C2×D71—28no—
371C2×D71—24no—
372C2×D71—24no—
373C2×D71—28no—
374C2×D71—28no—
375C2×D71—24no—
376C2×D71—24no—
377C2×D71#38618yes—
378C4×C71—24no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—44no—
381C4×C71—82no—
382Dic71—24no—
383Dic71—42no—
384Dic71—44no—
385Dic71—42no—
386Dic71—82no—
387#14256—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—82no—
389C2×C71C2×#38611yescharacteristic
390C2×C71#231111yescharacteristic
391C2×C71#231111yescharacteristic
392C2×C71#232212yes—
393C2×C71#232212yes—
394C2×C71#261311yescharacteristic
395C2×C71#261411yescharacteristic
396C2×C71#261812yes—
397C2×C71#261812yes—
398C2×C71#262311yescharacteristic
399C2×C71#262311yescharacteristic
400D71—28no—
401C22×#123—711no—
402C23×C4⋊C4—711no—
403C2×#386—712no—
404C2×#381—711no—
405#1441—712no—
406#1441—711no—
407#1441—711no—
408#1439—712no—
409#1439—711no—
410#1439D7111yescharacteristic, complemented
411C22⋊#95—712no—
412C71#1425611yescharacteristic, complemented, Sylow
413C23×D4—711no—
414C24×C4—712no—
415C24×C4—711no—
416C2×#123—718no—
417C2×#123—1424no—
418C2×#123—1424no—
419C22×C4⋊C4—711no—
420C22×C4⋊C4—711no—
421C22×C4⋊C4—712no—
422C22×C4⋊C4—711no—
423C22×C4⋊C4—1424no—
424C22×C4⋊C4—1428no—
425C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
426C22×C22⋊C4—712no—
427C22×C22⋊C4—711no—
428C22×C22⋊C4—711no—
429C22×C22⋊C4—712no—
430C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
431C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
432#386—1428no—
433#381—1424no—
434C2×#95—712no—
435C2×#95—712no—
436C2×#95—712no—
437C2×#95—712no—
438C2×#95—711no—
439C2×#95—712no—
440C2×#95—712no—
441C2×#95C2×D7111yescharacteristic
442C2×#95C2×D7112yes—
443C25—711no—
444C25C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4—714no—
446C22×D4—1422no—
447C22×D4—1422no—
448C22×D4—1424no—
449C22×D4—1424no—
450C23×C4—2842no—
451C23×C4—2842no—
452C23×C4—2842no—
453C23×C4—2842no—
454C23×C4—718no—
455C23×C4—711no—
456C23×C4—714no—
457C23×C4—714no—
458C23×C4—714no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4—712no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4—712no—
463C23×C4—1424no—
464C23×C4—1424no—
465C23×C4—1424no—
466C23×C4—1424no—
467C23×C4C22×D7112yes—
468C23×C4C22×D7111yescharacteristic
469C23×C4C22×D7112yes—
470C23×C4C22×D7111yescharacteristic
471#123—14232no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—714no—
475C2×C4⋊C4—714no—
476C2×C4⋊C4—14232no—
477C2×C4⋊C4—1424no—
478C2×C4⋊C4—1424no—
479C2×C4⋊C4—1424no—
480C2×C4⋊C4—1422no—
481C2×C4⋊C4—1422no—
482C2×C4⋊C4—1424no—
483C2×C4⋊C4—1422no—
484C2×C4⋊C4—1422no—
485C2×C4⋊C4—1422no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—2842no—
492C2×C22⋊C4—2842no—
493C2×C22⋊C4—714no—
494C2×C22⋊C4—714no—
495C2×C22⋊C4—1424no—
496C2×C22⋊C4—1424no—
497C2×C22⋊C4—1424no—
498C2×C22⋊C4—1424no—
499C2×C22⋊C4—1422no—
500C2×C22⋊C4—1422no—
501C2×C22⋊C4—1422no—
502C2×C22⋊C4—1422no—
503C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
504#95—22no—
505#95—42no—
506#95—2842no—
507#95—2842no—
508#95—2842no—
509#95—1424no—
510#95—1424no—
511#95—1422no—
512#95—1424no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—712no—
524C24—712no—
525C24—712no—
526C24—714no—
527C24—714no—
528C24—1422no—
529C24—1421no—
530C24—1421no—
531C24—1422no—
532C24—1421no—
533C24—1421no—
534C24C2×C4×D7112yes—
535C24C23×D7111yescharacteristic
536C2×D4—2844no—
537C2×D4—2848no—
538C2×D4—2844no—
539C2×D4—1428no—
540C2×D4—14216no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—2848no—
561C22×C4—2848no—
562C22×C4—2848no—
563C22×C4—2848no—
564C22×C4—2848no—
565C22×C4—2848no—
566C22×C4—712no—
567C22×C4—712no—
568C22×C4—712no—
569C22×C4—7116no—
570C22×C4—712no—
571C22×C4—712no—
572C22×C4—714no—
573C22×C4—14216no—
574C22×C4—1428no—
575C22×C4—14216no—
576C22×C4—14216no—
577C22×C4—1428no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4C2×C4×D7112yes—
604C22×C4C2×C4×D7112yes—
605C22×C4D4×D7114yes—
606C22×C4D4×D7112yes—
607C22×C4D4×D7112yes—
608C4⋊C4—28no—
609C4⋊C4—1428no—
610C4⋊C4—14216no—
611C4⋊C4—1428no—
612C4⋊C4—1428no—
613C22⋊C4—28no—
614C22⋊C4—48no—
615C22⋊C4—2848no—
616C22⋊C4—2848no—
617C22⋊C4—1428no—
618C22⋊C4—1428no—
619C23—22no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—42no—
627C23—41no—
628C23—42no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—42no—
632C23—41no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—714no—
643C23—718no—
644C23—714no—
645C23—718no—
646C23—714no—
647C23—1422no—
648C23—1422no—
649C23—1424no—
650C23—1422no—
651C23—1424no—
652C23—1422no—
653C23—1422no—
654C23—1424no—
655C23—1422no—
656C23—1424no—
657C23—1424no—
658C23—1424no—
659C23—1424no—
660C23—1424no—
661C23—1422no—
662C23—1422no—
663C23—1424no—
664C23—1424no—
665C23C22×C4×D7111yescharacteristic
666C23C2×D4×D7111yescharacteristic
667C23C2×D4×D7112yes—
668C23C2×D4×D7111yescharacteristic
669C23#41×D7112yes—
670C23#1455617312yes—
671C23#1455617311yescharacteristic
672C23#1455617411yescharacteristic
673C23#1455617512yes—
674C23#1455617511yescharacteristic
675C23#1455617611yescharacteristic
676D4—28416no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—28432no—
701C2×C4—2842no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—2842no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—714no—
720C2×C4—14232no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1424no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1424no—
727C2×C4—1424no—
728C2×C4—1424no—
729C2×C4—1424no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1424no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
734C22—44no—
735C22—42no—
736C22—44no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—82no—
742C22—82no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—718no—
746C22—1424no—
747C22—1424no—
748C22—1428no—
749C22—1428no—
750C22—1428no—
751C22—1428no—
752C22—1424no—
753C22—1424no—
754C22—1424no—
755C22—1424no—
756C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
757C22C4×D4×D7112yes—
758C22#1798647812yes—
759C22#1798647911yescharacteristic
760C22#1798648011yescharacteristic
761C22#120×D7111yescharacteristic
762C22#121×D7112yes—
763C22#123×D7111yescharacteristic
764C22#1798655712yes—
765C22#1798655912yes—
766C22#1798656211yescharacteristic
767C22#1798656511yescharacteristic
768C22#1798656912yes—
769C22#1798656911yescharacteristic
770C22#1798657212yes—
771C22#1798657211yescharacteristic
772C22#1798657811yescharacteristic
773C22#1798657812yes—
774C22#1798657911yescharacteristic
775C22#1798659012yes—
776C22#1798659212yes—
777C22#1798659212yes—
778C22#1798659512yes—
779C4—24no—
780C4—44no—
781C4—42no—
782C4—82no—
783C4—2844no—
784C4—2842no—
785C4—2842no—
786C4—5682no—
787C4—1424no—
788C2—82no—
789C2—1428no—
790C2#386×D7111yescharacteristic
791C2#2259092911yescharacteristic
792C2#2259093011yescharacteristic
793C2#2259100712yes—
794C2#2259101012yes—
795C2#2259405111yescharacteristic
796C2#2259405811yescharacteristic
797C2#2259408112yes—
798C2#2259408712yes—
799C2#2259411911yescharacteristic
800C2#2259412511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#14256
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D71C2semidirect
4. C2×#17985861C2semidirect
5. #22586594C2semidirect
6. #22586592C2semidirect
7. #22586590C2semidirect
8. #22586585C2semidirect
9. #22586583C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×#1439C2semidirect
17. C2×#14556110C4semidirect
70. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
76. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
83. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
170. C2×C4×D71C22⋊C4semidirect
410. #1439D71semidirect
412. C71#14256semidirect
503. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561102
C22×C4⋊C4×D712
C2×#179858752
C2×#179858612
#225865942
#225865922
#225865902
#225865852
#225865832
(C2×D71)⋊#952
C71×#14392
#1425671