Finite Group Databasebeta

← #31923839

Subgroups — #31923839

Order 18176.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27#17985875—24no—
28#17985875—24no—
29#17985875C418yescomplemented
30#17985870—24no—
31C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48#95×D71—24no—
49C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D71—22no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71—22no—
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71C2×C414yes—
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—41no—
78C22×C4×D71—41no—
79C22×C4×D71—41no—
80C22×C4×D71—41no—
81C22×C4×D71—41no—
82C22×C4×D71—41no—
83C22×C4×D71—41no—
84C22×C4×D71—41no—
85C22×C4×D71—41no—
86C22×C4×D71—41no—
87C22×C4×D71—41no—
88C22×C4×D71—41no—
89C22×C4×D71C2×C414yes—
90C22×C4×D71D414yes—
91C22×C4×D71D414yes—
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4—41no—
94C2×Dic71⋊C4—41no—
95C2×C22⋊Dic71—22no—
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—41no—
98C2×C22⋊Dic71—41no—
99C2×C22⋊Dic71—41no—
100C2×C22⋊Dic71—41no—
101C2×C22⋊Dic71—41no—
102C2×C22⋊Dic71—41no—
103C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
113C71⋊#95—22no—
114C71⋊#95—22no—
115C71⋊#95—22no—
116C71⋊#95—22no—
117C71⋊#95—22no—
118C71⋊#95—22no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—41no—
123C71⋊#95—41no—
124C71⋊#95—41no—
125C71⋊#95—41no—
126C71⋊#95—41no—
127C71⋊#95—41no—
128C71⋊#95C2×C414yescomplemented
129C71⋊#95C2×C414yescomplemented
130C25×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—41no—
139C2×C4⋊C4×C71—41no—
140C2×C22⋊C4×C71—22no—
141C2×C22⋊C4×C71—22no—
142C2×C22⋊C4×C71—41no—
143C2×C22⋊C4×C71—41no—
144C2×C22⋊C4×C71—41no—
145C2×C22⋊C4×C71—41no—
146C2×C22⋊C4×C71—41no—
147C2×C22⋊C4×C71—41no—
148C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
149#95×C71—22no—
150#95×C71—41no—
151#95×C71—41no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71C22×C412yes—
161C23×D71C2×D412yes—
162C23×D71C2×D412yes—
163C23×D71#4112yes—
164C23×D71#4112yes—
165C23×D71#4112yes—
166C23×D71#4112yes—
167C2×C22⋊D71—28no—
168C2×C22⋊D71—28no—
169C2×C22⋊D71—28no—
170C2×C22⋊D71—44no—
171C2×C22⋊D71—44no—
172C2×C22⋊D71—44no—
173C2×C22⋊D71—44no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71C22×C412yes—
219C22×Dic71C22×C412yes—
220C22×Dic71C22×C412yes—
221C22×Dic71C2×D412yes—
222C22×Dic71C2×D412yes—
223C2×C4×D71—28no—
224C2×C4×D71—28no—
225C2×C4×D71—28no—
226C2×C4×D71—44no—
227C2×C4×D71—44no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71—44no—
230C2×C4×D71—44no—
231C2×C4×D71—44no—
232C2×C4×D71—44no—
233C2×C4×D71—44no—
234C2×C4×D71—44no—
235C2×C4×D71—44no—
236C2×C4×D71—44no—
237C2×C4×D71—44no—
238C2×C4×D71—44no—
239C2×C4×D71—44no—
240C2×C4×D71—44no—
241C2×C4×D71—44no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—44no—
244Dic71⋊C4—44no—
245C22⋊Dic71—44no—
246C22⋊Dic71—44no—
247C22⋊Dic71—44no—
248(C2×D71)⋊C4—28no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71C22×C412yes—
266C24×C71C2411yescharacteristic
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C22×C412yes—
306C22×C4×C71C22×C412yes—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2×D412yes—
309C4⋊C4×C71—44no—
310C22⋊C4×C71—44no—
311C22⋊C4×C71—44no—
312C22⋊C4×C71—44no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71C23×C411yescharacteristic
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C23×C71C2×#4111yescharacteristic
352C23×C71C2×#4111yescharacteristic
353C23×C71C2×#4111yescharacteristic
354C23×C71C2×#4111yescharacteristic
355C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C712−1+411yescharacteristic
362C23×C712−1+411yescharacteristic
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71#11714yes—
392C22×D71C4×D414yes—
393C22×D71C4×D414yes—
394C22×D71#12114yes—
395C22×D71#12314yes—
396C22×D71#12414yes—
397C22×D71#12614yes—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C22⋊D71—416no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C4×D71—416no—
491C4×D71—416no—
492C4×D71—416no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—42no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—42no—
499C22×C71—42no—
500C22×C71—81no—
501C22×C71—81no—
502C22×C71—81no—
503C22×C71—81no—
504C22×C71—81no—
505C22×C71—81no—
506C22×C71—81no—
507C22×C71—81no—
508C22×C71C2×#11711yescharacteristic
509C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
511C22×C71#51811yescharacteristic
512C22×C71#51811yescharacteristic
513C22×C71#52011yescharacteristic
514C22×C71#52011yescharacteristic
515C22×C71C2×#12111yescharacteristic
516C22×C71C2×#12311yescharacteristic
517C22×C71C2×#12411yescharacteristic
518C22×C71C2×#12611yescharacteristic
519C22×C71#53411yescharacteristic
520C22×C71#53411yescharacteristic
521C22×C71#53411yescharacteristic
522C22×C71#53411yescharacteristic
523C22×C71#53511yescharacteristic
524C22×C71#53611yescharacteristic
525C22×C71#53711yescharacteristic
526C22×C71#53711yescharacteristic
527C22×C71#53811yescharacteristic
528C22×C71#53811yescharacteristic
529C22×C71#53811yescharacteristic
530C22×C71#53811yescharacteristic
531C22×C71#53811yescharacteristic
532C22×C71#53811yescharacteristic
533C22×C71#53811yescharacteristic
534C22×C71#53811yescharacteristic
535C22×C71#53911yescharacteristic
536C22×C71#53911yescharacteristic
537C22×C71#53911yescharacteristic
538C22×C71#53911yescharacteristic
539C22×C71#53911yescharacteristic
540C22×C71#53911yescharacteristic
541C22×C71#53911yescharacteristic
542C22×C71#53911yescharacteristic
543C2×D71—24no—
544C2×D71—24no—
545C2×D71—24no—
546C2×D71—24no—
547C2×D71—24no—
548C2×D71—24no—
549C2×D71—24no—
550C2×D71—24no—
551C2×D71—24no—
552C2×D71—24no—
553C2×D71—24no—
554C2×D71—24no—
555C2×D71—24no—
556C2×D71—24no—
557C2×D71#38818yes—
558C4×C71—42no—
559C4×C71—42no—
560C4×C71—42no—
561C4×C71—42no—
562C4×C71—81no—
563C4×C71—81no—
564Dic71—42no—
565Dic71—42no—
566Dic71—42no—
567Dic71—42no—
568Dic71—42no—
569Dic71—81no—
570Dic71—81no—
571#14259—711nomaximal, Sylow
572C2×C71—82no—
573C2×C71C2×#38811yescharacteristic
574C2×C71#231811yescharacteristic
575C2×C71#231811yescharacteristic
576C2×C71#232111yescharacteristic
577C2×C71#232211yescharacteristic
578C2×C71#232511yescharacteristic
579C2×C71#232511yescharacteristic
580C2×C71#261711yescharacteristic
581C2×C71#261811yescharacteristic
582C2×C71#262211yescharacteristic
583C2×C71#262311yescharacteristic
584C2×C71#263911yescharacteristic
585C2×C71#263911yescharacteristic
586C2×C71#264311yescharacteristic
587C2×C71#264311yescharacteristic
588D71—28no—
589C2×#386—711no—
590C2×#386—711no—
591C2×#386—711no—
592C2×#385—711no—
593C22×#95—711no—
594#1443—711no—
595#1443—711no—
596#1442—711no—
597#1442—711no—
598#1440—711no—
599#1440—711no—
600#1439—711no—
601#1439D7111yescharacteristic, complemented
602C22⋊#95—711no—
603C22⋊#95—711no—
604C71#1425911yescharacteristic, complemented, Sylow
605C23×D4—711no—
606C24×C4—711no—
607C24×C4—711no—
608C24×C4—711no—
609C22×C4⋊C4—711no—
610C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
611C22×C22⋊C4—711no—
612C22×C22⋊C4—711no—
613C22×C22⋊C4—711no—
614C22×C22⋊C4—711no—
615C22×C22⋊C4—711no—
616C22×C22⋊C4—711no—
617C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
618C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
619C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
620#386—718no—
621#386—1424no—
622#386—1424no—
623#385—1424no—
624C2×#95—711no—
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95—711no—
629C2×#95—711no—
630C2×#95—711no—
631C2×#95—711no—
632C2×#95—711no—
633C2×#95—711no—
634C2×#95—711no—
635C2×#95—711no—
636C2×#95—711no—
637C2×#95—711no—
638C2×#95—711no—
639C2×#95—711no—
640C2×#95—711no—
641C2×#95—1424no—
642C2×#95C2×D7111yescharacteristic
643C2×#95C2×D7111yescharacteristic
644C2×#95C2×D7111yescharacteristic
645C25—711no—
646C25C22×D7111yescharacteristic
647C22×D4—714no—
648C22×D4—1422no—
649C22×D4—1422no—
650C22×D4—1422no—
651C22×D4—1422no—
652C22×D4—1422no—
653C22×D4—1422no—
654C23×C4—2841no—
655C23×C4—2841no—
656C23×C4—2841no—
657C23×C4—2841no—
658C23×C4—2841no—
659C23×C4—2841no—
660C23×C4—2841no—
661C23×C4—2841no—
662C23×C4—2841no—
663C23×C4—2841no—
664C23×C4—2841no—
665C23×C4—2841no—
666C23×C4—714no—
667C23×C4—714no—
668C23×C4—714no—
669C23×C4—711no—
670C23×C4—711no—
671C23×C4—711no—
672C23×C4—711no—
673C23×C4—711no—
674C23×C4—711no—
675C23×C4—711no—
676C23×C4—1422no—
677C23×C4—1422no—
678C23×C4—1422no—
679C23×C4—1422no—
680C23×C4—1422no—
681C23×C4—1422no—
682C23×C4C22×D7111yescharacteristic
683C23×C4C22×D7111yescharacteristic
684C23×C4C22×D7111yescharacteristic
685C23×C4C22×D7111yescharacteristic
686C23×C4C22×D7111yescharacteristic
687C23×C4C22×D7111yescharacteristic
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—41no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—2841no—
692C2×C4⋊C4—2841no—
693C2×C4⋊C4—1422no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—41no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—41no—
701C2×C22⋊C4—41no—
702C2×C22⋊C4—2841no—
703C2×C22⋊C4—2841no—
704C2×C22⋊C4—2841no—
705C2×C22⋊C4—2841no—
706C2×C22⋊C4—2841no—
707C2×C22⋊C4—2841no—
708C2×C22⋊C4—714no—
709C2×C22⋊C4—714no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C22⋊C4—1422no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C22⋊C4—1422no—
718C2×C22⋊C4—1422no—
719C2×C22⋊C4—1422no—
720C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
721#95—22no—
722#95—41no—
723#95—41no—
724#95—2841no—
725#95—2841no—
726#95—2841no—
727#95—2841no—
728#95—2841no—
729#95—2841no—
730#95—714no—
731#95—714no—
732#95—1422no—
733#95—1422no—
734#95—1422no—
735#95—1422no—
736#95—1422no—
737#95—1422no—
738#95—1422no—
739#95—1422no—
740#95—1422no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—712no—
756C24—712no—
757C24—712no—
758C24—712no—
759C24—712no—
760C24—712no—
761C24—712no—
762C24—1421no—
763C24—1421no—
764C24—1421no—
765C24—1421no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24C2×C4×D7112yes—
771C24C23×D7111yescharacteristic
772C2×D4—2844no—
773C2×D4—2844no—
774C2×D4—2844no—
775C2×D4—2844no—
776C2×D4—1428no—
777C2×D4—1428no—
778C2×D4—1428no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—2844no—
818C22×C4—2844no—
819C22×C4—2844no—
820C22×C4—2844no—
821C22×C4—2844no—
822C22×C4—2844no—
823C22×C4—2844no—
824C22×C4—2844no—
825C22×C4—2844no—
826C22×C4—2844no—
827C22×C4—2844no—
828C22×C4—2844no—
829C22×C4—2844no—
830C22×C4—2844no—
831C22×C4—2844no—
832C22×C4—2844no—
833C22×C4—2844no—
834C22×C4—2844no—
835C22×C4—712no—
836C22×C4—712no—
837C22×C4—712no—
838C22×C4—712no—
839C22×C4—712no—
840C22×C4—1428no—
841C22×C4—1428no—
842C22×C4—1428no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4C2×C4×D7112yes—
888C22×C4C2×C4×D7112yes—
889C22×C4D4×D7112yes—
890C22×C4D4×D7112yes—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—2844no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—2844no—
897C22⋊C4—2844no—
898C22⋊C4—2844no—
899C22⋊C4—2844no—
900C22⋊C4—2844no—
901C22⋊C4—1428no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—714no—
938C23—714no—
939C23—714no—
940C23—714no—
941C23—714no—
942C23—714no—
943C23—714no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23—1422no—
971C23—1422no—
972C23C22×C4×D7111yescharacteristic
973C23C2×D4×D7111yescharacteristic
974C23C2×D4×D7111yescharacteristic
975C23#41×D7111yescharacteristic
976C23#41×D7111yescharacteristic
977C23#41×D7111yescharacteristic
978C23#41×D7111yescharacteristic
979C23#1455617311yescharacteristic
980C23#1455617311yescharacteristic
981C23#1455617311yescharacteristic
982C23#1455617311yescharacteristic
983C23#1455617311yescharacteristic
984C23#1455617411yescharacteristic
985C23#1455617511yescharacteristic
986C23#1455617611yescharacteristic
987D4—28416no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—28416no—
1031C2×C4—28416no—
1032C2×C4—28416no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—1422no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4—1422no—
1071C2×C4—1422no—
1072C2×C4—1422no—
1073C2×C4—1422no—
1074C2×C4—1422no—
1075C2×C4—1422no—
1076C2×C4—1422no—
1077C2×C4—1422no—
1078C2×C4—1422no—
1079C2×C4—1422no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—718no—
1098C22—1424no—
1099C22—1424no—
1100C22—1424no—
1101C22—1424no—
1102C22—1424no—
1103C22—1424no—
1104C22—1424no—
1105C22—1424no—
1106C22—1424no—
1107C22—1424no—
1108C22—1424no—
1109C22—1424no—
1110C22—1424no—
1111C22—1424no—
1112C22#117×D7111yescharacteristic
1113C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1114C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1115C22#1798647111yescharacteristic
1116C22#1798647211yescharacteristic
1117C22#1798647811yescharacteristic
1118C22#1798648011yescharacteristic
1119C22#121×D7111yescharacteristic
1120C22#123×D7111yescharacteristic
1121C22#124×D7111yescharacteristic
1122C22#126×D7111yescharacteristic
1123C22#1798655711yescharacteristic
1124C22#1798655911yescharacteristic
1125C22#1798655911yescharacteristic
1126C22#1798655911yescharacteristic
1127C22#1798656211yescharacteristic
1128C22#1798657211yescharacteristic
1129C22#1798657811yescharacteristic
1130C22#1798657911yescharacteristic
1131C22#1798658111yescharacteristic
1132C22#1798658111yescharacteristic
1133C22#1798658111yescharacteristic
1134C22#1798658111yescharacteristic
1135C22#1798658111yescharacteristic
1136C22#1798658311yescharacteristic
1137C22#1798658311yescharacteristic
1138C22#1798658511yescharacteristic
1139C22#1798659011yescharacteristic
1140C22#1798659211yescharacteristic
1141C22#1798659211yescharacteristic
1142C22#1798659211yescharacteristic
1143C22#1798659511yescharacteristic
1144C22#1798659511yescharacteristic
1145C22#1798659511yescharacteristic
1146C22#1798659511yescharacteristic
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—81no—
1152C4—81no—
1153C4—2842no—
1154C4—2842no—
1155C4—2842no—
1156C4—2842no—
1157C4—2842no—
1158C4—5681no—
1159C4—5681no—
1160C2—82no—
1161C2—1428no—
1162C2#388×D7111yescharacteristic
1163C2#2259097011yescharacteristic
1164C2#2259097511yescharacteristic
1165C2#2259099911yescharacteristic
1166C2#2259100711yescharacteristic
1167C2#2259103711yescharacteristic
1168C2#2259104211yescharacteristic
1169C2#2259407311yescharacteristic
1170C2#2259408711yescharacteristic
1171C2#2259411211yescharacteristic
1172C2#2259412511yescharacteristic
1173C2#2259426911yescharacteristic
1174C2#2259427111yescharacteristic
1175C2#2259429211yescharacteristic
1176C2#2259429711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#14259
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985870C2semidirect
5. C2×#95×D71C2semidirect
6. #22586600C2semidirect
7. #22586600C2semidirect
8. #22586599C2semidirect
9. #22586598C2semidirect
10. #22586589C2semidirect
11. #22586587C2semidirect
12. #22586583C2semidirect
13. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1439C2semidirect
29. #17985875C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
128. C71⋊#95C2×C4semidirect
129. C71⋊#95C2×C4semidirect
148. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
601. #1439D71semidirect
604. C71#14259semidirect
720. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858752
C2×#179858702
C2×#95×D712
#225866002
#225865992
#225865982
#225865892
#225865872
#225865832
(C2×D71)⋊#952
C71×#14392
#1425971