Finite Group Databasebeta

← #31923889

Subgroups — #31923889

Order 18176.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic
3C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic
4#22586606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
12(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26#17985873—24no—
27#17985870C418yescomplemented
28C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46#95×D71—24no—
47C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
48C2×#95×C71C2211yescharacteristic
49C2×#95×C71C2211yescharacteristic
50C2×#95×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C24×D71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2311yescharacteristic
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71—22no—
64C22×C4×D71—22no—
65C22×C4×D71—22no—
66C22×C4×D71—22no—
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—41no—
69C22×C4×D71—41no—
70C22×C4×D71—41no—
71C22×C4×D71—41no—
72C22×C4×D71—41no—
73C22×C4×D71—41no—
74C22×C4×D71—41no—
75C22×C4×D71—41no—
76C22×C4×D71—41no—
77C22×C4×D71—41no—
78C22×C4×D71—41no—
79C22×C4×D71—41no—
80C22×C4×D71C2×C414yes—
81C22×C4×D71D414yes—
82C22×C4×D71Q814yes—
83C2×C4⋊Dic71—22no—
84C2×C4⋊Dic71—41no—
85C2×C4⋊Dic71—41no—
86C2×Dic71⋊C4—22no—
87C2×Dic71⋊C4—41no—
88C2×Dic71⋊C4—41no—
89C2×Dic71⋊C4—41no—
90C2×Dic71⋊C4—41no—
91C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
104C71⋊#95—22no—
105C71⋊#95—22no—
106C71⋊#95—22no—
107C71⋊#95—22no—
108C71⋊#95—41no—
109C71⋊#95—41no—
110C71⋊#95—41no—
111C71⋊#95—41no—
112C71⋊#95—41no—
113C71⋊#95—41no—
114C71⋊#95—41no—
115C71⋊#95—41no—
116C71⋊#95—41no—
117C71⋊#95—41no—
118C71⋊#95—41no—
119C71⋊#95—41no—
120C71⋊#95C2×C414yescomplemented
121C71⋊#95C2×C414yescomplemented
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71—41no—
130C2×C4⋊C4×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
132#95×C71—22no—
133#95×C71—22no—
134#95×C71—41no—
135#95×C71—41no—
136#95×C71—41no—
137#95×C71—41no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71C22×C412yes—
147C23×D71C2×D412yes—
148C23×D71C2×Q812yes—
149C23×D71#4112yes—
150C23×D71#4112yes—
151C23×D71#4112yes—
152C23×D71#4112yes—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71C22×C412yes—
198C22×Dic71C22×C412yes—
199C22×Dic71C22×C412yes—
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C22×Dic71C2×Q812yes—
202C2×C4×D71—28no—
203C2×C4×D71—28no—
204C2×C4×D71—28no—
205C2×C4×D71—44no—
206C2×C4×D71—44no—
207C2×C4×D71—44no—
208C2×C4×D71—44no—
209C2×C4×D71—44no—
210C2×C4×D71—44no—
211C2×C4×D71—44no—
212C2×C4×D71—44no—
213C2×C4×D71—44no—
214C2×C4×D71—44no—
215C2×C4×D71—44no—
216C2×C4×D71—44no—
217C2×C4×D71—44no—
218C2×C4×D71—44no—
219C2×C4×D71—44no—
220C2×C4×D71—44no—
221C2×C4×D71—44no—
222C2×C4×D71—44no—
223C4⋊Dic71—44no—
224Dic71⋊C4—44no—
225Dic71⋊C4—44no—
226(C2×D71)⋊C4—28no—
227(C2×D71)⋊C4—28no—
228(C2×D71)⋊C4—44no—
229(C2×D71)⋊C4—44no—
230C24×C71C2411yescharacteristic
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C22×C412yes—
276C22×C4×C71C22×C412yes—
277C22×C4×C71C22×C412yes—
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71C2×Q812yes—
280C4⋊C4×C71—44no—
281C23×C71C23×C411yescharacteristic
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C23×C71C22×Q811yescharacteristic
284C23×C71C2×#4111yescharacteristic
285C23×C71C2×#4111yescharacteristic
286C23×C71C2×#4111yescharacteristic
287C23×C71C2×#4111yescharacteristic
288C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C712−1+411yescharacteristic
295C23×C712−1+411yescharacteristic
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71#11714yes—
325C22×D71C4×D414yes—
326C22×D71C4×Q814yes—
327C22×D71C22⋊Q814yes—
328C22×D71#12314yes—
329C22×D71#12514yes—
330C22×D71#12614yes—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C4×D71—416no—
430C4×D71—416no—
431C4×D71—416no—
432C22×C71C2×#11711yescharacteristic
433C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
434C22×C71C2×C4×Q811yescharacteristic
435C22×C71#51811yescharacteristic
436C22×C71#51811yescharacteristic
437C22×C71#52011yescharacteristic
438C22×C71#52011yescharacteristic
439C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
440C22×C71C2×#12311yescharacteristic
441C22×C71C2×#12511yescharacteristic
442C22×C71C2×#12611yescharacteristic
443C22×C71#53411yescharacteristic
444C22×C71#53411yescharacteristic
445C22×C71#53511yescharacteristic
446C22×C71#53611yescharacteristic
447C22×C71#53811yescharacteristic
448C22×C71#53811yescharacteristic
449C22×C71#53811yescharacteristic
450C22×C71#53811yescharacteristic
451C22×C71#53811yescharacteristic
452C22×C71#53811yescharacteristic
453C22×C71#53811yescharacteristic
454C22×C71#53811yescharacteristic
455C22×C71#53911yescharacteristic
456C22×C71#53911yescharacteristic
457C22×C71#53911yescharacteristic
458C22×C71#53911yescharacteristic
459C22×C71#53911yescharacteristic
460C22×C71#53911yescharacteristic
461C22×C71#53911yescharacteristic
462C22×C71#53911yescharacteristic
463C22×C71#54311yescharacteristic
464C22×C71#54311yescharacteristic
465C22×C71#54411yescharacteristic
466C22×C71#54411yescharacteristic
467C2×D71—24no—
468C2×D71—24no—
469C2×D71—24no—
470C2×D71—24no—
471C2×D71—24no—
472C2×D71—24no—
473C2×D71—24no—
474C2×D71—24no—
475C2×D71—24no—
476C2×D71—24no—
477C2×D71—24no—
478C2×D71—24no—
479C2×D71—24no—
480C2×D71—24no—
481C2×D71#38718yes—
482C4×C71—42no—
483C4×C71—42no—
484C4×C71—42no—
485C4×C71—42no—
486C4×C71—42no—
487C4×C71—81no—
488C4×C71—81no—
489Dic71—42no—
490Dic71—42no—
491Dic71—42no—
492Dic71—42no—
493Dic71—42no—
494Dic71—81no—
495Dic71—81no—
496#14265—711nomaximal, Sylow
497C2×C71C2×#38711yescharacteristic
498C2×C71#231811yescharacteristic
499C2×C71#231811yescharacteristic
500C2×C71#232111yescharacteristic
501C2×C71#232211yescharacteristic
502C2×C71#232911yescharacteristic
503C2×C71#232911yescharacteristic
504C2×C71#262211yescharacteristic
505C2×C71#262311yescharacteristic
506C2×C71#262611yescharacteristic
507C2×C71#262711yescharacteristic
508C2×C71#264311yescharacteristic
509C2×C71#264311yescharacteristic
510C2×C71#264611yescharacteristic
511C2×C71#264611yescharacteristic
512D71—28no—
513C2×#385—711no—
514C2×#385—711no—
515C22×#95—711no—
516#1445—711no—
517#1445D7111yescharacteristic, complemented
518#1443—711no—
519#1443—711no—
520#1442—711no—
521#1442—711no—
522#1441—711no—
523#1441—711no—
524C22⋊#95—711no—
525C22⋊#95—711no—
526C22⋊#95—711no—
527C22⋊#95—711no—
528C71#1426511yescharacteristic, complemented, Sylow
529C24×C4—711no—
530C24×C4—711no—
531C24×C4—711no—
532C22×C4⋊C4—711no—
533C22×C4⋊C4—711no—
534C22×C4⋊C4—711no—
535C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
536C22×C22⋊C4—711no—
537C22×C22⋊C4—711no—
538C22×C22⋊C4—711no—
539C22×C22⋊C4—711no—
540#385—718no—
541#385—1424no—
542C2×#95—711no—
543C2×#95—711no—
544C2×#95—711no—
545C2×#95—711no—
546C2×#95—711no—
547C2×#95—711no—
548C2×#95—711no—
549C2×#95—711no—
550C2×#95—711no—
551C2×#95—711no—
552C2×#95—711no—
553C2×#95—711no—
554C2×#95—711no—
555C2×#95—711no—
556C2×#95—711no—
557C2×#95—711no—
558C2×#95—711no—
559C2×#95—711no—
560C2×#95—1424no—
561C2×#95C2×D7111yescharacteristic
562C2×#95C2×D7111yescharacteristic
563C2×#95C2×D7111yescharacteristic
564C2×#95C2×D7111yescharacteristic
565C2×#95C2×D7111yescharacteristic
566C2×#95C2×D7111yescharacteristic
567C25—711no—
568C23×C4—2841no—
569C23×C4—2841no—
570C23×C4—2841no—
571C23×C4—2841no—
572C23×C4—2841no—
573C23×C4—2841no—
574C23×C4—2841no—
575C23×C4—2841no—
576C23×C4—2841no—
577C23×C4—2841no—
578C23×C4—2841no—
579C23×C4—2841no—
580C23×C4—714no—
581C23×C4—714no—
582C23×C4—714no—
583C23×C4—711no—
584C23×C4—711no—
585C23×C4—711no—
586C23×C4—711no—
587C23×C4—711no—
588C23×C4—711no—
589C23×C4—711no—
590C23×C4—1422no—
591C23×C4—1422no—
592C23×C4—1422no—
593C23×C4—1422no—
594C23×C4—1422no—
595C23×C4—1422no—
596C23×C4C22×D7111yescharacteristic
597C23×C4C22×D7111yescharacteristic
598C23×C4C22×D7111yescharacteristic
599C23×C4C22×D7111yescharacteristic
600C23×C4C22×D7111yescharacteristic
601C23×C4C22×D7111yescharacteristic
602C23×C4C22×D7111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—2841no—
606C2×C4⋊C4—2841no—
607C2×C4⋊C4—2841no—
608C2×C4⋊C4—2841no—
609C2×C4⋊C4—2841no—
610C2×C4⋊C4—2841no—
611C2×C4⋊C4—714no—
612C2×C4⋊C4—1422no—
613C2×C4⋊C4—1422no—
614C2×C4⋊C4C4×D7114yescomplemented
615C2×C22⋊C4—714no—
616C2×C22⋊C4—714no—
617C2×C22⋊C4—1422no—
618C2×C22⋊C4—1422no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C22⋊C4—1422no—
621C2×C22⋊C4—1422no—
622C2×C22⋊C4—1422no—
623C2×C22⋊C4—1422no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625C2×C22⋊C4—1422no—
626C2×C22⋊C4—1422no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—41no—
630#95—41no—
631#95—41no—
632#95—41no—
633#95—2841no—
634#95—2841no—
635#95—2841no—
636#95—2841no—
637#95—2841no—
638#95—2841no—
639#95—2841no—
640#95—2841no—
641#95—2841no—
642#95—2841no—
643#95—2841no—
644#95—2841no—
645#95—714no—
646#95—714no—
647#95—1422no—
648#95—1422no—
649#95—1422no—
650#95—1422no—
651C24—712no—
652C24—712no—
653C24—712no—
654C24—712no—
655C24—712no—
656C24—712no—
657C24—712no—
658C24—1421no—
659C24—1421no—
660C24—1421no—
661C24—1421no—
662C24—1421no—
663C24—1421no—
664C24—1421no—
665C24—1421no—
666C24C23×D7111yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—2844no—
712C22×C4—2844no—
713C22×C4—2844no—
714C22×C4—2844no—
715C22×C4—2844no—
716C22×C4—2844no—
717C22×C4—2844no—
718C22×C4—2844no—
719C22×C4—2844no—
720C22×C4—2844no—
721C22×C4—2844no—
722C22×C4—2844no—
723C22×C4—2844no—
724C22×C4—2844no—
725C22×C4—2844no—
726C22×C4—2844no—
727C22×C4—2844no—
728C22×C4—2844no—
729C22×C4—712no—
730C22×C4—712no—
731C22×C4—712no—
732C22×C4—712no—
733C22×C4—712no—
734C22×C4—1428no—
735C22×C4—1428no—
736C22×C4—1428no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4C2×C4×D7112yes—
782C22×C4C2×C4×D7112yes—
783C22×C4C2×C4×D7112yes—
784C22×C4D4×D7112yes—
785C22×C4Q8×D7112yes—
786C4⋊C4—44no—
787C4⋊C4—2844no—
788C4⋊C4—2844no—
789C4⋊C4—2844no—
790C22⋊C4—2844no—
791C22⋊C4—2844no—
792C22⋊C4—1428no—
793C22⋊C4—1428no—
794C23—714no—
795C23—714no—
796C23—714no—
797C23—714no—
798C23—714no—
799C23—714no—
800C23—714no—
801C23—1422no—
802C23—1422no—
803C23—1422no—
804C23—1422no—
805C23—1422no—
806C23—1422no—
807C23—1422no—
808C23—1422no—
809C23—1422no—
810C23—1422no—
811C23—1422no—
812C23—1422no—
813C23—1422no—
814C23—1422no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23—1422no—
818C23—1422no—
819C23—1422no—
820C23—1422no—
821C23—1422no—
822C23—1422no—
823C23—1422no—
824C23—1422no—
825C23—1422no—
826C23—1422no—
827C23—1422no—
828C23—1422no—
829C23C22×C4×D7111yescharacteristic
830C23C2×D4×D7111yescharacteristic
831C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
832C23#41×D7111yescharacteristic
833C23#41×D7111yescharacteristic
834C23#41×D7111yescharacteristic
835C23#41×D7111yescharacteristic
836C23#1455617311yescharacteristic
837C23#1455617311yescharacteristic
838C23#1455617311yescharacteristic
839C23#1455617411yescharacteristic
840C23#1455617411yescharacteristic
841C23#1455617411yescharacteristic
842C23#1455617511yescharacteristic
843C23#1455617611yescharacteristic
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—28416no—
894C2×C4—28416no—
895C2×C4—28416no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4—1422no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1422no—
945C22—718no—
946C22—1424no—
947C22—1424no—
948C22—1424no—
949C22—1424no—
950C22—1424no—
951C22—1424no—
952C22—1424no—
953C22—1424no—
954C22—1424no—
955C22—1424no—
956C22—1424no—
957C22—1424no—
958C22—1424no—
959C22—1424no—
960C22#117×D7111yescharacteristic
961C22C4×D4×D7111yescharacteristic
962C22C4×Q8×D7111yescharacteristic
963C22#1798647111yescharacteristic
964C22#1798647211yescharacteristic
965C22#1798647911yescharacteristic
966C22#1798648111yescharacteristic
967C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
968C22#123×D7111yescharacteristic
969C22#125×D7111yescharacteristic
970C22#126×D7111yescharacteristic
971C22#1798655711yescharacteristic
972C22#1798656011yescharacteristic
973C22#1798656211yescharacteristic
974C22#1798657211yescharacteristic
975C22#1798658111yescharacteristic
976C22#1798658311yescharacteristic
977C22#1798658311yescharacteristic
978C22#1798658511yescharacteristic
979C22#1798658511yescharacteristic
980C22#1798658511yescharacteristic
981C22#1798658811yescharacteristic
982C22#1798658811yescharacteristic
983C22#1798659011yescharacteristic
984C22#1798659211yescharacteristic
985C22#1798659211yescharacteristic
986C22#1798659211yescharacteristic
987C22#1798659511yescharacteristic
988C22#1798659511yescharacteristic
989C22#1798659711yescharacteristic
990C22#1798659711yescharacteristic
991C22#1798662411yescharacteristic
992C22#1798662411yescharacteristic
993C22#1798662611yescharacteristic
994C22#1798662911yescharacteristic
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—81no—
1001C4—81no—
1002C4—2842no—
1003C4—2842no—
1004C4—2842no—
1005C4—2842no—
1006C4—2842no—
1007C4—5681no—
1008C4—5681no—
1009C2—1428no—
1010C2#387×D7111yescharacteristic
1011C2#2259096911yescharacteristic
1012C2#2259097211yescharacteristic
1013C2#2259099911yescharacteristic
1014C2#2259101311yescharacteristic
1015C2#2259106711yescharacteristic
1016C2#2259107211yescharacteristic
1017C2#2259411411yescharacteristic
1018C2#2259412511yescharacteristic
1019C2#2259414611yescharacteristic
1020C2#2259415811yescharacteristic
1021C2#2259429211yescharacteristic
1022C2#2259429411yescharacteristic
1023C2#2259430911yescharacteristic
1024C2#2259431111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1445C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC24×D71C23
hypercenter#1445D71
hypocenterC71#14265
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22586606C2semidirect
5. #22586601C2semidirect
6. #22586600C2semidirect
7. #22586598C2semidirect
8. #22586595C2semidirect
9. #22586594C2semidirect
10. #22586593C2semidirect
15. C71×#1445C2semidirect
27. #17985870C4semidirect
91. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
120. C71⋊#95C2×C4semidirect
121. C71⋊#95C2×C4semidirect
131. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
517. #1445D71semidirect
528. C71#14265semidirect
614. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858732
C2×#179858702
C2×#95×D712
#225866062
#225866012
#225866002
#225865982
#225865952
#225865942
#225865932
(C2×D71)⋊#952
C71×#14452
#1426571