Finite Group Databasebeta

← #31923921

Subgroups — #31923921

Order 18176.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985890C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985890C211yesmaximal, characteristic
3#22586606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586588C211yesmaximal, characteristic
8#22586584C211yesmaximal, characteristic
9#22586582C211yesmaximal, characteristic
10#22586582C211yesmaximal, characteristic
11#22586578C211yesmaximal, characteristic
12#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C4⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26#17985890—24no—
27#17985890C418yescomplemented
28C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
48C22×C42×C71C2211yescharacteristic
49C22×C42×C71C2211yescharacteristic
50C22×C42×C71C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊C4×C71—24no—
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C24×D71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2311yescharacteristic
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C2×Dic71⋊C4—22no—
63C2×Dic71⋊C4—22no—
64C2×Dic71⋊C4—41no—
65C2×Dic71⋊C4—41no—
66C2×Dic71⋊C4—41no—
67C2×Dic71⋊C4—41no—
68C2×Dic71⋊C4—41no—
69C2×Dic71⋊C4—41no—
70C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
71C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
90C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
91C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
92C71⋊#95—22no—
93C71⋊#95—22no—
94C71⋊#95—22no—
95C71⋊#95—22no—
96C71⋊#95—22no—
97C71⋊#95—22no—
98C71⋊#95—41no—
99C71⋊#95—41no—
100C71⋊#95—41no—
101C71⋊#95—41no—
102C71⋊#95—41no—
103C71⋊#95—41no—
104C71⋊#95—41no—
105C71⋊#95—41no—
106C71⋊#95—41no—
107C71⋊#95—41no—
108C71⋊#95C2×C414yes—
109C71⋊#95C2×C414yes—
110C23×C4×C71C2311yescharacteristic
111C23×C4×C71C2311yescharacteristic
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C71—22no—
118C2×C4⋊C4×C71—22no—
119C2×C4⋊C4×C71—22no—
120C2×C4⋊C4×C71—22no—
121C2×C4⋊C4×C71—22no—
122C2×C4⋊C4×C71—22no—
123C2×C42×C71—22no—
124C2×C42×C71—22no—
125C2×C42×C71—22no—
126C2×C42×C71—41no—
127C2×C42×C71—41no—
128C2×C42×C71—41no—
129C2×C42×C71—41no—
130C2×C42×C71C2×C414yes—
131C2×C42×C71D414yes—
132#95×C71—22no—
133#95×C71—22no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71C22×C412yes—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C22×C412yes—
196C22×Dic71C22×C412yes—
197C22×Dic71C22×C412yes—
198Dic71⋊C4—44no—
199Dic71⋊C4—44no—
200Dic71⋊C4—44no—
201(C2×D71)⋊C4—28no—
202(C2×D71)⋊C4—28no—
203(C2×D71)⋊C4—44no—
204(C2×D71)⋊C4—44no—
205(C2×D71)⋊C4—44no—
206(C2×D71)⋊C4—44no—
207(C2×D71)⋊C4—44no—
208C24×C71C2411yescharacteristic
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71C22×C412yes—
248C22×C4×C71C22×C412yes—
249C22×C4×C71C22×C412yes—
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71#4112yes—
254C22×C4×C71#4112yes—
255C22×C4×C71#4112yes—
256C22×C4×C71#4112yes—
257C22×C4×C71#4112yes—
258C4⋊C4×C71—28no—
259C4⋊C4×C71—28no—
260C42×C71—28no—
261C42×C71—44no—
262C42×C71—44no—
263C23×C71C23×C411yescharacteristic
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C23×C71C2×#4111yescharacteristic
266C23×C71C2×#4111yescharacteristic
267C23×C71C2×#4111yescharacteristic
268C23×C71C2×#4111yescharacteristic
269C23×C71C2×#4111yescharacteristic
270C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C23×C712−1+411yescharacteristic
276C23×C712−1+411yescharacteristic
277C23×C712−1+411yescharacteristic
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71#11714yes—
361C2×C4×C71C4×D414yes—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C22×C71C2×#11711yescharacteristic
412C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C71C4×#4111yescharacteristic
414C22×C71#51811yescharacteristic
415C22×C71#52011yescharacteristic
416C22×C71#52011yescharacteristic
417C22×C71#52011yescharacteristic
418C22×C71#52511yescharacteristic
419C22×C71#52511yescharacteristic
420C22×C71#52911yescharacteristic
421C22×C71#52911yescharacteristic
422C22×C71#53411yescharacteristic
423C22×C71#53511yescharacteristic
424C22×C71#53611yescharacteristic
425C22×C71#53711yescharacteristic
426C22×C71#53811yescharacteristic
427C22×C71#53811yescharacteristic
428C22×C71#53811yescharacteristic
429C22×C71#53911yescharacteristic
430C22×C71#53911yescharacteristic
431C22×C71#53911yescharacteristic
432C22×C71#54011yescharacteristic
433C22×C71#54011yescharacteristic
434C22×C71#54011yescharacteristic
435C22×C71#54011yescharacteristic
436C22×C71#54111yescharacteristic
437C22×C71#54111yescharacteristic
438C22×C71#54211yescharacteristic
439C22×C71#54211yescharacteristic
440C22×C71#54211yescharacteristic
441C22×C71#54211yescharacteristic
442C22×C71#54211yescharacteristic
443C22×C71#54211yescharacteristic
444C22×C71#54211yescharacteristic
445C22×C71#54211yescharacteristic
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C4×C71—24no—
462C4×C71—24no—
463C4×C71—42no—
464C4×C71—42no—
465C4×C71—42no—
466C4×C71—42no—
467C4×C71—42no—
468Dic71—42no—
469Dic71—42no—
470Dic71—42no—
471Dic71—81no—
472Dic71—81no—
473Dic71—81no—
474Dic71—81no—
475#14268—711nomaximal, Sylow
476C2×C71#229011yescharacteristic
477C2×C71#231411yescharacteristic
478C2×C71#231911yescharacteristic
479C2×C71#232211yescharacteristic
480C2×C71#232411yescharacteristic
481C2×C71#233411yescharacteristic
482C2×C71#233711yescharacteristic
483C2×C71#263011yescharacteristic
484C2×C71#263211yescharacteristic
485C2×C71#263511yescharacteristic
486C2×C71#263711yescharacteristic
487C2×C71#265011yescharacteristic
488C2×C71#265111yescharacteristic
489C2×C71#265111yescharacteristic
490C2×C71#265411yescharacteristic
491D71—82no—
492C2×#388—711no—
493C2×#388—711no—
494C2×C4×C4⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
495#1445—711no—
496#1444—711no—
497#1442—711no—
498#1441—711no—
499#1440—711no—
500#1439—711no—
501#1439—711no—
502#1439—711no—
503#1437—711no—
504#1436—711no—
505#1434—711no—
506#1434—711no—
507C71#1426811yescharacteristic, complemented, Sylow
508C22×C4⋊C4—711no—
509C22×C4⋊C4—711no—
510C22×C4⋊C4—711no—
511C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
512C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
513C22×C22⋊C4—711no—
514C22×C22⋊C4—711no—
515C22×C22⋊C4—711no—
516C22×C22⋊C4—711no—
517C22×C22⋊C4—711no—
518C22×C22⋊C4—711no—
519C22×C22⋊C4—711no—
520C22×C42C2×D7111yescharacteristic
521C22×C42C2×D7111yescharacteristic
522C22×C42C2×D7111yescharacteristic
523#388—718no—
524#388—1424no—
525C4×C4⋊C4—24no—
526C2×#95—711no—
527C2×#95—711no—
528C2×#95—711no—
529C2×#95—711no—
530C2×#95—711no—
531C2×#95—711no—
532C2×#95—711no—
533C2×#95—711no—
534C2×#95—711no—
535C2×#95—711no—
536C2×#95—711no—
537C2×#95—711no—
538C2×#95—711no—
539C2×#95—711no—
540C2×#95—711no—
541C2×#95—711no—
542C2×#95—711no—
543C2×#95—711no—
544C2×#95C2×D7111yescharacteristic
545C2×#95C2×D7111yescharacteristic
546C25—711no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—711no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4C22×D7111yescharacteristic
555C23×C4C22×D7111yescharacteristic
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558C23×C4C22×D7111yescharacteristic
559C23×C4C22×D7111yescharacteristic
560C23×C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—2841no—
568C2×C4⋊C4—2841no—
569C2×C4⋊C4—2841no—
570C2×C4⋊C4—2841no—
571C2×C4⋊C4—2841no—
572C2×C4⋊C4—2841no—
573C2×C4⋊C4—714no—
574C2×C4⋊C4—1422no—
575C2×C4⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4—2841no—
577C2×C22⋊C4—2841no—
578C2×C22⋊C4—2841no—
579C2×C22⋊C4—2841no—
580C2×C22⋊C4—2841no—
581C2×C22⋊C4—2841no—
582C2×C22⋊C4—2841no—
583C2×C22⋊C4—2841no—
584C2×C22⋊C4—2841no—
585C2×C22⋊C4—2841no—
586C2×C22⋊C4—714no—
587C2×C22⋊C4—714no—
588C2×C22⋊C4—714no—
589C2×C22⋊C4—1422no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C22⋊C4—1422no—
593C2×C22⋊C4—1422no—
594C2×C22⋊C4—1422no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—41no—
601C2×C42—41no—
602C2×C42—41no—
603C2×C42—41no—
604C2×C42C4×D7114yes—
605C2×C42C22⋊D7114yes—
606#95—22no—
607#95—22no—
608#95—2841no—
609#95—2841no—
610#95—2841no—
611#95—2841no—
612#95—2841no—
613#95—2841no—
614#95—2841no—
615#95—2841no—
616#95—2841no—
617#95—2841no—
618#95—714no—
619#95—714no—
620#95—1422no—
621#95—1422no—
622#95—1422no—
623#95—1422no—
624#95—1422no—
625#95—1422no—
626C24—712no—
627C24—1421no—
628C24—1421no—
629C24—1421no—
630C24—1421no—
631C24—1421no—
632C24—1421no—
633C24—1421no—
634C24—1421no—
635C24—1421no—
636C24—1421no—
637C24—1421no—
638C24—1421no—
639C24—1421no—
640C24—1421no—
641C24C23×D7111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—712no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—712no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4C2×C4×D7112yes—
730C22×C4C2×C4×D7112yes—
731C22×C4C2×C4×D7112yes—
732C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
733C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
734C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
735C22×C4#1176586512yes—
736C22×C4#1176586512yes—
737C22×C4#1176586512yes—
738C22×C4#1176586512yes—
739C22×C4#1176586512yes—
740C4⋊C4—28no—
741C4⋊C4—28no—
742C4⋊C4—2844no—
743C4⋊C4—2844no—
744C4⋊C4—2844no—
745C22⋊C4—2844no—
746C22⋊C4—2844no—
747C22⋊C4—2844no—
748C22⋊C4—2844no—
749C22⋊C4—2844no—
750C22⋊C4—1428no—
751C22⋊C4—1428no—
752C42—28no—
753C42—44no—
754C42—44no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—1422no—
784C23—1422no—
785C23—1422no—
786C23—1422no—
787C23—1422no—
788C23—1422no—
789C23—1422no—
790C23C22×C4×D7111yescharacteristic
791C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
792C23C2×#1176586511yescharacteristic
793C23C2×#1176586511yescharacteristic
794C23C2×#1176586511yescharacteristic
795C23C2×#1176586511yescharacteristic
796C23C2×#1176586511yescharacteristic
797C23#1455617311yescharacteristic
798C23#1455617311yescharacteristic
799C23#1455617411yescharacteristic
800C23#1455617411yescharacteristic
801C23#1455617411yescharacteristic
802C23#1455617511yescharacteristic
803C23#1455617611yescharacteristic
804C23#1455617611yescharacteristic
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1422no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4—1422no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4#1455608514yes—
902C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22C2×#1455608511yescharacteristic
919C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
920C22C4×#1176586511yescharacteristic
921C22#1798647311yescharacteristic
922C22#1798647911yescharacteristic
923C22#1798648011yescharacteristic
924C22#1798648011yescharacteristic
925C22#1798651011yescharacteristic
926C22#1798651011yescharacteristic
927C22#1798653311yescharacteristic
928C22#1798653311yescharacteristic
929C22#1798655811yescharacteristic
930C22#1798656311yescharacteristic
931C22#1798657311yescharacteristic
932C22#1798657711yescharacteristic
933C22#1798658211yescharacteristic
934C22#1798658211yescharacteristic
935C22#1798658211yescharacteristic
936C22#1798659111yescharacteristic
937C22#1798659611yescharacteristic
938C22#1798659611yescharacteristic
939C22#1798660011yescharacteristic
940C22#1798660011yescharacteristic
941C22#1798660011yescharacteristic
942C22#1798660411yescharacteristic
943C22#1798660711yescharacteristic
944C22#1798660711yescharacteristic
945C22#1798661411yescharacteristic
946C22#1798662011yescharacteristic
947C22#1798662111yescharacteristic
948C22#1798662111yescharacteristic
949C22#1798662111yescharacteristic
950C22#1798662111yescharacteristic
951C22#1798662111yescharacteristic
952C22#1798662111yescharacteristic
953C4—24no—
954C4—24no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—2842no—
961C4—2842no—
962C4—2842no—
963C4—5681no—
964C4—5681no—
965C4—5681no—
966C4—5681no—
967C2—5682no—
968C2#2259078311yescharacteristic
969C2#2259094511yescharacteristic
970C2#2259097811yescharacteristic
971C2#2259100911yescharacteristic
972C2#2259103311yescharacteristic
973C2#2259111511yescharacteristic
974C2#2259115311yescharacteristic
975C2#2259417711yescharacteristic
976C2#2259420011yescharacteristic
977C2#2259422411yescharacteristic
978C2#2259424611yescharacteristic
979C2#2259435211yescharacteristic
980C2#2259436711yescharacteristic
981C2#2259436711yescharacteristic
982C2#2259441211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×C4×C4⋊C4×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC24×D71C23
hypercenterC2×C4×C4⋊C4D71
hypocenterC71#14268
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22586606C2semidirect
4. #22586603C2semidirect
5. #22586599C2semidirect
6. #22586591C2semidirect
12. #22586573C2semidirect
13. #22586567C2semidirect
14. #22586567C2semidirect
15. C2×C4×C4⋊C4×C71C2semidirect
27. #17985890C4semidirect
494. C2×C4×C4⋊C4D71semidirect
507. C71#14268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858902
#225866062
#225866032
#225865992
#225865912
#225865882
#225865842
#225865822
#225865782
#225865732
#225865672
C2×C4×C4⋊C4×C712
#1426871