Finite Group Databasebeta

← #31923948

Subgroups — #31923948

Order 18176.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#22586609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586588C211yesmaximal, characteristic
9#22586588C211yesmaximal, characteristic
10#22586584C211yesmaximal, characteristic
11#22586582C211yesmaximal, characteristic
12#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
27#17985881—24no—
28#17985873C418yescomplemented
29C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
30C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
48C22×C42×C71C2211yescharacteristic
49C2×#95×C71C2211yescharacteristic
50C2×#95×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C24×D71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2311yescharacteristic
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71—22no—
64C22×C4×D71—41no—
65C22×C4×D71—41no—
66C22×C4×D71—41no—
67C22×C4×D71—41no—
68C22×C4×D71C2×C414yes—
69C2×C4⋊Dic71—41no—
70C2×C4⋊Dic71—41no—
71C2×C4⋊Dic71C2×C414yes—
72C2×Dic71⋊C4—22no—
73C2×Dic71⋊C4—22no—
74C2×Dic71⋊C4—22no—
75C2×Dic71⋊C4—41no—
76C2×Dic71⋊C4—41no—
77C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
78C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
95C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
96C2×C4×Dic71—41no—
97C2×C4×Dic71—41no—
98C2×C4×Dic71D414yes—
99C71⋊#95—22no—
100C71⋊#95—22no—
101C71⋊#95—22no—
102C71⋊#95—22no—
103C71⋊#95—22no—
104C71⋊#95—22no—
105C71⋊#95—22no—
106C71⋊#95—22no—
107C71⋊#95—41no—
108C71⋊#95—41no—
109C71⋊#95—41no—
110C71⋊#95—41no—
111C71⋊#95—41no—
112C71⋊#95—41no—
113C71⋊#95—41no—
114C71⋊#95—41no—
115C71⋊#95C2×C414yes—
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71—22no—
124C2×C4⋊C4×C71—41no—
125C2×C4⋊C4×C71—41no—
126C2×C42×C71—22no—
127C2×C42×C71—41no—
128C2×C42×C71—41no—
129#95×C71—22no—
130#95×C71—22no—
131#95×C71—41no—
132#95×C71—41no—
133#95×C71C2×C414yes—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71C22×C412yes—
147C23×D71#4112yes—
148C23×D71#4112yes—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71C22×C412yes—
194C22×Dic71C22×C412yes—
195C22×Dic71C22×C412yes—
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C2×C4×D71—28no—
199C2×C4×D71—44no—
200C2×C4×D71—44no—
201C2×C4×D71—44no—
202C2×C4×D71—44no—
203C2×C4×D71—44no—
204C2×C4×D71—44no—
205C4⋊Dic71—44no—
206Dic71⋊C4—28no—
207Dic71⋊C4—44no—
208(C2×D71)⋊C4—28no—
209(C2×D71)⋊C4—28no—
210(C2×D71)⋊C4—28no—
211(C2×D71)⋊C4—44no—
212(C2×D71)⋊C4—44no—
213(C2×D71)⋊C4—44no—
214C4×Dic71—44no—
215C24×C71C2411yescharacteristic
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C22×C412yes—
259C22×C4×C71C22×C412yes—
260C22×C4×C71C22×C412yes—
261C22×C4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71#4112yes—
263C22×C4×C71#4112yes—
264C22×C4×C71#4112yes—
265C4⋊C4×C71—44no—
266C42×C71—44no—
267C23×C71C23×C411yescharacteristic
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C23×C71C2×#4111yescharacteristic
270C23×C71C2×#4111yescharacteristic
271C23×C71C2×#4111yescharacteristic
272C23×C71C2×#4111yescharacteristic
273C23×C71C2×#4111yescharacteristic
274C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C23×C712−1+411yescharacteristic
280C23×C712−1+411yescharacteristic
281C23×C712−1+411yescharacteristic
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71#11714yes—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71C4×D414yes—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C4×D71—416no—
416C22×C71C2×#11711yescharacteristic
417C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
418C22×C71C4×#4111yescharacteristic
419C22×C71#51811yescharacteristic
420C22×C71#51811yescharacteristic
421C22×C71#51911yescharacteristic
422C22×C71#52011yescharacteristic
423C22×C71#52511yescharacteristic
424C22×C71#52511yescharacteristic
425C22×C71#52911yescharacteristic
426C22×C71#52911yescharacteristic
427C22×C71#53411yescharacteristic
428C22×C71#53511yescharacteristic
429C22×C71#53611yescharacteristic
430C22×C71#53711yescharacteristic
431C22×C71#53811yescharacteristic
432C22×C71#53811yescharacteristic
433C22×C71#53811yescharacteristic
434C22×C71#53811yescharacteristic
435C22×C71#53811yescharacteristic
436C22×C71#53911yescharacteristic
437C22×C71#53911yescharacteristic
438C22×C71#53911yescharacteristic
439C22×C71#53911yescharacteristic
440C22×C71#53911yescharacteristic
441C22×C71#53911yescharacteristic
442C22×C71#53911yescharacteristic
443C22×C71#53911yescharacteristic
444C22×C71#53911yescharacteristic
445C22×C71#54011yescharacteristic
446C22×C71#54111yescharacteristic
447C22×C71#54211yescharacteristic
448C22×C71#54211yescharacteristic
449C22×C71#54211yescharacteristic
450C22×C71#54211yescharacteristic
451C2×D71—24no—
452C2×D71—24no—
453C2×D71—24no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C4×C71—24no—
467C4×C71—42no—
468C4×C71—42no—
469C4×C71—42no—
470C4×C71—42no—
471C4×C71—81no—
472C4×C71—81no—
473Dic71—42no—
474Dic71—42no—
475Dic71—42no—
476Dic71—42no—
477Dic71—42no—
478Dic71—81no—
479Dic71—81no—
480#14269—711nomaximal, Sylow
481C2×C71#229011yescharacteristic
482C2×C71#231311yescharacteristic
483C2×C71#231811yescharacteristic
484C2×C71#232111yescharacteristic
485C2×C71#232311yescharacteristic
486C2×C71#233211yescharacteristic
487C2×C71#233511yescharacteristic
488C2×C71#263011yescharacteristic
489C2×C71#263311yescharacteristic
490C2×C71#263611yescharacteristic
491C2×C71#263811yescharacteristic
492C2×C71#264911yescharacteristic
493C2×C71#265211yescharacteristic
494C2×C71#265211yescharacteristic
495C2×C71#265311yescharacteristic
496D71—44no—
497C2×#387—711no—
498C2×#385—711no—
499C2×C4×C22⋊C4—711no—
500#1445—711no—
501#1443—711no—
502#1442—711no—
503#1441—711no—
504#1440—711no—
505#1440—711no—
506#1439—711no—
507#1439—711no—
508#1436—711no—
509#1436D7111yescharacteristic, complemented
510#1434—711no—
511C22⋊#95—711no—
512C71#1426911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C24×C4—711no—
514C22×C4⋊C4—711no—
515C22×C4⋊C4—711no—
516C22×C4⋊C4—711no—
517C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
518C22×C22⋊C4—711no—
519C22×C22⋊C4—711no—
520C22×C22⋊C4—711no—
521C22×C22⋊C4—711no—
522C22×C22⋊C4—711no—
523C22×C22⋊C4—711no—
524C22×C42—711no—
525C22×C42C2×D7111yescharacteristic
526#387—1424no—
527#385—718no—
528C4×C22⋊C4—1424no—
529C2×#95—711no—
530C2×#95—711no—
531C2×#95—711no—
532C2×#95—711no—
533C2×#95—711no—
534C2×#95—711no—
535C2×#95—711no—
536C2×#95—711no—
537C2×#95—711no—
538C2×#95—711no—
539C2×#95—711no—
540C2×#95—711no—
541C2×#95—711no—
542C2×#95—711no—
543C2×#95—711no—
544C2×#95—711no—
545C2×#95—711no—
546C2×#95C2×D7111yescharacteristic
547C2×#95C2×D7111yescharacteristic
548C2×#95C2×D7111yescharacteristic
549C2×#95C2×D7111yescharacteristic
550C2×#95C2×D7111yescharacteristic
551C25—711no—
552C23×C4—2841no—
553C23×C4—2841no—
554C23×C4—2841no—
555C23×C4—2841no—
556C23×C4—714no—
557C23×C4—711no—
558C23×C4—711no—
559C23×C4—711no—
560C23×C4—711no—
561C23×C4—711no—
562C23×C4—711no—
563C23×C4—711no—
564C23×C4—1422no—
565C23×C4—1422no—
566C23×C4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4C22×D7111yescharacteristic
569C23×C4C22×D7111yescharacteristic
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—41no—
576C2×C4⋊C4—2841no—
577C2×C4⋊C4—2841no—
578C2×C4⋊C4—2841no—
579C2×C4⋊C4—2841no—
580C2×C4⋊C4—714no—
581C2×C4⋊C4—714no—
582C2×C4⋊C4—1422no—
583C2×C4⋊C4—1422no—
584C2×C4⋊C4—1422no—
585C2×C22⋊C4—2841no—
586C2×C22⋊C4—2841no—
587C2×C22⋊C4—2841no—
588C2×C22⋊C4—2841no—
589C2×C22⋊C4—2841no—
590C2×C22⋊C4—2841no—
591C2×C22⋊C4—714no—
592C2×C22⋊C4—714no—
593C2×C22⋊C4—1422no—
594C2×C22⋊C4—1422no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C22⋊C4—1422no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C22⋊C4—1422no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C22⋊C4—1422no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—41no—
605C2×C42—41no—
606C2×C42—2841no—
607C2×C42—2841no—
608C2×C42—714no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—41no—
612#95—41no—
613#95—2841no—
614#95—2841no—
615#95—2841no—
616#95—2841no—
617#95—2841no—
618#95—2841no—
619#95—2841no—
620#95—2841no—
621#95—714no—
622#95—1422no—
623#95—1422no—
624#95—1422no—
625#95—1422no—
626#95—1422no—
627#95—1422no—
628#95—1422no—
629#95—1422no—
630#95C4×D7114yes—
631C24—712no—
632C24—712no—
633C24—712no—
634C24—1421no—
635C24—1421no—
636C24—1421no—
637C24—1421no—
638C24—1421no—
639C24—1421no—
640C24—1421no—
641C24—1421no—
642C24—1421no—
643C24—1421no—
644C24—1421no—
645C24—1421no—
646C24C23×D7111yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—2844no—
690C22×C4—2844no—
691C22×C4—2844no—
692C22×C4—2844no—
693C22×C4—2844no—
694C22×C4—2844no—
695C22×C4—712no—
696C22×C4—712no—
697C22×C4—712no—
698C22×C4—712no—
699C22×C4—712no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1428no—
745C22×C4C2×C4×D7112yes—
746C22×C4C2×C4×D7112yes—
747C22×C4C2×C4×D7112yes—
748C22×C4D4×D7112yes—
749C22×C4#1176586512yes—
750C22×C4#1176586512yes—
751C22×C4#1176586612yes—
752C4⋊C4—44no—
753C4⋊C4—2844no—
754C4⋊C4—2844no—
755C4⋊C4—1428no—
756C22⋊C4—2844no—
757C22⋊C4—2844no—
758C22⋊C4—2844no—
759C22⋊C4—1428no—
760C22⋊C4—1428no—
761C22⋊C4—1428no—
762C42—44no—
763C42—2844no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—714no—
781C23—1422no—
782C23—1422no—
783C23—1422no—
784C23—1422no—
785C23—1422no—
786C23—1422no—
787C23—1422no—
788C23—1422no—
789C23—1422no—
790C23—1422no—
791C23—1422no—
792C23—1422no—
793C23—1422no—
794C23—1422no—
795C23—1422no—
796C23—1422no—
797C23—1422no—
798C23—1422no—
799C23C22×C4×D7111yescharacteristic
800C23C2×D4×D7111yescharacteristic
801C23#41×D7111yescharacteristic
802C23#41×D7111yescharacteristic
803C23C2×#1176586511yescharacteristic
804C23C2×#1176586511yescharacteristic
805C23C2×#1176586611yescharacteristic
806C23#1455617311yescharacteristic
807C23#1455617311yescharacteristic
808C23#1455617311yescharacteristic
809C23#1455617411yescharacteristic
810C23#1455617411yescharacteristic
811C23#1455617511yescharacteristic
812C23#1455617511yescharacteristic
813C23#1455617611yescharacteristic
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—28416no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4—1422no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1422no—
904C2×C4—1422no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1422no—
911C2×C4—1422no—
912C2×C4#1455609014yes—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—2842no—
919C22—2842no—
920C22—2842no—
921C22—2842no—
922C22—2842no—
923C22—2842no—
924C22—2842no—
925C22—1424no—
926C22—1424no—
927C22—1424no—
928C22#117×D7111yescharacteristic
929C22C2×#1455609011yescharacteristic
930C22C4×#1176586511yescharacteristic
931C22#1798647111yescharacteristic
932C22#1798647111yescharacteristic
933C22#1798647511yescharacteristic
934C22#1798647811yescharacteristic
935C22#1798650811yescharacteristic
936C22#1798650811yescharacteristic
937C22#1798653611yescharacteristic
938C22#1798653611yescharacteristic
939C22#1798656011yescharacteristic
940C22#1798656411yescharacteristic
941C22#1798657211yescharacteristic
942C22#1798657811yescharacteristic
943C22#1798658111yescharacteristic
944C22#1798658311yescharacteristic
945C22#1798658711yescharacteristic
946C22#1798658911yescharacteristic
947C22#1798658911yescharacteristic
948C22#1798659011yescharacteristic
949C22#1798659011yescharacteristic
950C22#1798659111yescharacteristic
951C22#1798659111yescharacteristic
952C22#1798659211yescharacteristic
953C22#1798659211yescharacteristic
954C22#1798659511yescharacteristic
955C22#1798659611yescharacteristic
956C22#1798659711yescharacteristic
957C22#1798660011yescharacteristic
958C22#1798661211yescharacteristic
959C22#1798662011yescharacteristic
960C22#1798662011yescharacteristic
961C22#1798662111yescharacteristic
962C22#1798662311yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—81no—
969C4—81no—
970C4—2842no—
971C4—2842no—
972C4—2842no—
973C4—2842no—
974C4—2842no—
975C4—5681no—
976C4—5681no—
977C2—2844no—
978C2#2259078111yescharacteristic
979C2#2259093911yescharacteristic
980C2#2259097011yescharacteristic
981C2#2259099711yescharacteristic
982C2#2259102011yescharacteristic
983C2#2259109111yescharacteristic
984C2#2259113211yescharacteristic
985C2#2259418711yescharacteristic
986C2#2259421211yescharacteristic
987C2#2259424111yescharacteristic
988C2#2259426411yescharacteristic
989C2#2259434911yescharacteristic
990C2#2259439411yescharacteristic
991C2#2259439411yescharacteristic
992C2#2259440911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1436C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC24×D71C23
hypercenter#1436D71
hypocenterC71#14269
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17985881C2semidirect
4. #22586609C2semidirect
5. #22586601C2semidirect
6. #22586599C2semidirect
7. #22586592C2semidirect
12. #22586573C2semidirect
13. #22586565C2semidirect
15. C71×#1436C2semidirect
28. #17985873C4semidirect
509. #1436D71semidirect
512. C71#14269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858812
C2×#179858732
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
#225866092
#225866012
#225865992
#225865922
#225865882
#225865842
#225865822
#225865732
#225865652
(C2×D71)⋊#952
C71×#14362
#1426971