Finite Group Databasebeta

← #31923969

Subgroups — #31923969

Order 18176.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985877C212yesmaximal, complemented
3C2×#17985875C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586606C212yesmaximal, complemented
7#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586579C212yesmaximal, complemented
11C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
15C23×C4×D71C2212yes—
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556101—24no—
18C2×#14556101—24no—
19C2×#14556101C418yescomplemented
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27#17985877—28no—
28#17985875—28no—
29#17985856—24no—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36#95×D71—24no—
37C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
40C2×#95×C71C2212yes—
41C2×#95×C71C2211yescharacteristic
42C24×D71C2311yescharacteristic
43C24×D71C2311yescharacteristic
44C22×D284—24no—
45C22×D284—22no—
46C22×D284—22no—
47C22×D284—24no—
48C22×D284C2×C414yes—
49C22×C22⋊D71—24no—
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71—22no—
52C22×C22⋊D71—24no—
53C22×C22⋊D71—22no—
54C22×C22⋊D71—22no—
55C22×C22⋊D71—42no—
56C22×C22⋊D71—42no—
57C22×C22⋊D71C2×C414yes—
58C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
59C23×Dic71C2312yes—
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2312yes—
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C22×C4×D71—24no—
64C22×C4×D71—24no—
65C22×C4×D71—42no—
66C22×C4×D71—42no—
67C22×C4×D71—42no—
68C22×C4×D71—42no—
69C22×C4×D71—42no—
70C22×C4×D71—42no—
71C22×C4×D71C2×C414yes—
72C22×C4×D71D414yes—
73C22×C4×D71D414yes—
74C22×C4×D71D418yescomplemented
75#14556101—232no—
76C2×C4⋊Dic71—22no—
77C2×C4⋊Dic71—42no—
78C2×Dic71⋊C4—22no—
79C2×Dic71⋊C4—22no—
80C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
81C2×C22⋊Dic71—24no—
82C2×C22⋊Dic71—42no—
83C2×C22⋊Dic71—42no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
96C71⋊#95—24no—
97C71⋊#95—24no—
98C71⋊#95—24no—
99C71⋊#95—24no—
100C71⋊#95—22no—
101C71⋊#95—24no—
102C25×C71C2311yescharacteristic
103C23×C4×C71C2312yes—
104C23×C4×C71C2311yescharacteristic
105C23×C4×C71C2312yes—
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C71—22no—
108C2×C4⋊C4×C71—42no—
109C2×C22⋊C4×C71—22no—
110C2×C22⋊C4×C71—22no—
111C2×C22⋊C4×C71—24no—
112C2×C22⋊C4×C71—42no—
113C2×C22⋊C4×C71—42no—
114C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
115#95×C71—22no—
116#95×C71—24no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71—21no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—21no—
121C23×D71—21no—
122C23×D71—21no—
123C23×D71—21no—
124C23×D71—21no—
125C23×D71—22no—
126C23×D71—22no—
127C23×D71—22no—
128C23×D71—22no—
129C23×D71—21no—
130C23×D71—21no—
131C23×D71—21no—
132C23×D71—21no—
133C23×D71C22×C412yes—
134C23×D71C22×C412yes—
135C23×D71C2×D412yes—
136C23×D71C2×D412yes—
137C23×D71C2×D414yes—
138C23×D71#4114yes—
139C2×D284—28no—
140C2×D284—216no—
141C2×D284—48no—
142C2×D284—44no—
143C2×D284—44no—
144C2×C22⋊D71—28no—
145C2×C22⋊D71—216no—
146C2×C22⋊D71—28no—
147C2×C22⋊D71—48no—
148C2×C22⋊D71—44no—
149C2×C22⋊D71—48no—
150C2×C22⋊D71—44no—
151C2×C22⋊D71—48no—
152C2×C22⋊D71—44no—
153C2×C22⋊D71—44no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71C22×C412yes—
174C22×Dic71C22×C412yes—
175C22×Dic71C2×D414yes—
176C22×Dic71C2×D412yes—
177C22×Dic71C2×D412yes—
178C2×C4×D71—216no—
179C2×C4×D71—48no—
180C2×C4×D71—44no—
181C2×C4×D71—44no—
182C2×C4×D71—48no—
183C2×C4×D71—48no—
184C2×C4×D71—48no—
185C2×C4×D71—48no—
186C2×C4×D71—48no—
187C2×C4×D71—48no—
188C2×C4×D71—48no—
189C2×C4×D71C22⋊C4116yescomplemented
190C4⋊Dic71—44no—
191Dic71⋊C4—28no—
192C22⋊Dic71—48no—
193(C2×D71)⋊C4—28no—
194(C2×D71)⋊C4—48no—
195(C2×D71)⋊C4—48no—
196(C2×D71)⋊C4—48no—
197C24×C71—21no—
198C24×C71—21no—
199C24×C71—22no—
200C24×C71—22no—
201C24×C71—22no—
202C24×C71—22no—
203C24×C71—21no—
204C24×C71—21no—
205C24×C71—21no—
206C24×C71—21no—
207C24×C71C22×C412yes—
208C24×C71C2411yescharacteristic
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71C22×C412yes—
229C22×C4×C71C22×C412yes—
230C22×C4×C71C2×D414yes—
231C22×C4×C71C2×D412yes—
232C22×C4×C71C2×D412yes—
233C4⋊C4×C71—44no—
234C22⋊C4×C71—28no—
235C22⋊C4×C71—48no—
236C23×C71—22no—
237C23×C71—24no—
238C23×C71—24no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—42no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—42no—
245C23×C71—42no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—42no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—42no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—42no—
255C23×C71—42no—
256C23×C71—42no—
257C23×C71—42no—
258C23×C71—42no—
259C23×C71C23×C411yescharacteristic
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C23×C71C22×D412yes—
263C23×C71C2×#4112yes—
264C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
265C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
266C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
267C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C23×C712−1+411yescharacteristic
269C23×C712−1+411yescharacteristic
270C22×D71—24no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—24no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—24no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—24no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—24no—
284C22×D71—24no—
285C22×D71—24no—
286C22×D71—24no—
287C22×D71—24no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—24no—
290C22×D71—24no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71C2×C22⋊C414yes—
312C22×D71C4×D418yes—
313C22×D71#12118yes—
314C22×D71#12414yes—
315C22×D71#12714yes—
316C2×C4×C71—24no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—24no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—24no—
322C2×C4×C71—24no—
323C2×C4×C71—24no—
324C2×C4×C71—24no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
340C22⋊D71—416no—
341C22⋊D71—416no—
342C2×Dic71—24no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—24no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—24no—
348C2×Dic71—24no—
349C2×Dic71—24no—
350C2×Dic71—24no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
366D284—416no—
367C4×D71—416no—
368C4×D71—432no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—44no—
372C22×C71—44no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—82no—
375C22×C71—82no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C71C2×C4×D412yes—
382C22×C71#51812yes—
383C22×C71#52011yescharacteristic
384C22×C71#52011yescharacteristic
385C22×C71C2×#12112yes—
386C22×C71C2×#12411yescharacteristic
387C22×C71C2×#12711yescharacteristic
388C22×C71#53411yescharacteristic
389C22×C71#53412yes—
390C22×C71#53412yes—
391C22×C71#53411yescharacteristic
392C22×C71#53412yes—
393C22×C71#53511yescharacteristic
394C22×C71#53611yescharacteristic
395C22×C71#53711yescharacteristic
396C22×C71#53712yes—
397C22×C71#53711yescharacteristic
398C22×C71#53712yes—
399C22×C71#53812yes—
400C22×C71#53812yes—
401C22×C71#53912yes—
402C22×C71#53912yes—
403C2×D71—24no—
404C2×D71—24no—
405C2×D71—28no—
406C2×D71—28no—
407C2×D71—28no—
408C2×D71—28no—
409C2×D71—24no—
410C2×D71—24no—
411C2×D71—24no—
412C2×D71—24no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—44no—
416C2×D71—44no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—82no—
419C2×D71—82no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71#39018yes—
425C4×C71—24no—
426C4×C71—44no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—82no—
429Dic71—24no—
430Dic71—44no—
431Dic71—42no—
432Dic71—82no—
433#14271—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—82no—
435C2×C71C2×#39011yescharacteristic
436C2×C71#230811yescharacteristic
437C2×C71#231111yescharacteristic
438C2×C71#232512yes—
439C2×C71#232512yes—
440C2×C71#261712yes—
441C2×C71#261812yes—
442C2×C71#263911yescharacteristic
443C2×C71#263911yescharacteristic
444C2×C71#265611yescharacteristic
445C2×C71#265611yescharacteristic
446D71—28no—
447D71—82no—
448C22×#121—711no—
449C2×#386—712no—
450C2×#386—712no—
451C2×#380—711no—
452C22×#95—711no—
453#1445—712no—
454#1439—711no—
455#1439—711no—
456#1439—711no—
457#1439D7111yescharacteristic, complemented
458#1438—712no—
459C71#1427111yescharacteristic, complemented, Sylow
460C23×D4—711no—
461C23×D4—711no—
462C23×D4—711no—
463C24×C4—711no—
464C24×C4—712no—
465C2×#121—718no—
466C2×#121—1424no—
467C2×#121—1424no—
468C22×C4⋊C4—711no—
469C22×C4⋊C4—711no—
470C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
471C22×C22⋊C4—712no—
472C22×C22⋊C4—712no—
473C22×C22⋊C4—712no—
474C22×C22⋊C4—711no—
475C22×C22⋊C4—712no—
476C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
477C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
478#386—1428no—
479#386—1428no—
480#380—1424no—
481C2×#95—712no—
482C2×#95—712no—
483C2×#95—711no—
484C2×#95—712no—
485C2×#95—712no—
486C2×#95—712no—
487C2×#95—1424no—
488C2×#95C2×D7111yescharacteristic
489C2×#95C2×D7112yes—
490C25—711no—
491C25—711no—
492C25C22×D7111yescharacteristic
493C22×D4—2842no—
494C22×D4—2842no—
495C22×D4—714no—
496C22×D4—714no—
497C22×D4—714no—
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1424no—
501C22×D4—1424no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4—1422no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4—1424no—
507C22×D4—1424no—
508C23×C4—2842no—
509C23×C4—2842no—
510C23×C4—2842no—
511C23×C4—2842no—
512C23×C4—2842no—
513C23×C4—2842no—
514C23×C4—714no—
515C23×C4—714no—
516C23×C4—714no—
517C23×C4—718no—
518C23×C4—711no—
519C23×C4—712no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—712no—
522C23×C4—1424no—
523C23×C4—1424no—
524C23×C4C22×D7112yes—
525C23×C4C22×D7111yescharacteristic
526C23×C4C22×D7112yes—
527C23×C4C22×D7111yescharacteristic
528#121—14232no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C4⋊C4—2842no—
532C2×C4⋊C4—714no—
533C2×C4⋊C4—1422no—
534C2×C4⋊C4—1422no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—2842no—
542C2×C22⋊C4—2842no—
543C2×C22⋊C4—2842no—
544C2×C22⋊C4—2842no—
545C2×C22⋊C4—2842no—
546C2×C22⋊C4—2842no—
547C2×C22⋊C4—714no—
548C2×C22⋊C4—1424no—
549C2×C22⋊C4—1424no—
550C2×C22⋊C4—1424no—
551C2×C22⋊C4—1424no—
552C2×C22⋊C4—1424no—
553C2×C22⋊C4—1424no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C22⋊C4—1422no—
556C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
557#95—22no—
558#95—24no—
559#95—1424no—
560#95—1424no—
561#95—1424no—
562#95—1424no—
563#95—1422no—
564#95—1424no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—21no—
572C24—22no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—712no—
576C24—712no—
577C24—714no—
578C24—712no—
579C24—714no—
580C24—712no—
581C24—1422no—
582C24—1421no—
583C24—1421no—
584C24—1422no—
585C24—1421no—
586C24—1422no—
587C24—1421no—
588C24—1422no—
589C24—1421no—
590C24—1421no—
591C24—1421no—
592C24—1422no—
593C24—1421no—
594C24—1422no—
595C24—1421no—
596C24—1421no—
597C24C2×C4×D7112yes—
598C24C23×D7111yescharacteristic
599C2×D4—2848no—
600C2×D4—2844no—
601C2×D4—2844no—
602C2×D4—2848no—
603C2×D4—2844no—
604C2×D4—2844no—
605C2×D4—2848no—
606C2×D4—2844no—
607C2×D4—2848no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—1428no—
610C2×D4—14216no—
611C2×D4—1428no—
612C2×D4—1428no—
613C2×D4—14216no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—2844no—
634C22×C4—2848no—
635C22×C4—2848no—
636C22×C4—2844no—
637C22×C4—2848no—
638C22×C4—2848no—
639C22×C4—2848no—
640C22×C4—2848no—
641C22×C4—2848no—
642C22×C4—2848no—
643C22×C4—7116no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—712no—
646C22×C4—712no—
647C22×C4—712no—
648C22×C4—714no—
649C22×C4—14216no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1422no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4—1422no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4C2×C4×D7112yes—
670C22×C4C2×C4×D7112yes—
671C22×C4D4×D7114yes—
672C22×C4D4×D7112yes—
673C22×C4D4×D7112yes—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—2844no—
676C4⋊C4—1428no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—48no—
679C22⋊C4—2848no—
680C22⋊C4—2848no—
681C22⋊C4—2848no—
682C22⋊C4—2848no—
683C22⋊C4—1428no—
684C23—22no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—2842no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2842no—
712C23—2841no—
713C23—2842no—
714C23—2841no—
715C23—2842no—
716C23—2842no—
717C23—2842no—
718C23—2842no—
719C23—2842no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2842no—
723C23—2842no—
724C23—2841no—
725C23—714no—
726C23—718no—
727C23—718no—
728C23—714no—
729C23—714no—
730C23—1422no—
731C23—1424no—
732C23—1424no—
733C23—1422no—
734C23—1422no—
735C23—1424no—
736C23—1422no—
737C23—1422no—
738C23—1422no—
739C23—1424no—
740C23—1422no—
741C23—1424no—
742C23—1422no—
743C23—1424no—
744C23—1424no—
745C23—1424no—
746C23—1424no—
747C23—1424no—
748C23—1422no—
749C23—1422no—
750C23—1424no—
751C23—1424no—
752C23—1422no—
753C23C22×C4×D7111yescharacteristic
754C23C2×D4×D7111yescharacteristic
755C23C2×D4×D7112yes—
756C23C2×D4×D7111yescharacteristic
757C23#41×D7112yes—
758C23#1455617311yescharacteristic
759C23#1455617312yes—
760C23#1455617411yescharacteristic
761C23#1455617412yes—
762C23#1455617511yescharacteristic
763C23#1455617611yescharacteristic
764D4—28416no—
765D4—28416no—
766D4—28416no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—28416no—
791C2×C4—28432no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—714no—
807C2×C4—1424no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1424no—
810C2×C4—1424no—
811C2×C4—1424no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1424no—
814C2×C4—1424no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—2844no—
829C22—2844no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—2842no—
833C22—5682no—
834C22—5682no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—718no—
840C22—1428no—
841C22—1428no—
842C22—1428no—
843C22—1428no—
844C22—1424no—
845C22—1424no—
846C22—1424no—
847C22—1424no—
848C22—1424no—
849C22—1424no—
850C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
851C22C4×D4×D7112yes—
852C22#1798647112yes—
853C22#1798647911yescharacteristic
854C22#1798648011yescharacteristic
855C22#121×D7112yes—
856C22#124×D7111yescharacteristic
857C22#127×D7111yescharacteristic
858C22#1798655712yes—
859C22#1798655912yes—
860C22#1798655911yescharacteristic
861C22#1798656012yes—
862C22#1798656011yescharacteristic
863C22#1798656511yescharacteristic
864C22#1798657211yescharacteristic
865C22#1798657812yes—
866C22#1798657811yescharacteristic
867C22#1798657912yes—
868C22#1798657911yescharacteristic
869C22#1798658312yes—
870C22#1798658512yes—
871C22#1798659012yes—
872C22#1798659512yes—
873C4—24no—
874C4—44no—
875C4—42no—
876C4—82no—
877C4—2844no—
878C4—2842no—
879C4—5682no—
880C4—1424no—
881C2—82no—
882C2—5682no—
883C2—1428no—
884C2#390×D7111yescharacteristic
885C2#2259091411yescharacteristic
886C2#2259092911yescharacteristic
887C2#2259103712yes—
888C2#2259104412yes—
889C2#2259407912yes—
890C2#2259408712yes—
891C2#2259426711yescharacteristic
892C2#2259426911yescharacteristic
893C2#2259444111yescharacteristic
894C2#2259444311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556101C2
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#14271
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985877C2semidirect
3. C2×#17985875C2semidirect
4. C2×#17985856C2semidirect
5. C2×#95×D71C2semidirect
6. #22586606C2semidirect
7. #22586586C2semidirect
8. #22586585C2semidirect
9. #22586582C2semidirect
10. #22586579C2semidirect
11. C71×#1439C2semidirect
19. C2×#14556101C4semidirect
58. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
74. C22×C4×D71D4semidirect
80. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
189. C2×C4×D71C22⋊C4semidirect
457. #1439D71semidirect
459. C71#14271semidirect
556. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561012
C2×#179858772
C2×#179858752
C2×#179858562
C2×#95×D712
#225866062
#225865862
#225865852
#225865822
#225865792
C71×#14392
#1427171