Finite Group Databasebeta

← #31923977

Subgroups — #31923977

Order 18176.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556114C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985903C212yesmaximal, complemented
3C2×#17985899C212yesmaximal
4C2×#17985868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586584C212yesmaximal, complemented
9#22586583C212yesmaximal, complemented
10#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic142C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
14C2×#14556114—24no—
15C2×#14556114—24no—
16C2×#14556114C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×Dic71⋊C4C2212yes—
19C22×Dic71⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×C4×Dic71C2212yes—
27C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
28#17985903—28no—
29#17985899—28no—
30#17985868—24no—
31#17985844—24no—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
40C2×#95×C71C2212yes—
41C2×#95×C71C2211yescharacteristic
42C24×D71C2311yescharacteristic
43C22×Dic142—24no—
44C22×Dic142—22no—
45C22×Dic142—22no—
46C22×Dic142—24no—
47C22×Dic142C2×C414yes—
48C22×C22⋊D71—24no—
49C22×C22⋊D71—22no—
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71—24no—
52C22×C22⋊D71C2×C414yes—
53C23×Dic71C2312yes—
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2312yes—
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58#14556114—232no—
59C2×C4⋊Dic71—22no—
60C2×C4⋊Dic71—42no—
61C2×Dic71⋊C4—24no—
62C2×Dic71⋊C4—24no—
63C2×Dic71⋊C4—24no—
64C2×Dic71⋊C4—24no—
65C2×Dic71⋊C4—42no—
66C2×Dic71⋊C4—42no—
67C2×C22⋊Dic71—22no—
68C2×C22⋊Dic71—22no—
69C2×C22⋊Dic71—24no—
70C2×C22⋊Dic71—42no—
71C2×C22⋊Dic71—42no—
72C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
73C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
84C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
85C2×C4×Dic71—24no—
86C2×C4×Dic71—24no—
87C2×C4×Dic71C2×C414yes—
88C2×C4×Dic71D418yes—
89C2×C4×Dic71D414yes—
90C2×C4×Dic71D414yes—
91C71⋊#95—24no—
92C71⋊#95—24no—
93C71⋊#95—24no—
94C71⋊#95—22no—
95C71⋊#95—24no—
96C25×C71C2311yescharacteristic
97C23×C4×C71C2312yes—
98C23×C4×C71C2311yescharacteristic
99C23×C4×C71C2312yes—
100C23×C4×C71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C71—22no—
102C2×C4⋊C4×C71—42no—
103C2×C22⋊C4×C71—22no—
104C2×C22⋊C4×C71—22no—
105C2×C22⋊C4×C71—24no—
106C2×C22⋊C4×C71—42no—
107C2×C22⋊C4×C71—42no—
108C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
109#95×C71—22no—
110#95×C71—24no—
111C23×D71—21no—
112C23×D71—21no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—21no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—21no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71—21no—
120C23×D71—21no—
121C23×D71C22×C412yes—
122C2×Dic142—28no—
123C2×Dic142—216no—
124C2×Dic142—48no—
125C2×Dic142—44no—
126C2×Dic142—44no—
127C2×C22⋊D71—28no—
128C2×C22⋊D71—216no—
129C2×C22⋊D71—48no—
130C2×C22⋊D71—44no—
131C2×C22⋊D71—44no—
132C22×Dic71—21no—
133C22×Dic71—21no—
134C22×Dic71—21no—
135C22×Dic71—21no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—21no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71C22×C412yes—
154C22×Dic71C22×C412yes—
155C22×Dic71C22×C412yes—
156C22×Dic71C2×D414yes—
157C22×Dic71C2×D412yes—
158C22×Dic71C2×D412yes—
159C22×Dic71C2×D412yes—
160C22×Dic71C2×D412yes—
161C22×Dic71C2×D414yes—
162C22×Dic71#4114yes—
163C4⋊Dic71—44no—
164Dic71⋊C4—48no—
165Dic71⋊C4—48no—
166C22⋊Dic71—28no—
167C22⋊Dic71—48no—
168(C2×D71)⋊C4—28no—
169(C2×D71)⋊C4—28no—
170(C2×D71)⋊C4—48no—
171(C2×D71)⋊C4—48no—
172C4×Dic71—216no—
173C4×Dic71C22⋊C4116yescomplemented
174C24×C71—21no—
175C24×C71—21no—
176C24×C71—22no—
177C24×C71—22no—
178C24×C71—21no—
179C24×C71—22no—
180C24×C71—21no—
181C24×C71—22no—
182C24×C71—21no—
183C24×C71—21no—
184C24×C71C22×C412yes—
185C24×C71C2411yescharacteristic
186C22×C4×C71—22no—
187C22×C4×C71—22no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—21no—
190C22×C4×C71—21no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71C22×C412yes—
206C22×C4×C71C22×C412yes—
207C22×C4×C71C2×D414yes—
208C22×C4×C71C2×D412yes—
209C22×C4×C71C2×D412yes—
210C4⋊C4×C71—44no—
211C22⋊C4×C71—28no—
212C22⋊C4×C71—48no—
213C23×C71—22no—
214C23×C71—24no—
215C23×C71—24no—
216C23×C71—22no—
217C23×C71—22no—
218C23×C71—42no—
219C23×C71—41no—
220C23×C71—41no—
221C23×C71—42no—
222C23×C71—41no—
223C23×C71—41no—
224C23×C71—42no—
225C23×C71—41no—
226C23×C71—42no—
227C23×C71—41no—
228C23×C71—42no—
229C23×C71—42no—
230C23×C71—41no—
231C23×C71—41no—
232C23×C71—42no—
233C23×C71—42no—
234C23×C71—42no—
235C23×C71—42no—
236C23×C71C23×C411yescharacteristic
237C23×C71C22×D411yescharacteristic
238C23×C71C22×D411yescharacteristic
239C23×C71C22×D412yes—
240C23×C71C2×#4112yes—
241C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
242C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
243C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
244C23×C712−1+412yes—
245C23×C712−1+411yescharacteristic
246C23×C712−1+411yescharacteristic
247C22×D71—22no—
248C22×D71—24no—
249C22×D71—24no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—42no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—42no—
256C22×D71—42no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—42no—
263C22×D71—42no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—42no—
270C2×C4×C71—24no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—24no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—24no—
276C2×C4×C71—24no—
277C2×C4×C71—24no—
278C2×C4×C71—24no—
279C2×C4×C71—42no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
294C22⋊D71—416no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—24no—
303C2×Dic71—24no—
304C2×Dic71—24no—
305C2×Dic71—24no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
321C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
322C2×Dic71C4×D418yes—
323C2×Dic71#12118yes—
324C2×Dic71#12414yes—
325C2×Dic71#12714yes—
326Dic142—416no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—44no—
330C22×C71—44no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—82no—
333C22×C71—82no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×C71C2×C4×D412yes—
340C22×C71#52012yes—
341C22×C71#52011yescharacteristic
342C22×C71#52011yescharacteristic
343C22×C71C2×#12112yes—
344C22×C71C2×#12411yescharacteristic
345C22×C71C2×#12711yescharacteristic
346C22×C71#53511yescharacteristic
347C22×C71#53512yes—
348C22×C71#53511yescharacteristic
349C22×C71#53512yes—
350C22×C71#53611yescharacteristic
351C22×C71#53612yes—
352C22×C71#53611yescharacteristic
353C22×C71#53612yes—
354C22×C71#53712yes—
355C22×C71#53711yescharacteristic
356C22×C71#53711yescharacteristic
357C22×C71#54212yes—
358C22×C71#54212yes—
359C22×C71#54212yes—
360C22×C71#54212yes—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—44no—
364C2×D71—44no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—82no—
367C2×D71—82no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C4×C71—24no—
373C4×C71—44no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—82no—
376Dic71—24no—
377Dic71—44no—
378Dic71—42no—
379Dic71—82no—
380Dic71#39018yes—
381#14273—711nomaximal, Sylow
382C2×C71—82no—
383C2×C71C2×#39011yescharacteristic
384C2×C71#231111yescharacteristic
385C2×C71#231111yescharacteristic
386C2×C71#232612yes—
387C2×C71#232612yes—
388C2×C71#262012yes—
389C2×C71#262012yes—
390C2×C71#264011yescharacteristic
391C2×C71#264011yescharacteristic
392C2×C71#265711yescharacteristic
393C2×C71#265811yescharacteristic
394D71—82no—
395C22×#124—711no—
396C2×#391—712no—
397C2×#390—712no—
398C2×#384—711no—
399C2×#376—711no—
400#1439—712no—
401#1439—711no—
402#1439—711no—
403#1439—712no—
404#1439—711no—
405#1439D7111yescharacteristic, complemented
406C71#1427311yescharacteristic, complemented, Sylow
407C23×Q8—711no—
408C23×D4—711no—
409C2×#124—718no—
410C2×#124—1424no—
411C2×#124—1424no—
412C22×C4⋊C4—712no—
413C22×C4⋊C4—711no—
414C22×C4⋊C4—712no—
415C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
416C22×C22⋊C4—712no—
417C22×C22⋊C4—712no—
418C22×C22⋊C4—712no—
419C22×C22⋊C4—711no—
420C22×C22⋊C4—711no—
421C22×C22⋊C4—711no—
422C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
423C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
424C22×C42—711no—
425C22×C42—712no—
426#391—1428no—
427#390—1428no—
428#384—1424no—
429#376—1424no—
430C2×#95—712no—
431C2×#95—711no—
432C2×#95—712no—
433C2×#95—712no—
434C2×#95—712no—
435C2×#95C2×D7111yescharacteristic
436C2×#95C2×D7112yes—
437C25—711no—
438C25C22×D7111yescharacteristic
439C22×Q8—714no—
440C22×Q8—1422no—
441C22×Q8—1422no—
442C22×Q8—1424no—
443C22×Q8—1424no—
444C22×D4—714no—
445C22×D4—1422no—
446C22×D4—1422no—
447C22×D4—1424no—
448C22×D4—1424no—
449C23×C4—711no—
450C23×C4—711no—
451C23×C4—711no—
452C23×C4—712no—
453C23×C4—712no—
454C23×C4C22×D7112yes—
455C23×C4C22×D7111yescharacteristic
456C23×C4C22×D7112yes—
457C23×C4C22×D7111yescharacteristic
458#124—14232no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—2842no—
462C2×C4⋊C4—2842no—
463C2×C4⋊C4—2842no—
464C2×C4⋊C4—1424no—
465C2×C4⋊C4—1424no—
466C2×C4⋊C4—1424no—
467C2×C4⋊C4—1424no—
468C2×C4⋊C4—1422no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—2842no—
475C2×C22⋊C4—2842no—
476C2×C22⋊C4—2842no—
477C2×C22⋊C4—2842no—
478C2×C22⋊C4—2842no—
479C2×C22⋊C4—2842no—
480C2×C22⋊C4—714no—
481C2×C22⋊C4—714no—
482C2×C22⋊C4—714no—
483C2×C22⋊C4—1424no—
484C2×C22⋊C4—1424no—
485C2×C22⋊C4—1424no—
486C2×C22⋊C4—1422no—
487C2×C22⋊C4—1422no—
488C2×C22⋊C4—1422no—
489C2×C22⋊C4—1422no—
490C2×C22⋊C4—1422no—
491C2×C22⋊C4—1422no—
492C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
493C2×C42—714no—
494C2×C42—714no—
495C2×C42—714no—
496C2×C42—718no—
497C2×C42—1424no—
498C2×C42—1424no—
499#95—22no—
500#95—24no—
501#95—1424no—
502#95—1424no—
503#95—1424no—
504#95—1422no—
505#95—1424no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24—22no—
512C24—21no—
513C24—22no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—712no—
517C24—1422no—
518C24—1421no—
519C24—1421no—
520C24—1422no—
521C24—1421no—
522C24—1422no—
523C24—1421no—
524C24—1422no—
525C24—1421no—
526C24—1421no—
527C24C2×C4×D7112yes—
528C24C23×D7111yescharacteristic
529C2×Q8—2848no—
530C2×Q8—2844no—
531C2×Q8—2844no—
532C2×Q8—1428no—
533C2×Q8—14216no—
534C2×D4—2848no—
535C2×D4—2844no—
536C2×D4—2844no—
537C2×D4—1428no—
538C2×D4—14216no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—712no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—714no—
562C22×C4—714no—
563C22×C4—712no—
564C22×C4—712no—
565C22×C4—712no—
566C22×C4—712no—
567C22×C4—714no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1422no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4C2×C4×D7112yes—
590C22×C4C2×C4×D7112yes—
591C22×C4D4×D7114yes—
592C22×C4D4×D7112yes—
593C22×C4D4×D7112yes—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—2844no—
596C4⋊C4—2848no—
597C4⋊C4—2848no—
598C22⋊C4—28no—
599C22⋊C4—48no—
600C22⋊C4—2848no—
601C22⋊C4—2848no—
602C22⋊C4—2848no—
603C22⋊C4—1428no—
604C22⋊C4—1428no—
605C22⋊C4—1428no—
606C42—7116no—
607C42—14216no—
608C23—22no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—42no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—41no—
617C23—42no—
618C23—41no—
619C23—42no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—2842no—
632C23—2841no—
633C23—2842no—
634C23—2841no—
635C23—2842no—
636C23—2841no—
637C23—2842no—
638C23—2841no—
639C23—2842no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2842no—
643C23—2842no—
644C23—2842no—
645C23—2842no—
646C23—2842no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—1422no—
650C23—1424no—
651C23—1424no—
652C23—1422no—
653C23—1422no—
654C23C22×C4×D7111yescharacteristic
655C23C2×D4×D7111yescharacteristic
656C23C2×D4×D7112yes—
657C23C2×D4×D7111yescharacteristic
658C23#41×D7112yes—
659C23#1455617312yes—
660C23#1455617311yescharacteristic
661C23#1455617411yescharacteristic
662C23#1455617512yes—
663C23#1455617511yescharacteristic
664C23#1455617611yescharacteristic
665Q8—28416no—
666D4—28416no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—2842no—
691C2×C4—2842no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2842no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—714no—
705C2×C4—718no—
706C2×C4—718no—
707C2×C4—714no—
708C2×C4—714no—
709C2×C4—714no—
710C2×C4—1424no—
711C2×C4—1424no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1424no—
714C2×C4—1424no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
722C22—44no—
723C22—42no—
724C22—44no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—82no—
728C22—82no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—2844no—
734C22—2842no—
735C22—2844no—
736C22—2842no—
737C22—2842no—
738C22—5682no—
739C22—5682no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
745C22C4×D4×D7112yes—
746C22#1798647812yes—
747C22#1798647911yescharacteristic
748C22#1798648011yescharacteristic
749C22#121×D7112yes—
750C22#124×D7111yescharacteristic
751C22#127×D7111yescharacteristic
752C22#1798656412yes—
753C22#1798656411yescharacteristic
754C22#1798656512yes—
755C22#1798656511yescharacteristic
756C22#1798657112yes—
757C22#1798657111yescharacteristic
758C22#1798657212yes—
759C22#1798657211yescharacteristic
760C22#1798657612yes—
761C22#1798657811yescharacteristic
762C22#1798657911yescharacteristic
763C22#1798661312yes—
764C22#1798661512yes—
765C22#1798661712yes—
766C22#1798661912yes—
767C4—24no—
768C4—44no—
769C4—42no—
770C4—82no—
771C4—2844no—
772C4—2842no—
773C4—5682no—
774C4—718no—
775C4—1424no—
776C2—82no—
777C2—5682no—
778C2#390×D7111yescharacteristic
779C2#2259092711yescharacteristic
780C2#2259092911yescharacteristic
781C2#2259104612yes—
782C2#2259104912yes—
783C2#2259409612yes—
784C2#2259409912yes—
785C2#2259427511yescharacteristic
786C2#2259427811yescharacteristic
787C2#2259444511yescharacteristic
788C2#2259444911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#14273
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985903C2semidirect
4. C2×#17985868C2semidirect
5. C2×#17985844C2semidirect
6. #22586586C2semidirect
7. #22586585C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
9. #22586583C2semidirect
10. #22586582C2semidirect
11. C71×#1439C2semidirect
16. C2×#14556114C4semidirect
173. C4×Dic71C22⋊C4semidirect
405. #1439D71semidirect
406. C71#14273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561142
C2×#179859032
C2×#179858992
C2×#179858682
C2×#179858442
#225865862
#225865852
#225865842
#225865832
#225865822
C71×#14392
#1427371