Finite Group Databasebeta

← #31924118

Subgroups — #31924118

Order 18176.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586606C212yesmaximal, complemented
5#22586580C212yesmaximal, complemented
6#22586579C212yesmaximal, complemented
7#22586579C212yesmaximal, complemented
8#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
15C23×C4×D71C2211yescharacteristic
16C2×#14556101—24no—
17C2×#14556101—24no—
18C2×#14556101C418yescomplemented
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
27#17985861—24no—
28C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
29C2×C71⋊#95C2212yes—
30C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
37C22×C42×C71C2211yescharacteristic
38C2×#95×C71C2211yescharacteristic
39C2×#95×C71C2212yes—
40C24×D71C2311yescharacteristic
41C24×D71C2311yescharacteristic
42C22×D284—22no—
43C22×D284—22no—
44C22×D284—42no—
45C22×D284—42no—
46C22×D284C2×C414yes—
47C22×C22⋊D71—22no—
48C22×C22⋊D71—22no—
49C22×C22⋊D71—22no—
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71—42no—
52C22×C22⋊D71—42no—
53C22×C22⋊D71—42no—
54C22×C22⋊D71—42no—
55C22×C22⋊D71C2×C414yes—
56C22×C22⋊D71C2×C414yes—
57C23×Dic71C2312yes—
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71C2312yes—
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C22×C4×D71—42no—
62C22×C4×D71—42no—
63C22×C4×D71C2×C414yes—
64C22×C4×D71D414yes—
65C22×C4×D71D414yes—
66#14556101—232no—
67C2×Dic71⋊C4—22no—
68C2×Dic71⋊C4—22no—
69C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
70C2×C22⋊Dic71—24no—
71C2×C22⋊Dic71—42no—
72C2×C22⋊Dic71—42no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
88C2×C4×Dic71—22no—
89C2×C4×Dic71—42no—
90C71⋊#95—24no—
91C71⋊#95—24no—
92C71⋊#95—22no—
93C71⋊#95—42no—
94C71⋊#95—42no—
95C71⋊#95—42no—
96C25×C71C2311yescharacteristic
97C23×C4×C71C2312yes—
98C23×C4×C71C2311yescharacteristic
99C23×C4×C71C2312yes—
100C23×C4×C71C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C71—22no—
102C2×C22⋊C4×C71—22no—
103C2×C22⋊C4×C71—24no—
104C2×C22⋊C4×C71—42no—
105C2×C22⋊C4×C71—42no—
106C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
107C2×C42×C71—22no—
108C2×C42×C71—42no—
109#95×C71—22no—
110#95×C71—42no—
111C23×D71—22no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—21no—
118C23×D71—21no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—22no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71C22×C412yes—
126C23×D71C22×C412yes—
127C23×D71C2×D412yes—
128C23×D71C2×D412yes—
129C2×D284—28no—
130C2×D284—48no—
131C2×D284—44no—
132C2×D284—48no—
133C2×D284—44no—
134C2×C22⋊D71—28no—
135C2×C22⋊D71—28no—
136C2×C22⋊D71—48no—
137C2×C22⋊D71—48no—
138C2×C22⋊D71—44no—
139C2×C22⋊D71—48no—
140C2×C22⋊D71—44no—
141C2×C22⋊D71—44no—
142C2×C22⋊D71—48no—
143C2×C22⋊D71—44no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71C22×C412yes—
164C22×Dic71C22×C412yes—
165C22×Dic71C2×D412yes—
166C22×Dic71C2×D412yes—
167C22×Dic71#4114yes—
168C2×C4×D71—48no—
169C2×C4×D71—44no—
170C2×C4×D71—44no—
171C2×C4×D71—48no—
172C2×C4×D71C22⋊C4116yescomplemented
173Dic71⋊C4—28no—
174C22⋊Dic71—48no—
175(C2×D71)⋊C4—216no—
176(C2×D71)⋊C4—28no—
177(C2×D71)⋊C4—48no—
178(C2×D71)⋊C4—48no—
179(C2×D71)⋊C4—48no—
180C4×Dic71—44no—
181C24×C71—21no—
182C24×C71—21no—
183C24×C71—22no—
184C24×C71—22no—
185C24×C71—22no—
186C24×C71—22no—
187C24×C71—22no—
188C24×C71—22no—
189C24×C71C22×C412yes—
190C24×C71C2411yescharacteristic
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71C22×C412yes—
211C22×C4×C71C22×C412yes—
212C22×C4×C71C2×D412yes—
213C22×C4×C71C2×D412yes—
214C22×C4×C71#4114yes—
215C22⋊C4×C71—28no—
216C22⋊C4×C71—48no—
217C42×C71—44no—
218C23×C71—22no—
219C23×C71—22no—
220C23×C71—22no—
221C23×C71—24no—
222C23×C71—24no—
223C23×C71—42no—
224C23×C71—42no—
225C23×C71—41no—
226C23×C71—42no—
227C23×C71—41no—
228C23×C71—41no—
229C23×C71—42no—
230C23×C71—41no—
231C23×C71—42no—
232C23×C71—42no—
233C23×C71—42no—
234C23×C71—42no—
235C23×C71—42no—
236C23×C71—42no—
237C23×C71—42no—
238C23×C71—42no—
239C23×C71C23×C411yescharacteristic
240C23×C71C22×D411yescharacteristic
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C23×C71C2×#4112yes—
243C23×C71C2×#4112yes—
244C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
245C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
246C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
247C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—22no—
250C22×D71—24no—
251C22×D71—24no—
252C22×D71—24no—
253C22×D71—24no—
254C22×D71—24no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—24no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—24no—
264C22×D71—24no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—42no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71—42no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71C2×C22⋊C414yes—
290C2×C4×C71—24no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—24no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—24no—
296C2×C4×C71—24no—
297C2×C4×C71—24no—
298C2×C4×C71—24no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
314C22⋊D71—416no—
315C22⋊D71—416no—
316C2×Dic71—24no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—24no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—24no—
322C2×Dic71—24no—
323C2×Dic71—24no—
324C2×Dic71—24no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
340D284—416no—
341C4×D71—416no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—44no—
345C22×C71—44no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—82no—
348C22×C71—82no—
349C22×C71—82no—
350C22×C71—82no—
351C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×C71C4×#4111yescharacteristic
353C22×C71C4×#4111yescharacteristic
354C22×C71#51812yes—
355C22×C71#51812yes—
356C22×C71#52512yes—
357C22×C71#53212yes—
358C22×C71#53411yescharacteristic
359C22×C71#53412yes—
360C22×C71#53411yescharacteristic
361C22×C71#53511yescharacteristic
362C22×C71#53512yes—
363C22×C71#53511yescharacteristic
364C22×C71#53812yes—
365C22×C71#53812yes—
366C22×C71#53812yes—
367C22×C71#53812yes—
368C22×C71#54012yes—
369C22×C71#54012yes—
370C22×C71#54012yes—
371C22×C71#54012yes—
372C2×D71—24no—
373C2×D71—24no—
374C2×D71—24no—
375C2×D71—44no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71—44no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—44no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—44no—
384C2×D71—44no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—82no—
387C2×D71—82no—
388C2×D71—82no—
389C2×D71—82no—
390C4×C71—24no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—44no—
393C4×C71—82no—
394Dic71—24no—
395Dic71—42no—
396Dic71—44no—
397Dic71—82no—
398#14290—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—82no—
400C2×C71#229711yescharacteristic
401C2×C71#230811yescharacteristic
402C2×C71#230911yescharacteristic
403C2×C71#233312yes—
404C2×C71#233312yes—
405C2×C71#263512yes—
406C2×C71#263512yes—
407C2×C71#266112yes—
408C2×C71#266112yes—
409D71—44no—
410D71—82no—
411C22×#121—711no—
412C2×#381—711no—
413C2×C4×C22⋊C4—711no—
414#1445—712no—
415#1438—712no—
416#1438—712no—
417#1438—712no—
418#1437—711no—
419#1437—711no—
420#1437—711no—
421#1437D7111yescharacteristic, complemented
422C71#1429011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×D4—711no—
424C23×D4—711no—
425C23×D4—711no—
426C24×C4—711no—
427C2×#121—718no—
428C2×#121—1424no—
429C2×#121—1424no—
430C22×C4⋊C4—711no—
431C22×C22⋊C4—712no—
432C22×C22⋊C4—712no—
433C22×C22⋊C4—712no—
434C22×C22⋊C4—712no—
435C22×C22⋊C4—711no—
436C22×C22⋊C4—712no—
437C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
438C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
439C22×C42—711no—
440C22×C42C2×D7111yescharacteristic
441#381—1424no—
442C4×C22⋊C4—1424no—
443C2×#95—712no—
444C2×#95—712no—
445C2×#95—712no—
446C2×#95—711no—
447C2×#95—712no—
448C2×#95—712no—
449C2×#95C2×D7111yescharacteristic
450C2×#95C2×D7112yes—
451C25—711no—
452C25—711no—
453C25C22×D7111yescharacteristic
454C22×D4—2842no—
455C22×D4—2842no—
456C22×D4—2842no—
457C22×D4—2842no—
458C22×D4—2842no—
459C22×D4—2842no—
460C22×D4—714no—
461C22×D4—714no—
462C22×D4—714no—
463C22×D4—1422no—
464C22×D4—1422no—
465C22×D4—1422no—
466C22×D4—1422no—
467C22×D4—1422no—
468C22×D4—1422no—
469C23×C4—2842no—
470C23×C4—2842no—
471C23×C4—714no—
472C23×C4—714no—
473C23×C4—714no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—712no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—712no—
478C23×C4C22×D7112yes—
479C23×C4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4C22×D7112yes—
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482#121—14232no—
483C2×C4⋊C4—714no—
484C2×C4⋊C4—1422no—
485C2×C4⋊C4—1422no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—2842no—
492C2×C22⋊C4—2842no—
493C2×C22⋊C4—2842no—
494C2×C22⋊C4—2842no—
495C2×C22⋊C4—2842no—
496C2×C22⋊C4—2842no—
497C2×C22⋊C4—2842no—
498C2×C22⋊C4—2842no—
499C2×C22⋊C4—714no—
500C2×C22⋊C4—1424no—
501C2×C22⋊C4—1424no—
502C2×C22⋊C4—1424no—
503C2×C22⋊C4—1424no—
504C2×C22⋊C4—1424no—
505C2×C22⋊C4—1424no—
506C2×C22⋊C4—1422no—
507C2×C22⋊C4—1422no—
508C2×C22⋊C4—1424no—
509C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—42no—
512C2×C42—2842no—
513C2×C42—1422no—
514#95—22no—
515#95—42no—
516#95—2842no—
517#95—2842no—
518#95—2842no—
519#95—1424no—
520#95—1424no—
521#95—1422no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—712no—
531C24—712no—
532C24—712no—
533C24—712no—
534C24—1421no—
535C24—1421no—
536C24—1422no—
537C24—1422no—
538C24—1422no—
539C24—1422no—
540C24—1422no—
541C24—1422no—
542C24—1422no—
543C24—1422no—
544C24—1422no—
545C24—1422no—
546C24—1422no—
547C24—1422no—
548C24C2×C4×D7112yes—
549C24C23×D7111yescharacteristic
550C2×D4—2848no—
551C2×D4—2844no—
552C2×D4—2848no—
553C2×D4—2844no—
554C2×D4—2844no—
555C2×D4—2848no—
556C2×D4—2844no—
557C2×D4—2848no—
558C2×D4—2848no—
559C2×D4—2844no—
560C2×D4—2848no—
561C2×D4—2844no—
562C2×D4—1428no—
563C2×D4—1428no—
564C2×D4—1428no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—2844no—
585C22×C4—2848no—
586C22×C4—2848no—
587C22×C4—2844no—
588C22×C4—7116no—
589C22×C4—712no—
590C22×C4—712no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—712no—
593C22×C4—714no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1422no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4C2×C4×D7112yes—
614C22×C4C2×C4×D7112yes—
615C22×C4D4×D7112yes—
616C22×C4D4×D7112yes—
617C22×C4#1176586514yes—
618C4⋊C4—1428no—
619C22⋊C4—28no—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—2848no—
622C22⋊C4—2848no—
623C22⋊C4—2848no—
624C22⋊C4—2848no—
625C22⋊C4—14216no—
626C22⋊C4—1428no—
627C42—44no—
628C42—2844no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—2842no—
651C23—2842no—
652C23—2842no—
653C23—2842no—
654C23—2842no—
655C23—2842no—
656C23—2842no—
657C23—2842no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2842no—
661C23—2841no—
662C23—2842no—
663C23—2842no—
664C23—2842no—
665C23—2842no—
666C23—2842no—
667C23—2842no—
668C23—2842no—
669C23—2842no—
670C23—2842no—
671C23—2842no—
672C23—2842no—
673C23—2841no—
674C23—714no—
675C23—1422no—
676C23—1422no—
677C23—1422no—
678C23—1424no—
679C23—1424no—
680C23—1422no—
681C23—1422no—
682C23—1424no—
683C23—1422no—
684C23—1422no—
685C23—1422no—
686C23—1424no—
687C23—1424no—
688C23—1424no—
689C23—1424no—
690C23—1424no—
691C23—1422no—
692C23C22×C4×D7111yescharacteristic
693C23C2×D4×D7111yescharacteristic
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695C23#41×D7112yes—
696C23C2×#1176586512yes—
697C23#1455617312yes—
698C23#1455617312yes—
699C23#1455617412yes—
700C23#1455617412yes—
701D4—28416no—
702D4—28416no—
703D4—28416no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—28416no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2842no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—714no—
743C2×C4—1424no—
744C2×C4—1424no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1424no—
747C2×C4—1424no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1424no—
750C2×C4—1424no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
753C22—42no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—2844no—
763C22—2844no—
764C22—2844no—
765C22—2844no—
766C22—2844no—
767C22—2844no—
768C22—2842no—
769C22—2844no—
770C22—2844no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—5682no—
774C22—5682no—
775C22—5682no—
776C22—5682no—
777C22—1424no—
778C22—1424no—
779C22—1424no—
780C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
781C22#1798646711yescharacteristic
782C22C4×#1176586511yescharacteristic
783C22#1798647112yes—
784C22#1798647112yes—
785C22#1798650812yes—
786C22#1798654612yes—
787C22#1798655712yes—
788C22#1798655911yescharacteristic
789C22#1798656011yescharacteristic
790C22#1798656211yescharacteristic
791C22#1798656512yes—
792C22#1798656711yescharacteristic
793C22#1798658212yes—
794C22#1798658312yes—
795C22#1798658712yes—
796C22#1798658812yes—
797C22#1798659912yes—
798C22#1798660012yes—
799C22#1798660112yes—
800C22#1798660412yes—
801C4—24no—
802C4—44no—
803C4—42no—
804C4—82no—
805C4—2844no—
806C4—2842no—
807C4—5682no—
808C4—1424no—
809C2—82no—
810C2—2844no—
811C2—5682no—
812C2#2259082611yescharacteristic
813C2#2259091411yescharacteristic
814C2#2259091911yescharacteristic
815C2#2259110012yes—
816C2#2259110312yes—
817C2#2259422812yes—
818C2#2259423112yes—
819C2#2259447012yes—
820C2#2259447212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1437C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556101C2
hypercenter#1437D71
hypocenterC71#14290
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985861C2semidirect
3. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
4. #22586606C2semidirect
5. #22586580C2semidirect
6. #22586579C2semidirect
7. #22586579C2semidirect
8. #22586578C2semidirect
9. #22586577C2semidirect
10. #22586576C2semidirect
11. C71×#1437C2semidirect
18. C2×#14556101C4semidirect
172. C2×C4×D71C22⋊C4semidirect
421. #1437D71semidirect
422. C71#14290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561012
C2×#179858612
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
#225866062
#225865802
#225865792
#225865782
#225865772
#225865762
C71×#14372
#1429071