Finite Group Databasebeta

← #31924206

Subgroups — #31924206

Order 18176.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985875C212yesmaximal, complemented
4#22586596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586582C212yesmaximal, complemented
7#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586579C212yesmaximal, complemented
9#22586567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C2×#388×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2212yes—
14C23×C4×D71C2212yes—
15C2×C4×D284—24no—
16C2×C4×D284—28no—
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic71C2212yes—
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23#17985908C418yescomplemented
24#17985875—28no—
25C2×C71⋊#95C2212yes—
26C2×C71⋊#95C2212yes—
27C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C71⋊#95C2212yes—
29C2×C71⋊#95C2212yes—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
36C22×C42×C71C2211yescharacteristic
37#388×C71—24no—
38C2×#95×C71C2211yescharacteristic
39C2×#95×C71C2211yescharacteristic
40C24×D71C2312yes—
41C22×D284—24no—
42C22×D284—24no—
43C22×D284—22no—
44C22×D284—22no—
45C22×D284C2×C414yes—
46C22×C22⋊D71—24no—
47C22×C22⋊D71—24no—
48C22×C22⋊D71—42no—
49C22×C22⋊D71—42no—
50C22×C22⋊D71—42no—
51C22×C22⋊D71—42no—
52C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
53C23×Dic71C2312yes—
54C23×Dic71C2312yes—
55C23×Dic71C2312yes—
56C22×C4×D71—24no—
57C22×C4×D71—24no—
58C22×C4×D71—42no—
59C22×C4×D71—42no—
60C22×C4×D71—42no—
61C22×C4×D71—42no—
62C22×C4×D71D418yescomplemented
63C4×D284—232no—
64C2×C4⋊Dic71—24no—
65C2×C4⋊Dic71—22no—
66C2×C22⋊Dic71—24no—
67C2×C22⋊Dic71—42no—
68C2×C22⋊Dic71—42no—
69C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
81C71⋊#95—24no—
82C71⋊#95—24no—
83C71⋊#95—22no—
84C71⋊#95—42no—
85C71⋊#95—42no—
86C71⋊#95—42no—
87C71⋊#95C2×C414yescomplemented
88C25×C71C2311yescharacteristic
89C23×C4×C71C2311yescharacteristic
90C23×C4×C71C2311yescharacteristic
91C23×C4×C71C2311yescharacteristic
92C23×C4×C71C2311yescharacteristic
93C23×C4×C71C2311yescharacteristic
94C23×C4×C71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C71—22no—
96C2×C4⋊C4×C71—42no—
97C2×C22⋊C4×C71—22no—
98C2×C22⋊C4×C71—22no—
99C2×C22⋊C4×C71—24no—
100C2×C22⋊C4×C71—22no—
101C2×C22⋊C4×C71—22no—
102C2×C22⋊C4×C71—42no—
103C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
104C2×C42×C71—24no—
105C2×C42×C71D414yescomplemented
106#95×C71—22no—
107#95×C71—22no—
108C23×D71—22no—
109C23×D71—22no—
110C23×D71—22no—
111C23×D71—22no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71C22×C414yes—
121C23×D71C2×D414yes—
122C23×D71#4114yes—
123C2×D284—28no—
124C2×D284—216no—
125C2×D284—28no—
126C2×D284—216no—
127C2×D284—28no—
128C2×C22⋊D71—216no—
129C2×C22⋊D71—48no—
130C2×C22⋊D71—48no—
131C2×C22⋊D71—48no—
132C2×C22⋊D71—48no—
133C2×C22⋊D71—48no—
134C2×C22⋊D71—48no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71C22×C414yes—
155C22×Dic71C2×D414yes—
156C2×C4×D71—216no—
157C2×C4×D71—48no—
158C2×C4×D71—48no—
159C2×C4×D71—48no—
160C2×C4×D71—48no—
161C2×C4×D71—48no—
162C2×C4×D71—48no—
163C4⋊Dic71—28no—
164C22⋊Dic71—48no—
165(C2×D71)⋊C4—216no—
166(C2×D71)⋊C4—48no—
167(C2×D71)⋊C4—48no—
168(C2×D71)⋊C4—48no—
169C24×C71—22no—
170C24×C71—21no—
171C24×C71—22no—
172C24×C71—21no—
173C24×C71—21no—
174C24×C71—21no—
175C24×C71—22no—
176C24×C71—22no—
177C24×C71—21no—
178C24×C71—21no—
179C24×C71C22×C412yes—
180C24×C71C2411yescharacteristic
181C22×C4×C71—22no—
182C22×C4×C71—22no—
183C22×C4×C71—21no—
184C22×C4×C71—22no—
185C22×C4×C71—21no—
186C22×C4×C71—21no—
187C22×C4×C71—22no—
188C22×C4×C71—21no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—21no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71C22×C412yes—
205C22×C4×C71C22×C412yes—
206C22×C4×C71C2×D414yes—
207C22×C4×C71C2×D412yes—
208C22×C4×C71C2×D412yes—
209C22×C4×C71C2×D412yes—
210C22×C4×C71#4112yes—
211C4⋊C4×C71—44no—
212C22⋊C4×C71—28no—
213C22⋊C4×C71—44no—
214C22⋊C4×C71—44no—
215C42×C71—28no—
216C23×C71—22no—
217C23×C71—24no—
218C23×C71—24no—
219C23×C71—22no—
220C23×C71—22no—
221C23×C71—41no—
222C23×C71—41no—
223C23×C71—42no—
224C23×C71—42no—
225C23×C71—42no—
226C23×C71—41no—
227C23×C71—41no—
228C23×C71—41no—
229C23×C71—42no—
230C23×C71—41no—
231C23×C71—42no—
232C23×C71—42no—
233C23×C71—42no—
234C23×C71—42no—
235C23×C71—42no—
236C23×C71—42no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71C23×C411yescharacteristic
240C23×C71C22×D412yes—
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C23×C71C2×#4112yes—
243C23×C71C2×#4111yescharacteristic
244C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
245C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
246C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
247C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
248C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
249C23×C712−1+411yescharacteristic
250C22×D71—24no—
251C22×D71—24no—
252C22×D71—24no—
253C22×D71—24no—
254C22×D71—24no—
255C22×D71—24no—
256C22×D71—24no—
257C22×D71—24no—
258C22×D71—24no—
259C22×D71—24no—
260C22×D71—24no—
261C22×D71—24no—
262C22×D71—24no—
263C22×D71—24no—
264C22×D71—24no—
265C22×D71—24no—
266C22×D71—24no—
267C22×D71—24no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—42no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71—42no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71C4×D418yes—
285C2×C4×C71—24no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—24no—
289C2×C4×C71—24no—
290C2×C4×C71—24no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—24no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71C4×D414yes—
314C2×C4×C71#12014yes—
315C22⋊D71—432no—
316C2×Dic71—24no—
317C2×Dic71—24no—
318C2×Dic71—24no—
319C2×Dic71—24no—
320C2×Dic71—24no—
321C2×Dic71—24no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337D284—232no—
338C4×D71—432no—
339C22×C71—44no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—44no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—82no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—82no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71C2×C4×D412yes—
351C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C71#51812yes—
353C22×C71#51811yescharacteristic
354C22×C71#52011yescharacteristic
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C22×C71#52511yescharacteristic
357C22×C71#52512yes—
358C22×C71#53412yes—
359C22×C71#53412yes—
360C22×C71#53511yescharacteristic
361C22×C71#53511yescharacteristic
362C22×C71#53512yes—
363C22×C71#53511yescharacteristic
364C22×C71#53711yescharacteristic
365C22×C71#53712yes—
366C22×C71#53812yes—
367C22×C71#53812yes—
368C22×C71#53812yes—
369C22×C71#53912yes—
370C22×C71#54012yes—
371C22×C71#54011yescharacteristic
372C22×C71#54211yescharacteristic
373C2×D71—28no—
374C2×D71—28no—
375C2×D71—28no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71—44no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—44no—
381C2×D71—44no—
382C2×D71—44no—
383C2×D71—44no—
384C2×D71—44no—
385C2×D71—44no—
386C2×D71—44no—
387C2×D71—44no—
388C4×C71—24no—
389C4×C71—24no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71—81no—
394Dic71—44no—
395Dic71—44no—
396Dic71—82no—
397#14299—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—82no—
399C2×C71C4×#12011yescharacteristic
400C2×C71#232112yes—
401C2×C71#232411yescharacteristic
402C2×C71#232512yes—
403C2×C71#232811yescharacteristic
404C2×C71#261311yescharacteristic
405C2×C71#261511yescharacteristic
406C2×C71#263012yes—
407C2×C71#263111yescharacteristic
408C2×C71#263512yes—
409C2×C71#263611yescharacteristic
410D71—48no—
411C22×C4×D4—711no—
412C2×#392—711no—
413C2×#388D7111yescharacteristic, complemented
414C2×#386—712no—
415#1442—711no—
416#1439—712no—
417#1439—711no—
418#1438—711no—
419#1438—712no—
420#1434—711no—
421C22⋊#95—712no—
422C71#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×D4—712no—
424C23×D4—711no—
425C24×C4—712no—
426C2×C4×D4—1428no—
427C2×C4×D4—1424no—
428C22×C4⋊C4—711no—
429C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
430C22×C22⋊C4—712no—
431C22×C22⋊C4—712no—
432C22×C22⋊C4—712no—
433C22×C22⋊C4—712no—
434C22×C22⋊C4—712no—
435C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
436C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
437C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
438C22×C42C2×D7111yescharacteristic
439#392—718no—
440#388—24no—
441#386—1428no—
442C2×#95—712no—
443C2×#95—712no—
444C2×#95—712no—
445C2×#95—711no—
446C2×#95—712no—
447C2×#95—711no—
448C2×#95—712no—
449C2×#95C2×D7111yescharacteristic
450C2×#95C2×D7111yescharacteristic
451C25—712no—
452C25C22×D7111yescharacteristic
453C22×D4—2842no—
454C22×D4—2842no—
455C22×D4—2842no—
456C22×D4—2842no—
457C22×D4—718no—
458C22×D4—714no—
459C22×D4—1424no—
460C22×D4—1424no—
461C22×D4—1424no—
462C22×D4—1424no—
463C22×D4—1422no—
464C22×D4—1422no—
465C23×C4—2842no—
466C23×C4—2842no—
467C23×C4—2842no—
468C23×C4—2842no—
469C23×C4—718no—
470C23×C4—712no—
471C23×C4—712no—
472C23×C4—712no—
473C23×C4—1424no—
474C23×C4—1424no—
475C23×C4C22×D7111yescharacteristic
476C23×C4C22×D7111yescharacteristic
477C23×C4C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C4×D4—14232no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—1424no—
485C2×C4⋊C4—1422no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—2842no—
493C2×C22⋊C4—2842no—
494C2×C22⋊C4—2842no—
495C2×C22⋊C4—2842no—
496C2×C22⋊C4—2842no—
497C2×C22⋊C4—2842no—
498C2×C22⋊C4—2842no—
499C2×C22⋊C4—2842no—
500C2×C22⋊C4—718no—
501C2×C22⋊C4—1424no—
502C2×C22⋊C4—1424no—
503C2×C22⋊C4—1424no—
504C2×C22⋊C4—1424no—
505C2×C22⋊C4—1424no—
506C2×C22⋊C4—1424no—
507C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
508C2×C42—24no—
509C2×C42C22⋊D7114yescomplemented
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—2842no—
513#95—2842no—
514#95—2842no—
515#95—714no—
516#95—1424no—
517#95—1424no—
518#95—1422no—
519C24—22no—
520C24—21no—
521C24—22no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—714no—
530C24—714no—
531C24—714no—
532C24—1422no—
533C24—1422no—
534C24—1422no—
535C24—1422no—
536C24—1422no—
537C24—1422no—
538C24—1422no—
539C24—1422no—
540C24—1422no—
541C24—1422no—
542C24—1422no—
543C24—1422no—
544C24C2×C4×D7112yes—
545C24C23×D7111yescharacteristic
546C2×D4—2848no—
547C2×D4—2848no—
548C2×D4—2848no—
549C2×D4—2848no—
550C2×D4—2848no—
551C2×D4—2848no—
552C2×D4—14216no—
553C2×D4—1428no—
554C2×D4—1428no—
555C2×D4—14216no—
556C2×D4—14216no—
557C2×D4—1428no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—2848no—
582C22×C4—2848no—
583C22×C4—2848no—
584C22×C4—2848no—
585C22×C4—2848no—
586C22×C4—2848no—
587C22×C4—714no—
588C22×C4—714no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1422no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—14216no—
609C22×C4C2×C4×D7112yes—
610C22×C4C2×C4×D7112yes—
611C22×C4D4×D7114yes—
612C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
613C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
614C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
615C22×C4#1176586512yes—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—1428no—
618C22⋊C4—28no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—2848no—
622C22⋊C4—2848no—
623C22⋊C4—2848no—
624C22⋊C4—2848no—
625C22⋊C4—14216no—
626C42—28no—
627C23—24no—
628C23—22no—
629C23—24no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—2842no—
651C23—2842no—
652C23—2842no—
653C23—2842no—
654C23—2842no—
655C23—2842no—
656C23—2842no—
657C23—2842no—
658C23—2842no—
659C23—2842no—
660C23—2842no—
661C23—2842no—
662C23—2842no—
663C23—2842no—
664C23—2842no—
665C23—2842no—
666C23—718no—
667C23—1424no—
668C23—1424no—
669C23—1424no—
670C23—1424no—
671C23—1424no—
672C23—1424no—
673C23—1424no—
674C23—1424no—
675C23—1424no—
676C23—1424no—
677C23—1424no—
678C23—1424no—
679C23—1424no—
680C23—1424no—
681C23—1424no—
682C23—1424no—
683C23—1424no—
684C23—1424no—
685C23C22×C4×D7111yescharacteristic
686C23C2×D4×D7112yes—
687C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
688C23#41×D7112yes—
689C23C2×#1176586511yescharacteristic
690C23#1455617312yes—
691C23#1455617411yescharacteristic
692C23#1455617411yescharacteristic
693C23#1455617412yes—
694C23#1455617411yescharacteristic
695C23#1455617511yescharacteristic
696D4—28432no—
697D4—14232no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—28432no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2842no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—1424no—
743C2×C4—1424no—
744C2×C4—1424no—
745C2×C4—1424no—
746C2×C4—1424no—
747C2×C4—1424no—
748C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
749C2×C4#1455609614yes—
750C22—44no—
751C22—42no—
752C22—44no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—82no—
760C22—81no—
761C22—2844no—
762C22—2844no—
763C22—2844no—
764C22—2844no—
765C22—2844no—
766C22—2844no—
767C22—2844no—
768C22—2844no—
769C22—2844no—
770C22—2844no—
771C22—2844no—
772C22—2844no—
773C22—1428no—
774C22—1428no—
775C22—1428no—
776C22C4×D4×D7112yes—
777C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
778C22#1798647112yes—
779C22#1798647311yescharacteristic
780C22#1798647911yescharacteristic
781C22C2×#1455609611yescharacteristic
782C22#1798650611yescharacteristic
783C22#1798650812yes—
784C22#1798656012yes—
785C22#1798656012yes—
786C22#1798656311yescharacteristic
787C22#1798656311yescharacteristic
788C22#1798656512yes—
789C22#1798656611yescharacteristic
790C22#1798657711yescharacteristic
791C22#1798657812yes—
792C22#1798658312yes—
793C22#1798658312yes—
794C22#1798658812yes—
795C22#1798659012yes—
796C22#1798660012yes—
797C22#1798660411yescharacteristic
798C22#1798662011yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—24no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—2844no—
806C4—2844no—
807C4—5682no—
808C2—82no—
809C2—2848no—
810C2C4×#1455609611yescharacteristic
811C2#2259100212yes—
812C2#2259103311yescharacteristic
813C2#2259104412yes—
814C2#2259106211yescharacteristic
815C2#2259405611yescharacteristic
816C2#2259406511yescharacteristic
817C2#2259418712yes—
818C2#2259419311yescharacteristic
819C2#2259423112yes—
820C2#2259423711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#388×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985908C2
hypercenterC2×#388D71
hypocenterC71#14299
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D284C2semidirect
3. C2×#17985875C2semidirect
4. #22586596C2semidirect
5. #22586585C2semidirect
6. #22586582C2semidirect
7. #22586580C2semidirect
8. #22586579C2semidirect
9. #22586567C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C2×#388×C71C2semidirect
23. #17985908C4semidirect
52. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
62. C22×C4×D71D4semidirect
80. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
87. C71⋊#95C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
105. C2×C42×C71D4semidirect
413. C2×#388D71semidirect
422. C71#14299semidirect
507. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
509. C2×C42C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2842
C2×#179859082
C2×#179858752
#225865962
#225865852
#225865822
#225865802
#225865792
#225865672
(C2×D71)⋊#952
C2×#388×C712
#1429971