Finite Group Databasebeta

← #31924436

Subgroups — #31924436

Order 18176.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985912C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic
4#22586610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586586C211yesmaximal, characteristic
8#22586584C211yesmaximal, characteristic
9#22586584C211yesmaximal, characteristic
10#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
29#17985912C418yescomplemented
30#17985903—24no—
31#17985846—24no—
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×#95×C71C2211yescharacteristic
48C2×#95×C71C2211yescharacteristic
49C2×#95×C71C2211yescharacteristic
50C2×#95×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C24×D71C2311yescharacteristic
55C22×Dic142—22no—
56C22×Dic142—22no—
57C22×Dic142—41no—
58C22×Dic142—41no—
59C22×Dic142—41no—
60C22×Dic142—41no—
61C22×Dic142C2×C414yescomplemented
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71—22no—
71C22×C4×D71—41no—
72C22×C4×D71—41no—
73C22×C4×D71—41no—
74C22×C4×D71—41no—
75C22×C4×D71Q814yescomplemented
76C2×C4⋊Dic71—22no—
77C2×C4⋊Dic71—41no—
78C2×C4⋊Dic71—41no—
79C2×Dic71⋊C4—22no—
80C2×Dic71⋊C4—22no—
81C2×Dic71⋊C4—41no—
82C2×Dic71⋊C4—41no—
83C2×Dic71⋊C4—41no—
84C2×Dic71⋊C4—41no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
101C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
103C2×C4×Dic71—22no—
104C2×C4×Dic71—41no—
105C2×C4×Dic71—41no—
106C2×C4×Dic71—41no—
107C2×C4×Dic71—41no—
108C2×C4×Dic71D414yes—
109C71⋊#95—22no—
110C71⋊#95—22no—
111C71⋊#95—22no—
112C71⋊#95—22no—
113C71⋊#95—22no—
114C71⋊#95—22no—
115C71⋊#95—22no—
116C71⋊#95—41no—
117C71⋊#95—41no—
118C71⋊#95—41no—
119C71⋊#95—41no—
120C71⋊#95—41no—
121C71⋊#95—41no—
122C71⋊#95C2×C414yescomplemented
123C71⋊#95C2×C414yescomplemented
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131#95×C71—22no—
132#95×C71—22no—
133#95×C71—41no—
134#95×C71—41no—
135#95×C71—41no—
136#95×C71—41no—
137#95×C71C2×C414yescomplemented
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71C22×C412yes—
151C23×D71C2×Q812yes—
152C23×D71#4112yes—
153C2×Dic142—28no—
154C2×Dic142—44no—
155C2×Dic142—44no—
156C2×Dic142—44no—
157C2×Dic142—44no—
158C2×Dic142—44no—
159C2×Dic142—44no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71C22×C412yes—
201C22×Dic71C22×C412yes—
202C22×Dic71C22×C412yes—
203C22×Dic71C2×D412yes—
204C22×Dic71C2×D412yes—
205C22×Dic71C2×Q812yes—
206C22×Dic71#4112yes—
207C22×Dic71#4112yes—
208C22×Dic71#4112yes—
209C2×C4×D71—28no—
210C2×C4×D71—44no—
211C2×C4×D71—44no—
212C2×C4×D71—44no—
213C2×C4×D71—44no—
214C2×C4×D71—44no—
215C2×C4×D71—44no—
216C4⋊Dic71—44no—
217Dic71⋊C4—44no—
218Dic71⋊C4—44no—
219(C2×D71)⋊C4—28no—
220(C2×D71)⋊C4—28no—
221(C2×D71)⋊C4—44no—
222(C2×D71)⋊C4—44no—
223(C2×D71)⋊C4—44no—
224(C2×D71)⋊C4—44no—
225C4×Dic71—44no—
226C4×Dic71—44no—
227C24×C71C2411yescharacteristic
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C22×C412yes—
273C22×C4×C71C22×C412yes—
274C22×C4×C71C22×C412yes—
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2×Q812yes—
277C23×C71C23×C411yescharacteristic
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C23×C71C22×Q811yescharacteristic
280C23×C71C2×#4111yescharacteristic
281C23×C71C2×#4111yescharacteristic
282C23×C71C2×#4111yescharacteristic
283C23×C71C2×#4111yescharacteristic
284C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C23×C712−1+411yescharacteristic
291C23×C712−1+411yescharacteristic
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71C4×Q814yes—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71C4×D414yes—
424C2×Dic71C22⋊Q814yes—
425C4×D71—416no—
426Dic142—416no—
427C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
428C22×C71C2×C4×Q811yescharacteristic
429C22×C71C4×#4111yescharacteristic
430C22×C71#51811yescharacteristic
431C22×C71#51811yescharacteristic
432C22×C71#52011yescharacteristic
433C22×C71#52011yescharacteristic
434C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
435C22×C71#52511yescharacteristic
436C22×C71#52911yescharacteristic
437C22×C71#53311yescharacteristic
438C22×C71#53411yescharacteristic
439C22×C71#53511yescharacteristic
440C22×C71#53511yescharacteristic
441C22×C71#53611yescharacteristic
442C22×C71#53811yescharacteristic
443C22×C71#53811yescharacteristic
444C22×C71#53811yescharacteristic
445C22×C71#53811yescharacteristic
446C22×C71#53811yescharacteristic
447C22×C71#53811yescharacteristic
448C22×C71#53811yescharacteristic
449C22×C71#53811yescharacteristic
450C22×C71#53911yescharacteristic
451C22×C71#53911yescharacteristic
452C22×C71#54211yescharacteristic
453C22×C71#54211yescharacteristic
454C22×C71#54211yescharacteristic
455C22×C71#54211yescharacteristic
456C22×C71#54211yescharacteristic
457C22×C71#54211yescharacteristic
458C22×C71#54311yescharacteristic
459C22×C71#54311yescharacteristic
460C22×C71#54411yescharacteristic
461C22×C71#54411yescharacteristic
462C2×D71—24no—
463C2×D71—24no—
464C2×D71—24no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C4×C71—42no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71—42no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—81no—
483C4×C71—81no—
484Dic71—24no—
485Dic71—24no—
486Dic71—42no—
487Dic71—42no—
488Dic71—42no—
489Dic71—81no—
490Dic71—81no—
491#14319—711nomaximal, Sylow
492C2×C71C4×C22⋊Q811yescharacteristic
493C2×C71#232111yescharacteristic
494C2×C71#232611yescharacteristic
495C2×C71#232911yescharacteristic
496C2×C71#232911yescharacteristic
497C2×C71#233711yescharacteristic
498C2×C71#233711yescharacteristic
499C2×C71#262611yescharacteristic
500C2×C71#262811yescharacteristic
501C2×C71#263111yescharacteristic
502C2×C71#263811yescharacteristic
503C2×C71#265311yescharacteristic
504C2×C71#265311yescharacteristic
505C2×C71#266511yescharacteristic
506C2×C71#266511yescharacteristic
507D71—44no—
508C2×#393—711no—
509C2×#391—711no—
510C2×C4×C22⋊C4—711no—
511#1446—711no—
512#1444—711no—
513#1443—711no—
514#1443D7111yescharacteristic, complemented
515#1439—711no—
516#1439—711no—
517#1439—711no—
518#1436—711no—
519#1436—711no—
520#1434—711no—
521C22⋊#95—711no—
522C22⋊#95—711no—
523C71#1431911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C23×Q8—711no—
525C24×C4—711no—
526C22×C4⋊C4—711no—
527C22×C4⋊C4—711no—
528C22×C4⋊C4—711no—
529C22×C22⋊C4—711no—
530C22×C22⋊C4—711no—
531C22×C22⋊C4—711no—
532C22×C22⋊C4—711no—
533C22×C22⋊C4—711no—
534C22×C22⋊C4—711no—
535C22×C42—711no—
536C22×C42—711no—
537#393—718no—
538#391—1424no—
539C4×C22⋊C4—1424no—
540C2×#95—711no—
541C2×#95—711no—
542C2×#95—711no—
543C2×#95—711no—
544C2×#95—711no—
545C2×#95—711no—
546C2×#95—711no—
547C2×#95—711no—
548C2×#95—711no—
549C2×#95—711no—
550C2×#95—711no—
551C2×#95—711no—
552C2×#95—711no—
553C2×#95—711no—
554C2×#95—711no—
555C2×#95C2×D7111yescharacteristic
556C2×#95C2×D7111yescharacteristic
557C2×#95C2×D7111yescharacteristic
558C2×#95C2×D7111yescharacteristic
559C2×#95C2×D7111yescharacteristic
560C2×#95C2×D7111yescharacteristic
561C2×#95C2×D7111yescharacteristic
562C25—711no—
563C22×Q8—2841no—
564C22×Q8—2841no—
565C22×Q8—2841no—
566C22×Q8—2841no—
567C22×Q8—714no—
568C22×Q8—1422no—
569C22×Q8—1422no—
570C23×C4—2841no—
571C23×C4—2841no—
572C23×C4—2841no—
573C23×C4—2841no—
574C23×C4—714no—
575C23×C4—711no—
576C23×C4—711no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4—711no—
579C23×C4—711no—
580C23×C4—711no—
581C23×C4—711no—
582C23×C4—1422no—
583C23×C4—1422no—
584C23×C4C22×D7111yescharacteristic
585C23×C4C22×D7111yescharacteristic
586C23×C4C22×D7111yescharacteristic
587C23×C4C22×D7111yescharacteristic
588C23×C4C22×D7111yescharacteristic
589C23×C4C22×D7111yescharacteristic
590C23×C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—2841no—
592C2×C4⋊C4—2841no—
593C2×C4⋊C4—2841no—
594C2×C4⋊C4—2841no—
595C2×C4⋊C4—2841no—
596C2×C4⋊C4—2841no—
597C2×C4⋊C4—1422no—
598C2×C4⋊C4—1422no—
599C2×C4⋊C4—1422no—
600C2×C22⋊C4—2841no—
601C2×C22⋊C4—2841no—
602C2×C22⋊C4—2841no—
603C2×C22⋊C4—2841no—
604C2×C22⋊C4—2841no—
605C2×C22⋊C4—2841no—
606C2×C22⋊C4—2841no—
607C2×C22⋊C4—2841no—
608C2×C22⋊C4—714no—
609C2×C22⋊C4—714no—
610C2×C22⋊C4—714no—
611C2×C22⋊C4—1422no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C22⋊C4—1422no—
614C2×C22⋊C4—1422no—
615C2×C22⋊C4—1422no—
616C2×C22⋊C4—1422no—
617C2×C22⋊C4—1422no—
618C2×C42—2841no—
619C2×C42—2841no—
620C2×C42—2841no—
621C2×C42—2841no—
622C2×C42—714no—
623C2×C42—1422no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—41no—
627#95—41no—
628#95—41no—
629#95—41no—
630#95—2841no—
631#95—2841no—
632#95—2841no—
633#95—2841no—
634#95—2841no—
635#95—2841no—
636#95—714no—
637#95—714no—
638#95—1422no—
639#95—1422no—
640#95—1422no—
641#95—1422no—
642#95—1422no—
643#95—1422no—
644#95—1422no—
645#95C4×D7114yescomplemented
646C24—712no—
647C24—712no—
648C24—712no—
649C24—1421no—
650C24—1421no—
651C24—1421no—
652C24—1421no—
653C24—1421no—
654C24—1421no—
655C24—1421no—
656C24—1421no—
657C24—1421no—
658C24—1421no—
659C24—1421no—
660C24—1421no—
661C24C23×D7111yescharacteristic
662C2×Q8—2844no—
663C2×Q8—2844no—
664C2×Q8—2844no—
665C2×Q8—2844no—
666C2×Q8—2844no—
667C2×Q8—2844no—
668C2×Q8—1428no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2844no—
714C22×C4—2844no—
715C22×C4—2844no—
716C22×C4—2844no—
717C22×C4—2844no—
718C22×C4—2844no—
719C22×C4—712no—
720C22×C4—712no—
721C22×C4—712no—
722C22×C4—712no—
723C22×C4—712no—
724C22×C4—712no—
725C22×C4—712no—
726C22×C4—712no—
727C22×C4—712no—
728C22×C4—1428no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4C2×C4×D7112yes—
770C22×C4C2×C4×D7112yes—
771C22×C4C2×C4×D7112yes—
772C22×C4D4×D7112yes—
773C22×C4Q8×D7112yes—
774C4⋊C4—2844no—
775C4⋊C4—2844no—
776C4⋊C4—2844no—
777C22⋊C4—2844no—
778C22⋊C4—2844no—
779C22⋊C4—2844no—
780C22⋊C4—2844no—
781C22⋊C4—1428no—
782C22⋊C4—1428no—
783C42—2844no—
784C42—2844no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—714no—
802C23—1422no—
803C23—1422no—
804C23—1422no—
805C23—1422no—
806C23—1422no—
807C23—1422no—
808C23—1422no—
809C23—1422no—
810C23—1422no—
811C23—1422no—
812C23—1422no—
813C23—1422no—
814C23—1422no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23—1422no—
818C23—1422no—
819C23—1422no—
820C23C22×C4×D7111yescharacteristic
821C23C2×D4×D7111yescharacteristic
822C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
823C23#41×D7111yescharacteristic
824C23#41×D7111yescharacteristic
825C23#41×D7111yescharacteristic
826C23#41×D7111yescharacteristic
827C23#1455617311yescharacteristic
828C23#1455617311yescharacteristic
829C23#1455617411yescharacteristic
830C23#1455617411yescharacteristic
831C23#1455617411yescharacteristic
832C23#1455617411yescharacteristic
833C23#1455617511yescharacteristic
834C23#1455617511yescharacteristic
835Q8—28416no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—28416no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—714no—
913C2×C4—714no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4—1422no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C22—2842no—
936C22—2842no—
937C22—2842no—
938C22—2842no—
939C22—2842no—
940C22—2842no—
941C22—2842no—
942C22—2842no—
943C22—2842no—
944C22—2842no—
945C22—2842no—
946C22—2842no—
947C22—1424no—
948C22—1424no—
949C22—1424no—
950C22C4×D4×D7111yescharacteristic
951C22C4×Q8×D7111yescharacteristic
952C22#1798646711yescharacteristic
953C22#1798647111yescharacteristic
954C22#1798647311yescharacteristic
955C22#1798647811yescharacteristic
956C22#1798647911yescharacteristic
957C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
958C22#1798650711yescharacteristic
959C22#1798653211yescharacteristic
960C22#1798655511yescharacteristic
961C22#1798655711yescharacteristic
962C22#1798656511yescharacteristic
963C22#1798656711yescharacteristic
964C22#1798657111yescharacteristic
965C22#1798658111yescharacteristic
966C22#1798658511yescharacteristic
967C22#1798658511yescharacteristic
968C22#1798658511yescharacteristic
969C22#1798658811yescharacteristic
970C22#1798658811yescharacteristic
971C22#1798658811yescharacteristic
972C22#1798658811yescharacteristic
973C22#1798659011yescharacteristic
974C22#1798659211yescharacteristic
975C22#1798661311yescharacteristic
976C22#1798661311yescharacteristic
977C22#1798661511yescharacteristic
978C22#1798661511yescharacteristic
979C22#1798661511yescharacteristic
980C22#1798661511yescharacteristic
981C22#1798662411yescharacteristic
982C22#1798662411yescharacteristic
983C22#1798662911yescharacteristic
984C22#1798662911yescharacteristic
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—2842no—
993C4—2842no—
994C4—2842no—
995C4—5681no—
996C4—5681no—
997C4—1424no—
998C4—1424no—
999C2—2844no—
1000C2#2259087411yescharacteristic
1001C2#2259099311yescharacteristic
1002C2#2259104911yescharacteristic
1003C2#2259106711yescharacteristic
1004C2#2259106911yescharacteristic
1005C2#2259115011yescharacteristic
1006C2#2259115111yescharacteristic
1007C2#2259415011yescharacteristic
1008C2#2259416811yescharacteristic
1009C2#2259419411yescharacteristic
1010C2#2259425911yescharacteristic
1011C2#2259440811yescharacteristic
1012C2#2259441011yescharacteristic
1013C2#2259451711yescharacteristic
1014C2#2259451711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1443C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC24×D71C23
hypercenter#1443D71
hypocenterC71#14319
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985903C2semidirect
4. #22586610C2semidirect
5. #22586604C2semidirect
6. #22586601C2semidirect
10. #22586574C2semidirect
11. #22586571C2semidirect
12. #22586564C2semidirect
15. C71×#1443C2semidirect
29. #17985912C4semidirect
61. C22×Dic142C2×C4semidirect
75. C22×C4×D71Q8semidirect
122. C71⋊#95C2×C4semidirect
123. C71⋊#95C2×C4semidirect
137. #95×C71C2×C4semidirect
514. #1443D71semidirect
523. C71#14319semidirect
645. #95C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859122
C2×#179859032
C2×#179858462
#225866102
#225866042
#225866012
#225865862
#225865842
#225865742
#225865712
#225865642
(C2×D71)⋊#952
C71×#14432
#1431971