Finite Group Databasebeta

← #31924740

Subgroups — #31924740

Order 18176.

3646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985878C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985854C212yesmaximal, complemented
5#22586587C212yesmaximal, complemented
6#22586586C212yesmaximal, complemented
7#22586579C212yesmaximal, complemented
8#22586576C212yesmaximal, complemented
9C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C25×D71C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D71C2212yes—
12C2×#14556096—24no—
13C2×#14556096—24no—
14C2×#14556096C418yescomplemented
15C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C22⋊Dic71C2212yes—
17C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
25#17985902—24no—
26#17985878—28no—
27#17985854—28no—
28C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
29C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
30C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
31C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
32C23×D4×C71C2211yescharacteristic
33C24×C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
35C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
36#386×C71—24no—
37C2×#95×C71C2212yescomplemented
38C24×D71—24no—
39C24×D71—24no—
40C24×D71—22no—
41C24×D71—22no—
42C24×D71—42no—
43C24×D71—41no—
44C24×D71—41no—
45C24×D71—41no—
46C24×D71—41no—
47C24×D71—42no—
48C24×D71C2×C414yescomplemented
49C24×D71C2312yes—
50C22×C22⋊D71—24no—
51C22×C22⋊D71—24no—
52C22×C22⋊D71—24no—
53C22×C22⋊D71—24no—
54C22×C22⋊D71—42no—
55C22×C22⋊D71—42no—
56C22×C22⋊D71C2×C418yes—
57C23×Dic71C2312yes—
58C23×Dic71C2312yes—
59C23×Dic71C2312yes—
60#14556096—232no—
61C2×C4⋊Dic71—22no—
62C2×C4⋊Dic71—41no—
63C2×C4⋊Dic71—41no—
64C2×C22⋊Dic71—24no—
65C2×C22⋊Dic71—24no—
66C2×C22⋊Dic71—22no—
67C2×C22⋊Dic71—22no—
68C2×C22⋊Dic71—24no—
69C2×C22⋊Dic71—24no—
70C2×C22⋊Dic71—42no—
71C2×C22⋊Dic71—42no—
72C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
73C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
87C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
88C2×C4×Dic71—22no—
89C2×C4×Dic71—41no—
90C2×C4×Dic71—41no—
91C71⋊#95—24no—
92C71⋊#95—24no—
93C71⋊#95—42no—
94C71⋊#95—42no—
95C25×C71C2311yescharacteristic
96C25×C71C2311yescharacteristic
97C22×D4×C71—41no—
98C22×D4×C71—41no—
99C22×D4×C71—41no—
100C22×D4×C71—41no—
101C22×D4×C71C2×C414yes—
102C22×D4×C71D414yes—
103C22×D4×C71D414yes—
104C23×C4×C71—22no—
105C23×C4×C71—24no—
106C23×C4×C71—42no—
107C23×C4×C71—41no—
108C23×C4×C71—41no—
109C23×C4×C71C2312yes—
110C23×C4×C71C2312yes—
111C23×C4×C71C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C71—24no—
113C2×C22⋊C4×C71—22no—
114C2×C22⋊C4×C71—24no—
115C2×C22⋊C4×C71—42no—
116C2×C22⋊C4×C71—41no—
117C2×C22⋊C4×C71—41no—
118#95×C71—24no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—22no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71—22no—
126C23×D71—22no—
127C23×D71—22no—
128C23×D71—22no—
129C23×D71—22no—
130C23×D71—22no—
131C23×D71—28no—
132C23×D71—216no—
133C23×D71—48no—
134C23×D71—44no—
135C23×D71—44no—
136C23×D71—44no—
137C23×D71—48no—
138C23×D71—44no—
139C23×D71—48no—
140C23×D71—48no—
141C23×D71—48no—
142C23×D71—48no—
143C23×D71—48no—
144C23×D71—48no—
145C23×D71—48no—
146C23×D71—48no—
147C23×D71—44no—
148C23×D71—44no—
149C23×D71—44no—
150C23×D71—44no—
151C23×D71—48no—
152C23×D71—44no—
153C23×D71—44no—
154C23×D71C22×C414yes—
155C23×D71C2×D414yes—
156C23×D71#4114yes—
157C2×C22⋊D71—216no—
158C2×C22⋊D71—216no—
159C2×C22⋊D71—48no—
160C2×C22⋊D71—48no—
161C2×C22⋊D71—48no—
162C2×C22⋊D71—48no—
163C2×C22⋊D71—48no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71C22×C414yes—
184C22×Dic71C2×D414yes—
185C4⋊Dic71—44no—
186C22⋊Dic71—28no—
187C22⋊Dic71—48no—
188C22⋊Dic71—48no—
189(C2×D71)⋊C4—216no—
190(C2×D71)⋊C4—48no—
191(C2×D71)⋊C4—48no—
192(C2×D71)⋊C4—48no—
193(C2×D71)⋊C4—48no—
194C4×Dic71—44no—
195C24×C71—22no—
196C24×C71—22no—
197C24×C71—22no—
198C24×C71—22no—
199C24×C71—22no—
200C24×C71—22no—
201C24×C71—22no—
202C24×C71—21no—
203C24×C71—21no—
204C24×C71—21no—
205C24×C71—21no—
206C24×C71—22no—
207C24×C71—21no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71C22×C412yes—
212C24×C71C22×C412yes—
213C24×C71C2×D412yes—
214C24×C71C2×D412yes—
215C24×C71C2×D412yes—
216C24×C71C2×D412yes—
217C24×C71C2411yescharacteristic
218C2×D4×C71—44no—
219C2×D4×C71—44no—
220C2×D4×C71—44no—
221C2×D4×C71—44no—
222C2×D4×C71—44no—
223C2×D4×C71—44no—
224C2×D4×C71C22⋊C4116yescomplemented
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—44no—
243C22×C4×C71—48no—
244C22×C4×C71—48no—
245C22×C4×C71—44no—
246C22×C4×C71—44no—
247C22×C4×C71C22×C412yes—
248C22×C4×C71C2×D414yes—
249C22×C4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22⋊C4×C71—48no—
252C22⋊C4×C71—44no—
253C23×C71—24no—
254C23×C71—24no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—24no—
260C23×C71—24no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—24no—
270C23×C71—24no—
271C23×C71—24no—
272C23×C71—24no—
273C23×C71—24no—
274C23×C71—24no—
275C23×C71—24no—
276C23×C71—24no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—42no—
282C23×C71—42no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71C2×C22⋊C414yes—
298C23×C71C2×C22⋊C414yes—
299C23×C71C23×C411yescharacteristic
300C23×C71C22×D412yes—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C23×C71C2×#4112yes—
304C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
309C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
310C22×D71—24no—
311C22×D71—24no—
312C22×D71—24no—
313C22×D71—24no—
314C22×D71—24no—
315C22×D71—24no—
316C22×D71—24no—
317C22×D71—24no—
318C22×D71—24no—
319C22×D71—24no—
320C22×D71—24no—
321C22×D71—24no—
322C22×D71—24no—
323C22×D71—24no—
324C22×D71—24no—
325C22×D71—24no—
326C22×D71—24no—
327C22×D71—24no—
328C22×D71—416no—
329C22×D71—432no—
330C22×D71—432no—
331C22×D71—416no—
332C22×D71—416no—
333C22×D71—432no—
334C22×D71—416no—
335C22×D71—432no—
336C22×D71—416no—
337C22×D71—416no—
338C22×D71—416no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71C4×D418yes—
356D4×C71—416no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—24no—
364C2×C4×C71—24no—
365C2×C4×C71—24no—
366C2×C4×C71—416no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71—42no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71—42no—
376C2×C4×C71—42no—
377C2×C4×C71—42no—
378C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
379C22⋊D71—432no—
380C2×Dic71—24no—
381C2×Dic71—24no—
382C2×Dic71—24no—
383C2×Dic71—24no—
384C2×Dic71—24no—
385C2×Dic71—24no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—42no—
401C22×C71—24no—
402C22×C71—24no—
403C22×C71—28no—
404C22×C71—28no—
405C22×C71—44no—
406C22×C71—44no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—44no—
412C22×C71—44no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—44no—
416C22×C71—44no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C71C2×C4×D412yes—
425C22×C71#51812yes—
426C22×C71#51811yescharacteristic
427C22×C71#51811yescharacteristic
428C22×C71#53411yescharacteristic
429C22×C71#53411yescharacteristic
430C22×C71#53411yescharacteristic
431C22×C71#53411yescharacteristic
432C22×C71#53412yes—
433C22×C71#53512yes—
434C22×C71#53812yes—
435C22×C71#53812yes—
436C22×C71D4211yescharacteristic
437C22×C71D4212yes—
438C22×C71D4212yes—
439C22×C71#54612yes—
440C22×C71#54612yes—
441C22×C71#54612yes—
442C22×C71#55111yescharacteristic
443C22×C71#56012yes—
444C22×C71#56011yescharacteristic
445C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
446C2×D71—28no—
447C2×D71—28no—
448C2×D71—28no—
449C2×D71—464no—
450C2×D71—44no—
451C2×D71—44no—
452C2×D71—44no—
453C2×D71—44no—
454C2×D71—44no—
455C2×D71—44no—
456C2×D71—44no—
457C2×D71—44no—
458C2×D71—44no—
459C2×D71—44no—
460C2×D71—44no—
461C2×D71—44no—
462C4×C71—24no—
463C4×C71—44no—
464C4×C71—82no—
465Dic71—44no—
466Dic71—44no—
467Dic71—82no—
468#14357—711nomaximal, Sylow
469C2×C71—44no—
470C2×C71—44no—
471C2×C71#230811yescharacteristic
472C2×C71#232112yes—
473C2×C71D4×C22⋊C412yes—
474C2×C71#235811yescharacteristic
475C2×C71#237511yescharacteristic
476C2×C71#266812yes—
477C2×C71#266911yescharacteristic
478C2×C71#267812yes—
479C2×C71#267911yescharacteristic
480C2×C71#268411yescharacteristic
481C2×C71#269711yescharacteristic
482D71—48no—
483C22×#120—711no—
484C2×#390—711no—
485C2×#386—712no—
486C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
487C2×#379—712no—
488#1440—712no—
489#1439—712no—
490#1438—712no—
491#1437—712no—
492C71#1435711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C26—711no—
494C23×D4—712no—
495C23×D4C2×D7111yescharacteristic
496C24×C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
497C2×#120—718no—
498C2×#120—1424no—
499C2×#120—1424no—
500C22×C4⋊C4—711no—
501C22×C22⋊C4—712no—
502C22×C22⋊C4—712no—
503C22×C22⋊C4—712no—
504C22×C22⋊C4—712no—
505C22×C22⋊C4—712no—
506C22×C22⋊C4—712no—
507C22×C22⋊C4—711no—
508C22×C22⋊C4—712no—
509C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
510C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
511C22×C42—711no—
512#390—1424no—
513#386—24no—
514#386—1428no—
515#379—1428no—
516C2×#95—712no—
517C2×#95—712no—
518C2×#95—712no—
519C2×#95—712no—
520C2×#95C2×D7112yescomplemented
521C25—2842no—
522C25—2841no—
523C25—2841no—
524C25—2841no—
525C25—2841no—
526C25—2842no—
527C25—714no—
528C25—712no—
529C25—1424no—
530C25—1424no—
531C25—1422no—
532C25—1422no—
533C25C22×D7111yescharacteristic
534C25C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—2842no—
540C22×D4—2842no—
541C22×D4—718no—
542C22×D4—1424no—
543C22×D4—1424no—
544C22×D4—1424no—
545C22×D4—1424no—
546C22×D4C4×D7114yes—
547C22×D4D28414yes—
548C22×D4C22⋊D7114yes—
549C23×C4—22no—
550C23×C4—24no—
551C23×C4—42no—
552C23×C4—41no—
553C23×C4—41no—
554C23×C4—712no—
555C23×C4—712no—
556C23×C4—712no—
557C23×C4C22×D7112yes—
558C23×C4C22×D7112yes—
559C23×C4C22×D7111yescharacteristic
560#120—14232no—
561C2×C4⋊C4—2841no—
562C2×C4⋊C4—2841no—
563C2×C4⋊C4—1422no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—2842no—
571C2×C22⋊C4—2842no—
572C2×C22⋊C4—2842no—
573C2×C22⋊C4—2842no—
574C2×C22⋊C4—2842no—
575C2×C22⋊C4—2842no—
576C2×C22⋊C4—2842no—
577C2×C22⋊C4—2842no—
578C2×C22⋊C4—718no—
579C2×C22⋊C4—714no—
580C2×C22⋊C4—718no—
581C2×C22⋊C4—1424no—
582C2×C22⋊C4—1424no—
583C2×C22⋊C4—1424no—
584C2×C22⋊C4—1424no—
585C2×C22⋊C4—1424no—
586C2×C22⋊C4—1424no—
587C2×C22⋊C4—1424no—
588C2×C22⋊C4—1424no—
589C2×C22⋊C4—1424no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C22⋊C4—1424no—
593C2×C22⋊C4—1424no—
594C2×C42—2841no—
595C2×C42—2841no—
596C2×C42—1422no—
597#95—24no—
598#95—2842no—
599#95—2842no—
600#95—1424no—
601#95—1424no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—22no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—2844no—
619C24—2844no—
620C24—2844no—
621C24—2844no—
622C24—2848no—
623C24—2848no—
624C24—2848no—
625C24—2848no—
626C24—2848no—
627C24—2844no—
628C24—2844no—
629C24—2848no—
630C24—2844no—
631C24—2844no—
632C24—2848no—
633C24—2848no—
634C24—2848no—
635C24—2848no—
636C24—2844no—
637C24—2848no—
638C24—2844no—
639C24—714no—
640C24—714no—
641C24—714no—
642C24—14216no—
643C24—1428no—
644C24—1422no—
645C24—1422no—
646C24—1422no—
647C24—1422no—
648C24—1422no—
649C24—1422no—
650C24—1422no—
651C24—1422no—
652C24—1422no—
653C24—1422no—
654C24—1422no—
655C24—1422no—
656C24C2×C4×D7112yes—
657C24C2×C4×D7112yes—
658C24C2×C22⋊D7112yes—
659C24C2×C22⋊D7112yes—
660C24C2×D28412yes—
661C24C2×D28412yes—
662C24C23×D7111yescharacteristic
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—2848no—
670C2×D4—2848no—
671C2×D4—2848no—
672C2×D4—2848no—
673C2×D4—2848no—
674C2×D4—14216no—
675C2×D4—14216no—
676C2×D4(C2×D71)⋊C4116yescomplemented
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—48no—
696C22×C4—48no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—714no—
700C22×C4—714no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1422no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1422no—
713C22×C4—1422no—
714C22×C4—1422no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4—1422no—
718C22×C4—1422no—
719C22×C4—1422no—
720C22×C4C2×C4×D7112yes—
721C22×C4D4×D7114yes—
722C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
723C22×C4C2×D28412yes—
724C4⋊C4—2844no—
725C22⋊C4—48no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—2848no—
728C22⋊C4—2848no—
729C22⋊C4—2848no—
730C22⋊C4—2848no—
731C22⋊C4—2848no—
732C22⋊C4—2848no—
733C22⋊C4—1428no—
734C22⋊C4—14216no—
735C42—2844no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—28416no—
781C23—28432no—
782C23—28416no—
783C23—28432no—
784C23—28416no—
785C23—28416no—
786C23—28432no—
787C23—28416no—
788C23—28416no—
789C23—28432no—
790C23—28416no—
791C23—2842no—
792C23—2842no—
793C23—2842no—
794C23—2842no—
795C23—2842no—
796C23—2842no—
797C23—2842no—
798C23—2842no—
799C23—2842no—
800C23—2842no—
801C23—2842no—
802C23—2842no—
803C23—2842no—
804C23—2842no—
805C23—2842no—
806C23—2842no—
807C23—718no—
808C23—1424no—
809C23—1424no—
810C23—1424no—
811C23—1424no—
812C23—1424no—
813C23—1424no—
814C23—1424no—
815C23—1424no—
816C23—1424no—
817C23—1424no—
818C23—1424no—
819C23—1424no—
820C23—1424no—
821C23—1424no—
822C23—1424no—
823C23—1424no—
824C23—1424no—
825C23—1424no—
826C23C2×(C2×D71)⋊C414yes—
827C23C2×(C2×D71)⋊C414yes—
828C23C22×C4×D7111yescharacteristic
829C23C2×D4×D7112yes—
830C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
831C23C22×D28411yescharacteristic
832C23#41×D7112yes—
833C23#1455617311yescharacteristic
834C23#1455617311yescharacteristic
835C23#1455617311yescharacteristic
836C23#1455617311yescharacteristic
837C23#1455617312yes—
838C23#1455617412yes—
839D4—416no—
840D4—28432no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—416no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2842no—
869C2×C4—2842no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—2842no—
872C2×C4—2842no—
873C2×C4—2842no—
874C2×C4—2842no—
875C2×C4—2842no—
876C2×C4—2842no—
877C2×C4—1424no—
878C2×C4—1424no—
879C2×C4—1424no—
880C2×C4—1424no—
881C2×C4—1424no—
882C2×C4—1424no—
883C2×C4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
884C22—28no—
885C22—28no—
886C22—24no—
887C22—24no—
888C22—44no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—44no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—44no—
901C22—44no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—28464no—
907C22—2844no—
908C22—2844no—
909C22—2844no—
910C22—2844no—
911C22—2844no—
912C22—2844no—
913C22—2844no—
914C22—2844no—
915C22—2844no—
916C22—2844no—
917C22—2844no—
918C22—2844no—
919C22—1428no—
920C22—1428no—
921C22—1428no—
922C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
923C22C4×D4×D7112yes—
924C22#1798647112yes—
925C22#1798647211yescharacteristic
926C22#1798647211yescharacteristic
927C22#1798655811yescharacteristic
928C22#1798655811yescharacteristic
929C22#1798655912yes—
930C22#1798656111yescharacteristic
931C22#1798656111yescharacteristic
932C22#1798656512yes—
933C22#1798658112yes—
934C22#1798658512yes—
935C22#1798663111yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D7112yes—
937C22D4×D28412yes—
938C22#1798663712yes—
939C22#1798664412yes—
940C22#1798664612yes—
941C22#1798667711yescharacteristic
942C22#1798673712yes—
943C22#1798673911yescharacteristic
944C22#1798674211yescharacteristic
945C4—24no—
946C4—44no—
947C4—82no—
948C4—2844no—
949C4—2844no—
950C4—5682no—
951C2—44no—
952C2—44no—
953C2—2848no—
954C2#2259091511yescharacteristic
955C2#2259099612yes—
956C2D4×(C2×D71)⋊C412yes—
957C2#2259132311yescharacteristic
958C2#2259147811yescharacteristic
959C2#2259454612yes—
960C2#2259455811yescharacteristic
961C2#2259466812yes—
962C2#2259467411yescharacteristic
963C2#2259471911yescharacteristic
964C2#2259489911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#386×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556096C2
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71#14357
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985902C2semidirect
3. C2×#17985878C2semidirect
4. C2×#17985854C2semidirect
5. #22586587C2semidirect
6. #22586586C2semidirect
7. #22586579C2semidirect
8. #22586576C2semidirect
9. C2×#386×C71C2semidirect
14. C2×#14556096C4semidirect
15. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
18. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
24. C22×C4×Dic71C22semidirect
28. C2×C71⋊#95C22semidirect
29. C2×C71⋊#95C22semidirect
30. C2×C71⋊#95C22semidirect
31. C2×C71⋊#95C22semidirect
33. C24×C4×C71C22semidirect
35. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
37. C2×#95×C71C22semidirect
48. C24×D71C2×C4semidirect
72. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
86. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
87. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
224. C2×D4×C71C22⋊C4semidirect
486. C2×#386D71semidirect
492. C71#14357semidirect
496. C24×C4C2×D71semidirect
510. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
520. C2×#95C2×D71semidirect
676. C2×D4(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560962
C2×#179859022
C2×#179858782
C2×#179858542
#225865872
#225865862
#225865792
#225865762
C2×#386×C712
#1435771