Finite Group Databasebeta

← #31924784

Subgroups — #31924784

Order 18176.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556102C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#380×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556102—24no—
21C2×#14556102—24no—
22C2×#14556102C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985899—24no—
38#17985889—24no—
39#17985877—24no—
40#17985875—24no—
41#17985870—24no—
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C24×C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71—24no—
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C24×D71C2311yescharacteristic
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—41no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284C2×C414yes—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—22no—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C22⋊D71—22no—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C22⋊D71—22no—
76C22×C22⋊D71—22no—
77C22×C22⋊D71—41no—
78C22×C22⋊D71—41no—
79C22×C22⋊D71—41no—
80C22×C22⋊D71—41no—
81C22×C22⋊D71C2×C414yes—
82C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71—22no—
90C22×C4×D71—22no—
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—41no—
93C22×C4×D71—41no—
94C22×C4×D71—41no—
95C22×C4×D71—41no—
96#14556102—232no—
97C2×C4⋊Dic71—22no—
98C2×C4⋊Dic71—22no—
99C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
100C2×Dic71⋊C4—22no—
101C2×Dic71⋊C4—22no—
102C2×Dic71⋊C4—41no—
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—41no—
105C2×C22⋊Dic71—41no—
106C2×C22⋊Dic71—41no—
107C2×C22⋊Dic71—41no—
108C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
134C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
136C2×C4×Dic71—22no—
137C2×C4×Dic71—22no—
138C2×C4×Dic71—41no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95—22no—
145C71⋊#95—22no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—41no—
148C71⋊#95—41no—
149C25×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71—22no—
151C23×C4×C71—22no—
152C23×C4×C71—22no—
153C23×C4×C71—22no—
154C23×C4×C71—41no—
155C23×C4×C71—41no—
156C23×C4×C71C2×C414yescomplemented
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71—22no—
164C2×C4⋊C4×C71—22no—
165C2×C4⋊C4×C71—22no—
166C2×C4⋊C4×C71—22no—
167C2×C4⋊C4×C71—41no—
168C2×C4⋊C4×C71—41no—
169C2×C22⋊C4×C71—22no—
170C2×C22⋊C4×C71—22no—
171C2×C22⋊C4×C71—22no—
172C2×C22⋊C4×C71—22no—
173C2×C22⋊C4×C71—41no—
174C2×C22⋊C4×C71—41no—
175#95×C71—22no—
176#95×C71D414yescomplemented
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71—21no—
198C23×D71—21no—
199C23×D71—21no—
200C23×D71—21no—
201C23×D71—21no—
202C23×D71—21no—
203C23×D71C22×C412yes—
204C23×D71C22×C412yes—
205C23×D71C2×D412yes—
206C23×D71C2×D412yes—
207C2×D284—28no—
208C2×D284—28no—
209C2×D284—44no—
210C2×D284—44no—
211C2×D284—44no—
212C2×D284—44no—
213C2×D284—44no—
214C2×C22⋊D71—28no—
215C2×C22⋊D71—28no—
216C2×C22⋊D71—28no—
217C2×C22⋊D71—28no—
218C2×C22⋊D71—44no—
219C2×C22⋊D71—44no—
220C2×C22⋊D71—44no—
221C2×C22⋊D71—44no—
222C2×C22⋊D71—44no—
223C2×C22⋊D71—44no—
224C2×C22⋊D71—44no—
225C2×C22⋊D71—44no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71—44no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71C22×C412yes—
265C22×Dic71C22×C412yes—
266C22×Dic71C2×D412yes—
267C22×Dic71C2×D412yes—
268C22×Dic71C2×D412yes—
269C22×Dic71C2×D412yes—
270C2×C4×D71—44no—
271C2×C4×D71—44no—
272C2×C4×D71—44no—
273C2×C4×D71—44no—
274C2×C4×D71—44no—
275C2×C4×D71—44no—
276C2×C4×D71—44no—
277C4⋊Dic71—28no—
278Dic71⋊C4—44no—
279C22⋊Dic71—44no—
280C22⋊Dic71—44no—
281(C2×D71)⋊C4—28no—
282(C2×D71)⋊C4—44no—
283(C2×D71)⋊C4—44no—
284(C2×D71)⋊C4—44no—
285(C2×D71)⋊C4—44no—
286(C2×D71)⋊C4—44no—
287(C2×D71)⋊C4—44no—
288(C2×D71)⋊C4—44no—
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
290C4×Dic71—44no—
291C24×C71—21no—
292C24×C71—21no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71—21no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71—21no—
298C24×C71—21no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71—21no—
301C24×C71—21no—
302C24×C71—21no—
303C24×C71C22×C412yes—
304C24×C71C2×D412yes—
305C24×C71#4112yes—
306C24×C71C2411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—28no—
328C22×C4×C71—28no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—44no—
344C22×C4×C71—44no—
345C22×C4×C71—44no—
346C22×C4×C71—44no—
347C22×C4×C71—44no—
348C22×C4×C71C22×C412yes—
349C22×C4×C71C22×C412yes—
350C22×C4×C71C2×D412yes—
351C22×C4×C71C2×D412yes—
352C22×C4×C71C2×D412yes—
353C22×C4×C71C2×D412yes—
354C22×C4×C71C2×D412yes—
355C22×C4×C71#4112yes—
356C4⋊C4×C71—44no—
357C4⋊C4×C71—44no—
358C22⋊C4×C71—44no—
359C22⋊C4×C71—44no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—22no—
372C23×C71—22no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—22no—
376C23×C71—22no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71C4×D414yes—
395C23×C71C23×C411yescharacteristic
396C23×C71C22×D411yescharacteristic
397C23×C71C22×D411yescharacteristic
398C23×C71C22×D411yescharacteristic
399C23×C71C22×D411yescharacteristic
400C23×C71C2×#4111yescharacteristic
401C23×C71C2×#4111yescharacteristic
402C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C712−1+411yescharacteristic
409C23×C712−1+411yescharacteristic
410C22×D71—22no—
411C22×D71—22no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—22no—
414C22×D71—22no—
415C22×D71—22no—
416C22×D71—22no—
417C22×D71—22no—
418C22×D71—22no—
419C22×D71—22no—
420C22×D71—22no—
421C22×D71—22no—
422C22×D71—22no—
423C22×D71—22no—
424C22×D71—22no—
425C22×D71—22no—
426C22×D71—22no—
427C22×D71—22no—
428C22×D71—22no—
429C22×D71—22no—
430C22×D71—22no—
431C22×D71—22no—
432C22×D71—22no—
433C22×D71—22no—
434C22×D71—22no—
435C22×D71—41no—
436C22×D71—41no—
437C22×D71—41no—
438C22×D71—41no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71—41no—
441C22×D71—41no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—41no—
444C22×D71—41no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—41no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—41no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—41no—
459C22×D71—41no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71C2×C22⋊C414yes—
480C2×C4×C71—22no—
481C2×C4×C71—22no—
482C2×C4×C71—22no—
483C2×C4×C71—22no—
484C2×C4×C71—22no—
485C2×C4×C71—22no—
486C2×C4×C71—22no—
487C2×C4×C71—22no—
488C2×C4×C71—22no—
489C2×C4×C71—22no—
490C2×C4×C71—22no—
491C2×C4×C71—22no—
492C2×C4×C71—22no—
493C2×C4×C71—22no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—22no—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—416no—
499C2×C4×C71—41no—
500C2×C4×C71—41no—
501C2×C4×C71—41no—
502C2×C4×C71—41no—
503C2×C4×C71—41no—
504C2×C4×C71—41no—
505C2×C4×C71—41no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
522C2×C4×C71C4×D414yes—
523C22⋊D71—416no—
524C22⋊D71—416no—
525C2×Dic71—22no—
526C2×Dic71—22no—
527C2×Dic71—22no—
528C2×Dic71—22no—
529C2×Dic71—22no—
530C2×Dic71—22no—
531C2×Dic71—22no—
532C2×Dic71—22no—
533C2×Dic71—22no—
534C2×Dic71—22no—
535C2×Dic71—22no—
536C2×Dic71—22no—
537C2×Dic71—22no—
538C2×Dic71—22no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
567D284—416no—
568C4×D71—416no—
569C22×C71—24no—
570C22×C71—24no—
571C22×C71—24no—
572C22×C71—42no—
573C22×C71—42no—
574C22×C71—42no—
575C22×C71—42no—
576C22×C71—42no—
577C22×C71—42no—
578C22×C71—42no—
579C22×C71—42no—
580C22×C71—42no—
581C22×C71—42no—
582C22×C71—42no—
583C22×C71—42no—
584C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C71#51811yescharacteristic
588C22×C71#51811yescharacteristic
589C22×C71#52011yescharacteristic
590C22×C71#52011yescharacteristic
591C22×C71#53411yescharacteristic
592C22×C71#53511yescharacteristic
593C22×C71#53511yescharacteristic
594C22×C71#53611yescharacteristic
595C22×C71#53711yescharacteristic
596C22×C71#53711yescharacteristic
597C22×C71#53711yescharacteristic
598C22×C71#53711yescharacteristic
599C22×C71#53811yescharacteristic
600C22×C71#53911yescharacteristic
601C22×C71#54011yescharacteristic
602C22×C71#54211yescharacteristic
603C22×C71D4211yescharacteristic
604C22×C71D4211yescharacteristic
605C22×C71D4211yescharacteristic
606C22×C71D4211yescharacteristic
607C22×C71D4211yescharacteristic
608C22×C71#54611yescharacteristic
609C22×C71#54611yescharacteristic
610C22×C71#54611yescharacteristic
611C22×C71#54611yescharacteristic
612C22×C71#54711yescharacteristic
613C22×C71#54811yescharacteristic
614C22×C71#55311yescharacteristic
615C22×C71#56011yescharacteristic
616C22×C71#56011yescharacteristic
617C22×C71#56211yescharacteristic
618C22×C71#56211yescharacteristic
619C2×D71—24no—
620C2×D71—24no—
621C2×D71—24no—
622C2×D71—42no—
623C2×D71—42no—
624C2×D71—42no—
625C2×D71—42no—
626C2×D71—42no—
627C2×D71—42no—
628C2×D71—42no—
629C2×D71—42no—
630C2×D71—42no—
631C2×D71—42no—
632C2×D71—42no—
633C2×D71—42no—
634C2×D71—42no—
635C2×D71—42no—
636C2×D71—42no—
637C2×D71—42no—
638C2×D71—42no—
639C2×D71—42no—
640C2×D71—42no—
641C2×D71—81no—
642C2×D71—81no—
643C2×D71—81no—
644C2×D71—81no—
645C2×D71—81no—
646C2×D71—81no—
647C2×D71—81no—
648C2×D71—81no—
649C4×C71—24no—
650C4×C71—24no—
651C4×C71—42no—
652C4×C71—42no—
653C4×C71—81no—
654C4×C71—81no—
655Dic71—24no—
656Dic71—42no—
657Dic71—42no—
658Dic71—42no—
659Dic71—81no—
660Dic71—81no—
661#14361—711nomaximal, Sylow
662C2×C71—44no—
663C2×C71#231111yescharacteristic
664C2×C71#232411yescharacteristic
665C2×C71#232511yescharacteristic
666C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C71#236111yescharacteristic
669C2×C71#237711yescharacteristic
670C2×C71#266911yescharacteristic
671C2×C71#267111yescharacteristic
672C2×C71#267211yescharacteristic
673C2×C71#267511yescharacteristic
674C2×C71#267611yescharacteristic
675C2×C71#268111yescharacteristic
676C2×C71#269111yescharacteristic
677C2×C71#270311yescharacteristic
678D71—44no—
679D71—82no—
680C22×#121—711no—
681C2×#390—711no—
682C2×#388—711no—
683C2×#386—711no—
684C2×#386—711no—
685C2×#385—711no—
686C2×#380D7111yescharacteristic, complemented
687#1441—711no—
688#1439—711no—
689#1439—711no—
690#1438—711no—
691#1438—711no—
692#1438—711no—
693#1436—711no—
694C22⋊#95—711no—
695C71#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—711no—
697C23×D4—711no—
698C23×D4—711no—
699C24×C4—711no—
700C24×C4C2×D7111yescharacteristic
701C2×#121—718no—
702C2×#121—1424no—
703C2×#121—1424no—
704C22×C4⋊C4—711no—
705C22×C4⋊C4—711no—
706C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
707C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
708C22×C22⋊C4—711no—
709C22×C22⋊C4—711no—
710C22×C22⋊C4—711no—
711C22×C22⋊C4—711no—
712C22×C22⋊C4—711no—
713C22×C22⋊C4—711no—
714C22×C22⋊C4—711no—
715C22×C22⋊C4—711no—
716C22×C22⋊C4—711no—
717C22×C22⋊C4—711no—
718C22×C22⋊C4—711no—
719C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
720C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
721C22×C42—711no—
722#390—1424no—
723#388—1424no—
724#386—1424no—
725#386—1424no—
726#385—1424no—
727#380—24no—
728C2×#95—711no—
729C2×#95—711no—
730C2×#95—711no—
731C2×#95—711no—
732C2×#95—711no—
733C2×#95—711no—
734C2×#95—711no—
735C2×#95—711no—
736C2×#95—711no—
737C2×#95—711no—
738C2×#95C2×D7111yescharacteristic
739C2×#95C2×D7111yescharacteristic
740C25—711no—
741C25—711no—
742C25C22×D7111yescharacteristic
743C22×D4—2841no—
744C22×D4—2841no—
745C22×D4—2841no—
746C22×D4—2841no—
747C22×D4—2841no—
748C22×D4—2841no—
749C22×D4—714no—
750C22×D4—714no—
751C22×D4—714no—
752C22×D4—1422no—
753C22×D4—1422no—
754C22×D4—1422no—
755C22×D4—1422no—
756C22×D4—1422no—
757C22×D4—1422no—
758C22×D4—1422no—
759C22×D4—1422no—
760C22×D4—1422no—
761C22×D4—1422no—
762C22×D4—1422no—
763C22×D4—1422no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—2841no—
771C23×C4—2841no—
772C23×C4—2841no—
773C23×C4—2841no—
774C23×C4—711no—
775C23×C4—711no—
776C23×C4—711no—
777C23×C4—711no—
778C23×C4—711no—
779C23×C4—711no—
780C23×C4—1422no—
781C23×C4—1422no—
782C23×C4—1422no—
783C23×C4C4×D7114yescomplemented
784C23×C4C22×D7111yescharacteristic
785C23×C4C22×D7111yescharacteristic
786C23×C4C22×D7111yescharacteristic
787C23×C4C22×D7111yescharacteristic
788C23×C4C22×D7111yescharacteristic
789C23×C4C22×D7111yescharacteristic
790#121—14232no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—41no—
796C2×C4⋊C4—41no—
797C2×C4⋊C4—2841no—
798C2×C4⋊C4—714no—
799C2×C4⋊C4—1422no—
800C2×C4⋊C4—1422no—
801C2×C4⋊C4—1422no—
802C2×C4⋊C4—1422no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—41no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C22⋊C4—2841no—
810C2×C22⋊C4—2841no—
811C2×C22⋊C4—2841no—
812C2×C22⋊C4—2841no—
813C2×C22⋊C4—2841no—
814C2×C22⋊C4—2841no—
815C2×C22⋊C4—2841no—
816C2×C22⋊C4—2841no—
817C2×C22⋊C4—2841no—
818C2×C22⋊C4—2841no—
819C2×C22⋊C4—2841no—
820C2×C22⋊C4—2841no—
821C2×C22⋊C4—2841no—
822C2×C22⋊C4—2841no—
823C2×C22⋊C4—2841no—
824C2×C22⋊C4—2841no—
825C2×C22⋊C4—714no—
826C2×C22⋊C4—714no—
827C2×C22⋊C4—714no—
828C2×C22⋊C4—714no—
829C2×C22⋊C4—714no—
830C2×C22⋊C4—1422no—
831C2×C22⋊C4—1422no—
832C2×C22⋊C4—1422no—
833C2×C22⋊C4—1422no—
834C2×C22⋊C4—1422no—
835C2×C22⋊C4—1422no—
836C2×C22⋊C4—1422no—
837C2×C22⋊C4—1422no—
838C2×C22⋊C4—1422no—
839C2×C22⋊C4—1422no—
840C2×C22⋊C4—1422no—
841C2×C22⋊C4—1422no—
842C2×C42—2841no—
843C2×C42—1422no—
844C2×C42—1422no—
845#95—22no—
846#95—2841no—
847#95—2841no—
848#95—1422no—
849#95—1422no—
850#95—1422no—
851#95—1422no—
852#95—1422no—
853#95—1422no—
854#95—1422no—
855#95—1422no—
856#95C22⋊D7114yescomplemented
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—712no—
870C24—712no—
871C24—712no—
872C24—712no—
873C24—1421no—
874C24—1421no—
875C24—1421no—
876C24—1421no—
877C24—1421no—
878C24—1421no—
879C24—1421no—
880C24—1421no—
881C24—1421no—
882C24—1421no—
883C24—1421no—
884C24—1421no—
885C24—1421no—
886C24—1421no—
887C24—1421no—
888C24—1421no—
889C24—1421no—
890C24—1421no—
891C24—1421no—
892C24—1421no—
893C24—1421no—
894C24—1421no—
895C24—1421no—
896C24—1421no—
897C24—1421no—
898C24—1421no—
899C24C2×C4×D7112yes—
900C24D4×D7112yes—
901C24#1176586612yes—
902C24C23×D7111yescharacteristic
903C2×D4—2844no—
904C2×D4—2844no—
905C2×D4—2844no—
906C2×D4—2844no—
907C2×D4—2844no—
908C2×D4—2844no—
909C2×D4—2844no—
910C2×D4—2844no—
911C2×D4—2844no—
912C2×D4—2844no—
913C2×D4—2844no—
914C2×D4—2844no—
915C2×D4—2844no—
916C2×D4—2844no—
917C2×D4—2844no—
918C2×D4—1428no—
919C2×D4—1428no—
920C2×D4—1428no—
921C2×D4—1428no—
922C2×D4—1428no—
923C2×D4—1428no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—28no—
945C22×C4—28no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—2844no—
966C22×C4—2844no—
967C22×C4—2844no—
968C22×C4—2844no—
969C22×C4—2844no—
970C22×C4—2844no—
971C22×C4—2844no—
972C22×C4—712no—
973C22×C4—712no—
974C22×C4—712no—
975C22×C4—712no—
976C22×C4—712no—
977C22×C4—712no—
978C22×C4—1421no—
979C22×C4—1421no—
980C22×C4—1421no—
981C22×C4—1421no—
982C22×C4—1421no—
983C22×C4—1421no—
984C22×C4—1421no—
985C22×C4—1421no—
986C22×C4—1421no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4—1421no—
997C22×C4—1421no—
998C22×C4—1421no—
999C22×C4—1421no—
1000C22×C4—1421no—
1001C22×C4—1421no—
1002C22×C4—1421no—
1003C22×C4—1421no—
1004C22×C4—1421no—
1005C22×C4—1421no—
1006C22×C4—1421no—
1007C22×C4—1421no—
1008C22×C4—1421no—
1009C22×C4—1421no—
1010C22×C4—1421no—
1011C22×C4—1421no—
1012C22×C4—1421no—
1013C22×C4—1421no—
1014C22×C4C2×C4×D7112yes—
1015C22×C4C2×C4×D7112yes—
1016C22×C4D4×D7112yes—
1017C22×C4D4×D7112yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1021C22×C4#1176586512yes—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—44no—
1024C4⋊C4—2844no—
1025C4⋊C4—1428no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—2844no—
1029C22⋊C4—2844no—
1030C22⋊C4—2844no—
1031C22⋊C4—2844no—
1032C22⋊C4—2844no—
1033C22⋊C4—2844no—
1034C22⋊C4—2844no—
1035C22⋊C4—2844no—
1036C22⋊C4—2844no—
1037C22⋊C4—7116no—
1038C22⋊C4—1428no—
1039C42—2844no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—2841no—
1075C23—2841no—
1076C23—2841no—
1077C23—2841no—
1078C23—2841no—
1079C23—2841no—
1080C23—2841no—
1081C23—2841no—
1082C23—2841no—
1083C23—2841no—
1084C23—2841no—
1085C23—2841no—
1086C23—2841no—
1087C23—2841no—
1088C23—2841no—
1089C23—2841no—
1090C23—2841no—
1091C23—2841no—
1092C23—2841no—
1093C23—2841no—
1094C23—2841no—
1095C23—2841no—
1096C23—2841no—
1097C23—2841no—
1098C23—2841no—
1099C23—2841no—
1100C23—2841no—
1101C23—2841no—
1102C23—2841no—
1103C23—2841no—
1104C23—2841no—
1105C23—2841no—
1106C23—2841no—
1107C23—2841no—
1108C23—2841no—
1109C23—2841no—
1110C23—2841no—
1111C23—2841no—
1112C23—2841no—
1113C23—2841no—
1114C23—2841no—
1115C23—2841no—
1116C23—2841no—
1117C23—2841no—
1118C23—714no—
1119C23—1422no—
1120C23—1422no—
1121C23—1422no—
1122C23—1422no—
1123C23—1422no—
1124C23—1422no—
1125C23—1422no—
1126C23—1422no—
1127C23—1422no—
1128C23—1422no—
1129C23—1422no—
1130C23—1422no—
1131C23—1422no—
1132C23—1422no—
1133C23—1422no—
1134C23—1422no—
1135C23—1422no—
1136C23—1422no—
1137C23—1422no—
1138C23—1422no—
1139C23—1422no—
1140C23—1422no—
1141C23—1422no—
1142C23—1422no—
1143C23—1422no—
1144C23#1455609014yes—
1145C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1146C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1147C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1148C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1149C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1150C23C2×#1176586511yescharacteristic
1151C23C2×#1176586611yescharacteristic
1152C23#1455617311yescharacteristic
1153C23#1455617311yescharacteristic
1154C23#1455617311yescharacteristic
1155C23#1455617411yescharacteristic
1156C23#1455617411yescharacteristic
1157C23#1455617411yescharacteristic
1158C23#1455617511yescharacteristic
1159C23#1455617611yescharacteristic
1160D4—28416no—
1161D4—28416no—
1162D4—28416no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—416no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—28416no—
1205C2×C4—2841no—
1206C2×C4—2841no—
1207C2×C4—2841no—
1208C2×C4—2841no—
1209C2×C4—2841no—
1210C2×C4—2841no—
1211C2×C4—2841no—
1212C2×C4—2841no—
1213C2×C4—2841no—
1214C2×C4—2841no—
1215C2×C4—2841no—
1216C2×C4—2841no—
1217C2×C4—2841no—
1218C2×C4—2841no—
1219C2×C4—2841no—
1220C2×C4—2841no—
1221C2×C4—2841no—
1222C2×C4—2841no—
1223C2×C4—2841no—
1224C2×C4—2841no—
1225C2×C4—2841no—
1226C2×C4—2841no—
1227C2×C4—2841no—
1228C2×C4—2841no—
1229C2×C4—2841no—
1230C2×C4—2841no—
1231C2×C4—714no—
1232C2×C4—1422no—
1233C2×C4—1422no—
1234C2×C4—1422no—
1235C2×C4—1422no—
1236C2×C4—1422no—
1237C2×C4—1422no—
1238C2×C4—1422no—
1239C2×C4—1422no—
1240C2×C4—1422no—
1241C2×C4—1422no—
1242C2×C4—1422no—
1243C2×C4—1422no—
1244C2×C4—1422no—
1245C2×C4—1422no—
1246C2×C4—1422no—
1247C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
1248C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—2842no—
1265C22—2842no—
1266C22—2842no—
1267C22—2842no—
1268C22—2842no—
1269C22—2842no—
1270C22—2842no—
1271C22—2842no—
1272C22—2842no—
1273C22—2842no—
1274C22—2842no—
1275C22—2842no—
1276C22—2842no—
1277C22—2842no—
1278C22—2842no—
1279C22—2842no—
1280C22—2842no—
1281C22—2842no—
1282C22—2842no—
1283C22—5681no—
1284C22—5681no—
1285C22—5681no—
1286C22—5681no—
1287C22—5681no—
1288C22—5681no—
1289C22—5681no—
1290C22—5681no—
1291C22—1424no—
1292C22—1424no—
1293C22—1424no—
1294C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1295C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1296C22C2×#1455609011yescharacteristic
1297C22#1798647211yescharacteristic
1298C22#1798647311yescharacteristic
1299C22#1798647911yescharacteristic
1300C22#1798648011yescharacteristic
1301C22#1798655711yescharacteristic
1302C22#1798656311yescharacteristic
1303C22#1798656511yescharacteristic
1304C22#1798657211yescharacteristic
1305C22#1798657611yescharacteristic
1306C22#1798657711yescharacteristic
1307C22#1798657811yescharacteristic
1308C22#1798657911yescharacteristic
1309C22#1798658911yescharacteristic
1310C22#1798659811yescharacteristic
1311C22#1798660411yescharacteristic
1312C22#1798662011yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1316C22#1798663311yescharacteristic
1317C22#1798663311yescharacteristic
1318C22#1798663911yescharacteristic
1319C22#1798663911yescharacteristic
1320C22#1798664011yescharacteristic
1321C22#1798664011yescharacteristic
1322C22#1798665011yescharacteristic
1323C22#1798666011yescharacteristic
1324C22#1798669711yescharacteristic
1325C22#1798673711yescharacteristic
1326C22#1798673711yescharacteristic
1327C22#1798674511yescharacteristic
1328C22#1798674511yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—2842no—
1336C4—2842no—
1337C4—2842no—
1338C4—5681no—
1339C4—5681no—
1340C4—1424no—
1341C2—44no—
1342C2—2844no—
1343C2—5682no—
1344C2#2259092911yescharacteristic
1345C2#2259103311yescharacteristic
1346C2#2259104011yescharacteristic
1347C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1348C2#2259116011yescharacteristic
1349C2#2259135611yescharacteristic
1350C2#2259149411yescharacteristic
1351C2#2259455211yescharacteristic
1352C2#2259457311yescharacteristic
1353C2#2259459211yescharacteristic
1354C2#2259463011yescharacteristic
1355C2#2259463711yescharacteristic
1356C2#2259469511yescharacteristic
1357C2#2259482111yescharacteristic
1358C2#2259498311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#380×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556102C2
hypercenterC2×#380D71
hypocenterC71#14361
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985899C2semidirect
3. C2×#17985889C2semidirect
4. C2×#17985877C2semidirect
5. C2×#17985875C2semidirect
6. C2×#17985870C2semidirect
7. #22586592C2semidirect
8. #22586582C2semidirect
9. #22586582C2semidirect
10. #22586580C2semidirect
11. #22586579C2semidirect
12. #22586579C2semidirect
13. #22586574C2semidirect
14. #22586563C2semidirect
15. C2×#380×C71C2semidirect
22. C2×#14556102C4semidirect
82. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
99. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
133. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
156. C23×C4×C71C2×C4semidirect
176. #95×C71D4semidirect
289. (C2×D71)⋊C4C22⋊C4semidirect
686. C2×#380D71semidirect
695. C71#14361semidirect
783. C23×C4C4×D71semidirect
856. #95C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561022
C2×#179858992
C2×#179858892
C2×#179858772
C2×#179858752
C2×#179858702
#225865922
#225865822
#225865802
#225865792
#225865742
#225865632
C2×#380×C712
#1436171