Finite Group Databasebeta

← #31924786

Subgroups — #31924786

Order 18176.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556103C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556103—24no—
22C2×#14556103—24no—
23C2×#14556103C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40#17985901—24no—
41#17985890—24no—
42#17985877—24no—
43#17985877—24no—
44#17985873—24no—
45#17985858—24no—
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C42×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C24×D71C2311yescharacteristic
62C24×D71C2311yescharacteristic
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—41no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284C2×C414yes—
82C22×D284C2×C414yes—
83C22×D284C2×C414yescomplemented
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71—22no—
90C22×C4×D71—22no—
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71—22no—
94C22×C4×D71—22no—
95C22×C4×D71—22no—
96C22×C4×D71—41no—
97C22×C4×D71—41no—
98C22×C4×D71—41no—
99C22×C4×D71—41no—
100C22×C4×D71—41no—
101C22×C4×D71—41no—
102C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
103#14556103—232no—
104C2×C4⋊Dic71—22no—
105C2×C4⋊Dic71—22no—
106C2×C4⋊Dic71—41no—
107C2×Dic71⋊C4—22no—
108C2×Dic71⋊C4—22no—
109C2×Dic71⋊C4—22no—
110C2×Dic71⋊C4—22no—
111C2×Dic71⋊C4—41no—
112C2×Dic71⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
148C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
149C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
150C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
151C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
152C71⋊#95—22no—
153C71⋊#95—22no—
154C71⋊#95—22no—
155C71⋊#95—22no—
156C71⋊#95—22no—
157C71⋊#95—22no—
158C71⋊#95—41no—
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C71—22no—
167C2×C4⋊C4×C71—22no—
168C2×C4⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
169C2×C42×C71—22no—
170C2×C42×C71—22no—
171C2×C42×C71—41no—
172#95×C71—22no—
173#95×C71—22no—
174#95×C71—22no—
175#95×C71—41no—
176#95×C71D414yescomplemented
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71—21no—
198C23×D71—21no—
199C23×D71—21no—
200C23×D71—21no—
201C23×D71—21no—
202C23×D71—21no—
203C23×D71—21no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—21no—
214C23×D71—21no—
215C23×D71C22×C412yes—
216C23×D71C22×C412yes—
217C23×D71C22×C412yes—
218C23×D71C2×D412yes—
219C23×D71C2×D412yes—
220C23×D71C2×D412yes—
221C23×D71#4112yes—
222C2×D284—28no—
223C2×D284—28no—
224C2×D284—28no—
225C2×D284—28no—
226C2×D284—28no—
227C2×D284—28no—
228C2×D284—44no—
229C2×D284—44no—
230C2×D284—44no—
231C2×D284—44no—
232C2×D284—44no—
233C2×D284—44no—
234C2×D284—44no—
235C2×D284—44no—
236C2×D284—44no—
237C2×D284—44no—
238C2×D284—44no—
239C2×D284—44no—
240C2×D284—44no—
241C2×D284—44no—
242C2×D284—44no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—21no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71—21no—
271C22×Dic71—21no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71C22×C412yes—
275C22×Dic71C2×D412yes—
276C22×Dic71C2×D412yes—
277C22×Dic71C2×D412yes—
278C2×C4×D71—28no—
279C2×C4×D71—28no—
280C2×C4×D71—44no—
281C2×C4×D71—44no—
282C2×C4×D71—44no—
283C2×C4×D71—44no—
284C2×C4×D71—44no—
285C2×C4×D71—44no—
286C2×C4×D71—44no—
287C2×C4×D71—44no—
288C2×C4×D71—44no—
289C2×C4×D71—44no—
290C2×C4×D71—44no—
291C2×C4×D71—44no—
292C4⋊Dic71—44no—
293Dic71⋊C4—44no—
294Dic71⋊C4—44no—
295(C2×D71)⋊C4—28no—
296(C2×D71)⋊C4—44no—
297(C2×D71)⋊C4—44no—
298(C2×D71)⋊C4—44no—
299(C2×D71)⋊C4—44no—
300(C2×D71)⋊C4—44no—
301(C2×D71)⋊C4—44no—
302(C2×D71)⋊C4—44no—
303(C2×D71)⋊C4—44no—
304(C2×D71)⋊C4—44no—
305(C2×D71)⋊C4—44no—
306(C2×D71)⋊C4—44no—
307(C2×D71)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
308C24×C71C2411yescharacteristic
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71C22×C412yes—
349C22×C4×C71C22×C412yes—
350C22×C4×C71C22×C412yes—
351C22×C4×C71C2×D412yes—
352C22×C4×C71C2×D412yes—
353C22×C4×C71C2×D412yes—
354C22×C4×C71C2×D412yes—
355C22×C4×C71C2×D412yes—
356C22×C4×C71C2×D412yes—
357C22×C4×C71#4112yes—
358C4⋊C4×C71—28no—
359C42×C71—44no—
360C23×C71C23×C411yescharacteristic
361C23×C71C22×D411yescharacteristic
362C23×C71C22×D411yescharacteristic
363C23×C71C22×D411yescharacteristic
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C23×C71C2×#4111yescharacteristic
366C23×C71C2×#4111yescharacteristic
367C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C712−1+411yescharacteristic
374C23×C712−1+411yescharacteristic
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—22no—
400C22×D71—22no—
401C22×D71—22no—
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—22no—
411C22×D71—22no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—22no—
414C22×D71—22no—
415C22×D71—22no—
416C22×D71—22no—
417C22×D71—22no—
418C22×D71—41no—
419C22×D71—41no—
420C22×D71—41no—
421C22×D71—41no—
422C22×D71—41no—
423C22×D71—41no—
424C22×D71—41no—
425C22×D71—41no—
426C22×D71—41no—
427C22×D71—41no—
428C22×D71—41no—
429C22×D71—41no—
430C22×D71—41no—
431C22×D71—41no—
432C22×D71—41no—
433C22×D71—41no—
434C22×D71—41no—
435C22×D71—41no—
436C22×D71—41no—
437C22×D71—41no—
438C22×D71—41no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71—41no—
441C22×D71—41no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—41no—
444C22×D71—41no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—41no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—41no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—41no—
459C22×D71—41no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71C2×C22⋊C414yes—
479C22×D71C4×D414yes—
480C2×C4×C71—22no—
481C2×C4×C71—22no—
482C2×C4×C71—22no—
483C2×C4×C71—22no—
484C2×C4×C71—22no—
485C2×C4×C71—22no—
486C2×C4×C71—22no—
487C2×C4×C71—22no—
488C2×C4×C71—22no—
489C2×C4×C71—22no—
490C2×C4×C71—22no—
491C2×C4×C71—22no—
492C2×C4×C71—22no—
493C2×C4×C71—22no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—22no—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—41no—
505C2×C4×C71—41no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
528C2×C4×C71C4×D414yes—
529C2×Dic71—22no—
530C2×Dic71—22no—
531C2×Dic71—22no—
532C2×Dic71—22no—
533C2×Dic71—22no—
534C2×Dic71—22no—
535C2×Dic71—22no—
536C2×Dic71—22no—
537C2×Dic71—22no—
538C2×Dic71—41no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
564D284—416no—
565D284—416no—
566D284—416no—
567C4×D71—416no—
568C4×D71—416no—
569C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C71#51811yescharacteristic
573C22×C71#51811yescharacteristic
574C22×C71#52011yescharacteristic
575C22×C71#52011yescharacteristic
576C22×C71#53411yescharacteristic
577C22×C71#53511yescharacteristic
578C22×C71#53511yescharacteristic
579C22×C71#53611yescharacteristic
580C22×C71#53711yescharacteristic
581C22×C71#53711yescharacteristic
582C22×C71#53711yescharacteristic
583C22×C71#53711yescharacteristic
584C22×C71#53811yescharacteristic
585C22×C71#53911yescharacteristic
586C22×C71#54011yescharacteristic
587C22×C71#54211yescharacteristic
588C22×C71D4211yescharacteristic
589C22×C71D4211yescharacteristic
590C22×C71D4211yescharacteristic
591C22×C71D4211yescharacteristic
592C22×C71D4211yescharacteristic
593C22×C71#54611yescharacteristic
594C22×C71#54611yescharacteristic
595C22×C71#54611yescharacteristic
596C22×C71#54611yescharacteristic
597C22×C71#54711yescharacteristic
598C22×C71#54811yescharacteristic
599C22×C71#55311yescharacteristic
600C22×C71#56011yescharacteristic
601C22×C71#56011yescharacteristic
602C22×C71#56211yescharacteristic
603C22×C71#56211yescharacteristic
604C2×D71—24no—
605C2×D71—24no—
606C2×D71—24no—
607C2×D71—24no—
608C2×D71—24no—
609C2×D71—24no—
610C2×D71—42no—
611C2×D71—42no—
612C2×D71—42no—
613C2×D71—42no—
614C2×D71—42no—
615C2×D71—42no—
616C2×D71—42no—
617C2×D71—42no—
618C2×D71—42no—
619C2×D71—42no—
620C2×D71—42no—
621C2×D71—42no—
622C2×D71—42no—
623C2×D71—42no—
624C2×D71—42no—
625C2×D71—42no—
626C2×D71—42no—
627C2×D71—42no—
628C2×D71—42no—
629C2×D71—42no—
630C2×D71—42no—
631C2×D71—42no—
632C2×D71—42no—
633C2×D71—42no—
634C2×D71—42no—
635C2×D71—42no—
636C2×D71—42no—
637C2×D71—42no—
638C2×D71—42no—
639C2×D71—42no—
640C2×D71—42no—
641C2×D71—81no—
642C2×D71—81no—
643C2×D71—81no—
644C2×D71—81no—
645C2×D71—81no—
646C2×D71—81no—
647C2×D71—81no—
648C2×D71—81no—
649C4×C71—24no—
650C4×C71—24no—
651C4×C71—42no—
652C4×C71—42no—
653C4×C71—42no—
654C4×C71—42no—
655C4×C71—81no—
656Dic71—24no—
657Dic71—42no—
658Dic71—81no—
659Dic71—81no—
660Dic71—81no—
661#14361—711nomaximal, Sylow
662C2×C71#231111yescharacteristic
663C2×C71#232411yescharacteristic
664C2×C71#232511yescharacteristic
665C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
666C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×C71#236111yescharacteristic
668C2×C71#237711yescharacteristic
669C2×C71#266911yescharacteristic
670C2×C71#267111yescharacteristic
671C2×C71#267211yescharacteristic
672C2×C71#267511yescharacteristic
673C2×C71#267611yescharacteristic
674C2×C71#268111yescharacteristic
675C2×C71#269111yescharacteristic
676C2×C71#270311yescharacteristic
677D71—44no—
678D71—44no—
679D71—82no—
680C22×#121—711no—
681C2×#390—711no—
682C2×#388—711no—
683C2×#386—711no—
684C2×#386—711no—
685C2×#385—711no—
686C2×#380—711no—
687#1441—711no—
688#1439—711no—
689#1439—711no—
690#1438—711no—
691#1438—711no—
692#1438—711no—
693#1436D7111yescharacteristic, complemented
694C22⋊#95—711no—
695C71#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—711no—
697C23×D4—711no—
698C23×D4—711no—
699C24×C4—711no—
700C24×C4—711no—
701C2×#121—718no—
702C2×#121—1424no—
703C2×#121—1424no—
704C22×C4⋊C4—711no—
705C22×C4⋊C4—711no—
706C22×C4⋊C4—711no—
707C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
708C22×C22⋊C4—711no—
709C22×C22⋊C4—711no—
710C22×C22⋊C4—711no—
711C22×C22⋊C4—711no—
712C22×C22⋊C4—711no—
713C22×C22⋊C4—711no—
714C22×C22⋊C4—711no—
715C22×C22⋊C4—711no—
716C22×C22⋊C4—711no—
717C22×C22⋊C4—711no—
718C22×C22⋊C4—711no—
719C22×C22⋊C4—711no—
720C22×C22⋊C4—711no—
721C22×C42C2×D7111yescharacteristic
722#390—1424no—
723#388—1424no—
724#386—1424no—
725#386—1424no—
726#385—1424no—
727#380—1424no—
728C2×#95—711no—
729C2×#95—711no—
730C2×#95—711no—
731C2×#95—711no—
732C2×#95—711no—
733C2×#95—711no—
734C2×#95—711no—
735C2×#95C2×D7111yescharacteristic
736C2×#95C2×D7111yescharacteristic
737C2×#95C2×D7111yescharacteristic
738C2×#95C2×D7111yescharacteristic
739C2×#95C2×D7111yescharacteristic
740C25—711no—
741C25—711no—
742C25—711no—
743C22×D4—2841no—
744C22×D4—2841no—
745C22×D4—2841no—
746C22×D4—2841no—
747C22×D4—2841no—
748C22×D4—2841no—
749C22×D4—714no—
750C22×D4—714no—
751C22×D4—714no—
752C22×D4—1422no—
753C22×D4—1422no—
754C22×D4—1422no—
755C22×D4—1422no—
756C22×D4—1422no—
757C22×D4—1422no—
758C22×D4—1422no—
759C22×D4—1422no—
760C22×D4—1422no—
761C22×D4—1422no—
762C22×D4—1422no—
763C22×D4—1422no—
764C23×C4—2841no—
765C23×C4—2841no—
766C23×C4—2841no—
767C23×C4—2841no—
768C23×C4—2841no—
769C23×C4—2841no—
770C23×C4—714no—
771C23×C4—711no—
772C23×C4—711no—
773C23×C4—711no—
774C23×C4—711no—
775C23×C4—711no—
776C23×C4—1422no—
777C23×C4—1422no—
778C23×C4—1422no—
779C23×C4—1422no—
780C23×C4—1422no—
781C23×C4—1422no—
782C23×C4—1422no—
783C23×C4C22×D7111yescharacteristic
784C23×C4C22×D7111yescharacteristic
785C23×C4C22×D7111yescharacteristic
786C23×C4C22×D7111yescharacteristic
787C23×C4C22×D7111yescharacteristic
788C23×C4C22×D7111yescharacteristic
789C23×C4C22×D7111yescharacteristic
790#121—14232no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—2841no—
794C2×C4⋊C4—2841no—
795C2×C4⋊C4—2841no—
796C2×C4⋊C4—1422no—
797C2×C4⋊C4—1422no—
798C2×C4⋊C4—1422no—
799C2×C4⋊C4—1422no—
800C2×C4⋊C4—1422no—
801C2×C4⋊C4—1422no—
802C2×C4⋊C4C4×D7114yescomplemented
803C2×C22⋊C4—2841no—
804C2×C22⋊C4—2841no—
805C2×C22⋊C4—2841no—
806C2×C22⋊C4—2841no—
807C2×C22⋊C4—2841no—
808C2×C22⋊C4—2841no—
809C2×C22⋊C4—2841no—
810C2×C22⋊C4—2841no—
811C2×C22⋊C4—2841no—
812C2×C22⋊C4—2841no—
813C2×C22⋊C4—2841no—
814C2×C22⋊C4—2841no—
815C2×C22⋊C4—2841no—
816C2×C22⋊C4—2841no—
817C2×C22⋊C4—2841no—
818C2×C22⋊C4—2841no—
819C2×C22⋊C4—2841no—
820C2×C22⋊C4—2841no—
821C2×C22⋊C4—714no—
822C2×C22⋊C4—714no—
823C2×C22⋊C4—714no—
824C2×C22⋊C4—714no—
825C2×C22⋊C4—714no—
826C2×C22⋊C4—1422no—
827C2×C22⋊C4—1422no—
828C2×C22⋊C4—1422no—
829C2×C22⋊C4—1422no—
830C2×C22⋊C4—1422no—
831C2×C22⋊C4—1422no—
832C2×C22⋊C4—1422no—
833C2×C22⋊C4—1422no—
834C2×C22⋊C4—1422no—
835C2×C22⋊C4—1422no—
836C2×C22⋊C4—1422no—
837C2×C22⋊C4—1422no—
838C2×C22⋊C4—1422no—
839C2×C22⋊C4—1422no—
840C2×C22⋊C4—1422no—
841C2×C22⋊C4—1422no—
842C2×C42—22no—
843C2×C42—22no—
844C2×C42—41no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—41no—
849#95—2841no—
850#95—1422no—
851#95—1422no—
852#95—1422no—
853#95—1422no—
854#95—1422no—
855#95—1422no—
856#95D28414yescomplemented
857C24—712no—
858C24—712no—
859C24—712no—
860C24—712no—
861C24—712no—
862C24—712no—
863C24—712no—
864C24—1421no—
865C24—1421no—
866C24—1421no—
867C24—1421no—
868C24—1421no—
869C24—1421no—
870C24—1421no—
871C24—1421no—
872C24—1421no—
873C24—1421no—
874C24—1421no—
875C24—1421no—
876C24—1421no—
877C24—1421no—
878C24—1421no—
879C24—1421no—
880C24—1421no—
881C24—1421no—
882C24—1421no—
883C24—1421no—
884C24—1421no—
885C24—1421no—
886C24—1421no—
887C24—1421no—
888C24—1421no—
889C24—1421no—
890C24—1421no—
891C24—1421no—
892C24—1421no—
893C24—1421no—
894C24—1421no—
895C24—1421no—
896C24—1421no—
897C24—1421no—
898C24—1421no—
899C24—1421no—
900C24—1421no—
901C24—1421no—
902C24C23×D7111yescharacteristic
903C2×D4—2844no—
904C2×D4—2844no—
905C2×D4—2844no—
906C2×D4—2844no—
907C2×D4—2844no—
908C2×D4—2844no—
909C2×D4—2844no—
910C2×D4—2844no—
911C2×D4—2844no—
912C2×D4—2844no—
913C2×D4—2844no—
914C2×D4—2844no—
915C2×D4—2844no—
916C2×D4—2844no—
917C2×D4—2844no—
918C2×D4—1428no—
919C2×D4—1428no—
920C2×D4—1428no—
921C2×D4—1428no—
922C2×D4—1428no—
923C2×D4—1428no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—2844no—
964C22×C4—2844no—
965C22×C4—2844no—
966C22×C4—2844no—
967C22×C4—2844no—
968C22×C4—2844no—
969C22×C4—2844no—
970C22×C4—2844no—
971C22×C4—2844no—
972C22×C4—2844no—
973C22×C4—2844no—
974C22×C4—2844no—
975C22×C4—712no—
976C22×C4—712no—
977C22×C4—712no—
978C22×C4—712no—
979C22×C4—1428no—
980C22×C4—1421no—
981C22×C4—1421no—
982C22×C4—1421no—
983C22×C4—1421no—
984C22×C4—1421no—
985C22×C4—1421no—
986C22×C4—1421no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4—1421no—
997C22×C4—1421no—
998C22×C4—1421no—
999C22×C4—1421no—
1000C22×C4—1421no—
1001C22×C4—1421no—
1002C22×C4—1421no—
1003C22×C4—1421no—
1004C22×C4—1421no—
1005C22×C4—1421no—
1006C22×C4—1421no—
1007C22×C4—1428no—
1008C22×C4—1421no—
1009C22×C4—1421no—
1010C22×C4—1421no—
1011C22×C4—1421no—
1012C22×C4C2×C4×D7112yes—
1013C22×C4C2×C4×D7112yes—
1014C22×C4C2×C4×D7112yes—
1015C22×C4D4×D7112yes—
1016C22×C4D4×D7112yes—
1017C22×C4D4×D7112yes—
1018C22×C4C2×D28412yes—
1019C22×C4C2×D28412yes—
1020C22×C4C2×D28412yes—
1021C22×C4#1176586512yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—2844no—
1024C4⋊C4—2844no—
1025C4⋊C4—2844no—
1026C22⋊C4—2844no—
1027C22⋊C4—2844no—
1028C22⋊C4—2844no—
1029C22⋊C4—2844no—
1030C22⋊C4—2844no—
1031C22⋊C4—2844no—
1032C22⋊C4—2844no—
1033C22⋊C4—2844no—
1034C22⋊C4—2844no—
1035C22⋊C4—2844no—
1036C22⋊C4—2844no—
1037C22⋊C4—7116no—
1038C22⋊C4—1428no—
1039C42—44no—
1040C23—2841no—
1041C23—2841no—
1042C23—2841no—
1043C23—2841no—
1044C23—2841no—
1045C23—2841no—
1046C23—2841no—
1047C23—2841no—
1048C23—2841no—
1049C23—2841no—
1050C23—2841no—
1051C23—2841no—
1052C23—2841no—
1053C23—2841no—
1054C23—2841no—
1055C23—2841no—
1056C23—2841no—
1057C23—2841no—
1058C23—2841no—
1059C23—2841no—
1060C23—2841no—
1061C23—2841no—
1062C23—2841no—
1063C23—2841no—
1064C23—2841no—
1065C23—2841no—
1066C23—2841no—
1067C23—2841no—
1068C23—2841no—
1069C23—2841no—
1070C23—2841no—
1071C23—2841no—
1072C23—2841no—
1073C23—2841no—
1074C23—2841no—
1075C23—2841no—
1076C23—2841no—
1077C23—2841no—
1078C23—2841no—
1079C23—2841no—
1080C23—2841no—
1081C23—2841no—
1082C23—2841no—
1083C23—2841no—
1084C23—2841no—
1085C23—2841no—
1086C23—2841no—
1087C23—2841no—
1088C23—2841no—
1089C23—2841no—
1090C23—2841no—
1091C23—2841no—
1092C23—2841no—
1093C23—2841no—
1094C23—2841no—
1095C23—2841no—
1096C23—2841no—
1097C23—2841no—
1098C23—2841no—
1099C23—2841no—
1100C23—714no—
1101C23—714no—
1102C23—1422no—
1103C23—1422no—
1104C23—1422no—
1105C23—1422no—
1106C23—1422no—
1107C23—1422no—
1108C23—1422no—
1109C23—1422no—
1110C23—1422no—
1111C23—1422no—
1112C23—1422no—
1113C23—1422no—
1114C23—1422no—
1115C23—1422no—
1116C23—1422no—
1117C23—1422no—
1118C23—1422no—
1119C23—1422no—
1120C23—1422no—
1121C23—1422no—
1122C23—1422no—
1123C23—1422no—
1124C23—1422no—
1125C23—1422no—
1126C23—1422no—
1127C23—1422no—
1128C23—1422no—
1129C23—1422no—
1130C23—1422no—
1131C23—1422no—
1132C23—1422no—
1133C23—1422no—
1134C23—1422no—
1135C23—1422no—
1136C23—1422no—
1137C23—1422no—
1138C23—1422no—
1139C23—1422no—
1140C23—1422no—
1141C23—1422no—
1142C23—1422no—
1143C23—1422no—
1144C23—1422no—
1145C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1146C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1147C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1148C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1149C23C22×D28411yescharacteristic
1150C23#41×D7111yescharacteristic
1151C23C2×#1176586511yescharacteristic
1152C23#1455617311yescharacteristic
1153C23#1455617411yescharacteristic
1154C23#1455617411yescharacteristic
1155C23#1455617411yescharacteristic
1156C23#1455617411yescharacteristic
1157C23#1455617411yescharacteristic
1158C23#1455617611yescharacteristic
1159C23#1455617611yescharacteristic
1160D4—28416no—
1161D4—28416no—
1162D4—28416no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—28416no—
1211C2×C4—28416no—
1212C2×C4—2841no—
1213C2×C4—2841no—
1214C2×C4—2841no—
1215C2×C4—2841no—
1216C2×C4—2841no—
1217C2×C4—2841no—
1218C2×C4—2841no—
1219C2×C4—2841no—
1220C2×C4—2841no—
1221C2×C4—2841no—
1222C2×C4—2841no—
1223C2×C4—2841no—
1224C2×C4—2841no—
1225C2×C4—2841no—
1226C2×C4—2841no—
1227C2×C4—2841no—
1228C2×C4—2841no—
1229C2×C4—2841no—
1230C2×C4—2841no—
1231C2×C4—2841no—
1232C2×C4—2841no—
1233C2×C4—2841no—
1234C2×C4—2841no—
1235C2×C4—2841no—
1236C2×C4—2841no—
1237C2×C4—714no—
1238C2×C4—1422no—
1239C2×C4—1422no—
1240C2×C4—1422no—
1241C2×C4—1422no—
1242C2×C4—1422no—
1243C2×C4—1422no—
1244C2×C4—1422no—
1245C2×C4—1422no—
1246C2×C4—1422no—
1247C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
1248C2×C4C4×D28414yes—
1249C22—2842no—
1250C22—2842no—
1251C22—2842no—
1252C22—2842no—
1253C22—2842no—
1254C22—2842no—
1255C22—2842no—
1256C22—2842no—
1257C22—2842no—
1258C22—2842no—
1259C22—2842no—
1260C22—2842no—
1261C22—2842no—
1262C22—2842no—
1263C22—2842no—
1264C22—2842no—
1265C22—2842no—
1266C22—2842no—
1267C22—2842no—
1268C22—2842no—
1269C22—2842no—
1270C22—2842no—
1271C22—2842no—
1272C22—2842no—
1273C22—2842no—
1274C22—2842no—
1275C22—2842no—
1276C22—2842no—
1277C22—2842no—
1278C22—2842no—
1279C22—2842no—
1280C22—5681no—
1281C22—5681no—
1282C22—5681no—
1283C22—5681no—
1284C22—5681no—
1285C22—5681no—
1286C22—5681no—
1287C22—5681no—
1288C22—1424no—
1289C22—1424no—
1290C22—1424no—
1291C22—1424no—
1292C22—1424no—
1293C22—1424no—
1294C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1295C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1296C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1297C22#1798647111yescharacteristic
1298C22#1798647311yescharacteristic
1299C22#1798648111yescharacteristic
1300C22#1798648111yescharacteristic
1301C22#1798656011yescharacteristic
1302C22#1798656711yescharacteristic
1303C22#1798656811yescharacteristic
1304C22#1798657411yescharacteristic
1305C22#1798657911yescharacteristic
1306C22#1798657911yescharacteristic
1307C22#1798657911yescharacteristic
1308C22#1798658011yescharacteristic
1309C22#1798658811yescharacteristic
1310C22#1798659711yescharacteristic
1311C22#1798660011yescharacteristic
1312C22#1798662111yescharacteristic
1313C22#1798663111yescharacteristic
1314C22#1798663311yescharacteristic
1315C22D4×D28411yescharacteristic
1316C22D4×D28411yescharacteristic
1317C22D4×D28411yescharacteristic
1318C22#1798663811yescharacteristic
1319C22#1798664111yescharacteristic
1320C22#1798664511yescharacteristic
1321C22#1798664511yescharacteristic
1322C22#1798665011yescharacteristic
1323C22#1798666111yescharacteristic
1324C22#1798669311yescharacteristic
1325C22#1798673911yescharacteristic
1326C22#1798674011yescharacteristic
1327C22#1798674511yescharacteristic
1328C22#1798674711yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—2842no—
1337C4—5681no—
1338C4—5681no—
1339C4—5681no—
1340C4—1424no—
1341C2—2844no—
1342C2—2844no—
1343C2—5682no—
1344C2#2259093111yescharacteristic
1345C2#2259103411yescharacteristic
1346C2#2259103911yescharacteristic
1347C2#2259115811yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×D28411yescharacteristic
1349C2#2259135811yescharacteristic
1350C2#2259149511yescharacteristic
1351C2#2259455511yescharacteristic
1352C2#2259458011yescharacteristic
1353C2#2259458811yescharacteristic
1354C2#2259463111yescharacteristic
1355C2#2259463911yescharacteristic
1356C2#2259468711yescharacteristic
1357C2#2259482411yescharacteristic
1358C2#2259497811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1436C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556103C2
hypercenter#1436D71
hypocenterC71#14361
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985901C2semidirect
3. C2×#17985890C2semidirect
4. C2×#17985877C2semidirect
5. C2×#17985877C2semidirect
6. C2×#17985873C2semidirect
7. C2×#17985858C2semidirect
8. #22586593C2semidirect
9. #22586584C2semidirect
10. #22586584C2semidirect
11. #22586580C2semidirect
12. #22586580C2semidirect
13. #22586580C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1436C2semidirect
23. C2×#14556103C4semidirect
83. C22×D284C2×C4semidirect
102. C22×C4×D71C2×C4semidirect
148. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
151. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
168. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
176. #95×C71D4semidirect
307. (C2×D71)⋊C4C22⋊C4semidirect
693. #1436D71semidirect
695. C71#14361semidirect
802. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
856. #95D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561032
C2×#179859012
C2×#179858902
C2×#179858772
C2×#179858732
C2×#179858582
#225865932
#225865842
#225865802
(C2×D71)⋊#952
C71×#14362
#1436171