Finite Group Databasebeta

← #31924801

Subgroups — #31924801

Order 18176.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556108C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic
6#22586610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586586C211yesmaximal, characteristic
11#22586584C211yesmaximal, characteristic
12#22586578C211yesmaximal, characteristic
13#22586576C211yesmaximal, characteristic
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556108—24no—
19C2×#14556108—24no—
20C2×#14556108C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17985903—24no—
35#17985897—24no—
36#17985884—24no—
37#17985858—24no—
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C42×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C22×Dic142—22no—
60C22×Dic142—22no—
61C22×Dic142—22no—
62C22×Dic142—22no—
63C22×Dic142—41no—
64C22×Dic142—41no—
65C22×Dic142C2×C414yes—
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—41no—
78C22×C4×D71—41no—
79C22×C4×D71C2×C414yes—
80#14556108—232no—
81C2×C4⋊Dic71—22no—
82C2×C4⋊Dic71—22no—
83C2×C4⋊Dic71—22no—
84C2×C4⋊Dic71—41no—
85C2×C4⋊Dic71—41no—
86C2×C4⋊Dic71C2×C414yes—
87C2×C4⋊Dic71C2×C414yes—
88C2×C4⋊Dic71D414yes—
89C2×C4⋊Dic71D414yes—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4—22no—
96C2×Dic71⋊C4—41no—
97C2×Dic71⋊C4—41no—
98C2×Dic71⋊C4—41no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4Q814yescomplemented
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—41no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—41no—
130C71⋊#95—41no—
131C71⋊#95—41no—
132C71⋊#95—41no—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71C2×C414yes—
143C2×C42×C71—22no—
144C2×C42×C71—41no—
145C2×C42×C71—41no—
146#95×C71—22no—
147#95×C71—22no—
148#95×C71—41no—
149#95×C71—41no—
150#95×C71D414yes—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71C22×C412yes—
164C23×D71C2×Q812yes—
165C23×D71#4112yes—
166C2×Dic142—28no—
167C2×Dic142—28no—
168C2×Dic142—44no—
169C2×Dic142—44no—
170C2×Dic142—44no—
171C2×Dic142—44no—
172C2×Dic142—44no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71C22×C412yes—
215C22×Dic71C22×C412yes—
216C22×Dic71C22×C412yes—
217C22×Dic71C2×D412yes—
218C22×Dic71C2×D412yes—
219C22×Dic71C2×D412yes—
220C22×Dic71C2×D412yes—
221C22×Dic71C2×Q812yes—
222C2×C4×D71—28no—
223C2×C4×D71—28no—
224C2×C4×D71—44no—
225C2×C4×D71—44no—
226C2×C4×D71—44no—
227C2×C4×D71—44no—
228C2×C4×D71—44no—
229C4⋊Dic71—28no—
230C4⋊Dic71—44no—
231C4⋊Dic71C22⋊C4116yescomplemented
232Dic71⋊C4—44no—
233Dic71⋊C4—44no—
234Dic71⋊C4—44no—
235(C2×D71)⋊C4—28no—
236(C2×D71)⋊C4—28no—
237(C2×D71)⋊C4—44no—
238(C2×D71)⋊C4—44no—
239(C2×D71)⋊C4—44no—
240(C2×D71)⋊C4—44no—
241C4×Dic71—44no—
242C24×C71C2411yescharacteristic
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71C22×C412yes—
283C22×C4×C71C22×C412yes—
284C22×C4×C71C22×C412yes—
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71C2×D412yes—
289C22×C4×C71C2×D412yes—
290C22×C4×C71C2×Q812yes—
291C22×C4×C71#4112yes—
292C4⋊C4×C71—28no—
293C42×C71—44no—
294C23×C71C23×C411yescharacteristic
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C23×C71C22×D411yescharacteristic
298C23×C71C22×Q811yescharacteristic
299C23×C71C2×#4111yescharacteristic
300C23×C71C2×#4111yescharacteristic
301C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C712−1+411yescharacteristic
306C23×C712−1+411yescharacteristic
307C23×C712−1+411yescharacteristic
308C23×C712−1+411yescharacteristic
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71C4×Q814yes—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
392C2×C4×C71C4×D414yes—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
441C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
442C4×D71—416no—
443Dic142—416no—
444C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
446C22×C71C2×C4×Q811yescharacteristic
447C22×C71#51811yescharacteristic
448C22×C71#51911yescharacteristic
449C22×C71#52011yescharacteristic
450C22×C71#52011yescharacteristic
451C22×C71#53511yescharacteristic
452C22×C71#53611yescharacteristic
453C22×C71#53611yescharacteristic
454C22×C71#53711yescharacteristic
455C22×C71#53711yescharacteristic
456C22×C71#53711yescharacteristic
457C22×C71#53811yescharacteristic
458C22×C71#53911yescharacteristic
459C22×C71#54111yescharacteristic
460C22×C71#54211yescharacteristic
461C22×C71#54311yescharacteristic
462C22×C71#54411yescharacteristic
463C22×C71D4211yescharacteristic
464C22×C71D4211yescharacteristic
465C22×C71#54611yescharacteristic
466C22×C71#54611yescharacteristic
467C22×C71#54611yescharacteristic
468C22×C71#54811yescharacteristic
469C22×C71#54811yescharacteristic
470C22×C71D4×Q811yescharacteristic
471C22×C71D4×Q811yescharacteristic
472C22×C71D4×Q811yescharacteristic
473C22×C71#55211yescharacteristic
474C22×C71#55411yescharacteristic
475C22×C71#56211yescharacteristic
476C22×C71#56211yescharacteristic
477C22×C71#56311yescharacteristic
478C22×C71#56311yescharacteristic
479C2×D71—24no—
480C2×D71—24no—
481C2×D71—24no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—42no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—42no—
494C4×C71—24no—
495C4×C71—24no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71—42no—
498C4×C71—42no—
499C4×C71—42no—
500C4×C71—81no—
501Dic71—24no—
502Dic71—24no—
503Dic71—42no—
504Dic71—42no—
505Dic71—81no—
506Dic71—81no—
507Dic71—81no—
508#14362—711nomaximal, Sylow
509C2×C71#231111yescharacteristic
510C2×C71#232311yescharacteristic
511C2×C71#232911yescharacteristic
512C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×C71Q8×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C71#236011yescharacteristic
515C2×C71#237811yescharacteristic
516C2×C71#267611yescharacteristic
517C2×C71#267711yescharacteristic
518C2×C71#268111yescharacteristic
519C2×C71#268311yescharacteristic
520C2×C71#269011yescharacteristic
521C2×C71#269211yescharacteristic
522C2×C71#270211yescharacteristic
523C2×C71#270411yescharacteristic
524D71—44no—
525C22×C22⋊Q8—711no—
526C2×#391—711no—
527C2×#389—711no—
528C2×#387—711no—
529C2×#380—711no—
530#1446—711no—
531#1441—711no—
532#1441—711no—
533#1441—711no—
534#1439—711no—
535#1439—711no—
536#1437—711no—
537#1437—711no—
538#1436D7111yescharacteristic, complemented
539C22⋊#95—711no—
540C71#1436211yescharacteristic, complemented, Sylow
541C23×Q8—711no—
542C24×C4—711no—
543C2×C22⋊Q8—718no—
544C2×C22⋊Q8—1424no—
545C2×C22⋊Q8—1424no—
546C22×C4⋊C4—711no—
547C22×C4⋊C4—711no—
548C22×C4⋊C4—711no—
549C22×C4⋊C4—711no—
550C22×C4⋊C4—711no—
551C22×C4⋊C4—711no—
552C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
553C22×C22⋊C4—711no—
554C22×C22⋊C4—711no—
555C22×C22⋊C4—711no—
556C22×C22⋊C4—711no—
557C22×C22⋊C4—711no—
558C22×C22⋊C4—711no—
559C22×C42—711no—
560C22×C42C2×D7111yescharacteristic
561#391—1424no—
562#389—1424no—
563#387—1424no—
564#380—1424no—
565C2×#95—711no—
566C2×#95—711no—
567C2×#95—711no—
568C2×#95—711no—
569C2×#95—711no—
570C2×#95—711no—
571C2×#95—711no—
572C2×#95—711no—
573C2×#95—711no—
574C2×#95—711no—
575C2×#95—711no—
576C2×#95—711no—
577C2×#95—711no—
578C2×#95C2×D7111yescharacteristic
579C2×#95C2×D7111yescharacteristic
580C2×#95C2×D7111yescharacteristic
581C2×#95C2×D7111yescharacteristic
582C2×#95C2×D7111yescharacteristic
583C25—711no—
584C22×Q8—2841no—
585C22×Q8—2841no—
586C22×Q8—714no—
587C22×Q8—1422no—
588C22×Q8—1422no—
589C22×Q8—1422no—
590C22×Q8—1422no—
591C23×C4—2841no—
592C23×C4—2841no—
593C23×C4—714no—
594C23×C4—711no—
595C23×C4—711no—
596C23×C4—711no—
597C23×C4—711no—
598C23×C4—711no—
599C23×C4—711no—
600C23×C4—711no—
601C23×C4—1422no—
602C23×C4—1422no—
603C23×C4—1422no—
604C23×C4—1422no—
605C23×C4C22×D7111yescharacteristic
606C23×C4C22×D7111yescharacteristic
607C23×C4C22×D7111yescharacteristic
608C23×C4C22×D7111yescharacteristic
609C23×C4C22×D7111yescharacteristic
610C23×C4C22×D7111yescharacteristic
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612C22⋊Q8—14232no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—2841no—
616C2×C4⋊C4—2841no—
617C2×C4⋊C4—2841no—
618C2×C4⋊C4—2841no—
619C2×C4⋊C4—2841no—
620C2×C4⋊C4—714no—
621C2×C4⋊C4—714no—
622C2×C4⋊C4—714no—
623C2×C4⋊C4—714no—
624C2×C4⋊C4—1422no—
625C2×C4⋊C4—1422no—
626C2×C4⋊C4—1422no—
627C2×C4⋊C4—1422no—
628C2×C4⋊C4—1422no—
629C2×C4⋊C4—1422no—
630C2×C4⋊C4—1422no—
631C2×C4⋊C4—1422no—
632C2×C4⋊C4—1422no—
633C2×C4⋊C4C4×D7114yes—
634C2×C22⋊C4—2841no—
635C2×C22⋊C4—2841no—
636C2×C22⋊C4—2841no—
637C2×C22⋊C4—2841no—
638C2×C22⋊C4—2841no—
639C2×C22⋊C4—2841no—
640C2×C22⋊C4—714no—
641C2×C22⋊C4—714no—
642C2×C22⋊C4—714no—
643C2×C22⋊C4—1422no—
644C2×C22⋊C4—1422no—
645C2×C22⋊C4—1422no—
646C2×C22⋊C4—1422no—
647C2×C22⋊C4—1422no—
648C2×C22⋊C4—1422no—
649C2×C22⋊C4—1422no—
650C2×C22⋊C4—1422no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—41no—
654C2×C42—41no—
655C2×C42—2841no—
656C2×C42—1422no—
657C2×C42—1422no—
658#95—22no—
659#95—22no—
660#95—41no—
661#95—41no—
662#95—2841no—
663#95—2841no—
664#95—2841no—
665#95—2841no—
666#95—1422no—
667#95—1422no—
668#95—1422no—
669#95—1422no—
670#95—1422no—
671#95—1422no—
672#95—1422no—
673#95—1422no—
674#95—1422no—
675#95D28414yes—
676C24—712no—
677C24—712no—
678C24—712no—
679C24—1421no—
680C24—1421no—
681C24—1421no—
682C24—1421no—
683C24—1421no—
684C24—1421no—
685C24—1421no—
686C24—1421no—
687C24—1421no—
688C24—1421no—
689C24—1421no—
690C24—1421no—
691C24C23×D7111yescharacteristic
692C2×Q8—2844no—
693C2×Q8—2844no—
694C2×Q8—2844no—
695C2×Q8—2844no—
696C2×Q8—2844no—
697C2×Q8—1428no—
698C2×Q8—1428no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2844no—
739C22×C4—2844no—
740C22×C4—2844no—
741C22×C4—2844no—
742C22×C4—2844no—
743C22×C4—712no—
744C22×C4—712no—
745C22×C4—712no—
746C22×C4—712no—
747C22×C4—712no—
748C22×C4—712no—
749C22×C4—712no—
750C22×C4—712no—
751C22×C4—1428no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1428no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4C2×C4×D7112yes—
795C22×C4C2×C4×D7112yes—
796C22×C4C2×C4×D7112yes—
797C22×C4D4×D7112yes—
798C22×C4D4×D7112yes—
799C22×C4C2×D28412yes—
800C22×C4C2×D28412yes—
801C22×C4C2×D28412yes—
802C22×C4Q8×D7112yes—
803C22×C4#1176586512yes—
804C4⋊C4—28no—
805C4⋊C4—2844no—
806C4⋊C4—2844no—
807C4⋊C4—2844no—
808C4⋊C4—2844no—
809C4⋊C4—7116no—
810C4⋊C4—1428no—
811C22⋊C4—2844no—
812C22⋊C4—2844no—
813C22⋊C4—2844no—
814C22⋊C4—2844no—
815C22⋊C4—1428no—
816C22⋊C4—1428no—
817C42—44no—
818C42—2844no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—714no—
836C23—1422no—
837C23—1422no—
838C23—1422no—
839C23—1422no—
840C23—1422no—
841C23—1422no—
842C23—1422no—
843C23—1422no—
844C23—1422no—
845C23—1422no—
846C23—1422no—
847C23—1422no—
848C23—1422no—
849C23—1422no—
850C23—1422no—
851C23—1422no—
852C23—1422no—
853C23—1422no—
854C23C22×C4×D7111yescharacteristic
855C23C2×D4×D7111yescharacteristic
856C23C2×D4×D7111yescharacteristic
857C23C22×D28411yescharacteristic
858C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
859C23#41×D7111yescharacteristic
860C23C2×#1176586511yescharacteristic
861C23#1455617311yescharacteristic
862C23#1455617311yescharacteristic
863C23#1455617411yescharacteristic
864C23#1455617411yescharacteristic
865C23#1455617511yescharacteristic
866C23#1455617511yescharacteristic
867C23#1455617511yescharacteristic
868C23#1455617611yescharacteristic
869Q8—28416no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—28416no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—714no—
948C2×C4—714no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4—1422no—
951C2×C4—1422no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1422no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1422no—
965C2×C4—1422no—
966C2×C4—1422no—
967C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
968C2×C4C4×D28414yes—
969C22—2842no—
970C22—2842no—
971C22—2842no—
972C22—2842no—
973C22—2842no—
974C22—2842no—
975C22—2842no—
976C22—2842no—
977C22—2842no—
978C22—2842no—
979C22—2842no—
980C22—2842no—
981C22—1424no—
982C22—1424no—
983C22—1424no—
984C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
985C22C2×C4×D28411yescharacteristic
986C22C4×Q8×D7111yescharacteristic
987C22#1798647311yescharacteristic
988C22#1798647511yescharacteristic
989C22#1798647811yescharacteristic
990C22#1798647811yescharacteristic
991C22#1798656411yescharacteristic
992C22#1798657111yescharacteristic
993C22#1798657511yescharacteristic
994C22#1798657611yescharacteristic
995C22#1798657611yescharacteristic
996C22#1798658011yescharacteristic
997C22#1798658511yescharacteristic
998C22#1798659011yescharacteristic
999C22#1798660711yescharacteristic
1000C22#1798661411yescharacteristic
1001C22#1798662411yescharacteristic
1002C22#1798662911yescharacteristic
1003C22D4×D28411yescharacteristic
1004C22D4×D28411yescharacteristic
1005C22#1798664411yescharacteristic
1006C22#1798664511yescharacteristic
1007C22#1798664511yescharacteristic
1008C22#1798665711yescharacteristic
1009C22#1798665911yescharacteristic
1010C22#1798666211yescharacteristic
1011C22#1798666411yescharacteristic
1012C22Q8×D28411yescharacteristic
1013C22#1798668811yescharacteristic
1014C22#1798670411yescharacteristic
1015C22#1798674511yescharacteristic
1016C22#1798674611yescharacteristic
1017C22#1798675111yescharacteristic
1018C22#1798675311yescharacteristic
1019C4—24no—
1020C4—24no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—81no—
1026C4—2842no—
1027C4—2842no—
1028C4—5681no—
1029C4—5681no—
1030C4—5681no—
1031C4—1424no—
1032C4—1424no—
1033C2—2844no—
1034C2#2259092711yescharacteristic
1035C2#2259102311yescharacteristic
1036C2#2259106911yescharacteristic
1037C2C22⋊C4×D28411yescharacteristic
1038C2#2259117411yescharacteristic
1039C2#2259134711yescharacteristic
1040C2#2259150411yescharacteristic
1041C2#2259464411yescharacteristic
1042C2#2259465311yescharacteristic
1043C2#2259469011yescharacteristic
1044C2#2259471111yescharacteristic
1045C2#2259480911yescharacteristic
1046C2#2259483911yescharacteristic
1047C2#2259496311yescharacteristic
1048C2#2259499311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1436C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC24×D71C23
hypercenter#1436D71
hypocenterC71#14362
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985903C2semidirect
3. C2×#17985897C2semidirect
4. C2×#17985884C2semidirect
6. #22586610C2semidirect
7. #22586593C2semidirect
8. #22586592C2semidirect
9. #22586592C2semidirect
15. C71×#1436C2semidirect
20. C2×#14556108C4semidirect
116. C2×(C2×D71)⋊C4Q8semidirect
231. C4⋊Dic71C22⋊C4semidirect
538. #1436D71semidirect
540. C71#14362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561082
C2×#179859032
C2×#179858972
C2×#179858842
C2×#179858582
#225866102
#225865932
#225865922
#225865862
#225865842
#225865782
#225865762
(C2×D71)⋊#952
C71×#14362
#1436271