Finite Group Databasebeta

← #31924812

Subgroups — #31924812

Order 18176.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556099C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556099—24no—
20C2×#14556099—24no—
21C2×#14556099C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17985899—24no—
36#17985878—24no—
37#17985861—24no—
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C23×D4×C71C2211yescharacteristic
51C24×C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55#386×C71—24no—
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71—22no—
61C22×C22⋊D71—41no—
62C22×C22⋊D71—41no—
63C22×C22⋊D71—41no—
64C22×C22⋊D71—41no—
65C22×C22⋊D71—41no—
66C22×C22⋊D71—41no—
67C22×C22⋊D71—41no—
68C22×C22⋊D71—41no—
69C22×C22⋊D71C2×C414yes—
70C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
71C22×C22⋊D71D414yes—
72C22×C22⋊D71D414yes—
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71—22no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—41no—
85C22×C4×D71—41no—
86C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
87#14556099—232no—
88C2×C4⋊Dic71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4—41no—
93C2×Dic71⋊C4—41no—
94C2×C22⋊Dic71—22no—
95C2×C22⋊Dic71—22no—
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—22no—
101C2×C22⋊Dic71—22no—
102C2×C22⋊Dic71—41no—
103C2×C22⋊Dic71—41no—
104C2×C22⋊Dic71—41no—
105C2×C22⋊Dic71—41no—
106C2×C22⋊Dic71—41no—
107C2×C22⋊Dic71—41no—
108C2×C22⋊Dic71—41no—
109C2×C22⋊Dic71—41no—
110C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
111C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic71—22no—
125C2×C4×Dic71—41no—
126C2×C4×Dic71—41no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—41no—
134C71⋊#95—41no—
135C71⋊#95—41no—
136C71⋊#95—41no—
137C71⋊#95—41no—
138C71⋊#95—41no—
139C25×C71C2311yescharacteristic
140C25×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71—22no—
142C22×D4×C71—22no—
143C22×D4×C71—22no—
144C22×D4×C71—22no—
145C22×D4×C71—41no—
146C22×D4×C71—41no—
147C22×D4×C71C2×C414yes—
148C23×C4×C71—22no—
149C23×C4×C71—22no—
150C23×C4×C71—22no—
151C23×C4×C71—41no—
152C23×C4×C71—41no—
153C23×C4×C71—41no—
154C23×C4×C71—41no—
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—22no—
161C2×C22⋊C4×C71—22no—
162C2×C22⋊C4×C71—22no—
163C2×C22⋊C4×C71—22no—
164C2×C22⋊C4×C71—22no—
165C2×C22⋊C4×C71—41no—
166C2×C22⋊C4×C71—41no—
167C2×C22⋊C4×C71—41no—
168C2×C22⋊C4×C71—41no—
169#95×C71—22no—
170#95×C71D414yescomplemented
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71C22×C412yes—
184C23×D71C2×D412yes—
185C23×D71C2×D412yes—
186C2×C22⋊D71—28no—
187C2×C22⋊D71—44no—
188C2×C22⋊D71—44no—
189C2×C22⋊D71—44no—
190C2×C22⋊D71—44no—
191C2×C22⋊D71—44no—
192C2×C22⋊D71—44no—
193C2×C22⋊D71—44no—
194C2×C22⋊D71—44no—
195C2×C22⋊D71—44no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C2×C22⋊D71—44no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C2×C22⋊D71C22⋊C4116yescomplemented
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71C22×C412yes—
244C22×Dic71C22×C412yes—
245C22×Dic71C22×C412yes—
246C22×Dic71C2×D412yes—
247C22×Dic71C2×D412yes—
248C22×Dic71#4112yes—
249C2×C4×D71—28no—
250C2×C4×D71—28no—
251C2×C4×D71—44no—
252C2×C4×D71—44no—
253C2×C4×D71—44no—
254C2×C4×D71—44no—
255C2×C4×D71—44no—
256C4⋊Dic71—28no—
257Dic71⋊C4—44no—
258C22⋊Dic71—28no—
259C22⋊Dic71—28no—
260C22⋊Dic71—44no—
261C22⋊Dic71—44no—
262C22⋊Dic71—44no—
263C22⋊Dic71—44no—
264(C2×D71)⋊C4—44no—
265(C2×D71)⋊C4—44no—
266(C2×D71)⋊C4—44no—
267(C2×D71)⋊C4—44no—
268C4×Dic71—44no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C24×C71—21no—
283C24×C71—21no—
284C24×C71—21no—
285C24×C71—21no—
286C24×C71—21no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71—21no—
292C24×C71—21no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71C22×C412yes—
296C24×C71C22×C412yes—
297C24×C71C2×D412yes—
298C24×C71C2×D412yes—
299C24×C71C2411yescharacteristic
300C2×D4×C71—28no—
301C2×D4×C71—28no—
302C2×D4×C71—44no—
303C2×D4×C71—44no—
304C2×D4×C71—44no—
305C2×D4×C71—44no—
306C2×D4×C71—44no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—44no—
337C22×C4×C71—44no—
338C22×C4×C71—44no—
339C22×C4×C71—44no—
340C22×C4×C71—44no—
341C22×C4×C71—44no—
342C22×C4×C71—44no—
343C22×C4×C71C22×C412yes—
344C22×C4×C71C2×D412yes—
345C22×C4×C71C2×D412yes—
346C22×C4×C71C2×D412yes—
347C22×C4×C71#4112yes—
348C22×C4×C71#4112yes—
349C22⋊C4×C71—44no—
350C22⋊C4×C71—44no—
351C22⋊C4×C71—44no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—22no—
372C23×C71—22no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—22no—
376C23×C71—22no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71—41no—
395C23×C71—41no—
396C23×C71—41no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—41no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71—41no—
413C23×C71—41no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—41no—
419C23×C71—41no—
420C23×C71—41no—
421C23×C71C2×C22⋊C414yes—
422C23×C71C23×C411yescharacteristic
423C23×C71C22×D411yescharacteristic
424C23×C71C22×D411yescharacteristic
425C23×C71C22×D411yescharacteristic
426C23×C71C2×#4111yescharacteristic
427C23×C71C2×#4111yescharacteristic
428C23×C71C2×#4111yescharacteristic
429C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C712−1+411yescharacteristic
437C22×D71—22no—
438C22×D71—22no—
439C22×D71—22no—
440C22×D71—22no—
441C22×D71—22no—
442C22×D71—22no—
443C22×D71—22no—
444C22×D71—22no—
445C22×D71—22no—
446C22×D71—22no—
447C22×D71—22no—
448C22×D71—22no—
449C22×D71—22no—
450C22×D71—22no—
451C22×D71—22no—
452C22×D71—22no—
453C22×D71—22no—
454C22×D71—22no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—41no—
459C22×D71—41no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71C2×C22⋊C414yes—
472D4×C71—416no—
473C2×C4×C71—22no—
474C2×C4×C71—22no—
475C2×C4×C71—22no—
476C2×C4×C71—22no—
477C2×C4×C71—22no—
478C2×C4×C71—22no—
479C2×C4×C71—22no—
480C2×C4×C71—22no—
481C2×C4×C71—22no—
482C2×C4×C71—22no—
483C2×C4×C71—22no—
484C2×C4×C71—22no—
485C2×C4×C71—22no—
486C2×C4×C71—22no—
487C2×C4×C71—22no—
488C2×C4×C71—416no—
489C2×C4×C71—41no—
490C2×C4×C71—41no—
491C2×C4×C71—41no—
492C2×C4×C71—41no—
493C2×C4×C71—41no—
494C2×C4×C71—41no—
495C2×C4×C71—41no—
496C2×C4×C71—41no—
497C2×C4×C71—41no—
498C2×C4×C71—41no—
499C2×C4×C71—41no—
500C2×C4×C71—41no—
501C2×C4×C71—41no—
502C2×C4×C71—41no—
503C2×C4×C71—41no—
504C2×C4×C71—41no—
505C2×C4×C71—41no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71C4×D414yes—
509C22⋊D71—416no—
510C22⋊D71—416no—
511C2×Dic71—22no—
512C2×Dic71—22no—
513C2×Dic71—22no—
514C2×Dic71—22no—
515C2×Dic71—22no—
516C2×Dic71—22no—
517C2×Dic71—22no—
518C2×Dic71—22no—
519C2×Dic71—22no—
520C2×Dic71—22no—
521C2×Dic71—22no—
522C2×Dic71—22no—
523C2×Dic71—22no—
524C2×Dic71—22no—
525C2×Dic71—22no—
526C2×Dic71—41no—
527C2×Dic71—41no—
528C2×Dic71—41no—
529C2×Dic71—41no—
530C2×Dic71—41no—
531C2×Dic71—41no—
532C2×Dic71—41no—
533C2×Dic71—41no—
534C2×Dic71—41no—
535C2×Dic71—41no—
536C2×Dic71—41no—
537C2×Dic71—41no—
538C2×Dic71—41no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
560C4×D71—416no—
561C22×C71—24no—
562C22×C71—24no—
563C22×C71—24no—
564C22×C71—42no—
565C22×C71—42no—
566C22×C71—42no—
567C22×C71—42no—
568C22×C71—42no—
569C22×C71—42no—
570C22×C71—42no—
571C22×C71—42no—
572C22×C71—42no—
573C22×C71—42no—
574C22×C71—42no—
575C22×C71—42no—
576C22×C71—42no—
577C22×C71—42no—
578C22×C71—42no—
579C22×C71—42no—
580C22×C71—42no—
581C22×C71—42no—
582C22×C71—42no—
583C22×C71—81no—
584C22×C71—81no—
585C22×C71—81no—
586C22×C71—81no—
587C22×C71—81no—
588C22×C71—81no—
589C22×C71—81no—
590C22×C71—81no—
591C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C71C4×#4111yescharacteristic
594C22×C71#51811yescharacteristic
595C22×C71#51811yescharacteristic
596C22×C71#51811yescharacteristic
597C22×C71#52011yescharacteristic
598C22×C71#53411yescharacteristic
599C22×C71#53411yescharacteristic
600C22×C71#53411yescharacteristic
601C22×C71#53411yescharacteristic
602C22×C71#53511yescharacteristic
603C22×C71#53711yescharacteristic
604C22×C71#53811yescharacteristic
605C22×C71#53811yescharacteristic
606C22×C71#54011yescharacteristic
607C22×C71#54011yescharacteristic
608C22×C71#54011yescharacteristic
609C22×C71#54211yescharacteristic
610C22×C71D4211yescharacteristic
611C22×C71D4211yescharacteristic
612C22×C71#54611yescharacteristic
613C22×C71#54611yescharacteristic
614C22×C71#54611yescharacteristic
615C22×C71#54611yescharacteristic
616C22×C71#54611yescharacteristic
617C22×C71#54711yescharacteristic
618C22×C71#54711yescharacteristic
619C22×C71#55011yescharacteristic
620C22×C71#55311yescharacteristic
621C22×C71#55511yescharacteristic
622C22×C71#56011yescharacteristic
623C22×C71#56011yescharacteristic
624C22×C71#56211yescharacteristic
625C22×C71#56211yescharacteristic
626C2×D71—24no—
627C2×D71—24no—
628C2×D71—24no—
629C2×D71—42no—
630C2×D71—42no—
631C2×D71—42no—
632C2×D71—42no—
633C2×D71—42no—
634C2×D71—42no—
635C2×D71—42no—
636C2×D71—42no—
637C2×D71—42no—
638C2×D71—42no—
639C2×D71—42no—
640C2×D71—42no—
641C4×C71—24no—
642C4×C71—42no—
643C4×C71—42no—
644C4×C71—42no—
645C4×C71—81no—
646Dic71—24no—
647Dic71—42no—
648Dic71—42no—
649Dic71—42no—
650Dic71—81no—
651Dic71—81no—
652Dic71—81no—
653#14363—711nomaximal, Sylow
654C2×C71—44no—
655C2×C71—82no—
656C2×C71#230811yescharacteristic
657C2×C71#232411yescharacteristic
658C2×C71#233311yescharacteristic
659C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
660C2×C71#233911yescharacteristic
661C2×C71#236311yescharacteristic
662C2×C71#237711yescharacteristic
663C2×C71#267111yescharacteristic
664C2×C71#267311yescharacteristic
665C2×C71#267811yescharacteristic
666C2×C71#268211yescharacteristic
667C2×C71#268611yescharacteristic
668C2×C71#268811yescharacteristic
669C2×C71#269911yescharacteristic
670C2×C71#270111yescharacteristic
671D71—44no—
672C22×#121—711no—
673C2×#390—711no—
674C2×#386—711no—
675C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
676C2×#381—711no—
677#1441—711no—
678#1440—711no—
679#1439—711no—
680#1438—711no—
681#1438—711no—
682#1438—711no—
683#1437—711no—
684#1436—711no—
685C22⋊#95—711no—
686C22⋊#95—711no—
687C71#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23×D4—711no—
689C23×D4—711no—
690C23×D4C2×D7111yescharacteristic
691C24×C4—711no—
692C24×C4C2×D7111yescharacteristic
693C2×#121—718no—
694C2×#121—1424no—
695C2×#121—1424no—
696C22×C4⋊C4—711no—
697C22×C4⋊C4—711no—
698C22×C22⋊C4—711no—
699C22×C22⋊C4—711no—
700C22×C22⋊C4—711no—
701C22×C22⋊C4—711no—
702C22×C22⋊C4—711no—
703C22×C22⋊C4—711no—
704C22×C22⋊C4—711no—
705C22×C22⋊C4—711no—
706C22×C22⋊C4—711no—
707C22×C22⋊C4—711no—
708C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
709C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
710C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
711C22×C42—711no—
712#390—1424no—
713#386—24no—
714#386—1424no—
715#381—1424no—
716C2×#95—711no—
717C2×#95—711no—
718C2×#95—711no—
719C2×#95—711no—
720C2×#95—711no—
721C2×#95—711no—
722C2×#95—711no—
723C2×#95—711no—
724C2×#95—711no—
725C2×#95—711no—
726C2×#95—711no—
727C2×#95—711no—
728C2×#95C2×D7111yescharacteristic
729C2×#95C2×D7111yescharacteristic
730C25—711no—
731C25C22×D7111yescharacteristic
732C25C22×D7111yescharacteristic
733C22×D4—22no—
734C22×D4—22no—
735C22×D4—22no—
736C22×D4—22no—
737C22×D4—41no—
738C22×D4—41no—
739C22×D4—2841no—
740C22×D4—2841no—
741C22×D4—2841no—
742C22×D4—2841no—
743C22×D4—2841no—
744C22×D4—2841no—
745C22×D4—2841no—
746C22×D4—2841no—
747C22×D4—714no—
748C22×D4—714no—
749C22×D4—714no—
750C22×D4—714no—
751C22×D4—1422no—
752C22×D4—1422no—
753C22×D4C4×D7114yes—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—22no—
756C23×C4—22no—
757C23×C4—41no—
758C23×C4—41no—
759C23×C4—41no—
760C23×C4—41no—
761C23×C4—2841no—
762C23×C4—2841no—
763C23×C4—714no—
764C23×C4—711no—
765C23×C4—711no—
766C23×C4—711no—
767C23×C4—711no—
768C23×C4—711no—
769C23×C4—711no—
770C23×C4—711no—
771C23×C4—1422no—
772C23×C4—1422no—
773C23×C4—1422no—
774C23×C4—1422no—
775C23×C4C22×D7111yescharacteristic
776C23×C4C22×D7111yescharacteristic
777C23×C4C22×D7111yescharacteristic
778C23×C4C22×D7111yescharacteristic
779C23×C4C22×D7111yescharacteristic
780#121—14232no—
781C2×C4⋊C4—2841no—
782C2×C4⋊C4—2841no—
783C2×C4⋊C4—714no—
784C2×C4⋊C4—1422no—
785C2×C4⋊C4—1422no—
786C2×C4⋊C4—1422no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—41no—
795C2×C22⋊C4—41no—
796C2×C22⋊C4—2841no—
797C2×C22⋊C4—2841no—
798C2×C22⋊C4—2841no—
799C2×C22⋊C4—2841no—
800C2×C22⋊C4—2841no—
801C2×C22⋊C4—2841no—
802C2×C22⋊C4—2841no—
803C2×C22⋊C4—2841no—
804C2×C22⋊C4—2841no—
805C2×C22⋊C4—2841no—
806C2×C22⋊C4—2841no—
807C2×C22⋊C4—2841no—
808C2×C22⋊C4—714no—
809C2×C22⋊C4—714no—
810C2×C22⋊C4—1422no—
811C2×C22⋊C4—1422no—
812C2×C22⋊C4—1422no—
813C2×C22⋊C4—1422no—
814C2×C22⋊C4—1422no—
815C2×C22⋊C4—1422no—
816C2×C22⋊C4—1422no—
817C2×C22⋊C4—1422no—
818C2×C22⋊C4—1422no—
819C2×C22⋊C4—1422no—
820C2×C22⋊C4—1422no—
821C2×C22⋊C4—1422no—
822C2×C22⋊C4—1422no—
823C2×C22⋊C4—1422no—
824C2×C22⋊C4—1422no—
825C2×C22⋊C4—1422no—
826C2×C42—2841no—
827C2×C42—2841no—
828C2×C42—1422no—
829#95—22no—
830#95—2841no—
831#95—2841no—
832#95—2841no—
833#95—2841no—
834#95—2841no—
835#95—2841no—
836#95—1422no—
837#95—1422no—
838#95—1422no—
839#95—1422no—
840#95—1422no—
841#95—1422no—
842#95C22⋊D7114yescomplemented
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—712no—
870C24—712no—
871C24—712no—
872C24—1421no—
873C24—1421no—
874C24—1421no—
875C24—1421no—
876C24—1421no—
877C24—1421no—
878C24—1421no—
879C24—1421no—
880C24—1421no—
881C24—1421no—
882C24—1421no—
883C24—1421no—
884C24C2×C4×D7112yes—
885C24C2×C4×D7112yes—
886C24D4×D7112yes—
887C24D4×D7112yes—
888C24C23×D7111yescharacteristic
889C2×D4—28no—
890C2×D4—28no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—2844no—
897C2×D4—2844no—
898C2×D4—2844no—
899C2×D4—2844no—
900C2×D4—2844no—
901C2×D4—2844no—
902C2×D4—2844no—
903C2×D4—2844no—
904C2×D4—2844no—
905C2×D4—2844no—
906C2×D4—2844no—
907C2×D4—2844no—
908C2×D4—7116no—
909C2×D4—1428no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—2844no—
947C22×C4—2844no—
948C22×C4—2844no—
949C22×C4—2844no—
950C22×C4—2844no—
951C22×C4—712no—
952C22×C4—712no—
953C22×C4—712no—
954C22×C4—712no—
955C22×C4—712no—
956C22×C4—712no—
957C22×C4—1428no—
958C22×C4—1421no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4—1421no—
964C22×C4—1421no—
965C22×C4—1421no—
966C22×C4—1421no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4—1421no—
969C22×C4—1421no—
970C22×C4—1421no—
971C22×C4—1421no—
972C22×C4—1421no—
973C22×C4—1421no—
974C22×C4—1421no—
975C22×C4—1421no—
976C22×C4—1421no—
977C22×C4—1421no—
978C22×C4—1421no—
979C22×C4—1421no—
980C22×C4—1421no—
981C22×C4—1421no—
982C22×C4—1421no—
983C22×C4—1421no—
984C22×C4—1421no—
985C22×C4—1421no—
986C22×C4—1421no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4—1421no—
997C22×C4—1428no—
998C22×C4—1421no—
999C22×C4—1421no—
1000C22×C4—1421no—
1001C22×C4—1421no—
1002C22×C4C2×C4×D7112yes—
1003C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1004C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1005C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1006C22×C4#1176586412yes—
1007C22×C4#1176586512yes—
1008C4⋊C4—2844no—
1009C4⋊C4—1428no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—2844no—
1014C22⋊C4—2844no—
1015C22⋊C4—2844no—
1016C22⋊C4—2844no—
1017C22⋊C4—2844no—
1018C22⋊C4—2844no—
1019C22⋊C4—2844no—
1020C22⋊C4—2844no—
1021C22⋊C4—1428no—
1022C22⋊C4—1428no—
1023C42—2844no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—2841no—
1094C23—2841no—
1095C23—2841no—
1096C23—2841no—
1097C23—2841no—
1098C23—2841no—
1099C23—2841no—
1100C23—2841no—
1101C23—2841no—
1102C23—2841no—
1103C23—2841no—
1104C23—2841no—
1105C23—2841no—
1106C23—2841no—
1107C23—2841no—
1108C23—2841no—
1109C23—714no—
1110C23—1422no—
1111C23—1422no—
1112C23—1422no—
1113C23—1422no—
1114C23—1422no—
1115C23—1422no—
1116C23—1422no—
1117C23—1422no—
1118C23—1422no—
1119C23—1422no—
1120C23—1422no—
1121C23—1422no—
1122C23—1422no—
1123C23—1422no—
1124C23—1422no—
1125C23—1422no—
1126C23—1422no—
1127C23—1422no—
1128C23C22⋊C4×D7114yes—
1129C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1130C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1131C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1132C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1133C23#41×D7111yescharacteristic
1134C23C2×#1176586411yescharacteristic
1135C23C2×#1176586511yescharacteristic
1136C23#1455617311yescharacteristic
1137C23#1455617311yescharacteristic
1138C23#1455617311yescharacteristic
1139C23#1455617311yescharacteristic
1140C23#1455617311yescharacteristic
1141C23#1455617411yescharacteristic
1142C23#1455617411yescharacteristic
1143C23#1455617511yescharacteristic
1144D4—416no—
1145D4—28416no—
1146D4—28416no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—416no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—28416no—
1183C2×C4—2841no—
1184C2×C4—2841no—
1185C2×C4—2841no—
1186C2×C4—2841no—
1187C2×C4—2841no—
1188C2×C4—2841no—
1189C2×C4—2841no—
1190C2×C4—2841no—
1191C2×C4—2841no—
1192C2×C4—2841no—
1193C2×C4—2841no—
1194C2×C4—2841no—
1195C2×C4—2841no—
1196C2×C4—2841no—
1197C2×C4—2841no—
1198C2×C4—2841no—
1199C2×C4—2841no—
1200C2×C4—2841no—
1201C2×C4—2841no—
1202C2×C4—2841no—
1203C2×C4—2841no—
1204C2×C4—2841no—
1205C2×C4—2841no—
1206C2×C4—2841no—
1207C2×C4—2841no—
1208C2×C4—2841no—
1209C2×C4—2841no—
1210C2×C4—2841no—
1211C2×C4—2841no—
1212C2×C4—2841no—
1213C2×C4—2841no—
1214C2×C4—2841no—
1215C2×C4—2841no—
1216C2×C4—714no—
1217C2×C4—1422no—
1218C2×C4—1422no—
1219C2×C4—1422no—
1220C2×C4—1422no—
1221C2×C4—1422no—
1222C2×C4—1422no—
1223C2×C4—1422no—
1224C2×C4—1422no—
1225C2×C4—1422no—
1226C2×C4—1422no—
1227C2×C4—1422no—
1228C2×C4—1422no—
1229C2×C4—1422no—
1230C2×C4—1422no—
1231C2×C4—1422no—
1232C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—2842no—
1264C22—2842no—
1265C22—2842no—
1266C22—2842no—
1267C22—2842no—
1268C22—2842no—
1269C22—2842no—
1270C22—2842no—
1271C22—2842no—
1272C22—2842no—
1273C22—2842no—
1274C22—2842no—
1275C22—1424no—
1276C22—1424no—
1277C22—1424no—
1278C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1279C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1280C22C4×#1176586411yescharacteristic
1281C22#1798647111yescharacteristic
1282C22#1798647111yescharacteristic
1283C22#1798647211yescharacteristic
1284C22#1798647811yescharacteristic
1285C22#1798655711yescharacteristic
1286C22#1798655711yescharacteristic
1287C22#1798655911yescharacteristic
1288C22#1798656011yescharacteristic
1289C22#1798656611yescharacteristic
1290C22#1798657711yescharacteristic
1291C22#1798658411yescharacteristic
1292C22#1798658511yescharacteristic
1293C22#1798659911yescharacteristic
1294C22#1798660011yescharacteristic
1295C22#1798660211yescharacteristic
1296C22#1798661411yescharacteristic
1297C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1298C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1299C22#1798663611yescharacteristic
1300C22#1798663811yescharacteristic
1301C22#1798663911yescharacteristic
1302C22#1798663911yescharacteristic
1303C22#1798664311yescharacteristic
1304C22#1798664711yescharacteristic
1305C22#1798664911yescharacteristic
1306C22#1798666811yescharacteristic
1307C22#1798669911yescharacteristic
1308C22#1798671411yescharacteristic
1309C22#1798673711yescharacteristic
1310C22#1798673811yescharacteristic
1311C22#1798674411yescharacteristic
1312C22#1798674611yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—81no—
1318C4—2842no—
1319C4—2842no—
1320C4—2842no—
1321C4—5681no—
1322C4—5681no—
1323C4—5681no—
1324C4—1424no—
1325C2—44no—
1326C2—82no—
1327C2—2844no—
1328C2#2259091411yescharacteristic
1329C2#2259102711yescharacteristic
1330C2#2259110111yescharacteristic
1331C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1332C2#2259116611yescharacteristic
1333C2#2259137411yescharacteristic
1334C2#2259149211yescharacteristic
1335C2#2259457111yescharacteristic
1336C2#2259460111yescharacteristic
1337C2#2259466111yescharacteristic
1338C2#2259470511yescharacteristic
1339C2#2259474111yescharacteristic
1340C2#2259477111yescharacteristic
1341C2#2259492911yescharacteristic
1342C2#2259495611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#386×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556099C2
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71#14363
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985899C2semidirect
3. C2×#17985878C2semidirect
4. C2×#17985861C2semidirect
5. #22586592C2semidirect
6. #22586587C2semidirect
7. #22586583C2semidirect
8. #22586581C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. #22586579C2semidirect
11. #22586577C2semidirect
12. #22586574C2semidirect
13. #22586563C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C2×#386×C71C2semidirect
21. C2×#14556099C4semidirect
70. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
86. C22×C4×D71C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
170. #95×C71D4semidirect
199. C2×C22⋊D71C22⋊C4semidirect
675. C2×#386D71semidirect
687. C71#14363semidirect
842. #95C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560992
C2×#179858992
C2×#179858782
C2×#179858612
#225865922
#225865872
#225865832
#225865812
#225865792
#225865772
#225865742
#225865632
(C2×D71)⋊#952
C2×#386×C712
#1436371