Finite Group Databasebeta

← #31924814

Subgroups — #31924814

Order 18176.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556102C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#381×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556102—24no—
21C2×#14556102—24no—
22C2×#14556102C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985899—24no—
38#17985877—24no—
39#17985875—24no—
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C24×C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53#381×C71—24no—
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C24×D71C2311yescharacteristic
60C22×D284—22no—
61C22×D284—22no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—41no—
65C22×D284—41no—
66C22×D284C2×C414yes—
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—41no—
70C22×C22⋊D71—41no—
71C22×C22⋊D71—41no—
72C22×C22⋊D71—41no—
73C22×C22⋊D71—41no—
74C22×C22⋊D71—41no—
75C22×C22⋊D71—41no—
76C22×C22⋊D71—41no—
77C22×C22⋊D71C2×C414yes—
78C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
79C22×C22⋊D71D414yes—
80C22×C22⋊D71D414yes—
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71—22no—
89C22×C4×D71—22no—
90C22×C4×D71—41no—
91C22×C4×D71—41no—
92C22×C4×D71—41no—
93C22×C4×D71—41no—
94#14556102—232no—
95C2×C4⋊Dic71—22no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4—41no—
100C2×Dic71⋊C4—41no—
101C2×C22⋊Dic71—22no—
102C2×C22⋊Dic71—22no—
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—22no—
105C2×C22⋊Dic71—41no—
106C2×C22⋊Dic71—41no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
134C2×C4×Dic71—22no—
135C2×C4×Dic71—41no—
136C2×C4×Dic71—41no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—41no—
142C71⋊#95—41no—
143C71⋊#95—41no—
144C71⋊#95—41no—
145C71⋊#95—41no—
146C71⋊#95—41no—
147C25×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71—22no—
149C23×C4×C71—22no—
150C23×C4×C71—22no—
151C23×C4×C71—22no—
152C23×C4×C71—41no—
153C23×C4×C71—41no—
154C23×C4×C71C2×C414yescomplemented
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—22no—
162C2×C22⋊C4×C71—22no—
163C2×C22⋊C4×C71—22no—
164C2×C22⋊C4×C71—22no—
165C2×C22⋊C4×C71—41no—
166C2×C22⋊C4×C71—41no—
167#95×C71—22no—
168#95×C71—22no—
169#95×C71—22no—
170#95×C71D414yescomplemented
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71C22×C412yes—
198C23×D71C22×C412yes—
199C23×D71C2×D412yes—
200C23×D71C2×D412yes—
201C2×D284—28no—
202C2×D284—28no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—44no—
205C2×D284—44no—
206C2×D284—44no—
207C2×D284—44no—
208C2×C22⋊D71—28no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C2×C22⋊D71—44no—
214C2×C22⋊D71—44no—
215C2×C22⋊D71—44no—
216C2×C22⋊D71—44no—
217C2×C22⋊D71—44no—
218C2×C22⋊D71—44no—
219C2×C22⋊D71—44no—
220C2×C22⋊D71—44no—
221C2×C22⋊D71C22⋊C4116yescomplemented
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71C22×C412yes—
259C22×Dic71C22×C412yes—
260C22×Dic71C2×D412yes—
261C22×Dic71C2×D412yes—
262C22×Dic71#4112yes—
263C22×Dic71#4112yes—
264C2×C4×D71—44no—
265C2×C4×D71—44no—
266C2×C4×D71—44no—
267C2×C4×D71—44no—
268C2×C4×D71—44no—
269C2×C4×D71—44no—
270C2×C4×D71—44no—
271C4⋊Dic71—28no—
272Dic71⋊C4—44no—
273C22⋊Dic71—44no—
274C22⋊Dic71—44no—
275(C2×D71)⋊C4—28no—
276(C2×D71)⋊C4—28no—
277(C2×D71)⋊C4—44no—
278(C2×D71)⋊C4—44no—
279(C2×D71)⋊C4—44no—
280(C2×D71)⋊C4—44no—
281(C2×D71)⋊C4—44no—
282(C2×D71)⋊C4—44no—
283(C2×D71)⋊C4—44no—
284C4×Dic71—44no—
285C24×C71—21no—
286C24×C71—21no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71—21no—
292C24×C71—21no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71—21no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71C22×C412yes—
298C24×C71C2×D412yes—
299C24×C71C2×D412yes—
300C24×C71C2411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—28no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—28no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—44no—
340C22×C4×C71—44no—
341C22×C4×C71—44no—
342C22×C4×C71—44no—
343C22×C4×C71—44no—
344C22×C4×C71C22×C412yes—
345C22×C4×C71C22×C412yes—
346C22×C4×C71C2×D412yes—
347C22×C4×C71C2×D412yes—
348C22×C4×C71C2×D412yes—
349C22×C4×C71#4112yes—
350C22⋊C4×C71—44no—
351C22⋊C4×C71—44no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71C2×C22⋊C414yes—
387C23×C71C23×C411yescharacteristic
388C23×C71C22×D411yescharacteristic
389C23×C71C22×D411yescharacteristic
390C23×C71C22×D411yescharacteristic
391C23×C71C2×#4111yescharacteristic
392C23×C71C2×#4111yescharacteristic
393C23×C71C2×#4111yescharacteristic
394C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C712−1+411yescharacteristic
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—22no—
411C22×D71—22no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—22no—
414C22×D71—22no—
415C22×D71—22no—
416C22×D71—22no—
417C22×D71—22no—
418C22×D71—22no—
419C22×D71—22no—
420C22×D71—22no—
421C22×D71—22no—
422C22×D71—22no—
423C22×D71—22no—
424C22×D71—22no—
425C22×D71—22no—
426C22×D71—22no—
427C22×D71—41no—
428C22×D71—41no—
429C22×D71—41no—
430C22×D71—41no—
431C22×D71—41no—
432C22×D71—41no—
433C22×D71—41no—
434C22×D71—41no—
435C22×D71—41no—
436C22×D71—41no—
437C22×D71—41no—
438C22×D71—41no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71—41no—
441C22×D71—41no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—41no—
444C22×D71—41no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—41no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—41no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—41no—
459C22×D71—41no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71C2×C22⋊C414yes—
472C2×C4×C71—22no—
473C2×C4×C71—22no—
474C2×C4×C71—22no—
475C2×C4×C71—22no—
476C2×C4×C71—22no—
477C2×C4×C71—22no—
478C2×C4×C71—22no—
479C2×C4×C71—22no—
480C2×C4×C71—22no—
481C2×C4×C71—22no—
482C2×C4×C71—22no—
483C2×C4×C71—22no—
484C2×C4×C71—22no—
485C2×C4×C71—22no—
486C2×C4×C71—22no—
487C2×C4×C71—416no—
488C2×C4×C71—41no—
489C2×C4×C71—41no—
490C2×C4×C71—41no—
491C2×C4×C71—41no—
492C2×C4×C71—41no—
493C2×C4×C71—41no—
494C2×C4×C71—41no—
495C2×C4×C71—41no—
496C2×C4×C71—41no—
497C2×C4×C71—41no—
498C2×C4×C71—41no—
499C2×C4×C71—41no—
500C2×C4×C71—41no—
501C2×C4×C71—41no—
502C2×C4×C71—41no—
503C2×C4×C71—41no—
504C2×C4×C71—41no—
505C2×C4×C71—41no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71C4×D414yes—
515C22⋊D71—416no—
516C22⋊D71—416no—
517C2×Dic71—22no—
518C2×Dic71—22no—
519C2×Dic71—22no—
520C2×Dic71—22no—
521C2×Dic71—22no—
522C2×Dic71—22no—
523C2×Dic71—22no—
524C2×Dic71—22no—
525C2×Dic71—22no—
526C2×Dic71—22no—
527C2×Dic71—22no—
528C2×Dic71—22no—
529C2×Dic71—22no—
530C2×Dic71—22no—
531C2×Dic71—22no—
532C2×Dic71—41no—
533C2×Dic71—41no—
534C2×Dic71—41no—
535C2×Dic71—41no—
536C2×Dic71—41no—
537C2×Dic71—41no—
538C2×Dic71—41no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
559D284—416no—
560C4×D71—416no—
561C22×C71—24no—
562C22×C71—24no—
563C22×C71—24no—
564C22×C71—42no—
565C22×C71—42no—
566C22×C71—42no—
567C22×C71—42no—
568C22×C71—42no—
569C22×C71—42no—
570C22×C71—42no—
571C22×C71—42no—
572C22×C71—42no—
573C22×C71—42no—
574C22×C71—42no—
575C22×C71—42no—
576C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C71C4×#4111yescharacteristic
579C22×C71#51811yescharacteristic
580C22×C71#51811yescharacteristic
581C22×C71#51811yescharacteristic
582C22×C71#52011yescharacteristic
583C22×C71#53411yescharacteristic
584C22×C71#53411yescharacteristic
585C22×C71#53411yescharacteristic
586C22×C71#53411yescharacteristic
587C22×C71#53511yescharacteristic
588C22×C71#53711yescharacteristic
589C22×C71#53811yescharacteristic
590C22×C71#53811yescharacteristic
591C22×C71#54011yescharacteristic
592C22×C71#54011yescharacteristic
593C22×C71#54011yescharacteristic
594C22×C71#54211yescharacteristic
595C22×C71D4211yescharacteristic
596C22×C71D4211yescharacteristic
597C22×C71#54611yescharacteristic
598C22×C71#54611yescharacteristic
599C22×C71#54611yescharacteristic
600C22×C71#54611yescharacteristic
601C22×C71#54611yescharacteristic
602C22×C71#54711yescharacteristic
603C22×C71#54711yescharacteristic
604C22×C71#55011yescharacteristic
605C22×C71#55311yescharacteristic
606C22×C71#55511yescharacteristic
607C22×C71#56011yescharacteristic
608C22×C71#56011yescharacteristic
609C22×C71#56211yescharacteristic
610C22×C71#56211yescharacteristic
611C2×D71—24no—
612C2×D71—24no—
613C2×D71—24no—
614C2×D71—42no—
615C2×D71—42no—
616C2×D71—42no—
617C2×D71—42no—
618C2×D71—42no—
619C2×D71—42no—
620C2×D71—42no—
621C2×D71—42no—
622C2×D71—42no—
623C2×D71—42no—
624C2×D71—42no—
625C2×D71—42no—
626C2×D71—42no—
627C2×D71—42no—
628C2×D71—42no—
629C2×D71—42no—
630C2×D71—42no—
631C2×D71—42no—
632C2×D71—42no—
633C2×D71—81no—
634C2×D71—81no—
635C2×D71—81no—
636C2×D71—81no—
637C2×D71—81no—
638C2×D71—81no—
639C2×D71—81no—
640C2×D71—81no—
641C4×C71—24no—
642C4×C71—42no—
643C4×C71—42no—
644C4×C71—42no—
645C4×C71—81no—
646C4×C71—81no—
647Dic71—24no—
648Dic71—42no—
649Dic71—42no—
650Dic71—42no—
651Dic71—81no—
652Dic71—81no—
653#14363—711nomaximal, Sylow
654C2×C71—44no—
655C2×C71#230811yescharacteristic
656C2×C71#232411yescharacteristic
657C2×C71#233311yescharacteristic
658C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
659C2×C71#233911yescharacteristic
660C2×C71#236311yescharacteristic
661C2×C71#237711yescharacteristic
662C2×C71#267111yescharacteristic
663C2×C71#267311yescharacteristic
664C2×C71#267811yescharacteristic
665C2×C71#268211yescharacteristic
666C2×C71#268611yescharacteristic
667C2×C71#268811yescharacteristic
668C2×C71#269911yescharacteristic
669C2×C71#270111yescharacteristic
670D71—44no—
671D71—82no—
672C22×#121—711no—
673C2×#390—711no—
674C2×#386—711no—
675C2×#386—711no—
676C2×#381D7111yescharacteristic, complemented
677#1441—711no—
678#1440—711no—
679#1439—711no—
680#1438—711no—
681#1438—711no—
682#1438—711no—
683#1437—711no—
684#1436—711no—
685C22⋊#95—711no—
686C22⋊#95—711no—
687C71#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23×D4—711no—
689C23×D4—711no—
690C23×D4—711no—
691C24×C4—711no—
692C24×C4C2×D7111yescharacteristic
693C2×#121—718no—
694C2×#121—1424no—
695C2×#121—1424no—
696C22×C4⋊C4—711no—
697C22×C4⋊C4—711no—
698C22×C22⋊C4—711no—
699C22×C22⋊C4—711no—
700C22×C22⋊C4—711no—
701C22×C22⋊C4—711no—
702C22×C22⋊C4—711no—
703C22×C22⋊C4—711no—
704C22×C22⋊C4—711no—
705C22×C22⋊C4—711no—
706C22×C22⋊C4—711no—
707C22×C22⋊C4—711no—
708C22×C22⋊C4—711no—
709C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
710C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
711C22×C42—711no—
712#390—1424no—
713#386—1424no—
714#386—1424no—
715#381—24no—
716C2×#95—711no—
717C2×#95—711no—
718C2×#95—711no—
719C2×#95—711no—
720C2×#95—711no—
721C2×#95—711no—
722C2×#95—711no—
723C2×#95—711no—
724C2×#95—711no—
725C2×#95—711no—
726C2×#95C2×D7111yescharacteristic
727C2×#95C2×D7111yescharacteristic
728C2×#95C2×D7111yescharacteristic
729C2×#95C2×D7111yescharacteristic
730C25—711no—
731C25—711no—
732C25C22×D7111yescharacteristic
733C22×D4—2841no—
734C22×D4—2841no—
735C22×D4—2841no—
736C22×D4—2841no—
737C22×D4—2841no—
738C22×D4—2841no—
739C22×D4—2841no—
740C22×D4—2841no—
741C22×D4—2841no—
742C22×D4—2841no—
743C22×D4—714no—
744C22×D4—714no—
745C22×D4—714no—
746C22×D4—714no—
747C22×D4—714no—
748C22×D4—1422no—
749C22×D4—1422no—
750C22×D4—1422no—
751C22×D4—1422no—
752C22×D4—1422no—
753C22×D4—1422no—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—22no—
756C23×C4—22no—
757C23×C4—22no—
758C23×C4—41no—
759C23×C4—41no—
760C23×C4—2841no—
761C23×C4—2841no—
762C23×C4—2841no—
763C23×C4—2841no—
764C23×C4—711no—
765C23×C4—711no—
766C23×C4—711no—
767C23×C4—711no—
768C23×C4—711no—
769C23×C4—711no—
770C23×C4—1422no—
771C23×C4—1422no—
772C23×C4—1422no—
773C23×C4C4×D7114yescomplemented
774C23×C4C22×D7111yescharacteristic
775C23×C4C22×D7111yescharacteristic
776C23×C4C22×D7111yescharacteristic
777C23×C4C22×D7111yescharacteristic
778C23×C4C22×D7111yescharacteristic
779C23×C4C22×D7111yescharacteristic
780#121—14232no—
781C2×C4⋊C4—2841no—
782C2×C4⋊C4—2841no—
783C2×C4⋊C4—714no—
784C2×C4⋊C4—1422no—
785C2×C4⋊C4—1422no—
786C2×C4⋊C4—1422no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—2841no—
794C2×C22⋊C4—2841no—
795C2×C22⋊C4—2841no—
796C2×C22⋊C4—2841no—
797C2×C22⋊C4—2841no—
798C2×C22⋊C4—2841no—
799C2×C22⋊C4—2841no—
800C2×C22⋊C4—2841no—
801C2×C22⋊C4—2841no—
802C2×C22⋊C4—2841no—
803C2×C22⋊C4—2841no—
804C2×C22⋊C4—2841no—
805C2×C22⋊C4—2841no—
806C2×C22⋊C4—2841no—
807C2×C22⋊C4—714no—
808C2×C22⋊C4—714no—
809C2×C22⋊C4—1422no—
810C2×C22⋊C4—1422no—
811C2×C22⋊C4—1422no—
812C2×C22⋊C4—1422no—
813C2×C22⋊C4—1422no—
814C2×C22⋊C4—1422no—
815C2×C22⋊C4—1422no—
816C2×C22⋊C4—1422no—
817C2×C22⋊C4—1422no—
818C2×C22⋊C4—1422no—
819C2×C22⋊C4—1422no—
820C2×C22⋊C4—1422no—
821C2×C22⋊C4—1422no—
822C2×C22⋊C4—1422no—
823C2×C22⋊C4—1422no—
824C2×C22⋊C4—1422no—
825C2×C22⋊C4—1422no—
826C2×C42—2841no—
827C2×C42—2841no—
828C2×C42—1422no—
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—22no—
832#95—2841no—
833#95—2841no—
834#95—2841no—
835#95—2841no—
836#95—2841no—
837#95—2841no—
838#95—1422no—
839#95—1422no—
840#95—1422no—
841#95—1422no—
842#95C22⋊D7114yescomplemented
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—712no—
856C24—712no—
857C24—712no—
858C24—712no—
859C24—1421no—
860C24—1421no—
861C24—1421no—
862C24—1421no—
863C24—1421no—
864C24—1421no—
865C24—1421no—
866C24—1421no—
867C24—1421no—
868C24—1421no—
869C24—1421no—
870C24—1421no—
871C24—1421no—
872C24—1421no—
873C24—1421no—
874C24—1421no—
875C24—1421no—
876C24—1421no—
877C24—1421no—
878C24—1421no—
879C24—1421no—
880C24—1421no—
881C24—1421no—
882C24—1421no—
883C24—1421no—
884C24—1421no—
885C24C2×C4×D7112yes—
886C24D4×D7112yes—
887C24D4×D7112yes—
888C24C23×D7111yescharacteristic
889C2×D4—2844no—
890C2×D4—2844no—
891C2×D4—2844no—
892C2×D4—2844no—
893C2×D4—2844no—
894C2×D4—2844no—
895C2×D4—2844no—
896C2×D4—2844no—
897C2×D4—2844no—
898C2×D4—2844no—
899C2×D4—2844no—
900C2×D4—2844no—
901C2×D4—2844no—
902C2×D4—2844no—
903C2×D4—2844no—
904C2×D4—2844no—
905C2×D4—2844no—
906C2×D4—7116no—
907C2×D4—1428no—
908C2×D4—1428no—
909C2×D4—1428no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—28no—
933C22×C4—28no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—2844no—
954C22×C4—2844no—
955C22×C4—2844no—
956C22×C4—2844no—
957C22×C4—2844no—
958C22×C4—2844no—
959C22×C4—2844no—
960C22×C4—712no—
961C22×C4—712no—
962C22×C4—712no—
963C22×C4—712no—
964C22×C4—712no—
965C22×C4—712no—
966C22×C4—1421no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4—1421no—
969C22×C4—1421no—
970C22×C4—1421no—
971C22×C4—1421no—
972C22×C4—1421no—
973C22×C4—1421no—
974C22×C4—1421no—
975C22×C4—1421no—
976C22×C4—1421no—
977C22×C4—1421no—
978C22×C4—1421no—
979C22×C4—1421no—
980C22×C4—1421no—
981C22×C4—1421no—
982C22×C4—1421no—
983C22×C4—1421no—
984C22×C4—1421no—
985C22×C4—1421no—
986C22×C4—1421no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4—1421no—
997C22×C4—1421no—
998C22×C4—1421no—
999C22×C4—1421no—
1000C22×C4—1421no—
1001C22×C4—1421no—
1002C22×C4C2×C4×D7112yes—
1003C22×C4C2×C4×D7112yes—
1004C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1005C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1006C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1007C22×C4#1176586512yes—
1008C4⋊C4—2844no—
1009C4⋊C4—1428no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—2844no—
1013C22⋊C4—2844no—
1014C22⋊C4—2844no—
1015C22⋊C4—2844no—
1016C22⋊C4—2844no—
1017C22⋊C4—2844no—
1018C22⋊C4—2844no—
1019C22⋊C4—2844no—
1020C22⋊C4—2844no—
1021C22⋊C4—1428no—
1022C22⋊C4—1428no—
1023C42—2844no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—2841no—
1059C23—2841no—
1060C23—2841no—
1061C23—2841no—
1062C23—2841no—
1063C23—2841no—
1064C23—2841no—
1065C23—2841no—
1066C23—2841no—
1067C23—2841no—
1068C23—2841no—
1069C23—2841no—
1070C23—2841no—
1071C23—2841no—
1072C23—2841no—
1073C23—2841no—
1074C23—2841no—
1075C23—2841no—
1076C23—2841no—
1077C23—2841no—
1078C23—2841no—
1079C23—2841no—
1080C23—2841no—
1081C23—2841no—
1082C23—2841no—
1083C23—2841no—
1084C23—2841no—
1085C23—2841no—
1086C23—2841no—
1087C23—2841no—
1088C23—2841no—
1089C23—2841no—
1090C23—2841no—
1091C23—2841no—
1092C23—2841no—
1093C23—2841no—
1094C23—2841no—
1095C23—2841no—
1096C23—2841no—
1097C23—2841no—
1098C23—2841no—
1099C23—2841no—
1100C23—2841no—
1101C23—2841no—
1102C23—714no—
1103C23—1422no—
1104C23—1422no—
1105C23—1422no—
1106C23—1422no—
1107C23—1422no—
1108C23—1422no—
1109C23—1422no—
1110C23—1422no—
1111C23—1422no—
1112C23—1422no—
1113C23—1422no—
1114C23—1422no—
1115C23—1422no—
1116C23—1422no—
1117C23—1422no—
1118C23—1422no—
1119C23—1422no—
1120C23—1422no—
1121C23—1422no—
1122C23—1422no—
1123C23—1422no—
1124C23—1422no—
1125C23—1422no—
1126C23—1422no—
1127C23—1422no—
1128C23C22⋊C4×D7114yes—
1129C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1130C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1131C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1132C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1133C23#41×D7111yescharacteristic
1134C23#41×D7111yescharacteristic
1135C23C2×#1176586511yescharacteristic
1136C23#1455617311yescharacteristic
1137C23#1455617311yescharacteristic
1138C23#1455617411yescharacteristic
1139C23#1455617411yescharacteristic
1140C23#1455617411yescharacteristic
1141C23#1455617411yescharacteristic
1142C23#1455617411yescharacteristic
1143C23#1455617511yescharacteristic
1144D4—28416no—
1145D4—28416no—
1146D4—28416no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—416no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—28416no—
1190C2×C4—2841no—
1191C2×C4—2841no—
1192C2×C4—2841no—
1193C2×C4—2841no—
1194C2×C4—2841no—
1195C2×C4—2841no—
1196C2×C4—2841no—
1197C2×C4—2841no—
1198C2×C4—2841no—
1199C2×C4—2841no—
1200C2×C4—2841no—
1201C2×C4—2841no—
1202C2×C4—2841no—
1203C2×C4—2841no—
1204C2×C4—2841no—
1205C2×C4—2841no—
1206C2×C4—2841no—
1207C2×C4—2841no—
1208C2×C4—2841no—
1209C2×C4—2841no—
1210C2×C4—2841no—
1211C2×C4—2841no—
1212C2×C4—2841no—
1213C2×C4—2841no—
1214C2×C4—2841no—
1215C2×C4—2841no—
1216C2×C4—714no—
1217C2×C4—1422no—
1218C2×C4—1422no—
1219C2×C4—1422no—
1220C2×C4—1422no—
1221C2×C4—1422no—
1222C2×C4—1422no—
1223C2×C4—1422no—
1224C2×C4—1422no—
1225C2×C4—1422no—
1226C2×C4—1422no—
1227C2×C4—1422no—
1228C2×C4—1422no—
1229C2×C4—1422no—
1230C2×C4—1422no—
1231C2×C4—1422no—
1232C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—2842no—
1249C22—2842no—
1250C22—2842no—
1251C22—2842no—
1252C22—2842no—
1253C22—2842no—
1254C22—2842no—
1255C22—2842no—
1256C22—2842no—
1257C22—2842no—
1258C22—2842no—
1259C22—2842no—
1260C22—2842no—
1261C22—2842no—
1262C22—2842no—
1263C22—2842no—
1264C22—2842no—
1265C22—2842no—
1266C22—2842no—
1267C22—5681no—
1268C22—5681no—
1269C22—5681no—
1270C22—5681no—
1271C22—5681no—
1272C22—5681no—
1273C22—5681no—
1274C22—5681no—
1275C22—1424no—
1276C22—1424no—
1277C22—1424no—
1278C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1279C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1280C22#1798646711yescharacteristic
1281C22#1798647211yescharacteristic
1282C22#1798647311yescharacteristic
1283C22#1798647311yescharacteristic
1284C22#1798647911yescharacteristic
1285C22#1798656011yescharacteristic
1286C22#1798656011yescharacteristic
1287C22#1798656011yescharacteristic
1288C22#1798656011yescharacteristic
1289C22#1798656311yescharacteristic
1290C22#1798657711yescharacteristic
1291C22#1798658511yescharacteristic
1292C22#1798658511yescharacteristic
1293C22#1798660111yescharacteristic
1294C22#1798660111yescharacteristic
1295C22#1798660411yescharacteristic
1296C22#1798662011yescharacteristic
1297C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1298C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1299C22#1798663711yescharacteristic
1300C22#1798663911yescharacteristic
1301C22#1798663911yescharacteristic
1302C22#1798664111yescharacteristic
1303C22#1798664111yescharacteristic
1304C22#1798664711yescharacteristic
1305C22#1798664711yescharacteristic
1306C22#1798666811yescharacteristic
1307C22#1798669311yescharacteristic
1308C22#1798671211yescharacteristic
1309C22#1798673911yescharacteristic
1310C22#1798673911yescharacteristic
1311C22#1798674611yescharacteristic
1312C22#1798674611yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—81no—
1318C4—81no—
1319C4—2842no—
1320C4—2842no—
1321C4—2842no—
1322C4—5681no—
1323C4—5681no—
1324C4—1424no—
1325C2—44no—
1326C2—2844no—
1327C2—5682no—
1328C2#2259091711yescharacteristic
1329C2#2259103311yescharacteristic
1330C2#2259110211yescharacteristic
1331C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1332C2#2259116411yescharacteristic
1333C2#2259137811yescharacteristic
1334C2#2259149911yescharacteristic
1335C2#2259457611yescharacteristic
1336C2#2259460611yescharacteristic
1337C2#2259465911yescharacteristic
1338C2#2259470511yescharacteristic
1339C2#2259474611yescharacteristic
1340C2#2259477611yescharacteristic
1341C2#2259492711yescharacteristic
1342C2#2259495311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#381×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556102C2
hypercenterC2×#381D71
hypocenterC71#14363
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985899C2semidirect
3. C2×#17985877C2semidirect
4. C2×#17985875C2semidirect
5. #22586592C2semidirect
6. #22586588C2semidirect
7. #22586584C2semidirect
8. #22586580C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. #22586579C2semidirect
11. #22586576C2semidirect
12. #22586574C2semidirect
13. #22586563C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C2×#381×C71C2semidirect
22. C2×#14556102C4semidirect
78. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
97. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
133. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
154. C23×C4×C71C2×C4semidirect
170. #95×C71D4semidirect
221. C2×C22⋊D71C22⋊C4semidirect
676. C2×#381D71semidirect
687. C71#14363semidirect
773. C23×C4C4×D71semidirect
842. #95C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561022
C2×#179858992
C2×#179858772
C2×#179858752
#225865922
#225865882
#225865842
#225865802
#225865792
#225865762
#225865742
#225865632
(C2×D71)⋊#952
C2×#381×C712
#1436371