Finite Group Databasebeta

← #31924840

Subgroups — #31924840

Order 18176.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556105C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985887C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985887C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985860C211yesmaximal, characteristic
6#22586610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586589C211yesmaximal, characteristic
11#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586562C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1440C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C2×#14556105—24no—
19C2×#14556105—24no—
20C2×#14556105C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31#17985903—24no—
32#17985887—24no—
33#17985887—24no—
34#17985860—24no—
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C22×Dic142—22no—
59C22×Dic142—22no—
60C22×Dic142—22no—
61C22×Dic142—22no—
62C22×Dic142—41no—
63C22×Dic142—41no—
64C22×Dic142C2×C414yes—
65C23×Dic71—22no—
66C23×Dic71—22no—
67C23×Dic71—22no—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—41no—
70C23×Dic71—41no—
71C23×Dic71C2×C414yes—
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80#14556105—232no—
81C2×C4⋊Dic71—22no—
82C2×C4⋊Dic71—22no—
83C2×C4⋊Dic71C2×C414yes—
84C2×Dic71⋊C4—22no—
85C2×Dic71⋊C4—22no—
86C2×Dic71⋊C4—22no—
87C2×Dic71⋊C4—22no—
88C2×Dic71⋊C4—22no—
89C2×Dic71⋊C4—22no—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4—41no—
93C2×Dic71⋊C4—41no—
94C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
95C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—41no—
101C2×C22⋊Dic71—41no—
102C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
103C2×C22⋊Dic71D414yes—
104C2×C22⋊Dic71D414yes—
105C2×C4×Dic71—22no—
106C2×C4×Dic71—22no—
107C2×C4×Dic71—22no—
108C2×C4×Dic71—22no—
109C2×C4×Dic71—41no—
110C2×C4×Dic71—41no—
111C71⋊#95—22no—
112C71⋊#95—22no—
113C71⋊#95—22no—
114C71⋊#95—22no—
115C71⋊#95—22no—
116C71⋊#95—22no—
117C71⋊#95—22no—
118C71⋊#95—22no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—41no—
123C71⋊#95—41no—
124C71⋊#95—41no—
125C71⋊#95—41no—
126C71⋊#95D414yes—
127C25×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—22no—
135C2×C22⋊C4×C71—22no—
136C2×C22⋊C4×C71—22no—
137C2×C22⋊C4×C71—22no—
138C2×C22⋊C4×C71—22no—
139C2×C22⋊C4×C71—22no—
140C2×C22⋊C4×C71—41no—
141C2×C22⋊C4×C71—41no—
142C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
143#95×C71—22no—
144#95×C71—22no—
145#95×C71—41no—
146#95×C71—41no—
147C2×Dic142—28no—
148C2×Dic142—28no—
149C2×Dic142—44no—
150C2×Dic142—44no—
151C2×Dic142—44no—
152C2×Dic142—44no—
153C2×Dic142—44no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—28no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—28no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—44no—
201C22×Dic71—44no—
202C22×Dic71—44no—
203C22×Dic71—44no—
204C22×Dic71—44no—
205C22×Dic71C22×C412yes—
206C22×Dic71C22×C412yes—
207C22×Dic71C22×C412yes—
208C22×Dic71C22×C412yes—
209C22×Dic71C2×D412yes—
210C22×Dic71C2×D412yes—
211C22×Dic71C2×D412yes—
212C22×Dic71C2×D412yes—
213C22×Dic71C2×D412yes—
214C22×Dic71C2×D412yes—
215C22×Dic71#4112yes—
216C22×Dic71#4112yes—
217C4⋊Dic71—28no—
218Dic71⋊C4—28no—
219Dic71⋊C4—28no—
220Dic71⋊C4—44no—
221Dic71⋊C4—44no—
222C22⋊Dic71—44no—
223C22⋊Dic71—44no—
224C22⋊Dic71C22⋊C4116yes—
225C4×Dic71—44no—
226C4×Dic71—44no—
227C24×C71—21no—
228C24×C71—21no—
229C24×C71—21no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71—21no—
232C24×C71—21no—
233C24×C71—21no—
234C24×C71—21no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71C22×C412yes—
240C24×C71C2×D412yes—
241C24×C71C2×D412yes—
242C24×C71C2411yescharacteristic
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71C22×C412yes—
282C22×C4×C71C22×C412yes—
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71#4112yes—
285C22⋊C4×C71—28no—
286C22⋊C4×C71—44no—
287C22⋊C4×C71—44no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71C2×C22⋊C414yes—
323C23×C71C23×C411yescharacteristic
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C23×C71C2×#4111yescharacteristic
328C23×C71C2×#4111yescharacteristic
329C23×C71C2×#4111yescharacteristic
330C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C712−1+411yescharacteristic
334C23×C712−1+411yescharacteristic
335C23×C712−1+411yescharacteristic
336C23×C712−1+411yescharacteristic
337C23×C712−1+411yescharacteristic
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—416no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
435C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
436C2×Dic71C4×D414yes—
437Dic142—416no—
438C22×C71—24no—
439C22×C71—24no—
440C22×C71—24no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
455C22×C71C4×#4111yescharacteristic
456C22×C71#51811yescharacteristic
457C22×C71#51911yescharacteristic
458C22×C71#51911yescharacteristic
459C22×C71#52011yescharacteristic
460C22×C71#53611yescharacteristic
461C22×C71#53611yescharacteristic
462C22×C71#53611yescharacteristic
463C22×C71#53611yescharacteristic
464C22×C71#53611yescharacteristic
465C22×C71#53711yescharacteristic
466C22×C71#53911yescharacteristic
467C22×C71#53911yescharacteristic
468C22×C71#54111yescharacteristic
469C22×C71#54211yescharacteristic
470C22×C71#54211yescharacteristic
471C22×C71#54211yescharacteristic
472C22×C71D4211yescharacteristic
473C22×C71D4211yescharacteristic
474C22×C71#54611yescharacteristic
475C22×C71#54611yescharacteristic
476C22×C71#54611yescharacteristic
477C22×C71#54611yescharacteristic
478C22×C71#54711yescharacteristic
479C22×C71#54711yescharacteristic
480C22×C71#54711yescharacteristic
481C22×C71#54811yescharacteristic
482C22×C71#55211yescharacteristic
483C22×C71#55611yescharacteristic
484C22×C71#56211yescharacteristic
485C22×C71#56211yescharacteristic
486C22×C71#56311yescharacteristic
487C22×C71#56311yescharacteristic
488C4×C71—42no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71—42no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71—81no—
493C4×C71—81no—
494Dic71—24no—
495Dic71—24no—
496Dic71—24no—
497Dic71—42no—
498Dic71—42no—
499Dic71—42no—
500Dic71—81no—
501Dic71—81no—
502#14364—711nomaximal, Sylow
503C2×C71—44no—
504C2×C71#231011yescharacteristic
505C2×C71#232311yescharacteristic
506C2×C71#233211yescharacteristic
507C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
508C2×C71#233911yescharacteristic
509C2×C71#236211yescharacteristic
510C2×C71#237811yescharacteristic
511C2×C71#267211yescharacteristic
512C2×C71#267411yescharacteristic
513C2×C71#268011yescharacteristic
514C2×C71#268111yescharacteristic
515C2×C71#268711yescharacteristic
516C2×C71#268911yescharacteristic
517C2×C71#269811yescharacteristic
518C2×C71#270011yescharacteristic
519C22×C22⋊Q8—711no—
520C2×#391—711no—
521C2×#388—711no—
522C2×#388—711no—
523C2×#381—711no—
524#1446—711no—
525#1445—711no—
526#1441—711no—
527#1441—711no—
528#1440—711no—
529#1440D7111yescharacteristic
530#1436—711no—
531#1436—711no—
532C4⋊#95—711no—
533C22⋊#95—711no—
534C71#1436411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C23×Q8—711no—
536C24×C4—711no—
537C2×C22⋊Q8—718no—
538C2×C22⋊Q8—1424no—
539C2×C22⋊Q8—1424no—
540C22×C4⋊C4—711no—
541C22×C4⋊C4—711no—
542C22×C4⋊C4—711no—
543C22×C4⋊C4—711no—
544C22×C4⋊C4—711no—
545C22×C22⋊C4—711no—
546C22×C22⋊C4—711no—
547C22×C22⋊C4—711no—
548C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
549C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
550C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
551C22×C42—711no—
552C22×C42—711no—
553#391—1424no—
554#388—1424no—
555#388—1424no—
556#381—1424no—
557C2×#95—711no—
558C2×#95—711no—
559C2×#95—711no—
560C2×#95—711no—
561C2×#95—711no—
562C2×#95—711no—
563C2×#95—711no—
564C2×#95—711no—
565C2×#95—711no—
566C2×#95—711no—
567C2×#95—711no—
568C2×#95—711no—
569C2×#95—711no—
570C2×#95—711no—
571C2×#95—711no—
572C2×#95—711no—
573C2×#95C2×D7111yescharacteristic
574C2×#95C2×D7111yescharacteristic
575C2×#95C2×D7111yescharacteristic
576C2×#95C2×D7111yescharacteristic
577C25C22×D7111yescharacteristic
578C22×Q8—2841no—
579C22×Q8—2841no—
580C22×Q8—714no—
581C22×Q8—1422no—
582C22×Q8—1422no—
583C22×Q8—1422no—
584C22×Q8—1422no—
585C23×C4—2841no—
586C23×C4—2841no—
587C23×C4—714no—
588C23×C4—711no—
589C23×C4—711no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—711no—
592C23×C4—711no—
593C23×C4—711no—
594C23×C4—711no—
595C23×C4—711no—
596C23×C4—1422no—
597C23×C4—1422no—
598C23×C4—1422no—
599C23×C4—1422no—
600C23×C4C22×D7111yescharacteristic
601C23×C4C22×D7111yescharacteristic
602C23×C4C22×D7111yescharacteristic
603C23×C4C22×D7111yescharacteristic
604C23×C4C22×D7111yescharacteristic
605C23×C4C22×D7111yescharacteristic
606C22⋊Q8—14232no—
607C2×C4⋊C4—2841no—
608C2×C4⋊C4—2841no—
609C2×C4⋊C4—714no—
610C2×C4⋊C4—714no—
611C2×C4⋊C4—714no—
612C2×C4⋊C4—1422no—
613C2×C4⋊C4—1422no—
614C2×C4⋊C4—1422no—
615C2×C4⋊C4—1422no—
616C2×C4⋊C4—1422no—
617C2×C4⋊C4—1422no—
618C2×C4⋊C4—1422no—
619C2×C4⋊C4—1422no—
620C2×C4⋊C4—1422no—
621C2×C4⋊C4—1422no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—41no—
629C2×C22⋊C4—41no—
630C2×C22⋊C4—2841no—
631C2×C22⋊C4—2841no—
632C2×C22⋊C4—714no—
633C2×C22⋊C4—714no—
634C2×C22⋊C4—714no—
635C2×C22⋊C4—1422no—
636C2×C22⋊C4—1422no—
637C2×C22⋊C4—1422no—
638C2×C22⋊C4—1422no—
639C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
640C2×C42—2841no—
641C2×C42—2841no—
642C2×C42—1422no—
643C2×C42—1422no—
644C2×C42—1422no—
645C2×C42—1422no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—41no—
649#95—41no—
650#95—2841no—
651#95—2841no—
652#95—2841no—
653#95—2841no—
654#95—714no—
655#95—1422no—
656#95—1422no—
657#95—1422no—
658#95—1422no—
659#95—1422no—
660#95—1422no—
661#95—1422no—
662#95—1422no—
663#95—1422no—
664#95—1422no—
665#95—1422no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24C2×C4×D7112yes—
679C24D4×D7112yes—
680C24D4×D7112yes—
681C24C23×D7111yescharacteristic
682C2×Q8—2844no—
683C2×Q8—2844no—
684C2×Q8—2844no—
685C2×Q8—2844no—
686C2×Q8—2844no—
687C2×Q8—1428no—
688C2×Q8—1428no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—2844no—
728C22×C4—2844no—
729C22×C4—2844no—
730C22×C4—2844no—
731C22×C4—2844no—
732C22×C4—712no—
733C22×C4—712no—
734C22×C4—712no—
735C22×C4—712no—
736C22×C4—712no—
737C22×C4—712no—
738C22×C4—712no—
739C22×C4—712no—
740C22×C4—712no—
741C22×C4—712no—
742C22×C4—712no—
743C22×C4—712no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1428no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1428no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4C2×C4×D7112yes—
791C22×C4C2×C4×D7112yes—
792C22×C4D4×D7112yes—
793C22×C4#1176586412yes—
794C4⋊C4—2844no—
795C4⋊C4—2844no—
796C4⋊C4—1428no—
797C4⋊C4—1428no—
798C4⋊C4—1428no—
799C22⋊C4—28no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—2844no—
803C22⋊C4—2844no—
804C22⋊C4—7116no—
805C42—2844no—
806C42—2844no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23C22⋊C4×D7114yes—
842C23C22×C4×D7111yescharacteristic
843C23C2×D4×D7111yescharacteristic
844C23C2×D4×D7111yescharacteristic
845C23C2×D4×D7111yescharacteristic
846C23#41×D7111yescharacteristic
847C23#41×D7111yescharacteristic
848C23C2×#1176586411yescharacteristic
849C23#1455617311yescharacteristic
850C23#1455617311yescharacteristic
851C23#1455617411yescharacteristic
852C23#1455617511yescharacteristic
853C23#1455617511yescharacteristic
854C23#1455617511yescharacteristic
855C23#1455617511yescharacteristic
856C23#1455617511yescharacteristic
857Q8—28416no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—28416no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—714no—
928C2×C4—714no—
929C2×C4—714no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4—1422no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4—1422no—
951C2×C4—1422no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1422no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1422no—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
973C22C4×D4×D7111yescharacteristic
974C22C4×#1176586411yescharacteristic
975C22#1798647111yescharacteristic
976C22#1798647611yescharacteristic
977C22#1798647611yescharacteristic
978C22#1798647811yescharacteristic
979C22#1798657111yescharacteristic
980C22#1798657111yescharacteristic
981C22#1798657111yescharacteristic
982C22#1798657111yescharacteristic
983C22#1798657111yescharacteristic
984C22#1798657811yescharacteristic
985C22#1798659211yescharacteristic
986C22#1798659411yescharacteristic
987C22#1798660611yescharacteristic
988C22#1798661311yescharacteristic
989C22#1798661511yescharacteristic
990C22#1798661811yescharacteristic
991C22#1798663111yescharacteristic
992C22#1798663311yescharacteristic
993C22#1798663611yescharacteristic
994C22#1798663811yescharacteristic
995C22#1798663811yescharacteristic
996C22#1798664111yescharacteristic
997C22#1798664711yescharacteristic
998C22#1798664911yescharacteristic
999C22#1798664911yescharacteristic
1000C22#1798665711yescharacteristic
1001C22#1798668611yescharacteristic
1002C22#1798671611yescharacteristic
1003C22#1798674411yescharacteristic
1004C22#1798674611yescharacteristic
1005C22#1798674911yescharacteristic
1006C22#1798675111yescharacteristic
1007C4—42no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—2842no—
1014C4—2842no—
1015C4—2842no—
1016C4—5681no—
1017C4—5681no—
1018C4—1424no—
1019C4—1424no—
1020C4—1424no—
1021C2—44no—
1022C2#2259092511yescharacteristic
1023C2#2259101911yescharacteristic
1024C2#2259109011yescharacteristic
1025C2#2259115811yescharacteristic
1026C2#2259116611yescharacteristic
1027C2#2259136411yescharacteristic
1028C2#2259150011yescharacteristic
1029C2#2259459711yescharacteristic
1030C2#2259462711yescharacteristic
1031C2#2259468311yescharacteristic
1032C2#2259469411yescharacteristic
1033C2#2259476711yescharacteristic
1034C2#2259479711yescharacteristic
1035C2#2259491611yescharacteristic
1036C2#2259494011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1440C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC25×C71C23
hypercenter#1440D71
hypocenterC71#14364
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985903C2semidirect
6. #22586610C2semidirect
7. #22586606C2semidirect
8. #22586592C2semidirect
9. #22586591C2semidirect
11. #22586574C2semidirect
12. #22586571C2semidirect
13. Dic71⋊#95C2semidirect
20. C2×#14556105C4semidirect
534. C71#14364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561052
C2×#179859032
C2×#179858872
C2×#179858602
#225866102
#225866062
#225865922
#225865912
#225865892
#225865742
#225865712
Dic71⋊#952
#225865622
C71×#14402
#1436471