Finite Group Databasebeta

← #31924846

Subgroups — #31924846

Order 18176.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic
6#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D71C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
35#17985891—24no—
36#17985889—24no—
37#17985854—24no—
38#17985854—24no—
39#17985854C418yescomplemented
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
49C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D71—22no—
57C24×D71—22no—
58C24×D71—22no—
59C24×D71—22no—
60C24×D71—22no—
61C24×D71—22no—
62C24×D71—41no—
63C24×D71—41no—
64C24×D71—41no—
65C24×D71—41no—
66C24×D71—41no—
67C24×D71—41no—
68C24×D71—41no—
69C24×D71—41no—
70C24×D71C2×C414yes—
71C24×D71C2311yescharacteristic
72C24×D71C2311yescharacteristic
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic71—22no—
80C2×C4⋊Dic71—41no—
81C2×C4⋊Dic71—41no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—22no—
84C2×C22⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71—22no—
86C2×C22⋊Dic71—41no—
87C2×C22⋊Dic71—41no—
88C2×C22⋊Dic71—41no—
89C2×C22⋊Dic71—41no—
90C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
123C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
124C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
125C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
126C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
127C2×C4×Dic71—22no—
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71—41no—
130C2×C4×Dic71—41no—
131C2×C4×Dic71—41no—
132C2×C4×Dic71—41no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—41no—
137C71⋊#95—41no—
138C71⋊#95—41no—
139C71⋊#95—41no—
140C71⋊#95—41no—
141C71⋊#95—41no—
142C25×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71—41no—
151C2×C4⋊C4×C71—41no—
152C2×C22⋊C4×C71—22no—
153C2×C22⋊C4×C71—22no—
154C2×C22⋊C4×C71—22no—
155C2×C22⋊C4×C71—22no—
156C2×C22⋊C4×C71—41no—
157C2×C22⋊C4×C71—41no—
158C2×C22⋊C4×C71—41no—
159C2×C22⋊C4×C71—41no—
160C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
161#95×C71—22no—
162#95×C71—41no—
163#95×C71—41no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—28no—
189C23×D71—28no—
190C23×D71—28no—
191C23×D71—44no—
192C23×D71—44no—
193C23×D71—44no—
194C23×D71—44no—
195C23×D71—44no—
196C23×D71—44no—
197C23×D71—44no—
198C23×D71—44no—
199C23×D71—44no—
200C23×D71—44no—
201C23×D71—44no—
202C23×D71—44no—
203C23×D71—44no—
204C23×D71—44no—
205C23×D71—44no—
206C23×D71—44no—
207C23×D71—44no—
208C23×D71—44no—
209C23×D71—44no—
210C23×D71—44no—
211C23×D71—44no—
212C23×D71—44no—
213C23×D71—44no—
214C23×D71—44no—
215C23×D71—44no—
216C23×D71—44no—
217C23×D71—44no—
218C23×D71—44no—
219C23×D71—44no—
220C23×D71—44no—
221C23×D71—44no—
222C23×D71—44no—
223C23×D71C22×C412yes—
224C23×D71C22×C412yes—
225C23×D71C2×D412yes—
226C23×D71C2×D412yes—
227C23×D71#4112yes—
228C23×D71#4112yes—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71C22×C412yes—
268C22×Dic71C22×C412yes—
269C22×Dic71C2×D412yes—
270C22×Dic71C2×D412yes—
271C4⋊Dic71—44no—
272C22⋊Dic71—44no—
273C22⋊Dic71—44no—
274C22⋊Dic71—44no—
275(C2×D71)⋊C4—28no—
276(C2×D71)⋊C4—28no—
277(C2×D71)⋊C4—44no—
278(C2×D71)⋊C4—44no—
279(C2×D71)⋊C4—44no—
280(C2×D71)⋊C4—44no—
281(C2×D71)⋊C4—44no—
282(C2×D71)⋊C4—44no—
283(C2×D71)⋊C4—44no—
284(C2×D71)⋊C4—44no—
285(C2×D71)⋊C4—44no—
286(C2×D71)⋊C4—44no—
287C4×Dic71—44no—
288C4×Dic71—44no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71—21no—
292C24×C71—21no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71—21no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71—21no—
298C24×C71—21no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71—21no—
301C24×C71C22×C412yes—
302C24×C71#4112yes—
303C24×C71#4112yes—
304C24×C71C2411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71C22×C412yes—
344C22×C4×C71C22×C412yes—
345C22×C4×C71C2×D412yes—
346C22×C4×C71C2×D412yes—
347C4⋊C4×C71—44no—
348C22⋊C4×C71—44no—
349C22⋊C4×C71—44no—
350C22⋊C4×C71—44no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71#11714yes—
386C23×C71C23×C411yescharacteristic
387C23×C71C22×D411yescharacteristic
388C23×C71C22×D411yescharacteristic
389C23×C71C2×#4111yescharacteristic
390C23×C71C2×#4111yescharacteristic
391C23×C71C2×#4111yescharacteristic
392C23×C71C2×#4111yescharacteristic
393C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22×D71—22no—
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—22no—
411C22×D71—22no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—22no—
414C22×D71—22no—
415C22×D71—22no—
416C22×D71—22no—
417C22×D71—22no—
418C22×D71—22no—
419C22×D71—22no—
420C22×D71—22no—
421C22×D71—22no—
422C22×D71—22no—
423C22×D71—22no—
424C22×D71—22no—
425C22×D71—22no—
426C22×D71—22no—
427C22×D71—22no—
428C22×D71—22no—
429C22×D71—22no—
430C22×D71—22no—
431C22×D71—22no—
432C22×D71—22no—
433C22×D71—22no—
434C22×D71—22no—
435C22×D71—22no—
436C22×D71—22no—
437C22×D71—416no—
438C22×D71—416no—
439C22×D71—416no—
440C22×D71—416no—
441C22×D71—416no—
442C22×D71—416no—
443C22×D71—416no—
444C22×D71—416no—
445C22×D71—416no—
446C22×D71—416no—
447C22×D71—416no—
448C22×D71—416no—
449C22×D71—416no—
450C22×D71—416no—
451C22×D71—416no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—41no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—41no—
459C22×D71—41no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480C22×D71—41no—
481C22×D71—41no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71—41no—
484C22×D71C4×D414yes—
485C22×D71C4×D414yes—
486C2×C4×C71—22no—
487C2×C4×C71—22no—
488C2×C4×C71—22no—
489C2×C4×C71—22no—
490C2×C4×C71—22no—
491C2×C4×C71—22no—
492C2×C4×C71—22no—
493C2×C4×C71—22no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—22no—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—41no—
499C2×C4×C71—41no—
500C2×C4×C71—41no—
501C2×C4×C71—41no—
502C2×C4×C71—41no—
503C2×C4×C71—41no—
504C2×C4×C71—41no—
505C2×C4×C71—41no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71—41no—
528C2×Dic71—22no—
529C2×Dic71—22no—
530C2×Dic71—22no—
531C2×Dic71—22no—
532C2×Dic71—22no—
533C2×Dic71—22no—
534C2×Dic71—22no—
535C2×Dic71—22no—
536C2×Dic71—22no—
537C2×Dic71—22no—
538C2×Dic71—22no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567C2×Dic71—41no—
568C2×Dic71—41no—
569C2×Dic71—41no—
570C22×C71—24no—
571C22×C71—24no—
572C22×C71—24no—
573C22×C71—42no—
574C22×C71—42no—
575C22×C71—42no—
576C22×C71—42no—
577C22×C71—42no—
578C22×C71—42no—
579C22×C71—42no—
580C22×C71—42no—
581C22×C71—42no—
582C22×C71—42no—
583C22×C71—42no—
584C22×C71—42no—
585C22×C71C2×#11711yescharacteristic
586C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C71#51811yescharacteristic
589C22×C71#51811yescharacteristic
590C22×C71#51811yescharacteristic
591C22×C71#51811yescharacteristic
592C22×C71#53411yescharacteristic
593C22×C71#53411yescharacteristic
594C22×C71#53511yescharacteristic
595C22×C71#53511yescharacteristic
596C22×C71#53811yescharacteristic
597C22×C71#53811yescharacteristic
598C22×C71#53811yescharacteristic
599C22×C71#53811yescharacteristic
600C22×C71#53811yescharacteristic
601C22×C71#53811yescharacteristic
602C22×C71#53811yescharacteristic
603C22×C71#53811yescharacteristic
604C22×C71D4211yescharacteristic
605C22×C71#54611yescharacteristic
606C22×C71#54611yescharacteristic
607C22×C71#54611yescharacteristic
608C22×C71#54611yescharacteristic
609C22×C71#54611yescharacteristic
610C22×C71#54611yescharacteristic
611C22×C71#55111yescharacteristic
612C22×C71#55111yescharacteristic
613C22×C71#55111yescharacteristic
614C22×C71#55111yescharacteristic
615C22×C71#55111yescharacteristic
616C22×C71#56011yescharacteristic
617C22×C71#56011yescharacteristic
618C22×C71#56011yescharacteristic
619C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
620C2×D71—24no—
621C2×D71—24no—
622C2×D71—24no—
623C2×D71—24no—
624C2×D71—24no—
625C2×D71—24no—
626C2×D71—464no—
627C2×D71—42no—
628C2×D71—42no—
629C2×D71—42no—
630C2×D71—42no—
631C2×D71—42no—
632C2×D71—42no—
633C2×D71—42no—
634C2×D71—42no—
635C2×D71—42no—
636C2×D71—42no—
637C2×D71—42no—
638C2×D71—42no—
639C2×D71—42no—
640C2×D71—42no—
641C2×D71—42no—
642C2×D71—42no—
643C2×D71—42no—
644C2×D71—42no—
645C2×D71—42no—
646C2×D71—42no—
647C2×D71—42no—
648C2×D71—42no—
649C2×D71—42no—
650C2×D71—42no—
651C4×C71—42no—
652C4×C71—42no—
653C4×C71—42no—
654C4×C71—42no—
655C4×C71—81no—
656C4×C71—81no—
657Dic71—42no—
658Dic71—42no—
659Dic71—42no—
660Dic71—42no—
661Dic71—81no—
662Dic71—81no—
663#14365—711nomaximal, Sylow
664C2×C71—44no—
665C2×C71#231211yescharacteristic
666C2×C71#232111yescharacteristic
667C2×C71#232111yescharacteristic
668C2×C71#234211yescharacteristic
669C2×C71#234211yescharacteristic
670C2×C71#235811yescharacteristic
671C2×C71#237511yescharacteristic
672C2×C71#267811yescharacteristic
673C2×C71#267811yescharacteristic
674C2×C71#268411yescharacteristic
675C2×C71#268411yescharacteristic
676C2×C71#268511yescharacteristic
677C2×C71#268511yescharacteristic
678C2×C71#273511yescharacteristic
679C2×C71#273511yescharacteristic
680D71—44no—
681D71—44no—
682C2×#388—711no—
683C2×#388—711no—
684C2×#379—711no—
685C2×#379—711no—
686C2×#379—711no—
687#1440—711no—
688#1440—711no—
689#1439—711no—
690#1439—711no—
691#1439—711no—
692#1439D7111yescharacteristic, complemented
693#1437—711no—
694#1437—711no—
695#1437—711no—
696#1437—711no—
697C71#1436511yescharacteristic, complemented, Sylow
698C26—711no—
699C22×C4⋊C4—711no—
700C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
701C22×C22⋊C4—711no—
702C22×C22⋊C4—711no—
703C22×C22⋊C4—711no—
704C22×C22⋊C4—711no—
705C22×C22⋊C4—711no—
706C22×C22⋊C4—711no—
707C22×C22⋊C4—711no—
708C22×C22⋊C4—711no—
709C22×C22⋊C4—711no—
710C22×C22⋊C4—711no—
711C22×C22⋊C4—711no—
712C22×C22⋊C4—711no—
713C22×C22⋊C4—711no—
714C22×C22⋊C4—711no—
715C22×C22⋊C4—711no—
716C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
719C22×C42—711no—
720C22×C42—711no—
721#388—1424no—
722#388—1424no—
723#379—718no—
724#379—1424no—
725#379—1424no—
726C2×#95—711no—
727C2×#95—711no—
728C2×#95—711no—
729C2×#95—711no—
730C2×#95—711no—
731C2×#95—711no—
732C2×#95—711no—
733C2×#95—711no—
734C2×#95—711no—
735C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
736C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
737C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
738C25—2841no—
739C25—2841no—
740C25—2841no—
741C25—2841no—
742C25—2841no—
743C25—2841no—
744C25—2841no—
745C25—2841no—
746C25—714no—
747C25—711no—
748C25—711no—
749C25—1422no—
750C25—1422no—
751C25—1422no—
752C25—1422no—
753C25—1422no—
754C25—1422no—
755C25C22×D7111yescharacteristic
756C23×C4—711no—
757C23×C4—711no—
758C23×C4—711no—
759C23×C4—711no—
760C23×C4—711no—
761C23×C4—711no—
762C23×C4C22×D7111yescharacteristic
763C23×C4C22×D7111yescharacteristic
764C23×C4C22×D7111yescharacteristic
765C23×C4C22×D7111yescharacteristic
766C23×C4C22×D7111yescharacteristic
767C23×C4C22×D7111yescharacteristic
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—41no—
771C2×C4⋊C4—2841no—
772C2×C4⋊C4—2841no—
773C2×C4⋊C4—1422no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—41no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—2841no—
783C2×C22⋊C4—2841no—
784C2×C22⋊C4—2841no—
785C2×C22⋊C4—2841no—
786C2×C22⋊C4—2841no—
787C2×C22⋊C4—2841no—
788C2×C22⋊C4—2841no—
789C2×C22⋊C4—2841no—
790C2×C22⋊C4—2841no—
791C2×C22⋊C4—2841no—
792C2×C22⋊C4—2841no—
793C2×C22⋊C4—2841no—
794C2×C22⋊C4—2841no—
795C2×C22⋊C4—2841no—
796C2×C22⋊C4—2841no—
797C2×C22⋊C4—2841no—
798C2×C22⋊C4—2841no—
799C2×C22⋊C4—2841no—
800C2×C22⋊C4—2841no—
801C2×C22⋊C4—2841no—
802C2×C22⋊C4—714no—
803C2×C22⋊C4—714no—
804C2×C22⋊C4—714no—
805C2×C22⋊C4—714no—
806C2×C22⋊C4—714no—
807C2×C22⋊C4—714no—
808C2×C22⋊C4—714no—
809C2×C22⋊C4—1422no—
810C2×C22⋊C4—1422no—
811C2×C22⋊C4—1422no—
812C2×C22⋊C4—1422no—
813C2×C22⋊C4—1422no—
814C2×C22⋊C4—1422no—
815C2×C22⋊C4—1422no—
816C2×C22⋊C4—1422no—
817C2×C22⋊C4—1422no—
818C2×C22⋊C4—1422no—
819C2×C22⋊C4—1422no—
820C2×C22⋊C4—1422no—
821C2×C22⋊C4—1422no—
822C2×C22⋊C4—1422no—
823C2×C22⋊C4—1422no—
824C2×C22⋊C4—1422no—
825C2×C22⋊C4—1422no—
826C2×C22⋊C4—1422no—
827C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
828C2×C42—2841no—
829C2×C42—2841no—
830C2×C42—2841no—
831C2×C42—2841no—
832C2×C42—1422no—
833C2×C42—1422no—
834#95—22no—
835#95—41no—
836#95—41no—
837#95—2841no—
838#95—2841no—
839#95—2841no—
840#95—2841no—
841#95—2841no—
842#95—2841no—
843#95—1422no—
844#95—1422no—
845#95—1422no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—2844no—
859C24—2844no—
860C24—2844no—
861C24—2844no—
862C24—2844no—
863C24—2844no—
864C24—2844no—
865C24—2844no—
866C24—2844no—
867C24—2844no—
868C24—2844no—
869C24—2844no—
870C24—2844no—
871C24—2844no—
872C24—2844no—
873C24—2844no—
874C24—2844no—
875C24—2844no—
876C24—2844no—
877C24—2844no—
878C24—2844no—
879C24—2844no—
880C24—2844no—
881C24—2844no—
882C24—2844no—
883C24—2844no—
884C24—2844no—
885C24—2844no—
886C24—2844no—
887C24—2844no—
888C24—2844no—
889C24—2844no—
890C24—712no—
891C24—712no—
892C24—712no—
893C24—712no—
894C24—712no—
895C24—712no—
896C24—1428no—
897C24—1428no—
898C24—1428no—
899C24—1421no—
900C24—1421no—
901C24—1421no—
902C24—1421no—
903C24—1421no—
904C24—1421no—
905C24—1421no—
906C24—1421no—
907C24—1421no—
908C24—1421no—
909C24—1421no—
910C24—1421no—
911C24—1421no—
912C24—1421no—
913C24—1421no—
914C24—1421no—
915C24—1421no—
916C24—1421no—
917C24—1421no—
918C24—1421no—
919C24—1421no—
920C24—1421no—
921C24—1421no—
922C24—1421no—
923C24C2×C4×D7112yes—
924C24#1176586412yes—
925C24#1176586612yes—
926C24C23×D7111yescharacteristic
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—712no—
966C22×C4—712no—
967C22×C4—712no—
968C22×C4—712no—
969C22×C4—1421no—
970C22×C4—1421no—
971C22×C4—1421no—
972C22×C4—1421no—
973C22×C4—1421no—
974C22×C4—1421no—
975C22×C4—1421no—
976C22×C4—1421no—
977C22×C4—1421no—
978C22×C4—1421no—
979C22×C4—1421no—
980C22×C4—1421no—
981C22×C4—1421no—
982C22×C4—1421no—
983C22×C4—1421no—
984C22×C4—1421no—
985C22×C4—1421no—
986C22×C4—1421no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4—1421no—
997C22×C4—1421no—
998C22×C4—1421no—
999C22×C4—1421no—
1000C22×C4—1421no—
1001C22×C4—1421no—
1002C22×C4—1421no—
1003C22×C4—1421no—
1004C22×C4—1421no—
1005C22×C4—1421no—
1006C22×C4—1421no—
1007C22×C4C2×C4×D7112yes—
1008C22×C4C2×C4×D7112yes—
1009C22×C4D4×D7112yes—
1010C22×C4D4×D7112yes—
1011C4⋊C4—44no—
1012C4⋊C4—2844no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—2844no—
1017C22⋊C4—2844no—
1018C22⋊C4—2844no—
1019C22⋊C4—2844no—
1020C22⋊C4—2844no—
1021C22⋊C4—2844no—
1022C22⋊C4—2844no—
1023C22⋊C4—2844no—
1024C22⋊C4—2844no—
1025C22⋊C4—2844no—
1026C22⋊C4—2844no—
1027C22⋊C4—2844no—
1028C22⋊C4—2844no—
1029C22⋊C4—1428no—
1030C22⋊C4—1428no—
1031C42—2844no—
1032C42—2844no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—28416no—
1068C23—28416no—
1069C23—28416no—
1070C23—28416no—
1071C23—28416no—
1072C23—28416no—
1073C23—28416no—
1074C23—28416no—
1075C23—28416no—
1076C23—28416no—
1077C23—28416no—
1078C23—28416no—
1079C23—28416no—
1080C23—28416no—
1081C23—28416no—
1082C23—2841no—
1083C23—2841no—
1084C23—2841no—
1085C23—2841no—
1086C23—2841no—
1087C23—2841no—
1088C23—2841no—
1089C23—2841no—
1090C23—2841no—
1091C23—2841no—
1092C23—2841no—
1093C23—2841no—
1094C23—2841no—
1095C23—2841no—
1096C23—2841no—
1097C23—2841no—
1098C23—2841no—
1099C23—2841no—
1100C23—2841no—
1101C23—2841no—
1102C23—2841no—
1103C23—2841no—
1104C23—2841no—
1105C23—2841no—
1106C23—2841no—
1107C23—2841no—
1108C23—2841no—
1109C23—2841no—
1110C23—2841no—
1111C23—2841no—
1112C23—2841no—
1113C23—2841no—
1114C23—714no—
1115C23—714no—
1116C23—1422no—
1117C23—1422no—
1118C23—1422no—
1119C23—1422no—
1120C23—1422no—
1121C23—1422no—
1122C23—1422no—
1123C23—1422no—
1124C23—1422no—
1125C23—1422no—
1126C23—1422no—
1127C23—1422no—
1128C23—1422no—
1129C23—1422no—
1130C23—1422no—
1131C23—1422no—
1132C23—1422no—
1133C23—1422no—
1134C23—1422no—
1135C23—1422no—
1136C23—1422no—
1137C23—1422no—
1138C23—1422no—
1139C23—1422no—
1140C23—1422no—
1141C23—1422no—
1142C23—1422no—
1143C23—1422no—
1144C23—1422no—
1145C23—1422no—
1146C23—1422no—
1147C23—1422no—
1148C23—1422no—
1149C23—1422no—
1150C23—1422no—
1151C23—1422no—
1152C23#1455608614yes—
1153C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1154C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1155C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1156C23#41×D7111yescharacteristic
1157C23#41×D7111yescharacteristic
1158C23C2×#1176586411yescharacteristic
1159C23C2×#1176586611yescharacteristic
1160C23#1455617311yescharacteristic
1161C23#1455617311yescharacteristic
1162C23#1455617311yescharacteristic
1163C23#1455617311yescharacteristic
1164C23#1455617411yescharacteristic
1165C23#1455617411yescharacteristic
1166C23#1455617411yescharacteristic
1167C23#1455617411yescharacteristic
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—2841no—
1211C2×C4—2841no—
1212C2×C4—2841no—
1213C2×C4—2841no—
1214C2×C4—2841no—
1215C2×C4—2841no—
1216C2×C4—2841no—
1217C2×C4—2841no—
1218C2×C4—2841no—
1219C2×C4—2841no—
1220C2×C4—2841no—
1221C2×C4—2841no—
1222C2×C4—2841no—
1223C2×C4—2841no—
1224C2×C4—2841no—
1225C2×C4—2841no—
1226C2×C4—2841no—
1227C2×C4—2841no—
1228C2×C4—2841no—
1229C2×C4—2841no—
1230C2×C4—2841no—
1231C2×C4—2841no—
1232C2×C4—2841no—
1233C2×C4—2841no—
1234C2×C4—2841no—
1235C2×C4—2841no—
1236C2×C4—2841no—
1237C2×C4—2841no—
1238C2×C4—2841no—
1239C2×C4—2841no—
1240C2×C4—1422no—
1241C2×C4—1422no—
1242C2×C4—1422no—
1243C2×C4—1422no—
1244C2×C4—1422no—
1245C2×C4—1422no—
1246C2×C4—1422no—
1247C2×C4—1422no—
1248C2×C4—1422no—
1249C2×C4—1422no—
1250C2×C4—1422no—
1251C2×C4—1422no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—28464no—
1268C22—2842no—
1269C22—2842no—
1270C22—2842no—
1271C22—2842no—
1272C22—2842no—
1273C22—2842no—
1274C22—2842no—
1275C22—2842no—
1276C22—2842no—
1277C22—2842no—
1278C22—2842no—
1279C22—2842no—
1280C22—2842no—
1281C22—2842no—
1282C22—2842no—
1283C22—2842no—
1284C22—2842no—
1285C22—2842no—
1286C22—2842no—
1287C22—2842no—
1288C22—2842no—
1289C22—2842no—
1290C22—2842no—
1291C22—2842no—
1292C22—1424no—
1293C22—1424no—
1294C22—1424no—
1295C22—1424no—
1296C22—1424no—
1297C22—1424no—
1298C22C2×#1455608611yescharacteristic
1299C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1300C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1301C22#1798647111yescharacteristic
1302C22#1798647111yescharacteristic
1303C22#1798647211yescharacteristic
1304C22#1798647311yescharacteristic
1305C22#1798655711yescharacteristic
1306C22#1798655911yescharacteristic
1307C22#1798656211yescharacteristic
1308C22#1798656511yescharacteristic
1309C22#1798658111yescharacteristic
1310C22#1798658111yescharacteristic
1311C22#1798658311yescharacteristic
1312C22#1798658511yescharacteristic
1313C22#1798658611yescharacteristic
1314C22#1798658611yescharacteristic
1315C22#1798658911yescharacteristic
1316C22#1798658911yescharacteristic
1317C22#1798663311yescharacteristic
1318C22#1798663611yescharacteristic
1319C22#1798663611yescharacteristic
1320C22#1798664011yescharacteristic
1321C22#1798664011yescharacteristic
1322C22#1798664111yescharacteristic
1323C22#1798664211yescharacteristic
1324C22#1798667211yescharacteristic
1325C22#1798667211yescharacteristic
1326C22#1798667411yescharacteristic
1327C22#1798667611yescharacteristic
1328C22#1798667611yescharacteristic
1329C22#1798673711yescharacteristic
1330C22#1798673911yescharacteristic
1331C22#1798674011yescharacteristic
1332C22#1798674111yescharacteristic
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—81no—
1338C4—81no—
1339C4—2842no—
1340C4—2842no—
1341C4—2842no—
1342C4—2842no—
1343C4—5681no—
1344C4—5681no—
1345C2—44no—
1346C2—2844no—
1347C2—2844no—
1348C2#2259093711yescharacteristic
1349C2#2259099611yescharacteristic
1350C2#2259099911yescharacteristic
1351C2#2259118711yescharacteristic
1352C2#2259118711yescharacteristic
1353C2#2259131811yescharacteristic
1354C2#2259148011yescharacteristic
1355C2#2259465811yescharacteristic
1356C2#2259467011yescharacteristic
1357C2#2259471511yescharacteristic
1358C2#2259472311yescharacteristic
1359C2#2259472411yescharacteristic
1360C2#2259473611yescharacteristic
1361C2#2259538011yescharacteristic
1362C2#2259538311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC25×D71C22
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#14365
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17985891C2semidirect
2. C2×#17985889C2semidirect
6. #22586588C2semidirect
7. #22586588C2semidirect
8. #22586586C2semidirect
9. #22586585C2semidirect
10. #22586582C2semidirect
11. #22586577C2semidirect
12. #22586577C2semidirect
13. #22586576C2semidirect
14. #22586576C2semidirect
15. C71×#1439C2semidirect
17. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
33. C22×C4×Dic71C22semidirect
34. C22×C4×Dic71C22semidirect
39. #17985854C4semidirect
40. C2×C71⋊#95C22semidirect
41. C2×C71⋊#95C22semidirect
42. C2×C71⋊#95C22semidirect
43. C2×C71⋊#95C22semidirect
44. C2×C71⋊#95C22semidirect
45. C2×C71⋊#95C22semidirect
46. C2×C71⋊#95C22semidirect
47. C2×C71⋊#95C22semidirect
48. C2×C71⋊#95C22semidirect
49. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
53. C2×#95×C71C22semidirect
54. C2×#95×C71C22semidirect
55. C2×#95×C71C22semidirect
692. #1439D71semidirect
697. C71#14365semidirect
700. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
735. C2×#95C2×D71semidirect
736. C2×#95C2×D71semidirect
737. C2×#95C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858912
C2×#179858892
C2×#179858542
#225865882
#225865862
#225865852
#225865822
#225865772
#225865762
C71×#14392
#1436571