Finite Group Databasebeta

← #31924949

Subgroups — #31924949

Order 18176.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586579C211yesmaximal, characteristic
11#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
29#17985876—24no—
30#17985875C418yescomplemented
31#17985874—24no—
32#17985861—24no—
33#17985856—24no—
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D71—22no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71—22no—
61C22×C22⋊D71—41no—
62C22×C22⋊D71—41no—
63C22×C22⋊D71C2×C414yes—
64C23×Dic71—22no—
65C23×Dic71—22no—
66C23×Dic71—22no—
67C23×Dic71—41no—
68C23×Dic71—41no—
69C23×Dic71—41no—
70C23×Dic71—41no—
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—22no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—41no—
83C22×C4×D71—41no—
84C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
85C2×C4⋊Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—22no—
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×C4⋊Dic71—41no—
89C2×C4⋊Dic71—41no—
90C2×C4⋊Dic71—41no—
91C2×C22⋊Dic71—22no—
92C2×C22⋊Dic71—22no—
93C2×C22⋊Dic71—41no—
94C2×C22⋊Dic71—41no—
95C2×C22⋊Dic71—41no—
96C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
111C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
112C2×C4×Dic71—41no—
113C2×C4×Dic71—41no—
114C2×C4×Dic71—41no—
115C71⋊#95—22no—
116C71⋊#95—22no—
117C71⋊#95—22no—
118C71⋊#95—22no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—41no—
123C71⋊#95—41no—
124C71⋊#95—41no—
125C71⋊#95—41no—
126C71⋊#95—41no—
127C71⋊#95C2×C414yescomplemented
128C71⋊#95C2×C414yescomplemented
129C71⋊#95D414yescomplemented
130C25×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71—41no—
140C2×C22⋊C4×C71—22no—
141C2×C22⋊C4×C71—22no—
142C2×C22⋊C4×C71—22no—
143C2×C22⋊C4×C71—22no—
144C2×C22⋊C4×C71—22no—
145C2×C22⋊C4×C71—41no—
146C2×C22⋊C4×C71—41no—
147C2×C22⋊C4×C71—41no—
148C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
149#95×C71—22no—
150#95×C71—41no—
151#95×C71—41no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71C22×C412yes—
165C23×D71C2×D412yes—
166C23×D71#4112yes—
167C2×C22⋊D71—28no—
168C2×C22⋊D71—28no—
169C2×C22⋊D71—44no—
170C2×C22⋊D71—44no—
171C2×C22⋊D71—44no—
172C2×C22⋊D71—44no—
173C2×C22⋊D71—44no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—44no—
218C22×Dic71—44no—
219C22×Dic71—44no—
220C22×Dic71—44no—
221C22×Dic71—44no—
222C22×Dic71—44no—
223C22×Dic71—44no—
224C22×Dic71C22×C412yes—
225C22×Dic71C22×C412yes—
226C22×Dic71C22×C412yes—
227C22×Dic71C2×D412yes—
228C22×Dic71C2×D412yes—
229C22×Dic71C2×D412yes—
230C2×C4×D71—28no—
231C2×C4×D71—28no—
232C2×C4×D71—44no—
233C2×C4×D71—44no—
234C2×C4×D71—44no—
235C2×C4×D71—44no—
236C2×C4×D71—44no—
237C4⋊Dic71—44no—
238C4⋊Dic71—44no—
239C22⋊Dic71—44no—
240C22⋊Dic71—44no—
241(C2×D71)⋊C4—44no—
242(C2×D71)⋊C4—44no—
243(C2×D71)⋊C4—44no—
244(C2×D71)⋊C4—44no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246C4×Dic71—44no—
247C24×C71—21no—
248C24×C71—21no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71C22×C412yes—
260C24×C71#4112yes—
261C24×C71#4112yes—
262C24×C71C2411yescharacteristic
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C22×C412yes—
301C22×C4×C71C22×C412yes—
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71#4112yes—
305C4⋊C4×C71—44no—
306C22⋊C4×C71—28no—
307C22⋊C4×C71—44no—
308C22⋊C4×C71—44no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71#11714yes—
344C23×C71C23×C411yescharacteristic
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C23×C71C22×D411yescharacteristic
347C23×C71C2×#4111yescharacteristic
348C23×C71C2×#4111yescharacteristic
349C23×C71C2×#4111yescharacteristic
350C23×C71C2×#4111yescharacteristic
351C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C712−1+411yescharacteristic
358C23×C712−1+411yescharacteristic
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71C4×D414yes—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71C4×D414yes—
436C22⋊D71—416no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—416no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C4×D71—416no—
488C22×C71—24no—
489C22×C71—24no—
490C22×C71—24no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—42no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—42no—
499C22×C71—42no—
500C22×C71—42no—
501C22×C71—42no—
502C22×C71—42no—
503C22×C71C2×#11711yescharacteristic
504C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
506C22×C71#51811yescharacteristic
507C22×C71#51811yescharacteristic
508C22×C71#52011yescharacteristic
509C22×C71#52011yescharacteristic
510C22×C71#53411yescharacteristic
511C22×C71#53511yescharacteristic
512C22×C71#53611yescharacteristic
513C22×C71#53711yescharacteristic
514C22×C71#53811yescharacteristic
515C22×C71#53811yescharacteristic
516C22×C71#53911yescharacteristic
517C22×C71#53911yescharacteristic
518C22×C71#53911yescharacteristic
519C22×C71#53911yescharacteristic
520C22×C71#54011yescharacteristic
521C22×C71#54211yescharacteristic
522C22×C71D4211yescharacteristic
523C22×C71#54611yescharacteristic
524C22×C71#54611yescharacteristic
525C22×C71#54611yescharacteristic
526C22×C71#54611yescharacteristic
527C22×C71#54611yescharacteristic
528C22×C71#54811yescharacteristic
529C22×C71#55111yescharacteristic
530C22×C71#55111yescharacteristic
531C22×C71#55111yescharacteristic
532C22×C71#55211yescharacteristic
533C22×C71#55311yescharacteristic
534C22×C71#56011yescharacteristic
535C22×C71#56011yescharacteristic
536C22×C71#56211yescharacteristic
537C22×C71#56211yescharacteristic
538C2×D71—24no—
539C2×D71—24no—
540C2×D71—24no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C4×C71—24no—
554C4×C71—42no—
555C4×C71—42no—
556C4×C71—81no—
557C4×C71—81no—
558C4×C71—81no—
559Dic71—42no—
560Dic71—42no—
561Dic71—42no—
562Dic71—42no—
563Dic71—42no—
564Dic71—42no—
565Dic71—81no—
566#14373—711nomaximal, Sylow
567C2×C71—44no—
568C2×C71#231811yescharacteristic
569C2×C71#232211yescharacteristic
570C2×C71#232411yescharacteristic
571C2×C71#234211yescharacteristic
572C2×C71#235211yescharacteristic
573C2×C71#235811yescharacteristic
574C2×C71#237711yescharacteristic
575C2×C71#267811yescharacteristic
576C2×C71#268111yescharacteristic
577C2×C71#268711yescharacteristic
578C2×C71#268811yescharacteristic
579C2×C71#269311yescharacteristic
580C2×C71#269611yescharacteristic
581C2×C71#274311yescharacteristic
582C2×C71#274611yescharacteristic
583D71—44no—
584C2×#386—711no—
585C2×#386—711no—
586C2×#385—711no—
587C2×#381—711no—
588C2×#380—711no—
589#1443—711no—
590#1442—711no—
591#1442—711no—
592#1439—711no—
593#1439D7111yescharacteristic, complemented
594#1438—711no—
595#1437—711no—
596#1437—711no—
597#1436—711no—
598C22⋊#95—711no—
599C71#1437311yescharacteristic, complemented, Sylow
600C23×D4—711no—
601C24×C4—711no—
602C24×C4—711no—
603C22×C4⋊C4—711no—
604C22×C4⋊C4—711no—
605C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4—711no—
608C22×C22⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—711no—
610C22×C22⋊C4—711no—
611C22×C22⋊C4—711no—
612C22×C22⋊C4—711no—
613C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
614C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
615C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
616C22×C42—711no—
617#386—718no—
618#386—1424no—
619#385—1424no—
620#381—1424no—
621#380—1424no—
622C2×#95—711no—
623C2×#95—711no—
624C2×#95—711no—
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95—711no—
629C2×#95—711no—
630C2×#95—711no—
631C2×#95—711no—
632C2×#95—711no—
633C2×#95—711no—
634C2×#95—711no—
635C2×#95—711no—
636C2×#95—711no—
637C2×#95C2×D7111yescharacteristic
638C2×#95C2×D7111yescharacteristic
639C2×#95C2×D7111yescharacteristic
640C25—711no—
641C25C22×D7111yescharacteristic
642C22×D4—2841no—
643C22×D4—2841no—
644C22×D4—714no—
645C22×D4—1422no—
646C22×D4—1422no—
647C22×D4—1422no—
648C22×D4—1422no—
649C23×C4—2841no—
650C23×C4—2841no—
651C23×C4—2841no—
652C23×C4—2841no—
653C23×C4—2841no—
654C23×C4—2841no—
655C23×C4—714no—
656C23×C4—711no—
657C23×C4—711no—
658C23×C4—711no—
659C23×C4—711no—
660C23×C4—711no—
661C23×C4—711no—
662C23×C4—711no—
663C23×C4—1422no—
664C23×C4—1422no—
665C23×C4—1422no—
666C23×C4—1422no—
667C23×C4—1422no—
668C23×C4—1422no—
669C23×C4—1422no—
670C23×C4C22×D7111yescharacteristic
671C23×C4C22×D7111yescharacteristic
672C23×C4C22×D7111yescharacteristic
673C23×C4C22×D7111yescharacteristic
674C23×C4C22×D7111yescharacteristic
675C23×C4C22×D7111yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—2841no—
680C2×C4⋊C4—2841no—
681C2×C4⋊C4—2841no—
682C2×C4⋊C4—1422no—
683C2×C4⋊C4—1422no—
684C2×C4⋊C4—1422no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—41no—
691C2×C22⋊C4—41no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—2841no—
694C2×C22⋊C4—2841no—
695C2×C22⋊C4—2841no—
696C2×C22⋊C4—2841no—
697C2×C22⋊C4—2841no—
698C2×C22⋊C4—2841no—
699C2×C22⋊C4—2841no—
700C2×C22⋊C4—2841no—
701C2×C22⋊C4—2841no—
702C2×C22⋊C4—2841no—
703C2×C22⋊C4—2841no—
704C2×C22⋊C4—714no—
705C2×C22⋊C4—714no—
706C2×C22⋊C4—714no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
715C2×C42—2841no—
716C2×C42—2841no—
717C2×C42—2841no—
718#95—22no—
719#95—41no—
720#95—41no—
721#95—2841no—
722#95—2841no—
723#95—2841no—
724#95—2841no—
725#95—2841no—
726#95—714no—
727#95—714no—
728#95—714no—
729#95—1422no—
730#95—1422no—
731#95—1422no—
732#95—1422no—
733#95—1422no—
734#95—1422no—
735#95—1422no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—712no—
749C24—712no—
750C24—712no—
751C24—1421no—
752C24—1421no—
753C24—1421no—
754C24—1421no—
755C24—1421no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24—1421no—
762C24—1421no—
763C24C2×C4×D7112yes—
764C24#1176586412yes—
765C24#1176586612yes—
766C24C23×D7111yescharacteristic
767C2×D4—2844no—
768C2×D4—2844no—
769C2×D4—2844no—
770C2×D4—2844no—
771C2×D4—2844no—
772C2×D4—1428no—
773C2×D4—1428no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—2844no—
812C22×C4—2844no—
813C22×C4—2844no—
814C22×C4—2844no—
815C22×C4—2844no—
816C22×C4—2844no—
817C22×C4—2844no—
818C22×C4—2844no—
819C22×C4—2844no—
820C22×C4—2844no—
821C22×C4—2844no—
822C22×C4—2844no—
823C22×C4—712no—
824C22×C4—712no—
825C22×C4—712no—
826C22×C4—712no—
827C22×C4—712no—
828C22×C4—712no—
829C22×C4—1428no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1428no—
874C22×C4C2×C4×D7112yes—
875C22×C4C2×C4×D7112yes—
876C22×C4D4×D7112yes—
877C22×C4D4×D7112yes—
878C22×C4#1176586412yes—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—2844no—
881C4⋊C4—2844no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—2844no—
886C22⋊C4—2844no—
887C22⋊C4—2844no—
888C22⋊C4—2844no—
889C22⋊C4—2844no—
890C22⋊C4—2844no—
891C22⋊C4—2844no—
892C42—2844no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—714no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23#1455608614yes—
963C23C22×C4×D7111yescharacteristic
964C23C2×D4×D7111yescharacteristic
965C23C2×D4×D7111yescharacteristic
966C23#41×D7111yescharacteristic
967C23C2×#1176586411yescharacteristic
968C23C2×#1176586411yescharacteristic
969C23C2×#1176586611yescharacteristic
970C23#1455617311yescharacteristic
971C23#1455617311yescharacteristic
972C23#1455617311yescharacteristic
973C23#1455617411yescharacteristic
974C23#1455617411yescharacteristic
975C23#1455617411yescharacteristic
976C23#1455617511yescharacteristic
977C23#1455617511yescharacteristic
978D4—28416no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—28416no—
1021C2×C4—28416no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—2841no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—1422no—
1054C2×C4—1422no—
1055C2×C4—1422no—
1056C2×C4—1422no—
1057C2×C4—1422no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1422no—
1060C2×C4—1422no—
1061C2×C4—1422no—
1062C2×C4—1422no—
1063C2×C4—1422no—
1064C2×C4—1422no—
1065C2×C4—1422no—
1066C2×C4—1422no—
1067C2×C4—1422no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4—1422no—
1071C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yes—
1072C22—24no—
1073C22—24no—
1074C22—24no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—2842no—
1088C22—2842no—
1089C22—2842no—
1090C22—2842no—
1091C22—2842no—
1092C22—2842no—
1093C22—2842no—
1094C22—2842no—
1095C22—2842no—
1096C22—2842no—
1097C22—2842no—
1098C22—2842no—
1099C22—1424no—
1100C22—1424no—
1101C22—1424no—
1102C22C2×#1455608611yescharacteristic
1103C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1104C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1105C22#1798647111yescharacteristic
1106C22#1798647111yescharacteristic
1107C22#1798647811yescharacteristic
1108C22#1798647911yescharacteristic
1109C22#1798655711yescharacteristic
1110C22#1798656511yescharacteristic
1111C22#1798656911yescharacteristic
1112C22#1798657811yescharacteristic
1113C22#1798658411yescharacteristic
1114C22#1798658911yescharacteristic
1115C22#1798659011yescharacteristic
1116C22#1798659211yescharacteristic
1117C22#1798659311yescharacteristic
1118C22#1798659811yescharacteristic
1119C22#1798660311yescharacteristic
1120C22#1798661811yescharacteristic
1121C22#1798663311yescharacteristic
1122C22#1798663611yescharacteristic
1123C22#1798663611yescharacteristic
1124C22#1798663811yescharacteristic
1125C22#1798664011yescharacteristic
1126C22#1798664011yescharacteristic
1127C22#1798665511yescharacteristic
1128C22#1798667211yescharacteristic
1129C22#1798667211yescharacteristic
1130C22#1798667611yescharacteristic
1131C22#1798669111yescharacteristic
1132C22#1798670111yescharacteristic
1133C22#1798673711yescharacteristic
1134C22#1798674011yescharacteristic
1135C22#1798674311yescharacteristic
1136C22#1798674611yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—81no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—2842no—
1144C4—2842no—
1145C4—2842no—
1146C4—2842no—
1147C4—2842no—
1148C4—2842no—
1149C4—5681no—
1150C2—44no—
1151C2—2844no—
1152C2#2259096811yescharacteristic
1153C2#2259101011yescharacteristic
1154C2#2259103611yescharacteristic
1155C2#2259118711yescharacteristic
1156C2#2259127111yescharacteristic
1157C2#2259132011yescharacteristic
1158C2#2259149311yescharacteristic
1159C2#2259467011yescharacteristic
1160C2#2259469111yescharacteristic
1161C2#2259476011yescharacteristic
1162C2#2259477511yescharacteristic
1163C2#2259485211yescharacteristic
1164C2#2259489611yescharacteristic
1165C2#2259548611yescharacteristic
1166C2#2259553111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#14373
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985874C2semidirect
4. C2×#17985861C2semidirect
5. C2×#17985856C2semidirect
6. #22586601C2semidirect
7. #22586596C2semidirect
8. #22586596C2semidirect
9. #22586586C2semidirect
11. #22586577C2semidirect
12. #22586576C2semidirect
13. #22586572C2semidirect
14. #22586562C2semidirect
15. C71×#1439C2semidirect
30. #17985875C4semidirect
84. C22×C4×D71C2×C4semidirect
110. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
127. C71⋊#95C2×C4semidirect
128. C71⋊#95C2×C4semidirect
129. C71⋊#95D4semidirect
593. #1439D71semidirect
599. C71#14373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858762
C2×#179858752
C2×#179858742
C2×#179858612
C2×#179858562
#225866012
#225865962
#225865862
#225865792
#225865772
#225865762
#225865722
#225865622
C71×#14392
#1437371