Finite Group Databasebeta

← #31924955

Subgroups — #31924955

Order 18176.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586580C211yesmaximal, characteristic
11#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32#17985877—24no—
33#17985877C418yescomplemented
34#17985870—24no—
35#17985861—24no—
36#17985858—24no—
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C2×#95×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C24×D71C2311yescharacteristic
58C22×D284—22no—
59C22×D284—22no—
60C22×D284—22no—
61C22×D284—22no—
62C22×D284—41no—
63C22×D284—41no—
64C22×D284C2×C414yes—
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—41no—
79C22×C4×D71—41no—
80C22×C4×D71—41no—
81C22×C4×D71—41no—
82C22×C4×D71—41no—
83C22×C4×D71—41no—
84C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
85C2×Dic71⋊C4—22no—
86C2×Dic71⋊C4—22no—
87C2×Dic71⋊C4—22no—
88C2×Dic71⋊C4—22no—
89C2×Dic71⋊C4—41no—
90C2×Dic71⋊C4—41no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
121C2×C4×Dic71—41no—
122C2×C4×Dic71—41no—
123C2×C4×Dic71—41no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—41no—
130C71⋊#95—41no—
131C71⋊#95—41no—
132C71⋊#95—41no—
133C71⋊#95—41no—
134C71⋊#95C2×C414yescomplemented
135C71⋊#95D414yescomplemented
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71—41no—
146#95×C71—22no—
147#95×C71—22no—
148#95×C71—22no—
149#95×C71—41no—
150#95×C71—41no—
151#95×C71C2×C414yescomplemented
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71C22×C412yes—
177C23×D71C22×C412yes—
178C23×D71C2×D412yes—
179C23×D71#4112yes—
180C23×D71#4112yes—
181C23×D71#4112yes—
182C2×D284—28no—
183C2×D284—28no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—44no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—44no—
188C2×D284—44no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C22×C412yes—
226C22×Dic71C22×C412yes—
227C22×Dic71C2×D412yes—
228C22×Dic71C2×D412yes—
229C22×Dic71C2×D412yes—
230C22×Dic71#4112yes—
231C2×C4×D71—28no—
232C2×C4×D71—28no—
233C2×C4×D71—44no—
234C2×C4×D71—44no—
235C2×C4×D71—44no—
236C2×C4×D71—44no—
237C2×C4×D71—44no—
238C2×C4×D71—44no—
239C2×C4×D71—44no—
240C2×C4×D71—44no—
241C2×C4×D71—44no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—44no—
244C2×C4×D71—44no—
245Dic71⋊C4—44no—
246Dic71⋊C4—44no—
247(C2×D71)⋊C4—28no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—44no—
252(C2×D71)⋊C4—44no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254(C2×D71)⋊C4—44no—
255(C2×D71)⋊C4—44no—
256(C2×D71)⋊C4—44no—
257C4×Dic71—44no—
258C24×C71C2411yescharacteristic
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C22×C412yes—
304C22×C4×C71C22×C412yes—
305C22×C4×C71C22×C412yes—
306C22×C4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C4⋊C4×C71—44no—
309C23×C71C23×C411yescharacteristic
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C23×C71C2×#4111yescharacteristic
313C23×C71C2×#4111yescharacteristic
314C23×C71C2×#4111yescharacteristic
315C23×C71C2×#4111yescharacteristic
316C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C712−1+411yescharacteristic
323C23×C712−1+411yescharacteristic
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71#11714yes—
393C22×D71C4×D414yes—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71C4×D414yes—
485D284—416no—
486C4×D71—416no—
487C4×D71—416no—
488C22×C71C2×#11711yescharacteristic
489C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
491C22×C71#51811yescharacteristic
492C22×C71#51811yescharacteristic
493C22×C71#52011yescharacteristic
494C22×C71#52011yescharacteristic
495C22×C71#53411yescharacteristic
496C22×C71#53511yescharacteristic
497C22×C71#53611yescharacteristic
498C22×C71#53711yescharacteristic
499C22×C71#53811yescharacteristic
500C22×C71#53811yescharacteristic
501C22×C71#53911yescharacteristic
502C22×C71#53911yescharacteristic
503C22×C71#53911yescharacteristic
504C22×C71#53911yescharacteristic
505C22×C71#54011yescharacteristic
506C22×C71#54211yescharacteristic
507C22×C71D4211yescharacteristic
508C22×C71#54611yescharacteristic
509C22×C71#54611yescharacteristic
510C22×C71#54611yescharacteristic
511C22×C71#54611yescharacteristic
512C22×C71#54611yescharacteristic
513C22×C71#54811yescharacteristic
514C22×C71#55111yescharacteristic
515C22×C71#55111yescharacteristic
516C22×C71#55111yescharacteristic
517C22×C71#55211yescharacteristic
518C22×C71#55311yescharacteristic
519C22×C71#56011yescharacteristic
520C22×C71#56011yescharacteristic
521C22×C71#56211yescharacteristic
522C22×C71#56211yescharacteristic
523C2×D71—24no—
524C2×D71—24no—
525C2×D71—24no—
526C2×D71—24no—
527C2×D71—24no—
528C2×D71—24no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—42no—
533C2×D71—42no—
534C2×D71—42no—
535C2×D71—42no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C4×C71—42no—
554C4×C71—42no—
555C4×C71—42no—
556C4×C71—42no—
557C4×C71—42no—
558C4×C71—81no—
559C4×C71—81no—
560Dic71—24no—
561Dic71—42no—
562Dic71—42no—
563Dic71—42no—
564Dic71—81no—
565Dic71—81no—
566#14373—711nomaximal, Sylow
567C2×C71#231811yescharacteristic
568C2×C71#232211yescharacteristic
569C2×C71#232411yescharacteristic
570C2×C71#234211yescharacteristic
571C2×C71#235211yescharacteristic
572C2×C71#235811yescharacteristic
573C2×C71#237711yescharacteristic
574C2×C71#267811yescharacteristic
575C2×C71#268111yescharacteristic
576C2×C71#268711yescharacteristic
577C2×C71#268811yescharacteristic
578C2×C71#269311yescharacteristic
579C2×C71#269611yescharacteristic
580C2×C71#274311yescharacteristic
581C2×C71#274611yescharacteristic
582D71—44no—
583D71—44no—
584C2×#386—711no—
585C2×#386—711no—
586C2×#385—711no—
587C2×#381—711no—
588C2×#380—711no—
589#1443—711no—
590#1442—711no—
591#1442D7111yescharacteristic, complemented
592#1439—711no—
593#1439—711no—
594#1438—711no—
595#1437—711no—
596#1437—711no—
597#1436—711no—
598C22⋊#95—711no—
599C71#1437311yescharacteristic, complemented, Sylow
600C23×D4—711no—
601C24×C4—711no—
602C24×C4—711no—
603C22×C4⋊C4—711no—
604C22×C4⋊C4—711no—
605C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4—711no—
608C22×C22⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—711no—
610C22×C22⋊C4—711no—
611C22×C22⋊C4—711no—
612C22×C22⋊C4—711no—
613C22×C22⋊C4—711no—
614C22×C22⋊C4—711no—
615C22×C22⋊C4—711no—
616C22×C42—711no—
617#386—718no—
618#386—1424no—
619#385—1424no—
620#381—1424no—
621#380—1424no—
622C2×#95—711no—
623C2×#95—711no—
624C2×#95—711no—
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95—711no—
629C2×#95—711no—
630C2×#95—711no—
631C2×#95—711no—
632C2×#95—711no—
633C2×#95—711no—
634C2×#95C2×D7111yescharacteristic
635C2×#95C2×D7111yescharacteristic
636C2×#95C2×D7111yescharacteristic
637C2×#95C2×D7111yescharacteristic
638C2×#95C2×D7111yescharacteristic
639C2×#95C2×D7111yescharacteristic
640C25—711no—
641C25—711no—
642C22×D4—2841no—
643C22×D4—2841no—
644C22×D4—714no—
645C22×D4—1422no—
646C22×D4—1422no—
647C22×D4—1422no—
648C22×D4—1422no—
649C23×C4—2841no—
650C23×C4—2841no—
651C23×C4—2841no—
652C23×C4—2841no—
653C23×C4—2841no—
654C23×C4—2841no—
655C23×C4—714no—
656C23×C4—711no—
657C23×C4—711no—
658C23×C4—711no—
659C23×C4—711no—
660C23×C4—711no—
661C23×C4—711no—
662C23×C4—1422no—
663C23×C4—1422no—
664C23×C4—1422no—
665C23×C4—1422no—
666C23×C4—1422no—
667C23×C4—1422no—
668C23×C4—1422no—
669C23×C4C22×D7111yescharacteristic
670C23×C4C22×D7111yescharacteristic
671C23×C4C22×D7111yescharacteristic
672C23×C4C22×D7111yescharacteristic
673C23×C4C22×D7111yescharacteristic
674C23×C4C22×D7111yescharacteristic
675C23×C4C22×D7111yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—41no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—2841no—
680C2×C4⋊C4—2841no—
681C2×C4⋊C4—1422no—
682C2×C4⋊C4—1422no—
683C2×C4⋊C4—1422no—
684C2×C4⋊C4—1422no—
685C2×C22⋊C4—2841no—
686C2×C22⋊C4—2841no—
687C2×C22⋊C4—2841no—
688C2×C22⋊C4—2841no—
689C2×C22⋊C4—2841no—
690C2×C22⋊C4—2841no—
691C2×C22⋊C4—2841no—
692C2×C22⋊C4—2841no—
693C2×C22⋊C4—2841no—
694C2×C22⋊C4—2841no—
695C2×C22⋊C4—2841no—
696C2×C22⋊C4—2841no—
697C2×C22⋊C4—2841no—
698C2×C22⋊C4—2841no—
699C2×C22⋊C4—714no—
700C2×C22⋊C4—714no—
701C2×C22⋊C4—714no—
702C2×C22⋊C4—714no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C42—2841no—
716C2×C42—2841no—
717C2×C42—2841no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—41no—
722#95—41no—
723#95—2841no—
724#95—2841no—
725#95—2841no—
726#95—2841no—
727#95—2841no—
728#95—714no—
729#95—714no—
730#95—1422no—
731#95—1422no—
732#95—1422no—
733#95—1422no—
734#95—1422no—
735#95C4×D7114yescomplemented
736C24—712no—
737C24—712no—
738C24—712no—
739C24—712no—
740C24—712no—
741C24—712no—
742C24—1421no—
743C24—1421no—
744C24—1421no—
745C24—1421no—
746C24—1421no—
747C24—1421no—
748C24—1421no—
749C24—1421no—
750C24—1421no—
751C24—1421no—
752C24—1421no—
753C24—1421no—
754C24—1421no—
755C24—1421no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24—1421no—
762C24—1421no—
763C24—1421no—
764C24—1421no—
765C24—1421no—
766C24C23×D7111yescharacteristic
767C2×D4—2844no—
768C2×D4—2844no—
769C2×D4—2844no—
770C2×D4—2844no—
771C2×D4—2844no—
772C2×D4—1428no—
773C2×D4—1428no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—2844no—
819C22×C4—2844no—
820C22×C4—2844no—
821C22×C4—2844no—
822C22×C4—2844no—
823C22×C4—2844no—
824C22×C4—2844no—
825C22×C4—2844no—
826C22×C4—2844no—
827C22×C4—2844no—
828C22×C4—2844no—
829C22×C4—2844no—
830C22×C4—712no—
831C22×C4—712no—
832C22×C4—712no—
833C22×C4—712no—
834C22×C4—712no—
835C22×C4—712no—
836C22×C4—1428no—
837C22×C4—1428no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4C2×C4×D7112yes—
875C22×C4C2×C4×D7112yes—
876C22×C4C2×C4×D7112yes—
877C22×C4D4×D7112yes—
878C22×C4D4×D7112yes—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—2844no—
881C4⋊C4—2844no—
882C22⋊C4—2844no—
883C22⋊C4—2844no—
884C22⋊C4—2844no—
885C22⋊C4—2844no—
886C22⋊C4—2844no—
887C22⋊C4—2844no—
888C22⋊C4—2844no—
889C22⋊C4—2844no—
890C22⋊C4—2844no—
891C22⋊C4—1428no—
892C42—2844no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—714no—
926C23—714no—
927C23—1422no—
928C23—1422no—
929C23—1422no—
930C23—1422no—
931C23—1422no—
932C23—1422no—
933C23—1422no—
934C23—1422no—
935C23—1422no—
936C23—1422no—
937C23—1422no—
938C23—1422no—
939C23—1422no—
940C23—1422no—
941C23—1422no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23C22×C4×D7111yescharacteristic
964C23C2×D4×D7111yescharacteristic
965C23C2×D4×D7111yescharacteristic
966C23#41×D7111yescharacteristic
967C23#41×D7111yescharacteristic
968C23#41×D7111yescharacteristic
969C23#41×D7111yescharacteristic
970C23#1455617311yescharacteristic
971C23#1455617311yescharacteristic
972C23#1455617411yescharacteristic
973C23#1455617411yescharacteristic
974C23#1455617411yescharacteristic
975C23#1455617411yescharacteristic
976C23#1455617611yescharacteristic
977C23#1455617611yescharacteristic
978D4—28416no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—28416no—
1029C2×C4—28416no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—2841no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—714no—
1057C2×C4—1422no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1422no—
1060C2×C4—1422no—
1061C2×C4—1422no—
1062C2×C4—1422no—
1063C2×C4—1422no—
1064C2×C4—1422no—
1065C2×C4—1422no—
1066C2×C4—1422no—
1067C2×C4—1422no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4—1422no—
1071C2×C4—1422no—
1072C22—2842no—
1073C22—2842no—
1074C22—2842no—
1075C22—2842no—
1076C22—2842no—
1077C22—2842no—
1078C22—2842no—
1079C22—2842no—
1080C22—2842no—
1081C22—2842no—
1082C22—2842no—
1083C22—2842no—
1084C22—2842no—
1085C22—2842no—
1086C22—2842no—
1087C22—2842no—
1088C22—2842no—
1089C22—2842no—
1090C22—2842no—
1091C22—2842no—
1092C22—2842no—
1093C22—2842no—
1094C22—2842no—
1095C22—2842no—
1096C22—1424no—
1097C22—1424no—
1098C22—1424no—
1099C22—1424no—
1100C22—1424no—
1101C22—1424no—
1102C22#117×D7111yescharacteristic
1103C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1104C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1105C22#1798647111yescharacteristic
1106C22#1798647311yescharacteristic
1107C22#1798648011yescharacteristic
1108C22#1798648111yescharacteristic
1109C22#1798655711yescharacteristic
1110C22#1798656411yescharacteristic
1111C22#1798657411yescharacteristic
1112C22#1798657911yescharacteristic
1113C22#1798658311yescharacteristic
1114C22#1798658311yescharacteristic
1115C22#1798659511yescharacteristic
1116C22#1798659711yescharacteristic
1117C22#1798659711yescharacteristic
1118C22#1798659711yescharacteristic
1119C22#1798660111yescharacteristic
1120C22#1798661911yescharacteristic
1121C22#1798663311yescharacteristic
1122C22#1798664111yescharacteristic
1123C22#1798664111yescharacteristic
1124C22#1798664111yescharacteristic
1125C22#1798664211yescharacteristic
1126C22#1798664611yescharacteristic
1127C22#1798665911yescharacteristic
1128C22#1798667411yescharacteristic
1129C22#1798667411yescharacteristic
1130C22#1798667911yescharacteristic
1131C22#1798668111yescharacteristic
1132C22#1798670011yescharacteristic
1133C22#1798673911yescharacteristic
1134C22#1798674011yescharacteristic
1135C22#1798674511yescharacteristic
1136C22#1798674711yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—2842no—
1145C4—2842no—
1146C4—2842no—
1147C4—5681no—
1148C4—5681no—
1149C4—1424no—
1150C2—2844no—
1151C2—2844no—
1152C2#2259097611yescharacteristic
1153C2#2259100411yescharacteristic
1154C2#2259103211yescharacteristic
1155C2#2259118411yescharacteristic
1156C2#2259126411yescharacteristic
1157C2#2259131811yescharacteristic
1158C2#2259149511yescharacteristic
1159C2#2259467111yescharacteristic
1160C2#2259468511yescharacteristic
1161C2#2259475411yescharacteristic
1162C2#2259476911yescharacteristic
1163C2#2259485011yescharacteristic
1164C2#2259489511yescharacteristic
1165C2#2259548411yescharacteristic
1166C2#2259552911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1442C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1442D71
hypocenterC71#14373
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985870C2semidirect
4. C2×#17985861C2semidirect
5. C2×#17985858C2semidirect
6. #22586602C2semidirect
7. #22586595C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
9. #22586582C2semidirect
11. #22586576C2semidirect
12. #22586576C2semidirect
13. #22586575C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1442C2semidirect
33. #17985877C4semidirect
84. C22×C4×D71C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
134. C71⋊#95C2×C4semidirect
135. C71⋊#95D4semidirect
151. #95×C71C2×C4semidirect
591. #1442D71semidirect
599. C71#14373semidirect
735. #95C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858772
C2×#179858702
C2×#179858612
C2×#179858582
#225866022
#225865952
#225865842
#225865822
#225865802
#225865762
#225865752
(C2×D71)⋊#952
C71×#14422
#1437371