Finite Group Databasebeta

← #31925373

Subgroups — #31925373

Order 18176.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35#17985901—24no—
36#17985877—24no—
37#17985877C418yescomplemented
38#17985873—24no—
39#17985873—24no—
40#17985858—24no—
41#17985856—24no—
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C42×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C24×D71C2311yescharacteristic
60C22×D284—41no—
61C22×D284—41no—
62C22×D284—41no—
63C22×D284—41no—
64C22×D284C2×C414yes—
65C22×D284D414yes—
66C22×D284Q814yes—
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—41no—
81C22×C4×D71—41no—
82C22×C4×D71—41no—
83C22×C4×D71—41no—
84C22×C4×D71—41no—
85C22×C4×D71—41no—
86C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×C4⋊Dic71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—41no—
92C2×C4⋊Dic71—41no—
93C2×C4⋊Dic71—41no—
94C2×C4⋊Dic71—41no—
95C2×C4⋊Dic71—41no—
96C2×Dic71⋊C4—22no—
97C2×Dic71⋊C4—22no—
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4—22no—
100C2×Dic71⋊C4—22no—
101C2×Dic71⋊C4—41no—
102C2×Dic71⋊C4—41no—
103C2×Dic71⋊C4—41no—
104C2×Dic71⋊C4—41no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—41no—
140C71⋊#95—41no—
141C71⋊#95—41no—
142C71⋊#95C2×C414yescomplemented
143C71⋊#95D414yescomplemented
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71—22no—
152C2×C4⋊C4×C71—22no—
153C2×C4⋊C4×C71—41no—
154C2×C42×C71—22no—
155C2×C42×C71—41no—
156C2×C42×C71—41no—
157#95×C71—22no—
158#95×C71—22no—
159#95×C71—41no—
160#95×C71C2×C414yescomplemented
161#95×C71D414yescomplemented
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71C22×C412yes—
187C23×D71C22×C412yes—
188C23×D71C2×D412yes—
189C23×D71C2×D412yes—
190C23×D71C2×Q812yes—
191C23×D71C2×Q812yes—
192C2×D284—44no—
193C2×D284—44no—
194C2×D284—44no—
195C2×D284—44no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284C4⋊C4116yescomplemented
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71C22×C412yes—
237C22×Dic71C22×C412yes—
238C22×Dic71C2×D412yes—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C22×Dic71#4112yes—
241C2×C4×D71—28no—
242C2×C4×D71—28no—
243C2×C4×D71—44no—
244C2×C4×D71—44no—
245C2×C4×D71—44no—
246C2×C4×D71—44no—
247C2×C4×D71—44no—
248C2×C4×D71—44no—
249C2×C4×D71—44no—
250C2×C4×D71—44no—
251C2×C4×D71—44no—
252C2×C4×D71—44no—
253C2×C4×D71—44no—
254C2×C4×D71—44no—
255C4⋊Dic71—44no—
256C4⋊Dic71—44no—
257C4⋊Dic71—44no—
258Dic71⋊C4—44no—
259Dic71⋊C4—44no—
260Dic71⋊C4—44no—
261(C2×D71)⋊C4—28no—
262(C2×D71)⋊C4—28no—
263(C2×D71)⋊C4—44no—
264(C2×D71)⋊C4—44no—
265(C2×D71)⋊C4—44no—
266(C2×D71)⋊C4—44no—
267(C2×D71)⋊C4—44no—
268(C2×D71)⋊C4—44no—
269(C2×D71)⋊C4—44no—
270(C2×D71)⋊C4—44no—
271C24×C71C2411yescharacteristic
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C22×C412yes—
312C22×C4×C71C22×C412yes—
313C22×C4×C71C22×C412yes—
314C22×C4×C71C2×D412yes—
315C22×C4×C71C2×D412yes—
316C22×C4×C71C2×D412yes—
317C22×C4×C71C2×D412yes—
318C22×C4×C71C2×D412yes—
319C22×C4×C71C2×Q812yes—
320C22×C4×C71#4112yes—
321C4⋊C4×C71—44no—
322C42×C71—44no—
323C23×C71C23×C411yescharacteristic
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C23×C71C22×Q811yescharacteristic
328C23×C71C2×#4111yescharacteristic
329C23×C71C2×#4111yescharacteristic
330C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C712−1+411yescharacteristic
337C23×C712−1+411yescharacteristic
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71C2×C4⋊C414yes—
407C22×D71C2×C4⋊C414yes—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71C2×C4⋊C414yes—
456C2×C4×C71C4×D414yes—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71C4×D414yes—
499D284—416no—
500C4×D71—416no—
501C4×D71—416no—
502C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
503C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
504C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C71#51811yescharacteristic
506C22×C71#51811yescharacteristic
507C22×C71#52011yescharacteristic
508C22×C71#52011yescharacteristic
509C22×C71#53411yescharacteristic
510C22×C71#53411yescharacteristic
511C22×C71#53511yescharacteristic
512C22×C71#53511yescharacteristic
513C22×C71#53711yescharacteristic
514C22×C71#53711yescharacteristic
515C22×C71#54011yescharacteristic
516C22×C71#54011yescharacteristic
517C22×C71#54211yescharacteristic
518C22×C71#54211yescharacteristic
519C22×C71#54311yescharacteristic
520C22×C71#54311yescharacteristic
521C22×C71D4211yescharacteristic
522C22×C71D4211yescharacteristic
523C22×C71D4211yescharacteristic
524C22×C71#54611yescharacteristic
525C22×C71#54611yescharacteristic
526C22×C71#54711yescharacteristic
527C22×C71#54711yescharacteristic
528C22×C71D4×Q811yescharacteristic
529C22×C71D4×Q811yescharacteristic
530C22×C71#55111yescharacteristic
531C22×C71#55411yescharacteristic
532C22×C71#55411yescharacteristic
533C22×C71#56011yescharacteristic
534C22×C71#56211yescharacteristic
535C22×C71#56211yescharacteristic
536C22×C71#56311yescharacteristic
537C2×D71—24no—
538C2×D71—24no—
539C2×D71—24no—
540C2×D71—24no—
541C2×D71—24no—
542C2×D71—24no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—42no—
555C2×D71—42no—
556C2×D71—42no—
557C2×D71—42no—
558C2×D71—42no—
559C2×D71—42no—
560C2×D71—42no—
561C2×D71—42no—
562C2×D71—42no—
563C2×D71—42no—
564C2×D71—42no—
565C2×D71—42no—
566C2×D71—42no—
567C4×C71—24no—
568C4×C71—24no—
569C4×C71—42no—
570C4×C71—42no—
571C4×C71—42no—
572C4×C71—42no—
573C4×C71—81no—
574Dic71—24no—
575Dic71—42no—
576Dic71—42no—
577Dic71—81no—
578Dic71—81no—
579Dic71—81no—
580#14401—711nomaximal, Sylow
581C2×C71#231511yescharacteristic
582C2×C71#232411yescharacteristic
583C2×C71#232411yescharacteristic
584C2×C71D4×C4⋊C411yescharacteristic
585C2×C71D4×C4⋊C411yescharacteristic
586C2×C71#235811yescharacteristic
587C2×C71#237611yescharacteristic
588C2×C71#266911yescharacteristic
589C2×C71#267111yescharacteristic
590C2×C71#267111yescharacteristic
591C2×C71#268311yescharacteristic
592C2×C71#269211yescharacteristic
593C2×C71#269211yescharacteristic
594C2×C71#271711yescharacteristic
595C2×C71#274811yescharacteristic
596D71—44no—
597D71—44no—
598C2×#390—711no—
599C2×#386—711no—
600C2×#386—711no—
601C2×#385—711no—
602C2×#385—711no—
603C2×#380—711no—
604C2×#380—711no—
605#1444—711no—
606#1444—711no—
607#1439—711no—
608#1439—711no—
609#1439—711no—
610#1439—711no—
611#1436—711no—
612#1436D7111yescharacteristic, complemented
613C71#1440111yescharacteristic, complemented, Sylow
614C23×D4—711no—
615C24×C4—711no—
616C24×C4—711no—
617C22×C4⋊C4—711no—
618C22×C4⋊C4—711no—
619C22×C4⋊C4—711no—
620C22×C4⋊C4—711no—
621C22×C4⋊C4—711no—
622C22×C4⋊C4—711no—
623C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
624C22×C22⋊C4—711no—
625C22×C22⋊C4—711no—
626C22×C22⋊C4—711no—
627C22×C22⋊C4—711no—
628C22×C22⋊C4—711no—
629C22×C22⋊C4—711no—
630C22×C22⋊C4—711no—
631C22×C22⋊C4—711no—
632C22×C22⋊C4—711no—
633C22×C22⋊C4—711no—
634C22×C42C2×D7111yescharacteristic
635#390—1424no—
636#386—718no—
637#386—1424no—
638#385—1424no—
639#385—1424no—
640#380—1424no—
641#380—1424no—
642C2×#95—711no—
643C2×#95—711no—
644C2×#95—711no—
645C2×#95—711no—
646C2×#95—711no—
647C2×#95—711no—
648C2×#95—711no—
649C2×#95—711no—
650C2×#95—711no—
651C2×#95C2×D7111yescharacteristic
652C2×#95C2×D7111yescharacteristic
653C2×#95C2×D7111yescharacteristic
654C2×#95C2×D7111yescharacteristic
655C2×#95C2×D7111yescharacteristic
656C25—711no—
657C25—711no—
658C22×D4—2841no—
659C22×D4—2841no—
660C22×D4—2841no—
661C22×D4—2841no—
662C22×D4—714no—
663C22×D4—714no—
664C22×D4—714no—
665C23×C4—2841no—
666C23×C4—2841no—
667C23×C4—2841no—
668C23×C4—2841no—
669C23×C4—2841no—
670C23×C4—2841no—
671C23×C4—714no—
672C23×C4—711no—
673C23×C4—711no—
674C23×C4—711no—
675C23×C4—711no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—1422no—
679C23×C4—1422no—
680C23×C4—1422no—
681C23×C4—1422no—
682C23×C4—1422no—
683C23×C4—1422no—
684C23×C4—1422no—
685C23×C4C22×D7111yescharacteristic
686C23×C4C22×D7111yescharacteristic
687C23×C4C22×D7111yescharacteristic
688C23×C4C22×D7111yescharacteristic
689C23×C4C22×D7111yescharacteristic
690C23×C4C22×D7111yescharacteristic
691C23×C4C22×D7111yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—41no—
695C2×C4⋊C4—2841no—
696C2×C4⋊C4—2841no—
697C2×C4⋊C4—2841no—
698C2×C4⋊C4—2841no—
699C2×C4⋊C4—2841no—
700C2×C4⋊C4—2841no—
701C2×C4⋊C4—2841no—
702C2×C4⋊C4—2841no—
703C2×C4⋊C4—2841no—
704C2×C4⋊C4—1422no—
705C2×C4⋊C4—1422no—
706C2×C4⋊C4—1422no—
707C2×C4⋊C4—1422no—
708C2×C4⋊C4—1422no—
709C2×C4⋊C4—1422no—
710C2×C4⋊C4—1422no—
711C2×C4⋊C4—1422no—
712C2×C4⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—2841no—
714C2×C22⋊C4—2841no—
715C2×C22⋊C4—2841no—
716C2×C22⋊C4—2841no—
717C2×C22⋊C4—2841no—
718C2×C22⋊C4—2841no—
719C2×C22⋊C4—2841no—
720C2×C22⋊C4—2841no—
721C2×C22⋊C4—2841no—
722C2×C22⋊C4—2841no—
723C2×C22⋊C4—714no—
724C2×C22⋊C4—714no—
725C2×C22⋊C4—714no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C22⋊C4—1422no—
728C2×C22⋊C4—1422no—
729C2×C22⋊C4—1422no—
730C2×C22⋊C4—1422no—
731C2×C22⋊C4—1422no—
732C2×C22⋊C4—1422no—
733C2×C22⋊C4—1422no—
734C2×C22⋊C4—1422no—
735C2×C22⋊C4—1422no—
736C2×C22⋊C4—1422no—
737C2×C22⋊C4—1422no—
738C2×C22⋊C4—1422no—
739C2×C22⋊C4—1422no—
740C2×C22⋊C4—1422no—
741C2×C22⋊C4—1422no—
742C2×C22⋊C4—1422no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—41no—
745C2×C42—41no—
746#95—22no—
747#95—22no—
748#95—41no—
749#95—2841no—
750#95—2841no—
751#95—2841no—
752#95—714no—
753#95—714no—
754#95—1422no—
755#95—1422no—
756#95—1422no—
757#95—1422no—
758#95C4×D7114yescomplemented
759#95D28414yescomplemented
760C24—712no—
761C24—712no—
762C24—712no—
763C24—712no—
764C24—712no—
765C24—712no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24—1421no—
776C24—1421no—
777C24—1421no—
778C24—1421no—
779C24—1421no—
780C24—1421no—
781C24—1421no—
782C24—1421no—
783C24—1421no—
784C24—1421no—
785C24—1421no—
786C24—1421no—
787C24—1421no—
788C24—1421no—
789C24—1421no—
790C24C23×D7111yescharacteristic
791C2×D4—2844no—
792C2×D4—2844no—
793C2×D4—2844no—
794C2×D4—2844no—
795C2×D4—2844no—
796C2×D4—2844no—
797C2×D4—7116no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—2844no—
838C22×C4—2844no—
839C22×C4—2844no—
840C22×C4—2844no—
841C22×C4—2844no—
842C22×C4—2844no—
843C22×C4—2844no—
844C22×C4—2844no—
845C22×C4—2844no—
846C22×C4—2844no—
847C22×C4—2844no—
848C22×C4—2844no—
849C22×C4—712no—
850C22×C4—712no—
851C22×C4—712no—
852C22×C4—712no—
853C22×C4—712no—
854C22×C4—1428no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1428no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4C2×C4×D7112yes—
894C22×C4C2×C4×D7112yes—
895C22×C4C2×C4×D7112yes—
896C22×C4D4×D7112yes—
897C22×C4D4×D7112yes—
898C22×C4C2×D28412yes—
899C22×C4C2×D28412yes—
900C22×C4C2×D28412yes—
901C22×C4Q8×D7112yes—
902C22×C4#1176586512yes—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—2844no—
905C4⋊C4—2844no—
906C4⋊C4—2844no—
907C4⋊C4—2844no—
908C4⋊C4—2844no—
909C4⋊C4—2844no—
910C22⋊C4—2844no—
911C22⋊C4—2844no—
912C22⋊C4—2844no—
913C22⋊C4—2844no—
914C22⋊C4—2844no—
915C22⋊C4—2844no—
916C22⋊C4—2844no—
917C22⋊C4—2844no—
918C22⋊C4—1428no—
919C22⋊C4—1428no—
920C42—44no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—714no—
954C23—714no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23—1422no—
971C23—1422no—
972C23—1422no—
973C23—1422no—
974C23—1422no—
975C23—1422no—
976C23—1422no—
977C23—1422no—
978C23—1422no—
979C23—1422no—
980C23—1422no—
981C23—1422no—
982C23—1422no—
983C23—1422no—
984C23—1422no—
985C23—1422no—
986C23—1422no—
987C23—1422no—
988C23—1422no—
989C23—1422no—
990C23—1422no—
991C23C22×C4×D7111yescharacteristic
992C23C2×D4×D7111yescharacteristic
993C23C2×D4×D7111yescharacteristic
994C23C22×D28411yescharacteristic
995C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
996C23#41×D7111yescharacteristic
997C23C2×#1176586511yescharacteristic
998C23#1455617311yescharacteristic
999C23#1455617311yescharacteristic
1000C23#1455617411yescharacteristic
1001C23#1455617411yescharacteristic
1002C23#1455617411yescharacteristic
1003C23#1455617411yescharacteristic
1004C23#1455617511yescharacteristic
1005C23#1455617611yescharacteristic
1006D4—28416no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—28416no—
1055C2×C4—28416no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—2841no—
1071C2×C4—2841no—
1072C2×C4—2841no—
1073C2×C4—2841no—
1074C2×C4—2841no—
1075C2×C4—2841no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—2841no—
1079C2×C4—2841no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2841no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—2841no—
1085C2×C4—714no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4—1422no—
1088C2×C4—1422no—
1089C2×C4—1422no—
1090C2×C4—1422no—
1091C2×C4—1422no—
1092C2×C4—1422no—
1093C2×C4—1422no—
1094C2×C4—1422no—
1095C2×C4—1422no—
1096C2×C4—1422no—
1097C2×C4—1422no—
1098C2×C4C4⋊C4×D7114yes—
1099C2×C4C4×D28414yes—
1100C22—2842no—
1101C22—2842no—
1102C22—2842no—
1103C22—2842no—
1104C22—2842no—
1105C22—2842no—
1106C22—2842no—
1107C22—2842no—
1108C22—2842no—
1109C22—2842no—
1110C22—2842no—
1111C22—2842no—
1112C22—2842no—
1113C22—2842no—
1114C22—2842no—
1115C22—2842no—
1116C22—2842no—
1117C22—2842no—
1118C22—2842no—
1119C22—2842no—
1120C22—2842no—
1121C22—2842no—
1122C22—2842no—
1123C22—2842no—
1124C22—1424no—
1125C22—1424no—
1126C22—1424no—
1127C22—1424no—
1128C22—1424no—
1129C22—1424no—
1130C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
1131C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1132C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1133C22#1798647111yescharacteristic
1134C22#1798647111yescharacteristic
1135C22#1798647911yescharacteristic
1136C22#1798648111yescharacteristic
1137C22#1798655911yescharacteristic
1138C22#1798656011yescharacteristic
1139C22#1798656711yescharacteristic
1140C22#1798656811yescharacteristic
1141C22#1798657611yescharacteristic
1142C22#1798658011yescharacteristic
1143C22#1798660011yescharacteristic
1144C22#1798660111yescharacteristic
1145C22#1798661511yescharacteristic
1146C22#1798662111yescharacteristic
1147C22#1798662411yescharacteristic
1148C22#1798662411yescharacteristic
1149C22#1798663311yescharacteristic
1150C22D4×D28411yescharacteristic
1151C22D4×D28411yescharacteristic
1152C22#1798663911yescharacteristic
1153C22#1798664411yescharacteristic
1154C22#1798665111yescharacteristic
1155C22#1798665411yescharacteristic
1156C22#1798666411yescharacteristic
1157C22Q8×D28411yescharacteristic
1158C22#1798667311yescharacteristic
1159C22#1798670511yescharacteristic
1160C22#1798670911yescharacteristic
1161C22#1798674011yescharacteristic
1162C22#1798674511yescharacteristic
1163C22#1798674611yescharacteristic
1164C22#1798675311yescharacteristic
1165C4—24no—
1166C4—24no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—81no—
1172C4—2842no—
1173C4—2842no—
1174C4—5681no—
1175C4—5681no—
1176C4—5681no—
1177C4—1424no—
1178C2—2844no—
1179C2—2844no—
1180C2#2259095111yescharacteristic
1181C2#2259102811yescharacteristic
1182C2#2259103411yescharacteristic
1183C2#2259124111yescharacteristic
1184C2C4⋊C4×D28411yescharacteristic
1185C2#2259132211yescharacteristic
1186C2#2259148711yescharacteristic
1187C2#2259455511yescharacteristic
1188C2#2259457711yescharacteristic
1189C2#2259457911yescharacteristic
1190C2#2259471111yescharacteristic
1191C2#2259483111yescharacteristic
1192C2#2259483411yescharacteristic
1193C2#2259518011yescharacteristic
1194C2#2259554811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1436C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1436D71
hypocenterC71#14401
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985873C2semidirect
5. C2×#17985873C2semidirect
6. C2×#17985858C2semidirect
7. C2×#17985856C2semidirect
8. #22586605C2semidirect
9. #22586604C2semidirect
10. #22586586C2semidirect
11. #22586584C2semidirect
12. #22586584C2semidirect
13. #22586582C2semidirect
14. #22586573C2semidirect
15. C71×#1436C2semidirect
37. #17985877C4semidirect
86. C22×C4×D71C2×C4semidirect
134. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
142. C71⋊#95C2×C4semidirect
143. C71⋊#95D4semidirect
160. #95×C71C2×C4semidirect
161. #95×C71D4semidirect
198. C2×D284C4⋊C4semidirect
612. #1436D71semidirect
613. C71#14401semidirect
758. #95C4×D71semidirect
759. #95D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859012
C2×#179858772
C2×#179858732
C2×#179858582
C2×#179858562
#225866052
#225866042
#225865862
#225865842
#225865822
#225865732
C71×#14362
#1440171