Finite Group Databasebeta

← #31925374

Subgroups — #31925374

Order 18176.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17985899—24no—
34#17985876C418yescomplemented
35#17985875—24no—
36#17985873—24no—
37#17985870—24no—
38#17985857—24no—
39#17985857—24no—
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D71—41no—
60C22×C22⋊D71—41no—
61C22×C22⋊D71—41no—
62C22×C22⋊D71—41no—
63C22×C22⋊D71C2×C414yes—
64C22×C22⋊D71D414yes—
65C22×C22⋊D71Q814yes—
66C23×Dic71—22no—
67C23×Dic71—22no—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—22no—
70C23×Dic71—41no—
71C23×Dic71—41no—
72C23×Dic71C2×C414yescomplemented
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71—22no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—41no—
84C22×C4×D71—41no—
85C22×C4×D71—41no—
86C22×C4×D71—41no—
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×C4⋊Dic71—41no—
89C2×C4⋊Dic71—41no—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4—22no—
96C2×Dic71⋊C4—22no—
97C2×Dic71⋊C4—22no—
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4—41no—
100C2×Dic71⋊C4—41no—
101C2×Dic71⋊C4—41no—
102C2×Dic71⋊C4—41no—
103C2×Dic71⋊C4—41no—
104C2×Dic71⋊C4—41no—
105C2×C22⋊Dic71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×C22⋊Dic71—41no—
110C2×C22⋊Dic71—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
125C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
126C2×C4×Dic71—22no—
127C2×C4×Dic71—41no—
128C2×C4×Dic71—41no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—41no—
135C71⋊#95—41no—
136C71⋊#95C2×C414yescomplemented
137C71⋊#95C2×C414yescomplemented
138C71⋊#95D414yescomplemented
139C71⋊#95D414yescomplemented
140C25×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71—41no—
149C2×C4⋊C4×C71—41no—
150C2×C22⋊C4×C71—22no—
151C2×C22⋊C4×C71—22no—
152C2×C22⋊C4×C71—22no—
153C2×C22⋊C4×C71—22no—
154C2×C22⋊C4×C71—41no—
155C2×C22⋊C4×C71—41no—
156C2×C22⋊C4×C71—41no—
157C2×C22⋊C4×C71—41no—
158C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
159#95×C71—22no—
160#95×C71—41no—
161#95×C71—41no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71C22×C412yes—
175C23×D71C2×D412yes—
176C23×D71C2×Q812yes—
177C2×C22⋊D71—44no—
178C2×C22⋊D71—44no—
179C2×C22⋊D71—44no—
180C2×C22⋊D71—44no—
181C2×C22⋊D71—44no—
182C2×C22⋊D71—44no—
183C2×C22⋊D71C4⋊C4116yescomplemented
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—28no—
209C22×Dic71—28no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—44no—
225C22×Dic71—44no—
226C22×Dic71—44no—
227C22×Dic71—44no—
228C22×Dic71—44no—
229C22×Dic71C22×C412yes—
230C22×Dic71C22×C412yes—
231C22×Dic71C22×C412yes—
232C22×Dic71C2×D412yes—
233C22×Dic71C2×D412yes—
234C22×Dic71C2×D412yes—
235C22×Dic71C2×D412yes—
236C22×Dic71C2×D412yes—
237C22×Dic71C2×Q812yes—
238C22×Dic71#4112yes—
239C22×Dic71#4112yes—
240C2×C4×D71—44no—
241C2×C4×D71—44no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—44no—
244C2×C4×D71—44no—
245C2×C4×D71—44no—
246C2×C4×D71—44no—
247C4⋊Dic71—44no—
248Dic71⋊C4—44no—
249Dic71⋊C4—44no—
250Dic71⋊C4—44no—
251Dic71⋊C4—44no—
252Dic71⋊C4—44no—
253C22⋊Dic71—44no—
254C22⋊Dic71—44no—
255(C2×D71)⋊C4—28no—
256(C2×D71)⋊C4—28no—
257(C2×D71)⋊C4—44no—
258(C2×D71)⋊C4—44no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260C4×Dic71—44no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71C22×C412yes—
274C24×C71C2×D412yes—
275C24×C71C2×Q812yes—
276C24×C71C2411yescharacteristic
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C22×C412yes—
316C22×C4×C71C22×C412yes—
317C22×C4×C71C2×D412yes—
318C22×C4×C71C2×D412yes—
319C4⋊C4×C71—44no—
320C22⋊C4×C71—44no—
321C22⋊C4×C71—44no—
322C22⋊C4×C71—44no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71C2×C4⋊C414yes—
358C23×C71C23×C411yescharacteristic
359C23×C71C22×D411yescharacteristic
360C23×C71C22×D411yescharacteristic
361C23×C71C22×D411yescharacteristic
362C23×C71C22×Q811yescharacteristic
363C23×C71C2×#4111yescharacteristic
364C23×C71C2×#4111yescharacteristic
365C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C712−1+411yescharacteristic
372C23×C712−1+411yescharacteristic
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71C2×C4⋊C414yes—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C22⋊D71—416no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—22no—
474C2×Dic71—22no—
475C2×Dic71—416no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71C2×C4⋊C414yes—
499C2×Dic71C4×D414yes—
500C2×Dic71C4×D414yes—
501C4×D71—416no—
502C22×C71—24no—
503C22×C71—24no—
504C22×C71—24no—
505C22×C71—42no—
506C22×C71—42no—
507C22×C71—42no—
508C22×C71—42no—
509C22×C71—42no—
510C22×C71—42no—
511C22×C71—42no—
512C22×C71—42no—
513C22×C71—42no—
514C22×C71—42no—
515C22×C71—42no—
516C22×C71—42no—
517C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
518C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
520C22×C71#51811yescharacteristic
521C22×C71#51811yescharacteristic
522C22×C71#52011yescharacteristic
523C22×C71#52011yescharacteristic
524C22×C71#53411yescharacteristic
525C22×C71#53411yescharacteristic
526C22×C71#53511yescharacteristic
527C22×C71#53511yescharacteristic
528C22×C71#53711yescharacteristic
529C22×C71#53711yescharacteristic
530C22×C71#54011yescharacteristic
531C22×C71#54011yescharacteristic
532C22×C71#54211yescharacteristic
533C22×C71#54211yescharacteristic
534C22×C71#54311yescharacteristic
535C22×C71#54311yescharacteristic
536C22×C71D4211yescharacteristic
537C22×C71D4211yescharacteristic
538C22×C71D4211yescharacteristic
539C22×C71#54611yescharacteristic
540C22×C71#54611yescharacteristic
541C22×C71#54711yescharacteristic
542C22×C71#54711yescharacteristic
543C22×C71D4×Q811yescharacteristic
544C22×C71D4×Q811yescharacteristic
545C22×C71#55111yescharacteristic
546C22×C71#55411yescharacteristic
547C22×C71#55411yescharacteristic
548C22×C71#56011yescharacteristic
549C22×C71#56211yescharacteristic
550C22×C71#56211yescharacteristic
551C22×C71#56311yescharacteristic
552C2×D71—24no—
553C2×D71—24no—
554C2×D71—24no—
555C2×D71—42no—
556C2×D71—42no—
557C2×D71—42no—
558C2×D71—42no—
559C2×D71—42no—
560C2×D71—42no—
561C2×D71—42no—
562C2×D71—42no—
563C2×D71—42no—
564C2×D71—42no—
565C2×D71—42no—
566C2×D71—42no—
567C4×C71—42no—
568C4×C71—42no—
569C4×C71—42no—
570C4×C71—42no—
571C4×C71—81no—
572C4×C71—81no—
573Dic71—24no—
574Dic71—24no—
575Dic71—24no—
576Dic71—42no—
577Dic71—42no—
578Dic71—81no—
579Dic71—81no—
580#14401—711nomaximal, Sylow
581C2×C71—44no—
582C2×C71#231511yescharacteristic
583C2×C71#232411yescharacteristic
584C2×C71#232411yescharacteristic
585C2×C71D4×C4⋊C411yescharacteristic
586C2×C71D4×C4⋊C411yescharacteristic
587C2×C71#235811yescharacteristic
588C2×C71#237611yescharacteristic
589C2×C71#266911yescharacteristic
590C2×C71#267111yescharacteristic
591C2×C71#267111yescharacteristic
592C2×C71#268311yescharacteristic
593C2×C71#269211yescharacteristic
594C2×C71#269211yescharacteristic
595C2×C71#271711yescharacteristic
596C2×C71#274811yescharacteristic
597D71—44no—
598C2×#390—711no—
599C2×#386—711no—
600C2×#386—711no—
601C2×#385—711no—
602C2×#385—711no—
603C2×#380—711no—
604C2×#380—711no—
605#1444—711no—
606#1444—711no—
607#1439—711no—
608#1439—711no—
609#1439—711no—
610#1439D7111yescharacteristic, complemented
611#1436—711no—
612#1436—711no—
613C71#1440111yescharacteristic, complemented, Sylow
614C23×D4—711no—
615C24×C4—711no—
616C24×C4—711no—
617C22×C4⋊C4—711no—
618C22×C4⋊C4—711no—
619C22×C4⋊C4—711no—
620C22×C4⋊C4—711no—
621C22×C4⋊C4—711no—
622C22×C4⋊C4—711no—
623C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
624C22×C22⋊C4—711no—
625C22×C22⋊C4—711no—
626C22×C22⋊C4—711no—
627C22×C22⋊C4—711no—
628C22×C22⋊C4—711no—
629C22×C22⋊C4—711no—
630C22×C22⋊C4—711no—
631C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
632C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
633C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
634C22×C42—711no—
635#390—1424no—
636#386—718no—
637#386—1424no—
638#385—1424no—
639#385—1424no—
640#380—1424no—
641#380—1424no—
642C2×#95—711no—
643C2×#95—711no—
644C2×#95—711no—
645C2×#95—711no—
646C2×#95—711no—
647C2×#95—711no—
648C2×#95—711no—
649C2×#95—711no—
650C2×#95—711no—
651C2×#95—711no—
652C2×#95—711no—
653C2×#95C2×D7111yescharacteristic
654C2×#95C2×D7111yescharacteristic
655C2×#95C2×D7111yescharacteristic
656C25—711no—
657C25C22×D7111yescharacteristic
658C22×D4—2841no—
659C22×D4—2841no—
660C22×D4—2841no—
661C22×D4—2841no—
662C22×D4—714no—
663C22×D4—714no—
664C22×D4—714no—
665C23×C4—2841no—
666C23×C4—2841no—
667C23×C4—2841no—
668C23×C4—2841no—
669C23×C4—2841no—
670C23×C4—2841no—
671C23×C4—714no—
672C23×C4—711no—
673C23×C4—711no—
674C23×C4—711no—
675C23×C4—711no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—711no—
679C23×C4—1422no—
680C23×C4—1422no—
681C23×C4—1422no—
682C23×C4—1422no—
683C23×C4—1422no—
684C23×C4—1422no—
685C23×C4—1422no—
686C23×C4C22×D7111yescharacteristic
687C23×C4C22×D7111yescharacteristic
688C23×C4C22×D7111yescharacteristic
689C23×C4C22×D7111yescharacteristic
690C23×C4C22×D7111yescharacteristic
691C23×C4C22×D7111yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—41no—
694C2×C4⋊C4—41no—
695C2×C4⋊C4—2841no—
696C2×C4⋊C4—2841no—
697C2×C4⋊C4—2841no—
698C2×C4⋊C4—2841no—
699C2×C4⋊C4—2841no—
700C2×C4⋊C4—2841no—
701C2×C4⋊C4—2841no—
702C2×C4⋊C4—2841no—
703C2×C4⋊C4—1422no—
704C2×C4⋊C4—1422no—
705C2×C4⋊C4—1422no—
706C2×C4⋊C4—1422no—
707C2×C4⋊C4—1422no—
708C2×C4⋊C4—1422no—
709C2×C4⋊C4—1422no—
710C2×C4⋊C4—1422no—
711C2×C4⋊C4—1422no—
712C2×C4⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—2841no—
722C2×C22⋊C4—2841no—
723C2×C22⋊C4—2841no—
724C2×C22⋊C4—2841no—
725C2×C22⋊C4—2841no—
726C2×C22⋊C4—2841no—
727C2×C22⋊C4—714no—
728C2×C22⋊C4—714no—
729C2×C22⋊C4—1422no—
730C2×C22⋊C4—1422no—
731C2×C22⋊C4—1422no—
732C2×C22⋊C4—1422no—
733C2×C22⋊C4—1422no—
734C2×C22⋊C4—1422no—
735C2×C22⋊C4—1422no—
736C2×C22⋊C4—1422no—
737C2×C22⋊C4—1422no—
738C2×C22⋊C4—1422no—
739C2×C22⋊C4—1422no—
740C2×C22⋊C4—1422no—
741C2×C22⋊C4—1422no—
742C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
743C2×C42—2841no—
744C2×C42—2841no—
745C2×C42—1422no—
746#95—22no—
747#95—41no—
748#95—41no—
749#95—2841no—
750#95—2841no—
751#95—714no—
752#95—714no—
753#95—714no—
754#95—714no—
755#95—1422no—
756#95—1422no—
757#95—1422no—
758#95—1422no—
759#95—1422no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—712no—
773C24—712no—
774C24—712no—
775C24—1421no—
776C24—1421no—
777C24—1421no—
778C24—1421no—
779C24—1421no—
780C24—1421no—
781C24—1421no—
782C24—1421no—
783C24—1421no—
784C24—1421no—
785C24—1421no—
786C24—1421no—
787C24C2×C4×D7112yes—
788C24D4×D7112yes—
789C24Q8×D7112yes—
790C24C23×D7111yescharacteristic
791C2×D4—2844no—
792C2×D4—2844no—
793C2×D4—2844no—
794C2×D4—2844no—
795C2×D4—2844no—
796C2×D4—2844no—
797C2×D4—7116no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—2844no—
837C22×C4—2844no—
838C22×C4—2844no—
839C22×C4—2844no—
840C22×C4—2844no—
841C22×C4—2844no—
842C22×C4—2844no—
843C22×C4—2844no—
844C22×C4—2844no—
845C22×C4—2844no—
846C22×C4—2844no—
847C22×C4—2844no—
848C22×C4—712no—
849C22×C4—712no—
850C22×C4—712no—
851C22×C4—712no—
852C22×C4—712no—
853C22×C4—712no—
854C22×C4—712no—
855C22×C4—712no—
856C22×C4—712no—
857C22×C4—712no—
858C22×C4—712no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1428no—
874C22×C4—1428no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4C2×C4×D7112yes—
900C22×C4C2×C4×D7112yes—
901C22×C4D4×D7112yes—
902C22×C4D4×D7112yes—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—2844no—
905C4⋊C4—2844no—
906C4⋊C4—2844no—
907C4⋊C4—2844no—
908C4⋊C4—2844no—
909C4⋊C4—2844no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—2844no—
914C22⋊C4—2844no—
915C22⋊C4—2844no—
916C22⋊C4—2844no—
917C22⋊C4—2844no—
918C22⋊C4—1428no—
919C22⋊C4—1428no—
920C42—2844no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—2841no—
956C23—2841no—
957C23—2841no—
958C23—2841no—
959C23—2841no—
960C23—2841no—
961C23—2841no—
962C23—2841no—
963C23—2841no—
964C23—2841no—
965C23—2841no—
966C23—2841no—
967C23—2841no—
968C23—2841no—
969C23—2841no—
970C23—2841no—
971C23—714no—
972C23—1422no—
973C23—1422no—
974C23—1422no—
975C23—1422no—
976C23—1422no—
977C23—1422no—
978C23—1422no—
979C23—1422no—
980C23—1422no—
981C23—1422no—
982C23—1422no—
983C23—1422no—
984C23—1422no—
985C23—1422no—
986C23—1422no—
987C23—1422no—
988C23—1422no—
989C23—1422no—
990C23C4⋊C4×D7114yes—
991C23C22×C4×D7111yescharacteristic
992C23C2×D4×D7111yescharacteristic
993C23C2×D4×D7111yescharacteristic
994C23C2×D4×D7111yescharacteristic
995C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
996C23#41×D7111yescharacteristic
997C23#41×D7111yescharacteristic
998C23#1455617311yescharacteristic
999C23#1455617311yescharacteristic
1000C23#1455617311yescharacteristic
1001C23#1455617311yescharacteristic
1002C23#1455617411yescharacteristic
1003C23#1455617411yescharacteristic
1004C23#1455617511yescharacteristic
1005C23#1455617511yescharacteristic
1006D4—28416no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—28416no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—2841no—
1071C2×C4—2841no—
1072C2×C4—28416no—
1073C2×C4—714no—
1074C2×C4—714no—
1075C2×C4—714no—
1076C2×C4—1422no—
1077C2×C4—1422no—
1078C2×C4—1422no—
1079C2×C4—1422no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C2×C4—1422no—
1083C2×C4—1422no—
1084C2×C4—1422no—
1085C2×C4—1422no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4—1422no—
1088C2×C4—1422no—
1089C2×C4—1422no—
1090C2×C4—1422no—
1091C2×C4—1422no—
1092C2×C4—1422no—
1093C2×C4—1422no—
1094C2×C4—1422no—
1095C2×C4—1422no—
1096C2×C4—1422no—
1097C2×C4—1422no—
1098C2×C4—1422no—
1099C2×C4—1422no—
1100C22—24no—
1101C22—24no—
1102C22—24no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—2842no—
1116C22—2842no—
1117C22—2842no—
1118C22—2842no—
1119C22—2842no—
1120C22—2842no—
1121C22—2842no—
1122C22—2842no—
1123C22—2842no—
1124C22—2842no—
1125C22—2842no—
1126C22—2842no—
1127C22—1424no—
1128C22—1424no—
1129C22—1424no—
1130C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
1131C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1132C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1133C22#1798647211yescharacteristic
1134C22#1798647311yescharacteristic
1135C22#1798647811yescharacteristic
1136C22#1798647811yescharacteristic
1137C22#1798655711yescharacteristic
1138C22#1798655711yescharacteristic
1139C22#1798656211yescharacteristic
1140C22#1798656411yescharacteristic
1141C22#1798657611yescharacteristic
1142C22#1798657811yescharacteristic
1143C22#1798659911yescharacteristic
1144C22#1798659911yescharacteristic
1145C22#1798661311yescharacteristic
1146C22#1798661711yescharacteristic
1147C22#1798662411yescharacteristic
1148C22#1798662411yescharacteristic
1149C22#1798663111yescharacteristic
1150C22#1798663111yescharacteristic
1151C22#1798663311yescharacteristic
1152C22#1798664111yescharacteristic
1153C22#1798664211yescharacteristic
1154C22#1798664711yescharacteristic
1155C22#1798664711yescharacteristic
1156C22#1798666211yescharacteristic
1157C22#1798666211yescharacteristic
1158C22#1798667411yescharacteristic
1159C22#1798670311yescharacteristic
1160C22#1798670311yescharacteristic
1161C22#1798673711yescharacteristic
1162C22#1798674311yescharacteristic
1163C22#1798674611yescharacteristic
1164C22#1798675111yescharacteristic
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—2842no—
1172C4—2842no—
1173C4—5681no—
1174C4—5681no—
1175C4—1424no—
1176C4—1424no—
1177C4—1424no—
1178C2—44no—
1179C2—2844no—
1180C2#2259095311yescharacteristic
1181C2#2259102611yescharacteristic
1182C2#2259103011yescharacteristic
1183C2#2259123811yescharacteristic
1184C2#2259123811yescharacteristic
1185C2#2259131811yescharacteristic
1186C2#2259148611yescharacteristic
1187C2#2259455111yescharacteristic
1188C2#2259456911yescharacteristic
1189C2#2259457511yescharacteristic
1190C2#2259470911yescharacteristic
1191C2#2259482911yescharacteristic
1192C2#2259484111yescharacteristic
1193C2#2259517411yescharacteristic
1194C2#2259554711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#14401
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985873C2semidirect
5. C2×#17985870C2semidirect
6. C2×#17985857C2semidirect
7. C2×#17985857C2semidirect
8. #22586604C2semidirect
9. #22586603C2semidirect
10. #22586585C2semidirect
11. #22586584C2semidirect
12. #22586584C2semidirect
13. #22586575C2semidirect
14. #22586571C2semidirect
15. C71×#1439C2semidirect
34. #17985876C4semidirect
72. C23×Dic71C2×C4semidirect
136. C71⋊#95C2×C4semidirect
137. C71⋊#95C2×C4semidirect
138. C71⋊#95D4semidirect
139. C71⋊#95D4semidirect
158. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
183. C2×C22⋊D71C4⋊C4semidirect
610. #1439D71semidirect
613. C71#14401semidirect
742. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858992
C2×#179858762
C2×#179858752
C2×#179858732
C2×#179858702
C2×#179858572
#225866042
#225866032
#225865852
#225865842
#225865752
#225865712
C71×#14392
#1440171