Finite Group Databasebeta

← #31925377

Subgroups — #31925377

Order 18176.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17985900—24no—
35#17985877—24no—
36#17985877C418yescomplemented
37#17985870—24no—
38#17985870—24no—
39#17985858—24no—
40#17985856—24no—
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C24×D71C2311yescharacteristic
60C22×D284—41no—
61C22×D284—41no—
62C22×D284—41no—
63C22×D284—41no—
64C22×D284C2×C414yes—
65C22×D284D414yes—
66C22×D284Q814yes—
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—41no—
81C22×C4×D71—41no—
82C22×C4×D71—41no—
83C22×C4×D71—41no—
84C22×C4×D71—41no—
85C22×C4×D71—41no—
86C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×C4⋊Dic71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—41no—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4—41no—
96C2×Dic71⋊C4—41no—
97C2×Dic71⋊C4—41no—
98C2×Dic71⋊C4—41no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
127C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
128C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic71—22no—
130C2×C4×Dic71—41no—
131C2×C4×Dic71—41no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—41no—
137C71⋊#95—41no—
138C71⋊#95—41no—
139C71⋊#95C2×C414yescomplemented
140C71⋊#95D414yescomplemented
141C71⋊#95D414yescomplemented
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71—22no—
151C2×C4⋊C4×C71—22no—
152C2×C4⋊C4×C71—22no—
153C2×C4⋊C4×C71—41no—
154C2×C4⋊C4×C71—41no—
155C2×C4⋊C4×C71—41no—
156C2×C4⋊C4×C71—41no—
157C2×C4⋊C4×C71—41no—
158#95×C71—22no—
159#95×C71—22no—
160#95×C71—41no—
161#95×C71C2×C414yescomplemented
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71C22×C412yes—
187C23×D71C22×C412yes—
188C23×D71C2×D412yes—
189C23×D71C2×D412yes—
190C23×D71C2×Q812yes—
191C23×D71C2×Q812yes—
192C2×D284—44no—
193C2×D284—44no—
194C2×D284—44no—
195C2×D284—44no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284C4⋊C4116yescomplemented
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71C22×C412yes—
235C22×Dic71C22×C412yes—
236C22×Dic71C2×D412yes—
237C22×Dic71C2×D412yes—
238C22×Dic71C2×D412yes—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C22×Dic71#4112yes—
241C2×C4×D71—28no—
242C2×C4×D71—28no—
243C2×C4×D71—44no—
244C2×C4×D71—44no—
245C2×C4×D71—44no—
246C2×C4×D71—44no—
247C2×C4×D71—44no—
248C2×C4×D71—44no—
249C2×C4×D71—44no—
250C2×C4×D71—44no—
251C2×C4×D71—44no—
252C2×C4×D71—44no—
253C2×C4×D71—44no—
254C2×C4×D71—44no—
255C4⋊Dic71—44no—
256Dic71⋊C4—44no—
257Dic71⋊C4—44no—
258Dic71⋊C4—44no—
259(C2×D71)⋊C4—28no—
260(C2×D71)⋊C4—28no—
261(C2×D71)⋊C4—44no—
262(C2×D71)⋊C4—44no—
263(C2×D71)⋊C4—44no—
264(C2×D71)⋊C4—44no—
265(C2×D71)⋊C4—44no—
266(C2×D71)⋊C4—44no—
267(C2×D71)⋊C4—44no—
268(C2×D71)⋊C4—44no—
269C4×Dic71—44no—
270C24×C71C2411yescharacteristic
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C22×C412yes—
313C22×C4×C71C22×C412yes—
314C22×C4×C71C22×C412yes—
315C22×C4×C71C2×D412yes—
316C22×C4×C71C2×D412yes—
317C22×C4×C71C2×D412yes—
318C22×C4×C71C2×Q812yes—
319C22×C4×C71#4112yes—
320C4⋊C4×C71—44no—
321C4⋊C4×C71—44no—
322C4⋊C4×C71—44no—
323C23×C71C23×C411yescharacteristic
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C23×C71C22×Q811yescharacteristic
328C23×C71C2×#4111yescharacteristic
329C23×C71C2×#4111yescharacteristic
330C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C712−1+411yescharacteristic
337C23×C712−1+411yescharacteristic
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71C2×C4⋊C414yes—
407C22×D71C2×C4⋊C414yes—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71C2×C4⋊C414yes—
456C2×C4×C71C4×D414yes—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—22no—
474C2×Dic71—22no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71C4×D414yes—
499D284—416no—
500C4×D71—416no—
501C4×D71—416no—
502C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
503C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
504C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C71#51811yescharacteristic
506C22×C71#51811yescharacteristic
507C22×C71#52011yescharacteristic
508C22×C71#52011yescharacteristic
509C22×C71#53411yescharacteristic
510C22×C71#53411yescharacteristic
511C22×C71#53511yescharacteristic
512C22×C71#53511yescharacteristic
513C22×C71#53711yescharacteristic
514C22×C71#53711yescharacteristic
515C22×C71#54011yescharacteristic
516C22×C71#54011yescharacteristic
517C22×C71#54211yescharacteristic
518C22×C71#54211yescharacteristic
519C22×C71#54311yescharacteristic
520C22×C71#54311yescharacteristic
521C22×C71D4211yescharacteristic
522C22×C71D4211yescharacteristic
523C22×C71D4211yescharacteristic
524C22×C71#54611yescharacteristic
525C22×C71#54611yescharacteristic
526C22×C71#54711yescharacteristic
527C22×C71#54711yescharacteristic
528C22×C71D4×Q811yescharacteristic
529C22×C71D4×Q811yescharacteristic
530C22×C71#55111yescharacteristic
531C22×C71#55411yescharacteristic
532C22×C71#55411yescharacteristic
533C22×C71#56011yescharacteristic
534C22×C71#56211yescharacteristic
535C22×C71#56211yescharacteristic
536C22×C71#56311yescharacteristic
537C2×D71—24no—
538C2×D71—24no—
539C2×D71—24no—
540C2×D71—24no—
541C2×D71—24no—
542C2×D71—24no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—42no—
555C2×D71—42no—
556C2×D71—42no—
557C2×D71—42no—
558C2×D71—42no—
559C2×D71—42no—
560C2×D71—42no—
561C2×D71—42no—
562C2×D71—42no—
563C2×D71—42no—
564C2×D71—42no—
565C2×D71—42no—
566C2×D71—42no—
567C4×C71—24no—
568C4×C71—24no—
569C4×C71—42no—
570C4×C71—42no—
571C4×C71—81no—
572C4×C71—81no—
573C4×C71—81no—
574Dic71—24no—
575Dic71—42no—
576Dic71—42no—
577Dic71—42no—
578Dic71—42no—
579Dic71—81no—
580#14401—711nomaximal, Sylow
581C2×C71#231511yescharacteristic
582C2×C71#232411yescharacteristic
583C2×C71#232411yescharacteristic
584C2×C71D4×C4⋊C411yescharacteristic
585C2×C71D4×C4⋊C411yescharacteristic
586C2×C71#235811yescharacteristic
587C2×C71#237611yescharacteristic
588C2×C71#266911yescharacteristic
589C2×C71#267111yescharacteristic
590C2×C71#267111yescharacteristic
591C2×C71#268311yescharacteristic
592C2×C71#269211yescharacteristic
593C2×C71#269211yescharacteristic
594C2×C71#271711yescharacteristic
595C2×C71#274811yescharacteristic
596D71—44no—
597D71—44no—
598C2×#390—711no—
599C2×#386—711no—
600C2×#386—711no—
601C2×#385—711no—
602C2×#385—711no—
603C2×#380—711no—
604C2×#380—711no—
605#1444—711no—
606#1444D7111yescharacteristic, complemented
607#1439—711no—
608#1439—711no—
609#1439—711no—
610#1439—711no—
611#1436—711no—
612#1436—711no—
613C71#1440111yescharacteristic, complemented, Sylow
614C23×D4—711no—
615C24×C4—711no—
616C24×C4—711no—
617C22×C4⋊C4—711no—
618C22×C4⋊C4—711no—
619C22×C4⋊C4—711no—
620C22×C4⋊C4—711no—
621C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
622C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
623C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
624C22×C22⋊C4—711no—
625C22×C22⋊C4—711no—
626C22×C22⋊C4—711no—
627C22×C22⋊C4—711no—
628C22×C22⋊C4—711no—
629C22×C22⋊C4—711no—
630C22×C22⋊C4—711no—
631C22×C22⋊C4—711no—
632C22×C22⋊C4—711no—
633C22×C22⋊C4—711no—
634C22×C42—711no—
635#390—1424no—
636#386—718no—
637#386—1424no—
638#385—1424no—
639#385—1424no—
640#380—1424no—
641#380—1424no—
642C2×#95—711no—
643C2×#95—711no—
644C2×#95—711no—
645C2×#95—711no—
646C2×#95—711no—
647C2×#95—711no—
648C2×#95—711no—
649C2×#95—711no—
650C2×#95—711no—
651C2×#95—711no—
652C2×#95C2×D7111yescharacteristic
653C2×#95C2×D7111yescharacteristic
654C2×#95C2×D7111yescharacteristic
655C2×#95C2×D7111yescharacteristic
656C25—711no—
657C25—711no—
658C22×D4—2841no—
659C22×D4—2841no—
660C22×D4—2841no—
661C22×D4—2841no—
662C22×D4—714no—
663C22×D4—714no—
664C22×D4—714no—
665C23×C4—2841no—
666C23×C4—2841no—
667C23×C4—2841no—
668C23×C4—2841no—
669C23×C4—2841no—
670C23×C4—2841no—
671C23×C4—714no—
672C23×C4—711no—
673C23×C4—711no—
674C23×C4—711no—
675C23×C4—711no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—1422no—
679C23×C4—1422no—
680C23×C4—1422no—
681C23×C4—1422no—
682C23×C4—1422no—
683C23×C4—1422no—
684C23×C4—1422no—
685C23×C4C22×D7111yescharacteristic
686C23×C4C22×D7111yescharacteristic
687C23×C4C22×D7111yescharacteristic
688C23×C4C22×D7111yescharacteristic
689C23×C4C22×D7111yescharacteristic
690C23×C4C22×D7111yescharacteristic
691C23×C4C22×D7111yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—41no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—2841no—
702C2×C4⋊C4—2841no—
703C2×C4⋊C4—2841no—
704C2×C4⋊C4—2841no—
705C2×C4⋊C4—2841no—
706C2×C4⋊C4—1422no—
707C2×C4⋊C4—1422no—
708C2×C4⋊C4—1422no—
709C2×C4⋊C4—1422no—
710C2×C4⋊C4—1422no—
711C2×C4⋊C4—1422no—
712C2×C4⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—2841no—
714C2×C22⋊C4—2841no—
715C2×C22⋊C4—2841no—
716C2×C22⋊C4—2841no—
717C2×C22⋊C4—2841no—
718C2×C22⋊C4—2841no—
719C2×C22⋊C4—2841no—
720C2×C22⋊C4—2841no—
721C2×C22⋊C4—2841no—
722C2×C22⋊C4—2841no—
723C2×C22⋊C4—714no—
724C2×C22⋊C4—714no—
725C2×C22⋊C4—714no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C22⋊C4—1422no—
728C2×C22⋊C4—1422no—
729C2×C22⋊C4—1422no—
730C2×C22⋊C4—1422no—
731C2×C22⋊C4—1422no—
732C2×C22⋊C4—1422no—
733C2×C22⋊C4—1422no—
734C2×C22⋊C4—1422no—
735C2×C22⋊C4—1422no—
736C2×C22⋊C4—1422no—
737C2×C22⋊C4—1422no—
738C2×C22⋊C4—1422no—
739C2×C22⋊C4—1422no—
740C2×C22⋊C4—1422no—
741C2×C22⋊C4—1422no—
742C2×C22⋊C4—1422no—
743C2×C42—2841no—
744C2×C42—2841no—
745C2×C42—1422no—
746#95—22no—
747#95—22no—
748#95—41no—
749#95—2841no—
750#95—2841no—
751#95—2841no—
752#95—714no—
753#95—714no—
754#95—714no—
755#95—1422no—
756#95—1422no—
757#95—1422no—
758#95—1422no—
759#95C4×D7114yescomplemented
760C24—712no—
761C24—712no—
762C24—712no—
763C24—712no—
764C24—712no—
765C24—712no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24—1421no—
776C24—1421no—
777C24—1421no—
778C24—1421no—
779C24—1421no—
780C24—1421no—
781C24—1421no—
782C24—1421no—
783C24—1421no—
784C24—1421no—
785C24—1421no—
786C24—1421no—
787C24—1421no—
788C24—1421no—
789C24—1421no—
790C24C23×D7111yescharacteristic
791C2×D4—2844no—
792C2×D4—2844no—
793C2×D4—2844no—
794C2×D4—2844no—
795C2×D4—2844no—
796C2×D4—2844no—
797C2×D4—7116no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—2844no—
840C22×C4—2844no—
841C22×C4—2844no—
842C22×C4—2844no—
843C22×C4—2844no—
844C22×C4—2844no—
845C22×C4—2844no—
846C22×C4—2844no—
847C22×C4—2844no—
848C22×C4—2844no—
849C22×C4—2844no—
850C22×C4—2844no—
851C22×C4—712no—
852C22×C4—712no—
853C22×C4—712no—
854C22×C4—712no—
855C22×C4—712no—
856C22×C4—712no—
857C22×C4—712no—
858C22×C4—1428no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1428no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4C2×C4×D7112yes—
896C22×C4C2×C4×D7112yes—
897C22×C4C2×C4×D7112yes—
898C22×C4D4×D7112yes—
899C22×C4D4×D7112yes—
900C22×C4D4×D7112yes—
901C22×C4Q8×D7112yes—
902C22×C4#1176586612yes—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—44no—
905C4⋊C4—44no—
906C4⋊C4—2844no—
907C4⋊C4—2844no—
908C4⋊C4—2844no—
909C4⋊C4—2844no—
910C22⋊C4—2844no—
911C22⋊C4—2844no—
912C22⋊C4—2844no—
913C22⋊C4—2844no—
914C22⋊C4—2844no—
915C22⋊C4—2844no—
916C22⋊C4—2844no—
917C22⋊C4—2844no—
918C22⋊C4—1428no—
919C22⋊C4—1428no—
920C42—2844no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—714no—
954C23—714no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23—1422no—
971C23—1422no—
972C23—1422no—
973C23—1422no—
974C23—1422no—
975C23—1422no—
976C23—1422no—
977C23—1422no—
978C23—1422no—
979C23—1422no—
980C23—1422no—
981C23—1422no—
982C23—1422no—
983C23—1422no—
984C23—1422no—
985C23—1422no—
986C23—1422no—
987C23—1422no—
988C23—1422no—
989C23—1422no—
990C23—1422no—
991C23C22×C4×D7111yescharacteristic
992C23C2×D4×D7111yescharacteristic
993C23C2×D4×D7111yescharacteristic
994C23C2×D4×D7111yescharacteristic
995C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
996C23#41×D7111yescharacteristic
997C23C2×#1176586611yescharacteristic
998C23#1455617311yescharacteristic
999C23#1455617311yescharacteristic
1000C23#1455617311yescharacteristic
1001C23#1455617411yescharacteristic
1002C23#1455617411yescharacteristic
1003C23#1455617411yescharacteristic
1004C23#1455617611yescharacteristic
1005C23#1455617611yescharacteristic
1006D4—28416no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—28416no—
1055C2×C4—28416no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—2841no—
1071C2×C4—2841no—
1072C2×C4—2841no—
1073C2×C4—2841no—
1074C2×C4—2841no—
1075C2×C4—2841no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—2841no—
1079C2×C4—714no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C2×C4—1422no—
1083C2×C4—1422no—
1084C2×C4—1422no—
1085C2×C4—1422no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4—1422no—
1088C2×C4—1422no—
1089C2×C4—1422no—
1090C2×C4—1422no—
1091C2×C4—1422no—
1092C2×C4—1422no—
1093C2×C4—1422no—
1094C2×C4—1422no—
1095C2×C4—1422no—
1096C2×C4—1422no—
1097C2×C4—1422no—
1098C2×C4C4⋊C4×D7114yes—
1099C2×C4#1455609014yes—
1100C22—2842no—
1101C22—2842no—
1102C22—2842no—
1103C22—2842no—
1104C22—2842no—
1105C22—2842no—
1106C22—2842no—
1107C22—2842no—
1108C22—2842no—
1109C22—2842no—
1110C22—2842no—
1111C22—2842no—
1112C22—2842no—
1113C22—2842no—
1114C22—2842no—
1115C22—2842no—
1116C22—2842no—
1117C22—2842no—
1118C22—2842no—
1119C22—2842no—
1120C22—2842no—
1121C22—2842no—
1122C22—2842no—
1123C22—2842no—
1124C22—1424no—
1125C22—1424no—
1126C22—1424no—
1127C22—1424no—
1128C22—1424no—
1129C22—1424no—
1130C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
1131C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1132C22C2×#1455609011yescharacteristic
1133C22#1798647111yescharacteristic
1134C22#1798647111yescharacteristic
1135C22#1798648011yescharacteristic
1136C22#1798648111yescharacteristic
1137C22#1798655911yescharacteristic
1138C22#1798656011yescharacteristic
1139C22#1798656411yescharacteristic
1140C22#1798656511yescharacteristic
1141C22#1798657911yescharacteristic
1142C22#1798657911yescharacteristic
1143C22#1798660111yescharacteristic
1144C22#1798660511yescharacteristic
1145C22#1798661911yescharacteristic
1146C22#1798662311yescharacteristic
1147C22#1798662411yescharacteristic
1148C22#1798662411yescharacteristic
1149C22#1798663111yescharacteristic
1150C22#1798663311yescharacteristic
1151C22#1798663411yescharacteristic
1152C22#1798664011yescharacteristic
1153C22#1798664111yescharacteristic
1154C22#1798665111yescharacteristic
1155C22#1798665211yescharacteristic
1156C22#1798666411yescharacteristic
1157C22#1798666411yescharacteristic
1158C22#1798667611yescharacteristic
1159C22#1798670511yescharacteristic
1160C22#1798671011yescharacteristic
1161C22#1798673711yescharacteristic
1162C22#1798674511yescharacteristic
1163C22#1798674711yescharacteristic
1164C22#1798674811yescharacteristic
1165C4—24no—
1166C4—24no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—2842no—
1173C4—2842no—
1174C4—2842no—
1175C4—2842no—
1176C4—5681no—
1177C4—1424no—
1178C2—2844no—
1179C2—2844no—
1180C2#2259095111yescharacteristic
1181C2#2259103111yescharacteristic
1182C2#2259103211yescharacteristic
1183C2#2259124011yescharacteristic
1184C2#2259124111yescharacteristic
1185C2#2259131611yescharacteristic
1186C2#2259148511yescharacteristic
1187C2#2259455911yescharacteristic
1188C2#2259458111yescharacteristic
1189C2#2259458311yescharacteristic
1190C2#2259471411yescharacteristic
1191C2#2259483811yescharacteristic
1192C2#2259484311yescharacteristic
1193C2#2259518211yescharacteristic
1194C2#2259555211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1444C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1444D71
hypocenterC71#14401
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985870C2semidirect
5. C2×#17985870C2semidirect
6. C2×#17985858C2semidirect
7. C2×#17985856C2semidirect
8. #22586603C2semidirect
9. #22586586C2semidirect
10. #22586584C2semidirect
11. #22586584C2semidirect
12. #22586582C2semidirect
13. #22586574C2semidirect
14. #22586571C2semidirect
15. C71×#1444C2semidirect
36. #17985877C4semidirect
86. C22×C4×D71C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
139. C71⋊#95C2×C4semidirect
140. C71⋊#95D4semidirect
141. C71⋊#95D4semidirect
161. #95×C71C2×C4semidirect
198. C2×D284C4⋊C4semidirect
606. #1444D71semidirect
613. C71#14401semidirect
759. #95C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859002
C2×#179858772
C2×#179858702
C2×#179858582
C2×#179858562
#225866032
#225865862
#225865842
#225865822
#225865742
#225865712
C71×#14442
#1440171