Finite Group Databasebeta

← #31925452

Subgroups — #31925452

Order 18176.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33#17985901—24no—
34#17985877—24no—
35#17985877C418yescomplemented
36#17985870—24no—
37#17985856—24no—
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C42×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C24×D71C2311yescharacteristic
58C22×D284—41no—
59C22×D284—41no—
60C22×D284—41no—
61C22×D284—41no—
62C22×D284C2×C414yes—
63C22×D284D414yes—
64C22×D284Q814yes—
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—41no—
77C22×C4×D71—41no—
78C22×C4×D71—41no—
79C22×C4×D71—41no—
80C22×C4×D71—41no—
81C22×C4×D71—41no—
82C22×C4×D71—41no—
83C22×C4×D71—41no—
84C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
85C2×C4⋊Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—22no—
87C2×C4⋊Dic71—41no—
88C2×C4⋊Dic71—41no—
89C2×C4⋊Dic71—41no—
90C2×C4⋊Dic71—41no—
91C2×C4⋊Dic71—41no—
92C2×C4⋊Dic71—41no—
93C2×C4⋊Dic71—41no—
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4—22no—
96C2×Dic71⋊C4—41no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
125C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
126C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—41no—
134C71⋊#95—41no—
135C71⋊#95—41no—
136C71⋊#95—41no—
137C71⋊#95C2×C414yescomplemented
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71—41no—
146C2×C4⋊C4×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
148C2×C42×C71—22no—
149C2×C42×C71—41no—
150C2×C42×C71—41no—
151#95×C71—22no—
152#95×C71—22no—
153#95×C71—41no—
154#95×C71—41no—
155#95×C71C2×C414yescomplemented
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C22×C412yes—
181C23×D71C22×C412yes—
182C23×D71C2×D412yes—
183C23×D71C2×D412yes—
184C23×D71C2×Q812yes—
185C23×D71C2×Q812yes—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—44no—
188C2×D284—44no—
189C2×D284—44no—
190C2×D284—44no—
191C2×D284—44no—
192C2×D284C4⋊C4116yescomplemented
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71C22×C412yes—
233C22×Dic71C22×C412yes—
234C22×Dic71#4112yes—
235C2×C4×D71—28no—
236C2×C4×D71—44no—
237C2×C4×D71—44no—
238C2×C4×D71—44no—
239C2×C4×D71—44no—
240C2×C4×D71—44no—
241C2×C4×D71—44no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—44no—
244C2×C4×D71—44no—
245C2×C4×D71—44no—
246C2×C4×D71—44no—
247C2×C4×D71—44no—
248C2×C4×D71—44no—
249C4⋊Dic71—44no—
250C4⋊Dic71—44no—
251C4⋊Dic71—44no—
252Dic71⋊C4—44no—
253(C2×D71)⋊C4—28no—
254(C2×D71)⋊C4—44no—
255(C2×D71)⋊C4—44no—
256(C2×D71)⋊C4—44no—
257(C2×D71)⋊C4—44no—
258(C2×D71)⋊C4—44no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260(C2×D71)⋊C4—44no—
261(C2×D71)⋊C4—44no—
262(C2×D71)⋊C4—44no—
263C24×C71C2411yescharacteristic
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C22×C412yes—
304C22×C4×C71C22×C412yes—
305C22×C4×C71C22×C412yes—
306C22×C4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71C2×D412yes—
310C22×C4×C71C2×Q812yes—
311C22×C4×C71#4112yes—
312C22×C4×C71#4112yes—
313C4⋊C4×C71—44no—
314C42×C71—44no—
315C23×C71C23×C411yescharacteristic
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C23×C71C22×Q811yescharacteristic
319C23×C71C2×#4111yescharacteristic
320C23×C71C2×#4111yescharacteristic
321C23×C71C2×#4111yescharacteristic
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C712−1+411yescharacteristic
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71C2×C4⋊C414yes—
399C22×D71C2×C4⋊C414yes—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71C2×C4⋊C414yes—
448C2×C4×C71C4×D414yes—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491D284—416no—
492C4×D71—416no—
493C4×D71—416no—
494C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
495C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
496C22×C71C4×#4111yescharacteristic
497C22×C71#51811yescharacteristic
498C22×C71#51811yescharacteristic
499C22×C71#51811yescharacteristic
500C22×C71#52011yescharacteristic
501C22×C71#53411yescharacteristic
502C22×C71#53411yescharacteristic
503C22×C71#53411yescharacteristic
504C22×C71#53511yescharacteristic
505C22×C71#53811yescharacteristic
506C22×C71#53811yescharacteristic
507C22×C71#53811yescharacteristic
508C22×C71#53911yescharacteristic
509C22×C71#54011yescharacteristic
510C22×C71#54211yescharacteristic
511C22×C71#54311yescharacteristic
512C22×C71#54311yescharacteristic
513C22×C71D4211yescharacteristic
514C22×C71#54611yescharacteristic
515C22×C71#54611yescharacteristic
516C22×C71#54611yescharacteristic
517C22×C71#54711yescharacteristic
518C22×C71D4×Q811yescharacteristic
519C22×C71#55011yescharacteristic
520C22×C71#55311yescharacteristic
521C22×C71#55411yescharacteristic
522C22×C71#55411yescharacteristic
523C22×C71#55411yescharacteristic
524C22×C71#55511yescharacteristic
525C22×C71#56011yescharacteristic
526C22×C71#56011yescharacteristic
527C22×C71#56211yescharacteristic
528C22×C71#56211yescharacteristic
529C2×D71—24no—
530C2×D71—24no—
531C2×D71—24no—
532C2×D71—24no—
533C2×D71—24no—
534C2×D71—24no—
535C2×D71—42no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—42no—
555C2×D71—42no—
556C2×D71—42no—
557C2×D71—42no—
558C2×D71—42no—
559C4×C71—24no—
560C4×C71—24no—
561C4×C71—42no—
562C4×C71—42no—
563C4×C71—42no—
564C4×C71—42no—
565C4×C71—81no—
566Dic71—42no—
567Dic71—42no—
568Dic71—42no—
569Dic71—81no—
570Dic71—81no—
571Dic71—81no—
572#14407—711nomaximal, Sylow
573C2×C71#231511yescharacteristic
574C2×C71#232111yescharacteristic
575C2×C71#233511yescharacteristic
576C2×C71D4×C4⋊C411yescharacteristic
577C2×C71#234911yescharacteristic
578C2×C71#236311yescharacteristic
579C2×C71#237711yescharacteristic
580C2×C71#266811yescharacteristic
581C2×C71#267311yescharacteristic
582C2×C71#268611yescharacteristic
583C2×C71#269211yescharacteristic
584C2×C71#270811yescharacteristic
585C2×C71#273211yescharacteristic
586C2×C71#278011yescharacteristic
587C2×C71#278411yescharacteristic
588D71—44no—
589D71—44no—
590C2×#390—711no—
591C2×#386—711no—
592C2×#386—711no—
593C2×#385—711no—
594C2×#380—711no—
595#1444—711no—
596#1442—711no—
597#1439—711no—
598#1439—711no—
599#1439—711no—
600#1439—711no—
601#1436—711no—
602#1436D7111yescharacteristic, complemented
603C22⋊#95—711no—
604C22⋊#95—711no—
605C71#1440711yescharacteristic, complemented, Sylow
606C23×D4—711no—
607C24×C4—711no—
608C24×C4—711no—
609C22×C4⋊C4—711no—
610C22×C4⋊C4—711no—
611C22×C4⋊C4—711no—
612C22×C4⋊C4—711no—
613C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
614C22×C22⋊C4—711no—
615C22×C22⋊C4—711no—
616C22×C22⋊C4—711no—
617C22×C22⋊C4—711no—
618C22×C22⋊C4—711no—
619C22×C22⋊C4—711no—
620C22×C22⋊C4—711no—
621C22×C22⋊C4—711no—
622C22×C22⋊C4—711no—
623C22×C22⋊C4—711no—
624C22×C42C2×D7111yescharacteristic
625#390—1424no—
626#386—718no—
627#386—1424no—
628#385—1424no—
629#380—1424no—
630C2×#95—711no—
631C2×#95—711no—
632C2×#95—711no—
633C2×#95—711no—
634C2×#95—711no—
635C2×#95—711no—
636C2×#95—711no—
637C2×#95—711no—
638C2×#95—711no—
639C2×#95—711no—
640C2×#95—711no—
641C2×#95C2×D7111yescharacteristic
642C2×#95C2×D7111yescharacteristic
643C2×#95C2×D7111yescharacteristic
644C2×#95C2×D7111yescharacteristic
645C2×#95C2×D7111yescharacteristic
646C25—711no—
647C25—711no—
648C22×D4—2841no—
649C22×D4—2841no—
650C22×D4—2841no—
651C22×D4—2841no—
652C22×D4—714no—
653C22×D4—714no—
654C22×D4—714no—
655C23×C4—2841no—
656C23×C4—2841no—
657C23×C4—2841no—
658C23×C4—2841no—
659C23×C4—2841no—
660C23×C4—2841no—
661C23×C4—2841no—
662C23×C4—2841no—
663C23×C4—714no—
664C23×C4—711no—
665C23×C4—711no—
666C23×C4—711no—
667C23×C4—711no—
668C23×C4—711no—
669C23×C4—711no—
670C23×C4—1422no—
671C23×C4—1422no—
672C23×C4—1422no—
673C23×C4—1422no—
674C23×C4—1422no—
675C23×C4C22×D7111yescharacteristic
676C23×C4C22×D7111yescharacteristic
677C23×C4C22×D7111yescharacteristic
678C23×C4C22×D7111yescharacteristic
679C23×C4C22×D7111yescharacteristic
680C23×C4C22×D7111yescharacteristic
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—41no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4—2841no—
685C2×C4⋊C4—2841no—
686C2×C4⋊C4—2841no—
687C2×C4⋊C4—2841no—
688C2×C4⋊C4—2841no—
689C2×C4⋊C4—2841no—
690C2×C4⋊C4—2841no—
691C2×C4⋊C4—2841no—
692C2×C4⋊C4—1422no—
693C2×C4⋊C4—1422no—
694C2×C4⋊C4—1422no—
695C2×C4⋊C4—1422no—
696C2×C4⋊C4D28414yescomplemented
697C2×C22⋊C4—2841no—
698C2×C22⋊C4—2841no—
699C2×C22⋊C4—2841no—
700C2×C22⋊C4—2841no—
701C2×C22⋊C4—2841no—
702C2×C22⋊C4—2841no—
703C2×C22⋊C4—2841no—
704C2×C22⋊C4—2841no—
705C2×C22⋊C4—2841no—
706C2×C22⋊C4—2841no—
707C2×C22⋊C4—2841no—
708C2×C22⋊C4—2841no—
709C2×C22⋊C4—714no—
710C2×C22⋊C4—714no—
711C2×C22⋊C4—714no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C22⋊C4—1422no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C22⋊C4—1422no—
718C2×C22⋊C4—1422no—
719C2×C22⋊C4—1422no—
720C2×C22⋊C4—1422no—
721C2×C22⋊C4—1422no—
722C2×C22⋊C4—1422no—
723C2×C22⋊C4—1422no—
724C2×C22⋊C4—1422no—
725C2×C22⋊C4—1422no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—41no—
729C2×C42—41no—
730#95—22no—
731#95—22no—
732#95—41no—
733#95—41no—
734#95—2841no—
735#95—2841no—
736#95—2841no—
737#95—2841no—
738#95—714no—
739#95—1422no—
740#95—1422no—
741#95—1422no—
742#95—1422no—
743#95—1422no—
744#95—1422no—
745#95C4×D7114yescomplemented
746C24—712no—
747C24—712no—
748C24—712no—
749C24—712no—
750C24—712no—
751C24—712no—
752C24—1421no—
753C24—1421no—
754C24—1421no—
755C24—1421no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24—1421no—
762C24—1421no—
763C24—1421no—
764C24—1421no—
765C24—1421no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24—1421no—
776C24C23×D7111yescharacteristic
777C2×D4—2844no—
778C2×D4—2844no—
779C2×D4—2844no—
780C2×D4—2844no—
781C2×D4—2844no—
782C2×D4—2844no—
783C2×D4—7116no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—2844no—
824C22×C4—2844no—
825C22×C4—2844no—
826C22×C4—2844no—
827C22×C4—2844no—
828C22×C4—2844no—
829C22×C4—2844no—
830C22×C4—2844no—
831C22×C4—2844no—
832C22×C4—2844no—
833C22×C4—2844no—
834C22×C4—2844no—
835C22×C4—2844no—
836C22×C4—712no—
837C22×C4—712no—
838C22×C4—712no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1428no—
879C22×C4C2×C4×D7112yes—
880C22×C4C2×C4×D7112yes—
881C22×C4C2×C4×D7112yes—
882C22×C4D4×D7112yes—
883C22×C4C2×D28412yes—
884C22×C4C2×D28412yes—
885C22×C4C2×D28412yes—
886C22×C4Q8×D7112yes—
887C22×C4#1176586512yes—
888C22×C4#1176586612yes—
889C4⋊C4—44no—
890C4⋊C4—2844no—
891C4⋊C4—2844no—
892C4⋊C4—2844no—
893C4⋊C4—2844no—
894C22⋊C4—2844no—
895C22⋊C4—2844no—
896C22⋊C4—2844no—
897C22⋊C4—2844no—
898C22⋊C4—2844no—
899C22⋊C4—2844no—
900C22⋊C4—2844no—
901C22⋊C4—2844no—
902C22⋊C4—2844no—
903C22⋊C4—1428no—
904C42—44no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—714no—
938C23—714no—
939C23—1422no—
940C23—1422no—
941C23—1422no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23—1422no—
971C23—1422no—
972C23—1422no—
973C23—1422no—
974C23—1422no—
975C23C22×C4×D7111yescharacteristic
976C23C2×D4×D7111yescharacteristic
977C23C22×D28411yescharacteristic
978C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
979C23#41×D7111yescharacteristic
980C23C2×#1176586511yescharacteristic
981C23C2×#1176586611yescharacteristic
982C23#1455617311yescharacteristic
983C23#1455617311yescharacteristic
984C23#1455617311yescharacteristic
985C23#1455617411yescharacteristic
986C23#1455617411yescharacteristic
987C23#1455617411yescharacteristic
988C23#1455617411yescharacteristic
989C23#1455617511yescharacteristic
990D4—28416no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—28416no—
1039C2×C4—28416no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—2841no—
1071C2×C4—2841no—
1072C2×C4—2841no—
1073C2×C4—1422no—
1074C2×C4—1422no—
1075C2×C4—1422no—
1076C2×C4—1422no—
1077C2×C4—1422no—
1078C2×C4—1422no—
1079C2×C4—1422no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C2×C4C4⋊C4×D7114yes—
1083C2×C4C4×D28414yes—
1084C22—2842no—
1085C22—2842no—
1086C22—2842no—
1087C22—2842no—
1088C22—2842no—
1089C22—2842no—
1090C22—2842no—
1091C22—2842no—
1092C22—2842no—
1093C22—2842no—
1094C22—2842no—
1095C22—2842no—
1096C22—2842no—
1097C22—2842no—
1098C22—2842no—
1099C22—2842no—
1100C22—2842no—
1101C22—2842no—
1102C22—2842no—
1103C22—2842no—
1104C22—2842no—
1105C22—2842no—
1106C22—2842no—
1107C22—2842no—
1108C22—1424no—
1109C22—1424no—
1110C22—1424no—
1111C22—1424no—
1112C22—1424no—
1113C22—1424no—
1114C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
1115C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1116C22C4×#1176586611yescharacteristic
1117C22#1798647111yescharacteristic
1118C22#1798647111yescharacteristic
1119C22#1798647111yescharacteristic
1120C22#1798647911yescharacteristic
1121C22#1798655911yescharacteristic
1122C22#1798656011yescharacteristic
1123C22#1798656111yescharacteristic
1124C22#1798656811yescharacteristic
1125C22#1798658211yescharacteristic
1126C22#1798658211yescharacteristic
1127C22#1798658511yescharacteristic
1128C22#1798659811yescharacteristic
1129C22#1798660511yescharacteristic
1130C22#1798661511yescharacteristic
1131C22#1798662411yescharacteristic
1132C22#1798662411yescharacteristic
1133C22D4×D28411yescharacteristic
1134C22#1798664011yescharacteristic
1135C22#1798664411yescharacteristic
1136C22#1798664611yescharacteristic
1137C22#1798665411yescharacteristic
1138C22Q8×D28411yescharacteristic
1139C22#1798667111yescharacteristic
1140C22#1798669711yescharacteristic
1141C22#1798670511yescharacteristic
1142C22#1798670911yescharacteristic
1143C22#1798671011yescharacteristic
1144C22#1798671211yescharacteristic
1145C22#1798673711yescharacteristic
1146C22#1798674011yescharacteristic
1147C22#1798674311yescharacteristic
1148C22#1798674611yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—24no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—81no—
1156C4—2842no—
1157C4—2842no—
1158C4—2842no—
1159C4—5681no—
1160C4—5681no—
1161C4—5681no—
1162C2—2844no—
1163C2—2844no—
1164C2#2259095111yescharacteristic
1165C2#2259100011yescharacteristic
1166C2#2259112911yescharacteristic
1167C2C4⋊C4×D28411yescharacteristic
1168C2#2259124911yescharacteristic
1169C2#2259138011yescharacteristic
1170C2#2259149311yescharacteristic
1171C2#2259454611yescharacteristic
1172C2#2259460911yescharacteristic
1173C2#2259474711yescharacteristic
1174C2#2259483411yescharacteristic
1175C2#2259505911yescharacteristic
1176C2#2259535811yescharacteristic
1177C2#2259598211yescharacteristic
1178C2#2259603611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1436C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1436D71
hypocenterC71#14407
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985870C2semidirect
5. C2×#17985856C2semidirect
6. #22586605C2semidirect
7. #22586596C2semidirect
8. #22586586C2semidirect
9. #22586586C2semidirect
10. #22586586C2semidirect
11. #22586584C2semidirect
12. #22586573C2semidirect
13. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1436C2semidirect
35. #17985877C4semidirect
84. C22×C4×D71C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
137. C71⋊#95C2×C4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
155. #95×C71C2×C4semidirect
192. C2×D284C4⋊C4semidirect
602. #1436D71semidirect
605. C71#14407semidirect
696. C2×C4⋊C4D284semidirect
745. #95C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859012
C2×#179858772
C2×#179858702
C2×#179858562
#225866052
#225865962
#225865862
#225865842
#225865732
(C2×D71)⋊#952
C71×#14362
#1440771