Finite Group Databasebeta

← #31925469

Subgroups — #31925469

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985892C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985892C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985859C211yesmaximal, characteristic
5#22586605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586585C211yesmaximal, characteristic
10#22586585C211yesmaximal, characteristic
11#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586563C211yesmaximal, characteristic
15C2×#385×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
28#17985898—24no—
29#17985892—24no—
30#17985892—24no—
31#17985859—24no—
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C24×C4×C71C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53#385×C71C418yescomplemented
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C2×C4⋊Dic71—22no—
65C2×C4⋊Dic71—22no—
66C2×C4⋊Dic71—22no—
67C2×C4⋊Dic71—22no—
68C2×C4⋊Dic71—22no—
69C2×C4⋊Dic71—22no—
70C2×C4⋊Dic71—22no—
71C2×C4⋊Dic71—41no—
72C2×C4⋊Dic71—41no—
73C2×C4⋊Dic71—41no—
74C2×C4⋊Dic71—41no—
75C2×C4⋊Dic71—41no—
76C2×C4⋊Dic71—41no—
77C2×C4⋊Dic71—41no—
78C2×C4⋊Dic71—41no—
79C2×C4⋊Dic71—41no—
80C2×C4⋊Dic71—41no—
81C2×C4⋊Dic71D414yes—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—22no—
84C2×C22⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71—22no—
86C2×C22⋊Dic71—22no—
87C2×C22⋊Dic71—22no—
88C2×C22⋊Dic71—22no—
89C2×C22⋊Dic71—22no—
90C2×C22⋊Dic71—41no—
91C2×C22⋊Dic71—41no—
92C2×C22⋊Dic71—41no—
93C2×C22⋊Dic71—41no—
94C2×C4×Dic71—22no—
95C2×C4×Dic71—22no—
96C2×C4×Dic71—22no—
97C2×C4×Dic71—22no—
98C2×C4×Dic71—41no—
99C2×C4×Dic71—41no—
100C71⋊#95—22no—
101C71⋊#95—22no—
102C71⋊#95—22no—
103C71⋊#95—22no—
104C71⋊#95—22no—
105C71⋊#95—22no—
106C71⋊#95—22no—
107C71⋊#95—22no—
108C71⋊#95—22no—
109C71⋊#95—22no—
110C71⋊#95—41no—
111C71⋊#95—41no—
112C71⋊#95—41no—
113C71⋊#95—41no—
114C71⋊#95—41no—
115C71⋊#95—41no—
116C25×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71—22no—
118C23×C4×C71—22no—
119C23×C4×C71—41no—
120C23×C4×C71—41no—
121C23×C4×C71—41no—
122C23×C4×C71—41no—
123C23×C4×C71C2×C414yes—
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71—22no—
131C2×C4⋊C4×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—41no—
133C2×C4⋊C4×C71—41no—
134C2×C4⋊C4×C71C2×C414yes—
135C2×C4⋊C4×C71C2×C414yes—
136C2×C22⋊C4×C71—41no—
137C2×C22⋊C4×C71—41no—
138C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
139C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
140C2×C22⋊C4×C71D414yes—
141C2×C22⋊C4×C71Q814yes—
142#95×C71C2×C414yes—
143#95×C71C2×C414yes—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C22×Dic71#4112yes—
199C22×Dic71#4112yes—
200C4⋊Dic71—44no—
201C4⋊Dic71—44no—
202C4⋊Dic71—44no—
203C4⋊Dic71—44no—
204C4⋊Dic71—44no—
205C4⋊Dic71—44no—
206C22⋊Dic71—44no—
207C22⋊Dic71—44no—
208C22⋊Dic71—44no—
209C22⋊Dic71—44no—
210C4×Dic71—44no—
211C4×Dic71—44no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71—21no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—21no—
220C24×C71—21no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71—21no—
224C24×C71C22×C412yes—
225C24×C71C2×D412yes—
226C24×C71C2×Q812yes—
227C24×C71C2411yescharacteristic
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—28no—
259C22×C4×C71—44no—
260C22×C4×C71—44no—
261C22×C4×C71—44no—
262C22×C4×C71—44no—
263C22×C4×C71—44no—
264C22×C4×C71—44no—
265C22×C4×C71C22×C412yes—
266C22×C4×C71C22×C412yes—
267C22×C4×C71C22×C412yes—
268C22×C4×C71C22×C412yes—
269C22×C4×C71C22×C412yes—
270C22×C4×C71C22×C412yes—
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71C2×Q812yes—
275C22×C4×C71C2×Q812yes—
276C22×C4×C71#4112yes—
277C4⋊C4×C71—28no—
278C4⋊C4×C71—44no—
279C22⋊C4×C71—44no—
280C22⋊C4×C71C4⋊C4116yescomplemented
281C23×C71—22no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71C2×C4⋊C414yes—
316C23×C71C23×C411yescharacteristic
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C23×C71C22×D411yescharacteristic
319C23×C71C22×Q811yescharacteristic
320C23×C71C2×#4111yescharacteristic
321C23×C71C2×#4111yescharacteristic
322C23×C71C2×#4111yescharacteristic
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C712−1+411yescharacteristic
329C23×C712−1+411yescharacteristic
330C23×C712−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—416no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71C2×C4⋊C414yes—
372C2×C4×C71C2×C4⋊C414yes—
373C2×C4×C71C4×D414yes—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C22×C71—24no—
431C22×C71—24no—
432C22×C71—24no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
446C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C71C4×#4111yescharacteristic
448C22×C71#51811yescharacteristic
449C22×C71#51811yescharacteristic
450C22×C71#51911yescharacteristic
451C22×C71#52011yescharacteristic
452C22×C71#53411yescharacteristic
453C22×C71#53511yescharacteristic
454C22×C71#53711yescharacteristic
455C22×C71#53711yescharacteristic
456C22×C71#53811yescharacteristic
457C22×C71#53811yescharacteristic
458C22×C71#53811yescharacteristic
459C22×C71#53911yescharacteristic
460C22×C71#54011yescharacteristic
461C22×C71#54211yescharacteristic
462C22×C71#54411yescharacteristic
463C22×C71#54411yescharacteristic
464C22×C71D4211yescharacteristic
465C22×C71#54611yescharacteristic
466C22×C71#54611yescharacteristic
467C22×C71#54711yescharacteristic
468C22×C71#54711yescharacteristic
469C22×C71#54811yescharacteristic
470C22×C71D4×Q811yescharacteristic
471C22×C71#55211yescharacteristic
472C22×C71#55411yescharacteristic
473C22×C71#55411yescharacteristic
474C22×C71#55411yescharacteristic
475C22×C71#55611yescharacteristic
476C22×C71#56211yescharacteristic
477C22×C71#56211yescharacteristic
478C22×C71#56311yescharacteristic
479C22×C71#56311yescharacteristic
480C4×C71—24no—
481C4×C71—24no—
482C4×C71—24no—
483C4×C71—42no—
484C4×C71—42no—
485C4×C71—42no—
486Dic71—42no—
487Dic71—42no—
488Dic71—42no—
489Dic71—42no—
490Dic71—81no—
491Dic71—81no—
492Dic71—81no—
493Dic71—81no—
494#14408—711nomaximal, Sylow
495C2×C71—44no—
496C2×C71#231611yescharacteristic
497C2×C71#232111yescharacteristic
498C2×C71#233511yescharacteristic
499C2×C71D4×C4⋊C411yescharacteristic
500C2×C71#234911yescharacteristic
501C2×C71#236211yescharacteristic
502C2×C71#237811yescharacteristic
503C2×C71#267111yescharacteristic
504C2×C71#267611yescharacteristic
505C2×C71#269511yescharacteristic
506C2×C71#271511yescharacteristic
507C2×C71#272011yescharacteristic
508C2×C71#272911yescharacteristic
509C2×C71#276811yescharacteristic
510C2×C71#278811yescharacteristic
511C2×#389—711no—
512C2×#388—711no—
513C2×#388—711no—
514C2×#385D7111yescharacteristic
515C2×#380—711no—
516#1444—711no—
517#1442—711no—
518#1441—711no—
519#1441—711no—
520#1439—711no—
521#1439—711no—
522#1436—711no—
523#1436—711no—
524C4⋊#95—711no—
525C22⋊#95—711no—
526C71#1440811yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24×C4C2×D7111yescharacteristic
528C22×C4⋊C4—711no—
529C22×C4⋊C4—711no—
530C22×C4⋊C4—711no—
531C22×C4⋊C4—711no—
532C22×C4⋊C4—711no—
533C22×C4⋊C4—711no—
534C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
535C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
536C22×C22⋊C4—711no—
537C22×C22⋊C4—711no—
538C22×C22⋊C4—711no—
539C22×C22⋊C4—711no—
540C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
541C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
542C22×C42—711no—
543C22×C42—711no—
544#389—1424no—
545#388—1424no—
546#388—1424no—
547#385Dic7118yescomplemented
548#380—1424no—
549C2×#95—711no—
550C2×#95—711no—
551C2×#95—711no—
552C2×#95—711no—
553C2×#95—711no—
554C2×#95—711no—
555C2×#95—711no—
556C2×#95—711no—
557C2×#95—711no—
558C2×#95—711no—
559C2×#95—711no—
560C2×#95—711no—
561C2×#95—711no—
562C2×#95—711no—
563C2×#95—711no—
564C2×#95—711no—
565C2×#95C2×D7111yescharacteristic
566C2×#95C2×D7111yescharacteristic
567C25C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—22no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—41no—
571C23×C4—41no—
572C23×C4—41no—
573C23×C4—41no—
574C23×C4—711no—
575C23×C4—711no—
576C23×C4—711no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4—711no—
579C23×C4—711no—
580C23×C4—711no—
581C23×C4—711no—
582C23×C4C2×Dic7114yes—
583C23×C4C22×D7111yescharacteristic
584C23×C4C22×D7111yescharacteristic
585C23×C4C22×D7111yescharacteristic
586C23×C4C22×D7111yescharacteristic
587C23×C4C22×D7111yescharacteristic
588C23×C4C22×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—41no—
593C2×C4⋊C4—2841no—
594C2×C4⋊C4—2841no—
595C2×C4⋊C4—2841no—
596C2×C4⋊C4—2841no—
597C2×C4⋊C4—2841no—
598C2×C4⋊C4—2841no—
599C2×C4⋊C4—2841no—
600C2×C4⋊C4—2841no—
601C2×C4⋊C4—2841no—
602C2×C4⋊C4—2841no—
603C2×C4⋊C4—714no—
604C2×C4⋊C4—1422no—
605C2×C4⋊C4—1422no—
606C2×C4⋊C4—1422no—
607C2×C4⋊C4—1422no—
608C2×C4⋊C4—1422no—
609C2×C4⋊C4—1422no—
610C2×C4⋊C4—1422no—
611C2×C4⋊C4C2×Dic7114yes—
612C2×C4⋊C4C2×Dic7114yes—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—2841no—
616C2×C22⋊C4—2841no—
617C2×C22⋊C4—2841no—
618C2×C22⋊C4—2841no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C22⋊C4—1422no—
621C2×C22⋊C4—1422no—
622C2×C22⋊C4—1422no—
623C2×C22⋊C4—1422no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625C2×C22⋊C4—1422no—
626C2×C22⋊C4—1422no—
627C2×C22⋊C4Dic14214yes—
628C2×C22⋊C4D28414yes—
629C2×C22⋊C4C2×Dic7114yes—
630C2×C22⋊C4C2×Dic7114yes—
631C2×C42—2841no—
632C2×C42—2841no—
633C2×C42—1422no—
634C2×C42—1422no—
635C2×C42—1422no—
636C2×C42—1422no—
637#95—2841no—
638#95—2841no—
639#95—2841no—
640#95—2841no—
641#95—2841no—
642#95—2841no—
643#95—1422no—
644#95—1422no—
645#95—1422no—
646#95—1422no—
647#95—1422no—
648#95—1422no—
649#95—1422no—
650#95—1422no—
651#95—1422no—
652#95—1422no—
653#95C2×Dic7114yes—
654#95C2×Dic7114yes—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24C22×Dic7112yes—
668C24C2×D28412yes—
669C24C2×Dic14212yes—
670C24C23×D7111yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—28no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—712no—
709C22×C4—712no—
710C22×C4—712no—
711C22×C4—712no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4C22×Dic7112yes—
765C22×C4C22×Dic7112yes—
766C22×C4C22×Dic7112yes—
767C22×C4C22×Dic7112yes—
768C22×C4C22×Dic7112yes—
769C22×C4C22×Dic7112yes—
770C22×C4D4×D7112yes—
771C22×C4C2×D28412yes—
772C22×C4C2×D28412yes—
773C22×C4C2×Dic14212yes—
774C22×C4C2×Dic14212yes—
775C22×C4#1176586412yes—
776C4⋊C4—28no—
777C4⋊C4—44no—
778C4⋊C4—2844no—
779C4⋊C4—2844no—
780C4⋊C4—2844no—
781C4⋊C4—2844no—
782C4⋊C4—2844no—
783C4⋊C4—2844no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—2844no—
786C22⋊C4—2844no—
787C22⋊C4—2844no—
788C22⋊C4—2844no—
789C22⋊C4C4⋊Dic71116yescomplemented
790C42—2844no—
791C42—2844no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23C2×C4⋊Dic7114yes—
827C23C23×Dic7111yescharacteristic
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829C23C22×D28411yescharacteristic
830C23C22×Dic14211yescharacteristic
831C23#41×D7111yescharacteristic
832C23#41×D7111yescharacteristic
833C23C2×#1176586411yescharacteristic
834C23#1455617311yescharacteristic
835C23#1455617311yescharacteristic
836C23#1455617311yescharacteristic
837C23#1455617311yescharacteristic
838C23#1455617411yescharacteristic
839C23#1455617511yescharacteristic
840C23#1455617611yescharacteristic
841C23#1455617611yescharacteristic
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—416no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4C2×C4⋊Dic7114yes—
939C2×C4C2×C4⋊Dic7114yes—
940C2×C4D4×Dic7114yes—
941C22—24no—
942C22—24no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22C22×C4⋊Dic7111yescharacteristic
957C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
958C22#41×Dic7111yescharacteristic
959C22#1798647411yescharacteristic
960C22#1798647411yescharacteristic
961C22#1798647711yescharacteristic
962C22#1798648211yescharacteristic
963C22#1798655911yescharacteristic
964C22#1798656411yescharacteristic
965C22#1798658011yescharacteristic
966C22#1798658011yescharacteristic
967C22#1798658411yescharacteristic
968C22#1798658411yescharacteristic
969C22#1798658511yescharacteristic
970C22#1798659211yescharacteristic
971C22#1798660111yescharacteristic
972C22#1798661711yescharacteristic
973C22#1798663011yescharacteristic
974C22#1798663011yescharacteristic
975C22D4×D28411yescharacteristic
976C22#1798664411yescharacteristic
977C22#1798664411yescharacteristic
978C22#1798665111yescharacteristic
979C22#1798665311yescharacteristic
980C22#1798665911yescharacteristic
981C22D4×Dic14211yescharacteristic
982C22#1798668311yescharacteristic
983C22#1798670611yescharacteristic
984C22#1798670811yescharacteristic
985C22#1798670811yescharacteristic
986C22#1798672011yescharacteristic
987C22#1798674511yescharacteristic
988C22#1798674511yescharacteristic
989C22#1798675011yescharacteristic
990C22#1798675011yescharacteristic
991C4—24no—
992C4—24no—
993C4—24no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—2842no—
998C4—2842no—
999C4—2842no—
1000C4—2842no—
1001C4—5681no—
1002C4—5681no—
1003C4—5681no—
1004C4—5681no—
1005C2—44no—
1006C2#2259095811yescharacteristic
1007C2#2259100111yescharacteristic
1008C2#2259113411yescharacteristic
1009C2D4×C4⋊Dic7111yescharacteristic
1010C2#2259125011yescharacteristic
1011C2#2259137111yescharacteristic
1012C2#2259150611yescharacteristic
1013C2#2259457911yescharacteristic
1014C2#2259464411yescharacteristic
1015C2#2259487311yescharacteristic
1016C2#2259514911yescharacteristic
1017C2#2259522111yescharacteristic
1018C2#2259532611yescharacteristic
1019C2#2259581711yescharacteristic
1020C2#2259609011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#385×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC25×C71C23
hypercenterC2×#385D71
hypocenterC71#14408
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17985898C2semidirect
5. #22586605C2semidirect
6. #22586597C2semidirect
7. #22586593C2semidirect
8. #22586593C2semidirect
11. #22586574C2semidirect
12. #22586574C2semidirect
13. #22586569C2semidirect
53. #385×C71C4semidirect
280. C22⋊C4×C71C4⋊C4semidirect
526. C71#14408semidirect
547. #385Dic71semidirect
789. C22⋊C4C4⋊Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858982
C2×#179858922
C2×#179858592
#225866052
#225865972
#225865932
#225865852
#225865742
#225865692
#225865632
C2×#385×C712
#1440871