Finite Group Databasebeta

← #31925487

Subgroups — #31925487

Order 18176.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C211yesmaximal, characteristic
10#22586579C211yesmaximal, characteristic
11#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30#17985893—24no—
31#17985875C418yescomplemented
32#17985858—24no—
33#17985856—24no—
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C42×C71C2211yescharacteristic
53#388×C71—24no—
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D71—22no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71—41no—
60C22×C22⋊D71—41no—
61C22×C22⋊D71—41no—
62C22×C22⋊D71—41no—
63C22×C22⋊D71C2×C414yes—
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—41no—
76C22×C4×D71—41no—
77C22×C4×D71C2×C414yes—
78C2×C4⋊Dic71—22no—
79C2×C4⋊Dic71—22no—
80C2×C4⋊Dic71—41no—
81C2×Dic71⋊C4—22no—
82C2×Dic71⋊C4—22no—
83C2×Dic71⋊C4—22no—
84C2×Dic71⋊C4—22no—
85C2×Dic71⋊C4—41no—
86C2×Dic71⋊C4—41no—
87C2×C22⋊Dic71—22no—
88C2×C22⋊Dic71—22no—
89C2×C22⋊Dic71—22no—
90C2×C22⋊Dic71—41no—
91C2×C22⋊Dic71—41no—
92C2×C22⋊Dic71—41no—
93C2×C22⋊Dic71—41no—
94C2×C22⋊Dic71—41no—
95C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
111C2×C4×Dic71—22no—
112C2×C4×Dic71—41no—
113C2×C4×Dic71—41no—
114C71⋊#95—22no—
115C71⋊#95—22no—
116C71⋊#95—22no—
117C71⋊#95—41no—
118C71⋊#95—41no—
119C71⋊#95—41no—
120C71⋊#95—41no—
121C71⋊#95—41no—
122C71⋊#95—41no—
123C71⋊#95—41no—
124C71⋊#95—41no—
125C71⋊#95C2×C414yes—
126C71⋊#95C2×C414yes—
127C71⋊#95D414yescomplemented
128C25×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—41no—
138C2×C22⋊C4×C71—22no—
139C2×C22⋊C4×C71—22no—
140C2×C22⋊C4×C71—22no—
141C2×C22⋊C4×C71—22no—
142C2×C22⋊C4×C71—22no—
143C2×C22⋊C4×C71—41no—
144C2×C22⋊C4×C71—41no—
145C2×C22⋊C4×C71—41no—
146C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
147C2×C42×C71—22no—
148C2×C42×C71—41no—
149C2×C42×C71—41no—
150#95×C71—22no—
151#95×C71D414yescomplemented
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71C22×C412yes—
165C23×D71#4112yes—
166C23×D71#4112yes—
167C2×C22⋊D71—28no—
168C2×C22⋊D71—44no—
169C2×C22⋊D71—44no—
170C2×C22⋊D71—44no—
171C2×C22⋊D71—44no—
172C2×C22⋊D71—44no—
173C2×C22⋊D71—44no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71C22×C412yes—
218C22×Dic71C22×C412yes—
219C22×Dic71C22×C412yes—
220C22×Dic71C2×D412yes—
221C22×Dic71C2×D412yes—
222C22×Dic71#4112yes—
223C2×C4×D71—28no—
224C2×C4×D71—28no—
225C2×C4×D71—44no—
226C2×C4×D71—44no—
227C2×C4×D71—44no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71—44no—
230C4⋊Dic71—44no—
231Dic71⋊C4—44no—
232Dic71⋊C4—44no—
233C22⋊Dic71—28no—
234C22⋊Dic71—44no—
235C22⋊Dic71—44no—
236(C2×D71)⋊C4—44no—
237(C2×D71)⋊C4—44no—
238(C2×D71)⋊C4—44no—
239(C2×D71)⋊C4—44no—
240(C2×D71)⋊C4—44no—
241C4×Dic71—44no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71—21no—
244C24×C71—21no—
245C24×C71—21no—
246C24×C71—21no—
247C24×C71—21no—
248C24×C71—21no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71C22×C412yes—
257C24×C71C2411yescharacteristic
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71C22×C412yes—
294C22×C4×C71C22×C412yes—
295C22×C4×C71C2×D412yes—
296C22×C4×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71C2×D412yes—
298C22×C4×C71C2×D412yes—
299C22×C4×C71#4112yes—
300C4⋊C4×C71—44no—
301C22⋊C4×C71—28no—
302C22⋊C4×C71—44no—
303C22⋊C4×C71—44no—
304C42×C71—44no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71C23×C411yescharacteristic
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C23×C71C2×#4111yescharacteristic
344C23×C71C2×#4111yescharacteristic
345C23×C71C2×#4111yescharacteristic
346C23×C71C2×#4111yescharacteristic
347C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C712−1+411yescharacteristic
354C23×C712−1+411yescharacteristic
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71#11714yes—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71C4×D414yes—
432C22⋊D71—416no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—22no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—22no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71C4×D414yes—
482C4×D71—416no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71—42no—
487C22×C71—42no—
488C22×C71—42no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—81no—
491C22×C71—81no—
492C22×C71—81no—
493C22×C71—81no—
494C22×C71—81no—
495C22×C71—81no—
496C22×C71—81no—
497C22×C71—81no—
498C22×C71C2×#11711yescharacteristic
499C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C71#51811yescharacteristic
502C22×C71#51811yescharacteristic
503C22×C71#52011yescharacteristic
504C22×C71#52011yescharacteristic
505C22×C71#53511yescharacteristic
506C22×C71#53511yescharacteristic
507C22×C71#53711yescharacteristic
508C22×C71#53711yescharacteristic
509C22×C71#53811yescharacteristic
510C22×C71#53811yescharacteristic
511C22×C71#53811yescharacteristic
512C22×C71#53811yescharacteristic
513C22×C71#54011yescharacteristic
514C22×C71#54011yescharacteristic
515C22×C71#54211yescharacteristic
516C22×C71#54211yescharacteristic
517C22×C71D4211yescharacteristic
518C22×C71#54611yescharacteristic
519C22×C71#54611yescharacteristic
520C22×C71#54611yescharacteristic
521C22×C71#54611yescharacteristic
522C22×C71#54811yescharacteristic
523C22×C71#54811yescharacteristic
524C22×C71#55111yescharacteristic
525C22×C71#55211yescharacteristic
526C22×C71#55211yescharacteristic
527C22×C71#55311yescharacteristic
528C22×C71#55311yescharacteristic
529C22×C71#56011yescharacteristic
530C22×C71#56211yescharacteristic
531C22×C71#56211yescharacteristic
532C22×C71#56311yescharacteristic
533C2×D71—24no—
534C2×D71—24no—
535C2×D71—24no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C4×C71—24no—
549C4×C71—42no—
550C4×C71—42no—
551C4×C71—42no—
552C4×C71—42no—
553C4×C71—81no—
554Dic71—24no—
555Dic71—42no—
556Dic71—42no—
557Dic71—42no—
558Dic71—81no—
559Dic71—81no—
560Dic71—81no—
561#14410—711nomaximal, Sylow
562C2×C71—82no—
563C2×C71#231211yescharacteristic
564C2×C71#232411yescharacteristic
565C2×C71#232411yescharacteristic
566C2×C71#235211yescharacteristic
567C2×C71#235211yescharacteristic
568C2×C71#235811yescharacteristic
569C2×C71#237611yescharacteristic
570C2×C71#267611yescharacteristic
571C2×C71#267611yescharacteristic
572C2×C71#270211yescharacteristic
573C2×C71#270211yescharacteristic
574C2×C71#270311yescharacteristic
575C2×C71#270311yescharacteristic
576C2×C71#274111yescharacteristic
577C2×C71#274111yescharacteristic
578D71—44no—
579C2×#388—711no—
580C2×#388D7111yescharacteristic, complemented
581C2×#386—711no—
582C2×#380—711no—
583C2×#380—711no—
584#1442—711no—
585#1442—711no—
586#1439—711no—
587#1439—711no—
588#1438—711no—
589#1438—711no—
590#1437—711no—
591#1437—711no—
592#1436—711no—
593#1436—711no—
594C71#1441011yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—711no—
596C24×C4—711no—
597C22×C4⋊C4—711no—
598C22×C4⋊C4—711no—
599C22×C4⋊C4—711no—
600C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C22⋊C4—711no—
603C22×C22⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—711no—
605C22×C22⋊C4—711no—
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4—711no—
608C22×C22⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
610C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
611C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
612C22×C42—711no—
613C22×C42C2×D7111yescharacteristic
614#388—24no—
615#388—1424no—
616#386—718no—
617#380—1424no—
618#380—1424no—
619C2×#95—711no—
620C2×#95—711no—
621C2×#95—711no—
622C2×#95—711no—
623C2×#95—711no—
624C2×#95—711no—
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95—711no—
629C2×#95—711no—
630C2×#95—711no—
631C2×#95—711no—
632C2×#95—711no—
633C2×#95C2×D7111yescharacteristic
634C2×#95C2×D7111yescharacteristic
635C25—711no—
636C25C22×D7111yescharacteristic
637C22×D4—2841no—
638C22×D4—2841no—
639C22×D4—2841no—
640C22×D4—2841no—
641C22×D4—714no—
642C22×D4—1422no—
643C22×D4—1422no—
644C23×C4—2841no—
645C23×C4—2841no—
646C23×C4—714no—
647C23×C4—711no—
648C23×C4—711no—
649C23×C4—711no—
650C23×C4—711no—
651C23×C4—711no—
652C23×C4—711no—
653C23×C4—711no—
654C23×C4—1422no—
655C23×C4—1422no—
656C23×C4—1422no—
657C23×C4—1422no—
658C23×C4C22×D7111yescharacteristic
659C23×C4C22×D7111yescharacteristic
660C23×C4C22×D7111yescharacteristic
661C23×C4C22×D7111yescharacteristic
662C23×C4C22×D7111yescharacteristic
663C23×C4C22×D7111yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—2841no—
668C2×C4⋊C4—2841no—
669C2×C4⋊C4—2841no—
670C2×C4⋊C4—1422no—
671C2×C4⋊C4—1422no—
672C2×C4⋊C4—1422no—
673C2×C4⋊C4—1422no—
674C2×C4⋊C4—1422no—
675C2×C4⋊C4—1422no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—2841no—
685C2×C22⋊C4—2841no—
686C2×C22⋊C4—2841no—
687C2×C22⋊C4—2841no—
688C2×C22⋊C4—2841no—
689C2×C22⋊C4—2841no—
690C2×C22⋊C4—2841no—
691C2×C22⋊C4—2841no—
692C2×C22⋊C4—2841no—
693C2×C22⋊C4—2841no—
694C2×C22⋊C4—2841no—
695C2×C22⋊C4—714no—
696C2×C22⋊C4—714no—
697C2×C22⋊C4—1422no—
698C2×C22⋊C4—1422no—
699C2×C22⋊C4—1422no—
700C2×C22⋊C4—1422no—
701C2×C22⋊C4—1422no—
702C2×C22⋊C4—1422no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—41no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—2841no—
713C2×C42—2841no—
714C2×C42—1422no—
715#95—22no—
716#95—2841no—
717#95—2841no—
718#95—2841no—
719#95—2841no—
720#95—2841no—
721#95—2841no—
722#95—2841no—
723#95—2841no—
724#95—714no—
725#95—714no—
726#95—714no—
727#95—1422no—
728#95—1422no—
729#95—1422no—
730#95C22⋊D7114yescomplemented
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—712no—
746C24—712no—
747C24—712no—
748C24—1421no—
749C24—1421no—
750C24—1421no—
751C24—1421no—
752C24—1421no—
753C24—1421no—
754C24—1421no—
755C24—1421no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24C2×C4×D7112yes—
761C24C23×D7111yescharacteristic
762C2×D4—2844no—
763C2×D4—2844no—
764C2×D4—2844no—
765C2×D4—2844no—
766C2×D4—2844no—
767C2×D4—2844no—
768C2×D4—1428no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—2844no—
805C22×C4—2844no—
806C22×C4—2844no—
807C22×C4—2844no—
808C22×C4—2844no—
809C22×C4—712no—
810C22×C4—712no—
811C22×C4—712no—
812C22×C4—712no—
813C22×C4—712no—
814C22×C4—712no—
815C22×C4—1428no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1428no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4C2×C4×D7112yes—
861C22×C4C2×C4×D7112yes—
862C22×C4D4×D7112yes—
863C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
864C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
865C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
866C22×C4#1176586512yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—2844no—
869C4⋊C4—2844no—
870C4⋊C4—2844no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—2844no—
875C22⋊C4—2844no—
876C22⋊C4—2844no—
877C22⋊C4—2844no—
878C22⋊C4—2844no—
879C22⋊C4—2844no—
880C22⋊C4—2844no—
881C22⋊C4—1428no—
882C42—44no—
883C42—2844no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—714no—
936C23—1422no—
937C23—1422no—
938C23—1422no—
939C23—1422no—
940C23—1422no—
941C23—1422no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23C22×C4×D7111yescharacteristic
955C23C2×D4×D7111yescharacteristic
956C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
957C23#41×D7111yescharacteristic
958C23#41×D7111yescharacteristic
959C23#41×D7111yescharacteristic
960C23C2×#1176586511yescharacteristic
961C23#1455617311yescharacteristic
962C23#1455617311yescharacteristic
963C23#1455617311yescharacteristic
964C23#1455617411yescharacteristic
965C23#1455617411yescharacteristic
966C23#1455617411yescharacteristic
967C23#1455617511yescharacteristic
968C23#1455617511yescharacteristic
969D4—28416no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—28416no—
1012C2×C4—2841no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—2841no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—714no—
1046C2×C4—1422no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4—1422no—
1049C2×C4—1422no—
1050C2×C4—1422no—
1051C2×C4—1422no—
1052C2×C4—1422no—
1053C2×C4—1422no—
1054C2×C4—1422no—
1055C2×C4—1422no—
1056C2×C4—1422no—
1057C2×C4—1422no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1422no—
1060C2×C4—1422no—
1061C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—2842no—
1078C22—2842no—
1079C22—2842no—
1080C22—2842no—
1081C22—2842no—
1082C22—2842no—
1083C22—2842no—
1084C22—2842no—
1085C22—2842no—
1086C22—2842no—
1087C22—2842no—
1088C22—2842no—
1089C22—1424no—
1090C22—1424no—
1091C22—1424no—
1092C22#117×D7111yescharacteristic
1093C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1094C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1095C22#1798647111yescharacteristic
1096C22#1798647111yescharacteristic
1097C22#1798647811yescharacteristic
1098C22#1798647911yescharacteristic
1099C22#1798656611yescharacteristic
1100C22#1798656711yescharacteristic
1101C22#1798657611yescharacteristic
1102C22#1798657711yescharacteristic
1103C22#1798658111yescharacteristic
1104C22#1798658311yescharacteristic
1105C22#1798658511yescharacteristic
1106C22#1798658811yescharacteristic
1107C22#1798660011yescharacteristic
1108C22#1798660111yescharacteristic
1109C22#1798661411yescharacteristic
1110C22#1798661511yescharacteristic
1111C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1112C22#1798663711yescharacteristic
1113C22#1798663711yescharacteristic
1114C22#1798663811yescharacteristic
1115C22#1798664511yescharacteristic
1116C22#1798665611yescharacteristic
1117C22#1798665711yescharacteristic
1118C22#1798667811yescharacteristic
1119C22#1798668511yescharacteristic
1120C22#1798668811yescharacteristic
1121C22#1798669311yescharacteristic
1122C22#1798669411yescharacteristic
1123C22#1798673911yescharacteristic
1124C22#1798674311yescharacteristic
1125C22#1798674411yescharacteristic
1126C22#1798675111yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—2842no—
1134C4—2842no—
1135C4—2842no—
1136C4—5681no—
1137C4—5681no—
1138C4—5681no—
1139C4—1424no—
1140C2—82no—
1141C2—2844no—
1142C2#2259093411yescharacteristic
1143C2#2259102711yescharacteristic
1144C2#2259102811yescharacteristic
1145C2#2259126811yescharacteristic
1146C2#2259127011yescharacteristic
1147C2#2259131711yescharacteristic
1148C2#2259148211yescharacteristic
1149C2#2259463511yescharacteristic
1150C2#2259463611yescharacteristic
1151C2#2259496211yescharacteristic
1152C2#2259496311yescharacteristic
1153C2#2259497711yescharacteristic
1154C2#2259497811yescharacteristic
1155C2#2259545311yescharacteristic
1156C2#2259545811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#388×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC2×#388D71
hypocenterC71#14410
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17985893C2semidirect
3. C2×#17985858C2semidirect
4. C2×#17985856C2semidirect
5. #22586599C2semidirect
6. #22586598C2semidirect
7. #22586585C2semidirect
8. #22586583C2semidirect
11. #22586578C2semidirect
12. #22586576C2semidirect
13. #22586574C2semidirect
14. #22586573C2semidirect
15. C2×#388×C71C2semidirect
31. #17985875C4semidirect
127. C71⋊#95D4semidirect
151. #95×C71D4semidirect
580. C2×#388D71semidirect
594. C71#14410semidirect
730. #95C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858932
C2×#179858752
C2×#179858582
C2×#179858562
#225865992
#225865982
#225865852
#225865832
#225865792
#225865782
#225865762
#225865742
#225865732
C2×#388×C712
#1441071