Finite Group Databasebeta

← #31925606

Subgroups — #31925606

Order 18176.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556125C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985877C212yesmaximal, complemented
3C2×#17985877C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985877C212yesmaximal, complemented
5#22586580C212yesmaximal, complemented
6#22586580C212yesmaximal, complemented
7#22586580C212yesmaximal, complemented
8#22586567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C71×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D284C2212yes—
11C23×D284C2212yes—
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×D284C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2212yes—
15C2×#14556125—28no—
16C2×#14556125C418yescomplemented
17C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24#17985877—28no—
25#17985877—28no—
26#17985877—28no—
27C2×C71⋊#95C2212yes—
28C2×C71⋊#95C2212yes—
29C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
31C22×C42×C71C2211yescharacteristic
32C2×#95×C71C2212yes—
33C2×#95×C71C2212yes—
34C2×#95×C71C2211yescharacteristic
35C2×#95×C71C2211yescharacteristic
36C24×D71C2312yes—
37C24×D71C2312yes—
38C22×D284—24no—
39C22×D284—24no—
40C22×D284—24no—
41C22×D284—24no—
42C22×D284—24no—
43C22×D284—24no—
44C22×D284—24no—
45C22×D284—24no—
46C22×D284—24no—
47C22×D284—41no—
48C22×D284—42no—
49C22×D284—41no—
50C22×D284—42no—
51C22×D284—42no—
52C22×D284—42no—
53C22×D284—42no—
54C22×D284—42no—
55C22×D284—41no—
56C22×D284—41no—
57C22×D284C2×C414yes—
58C22×D284C2×C418yescomplemented
59C22×D284C2×C418yescomplemented
60C22×D284C2×C414yescomplemented
61C22×D284D418yes—
62C23×Dic71C2312yes—
63C23×Dic71C2312yes—
64C22×C4×D71—24no—
65C22×C4×D71—24no—
66C22×C4×D71—24no—
67C22×C4×D71—42no—
68C22×C4×D71—42no—
69C22×C4×D71—42no—
70C22×C4×D71—42no—
71#14556125—232no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
93C71⋊#95—24no—
94C71⋊#95—24no—
95C71⋊#95—22no—
96C71⋊#95D414yescomplemented
97C23×C4×C71C2312yes—
98C23×C4×C71C2312yes—
99C23×C4×C71C2311yescharacteristic
100C23×C4×C71C2311yescharacteristic
101C23×C4×C71C2311yescharacteristic
102C2×C42×C71—24no—
103C2×C42×C71C2×C414yescomplemented
104#95×C71—24no—
105#95×C71—24no—
106#95×C71—22no—
107#95×C71D414yescomplemented
108C23×D71—22no—
109C23×D71—22no—
110C23×D71—22no—
111C23×D71—22no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—22no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71—22no—
126C23×D71—22no—
127C23×D71—22no—
128C23×D71—22no—
129C23×D71—22no—
130C23×D71—22no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71—22no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71C22×C414yes—
135C23×D71C22×C414yes—
136C23×D71C2×D414yes—
137C23×D71C2×D414yes—
138C2×D284—216no—
139C2×D284—216no—
140C2×D284—28no—
141C2×D284—216no—
142C2×D284—216no—
143C2×D284—44no—
144C2×D284—44no—
145C2×D284—48no—
146C2×D284—48no—
147C2×D284—44no—
148C2×D284—44no—
149C2×D284—48no—
150C2×D284—48no—
151C2×D284—48no—
152C2×D284—48no—
153C2×D284—48no—
154C2×D284—48no—
155C2×D284—48no—
156C2×D284—48no—
157C2×D284—48no—
158C2×D284—48no—
159C2×D284—48no—
160C2×D284—48no—
161C2×D284C22⋊C4116yescomplemented
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71C2×D414yes—
176C2×C4×D71—48no—
177C2×C4×D71—48no—
178C2×C4×D71—48no—
179C2×C4×D71—48no—
180C2×C4×D71—48no—
181C2×C4×D71—48no—
182C2×C4×D71—48no—
183(C2×D71)⋊C4—48no—
184(C2×D71)⋊C4—48no—
185(C2×D71)⋊C4—48no—
186(C2×D71)⋊C4—48no—
187(C2×D71)⋊C4—48no—
188(C2×D71)⋊C4—48no—
189(C2×D71)⋊C4—48no—
190C24×C71C2411yescharacteristic
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71C22×C412yes—
212C22×C4×C71C22×C412yes—
213C22×C4×C71C22×C412yes—
214C22×C4×C71C2×D414yes—
215C22×C4×C71C2×D412yes—
216C22×C4×C71C2×D414yes—
217C22×C4×C71C2×D412yes—
218C22×C4×C71#4112yes—
219C22×C4×C71#4112yes—
220C42×C71—28no—
221C23×C71C23×C411yescharacteristic
222C23×C71C22×D412yes—
223C23×C71C22×D411yescharacteristic
224C23×C71C22×D411yescharacteristic
225C23×C71C2×#4111yescharacteristic
226C23×C71C2×#4111yescharacteristic
227C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
228C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
229C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
230C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
231C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
232C22×D71—24no—
233C22×D71—24no—
234C22×D71—24no—
235C22×D71—24no—
236C22×D71—24no—
237C22×D71—24no—
238C22×D71—24no—
239C22×D71—24no—
240C22×D71—24no—
241C22×D71—24no—
242C22×D71—24no—
243C22×D71—24no—
244C22×D71—24no—
245C22×D71—24no—
246C22×D71—24no—
247C22×D71—24no—
248C22×D71—24no—
249C22×D71—24no—
250C22×D71—24no—
251C22×D71—24no—
252C22×D71—24no—
253C22×D71—24no—
254C22×D71—24no—
255C22×D71—24no—
256C22×D71—24no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—42no—
259C22×D71—42no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71—42no—
262C22×D71—42no—
263C22×D71—42no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—42no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71—42no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71C2×C22⋊C418yes—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—24no—
309C2×C4×C71—24no—
310C2×C4×C71—24no—
311C2×C4×C71—24no—
312C2×C4×C71—24no—
313C2×C4×C71—24no—
314C2×C4×C71—24no—
315C2×C4×C71—24no—
316C2×C4×C71—24no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
329C2×C4×C71C4×D414yes—
330C2×C4×C71C4×D414yes—
331C2×Dic71—24no—
332C2×Dic71—24no—
333C2×Dic71—24no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—42no—
345D284—416no—
346D284—432no—
347D284—432no—
348D284—416no—
349C4×D71—432no—
350C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C71#51811yescharacteristic
354C22×C71#51811yescharacteristic
355C22×C71#51811yescharacteristic
356C22×C71#51811yescharacteristic
357C22×C71#53412yes—
358C22×C71#53412yes—
359C22×C71#53512yes—
360C22×C71#53512yes—
361C22×C71#54012yes—
362C22×C71#54012yes—
363C22×C71D4212yes—
364C22×C71D4212yes—
365C22×C71D4211yescharacteristic
366C22×C71#54612yes—
367C22×C71#54612yes—
368C22×C71#55011yescharacteristic
369C22×C71#55011yescharacteristic
370C22×C71#55911yescharacteristic
371C22×C71#56012yes—
372C22×C71#56012yes—
373C2×D71—28no—
374C2×D71—28no—
375C2×D71—28no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71—44no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—44no—
381C2×D71—44no—
382C2×D71—44no—
383C2×D71—44no—
384C2×D71—44no—
385C2×D71—44no—
386C2×D71—44no—
387C2×D71—44no—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—44no—
390C2×D71—44no—
391C2×D71—44no—
392C2×D71—44no—
393C2×D71—44no—
394C2×D71—44no—
395C2×D71—82no—
396C2×D71—82no—
397C2×D71—82no—
398C2×D71—82no—
399C2×D71—82no—
400C2×D71—82no—
401C2×D71—82no—
402C2×D71—82no—
403C4×C71—24no—
404C4×C71—24no—
405C4×C71—24no—
406C4×C71—44no—
407C4×C71—82no—
408Dic71—44no—
409Dic71—82no—
410#14419—711nomaximal, Sylow
411C2×C71#230811yescharacteristic
412C2×C71#232811yescharacteristic
413C2×C71#232811yescharacteristic
414C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C71#236611yescharacteristic
417C2×C71#238011yescharacteristic
418C2×C71#266912yes—
419C2×C71#267312yes—
420C2×C71#267312yes—
421C2×C71#270912yes—
422D71—48no—
423D71—84no—
424C22×#127—711no—
425C2×#386—712no—
426C2×#386—712no—
427C2×#386—712no—
428#1438—712no—
429#1438—712no—
430#1438—712no—
431#1434—711no—
432#1434D7111yescharacteristic, complemented
433C71#1441911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—711no—
435C23×D4—711no—
436C23×D4—712no—
437C23×D4—712no—
438C24×C4—712no—
439C2×#127—718no—
440C2×#127—1428no—
441C22×C22⋊C4—712no—
442C22×C22⋊C4—712no—
443C22×C22⋊C4—712no—
444C22×C22⋊C4—712no—
445C22×C22⋊C4—712no—
446C22×C22⋊C4—712no—
447C22×C22⋊C4—712no—
448C22×C42C2×D7111yescharacteristic
449#386—1428no—
450#386—1428no—
451#386—1428no—
452C2×#95—711no—
453C2×#95—711no—
454C2×#95—712no—
455C2×#95—712no—
456C2×#95C2×D7111yescharacteristic
457C2×#95C2×D7112yes—
458C2×#95C2×D7112yes—
459C2×#95C2×D7111yescharacteristic
460C25—712no—
461C25—712no—
462C22×D4—2842no—
463C22×D4—2841no—
464C22×D4—2841no—
465C22×D4—2842no—
466C22×D4—2842no—
467C22×D4—2842no—
468C22×D4—2842no—
469C22×D4—2841no—
470C22×D4—2842no—
471C22×D4—2841no—
472C22×D4—714no—
473C22×D4—714no—
474C22×D4—718no—
475C22×D4—718no—
476C22×D4—718no—
477C22×D4—1424no—
478C22×D4—1424no—
479C22×D4—1424no—
480C22×D4—1424no—
481C22×D4—1424no—
482C22×D4—1424no—
483C22×D4—1424no—
484C22×D4—1424no—
485C22×D4—1424no—
486C23×C4—2842no—
487C23×C4—2842no—
488C23×C4—2842no—
489C23×C4—2842no—
490C23×C4—712no—
491C23×C4—712no—
492C23×C4—1424no—
493C23×C4—1424no—
494C23×C4—1424no—
495C23×C4C22×D7112yes—
496C23×C4C22×D7112yes—
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4C22×D7111yescharacteristic
499C23×C4C22×D7111yescharacteristic
500#127—14232no—
501C2×C22⋊C4—2842no—
502C2×C22⋊C4—2842no—
503C2×C22⋊C4—2842no—
504C2×C22⋊C4—2842no—
505C2×C22⋊C4—2842no—
506C2×C22⋊C4—2842no—
507C2×C22⋊C4—2842no—
508C2×C22⋊C4—2842no—
509C2×C22⋊C4—2842no—
510C2×C22⋊C4—2842no—
511C2×C22⋊C4—2842no—
512C2×C22⋊C4—2842no—
513C2×C22⋊C4—1424no—
514C2×C22⋊C4—1424no—
515C2×C22⋊C4—1424no—
516C2×C22⋊C4—1424no—
517C2×C22⋊C4—1424no—
518C2×C22⋊C4—1424no—
519C2×C22⋊C4—1424no—
520C2×C22⋊C4—1424no—
521C2×C22⋊C4—1424no—
522C2×C42—24no—
523C2×C42C4×D7114yescomplemented
524#95—24no—
525#95—24no—
526#95—22no—
527#95—714no—
528#95—1424no—
529#95—1424no—
530#95—1422no—
531#95D28414yescomplemented
532C24—714no—
533C24—714no—
534C24—714no—
535C24—714no—
536C24—1422no—
537C24—1422no—
538C24—1422no—
539C24—1422no—
540C24—1422no—
541C24—1422no—
542C24—1422no—
543C24—1422no—
544C24—1422no—
545C24—1422no—
546C24—1422no—
547C24—1422no—
548C24—1422no—
549C24—1422no—
550C24—1422no—
551C24—1422no—
552C24—1422no—
553C24—1422no—
554C24—1422no—
555C24—1422no—
556C24—1422no—
557C24—1422no—
558C24—1422no—
559C24—1422no—
560C24—1422no—
561C24—1422no—
562C24C23×D7111yescharacteristic
563C2×D4—2848no—
564C2×D4—2848no—
565C2×D4—2848no—
566C2×D4—2848no—
567C2×D4—2848no—
568C2×D4—2848no—
569C2×D4—2848no—
570C2×D4—2848no—
571C2×D4—2848no—
572C2×D4—2848no—
573C2×D4—2848no—
574C2×D4—2848no—
575C2×D4—2844no—
576C2×D4—2844no—
577C2×D4—2848no—
578C2×D4—2848no—
579C2×D4—2844no—
580C2×D4—2844no—
581C2×D4—7116no—
582C2×D4—14216no—
583C2×D4—14216no—
584C2×D4—1428no—
585C2×D4—14216no—
586C2×D4—14216no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—2848no—
608C22×C4—2848no—
609C22×C4—2848no—
610C22×C4—2848no—
611C22×C4—2848no—
612C22×C4—2848no—
613C22×C4—2848no—
614C22×C4—714no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4C2×C4×D7112yes—
629C22×C4C2×C4×D7112yes—
630C22×C4C2×C4×D7112yes—
631C22×C4D4×D7114yes—
632C22×C4D4×D7112yes—
633C22×C4C2×D28414yes—
634C22×C4C2×D28412yes—
635C22×C4#1176586512yes—
636C22×C4#1176586612yes—
637C22⋊C4—2848no—
638C22⋊C4—2848no—
639C22⋊C4—2848no—
640C22⋊C4—2848no—
641C22⋊C4—2848no—
642C22⋊C4—2848no—
643C22⋊C4—2848no—
644C42—28no—
645C23—2842no—
646C23—2842no—
647C23—2842no—
648C23—2842no—
649C23—2842no—
650C23—2842no—
651C23—2842no—
652C23—2842no—
653C23—2842no—
654C23—2842no—
655C23—2842no—
656C23—2842no—
657C23—2842no—
658C23—2842no—
659C23—2842no—
660C23—2842no—
661C23—2842no—
662C23—2842no—
663C23—2842no—
664C23—2842no—
665C23—2842no—
666C23—2842no—
667C23—2842no—
668C23—2842no—
669C23—2842no—
670C23—2842no—
671C23—2842no—
672C23—2842no—
673C23—2842no—
674C23—2842no—
675C23—2842no—
676C23—2842no—
677C23—2842no—
678C23—2842no—
679C23—2842no—
680C23—2842no—
681C23—2842no—
682C23—2842no—
683C23—2842no—
684C23—2842no—
685C23—2842no—
686C23—2842no—
687C23—2842no—
688C23—2842no—
689C23—718no—
690C23—1424no—
691C23—1424no—
692C23—1424no—
693C23—1424no—
694C23—1424no—
695C23—1424no—
696C23—1424no—
697C23—1424no—
698C23—1424no—
699C23—1424no—
700C23—1424no—
701C23—1424no—
702C23—1424no—
703C23—1424no—
704C23—1424no—
705C23—1424no—
706C23—1424no—
707C23—1424no—
708C23—1424no—
709C23—1424no—
710C23—1424no—
711C23—1424no—
712C23—1424no—
713C23—1424no—
714C23—1424no—
715C23C22×C4×D7111yescharacteristic
716C23C2×D4×D7112yes—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718C23C22×D28411yescharacteristic
719C23C2×#1176586511yescharacteristic
720C23C2×#1176586611yescharacteristic
721C23#1455617412yes—
722C23#1455617411yescharacteristic
723C23#1455617411yescharacteristic
724C23#1455617412yes—
725C23#1455617412yes—
726D4—28416no—
727D4—28432no—
728D4—28432no—
729D4—28416no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—28432no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—1424no—
769C2×C4—1424no—
770C2×C4—1424no—
771C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
772C2×C4#1455609014yes—
773C2×C4C4×D28414yes—
774C22—2844no—
775C22—2844no—
776C22—2844no—
777C22—2844no—
778C22—2844no—
779C22—2844no—
780C22—2844no—
781C22—2844no—
782C22—2844no—
783C22—2844no—
784C22—2844no—
785C22—2844no—
786C22—2844no—
787C22—2844no—
788C22—2844no—
789C22—2844no—
790C22—2844no—
791C22—2844no—
792C22—2844no—
793C22—5682no—
794C22—5682no—
795C22—5682no—
796C22—5682no—
797C22—5682no—
798C22—5682no—
799C22—5682no—
800C22—5682no—
801C22—1428no—
802C22—1428no—
803C22—1428no—
804C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
805C22C2×#1455609011yescharacteristic
806C22C2×C4×D28411yescharacteristic
807C22#1798647311yescharacteristic
808C22#1798647311yescharacteristic
809C22#1798647311yescharacteristic
810C22#1798647311yescharacteristic
811C22#1798656012yes—
812C22#1798656012yes—
813C22#1798656712yes—
814C22#1798656812yes—
815C22#1798660412yes—
816C22#1798660512yes—
817C22#1798663312yes—
818C22D4×D28412yes—
819C22D4×D28411yescharacteristic
820C22#1798664012yes—
821C22#1798664512yes—
822C22#1798667011yescharacteristic
823C22#1798667111yescharacteristic
824C22#1798673411yescharacteristic
825C22#1798674012yes—
826C22#1798674012yes—
827C4—24no—
828C4—24no—
829C4—24no—
830C4—44no—
831C4—82no—
832C4—2844no—
833C4—5682no—
834C2—2848no—
835C2—5684no—
836C2#2259091711yescharacteristic
837C2#2259106311yescharacteristic
838C2#2259106511yescharacteristic
839C2#2259116011yescharacteristic
840C2C22⋊C4×D28411yescharacteristic
841C2#2259140411yescharacteristic
842C2#2259151611yescharacteristic
843C2#2259455512yes—
844C2#2259460712yes—
845C2#2259460912yes—
846C2#2259507212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1434C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556125C2
hypercenter#1434D71
hypocenterC71#14419
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985877C2semidirect
3. C2×#17985877C2semidirect
4. C2×#17985877C2semidirect
5. #22586580C2semidirect
6. #22586580C2semidirect
7. #22586580C2semidirect
8. #22586567C2semidirect
9. C71×#1434C2semidirect
16. C2×#14556125C4semidirect
58. C22×D284C2×C4semidirect
59. C22×D284C2×C4semidirect
60. C22×D284C2×C4semidirect
96. C71⋊#95D4semidirect
103. C2×C42×C71C2×C4semidirect
107. #95×C71D4semidirect
161. C2×D284C22⋊C4semidirect
432. #1434D71semidirect
433. C71#14419semidirect
523. C2×C42C4×D71semidirect
531. #95D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561252
C2×#179858772
#225865802
#225865672
C71×#14342
#1441971