Finite Group Databasebeta

← #31925607

Subgroups — #31925607

Order 18176.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556124C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985877C212yesmaximal, complemented
3C2×#17985875C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985875C212yesmaximal, complemented
5#22586581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586579C212yesmaximal, complemented
7#22586579C212yesmaximal, complemented
8#22586564C212yesmaximal, complemented
9C71×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D284C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D71C2212yes—
12C23×C22⋊D71C2212yes—
13C23×C4×D71C2212yes—
14C2×#14556124—28no—
15C2×#14556124C418yescomplemented
16C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic71C2212yes—
18C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
23#17985877—28no—
24#17985875—28no—
25#17985875—28no—
26C2×C71⋊#95C2212yes—
27C2×C71⋊#95C2212yes—
28C2×C71⋊#95C2212yes—
29C2×C71⋊#95C2212yes—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C23×D4×C71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
34C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
35C2×#95×C71C2212yes—
36C24×D71C2312yes—
37C22×D284—41no—
38C22×D284—42no—
39C22×D284—41no—
40C22×D284C2×C414yes—
41C22×D284D418yes—
42C22×C22⋊D71—24no—
43C22×C22⋊D71—24no—
44C22×C22⋊D71—24no—
45C22×C22⋊D71—24no—
46C22×C22⋊D71—24no—
47C22×C22⋊D71—24no—
48C22×C22⋊D71—24no—
49C22×C22⋊D71—24no—
50C22×C22⋊D71—42no—
51C22×C22⋊D71—42no—
52C22×C22⋊D71—42no—
53C22×C22⋊D71—42no—
54C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
55C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
56C23×Dic71C2312yes—
57C23×Dic71C2312yes—
58C23×Dic71C2312yes—
59C22×C4×D71—24no—
60C22×C4×D71—24no—
61C22×C4×D71—24no—
62C22×C4×D71—42no—
63C22×C4×D71—42no—
64C22×C4×D71—42no—
65C22×C4×D71—42no—
66#14556124—232no—
67C2×C22⋊Dic71—24no—
68C2×C22⋊Dic71—24no—
69C2×C22⋊Dic71—42no—
70C2×C22⋊Dic71—42no—
71C2×C22⋊Dic71—41no—
72C2×C22⋊Dic71—42no—
73C2×C22⋊Dic71—41no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
83C2×C4×Dic71—24no—
84C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
85C71⋊#95—24no—
86C71⋊#95—24no—
87C71⋊#95—24no—
88C71⋊#95—24no—
89C71⋊#95D418yescomplemented
90C25×C71C2311yescharacteristic
91C25×C71C2311yescharacteristic
92C22×D4×C71—24no—
93C22×D4×C71—42no—
94C22×D4×C71—41no—
95C22×D4×C71—41no—
96C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
97C23×C4×C71C2312yes—
98C23×C4×C71C2312yes—
99C23×C4×C71C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C71—24no—
101C2×C22⋊C4×C71—24no—
102C2×C22⋊C4×C71—41no—
103C2×C22⋊C4×C71—42no—
104C2×C22⋊C4×C71—42no—
105C2×C22⋊C4×C71—42no—
106C2×C22⋊C4×C71—41no—
107#95×C71—24no—
108C23×D71—22no—
109C23×D71—22no—
110C23×D71—22no—
111C23×D71—22no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71C22×C414yes—
121C23×D71C2×D414yes—
122C23×D71C2×D414yes—
123C2×D284—44no—
124C2×D284—44no—
125C2×D284—48no—
126C2×D284—48no—
127C2×D284C22⋊C4116yescomplemented
128C2×C22⋊D71—216no—
129C2×C22⋊D71—216no—
130C2×C22⋊D71—216no—
131C2×C22⋊D71—216no—
132C2×C22⋊D71—48no—
133C2×C22⋊D71—48no—
134C2×C22⋊D71—48no—
135C2×C22⋊D71—48no—
136C2×C22⋊D71—48no—
137C2×C22⋊D71—48no—
138C2×C22⋊D71—48no—
139C2×C22⋊D71—48no—
140C2×C22⋊D71—48no—
141C2×C22⋊D71—48no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71C22×C414yes—
160C22×Dic71C2×D414yes—
161C22×Dic71C2×D414yes—
162C22×Dic71#4114yes—
163C2×C4×D71—48no—
164C2×C4×D71—48no—
165C2×C4×D71—48no—
166C2×C4×D71—48no—
167C2×C4×D71—48no—
168C2×C4×D71—48no—
169C2×C4×D71—48no—
170C22⋊Dic71—44no—
171C22⋊Dic71—48no—
172C22⋊Dic71—44no—
173(C2×D71)⋊C4—48no—
174(C2×D71)⋊C4—48no—
175(C2×D71)⋊C4—48no—
176C4×Dic71—28no—
177C24×C71—22no—
178C24×C71—22no—
179C24×C71—22no—
180C24×C71—22no—
181C24×C71—22no—
182C24×C71—22no—
183C24×C71—22no—
184C24×C71—22no—
185C24×C71—22no—
186C24×C71—22no—
187C24×C71—22no—
188C24×C71—21no—
189C24×C71—21no—
190C24×C71—22no—
191C24×C71—21no—
192C24×C71—21no—
193C24×C71C22×C412yes—
194C24×C71C22×C412yes—
195C24×C71C2411yescharacteristic
196C2×D4×C71—28no—
197C2×D4×C71—44no—
198C2×D4×C71—44no—
199C2×D4×C71—48no—
200C2×D4×C71—48no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71C22×C412yes—
218C22×C4×C71C2×D414yes—
219C22×C4×C71C2×D414yes—
220C22⋊C4×C71—44no—
221C22⋊C4×C71—48no—
222C22⋊C4×C71—44no—
223C23×C71—22no—
224C23×C71—22no—
225C23×C71—24no—
226C23×C71—24no—
227C23×C71—22no—
228C23×C71—22no—
229C23×C71—22no—
230C23×C71—22no—
231C23×C71—24no—
232C23×C71—24no—
233C23×C71—42no—
234C23×C71—42no—
235C23×C71—42no—
236C23×C71—42no—
237C23×C71—42no—
238C23×C71—42no—
239C23×C71—42no—
240C23×C71—42no—
241C23×C71—42no—
242C23×C71—42no—
243C23×C71—42no—
244C23×C71—42no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—42no—
248C23×C71—42no—
249C23×C71—42no—
250C23×C71—42no—
251C23×C71—42no—
252C23×C71—42no—
253C23×C71—42no—
254C23×C71—42no—
255C23×C71—42no—
256C23×C71—42no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71C23×C411yescharacteristic
266C23×C71C22×D412yes—
267C23×C71C22×D412yes—
268C23×C71C2×#4112yes—
269C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
270C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
273C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
274C22×D71—24no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—24no—
278C22×D71—24no—
279C22×D71—24no—
280C22×D71—24no—
281C22×D71—24no—
282C22×D71—24no—
283C22×D71—24no—
284C22×D71—24no—
285C22×D71—24no—
286C22×D71—24no—
287C22×D71—24no—
288C22×D71—24no—
289C22×D71—24no—
290C22×D71—24no—
291C22×D71—24no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71C2×C22⋊C418yes—
309D4×C71—416no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—24no—
313C2×C4×C71—24no—
314C2×C4×C71—24no—
315C2×C4×C71—24no—
316C2×C4×C71—24no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
329C22⋊D71—432no—
330C22⋊D71—432no—
331C2×Dic71—24no—
332C2×Dic71—24no—
333C2×Dic71—24no—
334C2×Dic71—24no—
335C2×Dic71—24no—
336C2×Dic71—24no—
337C2×Dic71—24no—
338C2×Dic71—24no—
339C2×Dic71—24no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71C4×D418yes—
352D284—416no—
353C4×D71—432no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—44no—
357C22×C71—44no—
358C22×C71—44no—
359C22×C71—44no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—82no—
365C22×C71—82no—
366C22×C71—82no—
367C22×C71—82no—
368C22×C71—82no—
369C22×C71—82no—
370C22×C71—82no—
371C22×C71—82no—
372C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×C71C2×C4×D412yes—
374C22×C71#51812yes—
375C22×C71#51811yescharacteristic
376C22×C71#51811yescharacteristic
377C22×C71#53412yes—
378C22×C71#53412yes—
379C22×C71#53512yes—
380C22×C71#53512yes—
381C22×C71#54012yes—
382C22×C71#54012yes—
383C22×C71D4211yescharacteristic
384C22×C71D4212yes—
385C22×C71D4212yes—
386C22×C71#54612yes—
387C22×C71#54612yes—
388C22×C71#55012yes—
389C22×C71#55911yescharacteristic
390C22×C71#56012yes—
391C22×C71#56011yescharacteristic
392C22×C71#56011yescharacteristic
393C2×D71—28no—
394C2×D71—28no—
395C2×D71—28no—
396C2×D71—44no—
397C2×D71—44no—
398C2×D71—44no—
399C2×D71—44no—
400C2×D71—44no—
401C2×D71—44no—
402C2×D71—44no—
403C2×D71—44no—
404C2×D71—44no—
405C2×D71—44no—
406C2×D71—44no—
407C2×D71—44no—
408C4×C71—24no—
409C4×C71—44no—
410C4×C71—82no—
411Dic71—28no—
412Dic71—44no—
413Dic71—82no—
414#14419—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—82no—
416C2×C71—82no—
417C2×C71#230811yescharacteristic
418C2×C71#232812yes—
419C2×C71D4×C22⋊C412yes—
420C2×C71#236611yescharacteristic
421C2×C71#238011yescharacteristic
422C2×C71#266912yes—
423C2×C71#267312yes—
424C2×C71#267312yes—
425C2×C71#270912yes—
426D71—48no—
427C22×#127—711no—
428C2×#386—712no—
429C2×#386—712no—
430C2×#386—712no—
431#1438—711no—
432#1438—712no—
433#1438—712no—
434#1438D7111yescharacteristic, complemented
435#1434—712no—
436C71#1441911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C23×D4—712no—
438C23×D4—712no—
439C23×D4—711no—
440C23×D4C2×D7111yescharacteristic
441C24×C4—712no—
442C2×#127—718no—
443C2×#127—1428no—
444C22×C22⋊C4—711no—
445C22×C22⋊C4—712no—
446C22×C22⋊C4—712no—
447C22×C22⋊C4—711no—
448C22×C22⋊C4—712no—
449C22×C22⋊C4—712no—
450C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
451C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
452C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
453C22×C42—711no—
454#386—1428no—
455#386—1428no—
456#386—1428no—
457C2×#95—712no—
458C2×#95—712no—
459C2×#95—712no—
460C2×#95—712no—
461C2×#95—712no—
462C2×#95C2×D7112yes—
463C25—712no—
464C25C22×D7111yescharacteristic
465C25C22×D7111yescharacteristic
466C22×D4—24no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4—2841no—
471C22×D4—2842no—
472C22×D4—2841no—
473C22×D4—2842no—
474C22×D4—2842no—
475C22×D4—2842no—
476C22×D4—2842no—
477C22×D4—718no—
478C22×D4—718no—
479C22×D4—714no—
480C22×D4—718no—
481C22×D4—1424no—
482C22×D4—1424no—
483C22×D4—1424no—
484C22×D4—1424no—
485C22×D4—1424no—
486C22×D4—1424no—
487C22×D4—1424no—
488C22×D4—1424no—
489C22×D4C4×D7114yescomplemented
490C23×C4—2842no—
491C23×C4—2842no—
492C23×C4—2842no—
493C23×C4—2842no—
494C23×C4—712no—
495C23×C4—712no—
496C23×C4—712no—
497C23×C4—1424no—
498C23×C4—1424no—
499C23×C4—1424no—
500C23×C4C22×D7112yes—
501C23×C4C22×D7112yes—
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503#127—14232no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—2842no—
512C2×C22⋊C4—2842no—
513C2×C22⋊C4—2842no—
514C2×C22⋊C4—2842no—
515C2×C22⋊C4—2841no—
516C2×C22⋊C4—2842no—
517C2×C22⋊C4—2842no—
518C2×C22⋊C4—2842no—
519C2×C22⋊C4—2841no—
520C2×C22⋊C4—1424no—
521C2×C22⋊C4—1424no—
522C2×C22⋊C4—1424no—
523C2×C22⋊C4—1424no—
524C2×C22⋊C4—1424no—
525C2×C22⋊C4—1424no—
526C2×C22⋊C4—1424no—
527C2×C42—714no—
528C2×C42—1424no—
529#95—24no—
530#95—718no—
531#95—1424no—
532#95—1424no—
533#95—1424no—
534#95—1424no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—714no—
552C24—714no—
553C24—714no—
554C24—1422no—
555C24—1422no—
556C24—1422no—
557C24—1422no—
558C24—1422no—
559C24—1422no—
560C24—1422no—
561C24—1422no—
562C24—1422no—
563C24—1422no—
564C24—1422no—
565C24—1422no—
566C24C2×C4×D7112yes—
567C24C2×C4×D7112yes—
568C24C23×D7111yescharacteristic
569C2×D4—28no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—2844no—
575C2×D4—2844no—
576C2×D4—2848no—
577C2×D4—2848no—
578C2×D4—2848no—
579C2×D4—2848no—
580C2×D4—2848no—
581C2×D4—2848no—
582C2×D4—2848no—
583C2×D4—2848no—
584C2×D4—2848no—
585C2×D4—2848no—
586C2×D4—2848no—
587C2×D4—2848no—
588C2×D4—7116no—
589C2×D4—14216no—
590C2×D4—14216no—
591C2×D4—14216no—
592C2×D4—14216no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—2848no—
610C22×C4—2848no—
611C22×C4—2848no—
612C22×C4—2848no—
613C22×C4—2848no—
614C22×C4—2848no—
615C22×C4—2848no—
616C22×C4—714no—
617C22×C4—714no—
618C22×C4—714no—
619C22×C4—714no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4C2×C4×D7112yes—
638C22×C4D4×D7114yes—
639C22×C4D4×D7114yes—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—48no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—2848no—
644C22⋊C4—2848no—
645C22⋊C4—2848no—
646C22⋊C4—2844no—
647C22⋊C4—2848no—
648C22⋊C4—2844no—
649C42—1428no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—2842no—
693C23—2842no—
694C23—2842no—
695C23—2842no—
696C23—2842no—
697C23—2842no—
698C23—2842no—
699C23—2842no—
700C23—2842no—
701C23—2842no—
702C23—2842no—
703C23—2842no—
704C23—2842no—
705C23—2842no—
706C23—2842no—
707C23—2842no—
708C23—718no—
709C23—1424no—
710C23—1424no—
711C23—1424no—
712C23—1424no—
713C23—1424no—
714C23—1424no—
715C23—1424no—
716C23—1424no—
717C23—1424no—
718C23—1424no—
719C23—1424no—
720C23—1424no—
721C23—1424no—
722C23—1424no—
723C23—1424no—
724C23—1424no—
725C23—1424no—
726C23—1424no—
727C23C22×C4×D7111yescharacteristic
728C23C2×D4×D7112yes—
729C23C2×D4×D7112yes—
730C23#41×D7112yes—
731C23#1455617312yes—
732C23#1455617312yes—
733C23#1455617311yescharacteristic
734C23#1455617311yescharacteristic
735C23#1455617412yes—
736D4—416no—
737D4—28416no—
738D4—28432no—
739D4—28432no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—28432no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—718no—
771C2×C4—1424no—
772C2×C4—1424no—
773C2×C4—1424no—
774C2×C4—1424no—
775C2×C4—1424no—
776C2×C4—1424no—
777C2×C4—1424no—
778C2×C4—1424no—
779C2×C4—1424no—
780C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—44no—
788C22—44no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—2844no—
800C22—2844no—
801C22—2844no—
802C22—2844no—
803C22—2844no—
804C22—2844no—
805C22—2844no—
806C22—2844no—
807C22—2844no—
808C22—2844no—
809C22—2844no—
810C22—2844no—
811C22—1428no—
812C22—1428no—
813C22—1428no—
814C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
815C22C4×D4×D7112yes—
816C22#1798647112yes—
817C22#1798647211yescharacteristic
818C22#1798647211yescharacteristic
819C22#1798655912yes—
820C22#1798655912yes—
821C22#1798656412yes—
822C22#1798656512yes—
823C22#1798659912yes—
824C22#1798660112yes—
825C22#1798663111yescharacteristic
826C22#1798663312yes—
827C22#1798663412yes—
828C22#1798664212yes—
829C22#1798664612yes—
830C22#1798666712yes—
831C22#1798673311yescharacteristic
832C22#1798673712yes—
833C22#1798673811yescharacteristic
834C22#1798673911yescharacteristic
835C4—24no—
836C4—44no—
837C4—82no—
838C4—2844no—
839C4—5682no—
840C4—1428no—
841C2—82no—
842C2—82no—
843C2—2848no—
844C2#2259091611yescharacteristic
845C2#2259106112yes—
846C2#2259116112yes—
847C2#2259140311yescharacteristic
848C2#2259151511yescharacteristic
849C2#2259455912yes—
850C2#2259461112yes—
851C2#2259461312yes—
852C2#2259507412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1438C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556124C2
hypercenter#1438D71
hypocenterC71#14419
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985877C2semidirect
3. C2×#17985875C2semidirect
4. C2×#17985875C2semidirect
5. #22586581C2semidirect
6. #22586579C2semidirect
7. #22586579C2semidirect
8. #22586564C2semidirect
9. C71×#1438C2semidirect
15. C2×#14556124C4semidirect
54. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
55. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
84. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
89. C71⋊#95D4semidirect
96. C22×D4×C71C2×C4semidirect
127. C2×D284C22⋊C4semidirect
434. #1438D71semidirect
436. C71#14419semidirect
489. C22×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561242
C2×#179858772
C2×#179858752
#225865812
#225865792
#225865642
C71×#14382
#1441971