Subgroups — #31925608

Order 18176.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17985879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17985879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22586581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22586581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22586567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#127×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
13	#17985879	—	2	16	no	—
14	#17985879	—	2	8	no	—
15	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#127×C₇₁	—	2	8	no	—
23	C₂×#127×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
26	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
27	C₂³×Dic₇₁	—	4	2	no	—
28	C₂³×Dic₇₁	—	4	4	no	—
29	C₂³×Dic₇₁	—	4	2	no	—
30	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
45	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
46	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
47	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
48	C₇₁⋊#95	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
70	#127×C₇₁	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	4	16	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	4	16	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
92	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
93	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	16	no	—
94	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	16	no	—
95	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
96	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
97	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
132	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
133	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
134	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
145	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
198	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
199	D₄×C₇₁	—	4	64	no	—
200	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₇₁	—	4	32	no	—
215	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₁	#518	1	2	yes	—
251	C₂²×C₇₁	#534	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇₁	#534	1	2	yes	—
253	C₂²×C₇₁	#535	1	4	yes	—
254	C₂²×C₇₁	#540	1	4	yes	—
255	C₂²×C₇₁	D₄²	1	4	yes	—
256	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₁	#546	1	4	yes	—
258	C₂²×C₇₁	#550	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇₁	#559	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₁	#560	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇₁	#560	1	2	yes	—
262	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
263	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
264	Dic₇₁	—	4	8	no	—
265	Dic₇₁	—	8	4	no	—
266	#14419	—	71	1	no	maximal, Sylow
267	C₂×C₇₁	—	4	8	no	—
268	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
269	C₂×C₇₁	#2308	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₁	#2328	1	2	yes	—
271	C₂×C₇₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₇₁	#2366	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇₁	#2380	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₁	#2669	1	2	yes	—
275	C₂×C₇₁	#2673	1	4	yes	—
276	C₂×C₇₁	#2709	1	2	yes	—
277	C₂²×#127	D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#386	—	71	4	no	—
279	C₂×#386	—	71	2	no	—
280	#1438	—	71	4	no	—
281	#1438	—	71	2	no	—
282	#1434	—	71	2	no	—
283	C₇₁	#14419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
285	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
288	C₂×#127	—	2	8	no	—
289	C₂×#127	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
295	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	#386	—	142	16	no	—
297	#386	—	142	8	no	—
298	C₂×#95	—	71	2	no	—
299	C₂×#95	—	71	2	no	—
300	C₂×#95	—	71	4	no	—
301	C₂×#95	—	71	4	no	—
302	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
303	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
319	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
320	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
321	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	#127	—	2	32	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
346	#95	—	71	8	no	—
347	#95	—	142	8	no	—
348	#95	—	142	8	no	—
349	#95	—	142	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	2	4	no	—
361	C₂⁴	—	2	4	no	—
362	C₂⁴	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
367	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
368	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
369	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
370	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄	—	2	32	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	2	32	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	16	no	—
382	C₂×D₄	—	4	16	no	—
383	C₂×D₄	—	4	16	no	—
384	C₂×D₄	—	4	16	no	—
385	C₂×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	16	yes	complemented
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
412	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	284	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	284	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
422	C₄²	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	2	8	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	8	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	8	yes	—
467	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
471	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
472	C₂³	#14556173	1	4	yes	—
473	C₂³	#14556173	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#14556173	1	1	yes	characteristic
475	D₄	—	4	16	no	—
476	D₄	—	4	64	no	—
477	D₄	—	4	16	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	284	32	no	—
487	C₂×C₄	—	284	4	no	—
488	C₂×C₄	—	284	4	no	—
489	C₂×C₄	—	284	4	no	—
490	C₂×C₄	—	284	4	no	—
491	C₂×C₄	—	284	4	no	—
492	C₂×C₄	—	284	4	no	—
493	C₂×C₄	—	284	4	no	—
494	C₂×C₄	—	284	4	no	—
495	C₂×C₄	—	284	4	no	—
496	C₂×C₄	—	284	4	no	—
497	C₂×C₄	—	284	4	no	—
498	C₂×C₄	—	142	8	no	—
499	C₂×C₄	—	142	8	no	—
500	C₂×C₄	—	142	8	no	—
501	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	8	yes	—
503	C₂²	—	2	16	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	8	no	—
507	C₂²	—	4	8	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	8	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	8	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	8	4	no	—
520	C₂²	—	8	4	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
525	C₂²	#17986474	1	2	yes	—
526	C₂²	#17986474	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#17986474	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#17986558	1	2	yes	—
529	C₂²	#17986558	1	2	yes	—
530	C₂²	#17986562	1	4	yes	—
531	C₂²	#17986603	1	4	yes	—
532	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
533	C₂²	#17986634	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#17986643	1	4	yes	—
535	C₂²	#17986669	1	2	yes	—
536	C₂²	#17986735	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#17986736	1	2	yes	—
538	C₂²	#17986736	1	2	yes	—
539	C₄	—	2	8	no	—
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	284	8	no	—
542	C₄	—	568	4	no	—
543	C₂	—	4	8	no	—
544	C₂	—	8	4	no	—
545	C₂	#22590918	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#22591066	1	2	yes	—
547	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
548	C₂	#22591405	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#22591517	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#22594553	1	2	yes	—
551	C₂	#22594600	1	4	yes	—
552	C₂	#22595067	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂²×#127×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#127	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#14419
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17985879	C₂	semidirect
2. C₂×#17985879	C₂	semidirect
3. #22586581	C₂	semidirect
4. #22586581	C₂	semidirect
5. #22586567	C₂	semidirect
23. C₂×#127×C₇₁	C₄	semidirect
48. C₇₁⋊#95	D₄	semidirect
65. C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	semidirect
283. C₇₁	#14419	semidirect
289. C₂×#127	Dic₇₁	semidirect
318. C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
319. C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
345. C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	semidirect
387. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17985879	2
#22586581	2
#22586567	2
C₂²×#127×C₇₁	2
#14419	71